新人教版九年級數學優質教案
由于初中生經過小學階段的學習已經形成了一定的數學基礎，再加上初中數學教學對學生提出了更高的要求，因此，應該利用數學習題來幫助學生鞏固知識。今天小編在這給大家整理了一些新人教版九年級數學優質教案，我們一起來看看吧!
新人教版九年級數學優質教案1
學習目標
1.了解圓周角的概念.
2.理解圓周角的定理:在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓周角相等,都等于這條弧所對的圓心角的一半.
3.理解圓周角定理的推論:半圓(或直徑)所對的圓周角是直角,90°的圓周角所對的弦是直徑.
4.熟練掌握圓周角的定理及其推理的靈活運用.
設置情景,給出圓周角概念,探究這些圓周角與圓心角的關系,運用數學分類思想給予邏輯證明定理,得出推導,讓學生活動證明定理推論的正確性,最后運用定理及其推導解決一些實際問題
學習過程
一、 溫故知新:
(學生活動)同學們口答下面兩個問題.
1.什么叫圓心角?
2.圓心角、弦、弧之間有什么內在聯系呢?
二、 自主學習:
自學教材P90---P93,思考下列問題:
1、 什么叫圓周角?圓周角的兩個特征: 。
2、 在下面空里作一個圓,在同一弧上作一些圓心角及圓周角。通過圓周角的概念和度量的方法回答下面的問題.
(1)一個弧上所對的圓周角的個數有多少個?
(2).同弧所對的圓周角的度數是否發生變化?
(3).同弧上的圓周角與圓心角有什么關系?
3、默寫圓周角定理及推論并證明。
4、能去掉"同圓或等圓"嗎?若把"同弧或等弧"改成"同弦或等弦"性質成立嗎?
5、教材92頁思考?在同圓或等圓中,如果兩個圓周角相等,它們所對的弧一定相等嗎?為什么?
三、 典型例題:
例1、(教材93頁例2)如圖, ⊙O的直徑AB為10cm,弦AC為6cm,,∠ACB的平分線交⊙O于D,求BC、AD、BD的長。
例2、如圖,AB是⊙O的直徑,BD是⊙O的弦,延長BD到C,使AC=AB,BD與CD的大小有什么關系?為什么?
四、 鞏固練習:
1、(教材P93練習1)
解:
2、(教材P93練習2)
3、(教材P93練習3)
證明:
4、(教材P95習題24.1第9題)
五、 總結反思:
達標檢測
1.如圖1,A、B、C三點在⊙O上,∠AOC=100°,則∠ABC等于( ).
A.140° B.110° C.120° D.130°
(1) (2) (3)
2.如圖2,∠1、∠2、∠3、∠4的大小關系是( )
A.∠4<∠1<∠2<∠3 B.∠4<∠1=∠3<∠2
C.∠4<∠1<∠3∠2 D.∠4<∠1<∠3=∠2
3.如圖3,(中考題)AB是⊙O的直徑,BC,CD,DA是⊙O的弦,且BC=CD=DA,則∠BCD等于( )
A.100° B.110° C.120° D.130°
4.半徑為2a的⊙O中,弦AB的長為2 a,則弦AB所對的圓周角的度數是________.
5.如圖4,A、B是⊙O的直徑,C、D、E都是圓上的點,則∠1+∠2=_______.
(4) (5)
6.(中考題)如圖5, 于 ,若 ,則
7.如圖,弦AB把圓周分成1:2的兩部分,已知⊙O半徑為1,求弦長AB.
拓展創新
1.如圖,已知AB=AC,∠APC=60°
(1)求證:△ABC是等邊三角形.
(2)若BC=4cm,求⊙O的面積.
3、教材P95習題24.1第12、13題。
布置作業教材P95習題24.1第10、11題。
新人教版九年級數學優質教案2
教學目標
1、進一步體會因式分解法適用于解一邊為0，另一邊可分解成兩個一次因式乘積的一元二次方程。
2、會用因式分解法解某些一元二次方程。
3、進一步讓學生體會“降次”化歸的思想。
重點難點
重點：，掌握用因式分解法解某些一元二次方程。
難點：用因式分解法將一元二次方程轉化為一元一次方程。
教學過程
(一)復習引入1、提問：
(1)解一元二次方程的基本思路是什么?
(2)現在我們已有了哪幾種將一元二次方程“降次”為一元一次方程的方法?
2、用兩種方法解方程：9(1-3x)2=25
(二)創設情境
說明：可用因式分解法或直接開平方法解此方程。解得x1=，，x2=-。
1、說一說：因式分解法適用于解什么形式的一元二次方程。
歸納結論：因式分解法適用于解一邊為0，另一邊可分解成兩個一次因式乘積的一元二次方程。
2、想一想：展示課本1.1節問題二中的方程0.01t2-2t=0，這個方程能用因式分解法解嗎?
(三)探究新知
引導學生探索用因式分解法解方程0.01t2-2t=0，解答課本1.1節問題二。
把方程左邊因式分解，得t(0.01t-2)=0，由此得出t=0或0.01t-2=0
解得tl=0，t2=200。
t1=0表明小明與小亮第一次相遇;t2=200表明經過200s小明與小亮再次相遇。
(四)講解例題
1、展示課本P.8例3。
按課本方式引導學生用因式分解法解一元二次方程。
2、讓學生討論P.9“說一說”欄目中的問題。
要使學生明確：解方程時不能把方程兩邊都同除以一個含未知數的式子，若方程兩邊同除以含未知數的式子，可能使方程漏根。
3、展示課本P.9例4。
讓學生自己嘗試著解，然后看書上的解答，交換批改，并說一說在解題時應注意什么。
(五)應用新知
課本P.10，練習。
(六)課堂小結
1、用因式分解法解一元二次方程的基本步驟是：先把一個一元二次方程變形，使它的一邊為0，另一邊分解成兩個一次因式的乘積，然后使每一個一次因式等于0，分別解這兩個一元一次方程，得到的兩個解就是原一元二次方程的解。
2、在解方程時，千萬注意兩邊不能同時除以一個含有未知數的代數式，否則可能丟失方程的一個根。
(七)思考與拓展
用因式分解法解下列一元二次方程。議一議：對于含括號的守霜露次方程，應怎樣適當變形，再用因式分解法解。
(1)2(3x-2)=(2-3x)(x+1);(2)(x-1)(x+3)=12。
[解](1)原方程可變形為2(3x-2)+(3x-2)(x+1)=0，
(3x-2)(x+3)=0，3x-2=0，或x+3=0，
所以xl=，x2=-3
(2)去括號、整理得x2+2x-3=12，x2+2x-15=0，
(x+5)(x-3)=0，x+5=0或x-3=0，
所以x1=-5，x2=3
先讓學生動手解方程，然后交流自己的解題經驗，教師引導學生歸納：對于含括號的一元二次方程，若能把括號看成一個整體變形，把方程化成一邊為0，另一邊為兩個一次式的積，就不用去括號，如上述(1);否則先去括號，把方程整理成一般形式，再看是否能將左邊分解成兩個一次式的積，如上述(2)。
布置作業
教學后記：
新人教版九年級數學優質教案3
教學目標
(一)教學知識點
1.能夠利用二次函數的圖象求一元二次方程的近似根.
2.進一步發展估算能力.
(二)能力訓練要求
1.經歷用圖象法求一元二次方程的近似根的過程，獲得用圖象法求方程近似根的體驗.
2.利用圖象法求一元二次方程的近似根，重要的是讓學生懂得這種求解方程的思路，體驗數形結合思想.
(三)情感與價值觀要求
通過利用二次函數的圖象估計一元二次方程的根，進一步掌握二次函數圖象與x軸的交點坐標和一元二次方程的根的關系，提高估算能力.
教學重點
1.經歷探索二次函數與一元二次方程的關系的過程，體會方程與函數之間的聯系.
2.能夠利用二次函數的圖象求一元二次方程的近似根.
教學難點
利用二次函數的圖象求一元二次方程的近似根.
教學方法
學生合作交流學習法.
教具準備
投影片三張
第一張：(記作§2.8.2A)
第二張：(記作§2.8.2B)
第三張：(記作§2.8.2C)
教學過程
Ⅰ.創設問題情境，引入新課
[師]上節課我們學習了二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸的交點坐標和一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的關系，懂得了二次函數圖象與x軸交點的橫坐標，就是y=0時的一元二次方程的根，于是，我們在不解方程的情況下，只要知道二次函數與x軸交點的橫坐標即可.但是在圖象上我們很難準確地求出方程的解，所以要進行估算.本節課我們將學習利用二次函數的圖象估計一元二次方程的根.
新人教版九年級數學優質教案4
目的要求
1.理解并掌握函數值與最小值的意義及其求法.
2.弄清函數極值與最值的區別與聯系.
3.養成“整體思維”的習慣，提高應用知識解決實際問題的能力.
內容分析
1.教科書結合函數圖象，直觀地指出函數值、最小值的概念，從中得出利用導數求函數值和最小值的方法.
2.要著重引導學生弄清函數最值與極值的區別與聯系.函數值和最小值是比較整個定義域上的函數值得出的，而函數的極值則是比較極值點附近兩側的函數值而得出的，是局部的.
3.我們所討論的函數y=f(x)在[a，b]上有定義，在開區間(a，b)內有導數.在文科的數學教學中回避了函數連續的概念.規定y=f(x)在[a，b]上有定義，是為了保證函數在[a，b]內有值和最小值;在(a，b)內可導，是為了能用求導的方法求解.
4.求函數值和最小值，先確定函數的極大值和極小值，然后，再比較函數在區間兩端的函數值，因此，用導數判斷函數極大值與極小值是解決函數最值問題的關鍵.
5.有關函數最值的實際應用問題的教學，是本節內容的難點.教學時，必須引導學生確定正確的數學建模思想，分析實際問題中各變量之間的關系，給出自變量與因變量的函數關系式，同時確定函數自變量的實際意義，找出取值范圍，確保解題的正確性.從此，在函數最值的求法中多了一種非常優美而簡捷的方法——求導法.依教學大綱規定，有關此類函數最值的實際應用問題一般指單峰函數，而文科所涉及的函數必須是在所學導數公式之內能求導的函數.
教學過程
1.復習函數極值的一般求法
①學生復述求函數極值的三個步驟.
②教師強調理解求函數極值時應注意的幾個問題.
2.提出問題(用字幕打出)
①在教科書中的(圖2-11)中，哪些點是極大值點?哪些點是極小值點?
②x=a、x=b是不是極值點?
③在區間[a，b]上函數y=f(x)的值是什么?最小值是什么?
④一般地，設y=f(x)是定義在[a，b]上的函數，且在(a，b)內有導數.求函數y=f(x)在[a，b]上的值與最小值，你認為應通過什么方法去求解?
3.分組討論，回答問題
①學生回答：f(x2)是極大值，f(x1)與f(x3)都是極小值.
②依照極值點的定義討論得出：f(a)、f(b)不是函數y=f(x)的極值.
③直觀地從函數圖象中看出：f(x3)是最小值，f(b)是值.
(教師在回答完問題①②③之后，再提問：如果在沒有給出函數圖象的情況下，怎樣才能判斷出f(x3)是最小值，而f(b)是值呢?)
④與學生共同討論，得出求函數最值的一般方法：
i)求y=f(x)在(a，b)內的極值(極大值與極小值);
ii)將函數y=f(x)的各極值與f(a)、f(b)作比較，其中的一個為值，最小的一個為最小值.
4.分析講解例題
例4 求函數y=x4-2x2+5在區間[-2，2]上的值與最小值.
板書講解，鞏固求函數最值的求導法的兩個步驟，同時復習求函數極值的一般求法.
例5 用邊長為60cm的正方形鐵皮做一個無蓋小箱，先在四角分別截去一個小正方形，然后把四邊翻轉90°角，再焊接而成(教科書中圖2-13).問水箱底邊的長取多少時，水箱容積，容積為多少?
用多媒體課件講解：
①用課件展示題目與水箱的制作過程.
②分析變量與變量的關系，確定建模思想，列出函數關系式V=f(x)，x∈D.
③解決V=f(x)，x∈D求最值問題的方法(高次函數的最值，一般采用求導的方法，提醒學生注意自變量的實際意義).
④用“幾何畫板”平臺驗證答案.
5.強化訓練
演板P68練習
6.歸納小結
①求函數值與最小值的兩個步驟.
②解決最值應用題的一般思路.
布置作業
教科書習題2.5第4題、第5題、第6題、第7題.
新人教版九年級數學優質教案5
一、素質教育目標
(一)知識教學點
使學生知道當直角三角形的銳角固定時，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值也都固定這一事實.
(二)能力訓練點
逐步培養學生會觀察、比較、分析、概括等邏輯思維能力.
(三)德育滲透點
引導學生探索、發現，以培養學生獨立思考、勇于創新的精神和良好的學習習慣.
二、教學重點、難點
1.重點：使學生知道當銳角固定時，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的這一事實.
2.難點：學生很難想到對任意銳角，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的事實，關鍵在于教師引導學生比較、分析，得出結論.
三、教學步驟
(一)明確目標
1.如圖6-1，長5米的梯子架在高為3米的墻上，則A、B間距離為多少米?
2.長5米的梯子以傾斜角∠CAB為30°靠在墻上，則A、B間的距離為多少?
3.若長5米的梯子以傾斜角40°架在墻上，則A、B間距離為多少?
4.若長5米的梯子靠在墻上，使A、B間距為2米，則傾斜角∠CAB為多少度?
前兩個問題學生很容易回答.這兩個問題的設計主要是引起學生的回憶，并使學生意識到，本章要用到這些知識.但后兩個問題的設計卻使學生感到疑惑，這對初三年級這些好奇、好勝的學生來說，起到激起學生的學習興趣的作用.同時使學生對本章所要學習的內容的特點有一個初步的了解，有些問題單靠勾股定理或含30°角的直角三角形和等腰直角三角形的知識是不能解決的，解決這類問題，關鍵在于找到一種新方法，求出一條邊或一個未知銳角，只要做到這一點，有關直角三角形的其他未知邊角就可用學過的知識全部求出來.
通過四個例子引出課題.
(二)整體感知
1.請每一位同學拿出自己的三角板，分別測量并計算30°、45°、60°角的對邊、鄰邊與斜邊的比值.
學生很快便會回答結果：無論三角尺大小如何，其比值是一個固定的值.程度較好的學生還會想到，以后在這些特殊直角三角形中，只要知道其中一邊長，就可求出其他未知邊的長.
2.請同學畫一個含40°角的直角三角形，并測量、計算40°角的對邊、鄰邊與斜邊的比值，學生又高興地發現，不論三角形大小如何，所求的比值是固定的.大部分學生可能會想到，當銳角取其他固定值時，其對邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的嗎?
這樣做，在培養學生動手能力的同時，也使學生對本節課要研究的知識有了整體感知，喚起學生的求知欲，大膽地探索新知.
(三)重點、難點的學習與目標完成過程
1.通過動手實驗，學生會猜想到“無論直角三角形的銳角為何值，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值總是固定不變的”.但是怎樣證明這個命題呢?學生這時的思維很活躍.對于這個問題，部分學生可能能解決它.因此教師此時應讓學生展開討論，獨立完成.
2.學生經過研究，也許能解決這個問題.若不能解決，教師可適當引導：
若一組直角三角形有一個銳角相等，可以把其
頂點A1，A2，A3重合在一起，記作A，并使直角邊AC1，AC2，AC3……落在同一條直線上，則斜邊AB1，AB2，AB3……落在另一條直線上.這樣同學們能解決這個問題嗎?引導學生獨立證明：易知，B1C1∥B2C2∥B3C3……，∴△AB1C1∽△AB2C2∽△AB3C3∽……，∴
形中，∠A的對邊、鄰邊與斜邊的比值，是一個固定值.
通過引導，使學生自己獨立掌握了重點，達到知識教學目標，同時培養學生能力，進行了德育滲透.
而前面導課中動手實驗的設計，實際上為突破難點而設計.這一設計同時起到培養學生思維能力的作用.
練習題為 作了孕伏同時使學生知道任意銳角的對邊與斜邊的比值都能求出來.
(四)總結與擴展
1.引導學生作知識總結：本節課在復習勾股定理及含30°角直角三角形的性質基礎上，通過動手實驗、證明，我們發現，只要直角三角形的銳角固定，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的.
教師可適當補充：本節課經過同學們自己動手實驗，大膽猜測和積極思考，我們發現了一個新的結論，相信大家的邏輯思維能力又有所提高，希望大家發揚這種創新精神，變被動學知識為主動發現問題，培養自己的創新意識.
2.擴展：當銳角為30°時，它的對邊與斜邊比值我們知道.今天我們又發現，銳角任意時，它的對邊與斜邊的比值也是固定的.如果知道這個比值，已知一邊求其他未知邊的問題就迎刃而解了.看來這個比值很重要，下節課我們就著重研究這個“比值”，有興趣的同學可以提前預習一下.通過這種擴展，不僅對正、余弦概念有了初步印象，同時又激發了學生的興趣.
四、布置作業
本節課內容較少，而且是為正、余弦概念打基礎的，因此課后應要求學生預習正余弦概念.