初中數學教師應該引導學生形成一種效率意識，從而不僅能夠有效地調動學生的學習積極性，還可以促使他們積極配合教師創建良好的課堂教學氛圍。今天小編在這給大家整理了一些湘教版九年級數學教案設計，我們一起來看看吧!

湘教版九年級數學教案設計1

教學目標

(一)教學知識點

1.掌握相似三角形的定義、表示法，并能根據定義判斷兩個三角形是否相似.

2.能根據相似比進行計算.

(二)能力訓練要求

1.能根據定義判斷兩個三角形是否相似，訓練學生的判斷能力.

2.能根據相似比求長度和角度，培養學生的運用能力.

(三)情感與價值觀要求

通過與相似多邊形有關概念的類比，滲透類比的教學思想，并領會特殊與一般的關系.

教學重點

相似三角形的定義及運用.

教學難點

根據定義求線段長或角的度數.

教學方法

類比討論法

教具準備

投影片三張

第一張(記作§4.5 A)

第二張(記作§4.5 B)

第三張(記作§4.5 C)

教學過程

Ⅰ.創設問題情境，引入新課

[師]上節課我們學習了相似多邊形的定義及記法.現在請大家回憶一下.

[生]對應角相等，對應邊成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形.

相似多邊形對應邊的比叫做相似比.

[師]很好.請問相似多邊形指的是哪些多邊形呢?

[生]只要邊數相同，滿足對應角相等、對應邊成比例的多邊形都包括.比如相似三角形，相似五邊形等.

[師]由此看來，相似三角形是相似多邊形的一種.今天，我們就來研究相似三角形.

湘教版九年級數學教案設計2

教學目標：

1、培養學生看圖識圖的能力.

2、在識圖過程中，滲透數形結合的數學思想.

3、從不同知識的背景提取的對象，可以使學生認識到數學的廣泛應用性.

4、激發學生學習數學的興趣，培養學生的探索精神

教學重點：培養學生看圖識圖的能力

教學難點：滲透數形結合的數學思想

教學用具：計算機、投影機

教學方法：談話法、分組討論

教學過程：

1、閱讀習題13.3的第四題

學生閱讀后，老師可以提問學生，分別回答：

下圖是北京春季某一天的

2、提出看圖說圖的重要性

隨著計算機的普及，很多軟件都可以做到輸入解析式后，立刻顯示出函數圖象來，這樣看圖、識圖就變得相當重要了.從上題就可以看出，圖形的表示更直觀，一目了然.也便于分析結論.數學不僅有數的一面，也有“形”的一面.美國數學家M克萊茵曾指出：“只要代數同幾何分道揚鑣，它們的進展就緩慢，它們的應用就狹窄.但是當這兩門科學結合成伴侶時，它們就相互吸取新鮮的活力，從那以后，就以快速的步伐走向完善.”數學具有廣泛的應用性，其它學科和日常生活都可以找到應用數學解決問題的例子.

3、為學生提供相對豐富的素材，體會以圖識性.

例1、如圖所示，A、B兩條曲線表示A、B兩種物質在不同溫度時的相應溶解度，現有未飽和的A、B溶液各一杯，它們的溫度都是 .如果不準增加A、B兩種溶質，請你想一想，用什么辦法能分別把它們變成飽和溶液?

(讀題后，可組織學生分組討論.若學生還沒有學習相應的化學知識，老師可以解釋一下.一般學生都能理解.關鍵是學生都從圖中看出了什么.既有定量的分析，又能得出定性的規律).

從A、B的溶解度曲線分析，隨著溫度升高，A物質的溶解度增大很快，而物質B的溶解度變化不大，針對這兩種不同的特征，可以采用不同的方法.

如對未飽和的A溶液，可以采用降低溫度的使它飽和因為根據A物質的曲線，可以看出，降低溫度，物質A的溶解度會迅速減小.

而對B物質來講，它的溶解度受溫度的影響變化不大，要把不飽和溶液變為飽和，就需要用減少溶劑的辦法.把溶液加熱，使溶劑蒸發掉一些.溶劑逐漸減少到一定程度，不飽和的溶液就會變成飽和的了.

例2、 如圖，是各月氣溫的分配圖

能從圖中找出氣溫最低的月份，氣溫的月份.

并判斷出該地所處的氣溫帶.

分析：氣溫在7月，最低在2月.氣溫曲線的

下限也在 以上，即 ~ 之間，因此可判斷出

該地位于亞熱帶.

(從數字的變化中，找出事物發展的規律.數學為其它科學所用，數學能力也包括科學的收集信息，整理信息，分析信息的能力.本課例也在試圖探索出一條數學與其它學科綜合的課例，讓學生切實地體會出畫圖象的好處，體會到數學的用處.數學收集的是數量，但我們可以憑借這些數量，發現它們背后的科學規律.

例3、沒有創新就沒有發展.因此現代社會要求人必須具有創造性的思維.你想過有關創造性的問題嗎?人的創造性思維發展是否隨著年齡的增大而呈直線上升趨勢?男女之間有區別嗎?你可以談一談你的想法.

參考資料：思維的流暢性，是指在限定時間內產生觀念數量的多少.在短時間內產生的觀念多，思維流暢性大;反之，思維缺乏流暢性.以研究智力結構和創造性思維而聞名的美國心理學家吉爾福特把思維流暢性分為四種形式：①用詞的流暢性，一定時間內能產生含有規定的字母或字母組合的詞匯量的多少;②聯想的流暢性，在限定的時間內能夠從一個指定的詞當中產生同意詞(或反義詞)數量的多少;③表達的流暢性，按照句子結構要求能夠排列詞匯量的數量的多少;④觀念的流暢性，能夠在限定的時間內產生滿足一定要求的觀念的多少，也就是提出解決問題的答案的多少.

以上的參考資料教師可視學生的情形靈活處理，可以作為預習作業提前下發，也可以在上課時，由老師進行通俗的解釋.

右圖是以美國心理學家對小學一年級學生至成年人進行大規模有組織的的創造性思維測驗后，根據其中的流暢性分數繪制的曲線圖.

(1)從圖中可以看出，創造性思維的發展不是直線的，而是成犬齒形曲線

(2)男女生曲線基本相似，波峰與波谷基本出現在同一點上.

(3)小學一至三年級呈直線上升狀態;小學四年級下跌;小學年級又回復上升;小學六年級至初中一年級第二次下降;以后直至成人基本保持上升趨勢.

(注)雖然圖中曲線只是兒童期創造性思維的流暢性曲線，但心理學家認為，它也從一定程度上說明了兒童期創造力發展的一般進度.

4、小結：從上面的例題可以看出，數學正突破傳統的應用范圍向幾乎所有的人類知識領域滲透，并越來越直接地為人類物質生產與日常生活做出貢獻.因此現代數學的特點之一是它廣泛的應用性.數學的學習需要我們有搜集信息分析整理信息的能力.通過觀察、歸納、總結出規律，并能應用規律解決問題.

5、作業：從其它學科或現實生活中找出曲線圖，加以分析，提出你自己的想法.

湘教版九年級數學教案設計3

教學目標

(一)教學知識點

1.經歷探索二次函數與一元二次方程的關系的過程，體會方程與函數之間的聯系.

2.理解二次函數與x軸交點的個數與一元二次方程的根的個數之間的關系，理解何時方程有兩個不等的實根、兩個相等的實數和沒有實根.

3.理解一元二次方程的根就是二次函數與y=h(h是實數)交點的橫坐標.

(二)能力訓練要求

1.經歷探索二次函數與一元二次方程的關系的過程，培養學生的探索能力和創新精神.

2.通過觀察二次函數圖象與x軸的交點個數，討論一元二次方程的根的情況，進一步培養學生的數形結合思想.

3.通過學生共同觀察和討論，培養大家的合作交流意識.

(三)情感與價值觀要求

1.經歷探索二次函數與一元二次方程的關系的過程，體驗數學活動充滿著探索與創造，感受數學的嚴謹性以及數學結論的確定性.

2.具有初步的創新精神和實踐能力.

教學重點

1.體會方程與函數之間的聯系.

2.理解何時方程有兩個不等的實根，兩個相等的實數和沒有實根.

3.理解一元二次方程的根就是二次函數與y=h(h是實數)交點的橫坐標.

教學難點

1.探索方程與函數之間的聯系的過程.

2.理解二次函數與x軸交點的個數與一元二次方程的根的個數之間的關系.

教學方法

討論探索法.

教具準備

投影片二張

第一張：(記作§2.8.1A)

第二張：(記作§2.8.1B)

教學過程

Ⅰ.創設問題情境，引入新課

[師]我們學習了一元一次方程kx+b=0(k≠0)和一次函數y=kx+b(k≠0)后，討論了它們之間的關系.當一次函數中的函數值y=0時，一次函數y=kx+b就轉化成了一元一次方程kx+b=0，且一次函數y=kx+b(k≠0)的圖象與x軸交點的橫坐標即為一元一次方程kx+b=0的解.

現在我們學習了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)和二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)，它們之間是否也存在一定的關系呢?本節課我們將探索有關問題.

湘教版九年級數學教案設計4

教學目標

了解一元二次方程的概念;一般式ax2+bx+c=0(a≠0)及其派生的概念;應用一元二次方程概念解決一些簡單題目.

1.通過設置問題，建立數學模型，模仿一元一次方程概念給一元二次方程下定義.

2.一元二次方程的一般形式及其有關概念.

3.解決一些概念性的題目.

4.通過生活學習數學，并用數學解決生活中的問題來激發學生的學習熱情.

重難點關鍵

1.重點：一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有關概念并用這些概念解決問題.

2.難點關鍵：通過提出問題，建立一元二次方程的數學模型，再由一元一次方程的概念遷移到一元二次方程的概念.

教學過程

一、復習引入

學生活動：列方程.

問題(1)《九章算術》“勾股”章有一題：“今有戶高多于廣六尺八寸，兩隅相去適一丈，問戶高、廣各幾何?”

大意是說：已知長方形門的高比寬多6尺8寸，門的對角線長1丈，那么門的高和寬各是多少?

如果假設門的高為x尺，那么，這個門的寬為_______尺，根據題意，得________.

整理、化簡，得：__________.

問題(2)如圖，如果 ，那么點C叫做線段AB的黃金分割點.

如果假設AB=1，AC=x，那么BC=________，根據題意，得：________.

整理得：_________.

問題(3)有一面積為54m2的長方形，將它的一邊剪短5m，另一邊剪短2m，恰好變成一個正方形，那么這個正方形的邊長是多少?

如果假設剪后的正方形邊長為x，那么原來長方形長是________，寬是_____，根據題意，得：_______.

整理，得：________.

老師點評并分析如何建立一元二次方程的數學模型，并整理.

二、探索新知

學生活動：請口答下面問題.

(1)上面三個方程整理后含有幾個未知數?

(2)按照整式中的多項式的規定，它們次數是幾次?

(3)有等號嗎?或與以前多項式一樣只有式子?

老師點評：(1)都只含一個未知數x;(2)它們的次數都是2次的;(3)都有等號，是方程.

因此，像這樣的方程兩邊都是整式，只含有一個未知數(一元)，并且未知數的次數是2(二次)的方程，叫做一元二次方程.

一般地，任何一個關于x的一元二次方程，經過整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0(a≠0).這種形式叫做一元二次方程的一般形式.

一個一元二次方程經過整理化成ax2+bx+c=0(a≠0)后，其中ax2是二次項，a是二次項系數;bx是一次項，b是一次項系數;c是常數項.

例1.將方程(8-2x)(5-2x)=18化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項系數、一次項系數及常數項.

分析：一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0(a≠0).因此，方程(8-2x)(5-2x)=18必須運用整式運算進行整理，包括去括號、移項等.

解：去括號，得：

40-16x-10x+4x2=18

移項，得：4x2-26x+22=0

其中二次項系數為4，一次項系數為-26，常數項為22.

例2.(學生活動：請二至三位同學上臺演練) 將方程(x+1)2+(x-2)(x+2)=1化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項、二次項系數;一次項、一次項系數;常數項.

分析：通過完全平方公式和平方差公式把(x+1)2+(x-2)(x+2)=1化成ax2+bx+c=0(a≠0)的形式.

解：去括號，得：

x2+2x+1+x2-4=1

移項，合并得：2x2+2x-4=0

其中：二次項2x2，二次項系數2;一次項2x，一次項系數2;常數項-4.

三、鞏固練習

教材P32 練習1、2

四、應用拓展

例3.求證：關于x的方程(m2-8m+17)x2+2mx+1=0，不論m取何值，該方程都是一元二次方程.

分析：要證明不論m取何值，該方程都是一元二次方程，只要證明m2-8m+17≠0即可.

證明：m2-8m+17=(m-4)2+1

∵(m-4)2≥0

∴(m-4)2+1>0，即(m-4)2+1≠0

∴不論m取何值，該方程都是一元二次方程.

五、歸納小結(學生總結，老師點評)

本節課要掌握：

(1)一元二次方程的概念;(2)一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0(a≠0)和二次項、二次項系數，一次項、一次項系數，常數項的概念及其它們的運用.

六、布置作業

湘教版九年級數學教案設計5

教學目的

1.了解整式方程和一元二次方程的概念;

2.知道一元二次方程的一般形式，會把一元二次方程化成一般形式。

3.通過本節課引入的教學，初步培養學生的數學來源于實踐又反過來作用于實踐的辨證唯物主義觀點，激發學生學習數學的興趣。

教學難點和難點:

重點:

1.一元二次方程的有關概念

2.會把一元二次方程化成一般形式

難點: 一元二次方程的含義.

教學過程設計

一、引入新課

引例：剪一塊面積是150cm2的長方形鐵片，使它的長比寬多5cm、這塊鐵片應該怎樣剪?

分析：1.要解決這個問題，就要求出鐵片的長和寬。

2.這個問題用什么數學方法解決?(間接計算即列方程解應用題。

3.讓學生自己列出方程 ( x(x十5)=150 )

深入引導：方程x(x十5)=150有人會解嗎?你能叫出這個方程的名字嗎?

二、新課

1.從上面的引例我們有這樣一個感覺：在解決日常生活的計算問題中確需列方程解應用題，但有些方程我們解不了，但必須想辦法解出來。事實上初中代數研究的主要對象是方程。這部分內容從初一一直貫穿到初三。到目前為止我們對方程研究的還很不夠，從今天起我們就開始研究這樣一類方程--------一元一二次方程(板書課題)

2.什么是—元二次方程呢?現在我們來觀察上面這個方程：它的左右兩邊都是關于未知數的整式，這樣的方程叫做整式方程，就這一點來說它與一元一次方程沒有什么區別、也就是說一元二次方程首先必須是一個整式方程，但是一個整式方程未必就是一個一元二次方程、這還取決于未知數的次數是幾。如果方程未知數的次數是2、這樣的整式方程叫做一元二次方程.(板書一元二次方程的定義)

3.強化一元二次方程的概念

下列方程都是整式方程嗎?其中哪些是一元一次方程?哪些是一元二次方程?

(1)3x十2=5x—3： (2)x2=4

(2)(x十3)(3x·4)=(x十2)2; (4)(x—1)(x—2)=x2十8

從以上4例讓學生明白判斷一個方程是否是一元二次方程不能只看表面、而是能化簡必須先化簡、然后再查看這個方程未知數的次數是否是2。

4. 一元二次方程概念的延伸

提問：一元二次方程很多嗎?你有辦法一下寫出所有的一元二次方程嗎?

引導學生回顧一元二次方程的定義，分析一元二次方程項的情況，啟發學生運用字母，找到一元二次方程的一般形式

ax2+bx+c=0 (a≠0)

1).提問a=0時方程還是一無二次方程嗎?為什么?(如果a=0、b≠就成了一元一次方程了)。

2).講解方程中ax2、bx、c各項的名稱及a、b的系數名稱.

3).強調：一元二次方程的一般形式中“=”的左邊最多三項、其中一次項、常數項可以不出現、但二次項必須存在、而且左邊通常按x的降冪排列：特別注意的是“=”的右邊必須整理成0。

強化概念(課本P6)

1.說出下列一元二次方程的二次項系數、一次項系數、常數項：

(1)x2十3x十2=O (2)x2—3x十4=0; (3)3x2-5=0

(4)4x2十3x—2=0; (5)3x2—5=0; (6)6x2—x=0。

2.把下列方程先化成二元二次方程的一般形式，再寫出它的二次項系數、一次項系數、常數項：

(1)6x2=3-7x; (3)3x(x-1)=2(x十2)—4;(5)(3x十2)2=4(x-3)2

課堂小節

(1)本節課主要介紹了一類很重要的方程—一一元二次方程(如果方程未知數的次數為2，這樣的整式方程叫做一元一二次方程);

(2)要知道一元二次方程的一般形式ax2十bx十c=0(a≠0)并且注意一元二次方程的一般形式中“=”的左邊最多三項、其中二次項、常數項可以不出現、但二次項必須存在。特別注意的是“=”的右邊必須整理成0;

(3)要很熟練地說出隨便一個一元二次方程中一二次項、一次項、常數項：二次項系數、一次項系數.

課外作業：略