小學數(shù)學一年級上冊教案篇1

今天是20以內(nèi)退位減法的第一節(jié)課，總體上來說難點和重點基本突破，但是我覺得學生卻有很明顯的被牽制學習的痕跡，在學生到前面演示的時候，班級至少有三分之一的孩子沒有認真去看，心思不在這上面，更不用提理解算理了，因此我把我的教具迅速展示到了黑板上，這個環(huán)節(jié)過于著急，在學生的角度上想其實這個時候他們的腦海里沒有一點思路，去講解其實對他們來說就是在強制的灌輸知識，因此立即反映出來了大部分孩子并不理解我的意思。學生的探究過程沒有得到發(fā)揮，沒有經(jīng)歷這樣一個過程，這樣的'知識學得太死了。

如果再讓我修改一次教學過程，即使時間再緊張我也會讓孩子有充足的時間去自己體驗，去擺、去說、去交流、去感受，真正的把自己的思想和過程都表述出來，我想這才是學生內(nèi)化的過程。都是一節(jié)課40分鐘，后者是讓學生自己去追求知識，以生為本，前者以教師為中心，可想而知教學效果會相差多少。雖然也是花費了40分鐘，但是在我心中學生究竟會了多少?怎樣會的?能記多久?這都是我頭腦中的一個問號。

本來應該是學生得到充分展示的一節(jié)課，由于我過分的注重了課堂的時間，過多的奪取了學生自求知識的權(quán)利，這也是我平時最容易犯的錯誤。課堂就是學生的，那些附屬品只能是一種附加選擇，作為教師應該時時亮著自己的眼睛，時時確定好誰才是課堂上的“航標燈”。

小學數(shù)學一年級上冊教案篇2

一、教材簡析

本冊教材包括以下內(nèi)容：20以內(nèi)的數(shù)和最基礎的加、減法口算，幾何形體、簡單的統(tǒng)計、認鐘表等教學內(nèi)容。北師大版小學數(shù)學一年級上冊教學計劃

本冊教科書以基本的數(shù)學思想方法為主線安排教學內(nèi)容。在認識10以內(nèi)的數(shù)之前，先安排數(shù)一數(shù)、比一比、分一分、認位置等內(nèi)容的教學;在10以內(nèi)加、減法之前，先安排分與合的教學。通過數(shù)一數(shù)，讓學生初步感受到數(shù)能表示物體的個數(shù);通過比長短、比高矮，比大小、比輕重，讓學生初步學習簡單的比較;通過分一分，讓學生接觸簡單的分類，并初步感受到同一類物體有相同的特性;

通過認位置，讓學生認識簡單的方位，初步感受到物體的位置是相對的;通過分與合的教學，為建立加、減法概念和正確進行加減法口算作準備。這里所體現(xiàn)的比較思想、分類思想、分合思想，都是后面學習數(shù)與運算、空間與圖形、統(tǒng)計等知識的重要思想方法。教科書設置小單元，把各領域的內(nèi)容交叉安排。這符合一年級兒童年齡、心理的特點，有利于各知識的相互作用，便于建構(gòu)合理的認識結(jié)構(gòu)。

二、班級情況簡析

一年級學生由于剛進校因此活潑好動天真爛漫，大多數(shù)人思維活躍，學習數(shù)學的興趣較濃，有良好的學習習慣。也有少數(shù)同學能力差，注意力易分散，但是他們有強烈的求知欲，所以教師要有層次、有耐心的進行輔導，要使每個學生順利地完成本學期的學習任務。

三、教學目標

1、知識與技能方面：經(jīng)歷從實際情境中抽象出數(shù)的過程，認識20以內(nèi)的數(shù)，并學會讀寫;初步理解20以內(nèi)數(shù)的組成，認識符號<、=、>的含義，會用符號或語言描述20以內(nèi)加減法的估算。結(jié)合具體的情境，初步了解加法和減法的含義;經(jīng)歷探索一位數(shù)加法和相應減法的口算方法的過程，能熟練地口算一位數(shù)加一位數(shù)和相應的減法;初步學會20以內(nèi)加減法的估算。認識鐘面及鐘面上的整時和大約幾時。結(jié)合具體的情境認識上、下、前、后、左、右，初步具有方位觀念。通過具體物體認識長方體、正方體、圓柱和球，認識這些形體相應的圖形，通過實踐活動體會這些形體的一些特征，能正確識別這些形體。感受并會比較一些物體的長短、大小和輕重。認識象形統(tǒng)計圖和簡易統(tǒng)計表，通過實踐初步學會簡單的分類，經(jīng)歷和體驗數(shù)據(jù)的收集和統(tǒng)計的過程，并完成相應的圖表。根據(jù)統(tǒng)計的數(shù)據(jù)回答簡單的問題，能和同伴交流自己的想法。

2、數(shù)學思想方面：初步學會從數(shù)學思維的角度觀察事物的方法，如數(shù)出物體的個數(shù)，比較事物的多少，比較簡單的長短、大小、輕重等。在數(shù)的概念形成過程中發(fā)展思維能力，如在認識20以內(nèi)數(shù)時通過比較、排列發(fā)現(xiàn)這些數(shù)之間的聯(lián)系，在學習“分與合”時發(fā)展學生的有序思考和分析、推理能力，在“認鐘表”時進行比較、綜合和判斷等。能用“分”與“合”的思想進行初步的數(shù)學思考，能聯(lián)系具體情境探索一位數(shù)加、減法，并經(jīng)歷與同伴交流各自算法的過程，正確地、有條理地說明自己的算法;對估計的過程能作出自己的解釋。在探索簡單物體和圖形的形狀、大小和物體之間位置關系的過程式中，發(fā)展空間觀念。感受簡單的收集、整理數(shù)據(jù)的過程，具有對簡單事物和簡單信息進行比較分類的意識，具有簡單的統(tǒng)計思想。

3、解決問題方面：在教師的指導下，從日常生活和現(xiàn)實情境中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學問題，并能應用已有的知識、經(jīng)驗和方法解決問題;能對簡單的幾何體進行簡單的分類，能聯(lián)系情境描述一些物體的相對位置;能在教師的組織下收集有效信息并進行分類、整理，用簡單的統(tǒng)計方法表示問題解決的結(jié)果等。體驗與同桌合作解決問題的過程，能和同伴交流自己的想法。

4、情感與態(tài)度方面：在學習數(shù)學的過程中，初步感受數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，對身邊與數(shù)學有關的某些事物產(chǎn)生好奇心，有學習數(shù)學的熱情，有主動參與數(shù)學活動的積極性。能在教師和同學的鼓勵、幫助下，克服在數(shù)學活動中遇到的某些困難，獲得成功的感受，逐步樹立學好數(shù)學的自信心。

四、教學重點與難點

1、會讀寫20以內(nèi)的數(shù)

2、熟練地掌握10以內(nèi)各數(shù)的組成，熟練地口算20以內(nèi)的加減法。

3、理解20以內(nèi)各數(shù)的組成，初步領會“個位”和“十位”的含義。

4、20以內(nèi)的退位減法。

五、滲透教育

1、進行學習目的性教育和學習習慣的培養(yǎng)。

2、結(jié)合有關教學內(nèi)容對學生進行愛祖國、愛集體、愛大自然的教育。

六、教學措施

1、教者要認真學習新課程標準，勇于創(chuàng)新，堅持教學“六認真”。

2、根據(jù)學生的年齡特征和認知規(guī)律，選用有效的教學方法，充分利用電教媒體。

3、不斷對學生進行學習目的教育，培養(yǎng)良好的學習習慣。

4、對思維活躍、學習能力強的學生要拓寬知識面。

5、重視學困生的補課工作。

小學數(shù)學一年級上冊教案篇3

教學內(nèi)容：蘇教版三年級下冊第十單元第92-94頁。

教學目標：

1. 在具體問題情境中，感受求平均數(shù)是解決一些實際問題的需要，并通過操作、觀察、交流進一步體會平均數(shù)的意義，學會計算簡單數(shù)據(jù)的平均數(shù)。

2. 經(jīng)歷運用平均數(shù)的知識解釋簡單生活現(xiàn)象、解決簡單實際問題的過程，進一步積累分析和處理數(shù)據(jù)的方法，發(fā)展統(tǒng)計觀念。

3. 在活動中，進一步培養(yǎng)合作學習的意識和能力。

4. 在解決實際問題中，能體驗運用已學的統(tǒng)計知識解決問題的樂趣，建立學習數(shù)學的信心。

教學重難點：

重點：理解平均數(shù)的意義，學會求簡單數(shù)據(jù)的平均數(shù)。

難點：理解平均數(shù)的意義。

對策：創(chuàng)設豐富的問題情境，提供學生自主探索的平臺，學生充分操作、觀察、交流。

教學過程：

一、解決問題，認識平均數(shù)

(一)創(chuàng)設情境，收集信息

情境：三1班第一小組有9人，進行投籃比賽，每人投10次。

呈現(xiàn)成績統(tǒng)計圖，介紹條形統(tǒng)計圖名稱、橫軸、縱軸。

生：說說從統(tǒng)計圖中知道的信息。

【設計意圖：學生在認識統(tǒng)計圖的過程中，經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)的統(tǒng)計過程。】

(二)引發(fā)沖突，尋找方法

1. 呈現(xiàn)問題：男生投得準一些還是女生準一些?

學生可能 (1)男生投得準一些，因為男生最多的王華投中10個，女生最多投中9個。

(2)女生投得準一些。因為女生一共投中30個，男生一共投中28個。

(3)女生投得準一些，因為男生最少投中2個，女生最少投中4個。

(4)要比“平均每人幾個”

2. 討論、交流，產(chǎn)生比“平均數(shù)”的需求

【設計意圖：以“男生投得準一些還是女生投得準一些”的開放性問題，關注學生的前在狀態(tài)、潛在狀態(tài)、生活經(jīng)驗和發(fā)展需要，激活學生的相關資源，激發(fā)學生在已有的認知結(jié)構(gòu)中檢索與問題相關的經(jīng)驗或信息來解決問題的勇氣與信心，也為全體學生參與課堂教學活動創(chuàng)設平臺。】

(三)認識、理解“平均數(shù)”

1. 找“男生平均每人投中幾個”

活動要求：同桌合作，可以在學具板上移移、動動，也可以在練習紙上寫寫、算算;

把結(jié)果和想法互相說一說。

生：同桌合作，求出“男生平均每人投中個數(shù)”。

組織交流

移一移：學生在圖上一邊操作一邊說

說明：用移多補少，使每個男生的個數(shù)變得同樣多，男生平均每人投中7個。

算一算：學生介紹算式及想法

說明：就是把總數(shù)平均分。

小結(jié)：通過移多補少，把總數(shù)平均分，都能找到男生平均每人投中7個。7不是某一個人投中的個數(shù)，7代表4位男生投籃的整體水平。在這里，還可以說10、2、8、8這四個數(shù)的平均數(shù)是7。

反思：7表示什么?

2. 找“女生平均每人投中幾個”

活動要求：1.獨立思考。2.把想法記錄在練習紙上。3.把結(jié)果和想法在小組里說一說。

生：獨立解答，同桌交流。

師：巡視、指導

組織交流：同時呈現(xiàn)移(1)、算(2)

生：交流“移”“算”的具體想法。

追問：這里為什么÷5?男生為什么÷4?

說明：要把總數(shù)平均分給對應的人數(shù)，才能得到平均每人投中的個數(shù)。

反思：6表示什么?與王蕾投中的6個意思一樣嗎?

3. 解決問題：男生投得準一些。

4. 回顧反思：

剛才我們比男生、女生誰投得準一些，這里的“準一些”，比的是什么?

板書課題：平均數(shù)

【設計意圖：求男生的“平均數(shù)”借助學具板的移動操作、記錄算式、同桌交流等活動，為學生理解“平均數(shù)”提供感性支撐，使學生較好地理解“平均數(shù)”的意義，掌握求“平均數(shù)”的方法。同時，滲透學習的過程結(jié)構(gòu)、方法結(jié)構(gòu)，使學生能主動學習、獨立學習。求女生的“平均數(shù)”是運用結(jié)構(gòu)，自主嘗試方法。通過除數(shù)對比，滲透總數(shù)與份數(shù)的對應關系;通過平均數(shù)6與個人6的對比，進一步理解平均數(shù)表示的是整體水平。回顧反思明晰用“平均數(shù)”比較的合理性，有利于學生感受“平均數(shù)”的本質(zhì)。】

二、 實際運用，理解平均數(shù)

(一)想想做做1

(1)平均每個筆筒里有多少支筆? 你怎么想的?

(2)快速反應

2、4、6的平均數(shù)是( );9、11、13的平均數(shù)是( );10、20、30的平均數(shù)是( )。

【設計意圖：運用掌握的方法求一組數(shù)的平均數(shù)，培養(yǎng)學生的數(shù)感。】

(二)想想做做2

情境：三條絲帶，分別長14厘米、16厘米、24厘米。這三條絲帶的平均長度是多少?

(1)選一選，平均長度可能會是哪一個?怎么想的?

A.14厘米 B.18厘米 C.24厘米

(2)議一議：為什么不選14厘米?24厘米?

(3)算一算，平均長度到底是多少。

(4)快速反應：4個小朋友的平均身高范圍在( )——( )之間【圖】

【設計意圖：感悟平均數(shù)的范圍在最大數(shù)和最小數(shù)之間。】

(三)男生平均數(shù)的變化情況

(1)個體數(shù)量增加，平均數(shù)增加

如果李明投中6個，男生平均個數(shù)會不會變?怎么變?

變成幾了?快速找一找!

如果投中10個呢?平均數(shù)變成了幾?

(2)個體數(shù)量減少，平均數(shù)減少

如果王華投中6個，男生平均個數(shù)會怎么變?平均數(shù)是幾?

如果張勇投中5個、沈文投中7個呢?

(3)發(fā)現(xiàn)平均數(shù)隨個體數(shù)量的變化而變化

【設計意圖：感悟“平均數(shù)”的敏感性。】

三、課堂總結(jié)

今天我們研究的“平均身高”“平均水深”“平均每人投中個數(shù)”“平均每個筆筒的支數(shù)”都是一組數(shù)的平均數(shù)，其實生活中還有很多平均數(shù)。

生活中的平均數(shù)信息【PPT】

帶著今天對“平均數(shù)”的認識，走進生活，你會有更多的發(fā)現(xiàn)和收獲。

小學數(shù)學一年級上冊教案篇4

上下

教學內(nèi)容

教科書第58頁、59頁。

教學目標

1、在具體的活動中，讓學生體驗上、下的位置與順序，初步培養(yǎng)學生的空間觀念。

2、能確定物體上、下的位置與順序，會用上、下描述物體的相對位置。

3、初步培養(yǎng)學生按一定順序進行觀察的習慣。

4、使學生在學習活動中獲得積極的情感體驗。

教學重點

能確定物體上、下的位置與順序，會用上、下描述物體的相對位置。

教學難點

初步培養(yǎng)學生的空間觀念和按一定順序進行觀察的習慣。

教學過程 ：

一、創(chuàng)設情境，激發(fā)興趣。

1、今天是森林里松樹爺爺?shù)纳眨“淄煤托▲B一大早就來為松樹爺爺慶祝生日。同學們看，他們倆在哪?在干什么?你能根據(jù)圖上小鳥和小白兔的位置把他們貼到黑板上嗎?(生板：小白兔、小鳥圖)

2、小鳥和小白兔一個在樹上，一個在樹下，他們站的位置不一樣，這節(jié)課，老師就和小朋友一起來認識位置與順序中的“上下”。板：上下。

二、掌握新知、合作探究。

1、引導學生觀察課文主題圖。

(1)小朋友們仔細觀察小鳥和小兔的位置，說說小鳥在哪里?小兔在哪里?

(2)引入松鼠。

①松鼠也是松樹爺爺?shù)暮门笥眩糙s來為松鼠爺爺慶祝生日，你們看，松鼠在哪里?

②你能根據(jù)圖上松鼠的位置把他貼到黑板上嗎?(生板：松鼠圖)

③小組合作交流。

④誰能用“上”“下”說說松鼠的位置?

(3)小結(jié)：小松鼠如果和小鳥比，那他在小鳥的下面;如果和小兔比又在小兔的上面。所以三個動物進行比較的時候，小朋友就要表述完整了。

(4)如果小蝴蝶也落在這棵松樹上，該怎樣描述這些小動物的位置呢?大家小組合作，一起討論。

(5)指導看書、書寫。根據(jù)小朋友判斷的各個動物的相對位置，把書本主題圖的填空補充完整。

①學生獨立完成。

②集體反饋。

2、親身體驗上下的位置關系。

(1)小朋友們，觀察過你的同桌嗎?你能發(fā)現(xiàn)他身體各個部分的位置關系嗎?，

(2)同桌交流。

(3)指名說說身體各個部分的位置關系。

3、感受上下的`相對性。

(1)按小組長的要求擺放學習用品。

(2)分組活動。

三、應用新知，解決問題。

1、說說書架上物品擺放的位置。

(1)課件出示書架和物品，請同學們用“上”、“下”相互說說它們的位置關系。

(2)學生獨立完成練一練。

(3)集體反饋。

(4)誰說得好，為什么?

2、老師想考考大家，請看圖(說一說59頁3題)。

你看到了什么?你能用上下說一說他們的位置關系嗎?

3、分房子。

(1)動物園里建了一棟新房子，準備分給小狗、小兔、小貓和大象，請你給它們分一分，并用“上”、“下”說一說它們的位置關系。

(2)同桌相互交流。

(3)集體反饋。

4、第59頁的5題：小紅住在小英樓上，小英住在小蘭樓上，誰在最上面?誰在最下面?

(1)分組討論，交流。

(2)集體反饋。

(3)指名板書圖。

四、故事。

(1)觀看《狐貍和烏鴉》動畫。

(2)用上下編一個故事。

五、課堂總結(jié)：

同學們通過“觀察”“說一說”“想一想”等活動，能用自己的語言說出小動物及其物體上下的位置關系，也已經(jīng)體驗到：一個物體的上下位置不是絕對的，而是相對的，并且還可以變化。在我們生活中，有許多這樣上下關系的例子，數(shù)學就在我們身邊，讓我們用自己的眼睛去發(fā)現(xiàn)我們身邊的數(shù)學吧!

小學數(shù)學一年級上冊教案篇5

教學建議

1、教材分析

(1)知識結(jié)構(gòu)

(2)重點、難點分析

重點：相交弦定理及其推論，切割線定理和割線定理.這些定理和推論不但是本節(jié)的重點、本章的重點，而且還是中考試題的熱點;這些定理和推論是重要的工具性知識，主要應用與圓有關的計算和證明.

難點：正確地寫出定理中的等積式.因為圖形中的線段較多，學生容易混淆.

2、教學建議

本節(jié)內(nèi)容需要三個課時.第1課時介紹相交弦定理及其推論，做例1和例2.第2課時介紹切割線定理及其推論，做例3.第3課時是習題課，講例4并做有關的練3.

(1)教師通過教學，組織學生自主觀察、發(fā)現(xiàn)問題、分析解決問題，逐步培養(yǎng)學生研究性學習意識，激發(fā)學生的學習熱情;

(2)在教學中，引導學生“觀察——猜想——證明——應用”等學習，教師組織下，以學生為主體開展教學活動.

第1課時：相交弦定理

教學目標 ：

1.理解相交弦定理及其推論，并初步會運用它們進行有關的簡單證明和計算;

2.學會作兩條已知線段的比例中項;

3.通過讓學生自己發(fā)現(xiàn)問題，調(diào)動學生的思維積極性，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題的能力和探索精神;

4.通過推論的推導，向?qū)W生滲透由一般到特殊的思想方法.

教學重點：

正確理解相交弦定理及其推論.

教學難點 ：

在定理的敘述和應用時，學生往往將半徑、直徑跟定理中的線段搞混，從而導致證明中發(fā)生錯誤，因此務必使學生清楚定理的提出和證明過程，了解是哪兩個三角形相似，從而就可以用對應邊成比例的結(jié)論直接寫出定理.

教學活動設計

(一)設置學習情境

1、圖形變換：(利用電腦使AB與CD弦變動)

①引導學生觀察圖形，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：∠A=∠D，∠C=∠B.

②進一步得出：△APC∽△DPB.

.

③如果將圖形做些變換，去掉AC和BD，圖中線段 PA，PB，PC，PO之間的關系會發(fā)生變化嗎?為什么?

組織學生觀察，并回答.

2、證明：

已知：弦AB和CD交于⊙O內(nèi)一點P.

求證：PA·PB=PC·PD.

(A層學生要訓練學生寫出已知、求證、證明;B、C層學生在老師引導下完成)

(證明略)

(二)定理及推論

1、相交弦定理： 圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等.

結(jié)合圖形讓學生用數(shù)學語言表達相交弦定理：在⊙O中;弦AB，CD相交于點P，那么PA·PB=PC·PD.

2、從一般到特殊，發(fā)現(xiàn)結(jié)論.

對兩條相交弦的位置進行適當?shù)恼{(diào)整，使其中一條是直徑，并且它們互 相垂直如圖，AB是直徑，并且AB⊥CD于P.

提問：根據(jù)相交弦定理，能得到什么結(jié)論?

指出：PC2=PA·PB.

請學生用文字語言將這一結(jié)論敘述出來，如果敘述不完全、不準確.教師糾正，并板書.

推論 如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項.

3、深刻理解推論：由于圓是軸對稱圖形，上述結(jié)論又可敘述為：半圓上一點C向直徑AB作垂線，垂足是P，則PC2=PA·PB.

若再連結(jié)AC，BC，則在圖中又出現(xiàn)了射影定理的基本圖形，于是有：

PC2=PA·PB ;AC2=AP·AB;CB2=BP·AB

(三)應用、反思

例1 已知圓中兩條弦相交，第一條弦被交點分為12厘米和16厘米兩段，第二條弦的長為32厘米，求第二條弦被交點分成的兩段的長.

引導學生根據(jù)題意列出方程并求出相應的解.

例2 已知：線段a，b.

求作：線段c，使c2=ab.

分析：這個作圖求作的形式符合相交弦定理的推論的形式，因此可引導學生作出以線段a十b為直徑的半圓，仿照推論即可作出要求作的線段.

作法：口述作法.

反思：這個作圖是作兩已知線段的比例中項的問題，可以當作基本作圖加以應用.同時可啟發(fā)學生考慮通過其它途徑完成作圖.

練習1 如圖，AP=2厘米，PB=2.5厘米，CP=1厘米，求CD.

變式練習：若AP=2厘米，PB=2.5厘米，CP，DP的長度皆為整數(shù).那么CD的長度是 多少?

將條件隱化，增加難度，提高學生學習興趣

練習2 如圖，CD是⊙O的直徑，AB⊥CD，垂足為P，AP=4厘米，PD=2厘米.求PO的長.

練習3 如圖：在⊙O中，P是弦AB上一點，OP⊥PC，PC 交⊙O于C. 求證：PC2=PA·PB

引導學生分析：由AP·PB，聯(lián)想到相交弦定理，于是想到延長 CP交⊙O于D，于是有PC·PD=PA·PB.又根據(jù)條件OP⊥PC.易 證得PC=PD問題得證.

(四)小結(jié)

知識：相交弦定理及其推論;

能力：作圖能力、發(fā)現(xiàn)問題的能力和解決問題的能力;

思想方法：學習了由一般到特殊(由定理直接得到推論的過程)的思想方法.

(五)作業(yè)

教材P132中 9，10;P134中B組4(1).

第2課時 切割線定理

教學目標 ：

1.掌握切割線定理及其推論，并初步學會運用它們進行計算和證明;

2.掌握構(gòu)造相似三角形證明切割線定理的方法與技巧，培養(yǎng)學生從幾何圖形歸納出幾何性質(zhì)的'能力

3.能夠用運動的觀點學習切割線定理及其推論，培養(yǎng)學生辯證唯物主義的觀點.

教學重點：

理解切割線定理及其推論，它是以后學習中經(jīng)常用到的重要定理.

教學難點 ：

定理的靈活運用以及定理與推論問的內(nèi)在聯(lián)系是難點.

教學活動設計

(一)提出問題

1、引出問題：相交弦定理是兩弦相交于圓內(nèi)一點.如果兩弦延長交于圓外一點P，那么該點到割線與圓交點的四條線段PA，PB，PC，PD的長之間有什么關系?(如圖1)

當其中一條割線繞交點旋轉(zhuǎn)到與圓的兩交點重合為一點(如圖2)時，由圓外這點到割線與圓的兩交點的兩條線段長和該點的切線長PA，PB，PT之間又有什么關系?

2、猜想：引導學生猜想出圖中三條線段PT，PA，PB間的關系為PT2=PA·PB.

3、證明：

讓學生根據(jù)圖2寫出已知、求證，并進行分析、證明猜想.

分析：要證PT2=PA·PB， 可以證明，為此可證以 PA·PT為邊的三角形與以PT，BP為邊的三角形相似，于是考慮作輔助線TP，PB.(圖3).容易證明∠PTA=∠B又∠P=∠P，因此△BPT∽△TPA，于是問題可證.

4、引導學生用語言表達上述結(jié)論.

切割線定理 從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項.

(二)切割線定理的推論

1、再提出問題：當PB、PD為兩條割線時，線段PA，PB，PC，PD之間有什么關系?

觀察圖4，提出猜想：PA·PB=PC·PD.

2、組織學生用多種方法證明：

方法一：要證PA·PB=PC·PD，可證此可證以PA，PC為邊的三角形和以PD，PB為邊的三角形相似，所以考慮作輔助線AC，BD，容易證明∠PAC=∠D，∠P=∠P，因此△PAC∽△PDB. (如圖4)

方法二：要證，還可考慮證明以PA，PD為邊的三角形和以PC、PB為邊的三角形相似，所以考慮作輔助線AD、CB.容易證明∠B=∠D，又∠P=∠P. 因此△PAD∽△PCB.(如圖5)

方法三：引導學生再次觀察圖2，立即會發(fā)現(xiàn).PT2=PA·PB，同時PT2=PC·PD，于是可以得出PA·PB=PC·PD.PA·PB=PC·PD

推論：從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段長的積相等.(也叫做割線定理)

(三)初步應用

例1 已知：如圖6，⊙O的割線PAB交⊙O于點A和B，PA=6厘米，AB=8厘米， PO=10.9厘米，求⊙O的半徑.

分析：由于PO既不是⊙O的切線也不是割線，故須將PO延長交⊙O于D，構(gòu)成了圓的一條割線，而OD又恰好是⊙O的半徑，于是運用切割線定理的推論，問題得解.

(解略)教師示范解題.

例2 已知如圖7，線段AB和⊙O交于點C，D，AC=BD，AE，BF分別切⊙O于點E，F(xiàn)，

求證：AE=BF.

分析：要證明的兩條線段AE，BF均與⊙O相切，且從A、B 兩點出發(fā)引的割線ACD和BDC在同一直線上，且AC=BD，AD=BC. 因此它們的積相等，問題得證.

學生自主完成，教師隨時糾正學生解題過程中出現(xiàn)的錯誤，如AE2=AC·CD和BF2=BD·DC等.

鞏固練習：P128練習1、2題

(四)小結(jié)

知識：切割線定理及推論;

能力：結(jié)合具體圖形時，應能寫出正確的等積式;

方法：在證明切割線定理和推論時，所用的構(gòu)造相似三角形的方法十分重要，應注意很好地掌握.

(五)作業(yè) 教材P132中，11、12題.

小學數(shù)學一年級上冊教案篇6

作為一位無私奉獻的人民教師，時常需要編寫教案，教案是教學活動的依據(jù)，有著重要的地位。那么你有了解過教案嗎?以下是小編整理的中班數(shù)學活動按物體的顏色分類教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

活動目標：

1、學從多種顏色的物體中找出同一種顏色的物體，并進行歸類。

2、促進幼兒比較，綜合能力的發(fā)展。

3、培養(yǎng)幼兒比較和判斷的能力。

4、引導幼兒積極與材料互動，體驗數(shù)學活動的樂趣。

5、引發(fā)幼兒學習的興趣。

活動準備：

1、環(huán)境創(chuàng)設：創(chuàng)設春天花園的情景，花園里有紅、黃、白、三種顏色的花若干朵。

2、物質(zhì)準備：花籃若干個，紅、黃、白蝴蝶頭飾各幼兒人數(shù)的`三分之一，錄音機，音樂磁帶。

活動過程：

(一)幼兒伴隨著輕柔的音樂，自由地到春天的花園里參觀。

提問：花園里有幾種顏色的花?都有哪幾種顏色?

(二)教師講訴故事《三只蝴蝶》(經(jīng)過改編)

提問：1、故事里有幾只蝴蝶?她們是什么顏色的?

2、她們喜歡什么顏色的花?

(三)引導幼兒進行按顏色分類。

1、以“送花”的游戲，引導幼兒進行顏色的分類，并請幼兒自行檢查是否送對了花。

(1)請幼兒給紅蝴蝶送它喜歡的花。

(2)請幼兒給黃蝴蝶送它喜歡的花。

(3)請幼兒給白蝴蝶送它喜歡的花。

2、以“避雨”的游戲，引導幼兒進行把顏色分類。

(1)教師講解游戲玩法，

玩法：請幼兒選擇自己喜歡的顏色的蝴蝶的頭飾，扮演蝴蝶，在花園里自由飛翔玩耍。當聽到打雷的聲音后，趕快去找和自己相同顏色的花朵避雨。當太陽出來后，蝴蝶高高興興地在草地上唱歌、跳舞、做游戲。

(2)幼兒游戲，教師指導。

重點指導幼兒是否找到對顏色。

(四)幼兒在游戲中自然結(jié)束活動。

小學數(shù)學一年級上冊教案篇7

物體分類

教學目標

1.通過觀察、操作等活動，使學生初步認識長方體、正方體、圓柱、球等立體圖形，

知道它們的名稱，能辨認這幾種物體，發(fā)展學生的空間觀念.

2.經(jīng)歷直觀認識物體的過程，并在合作交流中獲得良好的體驗.

3.在活動中培養(yǎng)學生觀察、比較、動手操作及小組合作的學習能力.

教學重點

使學生初步認識長方體、正方體、圓柱、球等立體圖形，發(fā)展學生的空間觀念.

教學難點

區(qū)別長方體和正方體.

教學設計

一、活動一：創(chuàng)設情境，在分類的活動中初步感知物體的形狀

(一)創(chuàng)設情境

同學們，今天老師為大家請來了許多你們喜歡的小伙伴，你們瞧，有積木、皮球、還有橡皮泥呢!我們要和這些小伙伴共同走進美妙的數(shù)學世界，去認識大自然中很多美好的物體，如果你們很高興就向老師招招手!

(二)物體分類

1.你們看，老師把它們分別放在了你們的學具盤里，請各小組同學商量一下，能把這些小伙伴分分類嗎?再說一說你們?yōu)槭裁催@樣分，好嗎?

2.學生分小組活動

3.學生反饋

(1)按材料分：把紙做的放在一起，塑料做的放在一起;

(2)按顏色分：把紅色的分在一起，黃色的分在一起，花的放在一塊;

(3)按形狀分：把長的放在一起，方的放在一起，象柱子似的放在一塊，球放在一起;(4)按大小分：把大的放在一起，小的放在一起

(三)教師小結(jié)

你們真聰明，想出這么多的分類方法!今天，我們先來研究按形狀分的這一類，他們就是按數(shù)學眼光來分的.

二、活動二：摸一摸，說一說各種形體的特點

(一)描述物體的形狀

1.選一個你最喜歡的小伙伴，看一看，摸一摸，說一說它的樣子，再為它起一個好聽的名字，好嗎?

2.學生反饋

3.教師同步出示圖片：長方體、正方體、圓柱體、球

(二)整理學具

我們先把長方體放在盤子里，再把圓柱放在長方體的旁邊，盤子里還缺誰呢?

(三)構(gòu)建立體圖形

學生閉上眼睛，教師說物體名稱，學生想象它的樣子，并用手比劃出物體的樣子

三、活動三：小組游戲，進一步感知各種形體的特征

(一)摸出物體，說出形狀

教師：我這里有一個神奇的袋子，你們想知道里面有什么嗎?請聽好游戲規(guī)則，先閉上眼睛，把手伸進袋子里，摸到一個物體后說出它的名字，再拿出來讓同學驗證，說對了我們用掌聲來祝賀他.先從1號同學開始活動.

(二)按指定的形狀摸出物體

教師：由一名同學指定大家在袋子里摸出具體形狀，摸對了，小組同學用自己喜歡的方式稱贊他，從1號開始輪流活動.

四、活動四：聯(lián)系生活實際，深化新知

(一)數(shù)一數(shù)

1.數(shù)一數(shù)，這個機器人是由哪些形狀的物體組成的?

2.你還能提出哪些數(shù)學問題?

(二)說一說

說一說，你身邊的物體都是什么形狀的?(在小組內(nèi)交流)

五、活動五：創(chuàng)作活動

(一)搭一搭

小組合作，用學具盤里的物體，搭出一件作品，并說一說用了什么形狀的物體、各是多少個，以及搭建的作品的名稱等.

(二)捏一捏

用橡皮泥捏出自己最喜歡的形體，進行展示交流.

小學數(shù)學一年級上冊教案篇8

“分類”教學設計

教學內(nèi)容：教科書38頁、40頁練習六1～3題

教學目標 ：

1.引導學生觀察商場實物的擺放情況，初步感知分類的意義;通過操作學會分類的方法。

2.通過分一分、看一看培養(yǎng)學生的操作能力、觀察能力、判斷能力、語言表達能力。

3.培養(yǎng)學生合作交流的意識。

4.讓學生體會到生活中處處有數(shù)學。

教學重、難點：學會物體進行分類方法。

教學具準備：

學具袋(6袋不同的物品)。

教學過程 ：

一 、創(chuàng)設情境，探求新知

1.感知分類。

教師出示書柜,把手中的書本非常整齊的擺放在書柜中.

提問：你看到了什么?發(fā)現(xiàn)了什么?

引導學生說出，老師是把一樣的物品放在了一起。

[從生活引入，創(chuàng)設情境，使學生產(chǎn)生親切感，激發(fā)學習興趣。通過看錄像，培養(yǎng)學生觀察能力，通過學生相互敘述，使敘述在觀察、思維、想像、交流中初步感知分類的方法。]

2.明確分類。

揭示概念：像老師這樣，把一樣的東西放在一起就叫分類。(板書課題)

教師再出示一個書柜,比較亂,書和練習本放在一起了,讓學生談一談觀看這樣的'書柜的感受.進一步明確分類的意義.

[通過學生觀察，進一步體會分類的意義，分類使生活更方便了，同時感受到在我們的生活周圍就有數(shù)學。]

二、鞏固發(fā)展，體驗分類。

1.擺一擺。

出示書柜，引導學生以小組為單位把相應物品分類擺放在柜臺里。

學生匯報物品是如何擺放的，教師從而明確分類的必要性──通過分類使每種物品看得更清楚了，也為我們的生活提供了許多方便。

[調(diào)動學生主動參與的積極性，使學生在分類中初步體驗分類的必要性。]

2.分一分，完成做一做。

(1)教師出示很多水果和蔬菜，說明以小組為單位進行分類活動。

[為學生提供“做”的機會，通過親手操作進一步體驗分類。]

(2)小組活動，組內(nèi)互相交流是怎樣分的，體驗分類的方法。

通過分一分的活動，使學生進一步體驗分類的作用。

[小組活動，培養(yǎng)學生合作學習的意識。]

(3)匯報交流

教師在巡視中指導，同時注意西紅柿的分法,及時糾正錯誤.

3.練習，練習六1—3題。

(1)第1題

啟發(fā)學生在書上圈一圈，并說一說是怎樣圈的?為什么這樣圈?

(2)第2題

指導學生獨立完成。訂正時，將學生的作品展示出來。

啟發(fā)說出：前、后4輛車是同一類的。

(2)第3題

教師說明題意，學生互相交流，使學生明確其中一個與其它三個不是同類。

[通過學生獨立練習，加深對分類的理解和體驗，同時滲透集合思想。]

4、補充練習

(1)每組一袋物品，明確要求：先議一議怎樣分，哪一組分得又快、又準確。然后匯報說明。

(2)出示很多蔬菜和水果,請小組同學分類.然后派代表匯報.最后對容易出現(xiàn)錯誤的西紅柿要進行指導.

[補充練習是對所學知識的綜合練習，使學生體驗分類的技巧。]

5、拓展練習

出示9張卡片，要求學生分類。學生進行匯報。(可出現(xiàn)兩種分類的標準)。教師小結(jié)：分析事物要從多角度去看。

三、全課小結(jié)

這節(jié)課我們學習了分類,回家之后自己整理書包和書柜,看誰整理的最干凈、整齊。