教案與老師的教學工作息息相關，它能夠讓老師的教學活動順利進行。作為一名數學老師，不妨寫一篇數學教案和我們分享吧。你是否在找正準備撰寫“青島版數學初中教案設計”，下面小編收集了相關的素材，供大家寫文參考！

青島版數學初中教案設計1

總體說明:

完全平方公式則是對多項式乘法中出現的較為特殊的算式的一種歸納、總結.同時，完全平方公式的推導是初中數學中運用推理方法進行代數式恒等變形的開端，通過完全平方公式的學習對簡化某些整式的運算、培養(yǎng)學生的求簡意識有較大好處.而且完全平方公式是后繼學習的必備基礎，不僅對學生提高運算速度、準確率有較大作用，更是以后學習分解因式、分式運算、解一元二次方程以及二次函數的恒等變形的重要基礎，同時也具有培養(yǎng)學生逐漸養(yǎng)成嚴密的邏輯推理能力的作用.因此學好完全平方公式對于代數知識的后繼學習具有相當重要的意義.

本節(jié)是北師大版七年級數學下冊第一章《整式的運算》的第8小節(jié)，占兩個課時，這是第一課時，它主要讓學生經歷探索與推導完全平方公式的過程，培養(yǎng)學生的符號感與推理能力，讓學生進一步體會數形結合的思想在數學中的作用.

一、學生學情分析

學生的技能基礎：學生通過對本章前幾節(jié)課的學習，已經學習了整式的概念、整式的加減、冪的運算、整式的乘法、平方差公式，這些基礎知識的學習為本節(jié)課的學習奠定了基礎.

學生活動經驗基礎：在平方差公式一節(jié)的學習中，學生已經經歷了探索和應用的過程，獲得了一些數學活動的經驗，培養(yǎng)了一定的符號感和推理能力;同時在相關知識的學習過程中，學生經歷了很多探究學習的過程，具有了一定的獨立探究意識以及與同伴合作交流的能力.

二、教學目標

知識與技能：

(1)讓學生會推導完全平方公式，并能進行簡單的應用.

(2)了解完全平方公式的幾何背景.

數學能力：

(1)由學生經歷探索完全平方公式的過程，進一步發(fā)展學生的符號感與推理能力.

(2)發(fā)展學生的數形結合的數學思想.

情感與態(tài)度：

將學生頭腦中的前概念暴露出來進行分析，避免形成教學上的“相異構想”.

三、教學重難點

教學重點：1、完全平方公式的推導;

2、完全平方公式的應用;

教學難點：1、消除學生頭腦中的前概念，避免形成“相異構想”;

2、完全平方公式結構的認知及正確應用.

四、教學設計分析

本節(jié)課設計了十一個教學環(huán)節(jié)：學生練習、暴露問題——驗證——推廣到一般情況，形成公式——數形結合——進一步拓廣——總結口訣——公式應用——學生反饋——學生PK——學生反思——鞏固練習.

第一環(huán)節(jié)：學生練習、暴露問題

活動內容：計算：(a+2)2

設想學生的做法有以下幾種可能：

①(a+2)2=a2+22

②(a+2)2=a2+2a+22

③正確做法;

針對這幾種結果都將a=1代入計算，得出①②都是錯誤的，但③的做法是否一定正確呢?怎么驗證?

活動目的：在很多學生的頭腦中，認為兩數和的完全平方與兩數的平方和等同，即：

(a+2)2=a2+22，如果不將這種定式思維，就很難建立起一個正確的概念;這一環(huán)節(jié)的目的就是讓學生的這種錯誤或其它錯誤充分暴露出來，并讓學生充分認識到自己原有的定式思維是錯誤的，為下一步構建新的思維模式埋下伏筆.

第二環(huán)節(jié)：驗證(a+2)2=a2–4a+22

活動內容：(a+2)2=(a+2)?(a+2)=a2+2a+2a+22

活動目的：在前一環(huán)節(jié)已經打破了學生的原有的思維定式的基礎上，給學生建立正確的思維方法，避免形成“相異構想”.

第三環(huán)節(jié)：推廣到一般情況，形成公式

活動內容：(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2

活動目的：讓學生經歷從特殊到一般的探究過程，體驗到發(fā)現的快樂.

第四環(huán)節(jié)：數形結合

活動內容：設問：在多項式的乘法中，很多公式都都可以用幾何圖形進行解釋，那么完全平方公式怎樣用幾何圖形解釋呢?

展示動畫，用幾何圖形詮釋完全平方公式的幾何意義.

學生思考：還有沒有其它的方法來詮釋完全平方公式?(課后思考)

活動目的：讓學生進一步認識到數與形都不是孤立存在的，數與形是可以有機地結合在一起，從而發(fā)展學生的數形結合的數學思想.

第五環(huán)節(jié)：進一步拓廣

活動內容：推導兩數差的完全平方公式：(a–b)2=a2–2ab+b2

方法1：(a–b)2=(a–b)(a–b)=a2–ab–ab+b2=a2–2ab+b2

方法2：(a–b)2=[a+(–b)]2=a2+2a(–b)+(–b)2=a2–2ab+b2

活動目的：讓學生經歷由兩數和的完全平方公式拓廣到兩數差的完全平方公式的過程，體會到符號差異帶來的結果差異，由第二種推導方法體會到兩數差的完全平方公式是兩數和的完全平方公式的應用.

第六環(huán)節(jié)：總結口訣、認識特征

活動內容：比較兩個公式的共同點與不同點：(a+b)2=a2+2ab+b2

(a–b)2=a2–2ab+b2

特征：①左邊都是一個二項式的完全平方，兩者僅有一個符號不同;右邊都是二次三項式，其中第一、三項是公式左邊二項式中每一項的平方，中間一項是左邊二項式中兩項乘積的兩倍，兩者也僅一個符號不同;

②公式中的a、b可以是任意一個代數式(數、字母、單項式、多項式)

口訣：首平方，尾平方，首尾相乘的兩倍在中央.

活動目的：認識完全平方公式的特征，總結出完全平方公式的口訣，便于學生理解與記憶，避免學生在應用該公式中出現錯誤.

第七環(huán)節(jié)：公式應用

活動內容：例：計算：①(2x–3)2;②(4x+)2

解：①(2x–3)2=(2x)2–2?(2x)?3+32=4x2–12x+9

②(4x+)2=(4x)2+2?????(4x)()+()2=16x2+2xy+

活動目的：在前幾個環(huán)節(jié)中，學生對完全平方公式已經有了感性認識，通過本環(huán)節(jié)的講解以及下一環(huán)節(jié)的練習，使學生逐步經歷認識——模仿——再認識.從而上升到理性認識的階段.

第八環(huán)節(jié)：隨堂練習

活動內容：計算：①;②;③(n+1)2–n2

活動目的：通過學生的反饋練習，使教師能全面了解學生對完全平方公式的理解是否到位，完全平方公式的應用是否得當，以便教師能及時地進行查缺補漏.

第九環(huán)節(jié)：學生PK

活動內容：每個學生各出五道完全平方公式的計算題給自己的同桌解答，比一比誰的準確性率高，速度快.

活動目的：活躍課堂氣氛，激起學生的好勝心，進一步鞏固學生對完全平方公式的理解與應用.

第十環(huán)節(jié)：學生反思

活動內容：通過今天這堂課的學習，你有哪些收獲?

收獲1：認識了完全平方公式，并能簡單應用;

收獲2：了解了兩數和與兩數差的完全平方公式之間的差異;

收獲3：感受到數形結合的數學思想在數學中的作用.

活動目的：通過對一堂課的歸納與總結，鞏固學生對完全平方公式的認識，體會數學思想的精妙.

第十一環(huán)節(jié)：布置作業(yè)：

課本P43習題1.13

青島版數學初中教案設計2

教學目標

1、使學生能說出有理數大小的比較法則

2、能熟練運用法則結合數軸比較有理數的大小，特別是應用絕對值概念比較兩個負數的大小，能利用數軸對多個有理數進行有序排列。

3、能正確運用符號"<"">""∵""∴"寫出表示推理過程中簡單的因果關系。

三、教學重點與難點

重點：運用法則借助數軸比較兩個有理數的大小。

難點：利用絕對值概念比較兩個負分數的大小。

四、教學準備

多媒體課件

五、教學設計

(一)交流對話，探究新知

1、說一說

(多媒體顯示)某一天我們5個城市的最低氣溫　　　　從剛才的圖片中你獲得了哪些信息?(從常見的氣溫入手，激發(fā)學生的求知欲望，可能有些學生會說從中知道廣州的最低氣溫10℃比上海的最低氣溫0℃高，有些學生會說哈爾濱的最低氣溫零下20℃比北京的最低氣溫零下10℃低等;不會說的，老師適當點拔，從而學生在合作交流中不知不覺地完成了以下填空。

比較這一天下列兩個城市間最低氣溫的高低(填"高于"或"低于")

廣州_______上海;北京________上海;北京________哈爾濱;武漢________哈爾濱;武漢__________廣州。

2、畫一畫：(1)把上述5個城市最低氣溫的數表示在數軸上，(2)觀察這5個數在數軸上的位置，從中你發(fā)現了什么?

(3)溫度的高低與相應的數在數軸上的位置有什么?

(通過學生自己動手操作，觀察、思考，發(fā)現原點左邊的數都是負數，原點右邊的數都是正數;同時也發(fā)現5在0右邊，5比0大;10在5右邊，10比5大，初步感受在數軸上原點右邊的兩個數，右邊的數總比左邊的數大。教師趁機追問，原點左邊的數也有這樣的規(guī)律嗎?從而激發(fā)學生探索知識的欲望，進一步驗證了原點左邊的數也有這樣的規(guī)律。從而使學生親身體驗探索的樂趣，在探究中不知不覺獲得了知識。)由小組討論后，教師歸納得出結論：

在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數大。

正數都大于零，負數都小于零，正數大于負數。

(二)應用新知，體驗成功

1、練一練(師生共同完成例1后，學生完成隨堂練習1)

例1：在數軸上表示數5，0，-4，-1，并比較它們的大小，將它們按從小到大的順序用"<"號連接。(師生共同完成)

分析：本題意有幾層含義?應分幾步?

要點總結：小組討論歸納，本題解題時的一般步驟：①畫數軸②描點;③有序排列;④不等號連接。

隨堂練習： P19 T1

2、做一做

(1)在數軸上表示下列各對數，并比較它們的大小

①2和7　　　②-6和-1　　③-6和-36　　④-和-1.5

(2)求出圖中各對數的絕對值，并比較它們的大小。

(3)由①、②從中你發(fā)現了什么?

(學生小組討論后，代表站起來發(fā)言，口述自己組的發(fā)現，說明自己組發(fā)現的過程，逐步培養(yǎng)學生觀察、歸納、用數學語言表達數學規(guī)律的能力。)

要點總結：兩個正數比較大小，絕對值大的數大;兩個負數比較大小，絕對值大的數反而小。

在學生討論的基礎上，由學生總結得出有理數大小的比較法則。

(1)正數都大于零，負數都小于零，正數大于負數。

(2)兩個正數比較大小，絕對值大的數大。

(3)兩個負數比較大小，絕對值大的數反而小。

3、師生共同完成例2后，學生完成隨堂練習2、3、4。

例2比較下列每對數的大小，并說明理由：(師生共同完成)

(1)1與-10，(2)-0.001與0，(3)-8與+2;(4)-與-;(5)-(+)與-|-0.8|

分析：第(4)(5)題較難，第(4)題應先通分，第(5)題應先化簡，再比較。同時在講解時，要注意格式。

注：絕對值比較時，分母相同，分子大的數大;分子相同，則分母大的數反而小;分子分母都不相同時，則應先通分再比較，或把分子化相同再比較。

兩個負數比較大小時的一般步驟：①求絕對值;②比較絕對值的大小;③比較負數的大小。

思考：還有別的方法嗎?(分組討論，積極思考)

4、想一想：我們有幾種方法來判斷有理數的大小?你認為它們各有什么特點?

由學生討論后，得出比較有理數的大小共有兩種方法，一種是法則，另一種是利用數軸，當兩個數比較時一般選用第一種，當多個有理數比較大小時，一般選用第二種較好。

練一練：P19 T2、3、4

5、考考你：請你回答下列問題：

(1)有沒有的有理數，有沒有最小的有理數，為什么?

(2)有沒有絕對值最小的有理數?若有，請把它寫出來?

(3)在于-1.5且小于4.2的整數有_____個，它們分別是____。

(4)若a>0，b<0，a<|b|，則你能比較a、b、-a、-b這四個數的大小嗎?(本題屬提高題，不要求全體學生掌握)

(新穎的問題會激發(fā)學生的好奇心，通過合作交流，自主探究等活動，培養(yǎng)學生思維的習慣和數學語言的表達能力)

6、議一議，談談本節(jié)課你有哪些收獲

(由師生共同完成本節(jié)課的小結)本節(jié)課主要學習了有理數大小比較的兩種方法，一種是按照法則，兩兩比較，另一種是利用數軸，運用這種方法時，首先必須把要比較的數在數軸上表示出來，然后按照它們在數軸上的位置，從左到右(或從右到左)用"<"(或">")連接，這種方法在比較多個有理數大小時非常簡便。

六、布置作業(yè)：P19 A組、B組

基礎好的A、B兩組都做

基礎較差的同學選做A組。

青島版數學初中教案設計3

一、素質教育目標

(一)知識教學點

1.理解有理數乘方的意義.

2.掌握有理數乘方的運算.

(二)能力訓練點

1.培養(yǎng)學生觀察、分析、比較、歸納、概括的能力.

2.滲透轉化思想.

(三)德育滲透點：培養(yǎng)學生勤思、認真和勇于探索的精神.

(四)美育滲透點

把記成，顯示了乘方符號的簡潔美.

二、學法引導

1.教學方法：引導探索法，嘗試指導，充分體現學生主體地位.

2.學生學法：探索的性質→練習鞏固

三、重點、難點、疑點及解決辦法

1.重點：運算.

2.難點：運算的符號法則.

3.疑點：①乘方和冪的區(qū)別.

②與的區(qū)別.

四、課時安排

1課時

五、教具學具準備

投影儀、自制膠片.

六、師生互動活動設計

教師引導類比，學生討論歸納乘方的概念，教師出示探索性練習，學生討論歸納乘方的性質，教師出示鞏固性練習，學生多種形式完成.

七、教學步驟

(一)創(chuàng)設情境，導入 新課

師：在小學我們已經學過：記作，讀作的平方(或的二次方);記作，讀作的立方(或的三次方);那么可以記作什么?讀作什么?

生：可以記作，讀作的四次方.

師：呢?

生：可以記作，讀作的五次方.

師：(為正整數)呢?

生：可以記作，讀作的次方.

師：很好!把個相乘，記作，既簡單又明確.

【教法說明】教師給學生創(chuàng)設問題情境，鼓勵學生積極參與，大大調動了學生學習的積極性.同時，使學生認識到數學的發(fā)展是不斷進行推廣的，是由計算正方形的面積得到的，是由計算正方體和體積得到的，而，……是學生通過類推得到的.

師：在小學對底數，我們只能取正數.進入中學以后我們學習了有理數，那么還可取哪些數呢?請舉例說明.

生：還可取負數和零.例如：0×0×0記，(-2)×(-2)×(-2)×(-2)記作.

非常好!對于中的，不僅可以取正數，還可以取0和負數，也就是說可以取任意有理數，這就是我們今天研究的課題：(板書).

【教法說明】對于的范圍，是在教師的引導下，學生積極動腦參與，并且根據初一學生的認知水平，分層逐步說明可以取正數，可以取零，可以取負數，最后總結出可以取任意有理數.

(二)探索新知，講授新課

1.求個相同因數的積的運算，叫做乘方.

乘方的結果叫做冪，相同的因數叫做底數，相同的因數的個數叫做指數.一般地，在中，取任意有理數，取正整數.

注意：乘方是一種運算，冪是乘方運算的結果.看作是的次方的結果時，也可讀作的次冪.

鞏固練習(出示投影1)

(1)在中，底數是__________，指數是___________，讀作__________或讀作___________;

(2)在中，-2是__________，4是__________，讀作__________或讀作__________;

(3)在中，底數是_________，指數是__________，讀作__________;

(4)5，底數是___________，指數是_____________.

【教法說明】此組練習是鞏固乘方的有關概念，及時反饋學生掌握情況.(2)、(3)小題的區(qū)別表示底數是-2，指數是4的冪;而表示底數是2，指數是4的冪的相反數.為后面的計算做鋪墊.通過第(4)小題指出一個數可以看作這個數本身的一次方，如5就是，指數1通常省略不寫.

師：到目前為止，對有理數業(yè)說，我們已經學過幾種運算?分別是什么?其運算結果叫什么?

學生活動：同學們思考，前后桌同學互相討論交流，然后舉手回答.

生：到目前為止，已經學習過五種運算，它們是：

運算：加、減、乘、除、乘方;

運算結果：和、差、積、商、冪;

教師對學生的回答給予評價并鼓勵.

【教法說明】注重學生在認知過程中的思維.主動參與，通過學生討論、歸納得出的知識，比教師的單獨講解要記得牢，同時也培養(yǎng)學生歸納、總結的能力.

師：我們知道，乘方和加、減、乘、除一樣，也是一種運算，如何進行乘方運算?請舉例說明.

學生活動：學生積極思考，同桌相互討論，并在練習本上舉例.

【教法說明】通過學生積極動腦，主動參與，得出可以利用有理數的乘法運算來進行有理數乘方的運算.向學生滲透轉化的思想.

2.練習：(出示投影2)

計算：1.(1)2， (2)， (3)， (4).

2.(1)，，，.

(2)-2，，.

3.(1)0， (2)， (3)， (4).

學生活動：學生獨立完成解題過程，請三個學生板演，教師巡回指導，待學生完成后，師生共同評價對錯，并予以鼓勵.

師：請同學們觀察、分析、比較這三組題中，每組題中底數、指數和冪之間有什么聯(lián)系?

先讓學生獨立思考，教師邊巡視邊做適當提示.然后讓學生討論，老師加入某一小組.

生：正數的任何次冪都是正數;負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數，零的任何次冪都是零.

師：請同學們繼續(xù)觀察與，與中，底數、指數和冪之間有何聯(lián)系?你能得出什么結論呢?

學生活動：學生積極思考，同桌之間、前后桌之間互相討論.

生：互為相反數的兩個數的奇次冪仍互為相反數，偶次冪相等.

師：請同學思考一個問題，任何一個數的偶次冪是什么數?

生：任何一個數的偶次冪是非負數.

師：你能把上述結論用數學符號表示嗎?

生：(1)當時，(為正整數);

(2)當

(3)當時，(為正整數);

(4)(為正整數);

(為正整數);

(為正整數，為有理數).

【教法說明】教師把重點放在教學情境的設計上，通過學生自己探索，獲取知識.教師要始終給學生創(chuàng)造發(fā)揮的機會，注重學生參與.學生通過特殊問題歸納出一般性的結論，既訓練學生歸納總結的能力和口頭表達的能力，又能使學生對法則記得牢，領會的深刻.

青島版數學初中教案設計4

一、教材分析

1、教材的地位和作用

本課位于人民教育出版社義務教育課程標準實驗教科書七年級下冊第五章第二節(jié)第一課時。主要內容是讓學生在充分感性認識的基礎上體會平行線的三種判定方法，它是空間與圖形領域的基礎知識，是《相交線與平行線》的重點，學習它會為后面的學行線性質、三角形、四邊形等知識打下堅實的“基石”。同時，本節(jié)學習將為加深“角與平行線”的認識，建立空間觀念，發(fā)展思維，并能讓學生在活動的過程中交流分享探索的成果，體驗成功的樂趣，提高運用數學的能力。

2、教學重難點

重 點 三種位置關系的角的特征;會根據三種位置關系的角來判斷兩直線平行的方法。

難 點 “轉化”的數學思想的培養(yǎng)。

由“說點兒理”到“用符號表示推理”的逐層加深。

二、教學目標

知識目標 了解同位角、內錯角、同旁內角等角的特征，認識“直線平行”的三個充分條件及在實際生活中的應用。

能力目標 ①通過觀察、思考探索等活動歸納出三種判定方法，培養(yǎng)學生轉化的數學思想，培養(yǎng)學生動手、分析、解決實際問題的能力。

②通過活動及實際問題的研究引導學生從數學角度發(fā)現和提出問題，并用數學方法探索、研究和解決問題。

情感目標 ①感受數學與生活的緊密聯(lián)系，體會數學的價值，激發(fā)學生學習數學的興趣，培養(yǎng)敢想、敢說、敢解決實際問題的學習習慣。

通過學生體驗、猜想并證明，讓學生體會數學充滿著探索和創(chuàng)造，培養(yǎng)學生團結協(xié)作，勇于創(chuàng)新的精神。

②通過“轉化”數學思想方法的運用，讓學生認識事物之間是普遍聯(lián)系，相互轉化的辯證唯物主義思想。

三、教學方法

1、采用指導探究法進行教學，主要通過二個師生雙邊活動：①動——師生互動，共同探索。②導——知識類比，合理引導等突出學生主體地位，讓教師成為學生學習的組織者、引導者、合作者，讓學生親自動手、動腦、動口參與數學活動，經歷問題的發(fā)生、發(fā)展和解決過程，在解決問題的過程中完成教學目標。

2、根據學生實際情況，整堂課圍繞“情景問題——學生體驗——合作交流”模式，鼓勵學生積極合作，充分交流，既滿足了學生對新知識的強烈探索欲望，又排除學生學習幾何方法的缺乏，和學無所用的思想顧慮。對學習有困難的學生及時給予幫助，讓他們在學習的過程中獲得愉快和進步。

3、利用課件輔助教學，突破教學重難點，擴大學生知識面，使每個學生穩(wěn)步提高。

四、教學流程：

我的教學流程設計是：從創(chuàng)設情境，孕育新知開始，經歷探索新知，構建模式;解釋新知，落實新知;總結新知，布置作業(yè)等過程來完成教學。

創(chuàng)設情境，孕育新知：

①師生欣賞三幅圖片，讓學生觀察、思考從幾何圖形上看有什么共同點。

②從學生經歷過的事入手，讓學生比較兩張獎狀粘貼的好壞，并說明理由，讓學生留心實際生活，欣賞木工畫平行線的方法。

③落實到學生是否會畫平行線?本環(huán)節(jié)教師展示圖片，學生觀察思考，交流回答問題，了解實際生活中平行線的廣泛應用。

設計意圖：通過圖片和動畫展示，貼近學生生活，激發(fā)學生的學習興趣。從學生經歷過的事入手。讓學生知道數學知識無處不在，應用數學無時不有。符合“數學教學應從生活經驗出發(fā)”的新課程標準要求。

2、實驗操作，探索新知1

①由學生是否會畫平行線導入，用小學學過的方法過點P畫直線AB的平行線CD，學生動手畫并展示。

②學生思考三角尺起什么作用(教師點撥)?

③學生動手操作：用學具塑料條擺兩條平行線被第三條直線所截的模型，并探討圖中角的關系(同位角)。

④教師把學生畫平行線的過程和塑料條模型抽象成幾何圖形，指明同位角的位置關系是截線，被截線的同旁，

歸納：兩直線平行條件1

教師展示一組練習，學生獨立完成，鞏固新知。

在這一環(huán)節(jié)中，教師應關注：

①學生能否畫平行線，動手操作是否準確

②學生能否獨立探究、參與、合作、交流

設計意圖：復習提問，利用教具、學具讓學生動手，提高學生學習興趣，調動學生思考和積極性，提高學生合作交流的能力和質量，教師有的放矢，讓學生掌握重點，培養(yǎng)學生自主探究的學習習慣和能力。及時練習鞏固，，體現學以致用的觀念，消除學生學無所用的思想顧慮。

3、大膽猜想，探究新知

⑴學生分組討論：

①∠2和∠3是什么位置關系?

∠3和∠4是什么位置關系?

②直線CD繞O旋轉是否還保持上述位置關系?

③∠2與∠3，∠2與∠4一定相等嗎?猜想，展示討論成果。

⑵學生探究：

問題：①∠2=∠3能得到AB∥CD嗎?

②∠2+∠4=180可以判定AB∥CD嗎?

學生用語言表述推理過程，教師深入學生中并點撥將未知的轉化為已知，并規(guī)范推理過程。和學生一起歸納直線平行的條件2，3。

⑶學生獨立完成練習。

本環(huán)節(jié)教師關注：

①學生能否主動參與數學活動，敢于發(fā)表個人觀點。

②小組團結協(xié)作程度，創(chuàng)新意識。

③表揚優(yōu)秀小組

設計意圖：猜想、交流、歸納，符合知識的形成過程，培養(yǎng)學生轉化的數學思想，學會將陌生的轉化為熟悉的，將未知的轉化為已知的。并用練習及時鞏固，落實新知與方法，增強學生運用數學的能力。

4、解釋運用，鞏固新知

本環(huán)節(jié)共有五個練習，第一題落實同位角、內錯角、同旁內角位置特征。第二、三題落實三種判定方法的應用。第四、五題是注重學生動手操作，解決實際問題的訓練。

本環(huán)節(jié)教師應關注：

①深入學生當中，對學習有困難學生進行鼓勵，幫助。

②學生的思維角度是否合理。

設計意圖：加強學生運用新知的意識，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力和學習數學的興趣，讓學生鞏固所學內容，并進行自我評價，既面向全體學生，又照顧個別學有余力的學生，體現因材施教的原則。

5、總結新知，布置作業(yè)

通過設問回答補充的方式小結，學生自主回答三個問題，教師關注全體學生對本節(jié)課知識的程度，學生是否愿意表達自己的觀點，采用必做題和選做題的方式布置作業(yè)。

設計意圖：通過提問方式引導學生進行小結，養(yǎng)成學習——總結——再學習的良好習慣，發(fā)揮自我評價作用，同時可培養(yǎng)學生的語言表達能力。作業(yè)分層要求，做到面向全體學生，給基礎好的學生充分的空間，滿足他們的求知欲。

五、教學設計

青島版數學初中教案設計5

教學目標 1， 通過對數“零”的意義的探討，進一步理解正數和負數的概念;

2， 利用正負數正確表示相反意義的量(規(guī)定了指定方向變化的量)

3， 進一步體驗正負數在生產生活實際中的廣泛應用，提高解決實際問題的能力，激發(fā)學習數學的興趣。

教學難點 深化對正負數概念的理解

知識重點 正確理解和表示向指定方向變化的量

教學過程(師生活動) 設計理念

知識回顧與深化 回顧：上一節(jié)課我們知道了在實際生產和生活中存在著兩種不同意義的量，為了區(qū)分這兩種量，我們用正數表示其中一種意義的量，那么另一種意義的量就用負數來表示.這就是說：數的范圍擴大了(數有正數和負數之分).那么，有沒有一種既不是正數又不是負數的數呢?

問題1：有沒有一種既不是正數又不是負數的數呢?

學生思考并討論.

(數0既不是正數又不是負數，是正數和負數的分

界，是基準.這個道理學生并不容易理解，可視學生的討論情況作些啟發(fā)和引導，下面的例子供參考)

例如：在溫度的表示中，零上溫度和零下溫度是兩種不同意義的量，通常規(guī)定零上溫度用正數來表示，零下溫度用負數來表示。那么某一天某地的溫度是

零上7℃，最低溫度是零下5℃時，就應該表示為+7℃

和-5℃，這里+7℃和-5℃就分別稱為正數和負數 .

那么當溫度是零度時，我們應該怎樣表示呢?(表示為0℃)，它是正數還是負數呢?由于零度既不是零上溫度也不是零下溫度，所以，0既不是正數也不是負數?

問題2：引入負數后，數按照“兩種相反意義的量”來分，可以分成幾類? “數0耽不是正數，也不是負數”也應看作是負數定義的一部分.在引入

負數后，0除了表示一個也沒有以外，還是正數和負數的分界.了解。的這一層意義，也有助于對正負數的理解;且對數的順利擴張和有理毅概念的建立都有幫助。

所舉的例子，要考慮學生的可接受性.“數0既不是正數，也不是負數”應從相反意義的1這個角度來說明.這個問題只要初步認識即

可，不必深究.

分析問題

解決問題 問題3：教科書第6頁例題

說明：這是一個用正負數描述向指定方向變化情況的例子， 通常向指定方向變化用正數表示;向指定方向的相反方向變化用負數表示。這種描述在實際生活中有廣泛的應用，應予以重視。教學中，應讓學生體驗“增長”和“減少”是兩種相反意義的量，要求寫出“體重的增長值”和“進出口額的增長率”，就暗示著用正數來表示增長的量。

歸納：在同一個問題中，分別用正數和負數表示的量具有相反的意義(教科書第6頁).

類似的例子很多，如：

水位上升-3m，實際表示什么意思呢?

收人增加-10%，實際表示什么意思呢?

等等。

可視教學中的實際情況進行補充.

這種用正負數描述向指定方向變化情況的例子，在實際生活中有廣泛的應用，按題意找準哪種意義的量應該用正數表示是解題的關健.這種描述具有相反數的影子，例如第(1)題中小明的體重可說成是減少-2kg，但現在不必向學生提出.

鞏固練習 教科書第6頁練習

閱讀思考

教科書第8頁 閱讀與思考是正負數應用的很好例子，要花時間讓學生討論交流

小結與作業(yè)

課堂小結 以問題的形式，要求學生思考交流：

1，引人負數后，你是怎樣認識數0的，數0的意義有哪些變化?

2，怎樣用正負數表示具有相反意義的量?

(用正數表示其中一種意義的量，另一種量用負數表示;特別地，在用正負數表示向指定方向變化的量時，通常把向指定方向變化的量規(guī)定為正數，而把向指定方向的相反方向變化的量規(guī)定為負數.)

本課作業(yè) 1， 必做題：教科書第7頁習題1.1第3，6，7，8題

2， 選做題：教師自行安排

本課教育評注(課堂設計理念，實際教學效果及改進設想)

1，本課主要目的是加深對正負數概念的理解和用正負數表示實際生產生活中的向指定方向變化的量。

2，“數0既不是正數，也不是負數，’(要從0不屬于兩種相反意義的量中的任何一種上來理解)也應看作是負數定義的一部分.在引人負數后，除了表示一個也沒有以外，還是正數和負數的分界。了解0的這一層意義，也有助于對正負數的理解，且對數的順利擴張和有理數概念的建立都有幫助.由于上節(jié)課的重點是建立兩種相反意義量的概念，考慮到學生的可接受性，所以作為知識的回顧和深化而放到本課.

3，教科書的例子是用正負數表示(向指定方向變化的)量的實際應用，用這種方式描述的例子很多，要盡量使學生理解.

4，本設計體現了學生自主學習、交流討論的教學理念，教學中要讓學生體驗數學知識在實際中的合理應用，在體驗中感悟和深化知識.通過實際例子的學習激發(fā)學生學習數學的興趣.

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