作為一名為他人授業解惑的教育工作者，時常需要用到教案，那么關于八年級上冊數學教案怎么寫呢？以下是小編整理的一些關于八年級上冊數學教案，僅供參考。

2024年八年級上冊數學教案范本【篇1】

菱形

學習目標(學習重點)：

1.經歷探索菱形的識別方法的過程，在活動中培養探究意識與合作交流的習慣;

2.運用菱形的識別方法進行有關推理.

補充例題：

例1. 如圖，在△ABC中，AD是△ABC的角平分線。DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F.四邊形AEDF是菱形嗎?說明你的理由.

例2.如圖，平行四邊形ABCD的對 角線AC的.垂直平分線與邊AD、BC分別交于E、F.

四邊形AFCE是菱形嗎?說明理由.

例3.如圖 ， ABCD是矩形紙片，翻折B、D，使BC、AD恰好落在AC上，設F、H分別是B、D落在AC上的兩點，E、G分別是折痕CE、AG與AB、CD的交點

(1)試說明四邊形AECG是平行四邊形;

(2)若AB=4cm，BC=3cm，求線段EF的長;

(3)當矩形兩邊AB、BC具備怎樣的關系時，四邊形AECG是菱形.

課后續助：

一、填空題

1.如果四邊形ABCD是平行四邊形，加上條件___________________，就可以是矩形;加上條件_______________________，就可以是菱形

2.如圖，D、E、F分別是△ABC的邊BC、CA、AB上的點，

且DE∥BA，DF∥ CA

(1)要使四邊形AFDE是菱形，則要增加條件______________________

(2)要使四邊形AFDE是矩形，則要增加條件______________________

二、解答題

1.如圖，在□ABCD中 ，若2，判斷□ABCD是矩形還是菱形?并說明理由。

2.如圖 ,平行四邊形A BCD的兩條對角線AC,BD相交于點O,OA=4,OB=3,AB=5.

(1) AC,BD互相垂直嗎?為什么?

(2) 四邊形ABCD是菱形 嗎?

3.如圖，在□ABCD中，已知ADAB，ABC的平分線交AD于E，EF∥AB交BC于F，試問： 四 邊形ABFE是菱形嗎?請說明理由。

4.如圖，把一張矩形的紙ABCD沿對角線BD折疊，使點C落在點E處，BE與AD交于點F.

⑴求證：ABF≌

⑵若將折疊的圖形恢復原狀，點F與BC邊上的點M正好重合，連接DM，試判斷四邊形BMDF的形狀，并說明理由.

2024年八年級上冊數學教案范本【篇2】

一、教學內容：

本節內容是人教版教材八年級上冊，第十四章第2節乘法公式的第二課時——完全平方公式。

二、教材分析：

完全平方公式是乘法公式的重要組成部分，也是乘法運算知識的升華，它是在學生學習整式乘法后，對多項式乘法中出現的一種特殊的算式的總結，體現了從一般到特殊的思想方法。完全平方公式是學生后續學好因式分解、分式運算的必備知識，它還是配方法的基本模式，為以后學習一元二次方程、函數等知識奠定了基礎，所以說完全平方公式屬于代數學的基礎地位。

本節課內容是在學生掌握了平方差公式的基礎上，研究完全平方公式的推導和應用，公式的發現與驗證為學生體驗規律探索提供了一種較好的模式，培養學生逐步形成嚴密的邏輯推理能力。完全平方公式的學習對簡化某些代數式的運算，培養學生的求簡意識很有幫助。使學生了解到完全平方公式是有力的數學工具。

重點：掌握完全平方公式，會運用公式進行簡單的計算。

難點：理解公式中的字母含義，即對公式中字母a、b的理解與正確應用。

三、教學目標

(1)經歷探索完全平方公式的推導過程，掌握完全平方公式，并能正確運用公式進行簡單計算。

(2)進一步發展學生的符號感和推理能力，了解公式的幾何背景，感受數與形之間的聯系，學會獨立思考。

(3)通過推導完全平方公式及分析結構特征，培養學生觀察、分析、歸納的能力，學會與他人合作交流，體驗解決問題的`多樣性。

(4)體驗完全平方公式可以簡化運算從而激發學生的學習興趣;在自主探究、合作交流的學習過程中獲得體驗成功的喜悅，增強學習數學的自信心。

四、學情分析與教法學法

學情分析：課程標準提出數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上，本節課就是在前面的學習中，學生已經掌握了整式的乘法運算及平方差公式的基礎上開展的，具備了初步的總結歸納能力。另外，14歲的中學生充滿了好奇心，有較強的求知欲、創造欲、表現欲，所以只有能調動學生的學習熱情，本節內容才較易掌握。但八年級學生的探究能力有差異，邏輯推理能力也有待于提高，而且易粗心馬虎，這都是本節課要注意的問題。

學法：以自主探究為主要學習方式，使學生在獨立思考、歸納總結、合作交流

總結反思中獲得數學知識與技能。

教法：以啟發引導式為主要教學方式，在引導探究、歸納總結、典例精析、合作交流的教學過程中，教師做好組織者和引導者，讓學生在老師的指導下處于主動探究的學習狀態。

五、教學過程

(略)

六、教學評價

在教學中，教師在精心設置教學環節中，做到以學生為主體，做好組織者和引導者，全面評價學生在知識技能、數學思考、問題解決和情感態度等方面的表現。教師通過情境引入、提供問題引導學生從已有的知識為出發點，自主探究，發現問題，深入思考。學生解決問題要以獨立思考為主，當遇到困難時學會求助交流，教師也要給學生思考交流的時間，讓學生經歷得出結論的過程，培養發現問題解決問題的能力。

在整個學習過程中，通過對學生參與自主探究的程度、合作交流的意識以及獨立思考的習慣，發現問題的能力進行評價，并對學生的想法或結論給予鼓勵評價。

2024年八年級上冊數學教案范本【篇3】

一、學情分析

本學期本人繼續擔任八年級(2)班的數學教學工作，八年級是初中學習過程中的關鍵時期，學生基礎的好壞，直接影響到將來是否能升學。從上期期末考試的成績來看1班、2班的成績差異很大，2班有少數學生不上進，思維不緊跟老師，有部分同學基礎較差，問題較嚴重。要在本期獲得理想成績，老師和學生都要付出努力，查漏補缺，充分發揮學生是學習的主體，教師是教的主體作用，注重方法，培養能力。

二、教材分析

本學期教學內容共計五章，知識的前后聯系，教材的教學目標，重、難點分析如下：

第十七章分式

本章的主要內容包括：分式的概念，分式的基本性質，分式的約分與通分，分式的加、減、乘、除運算，整數指數冪的概念及運算性質，分式方程的概念及可化為一元一次方程的分式方程的解法。

第十八章函數及其圖像

函數是研究現實世界變化規律的一個重要模型，本單元學生在學習了一次函數后，進一步研究反比例函數。學生在本章中經歷：反比例函數概念的抽象概括過程，體會建立數學模型的思想，進一步發展學生的抽象思維能力;經歷反比例函數的圖象及其性質的探索過程，在交流中發展能力這是本章的重點之一;經歷本章的重點之二：利用反比例函數及圖象解決實際問題的`過程，發展學生的數學應用能力;經歷函數圖象信息的識別應用過程，發展學生形象思維;能根據所給信息確定反比例函數表達式，會作反比例函數圖象，并利用它們解決簡單的實際問題。本章的難點在于對學生抽象思維的培養，以及提高數形結合的意識和能力。

第十九章全等三角形

本章主要內容是探索三角形全等的判定方法，領略推理證明的奧秘，由于三角形全等的判定方法與全等三角形的性質具有“互逆”的特點，所以本章因勢利導，介紹了命題與定理、逆命題與逆命題的有關知識。此外，本章教材最后還介紹了幾種常用的基本作圖和簡單的尺規作圖的方法。

第二十章平行四邊形的判定

本章的內容包括平行四邊形的判定;矩形、菱形、正方形等幾種特殊平行四邊形的判定;等腰梯形的判定等幾個部分。本章首先通過回顧平行四邊形的性質，由性質引出判定方法，在此基礎上，學習矩形、菱形、正方形等特殊平行四邊形的判定，最后介紹了等腰梯形的判定與應用。本章知識是在學習了平行線、三角形、平行四邊形的性質等知識的基礎上的進一步深化和提高，是今后學習其他幾何知識的基礎。

第二十一章數據的整理與初步處理

本章主要研究平均數、中位數、眾數以及極差、方差等統計量的統計意義，學習如何利用這些統計量分析數據的集中趨勢和離散情況，并通過研究如何用樣本的平均數和方差估計總體的平均數和方差，進一步體會用樣本估計總體的思想。

三、提高學科教育質量的主要措施：

1、認真做好教學六認真工作。把教學六認真作為提高成績的主要方法，認真研讀新課程標準，鉆研新教材，根據新課程標準，擴充教材內容，認真上課，批改作業，認真輔導，認真制作測試試卷，也讓學生學會認真學習。

2、興趣是最好的老師，愛因斯坦如是說。激發學生的興趣，給學生介紹數學家，數學史，介紹相應的數學趣題，給出數學課外思考題，激發學生的興趣。

3、引導學生積極參與知識的構建，營造民主、和諧、平等、自主、探究、合作、交流、分享發現快樂的高效的學習課堂，讓學生體會學習的快樂，享受學習。引導學生寫小論文，寫復習提綱，使知識來源于學生的構造。

4、引導學生積極歸納解題規律，引導學生一題多解，多解歸一，培養學生透過現象看本質，提高學生舉一反三的能力，這是提高學生素質的根本途徑之一，培養學生的發散思維，讓學生處于一種思如泉涌的狀態。

5、運用新課程標準的理念指導教學，積極更新自己腦海中固有的教育理念，不同的教育理念將帶來不同的教育效果。

6、培養學生良好的學習習慣，陶行知說：教育就是培養習慣，有助于學生穩步提高學習成績，發展學生的非智力因素，彌補智力上的不足。

7、指導成立“課外興趣小組”的民間組織，開展豐富多彩的課外活動，開展對奧數題的研究，課外調查，操作實踐，帶動班級學生學習數學，同時發展這一部分學生的特長。

8、開展分層教學，布置作業設置A、B、C三類分層布置分別適合于差、中、好三類學生，課堂上的提問照顧好好、中、差三類學生，使他們都等到發展。

9、進行個別輔導，優生提升能力，扎實打牢基礎知識，對差生，一些關鍵知識，輔導差生過關，為差生以后的發展鋪平道路。

10、培養學生學習數學的良好習慣。這些習慣包括：

①認真做作業的習?包括作業前清理好桌面，作業后認真檢查;

②預習的習慣;

③認真看批改后的作業并及時更正的習慣;

④認真做好課前準備的習慣;

⑤在書上作精要筆記的習慣;

⑥妥善保管書籍資料和學習用品的習慣;

⑦認真閱讀數學教材的習慣。

2024年八年級上冊數學教案范本【篇4】

第11章平面直角坐標系

11。1平面上點的坐標

第1課時平面上點的坐標（一）

教學目標

【知識與技能】

1。知道有序實數對的概念，認識平面直角坐標系的相關知識，如平面直角坐標系的構成：橫軸、縱軸、原點等。

2。理解坐標平面內的點與有序實數對的一一對應關系，能寫出給定的平面直角坐標系中某一點的坐標。已知點的坐標，能在平面直角坐標系中描出點。

3。能在方格紙中建立適當的平面直角坐標系來描述點的位置。

【過程與方法】

1。結合現實生活中表示物體位置的例子，理解有序實數對和平面直角坐標系的作用。

2。學會用有序實數對和平面直角坐標系中的點來描述物體的位置。

【情感、態度與價值觀】

通過引入有序實數對、平面直角坐標系讓學生體會到現實生活中的問題的解決與數學的發展之間有聯系，感受到數學的價值。

重點難點

【重點】

認識平面直角坐標系，寫出坐標平面內點的坐標，已知坐標能在坐標平面內描出點。

【難點】

理解坐標系中的坐標與坐標軸上的數字之間的關系。

教學過程

一、創設情境、導入新知

師：如果讓你描述自己在班級中的位置，你會怎么說？

生甲：我在第3排第5個座位。

生乙：我在第4行第7列。

師：很好！我們買的電影票上寫著幾排幾號，是對應某一個座位，也就是這個座位可以用排號和列號兩個數字確定下來。

二、合作探究，獲取新知

師：在以上幾個問題中，我們根據一個物體在兩個互相垂直的方向上的數量來表示這個物體

的位置，這兩個數量我們可以用一個實數對來表示，但是，如果（5，3）表示5排3號的話，那么（3，5）表示什么呢？

生：3排5號。

師：對，它們對應的不是同一個位置，所以要求表示物體位置的這個實數對是有序的。誰來說說我們應該怎樣表示一個物體的位置呢？

生：用一個有序的實數對來表示。

師：對。我們學過實數與數軸上的點是一一對應的，有序實數對是不是也可以和一個點對應起來呢？

生：可以。

教師在黑板上作圖：

我們可以在平面內畫兩條互相垂直、原點重合的數軸。水平的數軸叫做x軸或橫軸，取向右為

正方向;豎直的數軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向;兩軸交點為原點。這樣就構成了平面直角坐標系，這個平面叫做坐標平面。

師：有了平面直角坐標系，平面內的點就可以用一個有序實數對來表示了。現在請大家自己動手畫一個平面直角坐標系。

學生操作，教師巡視。教師指正學生易犯的錯誤。

教師邊操作邊講解：

如圖，由點P分別向x軸和y軸作垂線，垂足M在x軸上的坐標是3，垂足N在y軸上的坐標是5，我們就說P點的橫坐標是3，縱坐標是5，我們把橫坐標寫在前，縱坐標寫在后，（3，5）就是點P的坐標。在x軸上的點，過這點向y軸作垂線，對應的`坐標是0，所以它的縱坐標就是0;在y軸上的點，過這點向x軸作垂線，對應的坐標是0，所以它的橫坐標就是0;原點的橫坐標和縱坐標都是0，即原點的坐標是（0，0）。

教師多媒體出示：

師：如圖，請同學們寫出A、B、C、D這四點的坐標。

生甲：A點的坐標是（—5，4）。

生乙：B點的坐標是（—3，—2）。

生丙：C點的坐標是（4，0）。

生丁：D點的坐標是（0，—6）。

師：很好！我們已經知道了怎樣寫出點的坐標，如果已知一點的坐標為（3，—2），怎樣在平面直角坐標系中找到這個點呢？

教師邊操作邊講解：

在x軸上找出橫坐標是3的點，過這一點向x軸作垂線，橫坐標是3的點都在這條直線上;在y軸上找出縱坐標是—2的點，過這一點向y軸作垂線，縱坐標是—2的點都在這條直線上;這兩條直線交于一點，這一點既滿足橫坐標為3，又滿足縱坐標為—2，所以這就是坐標為（3，—2）的點。下面請同學們在方格紙中建立一個平面直角坐標系，并描出A（2，—4），B（0，5），C（—2，—3），D（—5，6）這幾個點。

學生動手作圖，教師巡視指導。

三、深入探究，層層推進

師：兩個坐標軸把坐標平面劃分為四個區域，從x軸正半軸開始，按逆時針方向，把這四個區域分別叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。注意：坐標軸不屬于任何一個象限。在同一象限內的點，它們的橫坐標的符號一樣嗎？縱坐標的符號一樣嗎？

生：都一樣。

師：對，由作垂線求坐標的過程，我們知道第一象限內的點的橫坐標的符號為+，縱坐標的符號也為+。你能說出其他象限內點的坐標的符號嗎？

生：能。第二象限內的點的坐標的符號為（—，+），第三象限內的點的坐標的符號為（—，—），第四象限內的點的坐標的符號為（+，—）。

師：很好！我們知道了一點所在的象限，就能知道它的坐標的符號。同樣的，我們由點的坐標也能知道它所在的象限。一點的坐標的符號為（—，+），你能判斷這點是在哪個象限嗎？

生：能，在第二象限。

四、練習新知

師：現在我給出幾個點，你們判斷一下它們分別在哪個象限。

教師寫出四個點的坐標：A（—5，—4），B（3，—1），C（0，4），D（5，0）。

生甲：A點在第三象限。

生乙：B點在第四象限。

生丙：C點不屬于任何一個象限，它在y軸上。

生丁：D點不屬于任何一個象限，它在x軸上。

師：很好！現在請大家在方格紙上建立一個平面直角坐標系，在上面描出這些點。

學生作圖，教師巡視，并予以指導。

五、課堂小結

師：本節課你學到了哪些新的知識？

生：認識了平面直角坐標系，會寫出坐標平面內點的坐標，已知坐標能描點，知道了四個象限以及四個象限內點的符號特征。

教師補充完善。

教學反思

物體位置的說法和表述物體的位置等問題，學生在實際生活中經常遇到，但可能沒有想到這些問題與數學的聯系。教師在這節課上引導學生去想到建立一個平面直角坐標系來表示物體的位置，讓學生參與到探索獲取新知的活動中，主動學習思考，感受數學的魅力。在教學中我讓學生由生活中的實例與坐標的聯系感受坐標的實用性，增強了學生學習數學的興趣。

第2課時平面上點的坐標（二）

教學目標

【知識與技能】

進一步學習和應用平面直角坐標系，認識坐標系中的圖形。

【過程與方法】

通過探索平面上的點連接成的圖形，形成二維平面圖形的概念，發展抽象思維能力。

【情感、態度與價值觀】

培養學生的合作交流意識和探索精神，體驗通過二維坐標來描述圖形頂點，從而描述圖形的方法。

重點難點

【重點】

理解平面上的點連接成的圖形，計算圍成的圖形的面積。

【難點】

不規則圖形面積的求法。

教學過程

一、創設情境，導入新知

師：上節課我們學習了平面直角坐標系的概念，也學習了已知點的坐標，怎樣在平面直角坐標系中把這個點表示出來。下面請大家在方格紙上建立一個平面直角坐標系，并在上面標出A（5，1），B（2，1），C（2，—3）這三個點。

學生作圖。

教師邊操作邊講解：

二、合作探究，獲取新知

師：現在我們把這三個點用線段連接起來，看一下得到的是什么圖形？

生甲：三角形。

生乙：直角三角形。

師：你能計算出它的面積嗎？

生：能。

教師挑一名學生：你是怎樣算的呢？

生：AB的長是5—2=3，BC的長是1—（—3）=4，所以三角形ABC的面積是×3×4=6。

師：很好！

教師邊操作邊講解：

大家再描出四個點：A（—1，2），B（—2，—1），C（2，—1），D（3，2），并將它們依次連接起來看看形成的是什么

圖形？

學生完成操作后回答：平行四邊形。

師：你能計算它的面積嗎？

生：能。

教師挑一名學生：你是怎么計算的呢？

生：以BC為底，A到BC的垂線段AE為高，BC的長為4，AE的長為3，平行四邊形的面積就是4×3=12。師：很好！剛才是已知點，我們將它們順次連接形成圖形，下面我們來看這樣一個連接成的圖形：

教師多媒體出示下圖：

2024年八年級上冊數學教案范本【篇5】

一、教學目標

1.使學生理解并掌握分式的概念，了解有理式的概念;

2.使學生能夠求出分式有意義的條件;

3.通過類比分數研究分式的教學，培養學生運用類比轉化的思想方法解決問題的能力;

4.通過類比方法的教學，培養學生對事物之間是普遍聯系又是變化發展的辨證觀點的'再認識.

二、重點、難點、疑點及解決辦法

1.教學重點和難點 明確分式的分母不為零.

2.疑點及解決辦法 通過類比分數的意義，加強對分式意義的理解.

三、教學過程

【新課引入】

前面所研究的因式分解問題是把整式分解成若干個因式的積的問題，但若有如下問題：某同學分鐘做了60個仰臥起坐，每分鐘做多少個?可表示為，問，這是不是整式?請一位同學給它試命名，并說一說怎樣想到的?(學生有過分數的經驗，可猜想到分式)

【新課】

1.分式的定義

(1)由學生分組討論分式的定義，對于“兩個整式相除叫做分式”等錯誤，由學生舉反例一一加以糾正，得到結論：

用、表示兩個整式，就可以表示成的形式.如果中含有字母，式子就叫做分式.其中叫做分式的分子，叫做分式的分母.

(2)由學生舉幾個分式的例子.

(3)學生小結分式的概念中應注意的問題.

①分母中含有字母.

②如同分數一樣，分式的分母不能為零.

(4)問：何時分式的值為零?[以(2)中學生舉出的分式為例進行討論]

2.有理式的分類

請學生類比有理數的分類為有理式分類：

例1 當取何值時，下列分式有意義?

(1);

解：由分母得.

∴當時，原分式有意義.

(2);

解：由分母得.

∴當時，原分式有意義.

(3);

解：∵恒成立，

∴取一切實數時，原分式都有意義.

(4).

解：由分母得.

∴當且時，原分式有意義.

思考：若把題目要求改為：“當取何值時下列分式無意義?”該怎樣做?

例2 當取何值時，下列分式的值為零?

(1);

解：由分子得.

而當時，分母.

∴當時，原分式值為零.

小結：若使分式的值為零，需滿足兩個條件：①分子值等于零;②分母值不等于零.

(2);

解：由分子得.

而當時，分母，分式無意義.

當時，分母.

∴當時，原分式值為零.

(3);

解：由分子得.

而當時，分母.

當時，分母.

∴當或時，原分式值都為零.

(4).

解：由分子得.

而當時，，分式無意義.

∴沒有使原分式的值為零的的值，即原分式值不可能為零.

(四)總結、擴展

1.分式與分數的區別.

2.分式何時有意義?

3.分式何時值為零?

(五)隨堂練習

1.填空題：

(1)當時，分式的值為零

(2)當時，分式的值為零

(3)當時，分式的值為零

2.教材P55中1、2、3.

八、布置作業

教材P56中A組3、4;B組(1)、(2)、(3).

九、板書設計

課題 例1

1.定義例2

2.有理式分類

2024年八年級上冊數學教案范本【篇6】

教學目標：

(1)理解通分的意義，理解最簡公分母的意義;

(2)掌握分式的通分法則，能熟練掌握通分運算。

教學重點：分式通分的理解和掌握。

教學難點：分式通分中最簡公分母的確定。

教學工具：投影儀

教學方法：啟發式、討論式

教學過程：

(一)引入

(1)如何計算：

由此讓學生復習分數通分的意義、通分的根據、通分的法則以及最簡公分母的概念。

(2)如何計算：

(3)何計算：

引導學生思考，猜想如何求解?

(二)新課

1、類比分數的通分得到分式的通分：

把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.

注意：通分保證

(1)各分式與原分式相等;

(2)各分式分母相等。

2.通分的依據：分式的基本性質.

3.通分的關鍵：確定幾個分式的最簡公分母.

通常取各分母的所有因式的最高次冪的積作最簡公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母.

根據分式通分和最簡公分母的定義，將分式通分：

最簡公分母為：

然后根據分式的基本性質，分別對原來的各分式的'分子和分母乘一個適當的整式，使各分式的分母都化為通分如下：__

通過本例使學生對于分式的通分大致過程和思路有所了解。讓學生歸納通分的思路過程。

例1 通分：__

分析：讓學生找分式的公分母，可設問“分母的系數各不相同如何解決?”，依據分數的通分找最小公倍數。

解：∵ 最簡公分母是12xy2，

小結：各分母的系數都是整數時，通常取它們的系數的最小公倍數作為最簡公分母的系數.

解：∵最簡公分母是10a2b2c2，

由學生歸納最簡公分母的思路。

分式通分中求最簡公分母概括為：(1)取各分母系數的最小公倍數;(2)凡出現的字母為底的冪的因式都要取;(3)相同字母的冪的因式取指數最大的。取這些因式的積就是最簡公分母。

2024年八年級上冊數學教案范本【篇7】

教學目標：

1、知識目標：

(1)掌握已知三邊畫三角形的方法;

(2)掌握邊邊邊公理，能用邊邊邊公理證明兩個三角形全等;

(3)會添加較明顯的輔助線.

2、能力目標：

(1)通過尺規作圖使學生得到技能的訓練;

(2)通過公理的初步應用，初步培養學生的邏輯推理能力.

3、情感目標：

(1)在公理的形成過程中滲透：實驗、觀察、歸納;

(2)通過變式訓練，培養學生“舉一反三”的學習習慣.

教學重點：SSS公理、靈活地應用學過的各種判定方法判定三角形全等。

教學難點：如何根據題目條件和求證的結論，靈活地選擇四種判定方法中最適當的方法判定兩個三角形全等。

教學用具：直尺，微機

教學方法：自學輔導

教學過程：

1、新課引入

投影顯示

問題：有一塊三角形玻璃窗戶破碎了，要去配一塊新的，你最少要對窗框測量哪幾個數據?如果你手頭沒有測量角度的儀器，只有尺子，你能保證新配的玻璃恰好不大不小嗎?

這個問題讓學生議論后回答，他們的答案或許只是一種感覺。于是教師要引導學生，抓住問題的本質：三角形的三個元素――三條邊。

2、公理的獲得

問：通過上面問題的分析，滿足什么條件的兩個三角形全等?

讓學生粗略地概括出邊邊邊的公理。然后和學生一起畫圖做實驗，根據三角形全等定義對公理進行驗證。(這里用尺規畫圖法)

公理：有三邊對應相等的兩個三角形全等。

應用格式： (略)

強調說明：

(1)、格式要求：先指出在哪兩個三角形中證全等;再按公理順序列出三個條件，并用括號把它們括在一起;寫出結論。

(2)、在應用時，怎樣尋找已知條件：已知條件包含兩部分，一是已知中給出的，二時圖形中隱含的(如公共邊)

(3)、此公理與前面學過的公理區別與聯系

(4)、三角形的穩定性：演示三角形的穩定性與四邊形的不穩定性。在演示中，其實可以去掉組成三角形的一根小木條，以顯示三角形條件不可減少，這也為下面總結“三角形全等需要有3全獨立的條件”做好了準備，進行了溝通。

(5)說明AAA與SSA不能判定三角形全等。

3、公理的應用

(1) 講解例1。學生分析完成，教師注重完成后的點評。

例1 如圖△ABC是一個鋼架，AB=ACAD是連接點A與BC中點D的支架

求證：AD⊥BC

分析：(設問程序)

(1)要證AD⊥BC只要證什么?

(2)要證∠1= 只要證什么?

(3)要證∠1=∠2只要證什么?

(4)△ABD和△ACD全等的`條件具備嗎?依據是什么?

證明：(略)

(2)講解例2(投影例2 )

例2已知：如圖AB=DC，AD=BC

求證：∠A=∠C

(1)學生思考、分析、討論，教師巡視，適當參與討論。

(2)找學生代表口述證明思路。

思路1：連接BD(如圖)

證△ABD≌△CDB(SSS)先得∠A=∠C

思路2：連接AC證△ABC≌CDA(SSS)先得∠1=∠2，∠3=∠4再由∠1+∠4=∠2+∠3得∠BAD=∠BCD

(3)教師共同討論后，說明思路1較優，讓學生用思路1在練習本上寫出證明，一名學生板書，教師強調解題格式：在“證明”二字的后面，先將所作的輔助線寫出，再證明。

例3如圖，已知AB=AC，DB=DC

(1)若E、F、G、H分別是各邊的中點，求證：EH=FG

(2)若AD、BC連接交于點P，問AD、BC有何關系?證明你的結論。

學生思考、分析，適當點撥，找學生代表口述證明思路

讓學生在練習本上寫出證明，然后選擇投影顯示。

證明：(略)

說明：證直線垂直可證兩直線夾角等于 ，而由兩鄰補角相等證兩直線的夾角等于 ，又是很重要的一種方法。

例4 如圖，已知：△ABC中，BC=2AB，AD、AE分別是△ABC、△ABD的中線，

求證：AC=2AE.

證明：(略)

學生口述證明思路，教師強調說明：“中線”條件下的常規作輔助線法。

5、課堂小結：

(1)判定三角形全等的方法：3個公理1個推論(SAS、ASA、AAS、SSS)

在這些方法中，每一個都需要3個條件，3個條件中都至少包含條邊。

(2)三種方法的綜合運用

讓學生自由表述，其它學生補充，自己將知識系統化，以自己的方式進行建構。

6、布置作業：

a、書面作業P70#11、12

b、上交作業P70#14 P71B組3

2024年八年級上冊數學教案范本【篇8】

教學目標

知識與能力：

1．運用類比的方法，通過學生的合作探究，得出平行四邊形的判定方法．

2．理解平行四邊形的另一種判定方法，并學會簡單運用．

過程與方法：

1．經歷平行四邊行判別條件的探索過程，在有關活動中發展學生的合情推理意識．

2．在運用平行四邊形的判定方法解決問題的過程中，進一步培養和發展學生的邏輯思維能力和推理論證的表達能力．

情感、態度與價值觀：

通過平行四邊形判別條件的探索，培養學生面對挑戰，勇于克服困難的意志，鼓勵學生大膽嘗試，從中獲得成功的體驗，激發學生的學習熱情．

教學方法 啟發誘導式 教具 三角尺

教學重點 平行四邊形判定方法的探究、運用．

教學難點 對平行四邊形判定方法的探究以及平行四邊形的性質和判定的綜合運用

教學過程：

第一環節復習引入：

問題1：

1．平行四邊形的定義是什么？它有什么作用？

2．判定四邊形是平行四邊形的方法有哪些？

（1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形.

（2）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.

（3）兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.

第二環節探索活動

活動：

工具:兩對長度分別相等的木條。

動手:能否在平面內用這四根筆擺成一個平行四邊形？

思考1.1：你能說明你所擺出的四邊形是平行四邊形嗎？

已知:四邊形ABCD中,AD=BC,AB=CD. 試說明四邊形ABCD是平行四邊形.

思考1.2：以上活動事實,能用文字語言表達嗎？

學生以小組為單位，利用課前準備好的學具動手操作、觀察,完成探究活動1，共同得到：

（1）只有將兩兩相等的木條分別作為四邊形的兩組對邊才能得到平行四邊形．

（2）通過觀察、實驗、猜想到：

兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形．

在此活動中，教師應重點關注：

（1）學生在拼四邊形時，能否將相等兩木條作為四邊形的對邊；

（2）轉動四邊形，改變它的形狀的過程中，能否觀察得到在此過程中它始終是一個平行四邊形；

（3）學生能否通過獨立思考、小組合作得出正確的證明思路．

第三環節鞏固練習

例1 如圖：在四邊形ABCD中，∠1=∠2，∠3=∠4．四邊形ABCD是平行四邊形嗎?為什么?

八年級數學上冊教案例2 如圖所示，AC=BD=16，AB=CD=EF=15，CE=DF=9，圖中有哪些互相平行的線段？

隨堂練習

1．判斷下列說法是否正確

(1)一組對邊平行且另一組對邊相等的'四邊形是平行四邊形 ( )

(2)兩組對角都相等的四邊形是平行四邊形 ( )

(3)一組對邊平行且一組對角相等的四邊形是平行四邊形 ( )

(4)一組對邊平行,一組鄰角互補的四邊形是平行四邊形 ( ）

2．有兩條邊相等，并且另外的兩條邊也相等的四邊形一定是平行四邊形嗎？為什么？

3．如圖所示，四個全等的三角形拼成一個大的三角形，找出圖中所有的平行四邊形，并說明理由．

4．如圖:AD是ΔABC的邊BC邊上的中線.

(1)畫圖:延長AD到點E,使DE=AD,連接BE,CE;

(2)判斷四邊形ABEC的形狀,并說明理由.

第四環節小結：

師生共同小結，主要圍繞下列幾個問題：

（1）判定一個四邊形是平行四邊形的方法有哪幾種？

（2）我們是通過什么方法得出平行四邊形的這幾種判定方法的，這樣的探索過程對你有什么啟發？

（3）平行四邊形判定的應用 集備意見 個案補充

2024年八年級上冊數學教案范本【篇9】

一.教學目標：

1.了解方差的定義和計算公式。

2.理解方差概念的產生和形成的過程。

3.會用方差計算公式來比較兩組數據的波動大小。

二.重點、難點和難點的突破方法：

1.重點：方差產生的必要性和應用方差公式解決實際問題。

2.難點：理解方差公式

3.難點的突破方法：

方差公式：S = [( - ) +( - ) +…+( - )]比較復雜，學生理解和記憶這個公式都會有一定困難，以致應用時常常出現計算的錯誤，為突破這一難點，我安排了幾個環節，將難點化解。

(1)首先應使學生知道為什么要學習方差和方差公式，目的不明確學生很難對本節課內容產生興趣和求知欲望。教師在授課過程中可以多舉幾個生活中的小例子，不如選擇儀仗隊隊員、選擇運動員、選擇質量穩定的電器等。學生從中可以體會到生活中為了更好的做出選擇判斷經常要去了解一組數據的波動程度，僅僅知道平均數是不夠的。

(2)波動性可以通過什么方式表現出來?第一環節中點明了為什么去了解數據的波動性，第二環節則主要使學生知道描述數據，波動性的方法。可以畫折線圖方法來反映這種波動大小，可是當波動大小區別不大時，僅用畫折線圖方法去描述恐怕不會準確，這自然希望可以出現一種數量來描述數據波動大小，這就引出方差產生的必要性。

(3)第三環節教師可以直接對方差公式作分析和解釋，波動大小指的是與平均數之間差異，那么用每個數據與平均值的差完全平方后便可以反映出每個數據的波動大小，整體的波動大小可以通過對每個數據的波動大小求平均值得到。所以方差公式是能夠反映一組數據的波動大小的一個統計量，教師也可以根據學生程度和課堂時間決定是否介紹平均差等可以反映數據波動大小的其他統計量。

三.例習題的意圖分析：

1.教材P125的`討論問題的意圖：

(1).創設問題情境，引起學生的學習興趣和好奇心。

(2).為引入方差概念和方差計算公式作鋪墊。

(3).介紹了一種比較直觀的衡量數據波動大小的方法——畫折線法。

(4).客觀上反映了在解決某些實際問題時，求平均數或求極差等方法的局限性，使學生體會到學習方差的意義和目的。

2.教材P154例1的設計意圖：

(1).例1放在方差計算公式和利用方差衡量數據波動大小的規律之后，不言而喻其主要目的是及時復習，鞏固對方差公式的掌握。

(2).例1的解題步驟也為學生做了一個示范，學生以后可以模仿例1的格式解決其他類似的實際問題。

四.課堂引入：

除采用教材中的引例外，可以選擇一些更時代氣息、更有現實意義的引例。例如，通過學生觀看2004年奧運會劉翔勇奪110米欄冠軍的錄像，進而引導教練員根據平時比賽成績選擇參賽隊員這樣的實際問題上，這樣引入自然而又真實，學生也更感興趣一些。

五.例題的分析：

教材P154例1在分析過程中應抓住以下幾點：

1.題目中“整齊”的含義是什么?說明在這個問題中要研究一組數據的什么?學生通過思考可以回答出整齊即波動小，所以要研究兩組數據波動大小，這一環節是明確題意。

2.在求方差之前先要求哪個統計量，為什么?學生也可以得出先求平均數，因為公式中需要平均值，這個問題可以使學生明確利用方差計算步驟。

3.方差怎樣去體現波動大小?

這一問題的提出主要復習鞏固方差，反映數據波動大小的規律。

六.隨堂練習：

1.從甲、乙兩種農作物中各抽取1株苗，分別測得它的苗高如下：(單位：cm)

甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8;

乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11;

問：(1)哪種農作物的苗長的比較高?

(2)哪種農作物的苗長得比較整齊?

2.段巍和金志強兩人參加體育項目訓練，近期的5次測試成績如下表所示，誰的成績比較穩定?為什么?

測試次數1 2 3 4 5

段巍13 14 13 12 13

金志強10 13 16 14 12

參考答案：1.(1)甲、乙兩種農作物的苗平均高度相同;(2)甲整齊

2.段巍的成績比金志強的成績要穩定。

七.課后練習：

1.已知一組數據為2、0、-1、3、-4，則這組數據的方差為。

2.甲、乙兩名學生在相同的條件下各射靶10次，命中的環數如下：

甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4

乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7

經過計算，兩人射擊環數的平均數相同，但S S，所以確定去參加比賽。

3.甲、乙兩臺機床生產同種零件，10天出的次品分別是( )

甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4

乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1

分別計算出兩個樣本的平均數和方差，根據你的計算判斷哪臺機床的性能較好?

4.小爽和小兵在10次百米跑步練習中成績如表所示：(單位：秒)

小爽10.8 10.9 11.0 10.7 11.1 11.1 10.8 11.0 10.7 10.9

小兵10.9 10.9 10.8 10.8 11.0 10.9 10.8 11.1 10.9 10.8

如果根據這幾次成績選拔一人參加比賽，你會選誰呢?

答案：1. 6 2. >、乙;3. =1.5、S =0.975、 =1. 5、S =0.425，乙機床性能好

4. =10.9、S =0.02;

=10.9、S =0.008

選擇小兵參加比賽。

2024年八年級上冊數學教案范本【篇10】

【教學目標】

知識目標：

解單項式乘以多項式的意義，理解單項式與多項式的乘法法則，會進行單項式與多項式的乘法運算。

能力目標：

（1）經歷探索乘法運算法則的過程，發展觀察、歸納、猜測、驗證等能力；

（2）體會乘法分配律的作用與轉化思想，發展有條理的思考及語言表達能力。

情感目標：

充分調動學生學習的.積極性、主動性

【教學重點】

單項式與多項式的乘法運算

【教學難點】

推測整式乘法的運算法則。

【教學過程】

一、復習引入

通過對已學知識的復習引入課題（學生作答）

1.請說出單項式與單項式相乘的法則：

單項式與單項式相乘，把它們的系數、相同字母的冪分別相乘，對于只在一個單項式里出現的字母，則連同它的指數作為積的一個因式。

（系數×系數）×（同字母冪相乘）×單獨的冪

例如：( 2a2b3c) (-3ab)

解:原式=[2· (-3) ] · (a2·a) · (b3 · b) · c

= -6a3b4c

2.說出多項式2x2-3x-1的項和各項的系數項分別為:2x2、-3x、-1系數分別為:2、-3、-1

問：如何計算單項式與多項式相乘？例如：2a2· (3a2 - 5b)該怎樣計算?

這便是我們今天要研究的問題。

二、新知探究

已知一長方形長為（a+b+c），寬為m，則面積為:m（a+b+c）

現將這個長方形分割為寬為m，長分別為a、b、c的三個小長方形，其面積之和為ma+mb+mc因為分割前后長方形沒變所以m(a+b+c)=ma+mb+mc

上一等式根據什么規律可以得到？從中可以得出單項式與多項式相乘的運算法則該如何表述？（學生分組討論：前后座為一組；找個別同學作答，教師作評）

結論單項式與多項式相乘的運算法則：

用單項式分別去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。

用字母表示為：m(a+b+c)=ma+mb+mc

運算思路:單×多

轉化

分配律

單×單

三、例題講解

例計算：（1）(-2a2)· (3ab2– 5ab3)

（2）(- 4x) ·(2x2+3x-1)

解：（1）原式= (-2a2)· 3ab2+ (-2a2)·(– 5ab3) ①=-6a3b2+ 10a3b3 ②

(2)原式=(- 4x) ·2x2+(- 4x) ·3x+(- 4x) ·(-1) ①

2024年八年級上冊數學教案范本【篇11】

一、教材分析：

《正方形》這節課是九年義務教育人教版數學教材八年級下冊第十九章第二節的內容。縱觀整個初中教材，《正方形》是在學生掌握了平行線、三角形、平行四邊形、矩形、菱形等有關知識及簡單圖形的平移和旋轉等平面幾何知識，并且具備有初步的觀察、操作等活動經驗的基礎上出現的。既是前面所學知識的延續，又是對平行四邊形、菱形、矩形進行綜合的不可缺少的重要環節。

本節課的重點是正方形的概念和性質，難點是理解正方形與平行四邊形、矩形、菱形之間的內在聯系。根據大綱要求，本節課制定了知識、能力、情感三方面的目標。

(一)知識目標：

1、要求學生掌握正方形的概念及性質;

2、能正確運用正方形的性質進行簡單的計算、推理、論證;

(二)能力目標：

1、通過本節課培養學生觀察、動手、探究、分析、歸納、總結等能力;

2、發展學生合情推理意識，主動探究的習慣，逐步掌握說理的基本方法;

(三)情感目標：

1、讓學生樹立科學、嚴謹、理論聯系實際的良好學風;

2、培養學生互相幫助、團結協作、相互討論的團隊精神;

3、通過正方形圖形的完美性，培養學生品格的完美性。

二、學生分析：

該段學生具有一定的獨立思考和探究的能力，但語言表達能力方面稍有欠缺，所以在本節課的教學過程中，特意設計了讓學生自己組織語言培養說理能力，讓學生們能逐步提高。

三、教法分析：

針對本節課的特點，采用"實踐--觀察--總結歸納--運用"為主線的教學方法。

通過學生動手，采取幾種不同的方法構造出正方形，然后引導學生探究正方形的概念。通過觀察、討論、歸納、總結出正方形性質定理，最后以課堂練習加以鞏固定理，并通過一道拔高題對定義、性質理解、鞏固加以升華。

四、學法分析：

本節課重點是從培養學生探索精神和分析歸納總結能力為出發點，著重指導學生動手、觀察、思考、分析、總結得出結論。在小組討論中通過互相學習，讓學生體驗合作學習的樂趣。

五、教學程序：

第一環節：相關知識回顧

以提問的形式復習的平行四邊形、矩形、菱形的定義及性質之后，引導學生發現矩形、菱形的實質是由平行四邊形角度、邊長的變化得到的。并啟發學生考慮，若這兩種變化同時發生在平行四邊形上，則會得到什么樣的圖形?讓學生們通過手上的學具演示以上兩種變化，從而得出結論。

第二環節：新課講解通過學生們的發現引出課題“正方形”

1、正方形的定義

引導學生說出自己變化出正方形的過程，并再次利用課件形象演示出由平行四邊形的邊、角的變化演變出正方形的過程。請同學們舉手發言，歸納總結出正方形定義：一組鄰邊相等，且一個角是直角的平行四邊形是正方形。再由此定義啟發學生們發現正方形的三個必要條件，并且由這三個條件通過重新組合即一組鄰邊相等與平行四邊形組成菱形再加上一個角是直角可得到正方形的另兩個定義：一個角是直角的菱形是正方形;一組鄰邊相等的`矩形是正方形。此內容借助課件演示其變化過程，進一步啟發學生發現，正方形既是特殊的菱形，又是特殊的矩形，從而總結出正方形的性質。

2、正方形的性質

定理1：正方形的四個角都是直角，四條邊都相等;

定理2：正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直、平分，每條對角線平分一組對角。

以上是對正方形定義和性質的學習，之后是進行例題講解。

3、例題講解

求證：正方形的兩條對角線把正方形分成四個全等的等腰直角三角形。此題是文字證明題，由學生們分組相互探討，共同研究此題的已知、求證部分，然后由小組派代表闡述證明過程，教師板書，在板書的過程中，請其它小組的同學提出合理化建議，使此題證明過程條理更加清晰，更加符合邏輯，同時強調證明格式的書寫。從而培養他們語言表達能力，讓學生的個性得到充分的展示

4、課堂練習

第一部分采用三道有關正方形的周長、面積、對角線、邊長計算的填空題，目的是對正方形性質的進一步理解，并考察學生掌握的情況。

第二部分是選擇題，通過體現生活中實際問題，來提升學生所學的知識，并加以綜合練習，提高他們的綜合素質，使他們充分認識到數學實質是來源于生活并要服務于生活。

5、課堂小結

此環節我是通過圖框的形式小結正方形和前階段所學特殊四邊形之間的內在聯系，通過對所學幾種四邊形內在聯系體現正方形完美的本質，渲染學生們應追求象正方形一樣方正的品質，從而要努力學習以豐富的知識充實自己，達到理想中的完美。

6、作業設計

作業是教材159頁，第12、14兩小道證明題，通過此作業讓同學們進一步鞏固有關正方形的知識。

2024年八年級上冊數學教案范本【篇12】

一、學習目標

1．使學生了解運用公式法分解因式的意義；

2．使學生掌握用平方差公式分解因式

二、重點難點

重點：掌握運用平方差公式分解因式。

難點：將單項式化為平方形式，再用平方差公式分解因式。

學習方法：歸納、概括、總結。

三、合作學習

創設問題情境，引入新課

在前兩學時中我們學習了因式分解的定義，即把一個多項式分解成幾個整式的積的形式，還學習了提公因式法分解因式，即在一個多項式中，若各項都含有相同的因式，即公因式，就可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成幾個因式乘積的形式。

如果一個多項式的.各項，不具備相同的因式，是否就不能分解因式了呢？當然不是，只要我們記住因式分解是多項式乘法的相反過程，就能利用這種關系找到新的因式分解的方法，本學時我們就來學習另外的一種因式分解的方法——公式法。

1．請看乘法公式

左邊是整式乘法，右邊是一個多項式，把這個等式反過來就是左邊是一個多項式，右邊是整式的乘積。大家判斷一下，第二個式子從左邊到右邊是否是因式分解？

利用平方差公式進行的因式分解，第（2）個等式可以看作是因式分解中的平方差公式。

a2—b2=（a+b）（a—b）

2．公式講解

如x2—16

=（x）2—42

=（x+4）（x—4）。

9m2—4n2

=（3m）2—（2n）2

=（3m+2n）（3m—2n）。

四、精講精練

例1、把下列各式分解因式：

（1）25—16x2；（2）9a2—b2。

例2、把下列各式分解因式：

（1）9（m+n）2—（m—n）2；（2）2x3—8x。

補充例題：判斷下列分解因式是否正確。

（1）（a+b）2—c2=a2+2ab+b2—c2。

（2）a4—1=（a2）2—1=（a2+1）？（a2—1）。

五、課堂練習

教科書練習。

六、作業

1、教科書習題。

2、分解因式：x4—16x3—4x4x2—（y—z）2。

3、若x2—y2=30，x—y=—5求x+y。

2024年八年級上冊數學教案范本【篇13】

一、學習目標

1．多項式除以單項式的運算法則及其應用。

2．多項式除以單項式的運算算理。

二、重點難點

重點：多項式除以單項式的運算法則及其應用。

難點：探索多項式與單項式相除的運算法則的過程。

三、合作學習

（一）回顧單項式除以單項式法則

（二）學生動手，探究新課

1．計算下列各式：

（1）（am+bm）÷m；

（2）（a2+ab）÷a；

（3）（4x2y+2xy2）÷2xy。

2．提問：

①說說你是怎樣計算的；

②還有什么發現嗎？

（三）總結法則

1．多項式除以單項式：先把這個多項式的每一項除以__X，再把所得的商__

2．本質：把多項式除以單項式轉化成__X

四、精講精練

例：（1）（12a3—6a2+3a）÷3a；

（2）（21x4y3—35x3y2+7x2y2）÷（—7x2y）；

（3）[（x+y）2—y（2x+y）—8x]÷2x；

（4）（—6a3b3+8a2b4+10a2b3+2ab2）÷（—2ab2）。

隨堂練習：教科書練習。

五、小結

1、單項式的除法法則

2、應用單項式除法法則應注意：

A、系數先相除，把所得的結果作為商的系數，運算過程中注意單項式的系數飽含它前面的符號；

B、把同底數冪相除，所得結果作為商的`因式，由于目前只研究整除的情況，所以被除式中某一字母的指數不小于除式中同一字母的指數；

C、被除式單獨有的字母及其指數，作為商的一個因式，不要遺漏；

D、要注意運算順序，有乘方要先做乘方，有括號先算括號里的，同級運算從左到右的順序進行；

E、多項式除以單項式法則。

2024年八年級上冊數學教案范本【篇14】

一、教材分析

1、特點與地位：重點中的重點。

本課是教材求兩結點之間的最短路徑問題是圖最常見的應用的之一，在交通運輸、通訊網絡等方面具有一定的實用意義。

2、重點與難點：結合學生現有抽象思維能力水平，已掌握基本概念等學情，以及求解最短路徑問題的自身特點，確立本課的重點和難點如下：

（1）重點：如何將現實問題抽象成求解最短路徑問題，以及該問題的解決方案。

（2）難點：求解最短路徑算法的程序實現。

3、教學安排：最短路徑問題包含兩種情況：一種是求從某個源點到其他各結點的最短路徑，另一種是求每一對結點之間的最短路徑。根據教學大綱安排，重點講解第一種情況問題的解決。安排一個課時講授。教材直接分析算法，考慮實際應用需要，補充旅游景點線路選擇的實例，實例中問題解決與算法分析相結合，逐步推動教學過程。

二、教學目標分析

1、知識目標：掌握最短路徑概念、能夠求解最短路徑。

2、能力目標：

（1）通過將旅游景點線路選擇問題抽象成求最短路徑問題，培養學生的數據抽象能力。

（2）通過旅游景點線路選擇問題的解決，培養學生的獨立思考、分析問題、解決問題的能力。

3、素質目標：培養學生講究工作方法、與他人合作，提高效率。

三、教法分析

課前充分準備，研讀教材，查閱相關資料，制作多媒體課件。教學過程中除了使用傳統的“講授法”以外，主要采用“案例教學法”，同時輔以多媒體課件，以啟發的方式展開教學。由于本節課的內容屬于圖這一章的難點，考慮學生的接受能力，注意與學生溝通，根據學生的反應控制好教學進度是本節課成功的關鍵。

四、學法指導

1、課前上次課結課時給學生布置任務，使其有針對性的預習。

2、課中指導學生討論任務解決方法，引導學生分析本節課知識點。

3、課后給學生布置同類型任務，加強練習。

五、教學過程分析

（一）課前復習（3~5分鐘）回顧“路徑”的概念，為引出“最短路徑”做鋪墊。

教學方法及注意事項：

（1）采用提問方式，注意及時小結，提問的目的是幫助學生回憶概念。

（2）提示學生“溫故而知新”，養成良好的學習習慣。

（二）導入新課（3~5分鐘）以城市公路網為例，基于求兩個點間最短距離的實際需要，引出本課教學內容“求最短路徑問題”。教學方法及注意事項：

（1）先講實例，再指出概念，既可以吸引學生注意力，激發學習興趣，又可以實現教學內容的自然過渡。

（2）此處使用案例教學法，不在于問題的求解過程，只是為了說明問題的`存在，所以這里的例子只需要概述，能夠說明問題即可。

（三）講授新課（25~30分鐘）

1、求某一結點到其他各結點的最短路徑（重點）主要采用案例教學法，提出旅游景點選擇的例子，解決如何選擇代價小、景點多的路線。

（1）將實際問題抽象成圖中求任一結點到其他結點最短路徑問題。（3~5分鐘）教學方法及注意事項：

①主要采用講授法，將實際問題用圖形表示出來。語言描述轉換的方法（用圓圈加標號表示某一景點，用箭頭表示從某景點到其他景點是否存在旅游線路，并且將旅途費用寫在箭頭的旁邊。）一邊用語言描述，一邊在黑上畫圖。

②注意示范畫圖只進行一部分，讓學生獨立思考、自主完成余下部分的轉化。

③及時總結，原型抽象（景點作為圖的結點，景點間的線路作為圖的邊，旅途費用作為邊的權值），將案例求解問題抽象成求圖中某一結點到其他各結點的最短路徑問題。

④利用多媒體課件，向學生展示一張帶權有向圖，并略作解釋，為后續教學做準備。

教學方法及注意事項：

①啟發式教學，如何實現按路徑長度遞增產生最短路徑？

②結合案例分析求解最短路徑過程中（重點）注意此處借助黑板，按照算法思想的步驟。同樣，也是只示范一部分，余下部分由學生獨立思考完成。

（四）課堂小結（3~5分鐘）

1、明確本節課重點

2、提示學生，這種方式形成的圖又可以解決哪類實際問題呢？

（五）布置作業

1、書面作業：復習本次課內容，準備一道備用習題，靈活把握時間安排。

六、教學特色

以旅游路線選擇為主線，靈活采用案例教學、示范教學、多媒體課件等多種手段輔助教學，使枯燥的理論講解生動起來。在順利開展教學的同時，體現所講內容的實用性，提高學生的學習興趣。

2024年八年級上冊數學教案范本【篇15】

一、教學目標：

1、知識目標：能熟練掌握簡單圖形的移動規律，能按要求作出簡單平面圖形平移后的圖形，能夠探索圖形之間的平移關系;

2、能力目標：

①，在實踐操作過程中，逐步探索圖形之間的平移關系;

②，對組合圖形要找到一個或者幾個“基本圖案”，并能通過對“基本圖案”的'平移，復制所求的圖形;

3、情感目標：經歷對圖形進行觀察、分析、欣賞和動手操作、畫圖等過程，發展初步的審美能力，增強對圖形欣賞的意識。

二、重點與難點：

重點：圖形連續變化的特點;

難點：圖形的劃分。

三、教學方法：

講練結合。使用多媒體課件輔助教學。

四、教具準備：

多媒體、磁性板，若干小正六邊形，“工”字的磚，組合圖形。

五、教學設計：

創設情景，探究新知：

(演示課件)：教材上小狗的圖案。提問：

(1)這個圖案有什么特點?

(2)它可以通過什么“基本圖案”，經過怎樣的平移而形成?

(3)在平移過程中，“基本圖案”的大小、形狀、位置是否發生了變化?

小組討論，派代表回答。(答案可以多種)

讓學生充分討論，歸納總結，老師給予適當的指導，并對每種答案都要肯定。

看磁性黑板，展示教材64頁圖3-9，提問：左圖是一個正六邊形，它經過怎樣的平移能得到右圖?誰到黑板做做看?

小組討論，派代表到臺上給大家講解。

氣氛要熱烈，充分調動學生的積極性，發掘他們的想象力。

暢所欲言，互相補充。

課堂小結：

在教師的引導下學生總結本節課的主要內容，并啟發學生在我們周圍尋找平移的例子。

課堂練習：

小組討論。

小組討論完成。

例子一定要和大家接觸緊密、典型。

答案不惟一，對于每種答案，教師都要給予充分的肯定。

六、教學反思：

本節的內容并不是很復雜，借助多媒體進行直觀、形象，內容貼近生活，學生興致較高，課堂氣氛活躍，參與意識較強，學生一般都能在教師的指導下掌握。教學過程中滲透數學美學思想，促進學生綜合素質的提高。

2024年八年級上冊數學教案范本【篇16】

【教學目標】

知識目標：了解中心對稱的概念,了解平行四邊形是中心對稱圖形，掌握中心對稱的性質。

能力目標：靈活運用中心對稱的性質，會作關于已知點對稱的中心對稱圖形。

情感目標：通過提問、討論、動手操作等多種教學活動，樹立自信，自強，自主感，由此激發學習數學的興趣，增強學好數學的信心。

【教學重點、難點】

重點：中心對稱圖形的概念和性質。

難點：范例中既有新概念，分析又要仔細、透徹，是教學的難點。

關鍵：已知點A和點O，會作點Aˊ，使點Aˊ與點A關于點O成中心對稱。

【課前準備】

叫一位剪紙愛好的學生，剪一幅類似書本第108頁哪樣的圖案。

【教學過程】

一、復習

回顧七下學過的軸對稱變換、平移變換、旋轉變換、相似變換。

二、創設情境

用剪好的圖案，讓學生欣賞。師：這剪紙有哪些變換？生：軸對稱變換。師：指出對稱軸。生：（能結合圖案講）。生：還有旋轉變換。師：指出旋轉中心、旋轉的角度？生：90°、180°、270°。

三、合作學習

1、把圖1、圖2發給每個學生，先探索圖1：同桌的兩位同學，把兩個正三角形重合，然后把上面的正三角形繞點O旋轉180°，觀察旋轉180°前后原圖形和像的'位置情況，請學生說出發現什么？生（討論后）：等邊三角形旋轉180°后所得的像與原圖形不重合。

探索圖形2：把兩個平形四邊形重合，然后把上面一個平形四邊形繞點O旋轉180°，學生動手后發現：平行四邊形ABCD旋轉180°后所得的像與原圖形重合。師：為什么重合？師：作適當解釋或學生自己發現：∵OA=OC，∴點A繞點O旋轉180°與點C重合。同理可得，點C繞點O旋轉180°與點A重合。點B繞點O旋轉180°與點D重合。點D繞點O旋轉180°與點B重合。

2、中心對稱圖形的概念：如果一個圖形繞一個點旋轉180°后，所得到的圖形能夠和原來的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱（pointsymmetry）圖形，這個點叫對稱中心。

師：等邊三角形是中心對稱圖形嗎？生：不是。

3、想一想：等邊三角形是軸對稱圖形嗎？答：是軸對稱圖形。

平形四邊形是軸對稱圖形嗎？答：不是軸對稱圖形。

4、兩個圖形關于點O成中心對稱的概念：如果一個圖形繞著一個點O旋轉180°后，能夠和另外一個圖形互相重合，我們就稱這兩個圖形關于點O成中心對稱。

中心對稱圖形與兩個圖形成中心對稱的不同點：前者是一個圖形，后者是兩個圖形。

相同點：都有旋轉中心，旋轉180°后都會重合。

做一做： P109

5、根據中心對稱圖形的定義，得出中心對稱圖形的性質：

對稱中心平分連結兩個對稱點的線段

通過中心對稱的概念，得到P109性質后，主要是理解與應用。如右圖，若A、B關于點O的成中心對稱，∴點O是A、B的對稱中心。

反之，已知點A、點O，作點B，使點A、B關于以O為對稱中心的對稱點。讓學生練習，多數學生會做，若不會做，教師作適當的啟發。

做P106例2，讓學生思考1～2分鐘，然后師生共同解答。

（P106）例2 解：∵平行四邊形是中心對稱圖形，O是對稱中心，

EF經過點O，分別交AB、CD于E、F。

∴點E、F是關于點O的對稱點。

∴OE=OF。

四、應用新知，拓展提高

例 如圖，已知△ABC和點O，作△A′B′C′，使△A′B′C′與△ABC關于點O成中心對稱。

分析：先讓學生作點A關于以點O為對稱中心的對稱點Aˊ，

同理：作點B關于以點O為對稱中心的對稱點Bˊ，

作點C關于以點O為對稱中心的對稱點Cˊ。

∴△AˊBˊCˊ與△ABC關于點O成中心對稱也會作。解：略。

課內練習P110

小結

今天我們學習了些什么？

1、中心對稱圖形的概念，兩個圖形成中心對稱的概念，知道它們的相同點與不同點。

2、會作中心對稱圖形，關鍵是會作點A關于以O為對稱中心的對稱點Aˊ。

3、我們已學過的中心對稱圖形有哪些？

作業

P110 A組1、2、3、4，B組5、6必做C組7選做。

2024年八年級上冊數學教案范本【篇17】

學習目標:

1、知道線段的垂直平分線的概念，探索并掌握成軸對稱的兩個圖形全等，對稱軸是對稱點連線的垂直平分線等性質.

2、經歷探索軸對稱的性質的活動過程 ，積累數學活動經驗，進一步發展空間觀念和有條理地思考和表達能力.

3、利用軸對稱的.基本性質解決實際問題。

學習重點：靈活運用對應點所連的線段被 對稱軸垂直平分、對應線段相等、對應角相等等性質。

學習難點：軸對稱的性質的理解和拓展運用。

學習過程：

一、探索活動

如右圖所示，在紙上任意畫一點A，把紙對折，用針在 點A處穿孔，再把紙展開，并連接兩針孔A、A.

兩針孔A、A和線段AA與折痕MN之間有什么關系?

1、請同學們按要求畫點、折紙、扎孔，仔細觀察你 所做的圖形，然后研究：兩針孔A、A與折痕MN之間有什么關系?線段AA與折痕MN之間又有什么關系呢?兩針孔A、A ，直線MN 線段AA.

2、那么 直線MN為什么會垂直平分線段AA呢?

3.垂直并且平分一條線段的直線，叫做線段的垂直平分線(mi dpoint perpendicular).

例如，如圖，對稱軸MN就是對稱點A、A連線(即線段AA)的垂直 平分線.

4.如圖，在紙上再任畫一點B，同樣地，折紙、穿孔、展開，并連接AB、AB、BB.線段AB與AB有什么關系?線段BB與MN 有什么關系?

5.如圖，再在紙上任畫一點C，并仿照上面進行操作.

(1)線段AC與 AC有什么關系 ? BC與BC呢?線段CC與MN有什么關系?

(2)A與A有什么關系? B與B呢? △ABC 與△ABC有什么關系?為什么?

(3)軸對稱有哪些性質?

6.軸對稱的性質：

(1)成軸對稱的兩個圖形全等.

(2)如果兩個圖形成軸對稱，那么對稱軸是對稱點連線的垂直平分線.

二、例題講解

例1、(1)如圖，A 、B、C、D的對稱點分別是 ，線段AC、AB的對應線段分別是 ，CD= ， CBA= ，ADC= .

(2)連接AF、BE，則線段AF、BE有什么關系?并用測量的方法驗證.

(3)AE與BF平行嗎?為什么?

(4)AE與BF平行，能說明軸對稱圖形對稱點的連線一定 互相平行嗎?

(5)延長線段BC、FG，作直線AB、EG，你有什么發現嗎?

2024年八年級上冊數學教案范本【篇18】

活動1、提出問題

一個運動場要修兩塊長方形草坪，第一塊草坪的長是10米，寬是米，第二塊草坪的長是20米，寬也是米。你能告訴運動場的負責人要準備多少面積的草皮嗎？

問題：10+20是什么運算？

活動2、探究活動

下列3個小題怎樣計算?

問題：1）-還能繼續往下合并嗎？

2）看來二次根式有的能合并，有的不能合并，通過對以上幾個題的觀察，你能說說什么樣的二次根式能合并，什么樣的`不能合并嗎？

二次根式加減時,先將二次根式化簡成最簡二次根式后，再將被開方數相同的進行合并。

活動3

練習1指出下列每組的二次根式中，哪些是可以合并的二次根式？（字母均為正數）

創設問題情景，引起學生思考。

學生回答：這個運動場要準備（10+20）平方米的草皮。

教師提問：學生思考并回答教師出示課題并說明今天我們就共同來研究該如何進行二次根式的加減法運算。

我們可以利用已學知識或已有經驗來分組討論、交流，看看+到底等于什么？小組展示討論結果。

教師引導驗證：

①設=,類比合并同類項或面積法;

②學生思考，得出先化簡，再合并的解題思路

③先化簡，再合并

學生觀察并歸納:二次根式化為最簡二次根式后,被開方數相同的能合并。

教師巡視、指導，學生完成、交流，師生評價。

提醒學生注意先化簡成最簡二次根式后再判斷。