到小學高年級，開始出現(xiàn)以文字表達一個數(shù)學概念，即定義的方式，如分數(shù)、比例等。有些數(shù)學概念要經(jīng)過長期的醞釀，最后才以定義的形式表達，如函數(shù)、極限等。定義是準確地表達數(shù)學概念的方式。下面由我為大家整理了關(guān)于人教版初中數(shù)學八年級教案，供大家參考。

人教版初中數(shù)學八年級教案1：分式的加減

一、教學目標：(1)熟練地進行同分母的分式加減法的運算.

(2)會把異分母的分式通分，轉(zhuǎn)化成同分母的分式相加減.

二、重點、難點

1.重點：熟練地進行異分母的分式加減法的運算.

2.難點：熟練地進行異分母的分式加減法的運算.

3.認知難點與突破方法

進行異分母的分式加減法的運算是難點，異分母的分式加減法的運算,必須轉(zhuǎn)化為同分母的分式加減法，，然后按同分母的分式加減法的法則計算，轉(zhuǎn)化的關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是正確確定幾個分式的最簡公分母，確定最簡公分母的一般步驟：(1)取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù);(2)所出現(xiàn)的字母(或含字母的式子)為底的冪的因式都要取;(3)相同字母(或含字母的式子)的冪的因式取指數(shù)的.在求出最簡公分母后，還要確定分子、分母應(yīng)乘的因式，這個因式就是最簡公分母除以原分母所得的商.

異分母的分式加減法的一般步驟：(1)通分，將異分母的分式化成同分母的分式;(2)寫成“分母不便，分子相加減”的形式;(3)分子去括號，合并同類項;(4)分子、分母約分，將結(jié)果化成最簡分式或整式.

三、例、習題的意圖分析

1. P18問題3是一個工程問題，題意比較簡單，只是用字母n天來表示甲工程隊完成一項工程的時間，乙工程隊完成這一項工程的時間可表示為n+3天，兩隊共同工作一天完成這項工程的 .這樣引出分式的加減法的實際背景，問題4的目的與問題3一樣，從上面兩個問題可知，在討論實際問題的數(shù)量關(guān)系時，需要進行分式的加減法運算.

2. P19[觀察]是為了讓學生回憶分數(shù)的加減法法則，類比分數(shù)的加減法，分式的加減法的實質(zhì)與分數(shù)的加減法相同，讓學生自己說出分式的加減法法則.

3.P20例6計算應(yīng)用分式的加減法法則.第(1)題是同分母的分式減法的運算，第二個分式的分子式個單項式，不涉及到分子變號的問題，比較簡單，所以要補充分子是多項式的例題，教師要強調(diào)分子相減時第二個多項式注意變號;

第(2)題是異分母的分式加法的運算，最簡公分母就是兩個分母的乘積，沒有涉及分母要因式分解的題型.例6的練習的題量明顯不足，題型也過于簡單，教師應(yīng)適當補充一些題，以供學生練習，鞏固分式的加減法法則.

(4)P21例7是一道物理的電路題，學生首先要有并聯(lián)電路總電阻R與各支路電阻R1, R2, …, Rn的關(guān)系為 .若知道這個公式，就比較容易地用含有R1的式子表示R2，列出 ，下面的計算就是異分母的分式加法的運算了，得到 ，再利用倒數(shù)的概念得到R的結(jié)果.這道題的數(shù)學計算并不難，但是物理的知識若不熟悉，就為數(shù)學計算設(shè)置了難點.鑒于以上分析，教師在講這道題時要根據(jù)學生的物理知識掌握的情況，以及學生的具體掌握異分母的分式加法的運算的情況，可以考慮是否放在例8之后講.

四、課堂堂引入

1.出示P18問題3、問題4，教師引導(dǎo)學生列出答案.

引語：從上面兩個問題可知，在討論實際問題的數(shù)量關(guān)系時，需要進行分式的加減法運算.

2.下面我們先觀察分數(shù)的加減法運算，請你說出分數(shù)的加減法運算的法則嗎?

3. 分式的加減法的實質(zhì)與分數(shù)的加減法相同，你能說出分式的加減法法則?

4.請同學們說出 的最簡公分母是什么?你能說出最簡公分母的確定方法嗎?

五、例題講解

(P20)例6.計算

[分析] 第(1)題是同分母的分式減法的運算，分母不變，只把分子相減，第二個分式的分子式個單項式，不涉及到分子是多項式時，第二個多項式要變號的問題，比較簡單;第(2)題是異分母的分式加法的運算，最簡公分母就是兩個分母的乘積.

(補充)例.計算

(1)

[分析] 第(1)題是同分母的分式加減法的運算，強調(diào)分子為多項式時，應(yīng)把多項事看作一個整體加上括號參加運算，結(jié)果也要約分化成最簡分式.

解：

=

=

=

=

(2)

[分析] 第(2)題是異分母的分式加減法的運算，先把分母進行因式分解，再確定最簡公分母,進行通分，結(jié)果要化為最簡分式.

解：

=

=

=

=

=

六、隨堂練習

計算

(1) (2)

(3) (4)

七、課后練習

計算

(1) (2)

(3) (4)

八、答案：

四.(1) (2) (3) (4)1

五.(1) (2) (3)1 (4)

人教版初中數(shù)學八年級教案2：完全平方公式

一、教學內(nèi)容：

本節(jié)內(nèi)容是人教版教材八年級上冊，第十四章第2節(jié)乘法公式的第二課時—— 完全平方公式。

二、教材分析：

完全平方公式是乘法公式的重要組成部分，也是乘法運算知識的升華，它是在學生學習整式乘法后，對多項式乘法中出現(xiàn)的一種特殊的算式的總結(jié)， 體現(xiàn)了從一般到特殊的思想方法。完全平方公式是學生后續(xù)學好因式分解、分式運算的必備知識，它還是配方法的基本模式，為以后學習一元二次方程、函數(shù)等知識奠定了基礎(chǔ)，所以說完全平方公式屬于代數(shù)學的基礎(chǔ)地位。

本節(jié)課內(nèi)容是在學生掌握了平方差公式的基礎(chǔ)上，研究完全平方公式的推導(dǎo)和應(yīng)用，公式的發(fā)現(xiàn)與驗證為學生體驗規(guī)律探索提供了一種較好的模式，培養(yǎng)學生逐步形成嚴密的邏輯推理能力。完全平方公式的學習對簡化某些代數(shù)式的運算，培養(yǎng)學生的求簡意識很有幫助。使學生了解到完全平方公式是有力的數(shù)學工具。

重點：掌握完全平方公式，會運用公式進行簡單的計算。

難點：理解公式中的字母含義，即對公式中字母a、b的理解與正確應(yīng)用。

三、教學目標

(1)經(jīng)歷探索完全平方公式的推導(dǎo)過程，掌握完全平方公式，并能正確運用公式進行簡單計算。

(2)進一步發(fā)展學生的符號感和推理能力，了解公式的幾何背景，感受數(shù)與形之間的聯(lián)系，學會獨立思考。

(3)通過推導(dǎo)完全平方公式及分析結(jié)構(gòu)特征，培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納的能力，學會與他人合作交流，體驗解決問題的多樣性。

(4) 體驗完全平方公式可以簡化運算從而激發(fā)學生的學習興趣;在自主探究、合作交流的學習過程中獲得體驗成功的喜悅，增強學習數(shù)學的自信心。

四、學情分析與教法學法

學情分析：課程標準提出數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上，本節(jié)課就是在前面的學習中，學生已經(jīng)掌握了整式的乘法運算及平方差公式的基礎(chǔ)上開展的，具備了初步的總結(jié)歸納能力。另外，14歲的中學生充滿了好奇心，有較強的求知欲、創(chuàng)造欲、表現(xiàn)欲，所以只有能調(diào)動學生的學習熱情，本節(jié)內(nèi)容才較易掌握。但八年級學生的探究能力有差異，邏輯推理能力也有待于提高，而且易粗心馬虎，這都是本節(jié)課要注意的問題。

學法：以自主探究為主要學習方式，使學生在獨立思考、歸納總結(jié)、合作交流

總結(jié)反思中獲得數(shù)學知識與技能。

教法：以啟發(fā)引導(dǎo)式為主要教學方式，在引導(dǎo)探究、歸納總結(jié)、典例精析、合作交流的教學過程中，教師做好組織者和引導(dǎo)者，讓學生在老師的指導(dǎo)下處于主動探究的學習狀態(tài)。

五、教學過程(略)

六、教學評價

在教學中，教師在精心設(shè)置教學環(huán)節(jié)中，做到以學生為主體，做好組織者和引導(dǎo)者，全面評價學生在知識技能、數(shù)學思考、問題解決和情感態(tài)度等方面的表現(xiàn)。教師通過情境引入、提供問題引導(dǎo)學生從已有的知識為出發(fā)點，自主探究，發(fā)現(xiàn)問題，深入思考。學生解決問題要以獨立思考為主，當遇到困難時學會求助交流，教師也要給學生思考交流的時間，讓學生經(jīng)歷得出結(jié)論的過程，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題解決問題的能力。

在整個學習過程中，通過對學生參與自主探究的程度、合作交流的意識以及獨立思考的習慣，發(fā)現(xiàn)問題的能力進行評價，并對學生的想法或結(jié)論給予鼓勵評價。

人教版初中數(shù)學八年級教案3：平方差公式

一、學習目標：1.經(jīng)歷探索平方差公式的過程.

2.會推導(dǎo)平方差公式，并能運用公式進行簡單的運算.

二、重點難點

重　點： 平方差公式的推導(dǎo)和應(yīng)用

難　點： 理解平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，靈活應(yīng)用平方差公式.

三、合作學習

你能用簡便方法計算下列各題嗎?

(1)2001×1999 (2)998×1002

導(dǎo)入新課： 計算下列多項式的積.

(1)(x+1)(x-1) (2)(m+2)(m-2)

(3)(2x+1)(2x-1) (4)(x+5y)(x-5y)

結(jié)論：兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積，等于這兩個數(shù)的平方差.

即：(a+b)(a-b)=a2-b2

四、精講精練

例1：運用平方差公式計算：

(1)(3x+2)(3x-2) (2)(b+2a)(2a-b) (3)(-x+2y)(-x-2y)

例2：計算：

(1)102×98 (2)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)

隨堂練習

計算：

(1)(a+b)(-b+a) (2)(-a-b)(a-b) (3)(3a+2b)(3a-2b)

(4)(a5-b2)(a5+b2) (5)(a+2b+2c)(a+2b-2c) (6)(a-b)(a+b)(a2+b2)

五、小結(jié)：(a+b)(a-b)=a2-b2