圓柱體的體積是在掌握了圓柱表面積的計算方法基礎上進行教學的，是幾何知識的綜合運用，下面就是小編整理的《圓柱的體積》數學教案，希望大家喜歡。

《圓柱的體積》數學教案1

教學內容：

北師大版教學六年級《圓柱的體積》

教學目標：

1、結合具體的情境和實踐活動，理解圓柱體體積的含義。

2、經歷探索圓柱體積計算方法的過程，掌握圓柱體積的計算方法，能正確計算圓柱的體積，并會解決一些簡單的實際問題。

3、培養學生初步的空間觀念和思維能力;

教學重點：

理解和掌握圓柱的體積計算公式，會求圓柱的體積。

教學難點：

理解圓柱體積計算公式的推導過程。

教具準備：

圓柱體積演示教具。

教學過程：

一、舊知鋪墊

1、談話引入

最近我們認識了圓柱和圓錐，還學會了計算圓柱的表面積。現在請看老師的這個圓柱形杯子和這個圓柱比較，誰大?這里所說的大小實際是指它們的什么?(生答)

2、提出問題：什么叫體積?我們學過那些圖形的體積?怎么算的?(生答師隨之板書)

這節課我們就來學習圓柱的體積。

二、自主探究，解決問題

(一)認識圓柱體積的意義。

圓柱的體積到底是指什么?誰能舉例說呢?

(二)圓柱體積的計算公式的推導。

1、我們學過長方體和正方體體積的計算，圓柱體的體積跟什么有關呢?你會有怎樣的猜想?(小組內說說)

2、回憶圓面積的推導過程。

3、教具演示。

(1)取圓柱體模型。

(2)將圓柱體切成兩半。

(3)分別將兩半均分成若干小塊。

(4)動手拼成一個近似的長方體。

(三)歸納公式。

(板書：圓柱的體積=底面積×高)

用字母表示：(板書：V=Sh)

三、鞏固新知

1、這個杯子的底面半徑為6厘米，高為16厘米，它的體積是多少?

審題。提問：你能獨立完成這題嗎?指名一同學板演，其余學生做在練習本上。

現在這個杯子裝了2/3的水，裝了多少水呢?

2、完成“試一試”

3、“跳一跳”：統一直柱體的體積的計算方法。

四、課堂總結、拓展延伸

這節課學習了什么內容?圓柱的體積怎樣計算，這個公式是怎樣得到的?這個公式適合哪些圖形?他們有什么共同特點?

五、布置作業

練一練1-5題。

《圓柱的體積》數學教案2

教學內容：北師大版數學六年級下冊5——6頁。

教學目標：

1、使學生理解圓柱側面積和圓柱表面積的含義，掌握圓柱側面積和表面積的計算方法。

2、根據圓柱表面積和側面積的關系，使學生學會運用所學的知識解決簡單的實際問題。

教學重點：目標1。

教學難點：目標2。

教學過程：

活動一：復習舊知，鞏固學過的公式。

1、一個直徑是100毫米的圓，求周長。

2、一個半徑3厘米的圓，求周長和面積。

3、一個長為3米，寬為2米的長方形，它的面積是多少?

4、出示圓柱體的模型，說說它有什么特征?

活動二;探究新知。

1、做一個圓柱形紙盒，至少需要多大面積的紙板?(接口處不計)

要解決這個問題，就是求什么?

2、圓柱的表面積包括哪幾部分?

3、圓柱的表面積的計算關鍵在哪一部分?

4、探索圓柱側面積的計算方法。

1)圓柱的側面展開后是一個怎樣的圖形呢?用一張長方形的紙，可以卷成圓柱形。

2)圓柱側面展開圖的長和寬與這個圓柱有什么關系?怎樣求圓柱的側面積呢?

3)師;圓柱的側面積就是求長方形的面積。用長乘寬。

4)長就是圓柱的底面圓的周長，寬就是圓柱的高。

5)請你來總結一下圓柱側面積的計算方法。

6)圓柱的側面積用2∏rh，求圓柱的表面積要用側面積加兩個底面積。

活動三：新知識的運用。

1、求底面半徑是10厘米，高30厘米的圓柱的表面積。

2、教師板書：

側面積：2╳3.14╳10╳30=1884(平方厘米)

底面積：3.14╳10╳10=314(平方厘米)

表面積：1884+314╳2=2512(平方厘米)

要求按步驟進行書寫。

2、試一試。

做一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶，底面直徑圍分米，高為5分米，至少需要多大面積的鐵皮?

求至少需要多少鐵皮，就是求水桶的表面積。

這道題要注意什么?無蓋就只算一個底面。這種題如果求整數，一般用進一法。

3、練一練。書第6頁第1題。

3個小題：已知底面直徑或底面周長和高，求圓柱的表面積。重點討論：已知底面周長，求表面積。

《圓柱的體積》數學教案3

教學目標：

1、了解圓柱體體積(包括容積)的含義，進一步理解體積和容積的含義。

2、經歷探索圓柱體積計算方法的過程，掌握圓柱體積的計算方法，能正確計算圓柱的體積，并會解決一些簡單的實際問題。

3、培養初步的空間觀念和思維能力;進一步認識“轉化”的思考方法。

教學重點：

理解和掌握圓柱的體積計算公式，會求圓柱的體積

教學難點：

理解圓柱體積計算公式的推導過程。

教學用具：

圓柱體積演示教具。

教學過程：

一、復述回顧，導入新課

以2人小組回顧下列內容：(要求1題組員給組長說，組長補充。2題同桌互說。說完后坐好。)

1、說一說：(1)什么叫體積?常用的體積單位有哪些?

(2)長方體、正方體的體積怎樣計算?如何用字母表示?

長方體、正方體的體積=( )×( ) 用字母表示( )

2、求下面各圓的面積(只說出解題思路，不計算。)

(1)r=1厘米; (2)d=4分米; (3)C=6.28米。

(二)揭示課題

你想知道課本第8頁左上方“柱子的體積”嗎?你想知道“一個圓柱形杯子能裝多少水”嗎?今天就來學習“圓柱的體積”。(板書課題)

二、設問導讀

請仔細閱讀課本第8-9頁的內容，完成下面問題

(一)以小組合作完成1、2題。

1、猜一猜 ，圓柱的體積可能等于( )×( )

2、我們在學習圓的面積計算公式時，指出：把一個圓分成若干等份，可以拼成一個近似的長方形。這個長方形的面積就是圓的面積。圓柱的底面也可以像上面說的那樣轉化成一個近似的長方形，通過切、拼的方法，把圓柱轉化為一個近似的長方體(如課本第8頁右下圖所示)。(用自己手中的學具進行切、拼)觀察拼成的長方體與原來的圓柱之間的關系

(1)圓柱的底面積變成了長方體的( )。

(2)圓柱的高變成了長方體的( )。

(3)圓柱轉化成長方體后，體積沒變。因為長方體的體積=( )×( )，所以圓柱的體積=( )×( )。如果用字母V代表圓柱的體積，S代表底面積，h代表高，那么圓柱的體積公式可用字母表示為( )

[匯報交流，教師用教具演示講解2題]

(二)獨立完成3、4題。

3、如果已知課本第8頁左上方柱子的底面半徑為0.4米，高5米，怎樣計算柱子的體積?

先求底面積，列式計算( )

再求體積，列式計算( )

綜合算式( )

4、要想知道“一個圓柱形杯子能裝多少水?”可以用杯子的“( )×( )”(杯子厚度忽略不計)

【要求：完成之后以小組互查，有爭議之處四人大組討論。】

教師根據學生做題情況挑選一些小組進行匯報、交流，并對小組學習情況進行評價。

三、自我檢測

1、課本9頁試一試

2、課本9頁練一練1題(只列式，不計算)

【要求：完成后小組互查，教師評價】

四、鞏固練習

課本練一練的2、3、4題

【要求：組長先給組員講解題思路，然后小組內共同完成】

教師進行錯例分析。

五、拓展練習

1、課本練一練的5題

2、有一條圍糧的席子，長6.28米，寬2.5米，把它圍成一個筒狀的糧食囤，怎樣圍盛的糧食多?最多能盛多少立方米的糧食?

【要求：先組內討論確定解題思路，再完成】

六、課堂總結，布置作業

1、總結：這節我們利用轉化的方法，把圓柱轉化為長方體來推導其體積公式，切記用“底面積×高”來求圓柱的體積。

2、作業：課本練一練6題

《圓柱的體積》數學教案4

教學內容：

人教版六年級下冊第19～20頁圓柱體積公式的推導和練習三的第1～3題。

教學目標：

1、通過觀察、操作、討論等教學活動過程，理解圓柱體積計算公式的推導過程，并會正確地計算圓柱的體積。

2、在圖形的變換中，培養遷移能力，邏輯思維能力，并進一步發展其空間觀念。

3、探索和解決問題，體驗轉化及極限的思想方法。

4、學會由未知向已知轉化的學習方法。

教學重點：掌握和運用圓柱體積計算公式。

教學難點：掌握圓柱體積公式的推導過程。

教學方法：嘗試指導法

學法指導：猜想→討論→操作→概括→嘗試→辨析→總結

教學用具：圓柱的體積公式演示課件。

學習用具：準備推導圓柱體積計算公式所用的學具。

教學過程：

一、激疑引入

同學們，你們看，茶葉罐是什么形狀的?如何求它的體積?你有辦法嗎?……今天，就讓我們一起來研究圓柱體積的計算方法(板書課題：圓柱的體積)。

二、探究新知

1、猜想

現在該怎樣來計算圓柱的體積呢?不妨大膽猜想一下好嗎?

2、表揚鼓勵，實踐遷移

(1)有同學能把圓柱轉化成我們已學過的立體圖形，來計算它的體積，真是既聰明又能干!

讓學生互相討論，思考應如何轉化，然后組織全班匯報。(把圓柱的底面分成許多相等的扇形，然后把圓柱切開，再把它拼起來，就轉化成近似的長方體了。)

(2)操作：學生操作學具，切割拼合。

(3)感知：將圓柱體模具(已切好)當場演示。

①讓一位學生把切割好的一半拿上又叉開;

②另一位學生將切割好的另一半拼合上去;

③觀察得到一個什么形體?同時你發現了什么?逐步引導學生觀察、對比、分析。

(4)課件演示，讓學生明白：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。

(5)討論：圓柱與所拼成的近似長方體之間的有什么聯系?

(6)匯報：你發現了什么?【圓柱→近似長方體：①體積相等;②底面積相等;③高相等;④表面積不相等。】

(7)概括總結

①讓學生試著總結公式;

②老師在學生總結的基礎上用課件出示

長方體的體積=底面積×高

↓ 　　↓ 　　↓

圓柱體的體積=底面積×高

用字母表示：v=sh

3、運用新知，嘗試解答

[做一做]一根圓柱形木料，底面積為75cm2，長90cm。它的體積是多少?

(1)嘗試：讓學生理解題意，自己嘗試解答。

(2)展示：根據v=sh可得：75×90=6750(cm3)

(3)講評并強調：計算體積時結果應用體積單位。

(4)拓展：如果已知圓柱底面的半徑r和高h，該怎么來計算圓柱的體積呢?如果已知的是底面的直徑d和高h呢?

讓學生獨立思考，寫出計算公式，再相互交流。

得到：v=πr2h

[完成教材第20頁例6]一個圓柱形水杯，從里面量底面直徑是8厘米，高是10厘米。已知一袋純牛奶有498mL。問這個杯子能不能裝下這袋牛奶?

1、教師引導學生：要回答這個問題，先要計算出杯子的容積。

2、學生獨立計算杯子的容積，然后與牛奶的容積作比較，就完成了任務。

《圓柱的體積》數學教案5

教學目標：

1、通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導出圓柱的體積公式，能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。

2、初步學會用轉化的數學思想和方法，解決實際問題的能力

3、滲透轉化思想，培養學生的自主探索意識。

教學重點：掌握圓柱體積的計算公式。

教學難點：圓柱體積的計算公式的推導。

教學過程：

一、復習

1、復習圓面積計算公式的推導方法及過程。

2、什么叫物體的體積?長方體、正方體的體積公式是什么?(長方體的體積=長×寬×高，正方體的體積=棱長3，長方體和正方體體積的統一公式=底面積×高)

二、新課

1、圓柱體積計算公式的推導。

(1)用將圓轉化成長方形來求出圓的面積的方法來推導圓柱的體積。(沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊，把它們拼成一個近似長方體的立體圖形——課件演示)

(2)由于我們分的不夠細，所以看起來還不太像長方體;如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體了。(課件演示將圓柱細分，拼成一個長方體)

(3)通過觀察，使學生明確：長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。(長方體的體積=底面積×高，所以圓柱的體積=底面積×高，V=Sh)

2、教學補充例題

(1)出示補充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米。它的體積是多少?

(2)指名學生分別回答下面的問題：

① 這道題已知什么?求什么?

② 能不能根據公式直接計算?

③ 計算之前要注意什么?(計算時既要分析已知條件和問題，還要注意要先統一計量單位)

(3)出示下面幾種解答方案，讓學生判斷哪個是正確的.

①V=Sh

50×2.1=105(立方厘米)

答：它的體積是105立方厘米。

②2.1米=210厘米

V=Sh

50×210=10500(立方厘米)

答：它的體積是10500立方厘米。

③50平方厘米=0.5平方米

V=Sh

0.5×2.1=1.05(立方米)

答：它的體積是1.05立方米。

④50平方厘米=0.005平方米

V=Sh

0.005×2.1=0.0105(立方米)

答：它的體積是0.0105立方米。

先讓學生思考，然后指名學生回答哪個是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡單.對不正確的第①、③種解答要說說錯在什么地方.

(4)做第20頁的“做一做”。

學生獨立做在練習本上，做完后集體訂正.

3、引導思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h，圓柱體積的計算公式是怎樣的?(V=πr2h)

4、教學例6

(1)出示例5，并讓學生思考：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，得先知道什么?(應先知道杯子的容積)

(2)學生嘗試完成例6。

① 杯子的底面積：3.14×(8÷2)2=3.14×42=3.14×16=50.24(cm2)

② 杯子的容積：50.24×10=502.4(cm3)=502.4(ml)

5、比較一下補充例題、例6有哪些相同的地方和不同的地方?(相同的是都要用圓柱的體積計算公式進行計算;不同的是補充例題已給出底面積，可直接應用公式計算;例6只知道底面直徑，要先求底面積，再求體積.)

三、鞏固練習

1、做第21頁練習三的第1題.

2、練習三的第2題.

這兩道題分別是已知底面半徑(或直徑)和高，求圓柱體積的習題.要求學生審題后，知道要先求出底面積，再求圓柱的體積。

四、布置作業

練習三第3、4題。

通過批閱作業，發現圓柱體的表面積正確率極低，主要有幾方面原因：1、計算錯誤;2審題不認真，單位不統一;3、靈活解決問題時，沒能正確判斷所求面積到底包含哪幾部分。為提升正確率，所以今天補充了一節是練習課，主要是指導學生完成教材中的習題。在此，想談談練習二的第11、19題。

第11題教材只要求學生根據切面形狀進行連線，其實這題應該充分利用挖掘，不僅培養學生的空間觀念，同時還可提升學生解決實際問題的能力。所以在教學中，我補充了如下練習：

(1將一根高5分米的圓柱形木料沿底面直徑垂直切成兩部分，(如11題第2幅圖)，這時表面積比原來增加了40平方分米。這根圓柱形木料原來的表面積是多少平方分米?

(2一個圓柱的側面展開是一個正方形，正方形的邊長是12.56分米，求這個圓柱體的表積。

第19題解決起來很繁瑣，雖然課堂上我給予了學生十分充足的獨立嘗試練習時間，但在未給予任何提示的情況下全班僅4人全對，另有4人結果計算正確，但卻未換算單位，正確率僅為7.4%。所以下次再教時，此題應加大指導力度。建議：先在小組內討論“求涂油漆的面積也就是求什么?”然后強調單位換算，并復習一些平方米與平方厘米之間的進率(10000)，最后再讓學生分步列式解答。第2問要求“一共需要多少元”結合生活實際，學生應主動對計算結果取近似值。