寫一份優秀教案是設計者教育思想、智慧、動機、經驗、個性和教學藝術性的綜合體現。《圓錐的體積》一課是在學生學習過圓柱的體積以及對圓錐體特征有了初步的認識后進行教學的。下面就是小編整理的《圓錐的體積》六年級數學教案，希望大家喜歡。

《圓錐的體積》六年級數學教案1

教學目標：

1.知識與技能目標

能夠正確運用圓錐體積計算公式解決實際有關圓錐體積的實際應用問題。

2.過程與方法

在探作中完成圓錐體積公式的推導。在合作探究中探明等底等高圓柱體積與圓錐體積內在聯系。

3.情感態度與價值感

在探索合作中感受教學與我生活的密切聯系，讓學生感受探究成功的快樂。

教學重點：

掌握圓錐體積的計算公式，并能靈活利用公式求圓錐的體積。

教學難點：

理解圓錐體積公式的推導過程及解決生活中的實際問題

學習者特征分析：

接受教育者是小學六年級的學生。

教學策略選擇與設計：

(1)引導學生主動建構知識是新課標的重要理念，六年級的學生盡管具備了一定的邏輯思維能力，但感性知識對于他們來說還是非常重要的。因此，教學中通過引導學生通過自主探索、解決問題，真正掌握所學知識，發展數學能力，真正做到“動手操作、體驗成功”

(2)以實驗要求為主線，既動手操作，又動腦思考，努力探索圓錐體的計算方法。

(3)問題解決為主的教學策略：通過演示、小組交流、動手操作、感念辨析等方式，本課從具體的學生感興趣的活動中，讓學生自己發現問題，提出問題，體驗探索成功的快樂;提高學生解決問題的能力，鞏固所學知識。

教學資源與工具設計：

(1)每位同學準備等底等高的圓柱體和圓錐體6套，大小不同的圓柱體和圓錐體6套、6水槽紅顏色水。直尺6把。

(2)教師自制的多媒體課件;

教學過程：

一、復習舊知，課前鋪墊

1.怎樣計算圓柱的體積?

指名回答，教師板書：圓柱體的體積=底面積×高。

2.一個圓柱的底面積是60平方分米，高15分米，它的體積是多少立方分米?

指兩名板演，全班齊練，集體訂正。

二、提出質疑，引入新課

圓錐有什么特征? 它的體積如何計算呢?

今天我們就利用這些知識探討新的——怎樣計算圓錐的體積(板書課題)

三、動手操作 ，獲得新知

1. 探討圓錐的體積公式

教師：怎樣探討圓錐的體積計算公式呢?在回答這個問題之前，請同學們先想一想，我們是怎樣知道圓柱體積公式的：

學生回答，教師板書：

圓柱——(轉化)——長方體

圓柱體積公式——(推導)——長方體體積公式

教師：借鑒這種方法，為了我們研究圓錐體體積的方便，每個組都準備了一個圓柱體和一個圓錐體。你們小組比比看，這兩個形體有什么相同的地方?學生操作比較。

(1) 提問學生：你發現到什么?(這個圓柱體和這個圓錐體的形狀有什么關系)

(學生得出：底面積相等，高也相等。)

底面積相等，高也相等，用數學語言說就叫“等底等高”。

(板書：等底 等高)

(2)為什么?既然這兩個形體是等底等高的，那么我們就跟求圓柱體體積一樣，就用“底面積×高”來求圓錐體體積行不行?為什么?

教師：圓錐體的體積小，那你估計一下這兩個形體的體積大小有什么樣的關系?(指名發言)

用水和圓柱體、圓錐體做實驗。怎樣做這個實驗由小組同學自己商量，但最后要向同學們匯報，你們組做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么樣的倍數關系。

(3) 學生分組做實驗。

誰來匯報一下，你們組是怎樣做實驗的?

你們做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上發現有什么倍數關系?(學生發言：圓柱體的體積是圓錐體體積的3倍)

同學們得出這個結論非常重要，其他組也是這樣的嗎?

我們學過用字母表示數，誰來把這個公式整理一下?(指名發言)

(4)學生操作：出示另外一組大小不同的圓柱體和圓錐體進行體積大小的比較，通過比較你發現什么?

學生回答后，教師整理歸納：不是任何一個圓錐體的體積都是任何一個圓柱體體積的。 (老師拿起一個小圓錐、一個大圓柱)如果老師把這個大圓錐體里裝滿了砂子，往這個小圓柱體里倒，倒三次能倒滿嗎?(不能)

為什么你們做實驗的圓錐體里裝滿了水往圓柱體里倒，倒三次能倒滿呢?(因為是等底等高的圓柱體和圓錐體。)

在等底等高的情況下。

(老師在體積公式與“等底等高”四個字上連線。)

現在我們得到的這個結論就更完整了。(指名反復敘述公式。)

教師：同學們圓錐體里裝滿了水往圓柱體里倒，只倒一次，看看能不能想辦法推出計算公式?讓學生動腦動手?

得出用尺子量圓錐里的水倒進圓柱里，水高是原來水高的1/3.

小結：今后我們求圓錐體體積就用這種方法來計算。

(5)應用鞏固

1.出示例題學生讀題，理解題意，自己解決問題。

例 一個圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米，這個零件的體積是多少?

學生完成后，進行小組交流。

你是怎樣想的和怎樣解決問題。(提問學生多人)

教師板書:

1/3 ×19×12=76(立方厘米)

答：它的體積是76立方米

2. 練習題。

一個圓錐體，半徑為6cm，高為18cm。體積是多少?(學生在黑板上只列式，反饋。)

3.出示例2：要求學生自己讀題，理解題意思。

有一個近似于圓錐的小麥堆，測得底面半徑是2米，高是1.5米。你能計算出這堆小麥的體積嗎?

(1)提問：從題目中你知道什么?

(2)學生獨立完成后教師提問。并回答同學的質疑：3.14×()×1.5表示什么?為什么要先求圓錐的體積?得數保留整千克數是什么意思? 4.比較：例1和例2有什么地方不同?

(1)直接告訴了我們底面積，而(2)沒有直接告訴，要求我們先求出底面積，再求出圓錐體積。

四、綜合練習，發展思維

1.一個圓錐形沙堆，高是1.5米，底面半徑是2米，每立方米沙重1.8噸。這堆沙約重多少噸?

2.選擇題。

每道題下面有3個答案，你認為哪個答案正確就用手指數表示。

(1)一個圓錐體的體積是a立方米，和它等底等高的圓柱體體積是(　　　 )

立方米 3a立方米 9立方米

(2)把一段圓鋼切削成一個的圓錐體，圓柱體體積是6立方米，圓錐體體積是(　　　 )立方米

6立方米 3立方米 2立方米

3.學生操作

看看我們的教室是什么體?(長方體)

要在我們的教室里放一個盡可能大的圓錐體，想一想，怎樣放體積?(小組討論)

指名發言。當爭論不出結果時，讓學生以小組為單位動手測量數據：教室長12m，寬6m，高4m.并板書出來，再比較怎樣放體積的圓錐體。

五、課后小結，歸納知識

這節課你有什么收獲?哪個同學、哪個小組學習?

六、作業布置，鞏固新知

1、本節課后第3、4、5題。

2、回去觀察你生活身邊有哪圓錐物體?測量計算它們的體積。下節課交流匯報。

《圓錐的體積》六年級數學教案2

教學目標：

1、知識與技能

理解圓錐體積公式的推導過程，初步掌握圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算圓錐的體積。

2、過程與方法

通過操作、實驗、觀察等方式，引導學生進行比較、分析、綜合、猜測，在感知的基礎上加以判斷、推理來獲取新知識。

3、情感態度與價值觀

滲透知識是“互相轉化”的辨證思想，養成善于猜測的習慣，在探索合作中感受教學與我的生活的密切聯系，讓學生感受探究成功的快樂。

教學重點：

掌握圓錐的體積計算方法及運用圓錐的體積計算方法解決實際問題。

教學難點：

理解圓錐體積公式的推導過程。

教具學具：

不同型號的圓柱、圓錐實物、容器;沙子、水、杯子;多媒體課件一套。

教學流程：

一、創設情境，提出問題

師：五一節放假期間，老師帶著自己的小外甥去商場購物，正巧商場在搞冰淇淋促銷活動。促銷的冰淇淋有三種(課件出示三個大小不同的冰淇淋)，每種都是2元錢，小外甥吵著鬧著要買一只，請同學們幫老師參考一下買哪一種合算?

生：我選擇底面的;

生：我選擇高是的;

生：我選擇介于二者之間的。

師：每個人都認為自己選擇的哪種最合算，那么誰的意見正確呢?

生：只要求出冰淇淋的體積就可以了。

師：冰淇淋是個什么形狀?(圓錐體)

生：你會求嗎?

師：通過這節課的學習，相信這個問題就很容易解答了。下面我們一起來研究圓錐的體積。并板書課題：圓錐的體積。

二、設疑激趣，探求新知

師：那么你能想辦法求出圓錐的體積嗎?

(學生猜想求圓錐體積的方法。)

生：我們可以利用求不規則物體體積的方法，把它放進一個有水的容器里，求出上升那部分水的體積。

師：如果這樣，你覺得行嗎?

教師根據學生的回答做出最后的評價;

生:老師，我們前面學過把圓轉化成長方形來研究，我想圓錐是不是也可以這樣做呢?

師：大家猜一猜圓錐體可能會轉化成哪一種圖形，你的根據是什么?

小組中大家商量。

生：我們組認為可以將圓錐轉化成長方體或正方體，比如：先用橡皮泥捏一個圓錐體，再把這塊橡皮泥捏成長方體或正方體。

師：此種方法是否可行?

學生進行評價。

師：哪個小組還有更好的辦法?

生：我們組認為：圓錐體轉化成長方體后，長方體的長、寬、高與圓錐的底面和高之間沒有直接的聯系。如果將圓錐轉化成圓柱，就更容易進行研究。)

師：既然大家都認為圓錐與圓柱的聯系最為密切，請各組先拿出學具袋的圓錐與圓柱，觀察比較他們的底與高的大小關系。

1、各小組進行觀察討論。

2、各小組進行交流，教師做適當的板書。

通過學生的交流出現以下幾種情況：一是圓柱與圓錐等底不等高;二是圓柱與圓錐等高不等底;三是圓柱與圓錐不等底不等高;四是圓柱與圓錐等底等高。

3、師啟發談話：現在我們面前擺了這么多的圓柱和圓錐，我們是否有必要把每一種情況都進行研究?能否找到一種既簡便又容易操作且能代表所有圓柱和圓錐關系的一組呢?(小組討論)

4、小組交流，在此環節著重讓學生說出選擇等底等高的圓錐體與圓柱體進行探究的理由。

師：我們大家一致認為應該選擇等底等高的一組，那么我們就跟求圓柱體的體積一樣，就用“底面積×高”來表示圓錐體的體積行不行?為什么?

師：圓錐體的體積小，那你猜測一下這兩個形體的體積的大小有什么樣的關系?

生：大約是圓柱的一半。

生：……

師：到底誰的意見正確呢?

師：下面請同學們三人一組利用你桌子的學具，找出兩組等底等高的圓錐與圓柱，共同探討它們之間的體積關系驗證我們的猜想，不過在實驗前先閱讀實驗要求，(課件演示)只有目標明確，才能更好的合作。開始吧!

要求：

實驗材料，任選沙、米、水中的一種。

實驗方法可選擇用圓錐向圓柱里倒，到滿為止;或用圓柱向圓錐里倒，到空為止。

(生進行實驗操作、小組交流)

師：

誰來匯報一下，你們組是怎樣做實驗的?

通過做實驗，你們發現它們有什么關系?

生：我們利用空圓柱裝滿水到入空圓錐，三次倒完。圓柱的體積是等底等高圓錐體積的三倍。

生：我們利用空圓錐裝滿米到入空圓柱，三次倒滿。圓錐的體積是等底等高圓柱的體積的1/3。)

師：同學們得出這個結論非常重要，其他組也是這樣的嗎?生略

師：請看大屏幕，看數學小博士是怎樣做的?(課件演示)

齊讀結論:

師：你能根據剛才我們的實驗和課件演示的情況，也給圓錐的體積寫一個公式?

(小組討論，得出圓錐的體積公式，得到以下公式：圓柱體積÷3=圓錐體積，則V圓錐=sh÷3即V圓錐=1/3sh

師：同學們剛才我們得到了圓錐的體積公式，(請看課件)你能求出三種冰淇淋的體積?

(噢!三種冰淇淋的體積原來一樣大)

聯系生活，拓展運用：

本練習共有三個層次：

1、基本練習

(1)判斷對錯，并說明理由。

圓柱的體積相當于圓錐體積的3倍。( )

一個圓柱木料，把它加工成的圓錐，削去的部分的體積和圓錐的體積比是( )

一個圓柱和一個圓錐等底等高體積相差21立方厘米，圓錐的體積是7立方厘米。( )

(2)計算下面圓錐的體積。(單位：厘米)

s=25.12 h=2.5

r=4, h=6

2、變形練習

出示學校沙堆：我班數學小組的同學利用課余時間測量了那堆沙子，

得到了以下信息：底面半徑：2米，底面直徑4米，底面周長12.56米,底面積：12.56平方米，高1.2米，

(1)、你能根據這些信息，用不同的方法計算出這堆沙子的體積嗎?

(2)、找一找這些計算方法有什么共同的特點? V錐=1/3Sh

(3)、準備把這堆沙填在一個長3米，寬1、5米的沙坑里，請同學們算一算能填多深?

3、拓展練習

一個近似圓錐形的煤堆，測得它的底面周長是31.4米，高是2.4米。如果每立方米煤重1.4噸，這堆煤大約重多少噸?

整理歸納，回顧體驗

(通過小結展示學生個性，學生在學習中的自我體驗，使孩子情感態度，價值觀得到升華。)

《圓錐的體積》六年級數學教案3

教學內容：

第25～26頁，例2、例3及練習四的第3～8題。

教學目的：

1、過分小組倒水實驗，使學生自主探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關系，初步掌握圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算圓錐的體積，解決實際生活中有關圓錐體積計算的簡單問題。

2、已有的生活和學習經驗，在小組活動過程中，培養學生的動手操作能力和自主探索能力。

3、過小組活動，實驗操作，巧妙設置探索障礙，激發學生的自主探索意識，發展學生的空間觀念。

教學重點：

掌握圓錐體積的計算公式。

教學難點：

正確探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關系

教具準備：

每生準備一組等底等高的圓柱和圓錐模具，大米，水，沙子等

教學過程：

一、復習

1、圓錐有什么特征?(使學生進一步熟悉圓錐的特征：底面、側面、高和頂點)

2、圓柱體積的計算公式是什么?

指名學生回答，并板書公式：“圓柱的體積=底面積×高”。

二、新課

1、教學圓錐體積的計算公式。

(1)回憶圓柱體積計算公式的推導過程，使學生明確求圓柱的體積是通過切拼成長方體來求得的.

(2)圓錐的體積該怎樣求呢?能不能也通過已學過的圖形來求呢?(指出：我們可以通過實驗的方法，得到計算圓錐體積的公式)

(3)拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個，通過演示，使學生發現“這個圓錐和圓柱是等底等高的，下面我們通過實驗，看看它們之間的體積有什么關系?”

組織學生實驗分組合作學習

(4)先在圓錐里裝滿水，然后倒入圓柱。讓學生注意觀察，倒幾次正好把圓柱裝滿?

(教師讓學生注意，記錄幾次，使學生清楚地看到倒3次正好把圓柱裝滿。)

(5)這說明了什么?(這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的 )

學生敘述實驗過程并總結結論，得出計算公式

板書：圓錐的體積= 1/3×圓柱的體積=1/3 ×底面積×高，

字母公式：V= 1/3Sh

2、教學練習四第3題

(1)這道題已知什么?求什么?已知圓錐的底面積和高應該怎樣計算?

(2)引導學生對照圓錐體積的計算公式代入數據，然后讓學生自己進行計算，做完后集體訂正。

3、鞏固練習：完成練習四第4題。

4、教學例3.

(1)出示例3

已知近似于圓錐形的沙堆的底面直徑和高，求這堆沙堆的的體積。

(2)要求沙堆的體積需要已知哪些條件?(由于這堆沙堆近似圓錐形，所以可利用圓錐的體積公式來求，需先已知沙堆的底面積和高)

(3)題目的條件中不知道圓錐的底面積，應該怎么辦?(先算出沙堆的底面半徑，再利用圓的面積公式算出麥堆的底面積，然后根據圓錐的體積公式求出沙堆的體積)

(4)分析完后，指定兩名學生板演，其余學生將計算步驟寫在教科書第26頁上.做完后集體訂正。(注意學生最后得數的取舍方法是否正確)

四、鞏固練習

1、做練習四的第7題。

學生先獨立判斷這三句話是否正確，然后全般核對評講。

2、做練習四的第8題。

(1)引導學生學生思考回答以下問題

①　這道題已知什么?求什么?

②　求圓錐的體積必須知道什么?

③　求出這堆煤的體積后，應該怎樣計算這堆煤的重量?

(2)讓學生做在練習本上，教師巡視，做完后集體訂正。

3、做練習四的第6題。

(1)指名學生先后回答下面問題

① 圓柱的側面積等于多少?

② 圓柱的表面積的含義是什么?怎樣計算?

③ 圓柱體積的計算公式是什么?

④ 圓錐的體積公式是什么?

(2)學生把計算結果填寫在教科書第28頁的表格中，做完后集體訂正。

五、課堂練習

1、填空

(1)圓錐體體積的計算公式( )

(2)等底等高的圓錐體是圓柱體體積的( )，圓柱體是圓錐體體積的()。

(3)等底等高的圓錐體體積是3立方厘米，圓柱體的體積是()。

(4)體積和底面積相等的圓柱與圓錐，圓柱高5厘米，圓錐高()。

(5)體積和高相等的圓柱與圓錐，圓錐底面積15平方厘米，圓柱底面積是(　)。

(6)等底等高的圓柱和圓錐，圓柱比圓錐的體積大(　)。

2、判斷

(1)圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大 .

(2)圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體的1/3.

(3)圓錐體、正方體、長方體的體積都等于底面積×高。

(4)圓錐的高是圓柱高的3倍，且底面積相等，那么他們的體積相等。

3、補充習題

(1)一堆煤成圓錐形，底面半徑是1.5米，高是1.1米。這堆煤的體積是多少?如果每立方米的煤重約1.4噸，這堆煤有多少噸?

(2)一個圓錐形沙堆，底面直徑是28.26平方米，高是2.5米用這堆沙在10米寬的公路上鋪2厘米厚的路面，能鋪多少米?

(3)一堆圓錐形的煤體積是12立方米，底面積是6平方米，高是多少?

(4)在一個底面半徑是10cm的圓柱形水桶中裝有水，把一 個底面半徑為5cm的圓錐形鐵錘浸沒在水中，水面上升了1cm，試問鐵錘的高是多少?

(5)等底等高的圓柱和圓錐，圓柱的體積比圓錐的體積多24立方分米，圓柱的體積是多少立方分米?

六、總結

這節課學習了哪些內容?你是如何準確地記住圓錐的體積公式的?

教學反思：

從本節課的教學任務來看，主要是構建“圓錐的體積是等底等高的圓柱的體積的三分之一”這一概念的認識，而這一認識的形成，靠文字和觀摩演示都是蒼白無力的，它需要學生發自內心的需要，全身心的體驗，使學生在實驗中對自己的實驗過程和結論進行對比和反思，悟出等底等高的必要性，從而明確圓錐的體積是等底等高的圓柱的體積的三分之一”的具體含義。

《圓錐的體積》六年級數學教案4

教學目標:

1、通過動手操作實驗，推導出圓錐體體積的計算公式。

2、理解并掌握體積公式,能運用公式求圓錐的體積,并會解決簡單的實際問題。

3、通過學生動腦、動手，培養學生的觀察、分析的綜合能力。

教具準備：等底等高的圓柱體和圓錐體5套，大小不同的圓柱體和圓錐體5套、水槽5個，以及多媒體輔助教學課件。

教學過程設計：

一、復習舊知，做好鋪墊。

1、認識圓柱(課件演示)，并說出怎樣計算圓柱的體積?(屏幕出示：圓柱體的體積=底面積×高)

2、口算下列圓柱的體積。

(1)底面積是5平方厘米，高 6 厘米，體積 = ?

(2)底面半徑是 2 分米，高10分米，體積 = ?

(3)底面直徑是 6 分米，高10分米，體積 = ?

3、認識圓錐(課件演示)，并說出有什么特征?

二、溝通知識、探索新知。

教師導入：同學們，我們已經認識了圓錐，掌握了它的特征，但是，對于圓錐的學習我們不能只停留在認識上，有關圓錐的知識還有很多有待于我們去學習、去探究。這節課我們就來研究“圓錐的體積”。(板書課題)

1、探討圓錐的體積計算公式。

教師：怎樣推導圓錐的體積計算公式呢?在回答這個問題之前，請同學們先想一想，我們是怎樣知道圓柱體積計算公式的?

學生回答，教師板書：

圓柱------(轉化)------長方體

圓柱體積計算公式--------(推導)長方體體積計算公式

教師：借鑒這種方法，為了我們研究圓錐體體積的方便，每個組都準備了一個圓柱體和一個圓錐體。你們小組比比看，這兩個形體有什么相同的地方?學生操作比較后，再用課件演示。

(1)提問學生：你發現到什么?(圓柱和圓錐的底和高有什么關系?)

(學生得出：底面積相等，高也相等。)

教師：底面積相等，高也相等，用數學語言說就叫“等底等高”。

(板書：等底等高)

(2)為什么?既然這兩個形體是等底等高的，那么我們就跟求圓柱體體積一樣，就用“底面積×高”來求圓錐體體積行不行?

(不行，因為圓錐體的體積小)

教師：(把圓錐體套在透明的圓柱體里)是啊，圓錐體的體積小，那你估計一下這兩個形體的體積大小有什么樣的倍數關系?(指名發言)

用水和圓柱體、圓錐體做實驗。怎樣做這個實驗由小組同學自己商量，但最后要向同學們匯報，你們組做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么樣的倍數關系。

(3)學生分組做實驗，并借助課件演示。

(教師深入小組中了解活動情況，對個別小組予以適當的幫助。)

a、誰來匯報一下，你們組是怎樣做實驗的?

b、你們做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上發現有什么倍數關系?

(學生發言：圓柱體的體積是圓錐體體積的3倍)

教師：同學們得出這個結論非常重要，其他組也是這樣的嗎?

學生回答后，教師用教學課件演示實驗的全過程，并啟發學生在小組內有條理地表述圓錐體體積計算公式的推導過程。

(板書圓錐體體積計算公式)

教師：我們學過用字母表示數，誰來把這個公式用字母表示一下?(指名發言，板書)

(4)學生操作：出示另外一組大小不同的圓柱體和圓錐體進行體積大小的比較，通過比較你發現什么?

學生回答后，教師整理歸納：不是任何一個圓錐體的體積都是任何一個圓柱體體積的 。(教師拿起一個小圓錐、一個大圓柱)如果老師在這個大圓錐體里裝滿了水，往這個小圓柱體里倒，需要倒三次才能倒滿嗎?(不需要)

為什么你們做實驗的圓錐體里裝滿了水往圓柱體里倒，要倒三次才能倒滿呢?(因為是等底等高的圓柱體和圓錐體。)

(教師給體積公式與“等底等高”四個字上連線。)

進一步完善體積計算公式：

圓錐的體積=等底等高的圓柱體體積×1/3

=底面積 × 高×1/3

V = 1/3Sh

教師：現在我們得到的這個結論就更完整了。(指名反復敘述公式。)

課件出示：

想一想，討論一下：?

(1)通過剛才的實驗，你發現了什么?

(2)要求圓錐的體積必須知道什么?

學生后討論回答。

三、 應用求體積、解決問題。

1、口答。

(1)有一個圓柱的體積是27立方分米，與它等底等高的圓錐體積是多少?

(2)有一個圓錐的體積是9立方分米，與它等底等高的圓柱體積是多少?

2、出示例題，學生讀題，理解題意，自己解決問題。

例1、一個圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米，這個零件的體積是多少?

a、 學生完成后，進行小組交流。

b 、 你是怎樣想的和怎樣解決問題的。(提問學生多人)

c 、 教師板書:

1/3×19×12=76(立方厘米)

答：它的體積是76立方厘米

3 、練習題。

一個圓錐體，半徑為6cm，高為18cm。體積是多少?(學生在黑板上只列式，反饋。)

我們已經學會了求圓錐體的體積，現在我們來解決有關圓錐體體積的問題。

4、出示例2：要求學生自己讀題，理解題意。

在打谷場上，有一個近似于圓錐形的小麥堆，測得底面直徑是4米，高是1.2米，每立方米小麥約重735千克，這堆小麥約有多少千克?(得數保留整千克)

(1)提問：從題目中你知道了什么?

(2)學生獨立完成后教師提問，并回答學生的質疑：

3.14×(4÷2)2×1.2× 1/3 表示什么?為什么要先求圓錐的體積?得數保留整千克數是什么意思?….

5、比較：例1和例2有什么不同的地方?

(1)例1直接告訴了我們底面積，而例2沒有直接告訴，要求我們先求出底面積，再求出圓錐體積;(2)例1 是直接求體積，例2是求出體積后再求重量。

《圓錐的體積》六年級數學教案5

一、學習內容：

教師提供 小學數學六年級下冊14頁----17頁。

二、學生提供：

等底等高的圓柱和圓錐教學用具各一個，小水盆，一些綠豆。

三、學習目標：

1、結合具體情景和實踐活動，了解圓錐的體積或容積的含義，進一步體會物體體積和容積的含義。

2、經歷“類比猜想---驗證說明”的探索圓錐體積計算方法的過程，掌握圓錐體積的計算方法，能正確計算圓錐的體積，并解決一些簡單的實際問題。

四、重點難點：

重點:圓錐的體積計算。

難點圓錐的體積公式推導。

關鍵:圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的三分之一。

五、學習準備:

等底等高的圓柱和圓錐教學用具各一個，一個三角形和一個長方形。

看看你們能不能發現這兩個圖形之間隱藏的關系?你有什么發現?

長方形的長等于三角形的底，長方形的寬等于三角形的高。

你的發現真了不起。這種情況在數學中叫做“等底等高”。在“等底等高”的條件時，它們的面積又有什么樣的關系呢?

三角形的面積等于長方形面積的一半或長方形面積是三角形面積的2倍。

六、布置課前預習

點撥自學

1、圓柱和圓錐有哪些相同的地方?

2、圓柱和圓錐有哪些不同的地方?

3、圓錐的體積和圓柱的體積有什么關系呢?

請小組開始討論。注意，這里的圓柱和圓錐指的就是圖上的圓柱和圓錐喲! 按照預習中學生存在的問題，教師加以點撥。

七、交流解惑：

它們的底面積相等，高也相等

圓柱有無數條高，圓錐只有一條高。圓錐體積比圓柱小……

動手做實驗：把圓錐裝滿綠豆，倒入圓柱中，看倒幾次能把圓柱裝滿。

通過實驗操作，得出了正確的科學的結論：圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。 組內交流

組際解疑

老師點撥

八、合作考試

1、一個圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米，這個零件的體積是多少?(口算)

2、沈老師在大梅沙玩，將沙堆成一個圓錐形，底

面半徑約3分米，高約2.7分米，求沙堆的體積。

(只列式不計算)

3、在打谷場上，有一個近似于圓錐的小麥堆，測

底面直徑是4米，高是1.2米。每立方米小麥約

重735千克，這堆小麥大約有多少千克?

(只列式不計算)

4、如圖，求這枝大筆的體積。

(單位：厘米)

(只列式不計算)

5、將一個底面半徑是2分米，高是4分米的圓柱

形木塊，削成一個的圓錐，那么削去的體積

是多少立方分米?(口算)

九、自我總結：

通過今天的學習，我學會了 ，以后我會 在 方面更加努力的。

十、教學反思：

本節課通過交流、問答、猜想等形式，調動學生學習的積極性，激發學生強烈的探究欲望，學生迫切希望通過實驗來證實自己的猜想，所以做起實驗來就興趣極高，在實驗過程中通過學生的親身體驗知識的探究的過程，加深學生對所學知識的理解，學生學習的積極性被調動起來了，學生學得輕松、愉快。充分讓學生體會到了等底等高的圓錐的體積是圓柱的三分之一。