人教版七年級下冊數(shù)學(xué)期中試卷
面對考試，相信只要同學(xué)們認(rèn)真復(fù)習(xí)，有平常心，就會有最佳的發(fā)揮。那么關(guān)于七年級下冊數(shù)學(xué)期中試卷怎么做呢?以下是小編準(zhǔn)備的一些人教版七年級下冊數(shù)學(xué)期中試卷，僅供參考。
七年級下冊數(shù)學(xué)期中試卷
一、選擇題(本題共16小題，每小題3分，共48分)
1.|﹣ |的值是( )
A. B.﹣ C.3 D.﹣3
2.數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離等于1的點(diǎn)所表示的數(shù)是( )
A.±1 B.0 C.1 D.﹣1
3.在下列單項(xiàng)式中，與2xy是同類項(xiàng)的是( )
A.2x2y2 B.3y C.xy D.4x
4.如果□× ，則“□”內(nèi)應(yīng)填的實(shí)數(shù)是( )
A. B. C.﹣ D.﹣
5.已知一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是2，次數(shù)是3，則這個(gè)單項(xiàng)式可以是( )
A.﹣2xy2 B.3x2 C.2xy3 D.2x3
6.方程3x﹣6=0的解的相反數(shù)是( )
A.2 B.﹣2 C.3 D.﹣3
7.在數(shù)軸上，位于﹣3和3之間的點(diǎn)有( )
A.7個(gè) B.5個(gè) C.4個(gè) D.無數(shù)個(gè)
8.下列計(jì)算正確的是( )
A.7a﹣a=6 B.2a+b=2ab C.3a+a=4a2 D.﹣ab+2ab=ab
9.x是一個(gè)三位數(shù)，現(xiàn)把4放在它的右邊組成一個(gè)新的四位數(shù)是( )
A.10x+4 B.100x+4 C.1000x+4 D.x+4
10.若a與b互為倒數(shù)，當(dāng)a=3時(shí)，代數(shù)式(ab)2﹣ 的值為( )
A. B.﹣8 C. D.0
11.己知線段AB=12cm，在直線AB上畫線段AC=4cm，則BC的長為( )
A.8cm B.16cm C.8cm或16cm D.15cm
12.己知一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角的余角的3倍，則這個(gè)角的度數(shù)為( )
A.22.5° B.45° C.60° D.90°
13.己知多項(xiàng)式3x2+my﹣8與多項(xiàng)式﹣nx2+2y+7的和中不含有x2，y項(xiàng)，則( )
A.m=﹣2，n=3 B.m=2，n=﹣3 C.m=0，n=0 D.m=﹣3，n=2
14.已知：y﹣2x=5，則5(y﹣2x)﹣3(2x﹣y)﹣60的值為( )
A.80 B.40 C.﹣20 D.﹣10
15.如圖，∠AOB=120°，OC是∠AOB內(nèi)部任意一條射線，OD、OE分別是∠AOC、∠B0C的角平分線，下列敘述正確的是( )
A.∠DOE的度數(shù)不能確定 B.∠AOD= ∠EOC
C.∠AOD+∠BOE=60° D.∠BOE=2∠COD
16.如圖，C、D是線段AB上兩點(diǎn)，已知圖中所有線段的長度都是正整數(shù)，且總和為29，則線段AB的長度是( )
A.8 B.9 C.8或9 D.無法確定
二、細(xì)心填一填(本題共4小題，共12分)
17.購買1個(gè)單價(jià)為a元的面包和3瓶單價(jià)為b元的飲料，所需錢數(shù)為 元.
18.與2a﹣1的和為7a2﹣4a+1的多項(xiàng)式是
19.若|a﹣3|與(a+b)2互為相反數(shù)，則代數(shù)式﹣2a2b的值為 .
20.觀察下列圖形的構(gòu)成規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，第8個(gè)圖形中有 個(gè)圓.
三、用心答一答(本題共1小題，共60分)
21.解方程：
(1)6(2x﹣5)+20=4(1﹣2x)
(2) =1﹣ .
四、(本題8分)
22.(1)已知4=2(x2﹣y2)，B=x2﹣2x﹣y2，求A﹣B.
(2)若|x+3|+|y﹣2|=0，求A﹣B的值.
五、
23.如圖，OC是∠AOB的平分線，且∠AOD=90°.
(1)圖中∠COD的余角是 ;
(2)如果∠COD=24°45′，求∠BOD的度數(shù).
六、
24.一項(xiàng)工程，小李單獨(dú)做需要6h完成，小王單獨(dú)做需要4h完成.
(1)小李每小時(shí)完成 ;小王每小時(shí)完成 .
(2)如果小李先做2h后，再由兩人合做，那么還需要幾小時(shí)才能完成?(列方程解應(yīng)用題)
七、
25.有長為l的籬笆，利用它和房屋的一面墻圍成如圖長方形形狀的園子，園子的寬t(單位：m).
(1)用關(guān)于l，t的代數(shù)式表示園子的面積;
(2)當(dāng)l=20m，t=5m時(shí)，求園子的面積.
(3)若墻長14m.當(dāng)l=35m，甲對園子的設(shè)計(jì)是：長比寬多5m;乙對園子的設(shè)計(jì)是：長比寬多2m，你認(rèn)為誰的設(shè)計(jì)符合實(shí)際?按照他的設(shè)計(jì)，園子的面積是多少?
八、
26.如圖，點(diǎn)A從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動，同時(shí)，點(diǎn)B也從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動3秒后，兩點(diǎn)相距18個(gè)單位長度.已知點(diǎn)B的速度是點(diǎn)A的速度的5倍(速度單位：單位長度/秒).
(1)求出點(diǎn)A、點(diǎn)B運(yùn)動的速度，并在數(shù)軸上標(biāo)出A、B兩點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動3秒時(shí)的位置;
(2)若A、B兩點(diǎn)從(1)中的位置開始，仍以原來的速度同時(shí)沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動，幾秒時(shí)，原點(diǎn)恰好處在點(diǎn)A、點(diǎn)B的正中間?
(3)當(dāng)A、B兩點(diǎn)從(2)中的位置繼續(xù)以原來的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動的同時(shí)，另一點(diǎn)C從原點(diǎn)位置也向A點(diǎn)運(yùn)動，當(dāng)遇到A點(diǎn)后，立即返回向B點(diǎn)運(yùn)動，遇到B點(diǎn)后又立即返回向A點(diǎn)運(yùn)動，如此往返，直到B點(diǎn)追上A點(diǎn)時(shí)，C點(diǎn)立即停止運(yùn)動.若點(diǎn)C一直以10個(gè)單位長度/秒的速度勻速運(yùn)動，那么點(diǎn)C從開始運(yùn)動到停止運(yùn)動，行駛的路程是多少個(gè)單位長度?
七年級下冊數(shù)學(xué)期中試卷
答案一、選擇題(本題共16小題，每小題3分，共48分)
1.|﹣ |的值是( )
A. B.﹣ C.3 D.﹣3
【考點(diǎn)】絕對值.
【分析】絕對值的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身;一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0.
【解答】解：根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，得|﹣ |= .
故選A.
【點(diǎn)評】此題考查了絕對值的性質(zhì)，要求掌握絕對值的性質(zhì)及其定義，并能熟練運(yùn)用到實(shí)際運(yùn)算當(dāng)中.
2.數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離等于1的點(diǎn)所表示的數(shù)是( )
A.±1 B.0 C.1 D.﹣1
【考點(diǎn)】數(shù)軸.
【分析】從原點(diǎn)向左數(shù)1個(gè)單位長度得﹣1，向右數(shù)1個(gè)單位長度得1，也就是絕對值為1的數(shù)是±1.
【解答】解：與原點(diǎn)距離為1的點(diǎn)為：|1|，
∴這個(gè)數(shù)為±1.
故選：A.
【點(diǎn)評】通過數(shù)軸找這樣的數(shù)，有助于對絕對值意義的理解.
3.在下列單項(xiàng)式中，與2xy是同類項(xiàng)的是( )
A.2x2y2 B.3y C.xy D.4x
【考點(diǎn)】同類項(xiàng).
【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)，同類項(xiàng)與字母的順序無關(guān)，與系數(shù)無關(guān).
【解答】解：與2xy是同類項(xiàng)的是xy.
故選：C.
【點(diǎn)評】此題考查同類項(xiàng)，關(guān)鍵是根據(jù)同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：(1)所含字母相同;(2)相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，還有注意同類項(xiàng)與字母的順序無關(guān)，與系數(shù)無關(guān).
4.如果□× ，則“□”內(nèi)應(yīng)填的實(shí)數(shù)是( )
A. B. C.﹣ D.﹣
【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法.
【分析】已知積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)，用除法.根據(jù)有理數(shù)的除法運(yùn)算法則，得出結(jié)果.
【解答】解：1÷(﹣ )=﹣ .
故選D.
【點(diǎn)評】本題考查有理數(shù)的除法運(yùn)算法則：除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，即：a÷b=a (b≠0).
5.已知一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是2，次數(shù)是3，則這個(gè)單項(xiàng)式可以是( )
A.﹣2xy2 B.3x2 C.2xy3 D.2x3
【考點(diǎn)】單項(xiàng)式.
【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解.單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).
【解答】解：此題規(guī)定了單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)，但沒規(guī)定單項(xiàng)式中含幾個(gè)字母.
A、﹣2xy2系數(shù)是﹣2，錯(cuò)誤;
B、3x2系數(shù)是3，錯(cuò)誤;
C、2xy3次數(shù)是4，錯(cuò)誤;
D、2x3符合系數(shù)是2，次數(shù)是3，正確;
故選D.
【點(diǎn)評】此題考查單項(xiàng)式問題，解答此題需靈活掌握單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的定義.
6.方程3x﹣6=0的解的相反數(shù)是( )
A.2 B.﹣2 C.3 D.﹣3
【考點(diǎn)】解一元一次方程;相反數(shù).
【專題】計(jì)算題;一次方程(組)及應(yīng)用.
【分析】求出已知方程的解，確定出解的相反數(shù)即可.
【解答】解：方程3x﹣6=0，
解得：x=2，
則方程解的相反數(shù)是﹣2，
故選B
【點(diǎn)評】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.
7.在數(shù)軸上，位于﹣3和3之間的點(diǎn)有( )
A.7個(gè) B.5個(gè) C.4個(gè) D.無數(shù)個(gè)
【考點(diǎn)】數(shù)軸.
【分析】根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)，數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對應(yīng)的，即可得到結(jié)果.
【解答】解：∵數(shù)軸上﹣3和3之間有無數(shù)個(gè)實(shí)數(shù)，一個(gè)實(shí)數(shù)對應(yīng)一個(gè)點(diǎn)，
∴位于﹣3和3之間的點(diǎn)有無數(shù)個(gè).
故選D.
【點(diǎn)評】此題考查了數(shù)軸的特點(diǎn)以及數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對應(yīng)的，熟練掌握實(shí)數(shù)的分類是解本題的關(guān)鍵.
8.下列計(jì)算正確的是( )
A.7a﹣a=6 B.2a+b=2ab C.3a+a=4a2 D.﹣ab+2ab=ab
【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng).
【分析】本題考查同類項(xiàng)的概念，含有相同的字母，并且相同字母的指數(shù)相同，是同類項(xiàng)的兩項(xiàng)可以合并，否則不能合并.合并同類項(xiàng)的法則是系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變.
【解答】解：A、7a﹣a=6a，錯(cuò)誤;
B、2a與b不是同類項(xiàng)，不能合并，錯(cuò)誤;
C、3a+a=4a，錯(cuò)誤;
D、﹣ab+2ab=ab，正確.
故選D.
【點(diǎn)評】同類項(xiàng)的概念是所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)，不是同類項(xiàng)的一定不能合并.
9.x是一個(gè)三位數(shù)，現(xiàn)把4放在它的右邊組成一個(gè)新的四位數(shù)是( )
A.10x+4 B.100x+4 C.1000x+4 D.x+4
【考點(diǎn)】列代數(shù)式.
【分析】根據(jù)題意將三位數(shù)乘以10，再加上4即可得出答案.
【解答】解：x是一個(gè)三位數(shù)，現(xiàn)把4放在它的右邊組成一個(gè)新的四位數(shù)是10x+4.
故選：A.
【點(diǎn)評】本題主要考查了列代數(shù)式，用到的知識點(diǎn)是數(shù)位的變化規(guī)律，正確理解題意是解決這類題的關(guān)鍵.
10.若a與b互為倒數(shù)，當(dāng)a=3時(shí)，代數(shù)式(ab)2﹣ 的值為( )
A. B.﹣8 C. D.0
【考點(diǎn)】代數(shù)式求值;倒數(shù).
【分析】根據(jù)a、b互為倒數(shù)，得到ab=1，由a=3，可以求出b，進(jìn)而求出代數(shù)式的值.
【解答】解：∵a、b互為倒數(shù)，
∴ab=1，
∵a=3，
∴b= ，
∴(ab)2﹣ =1﹣ =
故選A.
【點(diǎn)評】本題考查了互為倒數(shù)這個(gè)概念以及有理數(shù)的基本運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的基本運(yùn)算是正確解答的關(guān)鍵.
11.己知線段AB=12cm，在直線AB上畫線段AC=4cm，則BC的長為( )
A.8cm B.16cm C.8cm或16cm D.15cm
【考點(diǎn)】兩點(diǎn)間的距離.
【分析】分類討論，C在線段AB上，C在線段BA的延長線上，根據(jù)線段的和差，可得答案.
【解答】解：C在線段AB上時(shí)，如圖：
BC=AB﹣AC=12﹣4=8.
C在BA延長線上時(shí)，如圖：
BC=AC+AB=4+12=16
故BC=8或16，選C.
【點(diǎn)評】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離，解答此題時(shí)要注意應(yīng)用分類討論的思想，不要漏解.
12.己知一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角的余角的3倍，則這個(gè)角的度數(shù)為( )
A.22.5° B.45° C.60° D.90°
【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角.
【分析】設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x，然后根據(jù)補(bǔ)角和余角的定義列出方程，再求解即可.
【解答】解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x，
由題意得，180°﹣x=3(90°﹣x)，
解得x=45°.
故選B.
【點(diǎn)評】本題考查了余角和補(bǔ)角，是基礎(chǔ)題，熟記概念并準(zhǔn)確列出方程是解題的關(guān)鍵.
13.己知多項(xiàng)式3x2+my﹣8與多項(xiàng)式﹣nx2+2y+7的和中不含有x2，y項(xiàng)，則( )
A.m=﹣2，n=3 B.m=2，n=﹣3 C.m=0，n=0 D.m=﹣3，n=2
【考點(diǎn)】整式的加減.
【專題】計(jì)算題;整式.
【分析】根據(jù)題意列出關(guān)系式，去括號合并后由結(jié)果不含有x2，y項(xiàng)，求出m與n的值即可.
【解答】解：根據(jù)題意得：3x2+my﹣8﹣nx2+2y+7=(3﹣n)x2+(m+2)y﹣1，
∵和中不含有x2，y項(xiàng)，
∴3﹣n=0，m+2=0，
解得：m=﹣2，n=3，
故選A
【點(diǎn)評】此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.
14.已知：y﹣2x=5，則5(y﹣2x)﹣3(2x﹣y)﹣60的值為( )
A.80 B.40 C.﹣20 D.﹣10
【考點(diǎn)】代數(shù)式求值.
【分析】根據(jù)y﹣2x=5得2x﹣y=﹣5，然后直接整體代入求值.
【解答】解：∵y﹣2x=5，
∴2x﹣y=﹣5，
∴原式=5(y﹣2x)﹣3(2x﹣y)﹣60
=5×5﹣3×(﹣5)﹣60
=﹣20
故選C.
【點(diǎn)評】本題考查代數(shù)式求值，整體代入是解題目的關(guān)鍵.
15.如圖，∠AOB=120°，OC是∠AOB內(nèi)部任意一條射線，OD、OE分別是∠AOC、∠B0C的角平分線，下列敘述正確的是( )
A.∠DOE的度數(shù)不能確定 B.∠AOD= ∠EOC
C.∠AOD+∠BOE=60° D.∠BOE=2∠COD
【考點(diǎn)】角平分線的定義.
【分析】本題是對角的平分線的性質(zhì)的考查，角平分線將角分成相等的兩部分.結(jié)合選項(xiàng)得出正確結(jié)論.
【解答】解：A、∵OD、OE分別是∠AOC、∠BOC的平分線，
∴∠DOE= (∠BOC+∠AOC)= ∠AOB=60°.
故本選項(xiàng)敘述錯(cuò)誤;
B、∵OD是∠AOC的角平分線，
∴∠AOD= ∠AOC.
又∵OC是∠AOB內(nèi)部任意一條射線，
∴∠AOC=∠EOC不一定成立.
故本選項(xiàng)敘述錯(cuò)誤;
C、∵OD、OE分別是∠AOC、∠BOC的平分線，
∴∠BOE+∠AOD=∠EOC+∠DOC=∠DOE= (∠BOC+∠AOC)= ∠AOB=60°.
故本選項(xiàng)敘述正確;
D、∵OC是∠AOB內(nèi)部任意一條射線，
∴∠BOE=∠AOC不一定成立，
∴∠BOE=2∠COD不一定成立.
故本選項(xiàng)敘述錯(cuò)誤;
故選：C.
【點(diǎn)評】本題是對角平分線的性質(zhì)的考查.然后根據(jù)角平分線定義得出所求角與已知角的關(guān)系轉(zhuǎn)化求解.
16.如圖，C、D是線段AB上兩點(diǎn)，已知圖中所有線段的長度都是正整數(shù)，且總和為29，則線段AB的長度是( )
A.8 B.9 C.8或9 D.無法確定
【考點(diǎn)】兩點(diǎn)間的距離.
【分析】將所有線段加起來可得3AB+CD=29，從而根據(jù)題意可判斷出AB的取值.
【解答】解：根據(jù)題意可得：AC+AD+AB+CD+CB+DB=29，
即(AC+CB)+(AD+DB)+(AB+CD)=29，
3AB+CD=29，
∵圖中所有線段的長度都是正整數(shù)，
∴當(dāng)CD=1時(shí)，AB不是整數(shù)，
當(dāng)CD=2時(shí)，AB=9，
當(dāng)CD=3時(shí)，AB不是整數(shù)，
當(dāng)CD=4時(shí)，AB不是整數(shù)，
當(dāng)CD=5時(shí)，AB=8，
…
當(dāng)CD=8時(shí)，AB=7，
又∵AB>CD，
∴AB只有為9或8.
故選：C.
【點(diǎn)評】本題考查求解線段長度的知識，有一定難度，注意列出表達(dá)式根據(jù)題意及實(shí)際意義判斷AB的取值.
二、細(xì)心填一填(本題共4小題，共12分)
17.購買1個(gè)單價(jià)為a元的面包和3瓶單價(jià)為b元的飲料，所需錢數(shù)為 (a+3b) 元.
【考點(diǎn)】列代數(shù)式.
【分析】一個(gè)面包的單價(jià)加上3瓶飲料總價(jià)就是所需錢數(shù).
【解答】解：∵一個(gè)面包的價(jià)格為a元，3瓶飲料的總價(jià)為3a元
∴購買1個(gè)單價(jià)為a元的.面包和3瓶單價(jià)為b元的飲料，所需錢數(shù)為(a+3b)元.
故答案為(a+3b)元.
【點(diǎn)評】本題考查列如何列代數(shù)式以及單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)三者之間的關(guān)系，搞清楚總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量是解決問題的關(guān)鍵.
18.與2a﹣1的和為7a2﹣4a+1的多項(xiàng)式是 7a2﹣6a+2
【考點(diǎn)】整式的加減.
【分析】本題考查整式的加法運(yùn)算，解答時(shí)要先去括號，然后合并同類項(xiàng)可得結(jié)果.
【解答】解：設(shè)這個(gè)多項(xiàng)式為M，
則M=7a2﹣4a+1﹣(2a﹣1)
=7a2﹣4a+1﹣2a+1
=7a2﹣6a+2.
【點(diǎn)評】解決此類題目的關(guān)鍵是熟記去括號法則，熟練運(yùn)用合并同類項(xiàng)的法則.括號前是負(fù)號，括號里的各項(xiàng)要變號.
19.若|a﹣3|與(a+b)2互為相反數(shù)，則代數(shù)式﹣2a2b的值為 54 .
【考點(diǎn)】代數(shù)式求值;非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值;非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方.
【分析】只有符號不同的兩個(gè)數(shù)，叫做互為相反數(shù)，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加，和是0.據(jù)此求出a、b的值，進(jìn)而求出﹣2a2b的值.
【解答】解：根據(jù)題意得|a﹣3|+(a+b)2=0
即a﹣3=0，即a=3，
a+b=0，即3+b=0，b=﹣3，
∴﹣2a2b=﹣2×32×(﹣3)=54.
故答案為：54.
【點(diǎn)評】本題考查相反數(shù)的性質(zhì)以及代數(shù)式的代入求值.
20.觀察下列圖形的構(gòu)成規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，第8個(gè)圖形中有 65 個(gè)圓.
【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類.
【專題】壓軸題;規(guī)律型.
【分析】觀察圖形可知，每幅圖可看成一個(gè)正方形加一個(gè)圓，利用正方形的面積計(jì)算可得出結(jié)果.
【解答】解：第一個(gè)圖形有2個(gè)圓，即2=12+1;
第二個(gè)圖形有5個(gè)圓，即5=22+1;
第三個(gè)圖形有10個(gè)圓，即10=32+1;
第四個(gè)圖形有17個(gè)圓，即17=42+1;
所以第8個(gè)圖形有82+1=65個(gè)圓.
故答案為：65.
【點(diǎn)評】本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn).對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的.
三、用心答一答(本題共1小題，共60分)
21.解方程：
(1)6(2x﹣5)+20=4(1﹣2x)
(2) =1﹣ .
【考點(diǎn)】解一元一次方程.
【專題】計(jì)算題;一次方程(組)及應(yīng)用.
【分析】(1)根據(jù)解方程的步驟：去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，依次進(jìn)行可得方程的解;
(2)依次去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，可得方程的解.
【解答】解：(1)去括號，得：12x﹣30+20=4﹣8x，
移項(xiàng)，得：12x+8x=30﹣20+4，
合并同類項(xiàng)，得：20x=14
系數(shù)化為1，得：x= .
(2)去分母，得：3(y﹣1)=6﹣2(y﹣2)，
去括號，得：3y﹣3=6﹣2y+4，
移項(xiàng)，得：3y+2y=10+3，
合并同類項(xiàng)，得：5y=13，
系數(shù)化為1，得y= .
【點(diǎn)評】本題主要考查解方程的基本能力，按照解方程的步驟熟練變形是基礎(chǔ)，屬基礎(chǔ)題.
四、(本題8分)
22.(1)已知4=2(x2﹣y2)，B=x2﹣2x﹣y2，求A﹣B.
(2)若|x+3|+|y﹣2|=0，求A﹣B的值.
【考點(diǎn)】整式的加減;非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值.
【專題】計(jì)算題.
【分析】(1)把A與B代入A﹣B中，去括號合并即可得到結(jié)果;
(2)利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果.
【解答】解：(1)A﹣B=2(x2﹣y2)﹣(x2﹣2x﹣y2)=2x2﹣2y2﹣x2+2x+y2=x2+2x﹣y2;
(2)∵|x+3|+|y﹣2|=0，
∴|x+3|=0，|y﹣2|=0，
∴x+3=0，y﹣2=0，
解得：x=﹣3，y=2，
則A﹣B=x2+2x﹣y2=(﹣3)2+2×(﹣3)﹣22=﹣1.
【點(diǎn)評】此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.
五、
23.如圖，OC是∠AOB的平分線，且∠AOD=90°.
(1)圖中∠COD的余角是 ∠AOC，∠BOC ;
(2)如果∠COD=24°45′，求∠BOD的度數(shù).
【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角;角平分線的定義.
【分析】(1)由于∠AOD=90°，則∠AOC+∠COD=90°;因此∠AOC是∠COD的余角，而OC平分∠AOB，即∠BOC=∠AOC，因此∠BOC也是∠COD的余角.
(2)由于∠COD和∠AOC互余，可求出∠AOC的度數(shù)，進(jìn)而可求出∠AOB的度數(shù)，然后根據(jù)∠BOD=∠AOB﹣∠AOD，可求出∠BOD的度數(shù).
【解答】解：(1)∠AOC，∠BOC;(答對1個(gè)給1分)
(2)∠AOC=∠AOD﹣∠COD=90°﹣24°45′=65°15′
∵OC是∠AOB的平分線，所以∠AOB=2∠AOC=130°30′
∴∠BOD=∠AOB﹣∠AOD=130°30′﹣90°=40°30′.
【點(diǎn)評】此題綜合考查角平分線，余角和補(bǔ)角.要注意圖中角與角之間的關(guān)系.
六、
24.一項(xiàng)工程，小李單獨(dú)做需要6h完成，小王單獨(dú)做需要4h完成.
(1)小李每小時(shí)完成 ;小王每小時(shí)完成 .
(2)如果小李先做2h后，再由兩人合做，那么還需要幾小時(shí)才能完成?(列方程解應(yīng)用題)
【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用.
【分析】(1)把工作總量看作單位(1)，利用工作效率=工作總量÷工作時(shí)間即可求解;
(2)設(shè)兩人合做xh才能完成，等量關(guān)系是：小李工作(x+2)小時(shí)完成的工作量+小王工作x小時(shí)完成的工作量=1，依此列出方程，求解即可.
【解答】解：(1)∵一項(xiàng)工程，小李單獨(dú)做需要6h完成，小王單獨(dú)做需要4h完成，
∴小李每小時(shí)完成 ;小王每小時(shí)完成 .
故答案為 ， ;
(2)設(shè)兩人合做xh才能完成，
依題意，得 ×(x+2)+ x=1，
解得：x= .
答：還需兩人合做 h才能完成這項(xiàng)工作.
【點(diǎn)評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解.
七、
25.有長為l的籬笆，利用它和房屋的一面墻圍成如圖長方形形狀的園子，園子的寬t(單位：m).
(1)用關(guān)于l，t的代數(shù)式表示園子的面積;
(2)當(dāng)l=20m，t=5m時(shí)，求園子的面積.
(3)若墻長14m.當(dāng)l=35m，甲對園子的設(shè)計(jì)是：長比寬多5m;乙對園子的設(shè)計(jì)是：長比寬多2m，你認(rèn)為誰的設(shè)計(jì)符合實(shí)際?按照他的設(shè)計(jì)，園子的面積是多少?
【考點(diǎn)】列代數(shù)式;代數(shù)式求值.
【分析】(1)表示出長，利用長方形的面積列出算式即可;
(2)把數(shù)值代入(1)中的代數(shù)式求得答案即可;
(3)根據(jù)墻的長度限制，注意代入計(jì)算，比較得出答案即可.
【解答】解：(1)園子的面積為t(l﹣2t);
(2)當(dāng)l=20m，t=5m時(shí)，園子的面積為5×(20﹣5×2)=50;
(3)甲：35﹣2t﹣t=5，
t=10，
35﹣2t=15>14，不合題意;
乙：35﹣2t﹣t=2，
t=11，
35﹣2t=13，
面積為11×13=143.
答：乙的設(shè)計(jì)符合實(shí)際，按照他的設(shè)計(jì)，園子的面積是143.
【點(diǎn)評】此題考查列代數(shù)式，找出題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.
八、
26.如圖，點(diǎn)A從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動，同時(shí)，點(diǎn)B也從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動3秒后，兩點(diǎn)相距18個(gè)單位長度.已知點(diǎn)B的速度是點(diǎn)A的速度的5倍(速度單位：單位長度/秒).
(1)求出點(diǎn)A、點(diǎn)B運(yùn)動的速度，并在數(shù)軸上標(biāo)出A、B兩點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動3秒時(shí)的位置;
(2)若A、B兩點(diǎn)從(1)中的位置開始，仍以原來的速度同時(shí)沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動，幾秒時(shí)，原點(diǎn)恰好處在點(diǎn)A、點(diǎn)B的正中間?
(3)當(dāng)A、B兩點(diǎn)從(2)中的位置繼續(xù)以原來的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動的同時(shí)，另一點(diǎn)C從原點(diǎn)位置也向A點(diǎn)運(yùn)動，當(dāng)遇到A點(diǎn)后，立即返回向B點(diǎn)運(yùn)動，遇到B點(diǎn)后又立即返回向A點(diǎn)運(yùn)動，如此往返，直到B點(diǎn)追上A點(diǎn)時(shí)，C點(diǎn)立即停止運(yùn)動.若點(diǎn)C一直以10個(gè)單位長度/秒的速度勻速運(yùn)動，那么點(diǎn)C從開始運(yùn)動到停止運(yùn)動，行駛的路程是多少個(gè)單位長度?
【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用;數(shù)軸.
【分析】(1)設(shè)點(diǎn)A的速度為每秒t個(gè)單位，則點(diǎn)B的速度為每秒5t個(gè)單位，由甲的路程+乙的路程=總路程建立方程求出其解即可;
(2)設(shè)x秒時(shí)原點(diǎn)恰好處在點(diǎn)A、點(diǎn)B的正中間，根據(jù)兩點(diǎn)離原點(diǎn)的距離相等建立方程求出其解即可;
(3)先根據(jù)追擊問題求出A、B相遇的時(shí)間就可以求出C行駛的路程.
【解答】解：(1)設(shè)點(diǎn)A的速度為每秒t個(gè)單位，則點(diǎn)B的速度為每秒5t個(gè)單位，由題意，得
3t+3×5t=18，
解得：t=1，
∴點(diǎn)A的速度為每秒1個(gè)單位長度，則點(diǎn)B的速度為每秒5個(gè)單位長度.
如圖：
(2)設(shè)x秒時(shí)原點(diǎn)恰好在A、B的中間，由題意，得
3+x=15﹣5x，
解得：x=2.
∴2秒時(shí)，原點(diǎn)恰好處在點(diǎn)A、點(diǎn)B的正中間;
(3)由題意，得
B追上A的時(shí)間為：10÷(5﹣1)=2.5秒，
∴C行駛的路程為：2.5×10=25個(gè)單位長度.
【點(diǎn)評】本題考查了列一元一次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，數(shù)軸的運(yùn)用，行程問題的相遇問題和追及問題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)行程問題的數(shù)量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵.
七年級數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃
一、學(xué)生情況分析
本期擔(dān)任七年級數(shù)學(xué)，每班共有學(xué)生45人。七年級學(xué)生往往對課程增多、課堂學(xué)習(xí)容量加大不適應(yīng)，顧此失彼，精力分散，使聽課效率下降，要重視聽法的指導(dǎo)。學(xué)習(xí)離不開思維，善思則學(xué)得活，效率高，不善思則學(xué)得死，效果差。七年級學(xué)生常常固守小學(xué)算術(shù)中的思維定勢，思路狹窄、呆滯，不利于后繼學(xué)習(xí)，要重視對學(xué)生進(jìn)行思法指導(dǎo)。學(xué)生在解題時(shí)，在書寫上往往存在著條理不清、邏輯混亂的問題，要重視對學(xué)生進(jìn)行寫法指導(dǎo)。學(xué)生是否掌握良好的記憶方法與其學(xué)業(yè)成績的好壞相關(guān)，七年級學(xué)生由于正處在初級的邏輯思維階段，識記知識時(shí)機(jī)械記憶的成份較多，理解記憶的成份較少，這就不能適應(yīng)七年級教學(xué)的新要求，要重視對學(xué)生進(jìn)行記法指導(dǎo)。
二、教材章節(jié)分析
第一章《有理數(shù)》
1.本章的主要內(nèi)容：
對正、負(fù)數(shù)的認(rèn)識;有理數(shù)的概念及分類;相反數(shù)與絕對值的概念及求法;數(shù)軸的概念、畫法及其與相反數(shù)與絕對值的關(guān)系;比較兩個(gè)有理數(shù)大小的方法;有理數(shù)加、減、乘、除、乘方運(yùn)算法則及相關(guān)運(yùn)算律;科學(xué)計(jì)數(shù)法、近似數(shù)、有效數(shù)字的概念及求法。
重點(diǎn)：有理數(shù)加、減、乘、除、乘方運(yùn)算
難點(diǎn)：混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，對結(jié)果符號的確定及對科學(xué)計(jì)數(shù)法、有效數(shù)字的
理解。
2.本章的地位及作用：
本章的知識是本冊教材乃至整個(gè)初中數(shù)學(xué)知識體系的基礎(chǔ)，它一方面是算術(shù)到代數(shù)的過渡，另一方面是學(xué)好初中數(shù)學(xué)及與之相關(guān)學(xué)科的關(guān)鍵，尤其有理數(shù)的運(yùn)算在整個(gè)數(shù)學(xué)及相關(guān)學(xué)科中占有極為重要的地位，可以說這一章內(nèi)容是構(gòu)建“數(shù)學(xué)大廈”的地基。
3.本章涉及到的主要數(shù)學(xué)思想及方法：
a.分類討論的思想：主要體現(xiàn)在有理數(shù)的分類及絕對值一節(jié)課的教學(xué)中。
b.數(shù)形結(jié)合的思想：主要體現(xiàn)在數(shù)軸一節(jié)課的學(xué)習(xí)上，用數(shù)字表示數(shù)軸(圖形)的形態(tài)，反過來用數(shù)軸(圖形)反映數(shù)字的具體意義，達(dá)到數(shù)字與圖形微觀與宏觀的統(tǒng)一，具體與抽象的結(jié)合，即用數(shù)說明圖形的形象，用圖形說明數(shù)字的具體，尤其利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，理解相反數(shù)與絕對值的幾何意義，更是形象直觀。
c.化歸轉(zhuǎn)化的思想：主要體現(xiàn)在有理數(shù)的減法轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的加法，有理數(shù)的乘法轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的除法。
d.類比法：對于有理數(shù)加、減、乘、除、乘方運(yùn)算可類比小學(xué)學(xué)過的加、減、乘、除、混合運(yùn)算等內(nèi)容學(xué)習(xí)，總的來說計(jì)算方法不變，只是把數(shù)字的范圍擴(kuò)大了，增加了負(fù)數(shù)。在學(xué)習(xí)過程中要時(shí)時(shí)考慮符號問題。用類比的方法去學(xué)習(xí)會對新知識有“似曾相識”之感，不會覺得陌生，學(xué)起來自然會輕松的多。
4.教法)
a.在學(xué)完數(shù)軸一節(jié)課后，把利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小補(bǔ)充進(jìn)來，提前講解，在講完絕對值后，在利用絕對值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小，這樣做既可以體會到數(shù)軸的用途，也可以避免兩種方法放在一起給學(xué)生造成的混亂，而利用絕對值比較有理數(shù)的大小，寫法上學(xué)生一般情況下掌握不好，
這樣可以著重訓(xùn)練學(xué)生的寫法，分散難點(diǎn)。
b.注重聯(lián)系實(shí)際：這本教材的編排更注重了知識來源于生活，反過來又應(yīng)用到生活中去的思想。充分體現(xiàn)了生活中處處有數(shù)學(xué)，人人都學(xué)有用的數(shù)學(xué)的理念。因此，在每課的“創(chuàng)設(shè)情境”這一環(huán)節(jié)中，要充分注意這一點(diǎn)，充分利用生活實(shí)例引入新知識，使學(xué)生充分體現(xiàn)到學(xué)好數(shù)學(xué)是有
用的，因而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
c.對于絕對值一課的教法建議：對于絕對值的代數(shù)意義的理解，學(xué)生往往感到困難，教者可以告訴學(xué)生：兩棍中間夾著一個(gè)人(整體)，當(dāng)它是正數(shù)和零時(shí)，兩棍一扒拉，直接走出來，當(dāng)它是負(fù)數(shù)時(shí)，兩棍一扒拉，拄著拐棍走出來，比較形象，使學(xué)生容易理解，在《整式的加減》一章中，才可以順利去掉絕對值符號，進(jìn)行化簡。
d.注重本章的選學(xué)內(nèi)容：一個(gè)是第6頁的“用正負(fù)數(shù)表示加工允許誤差”，另一個(gè)是第40頁的“翻牌游戲中的數(shù)學(xué)定到理”
第二章《整式的加減》
1.本章的主要內(nèi)容：
列代數(shù)式，單項(xiàng)式及其有關(guān)概念，多項(xiàng)式及其有關(guān)概念，去括號法則，整式的加減，合并同類項(xiàng)，求代數(shù)式的值。
重點(diǎn)：去括號，合并同類項(xiàng)。
難點(diǎn)：對單項(xiàng)式系數(shù)，次數(shù)，多項(xiàng)式次數(shù)的理解與應(yīng)用。
2.本章的地位及作用：
整式是簡單代數(shù)式的一種形式，在日常生活中經(jīng)常要用整式表示有關(guān)的量，體現(xiàn)了變量與常量之間的關(guān)系，加深了對數(shù)的理解。本章中列代數(shù)式，去括號及合并同類項(xiàng)是后面學(xué)習(xí)一元一次方程的基礎(chǔ)，求代數(shù)式的值在中考命題中占有重要的地位。
3.本章涉及到的主要數(shù)學(xué)思想及方法：
a.整體數(shù)思想：主要體現(xiàn)在式子的化簡求值問題中，有些題目采用整體代人的解題策略，可使計(jì)算簡便。有些題目只有從整體考慮才能解決問
題。例如：已知：a-b=-3,c+d=2,求(b+c)-(a-d)的值
b.從“特殊到一般”，又從“一般到特殊”的數(shù)學(xué)思想：這主要體現(xiàn)在本章的習(xí)題中，都是根據(jù)實(shí)際問題列出式子，然后再根據(jù)具體數(shù)值求式子
的值中。
c.對比思想：本章出現(xiàn)了單項(xiàng)式，多項(xiàng)式，同類項(xiàng)等概念，為了正確掌握這些概念，可在比較辨析中加深對概念的理解。
4.教法
a.在講多項(xiàng)式一節(jié)的內(nèi)容中，增加多項(xiàng)式的升(降)冪排列的內(nèi)容，為下一節(jié)對合并同類項(xiàng)的結(jié)果的整理提前做好準(zhǔn)備。
b.注重本章的數(shù)學(xué)活動：第43頁的數(shù)學(xué)活動，我認(rèn)為很有價(jià)值，有一定的趣味性，也有較強(qiáng)的探索性，對于學(xué)生思維邏輯性的培養(yǎng)是很有價(jià)值的，應(yīng)給予學(xué)生充分的時(shí)間進(jìn)行學(xué)習(xí)。
c.本章概念較多，應(yīng)使學(xué)生首先牢記概念，在解決問題時(shí)，才能有意識地聯(lián)系這些概念，以此為依據(jù)完成相關(guān)題目。
d.在求多項(xiàng)式的值的相關(guān)題目中，注意解題格式的要求，學(xué)生初次接觸，往往不注意解題格式的寫法。
第三章《一元一次方程》
1.本章的主要內(nèi)容：
列方程，一元一次方程的概念及解法，列一元一次方程解應(yīng)用題。
重點(diǎn)：列方程，一元一次方程的解法，
難點(diǎn)：解有分母的一元一次方程和應(yīng)用一元一次方程解決實(shí)際問題。
2.本章的地位及作用：
一元一次方程是數(shù)學(xué)中的主要內(nèi)容之一，它不僅是學(xué)習(xí)其它方程的基礎(chǔ)，而且是一種重要的數(shù)學(xué)思想——方程思想，利用方程思想可以使許多實(shí)際問題變得直接易懂，體會方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型。更深刻地體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。
3.本章涉及到的主要數(shù)學(xué)思想及方法：
a.轉(zhuǎn)化思想：主要體現(xiàn)在利用方程的同解原理，將復(fù)雜的方程轉(zhuǎn)化為簡單的方程，直至求出它的解。
b.整體思想：例如：解方程3/2(3x+1)—1/2(3x+1)=5運(yùn)用整體思想可以使解題步驟簡捷，思路清晰。
c.數(shù)學(xué)建模思想：它是在對問題深入地思考、分析、抽象的基礎(chǔ)上，用數(shù)學(xué)方法去解決實(shí)際問題，建立數(shù)學(xué)模型。方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型。本章中的列方程解應(yīng)用題就是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想。
d.數(shù)形結(jié)合思想：這主要體現(xiàn)在列方程解應(yīng)用題時(shí)，尤其是對行程問題的分析解決中。
4.教法
a.本冊教材為了更好地體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，在講一元一次方程的解法時(shí)，都是先通過一道生活實(shí)際問題引入的，然后探討方程的解法，我的建議是，對于引例的講解，可以先用算術(shù)法，大部分學(xué)生習(xí)慣這種解法，再引導(dǎo)學(xué)生用方程的方法，從而使學(xué)生逐步認(rèn)識到代數(shù)方法的優(yōu)越性。在列出方程后，引導(dǎo)學(xué)生探討完方程的每一步驟后，熟練了應(yīng)用這一步驟解方程后，在開始下一步驟的學(xué)習(xí)。
b.注重幾種基本題型的應(yīng)用題：商品利潤問題，儲蓄問題，行程問題，行船問題，工程問題，調(diào)配問題，比例分配問題，數(shù)字問題，等積變形問題。這是一些經(jīng)典題型。同時(shí)注意一些圖表型應(yīng)用題，閱讀理解型等新穎的應(yīng)用題。
c.關(guān)注教材的實(shí)驗(yàn)與探究：無限循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù)，使學(xué)生意識到可以利用一元一次方程的知識將無限循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù)，進(jìn)一步體會方程的應(yīng)用。
第四章《幾何圖形初步》
1.本章的主要內(nèi)容、地位及作用：
本章主要介紹了多姿多彩的圖形(立體圖形、平面圖形)，以及最基本的圖形——點(diǎn)、線、角等，并在自主探究的過程中，結(jié)合豐富的實(shí)例，探索“兩點(diǎn)確定一條直線”和“兩點(diǎn)間線段最短”的性質(zhì)，認(rèn)識角以及角的表示方法，角的度量，角的畫法，角的比較及余角，補(bǔ)角等，探索了比較線段長短的方法及線段中點(diǎn)。本章中的直線，射線，線段以及角等，都是我們認(rèn)識復(fù)雜圖形的基礎(chǔ)，因此，本章在初中數(shù)學(xué)中占有重要的地位。
2.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：(1)角的比較與度量。
(2)余角、補(bǔ)角的概念和性質(zhì)。
(3)直線、射線、線段和角的概念和性質(zhì)
教學(xué)難點(diǎn)：(1)用幾何語言正確表達(dá)概念和性質(zhì)。
(2)空間觀念的建立。
3.本章涉及到的主要數(shù)學(xué)思想及方法：
a.分類討論思想：本章經(jīng)常遇到直線上的點(diǎn)點(diǎn)位置不確定的問題，或者從公共端點(diǎn)出發(fā)的一條射線在角內(nèi)或角外的不確定問題，這時(shí)往往需要用分類討論思想來解決。
b.方程的思想：在涉及線段和角度的計(jì)算中，把線段的長度或角的度數(shù)設(shè)為一個(gè)未知數(shù)，并根據(jù)所求線段或角與與其他線段或角之間的關(guān)系列方程求解，能清楚簡捷地表示出幾何圖形中的數(shù)量關(guān)系，是解決幾何計(jì)算題的一種重要方法。
c.由特殊到一般的思想：主要體現(xiàn)在依靠圖形尋找規(guī)律的習(xí)題中。
4.教法
a.在講“幾何圖形”一節(jié)中，注意利用實(shí)物和幾何模型進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生通過認(rèn)真觀察、想象、思考加強(qiáng)對圖形的直觀認(rèn)識和感受，從中抽象出幾何圖形，從而更好地掌握知識。
b.在講立體圖形平面展開圖中，我建議最好讓學(xué)生準(zhǔn)備好粉筆盒等其它實(shí)物，親自動手操作，全班集體歸納總結(jié)出正方體的11種平面展開圖，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，鍛煉學(xué)生不用動手折疊，就能通過觀察展開圖，想象出立體圖形的形狀的能力。
c.在講“直線、射線、線段”一節(jié)中，注重培養(yǎng)學(xué)生依據(jù)幾何語言畫圖的能力，注意補(bǔ)充一部分“根據(jù)語句畫出圖形”的習(xí)題。
d.在涉及有關(guān)線段角的計(jì)算題時(shí)，大部分學(xué)生不是求不出結(jié)果，利用小學(xué)學(xué)的算術(shù)方法往往能給出答案。但不能很好地寫出解題過程。因此對于這部分內(nèi)容要逐步訓(xùn)練學(xué)生的簡單說理能力。
七年級數(shù)學(xué)期末備考計(jì)劃
復(fù)習(xí)是強(qiáng)化已學(xué)知識，拓展新知識的須要手段，做好期末復(fù)習(xí)事情能使學(xué)生周全系統(tǒng)掌握根蒂根基知識，提高基本技能，開展學(xué)生的'智力。復(fù)習(xí)階段做到有條不紊復(fù)習(xí)，循序漸進(jìn)地推進(jìn)，知識在學(xué)生腦筋中更系統(tǒng)化、完整化，從而更好地應(yīng)用知識，提高進(jìn)修質(zhì)量。
做好周全復(fù)習(xí)事情要有周密的規(guī)劃，如許才氣在最短期內(nèi)，更好更多地掌握知識，提高能力。為此，在復(fù)習(xí)以前做出本學(xué)期的期末復(fù)習(xí)規(guī)劃。
一、指導(dǎo)思想。
1、駕馭新課標(biāo)“以報(bào)酬本”的基本思想，造就周全成長的人，提高學(xué)生的周全本質(zhì)，掌握初中數(shù)學(xué)根蒂根基知識，切合實(shí)際提高學(xué)生的闡發(fā)和解決問題的能力，運(yùn)用教材編著的基本思路，系統(tǒng)地復(fù)習(xí)根蒂根基知識，同時(shí)不停整合知識系統(tǒng)，查缺補(bǔ)漏，不停完美，不停補(bǔ)充，使學(xué)生周全系統(tǒng)地掌握基本知識，提高知識運(yùn)用能力。
2、“依人把本”的原則：復(fù)習(xí)要根據(jù)學(xué)生的近況，牢牢駕馭教材，駕馭新課標(biāo)。復(fù)習(xí)不能脫離教材，要完整整合教材內(nèi)部實(shí)質(zhì)意義，形成系統(tǒng)的知識系統(tǒng)，由淺入深，由易到難，循序逐漸進(jìn)展，讓學(xué)生不停積累與深化。要認(rèn)真闡發(fā)學(xué)生心理和學(xué)生的進(jìn)修近況，利專心理激勵效應(yīng)，讓學(xué)生主動積極地投入到復(fù)習(xí)中，同時(shí)，要采用適當(dāng)有效的復(fù)習(xí)要領(lǐng)，真正提高學(xué)生的進(jìn)修成就和智力。
3、“分層看待，梯次遞進(jìn)“的原則，考慮學(xué)生的近況，對不同程度的學(xué)生穩(wěn)固建立不同程度的目標(biāo)，讓每位學(xué)生都有復(fù)習(xí)的條理性目標(biāo)，慢慢實(shí)現(xiàn)一級一級的目標(biāo)，如許所有的學(xué)生都能提高。
4、“重根蒂根基，提能力”的原則，抓住數(shù)學(xué)根蒂根基知識，注重能力的提高。復(fù)習(xí)不僅是1個(gè)整合知識、儲蓄的歷程，也是提高知識量，實(shí)現(xiàn)知識與能力的轉(zhuǎn)化歷程，在復(fù)習(xí)歷程中，一定要注重根蒂根基，根蒂根基是“萬木之根”，一切復(fù)習(xí)都要盤繞根蒂根基舉行。在抓根蒂根基的同時(shí)，不僅要學(xué)生安穩(wěn)掌握根蒂根基知識，更應(yīng)該實(shí)現(xiàn)能力的轉(zhuǎn)化，這是復(fù)習(xí)的根本。在復(fù)習(xí)的設(shè)計(jì)與運(yùn)行中，時(shí)刻要注意以提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力為目標(biāo)，依托此目標(biāo)就有了1個(gè)焦點(diǎn)，盤繞焦點(diǎn)復(fù)習(xí)就有了中心，有了中心，復(fù)習(xí)才會高效。
二、教材闡發(fā)：
人教版《義務(wù)教誨課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教本·數(shù)學(xué)燭根據(jù)教誨部制定的《整日制義務(wù)教誨數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)》編著的，內(nèi)部實(shí)質(zhì)意義包括：有理數(shù);整式的加減;一元一次方程;圖形認(rèn)識開端。在系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)上辦求反映這些內(nèi)部實(shí)質(zhì)意義之間的接洽與綜合，使它們成為1個(gè)有機(jī)的群體。其中對于“實(shí)驗(yàn)與綜合應(yīng)用”范疇的內(nèi)部實(shí)質(zhì)意義，以“課題進(jìn)修”和“數(shù)學(xué)活動”等形式分離地編排于各章之中。
在體例安排上就象次特點(diǎn)：
1、每章起頭均配有反映本章首要內(nèi)部實(shí)質(zhì)意義的章前圖和引言，可供學(xué)生預(yù)習(xí)用，也可作為導(dǎo)入新課的材料。
2、正文中配備布置了“思慮”“探索追究”“歸納”等欄目，欄目中以問題、留白或填空等形式為學(xué)生提供思維成長、互助交流的空間。
3、適當(dāng)安排了“閱覽與思慮”“實(shí)驗(yàn)與探索追究”“信息技術(shù)應(yīng)用”等選學(xué)欄目，為加深對相關(guān)里容的認(rèn)識，擴(kuò)大學(xué)生的知識面，運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)手段進(jìn)修等提供資源。
4、每章安排了幾個(gè)有一定綜合性、實(shí)踐性、開放性的“數(shù)學(xué)活動”，學(xué)生可以聯(lián)合相關(guān)知識的進(jìn)修或全章的復(fù)習(xí)有選擇地舉行活動，不同的學(xué)生可以達(dá)到不同條理的成果;“數(shù)學(xué)活動”也可供教學(xué)選用。
5、每章安排了“小結(jié)”，包括本章的知識結(jié)構(gòu)圖和對本章內(nèi)部實(shí)質(zhì)意義的回首與思慮。
6、本書的習(xí)題分為練習(xí)、習(xí)題、復(fù)習(xí)題三類，練習(xí)供課上施用，有些練習(xí)是對所學(xué)內(nèi)部實(shí)質(zhì)意義的強(qiáng)化，有些練習(xí)是相關(guān)里容的延伸。
三、學(xué)情闡發(fā)：
本班學(xué)生群體進(jìn)修本質(zhì)較好，學(xué)生積極情較高。優(yōu)秀生點(diǎn)20%，學(xué)困生有5名，大多中等生進(jìn)修態(tài)度較認(rèn)真。學(xué)生進(jìn)修樂趣隨著內(nèi)部實(shí)質(zhì)意義不同而不同。大大都女生在計(jì)算上稍強(qiáng)一些，而一些男生在空間開形象感上稍強(qiáng)一些，以是，熬頭、二章的有理數(shù)和整式女生比力好，而第三、四章的列方程和圖形認(rèn)識開端男生則比力愿意進(jìn)修一些。
有一些學(xué)生在進(jìn)修歷程中，學(xué)患上不扎實(shí)，根蒂根基知識掌握不牢，需要進(jìn)一步溫習(xí)與訓(xùn)練。在復(fù)習(xí)歷程中，有些學(xué)生心理覺患上是第二遍，有不正視的心理。在熬頭輪進(jìn)修歷程中，熬頭章的有效數(shù)碼、科學(xué)統(tǒng)計(jì)法和正負(fù)數(shù)的計(jì)算學(xué)患上不扎實(shí);第二章整式的同類項(xiàng)歸并上有一定的困難;第三章一元一次方程中，列方程解應(yīng)用題進(jìn)修欠好，有些學(xué)生找不到題中的等量瓜葛，列不出方程;第四章圖形的認(rèn)識中，對于余角和補(bǔ)角方面的計(jì)算有一些欠缺。
四、復(fù)習(xí)目標(biāo)：
針對全班的進(jìn)修程度，開端把復(fù)習(xí)目標(biāo)定為極力提高全班學(xué)生進(jìn)修成就，讓優(yōu)生率達(dá)到30%，及格率達(dá)到70%，不同條理的學(xué)生設(shè)定不同的目標(biāo)，把平均分提高到60分以上。全班學(xué)生90%能掌握根蒂根基知識，運(yùn)用根蒂根基知識解決現(xiàn)實(shí)問題。
五、復(fù)習(xí)計(jì)謀：
“先分后總”的復(fù)習(xí)計(jì)謀，先按章復(fù)習(xí)，后匯總復(fù)習(xí);“邊學(xué)邊練”的計(jì)謀，在復(fù)習(xí)知識的同時(shí)，牢牢抓住練這個(gè)環(huán)節(jié);“環(huán)節(jié)檢測”的計(jì)謀，每復(fù)習(xí)1個(gè)環(huán)節(jié)，就檢測一次，發(fā)明問題實(shí)時(shí)解決;“仿真模擬”的復(fù)習(xí)計(jì)謀，在總復(fù)習(xí)中，舉行幾次仿真測試，來發(fā)明問題，并實(shí)時(shí)解決問題，增進(jìn)學(xué)生進(jìn)修質(zhì)量的提高。實(shí)時(shí)“總結(jié)歸納”的計(jì)謀，對于1個(gè)知識環(huán)節(jié)或相接洽的知識點(diǎn)，要實(shí)時(shí)舉行歸納與總結(jié)，讓學(xué)生系統(tǒng)掌握知識，提高能力。
六、復(fù)習(xí)措施：
1、理清知識脈絡(luò)：
全書按四個(gè)環(huán)節(jié)處理，運(yùn)用表格形式，把四章的內(nèi)部實(shí)質(zhì)意義平列展覽出來，形成系統(tǒng)的知識表，理清各章知識之間的邏輯瓜葛，形成1個(gè)清晰的知識脈絡(luò)，便于學(xué)生系統(tǒng)掌握根蒂根基知識，駕馭全書的脈結(jié)構(gòu)。
2、按章節(jié)串講一遍：
按全書的章節(jié)從前到后再認(rèn)真解釋一遍，在熬頭輪進(jìn)修中，沒有睽睽到的，和在進(jìn)修練習(xí)中發(fā)明問題的知識環(huán)節(jié)要細(xì)心腸講一篇，讓學(xué)生形成更細(xì)的更準(zhǔn)確的知識點(diǎn)。串講時(shí)，采用邊講邊提出問題的體式格局舉行，如許有助于學(xué)生深入思慮，認(rèn)真記憶。須要時(shí)要學(xué)生做好筆記。
3、抓住重點(diǎn)習(xí)題：
在串講的每1個(gè)環(huán)節(jié)之后，一定要做些練習(xí)，在備課歷程中，把書中或練習(xí)冊中的重點(diǎn)練習(xí)加以強(qiáng)化，發(fā)明學(xué)生不懂的處所要反復(fù)訓(xùn)練，直到掌握截止。對于一些優(yōu)生要給予較為有難度的練習(xí)，而對于一般的學(xué)生重點(diǎn)還是根蒂根基性的習(xí)題，做到“分層對應(yīng)”，有針對性地復(fù)習(xí)。
4、章節(jié)小測：
小測在復(fù)習(xí)中頗有須要，能實(shí)時(shí)強(qiáng)化復(fù)習(xí)知識，同時(shí)也是發(fā)明問題的重要手段，在天天個(gè)知識環(huán)節(jié)之后，都要舉行小測，小測要有針對性，讓學(xué)生掌握什么，掌握到什么程度，達(dá)到什么目標(biāo)。對于一些難以掌握的知識點(diǎn)或一些掌握欠好的學(xué)生要反復(fù)訓(xùn)練，直至掌握截止。
5、難點(diǎn)強(qiáng)化：
難點(diǎn)是復(fù)習(xí)的重點(diǎn)，把書中的難點(diǎn)舉行整合歸類，通過專項(xiàng)訓(xùn)練和反復(fù)練習(xí)的體式格局，把難點(diǎn)的內(nèi)部實(shí)質(zhì)意義溫習(xí)好。采用個(gè)體輔導(dǎo)的形式，對一些有難點(diǎn)的進(jìn)修舉行特殊的訓(xùn)練，特殊的要求，并把難點(diǎn)歸類闡發(fā)，形成習(xí)題舉行強(qiáng)化性的復(fù)習(xí)。
6、專項(xiàng)訓(xùn)練：
對于一些大多學(xué)生掌握欠好的知識點(diǎn)，采取專項(xiàng)解說合專項(xiàng)訓(xùn)練的體式格局舉行復(fù)習(xí)，解說知識點(diǎn)，解答要領(lǐng)，舉行專項(xiàng)的測試來完成專項(xiàng)復(fù)習(xí)的目的。
7、系統(tǒng)強(qiáng)化：
如果通過測驗(yàn)的形式來強(qiáng)化和強(qiáng)化已學(xué)的知識點(diǎn)，整合全章的內(nèi)部實(shí)質(zhì)意義，周全系統(tǒng)地整合知識點(diǎn)，以較高等級測驗(yàn)文件為準(zhǔn)繩，駕馭新課標(biāo)，周全考察學(xué)生的知識水平，在測試中發(fā)明問題要重點(diǎn)舉行解說與訓(xùn)練。
復(fù)習(xí)是為了更有效地提高學(xué)生的知識，開拓學(xué)生的視野，而并非為了測驗(yàn)，以是，復(fù)習(xí)要周全周到，既能突出重點(diǎn)，又能周全掌握數(shù)學(xué)根蒂根基知識，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。使學(xué)生在最短的時(shí)間內(nèi)有效提高進(jìn)修成就。