初中數(shù)學教師一定要遵循精練、精講的原則，并且當學生就某部分知識產(chǎn)生疑惑時給予其相應的指導，以此來提升課堂教學效率。這次小編給大家整理了2021年蘇教版初三數(shù)學教案，供大家閱讀參考，希望大家喜歡。

2021年蘇教版初三數(shù)學教案1

教學目標:

〈一〉知識與技能

1.知道通過大量重復試驗時的頻率可以作為事件發(fā)生概率的估計值

2.在具體情境中了解概率的意義

〈二〉教學思考

讓學生經(jīng)歷猜想試驗--收集數(shù)據(jù)--分析結果的探索過程,豐富對隨機現(xiàn)象的體驗,體會概率是描述不確定現(xiàn)象規(guī)律的數(shù)學模型.初步理解頻率與概率的關系.

〈三〉解決問題

在分組合作學習過程中積累數(shù)學活動經(jīng)驗,發(fā)展學生合作交流的意識與能力.鍛煉質疑、獨立思考的習慣與精神,幫助學生逐步建立正確的隨機觀念.

〈四〉情感態(tài)度與價值觀

在合作探究學習過程中,激發(fā)學生學習的好奇心與求知欲.體驗數(shù)學的價值與學習的樂趣.通過概率意義教學,滲透辯證思想教育.

【教學重點】在具體情境中了解概率意義.

【教學難點】對頻率與概率關系的初步理解

【教具準備】壹元硬幣數(shù)枚、圖釘數(shù)枚、多媒體課件

【教學過程】

一、創(chuàng)設情境,引出問題

教師提出問題:周末市體育場有一場精彩的籃球比賽,老師手中只有一張球票,小強與小明都是班里的籃球迷,兩人都想去.我很為難,真不知該把球給誰.請大家?guī)臀蚁雮€辦法來決定把球票給誰.

學生:抓鬮、抽簽、猜拳、投硬幣,……

教師對同學的較好想法予以肯定.(學生肯定有許多較好的想法,在眾多方法中推舉出大家較認可的方法.如抓鬮、投硬幣)

追問,為什么要用抓鬮、投硬幣的方法呢?

由學生討論:這樣做公平.能保證小強與小明得到球票的可能性一樣大

在學生討論發(fā)言后,教師評價歸納.

用拋擲硬幣的方法分配球票是個隨機事件,盡管事先不能確定"正面朝上"還上"反面朝上",但同學們很容易感覺到或猜到這兩個隨機事件發(fā)生的可能性是一樣的,各占一半,所以小強、小明得到球票的可能性一樣大.

質疑:那么,這種直覺是否真的是正確的呢?

引導學生以投擲壹元硬幣為例,不妨動手做投擲硬幣的試驗來驗證一下.

說明:現(xiàn)實中不確定現(xiàn)象是大量存在的, 新課標指出:"學生數(shù)學學習內容應當是現(xiàn)實的、有意義、富有挑戰(zhàn)的",設置實際生活問題情境貼近學生的生活實際,很容易激發(fā)學生的學習熱情,教師應對此予以肯定,并鼓勵學生積極思考,為課堂教學營造民主和諧的氣氛,也為下一步引導學生開展探索交流活動打下基礎.

二 、動手實踐,合作探究

1.教師布置試驗任務.

(1)明確規(guī)則.

把全班分成10組,每組中有一名學生投擲硬幣,另一名同學作記錄,其余同學觀察試驗必須在同樣條件下進行.

(2)明確任務,每組擲幣50次,以實事求是的態(tài)度,認真統(tǒng)計"正面朝上" 的頻數(shù)及 "正面朝上"的頻率,整理試驗的數(shù)據(jù),并記錄下來..

2.教師巡視學生分組試驗情況.

注意:

(1).觀察學生在探究活動中,是否積極參與試驗活動、是否愿意交流等,關注學生是否積極思考、勇于克服困難.

(2).要求真實記錄試驗情況.對于合作學習中有可能產(chǎn)生的紀律問題予以調控.

3.各組匯報實驗結果.

由于試驗次數(shù)較少,所以有可能有些組試驗獲得的"正面朝上"的頻率與先前的猜想有出入.

提出問題:是不是我們的猜想出了問題?引導學生分析討論產(chǎn)生差異的原因.

在學生充分討論的基礎上,啟發(fā)學生分析討論產(chǎn)生差異的原因.使學生認識到每次隨機試驗的頻率具有不確定性,同時相信隨機事件發(fā)生的頻率也有規(guī)律性, 引導他們小組合作,進一步探究.

解決的辦法是增加試驗的次數(shù),鑒于課堂時間有限,引導學生進行全班交流合作.

4.全班交流.

把各組測得數(shù)據(jù)一一匯報,教師將各組數(shù)據(jù)記錄在黑板上.全班同學對數(shù)據(jù)進行累計,按照書上P140要求填好25-2.并根據(jù)所整理的數(shù)據(jù),在25.1-1圖上標注出對應的點,完成統(tǒng)計圖.

表25-2

拋擲次數(shù) 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500

"正面向上"的頻數(shù)

"正面向上"的頻率

想一想1(投影出示). 觀察統(tǒng)計表與統(tǒng)計圖,你發(fā)現(xiàn)"正面向上"的頻率有什么規(guī)律?

注意學生的語言表述情況,意思正確予以肯定與鼓勵."正面朝上"的頻率在0.5上下波動.

想一想2(投影出示)

隨著拋擲次數(shù)增加,"正面向上"的頻率變化趨勢有何規(guī)律?

在學生討論的基礎上,教師幫助歸納.使學生認識到每次試驗中隨機事件發(fā)生的頻率具有不確定性,同時發(fā)現(xiàn)隨機事件發(fā)生的頻率也有規(guī)律性.在試驗次數(shù)較少時,"正面朝上"的頻率起伏較大,而隨著試驗次數(shù)的逐漸增加,一般地,頻率會趨于穩(wěn)定,"正面朝上"的頻率越來越接近0.5. 這也與我們剛開始的猜想是一致的.我們就用0.5這個常數(shù)表示"正面向上"發(fā)生的可能性的大小.

說明:注意幫助解決學生在填寫統(tǒng)計表與統(tǒng)計圖遇到的困難.通過以上實踐探究活動,讓學生真實地感受到、清楚地觀察到試驗所體現(xiàn)的規(guī)律,即大量重復試驗事件發(fā)生的頻率接近事件發(fā)生的可能性的大小(概率).鼓勵學生在學習中要積極合作交流,思考探究.學會傾聽別人意見,勇于表達自己的見解.

為了給學生提供大量的、快捷的試驗數(shù)據(jù),利用計算機模擬擲硬幣試驗的課件,豐富學生的體驗、提高課堂教學效率,使他們能直觀地、便捷地觀察到試驗結果的規(guī)律性--大量重復試驗中,事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到某個常數(shù)附近 .

其實,歷有許多著名數(shù)學家也做過擲硬幣的試驗.讓學生閱讀歷數(shù)學家做擲幣試驗的數(shù)據(jù)統(tǒng)計表(看書P141表25-3).

表25-3

試驗者 拋擲次數(shù)(n) "正面朝上"次數(shù)(m) "正面向上"頻率(m/n)

棣莫弗 2048 1061 0.518

布豐 4040 2048 0.5069

費勒 10000 4979 0.4979

皮爾遜 12000 6019 0.5016

皮爾遜 24000 12012 0.5005

通過以上學生親自動手實踐,電腦輔助演示,歷史材料展示, 讓學生真實地感受到、清楚地觀察到試驗所體現(xiàn)的規(guī)律,大量重復試驗中,事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到某個常數(shù)附近,即大量重復試驗事件發(fā)生的頻率接近事件發(fā)生的可能性的大小(概率).同時,又感受到無論試驗次數(shù)多么大,也無法保證事件發(fā)生的頻率充分地接近事件發(fā)生的概率.

在探究學習過程中,應注意評價學生在活動中參與程度、自信心、是否愿意交流等,鼓勵學生在學習中不怕困難積極思考,敢于表達自己的觀點與感受,養(yǎng)成實事求是的科學態(tài)度.

5.下面我們能否研究一下"反面向上"的頻率情況?

學生自然可依照"正面朝上"的研究方法,很容易總結得出:"反面向上"的頻率也相應穩(wěn)定到0.5.

教師歸納:

(1)由以上試驗,我們驗證了開始的猜想,即拋擲一枚質地均勻的硬幣時,"正面向上"與"反面向上"的可能性相等(各占一半).也就是說,用拋擲硬幣的方法可以使小明與小強得到球票的可能性一樣.

(2)在實際生活還有許多這樣的例子,如在足球比賽中,裁判用擲硬幣的辦法來決定雙方的比賽場地等等.

說明:這個環(huán)節(jié),讓學生親身經(jīng)歷了猜想試驗--收集數(shù)據(jù)--分析結果的探索過程,在真實數(shù)據(jù)的分析中形成數(shù)學思考,在討論交流中達成知識的主動建構,為下一環(huán)節(jié)概率意義的教學作了很好的鋪墊.

三、評價概括,揭示新知

問題1.通過以上大量試驗,你對頻率有什么新的認識?有沒有發(fā)現(xiàn)頻率還有其他作用?

學生探究交流.發(fā)現(xiàn)隨機事件的可能性的大小可以用隨機事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到的值(或常數(shù))估計或去描述.

通過猜想試驗及探究討論,學生不難有以上認識.對學生可能存在語言上、描述中的不準確等注意予以糾正,但要求不高.

歸納:以上我們用隨機事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到的常數(shù)刻畫了隨機事件的可能性的大小.

那么我們給這樣的常數(shù)一個名稱,引入概率定義.給出概率定義(板書):一般地,在大量重復試驗中,如果事件A發(fā)生的頻率 會穩(wěn)定在某個常數(shù)p附近,那么這個常數(shù)p就叫做事件A的概率(probability), 記作P(A)= p.

注意指出:

1.概率是隨機事件發(fā)生的可能性的大小的數(shù)量反映.

2.概率是事件在大量重復試驗中頻率逐漸穩(wěn)定到的值,即可以用大量重復試驗中事件發(fā)生的頻率去估計得到事件發(fā)生的概率,但二者不能簡單地等同.

想一想(學生交流討論)

問題2.頻率與概率有什么區(qū)別與聯(lián)系?

從定義可以得到二者的聯(lián)系, 可用大量重復試驗中事件發(fā)生頻率來估計事件發(fā)生的概率.另一方面,大量重復試驗中事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在某個常數(shù)(事件發(fā)生的概率)附近,說明概率是個定值,而頻率隨不同試驗次數(shù)而有所不同,是概率的近似值,二者不能簡單地等同.

說明:猜想試驗、分析討論、合作探究的學習方式十分有益于學生對概率意義的理解,使之明確頻率與概率的聯(lián)系,也使本節(jié)課教學重難點得以突破.為下節(jié)課進一步研究概率和今后的學習打下了基礎. 當然,學生隨機觀念的養(yǎng)成是循序漸進的、長期的.這節(jié)課教學應把握教學難度,注意關注學生接受情況.

四.練習鞏固,發(fā)展提高.

學生練習

1.書上P143.練習.1. 鞏固用頻率估計概率的方法.

2.書上P143.練習.2 鞏固對概率意義的理解.

教師應當關注學生對知識掌握情況,幫助學生解決遇到的問題.

五.歸納總結,交流收獲:

1.學生互相交流這節(jié)課的體會與收獲,教師可將學生的總結與板書串一起,使學生對知識掌握條理化、系統(tǒng)化.

2.在學生交流總結時,還應注意總結評價這節(jié)課所經(jīng)歷的探索過程,體會到的數(shù)學價值與合作交流學習的意義.

【作業(yè)設計】

(1)完成P144 習題25.1 2、4

(2)課外活動分小組活動,用試驗方法獲得圖釘從一定高度落下后釘尖著地的概率

2021年蘇教版初三數(shù)學教案2

教學目標

【知識與技能】

理解反比例函數(shù)的概念，根據(jù)實際問題能列出反比例函數(shù)關系式.

【過程與方法】

經(jīng)歷從實際問題抽象出反比例函數(shù)的探索過程，發(fā)展學生的抽象思維能力.

【情感態(tài)度】

培養(yǎng)觀察、推理、分析能力，體會由實際問題轉化為數(shù)學模型，認識反比例函數(shù)的應用價值.

【教學重點】

理解反比例函數(shù)的概念，能根據(jù)已知條件寫出函數(shù)解析式.

【教學難點】

能根據(jù)實際問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式，體會函數(shù)的模型思想.

教學過程

一、情景導入，初步認知

1.復習小學已學過的反比例關系，例如：

(1)當路程s一定，時間t與速度v成反比例，即vt=s(s是常數(shù))

(2)當矩形面積一定時，長a和寬b成反比例，即ab=S(S是常數(shù))

2、電流I、電阻R、電壓U之間滿足關系式U=IR，當U=220V時,請你用含R的代數(shù)式表示I嗎?

【教學說明】對相關知識的復習，為本節(jié)課的學習打下基礎.

二、思考探究，獲取新知

探究1：反比例函數(shù)的概念

(1)一群選手在進行全程為3000米的_比賽時，各選手的平均速度v(m/s)與所用時間t(s)之間有怎樣的關系?并寫出它們之間的關系式.

(2)利用(1)的關系式完成下表：

(3)隨著時間t的變化，平均速度v發(fā)生了怎樣的變化?

(4)平均速度v是所用時間t的函數(shù)嗎?為什么?

(5)觀察上述函數(shù)解析式，與前面學的一次函數(shù)有什么不同?這種函數(shù)有什么特點?

【歸納結論】一般地，如果兩個變量x,y之間可以表示成y=(k為常數(shù)且k≠0)的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù).其中x是自變量，常數(shù)k稱為反比例函數(shù)的比例系數(shù).

【教學說明】先讓學生進行小組合作交流，再進行全班性的問答或交流.學生用自己的語言說明兩個變量間的關系為什么可以看作函數(shù)，了解所討論的函數(shù)的表達形式.探究2：反比例函數(shù)的自變量的取值范圍思考：在上面的問題中，對于反比例函數(shù)v=3000/t，其中自變量t可以取哪些值呢?分析：反比例函數(shù)的自變量的取值范圍是所有非零實數(shù)，但是在實際問題中，應該根據(jù)具體情況來確定該反比例函數(shù)的自變量取值范圍.由于t代表的是時間，且時間不能為負數(shù)，所有t的取值范圍為t>0.

【教學說明】教師組織學生討論，提問學生，師生互動.

三、運用新知，深化理解

1.見教材P3例題.

2.下列函數(shù)關系中，哪些是反比例函數(shù)?

(1)已知平行四邊形的面積是12cm2，它的一邊是acm，這邊上的高是hcm，則a與h的函數(shù)關系;

(2)壓強p一定時，壓力F與受力面積S的關系;

(3)功是常數(shù)W時，力F與物體在力的方向上通過的距離s的函數(shù)關系.

(4)某鄉(xiāng)糧食總產(chǎn)量為m噸，那么該鄉(xiāng)每人平均擁有糧食y(噸)與該鄉(xiāng)人口數(shù)x的函數(shù)關系式.

分析：確定函數(shù)是否為反比例函數(shù)，就是看它們的解析式經(jīng)過整理后是否符合y=(k是常數(shù)，k≠0).所以此題必須先寫出函數(shù)解析式，后解答.

解：

(1)a=12/h，是反比例函數(shù);

(2)F=pS，是正比例函數(shù);

(3)F=W/s，是反比例函數(shù);

(4)y=m/x，是反比例函數(shù).

3.當m為何值時，函數(shù)y=是反比例函數(shù)，并求出其函數(shù)解析式.分析：由反比例函數(shù)的定義易求出m的值.解：由反比例函數(shù)的定義可知：2m-2=1，m=3/2.所以反比例函數(shù)的解析式為y=.

4.當質量一定時，二氧化碳的體積V與密度ρ成反比例.且V=5m3時，ρ=1.98kg/m3

(1)求p與V的函數(shù)關系式，并指出自變量的取值范圍.

(2)求V=9m3時，二氧化碳的密度.

解：略

5.已知y=y1+y2，y1與x成正比例，y2與x2成反比例，且x=2與x=3時，y的值都等于19.求y與x間的函數(shù)關系式.

分析：y1與x成正比例，則y1=k1x，y2與x2成反比例，則y2=k2x2，又由y=y1+y2，可知，y=k1x+k2x2，只要求出k1和k2即可求出y與x間的函數(shù)關系式.

解：因為y1與x成正比例，所以y1=k1x;因為y2與x2成反比例，所以y2=，而y=y1+y2，所以y=k1x+，當x=2與x=3時，y的值都等于19.

【教學說明】加深對反比例函數(shù)概念的理解，及掌握如何求反比例函數(shù)的解析式.

四、師生互動、課堂小結

先小組內交流收獲和感想，而后以小組為單位派代表進行總結.教師作以補充.

課后作業(yè)

布置作業(yè)：教材“習題1.1”中第1、3、5題.

教學反思

學生對于反比例函數(shù)的概念理解的都很好，但在求函數(shù)解析式時，解題不夠靈活，如解答第5題時，不知如何設未知數(shù).在這方面應多加練習.

2021年蘇教版初三數(shù)學教案3

教學目標：1、理解切線的判定定理，并學會運用。

2、知道判定切線常用的方法有兩種，初步掌握方法的選擇。

教學重點：切線的判定定理和切線判定的方法。

教學難點：切線判定定理中所闡述的圓的切線的兩大要素：一是經(jīng)過半徑外端;二是直線垂直于這條半徑;學生開始時掌握不好并極容易忽視一.

教學過程：

一、復習提問

【教師】問題1.怎樣過直線l上一點P作已知直線的垂線?

問題2.直線和圓有幾種位置關系?

問題3.如何判定直線l是⊙O的切線?

啟發(fā)：(1)直線l和⊙O的公共點有幾個?

(2)圓心O到直線L的距離與半徑的數(shù)量關系 如何?

學生答完后，教師強調(2)是判定直線 l是⊙O的切線的常用方法，即： 定理：圓心O到直線l的距離OA 等于圓的半 (如圖1，投影顯示)

再啟發(fā)：若把距離OA理解為 OA⊥l，OA=r;把點A理解為半徑在圓上的端點 ，請同學們試將上面定理用新的理解改寫成新的命題，此命題就 是這節(jié)課要學的“切線的判定定理”(板書課題)

二、引入新課內容

【學生】命題：經(jīng)過半徑的在圓上的端點且垂直于半 徑的直線是圓的切線。

證明定理：啟發(fā)學生分清命題的題設和結論，寫出已 知、求證，分析證明思路，閱讀課本P60。

定理：經(jīng)過半徑外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.

定理的證明：已知：直線l經(jīng)過半徑OA的外端點A，直線l⊥OA，

求證：直線l是⊙O的切線

證明：略

定理的符號語言：∵直線l⊥OA，直線l經(jīng)過半徑OA的外端A

∴直線l為⊙O的切線。

是非題：

(1)垂直于圓的半徑的直線一定是這個圓的切線。 ( )

(2)過圓的半徑的外端的直線一定是這個圓的切線。 ( )

三、例題講解

例1、已知：直線AB經(jīng)過⊙O上的點C，并且OA=OB，CA=CB。

求證：直線AB是⊙O的切線。

引導學生分析：由于AB過⊙O上的點C，所以連結OC，只要證明AB⊥OC即可。

證明：連結OC.

∵OA=OB，CA=CB，

∴AB⊥OC

又∵直線AB經(jīng)過半徑OC的外端C

∴直線AB是⊙O的切線。

練習1、如圖，已知⊙O的半徑為R，直線AB經(jīng)過⊙O上的點A，并且AB=R，∠OBA=45°。求證：直線AB是⊙O的切線。

練習2、如圖，已知AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，AD⊥CD于點D，AC平分∠BAD。

求證：CD是⊙O的切線。

例2、如圖，已知AB是⊙O的直徑，點D在AB的延長線上，且BD=OB，過點D作射線DE，使∠ADE=30°。

求證：DE是⊙O的切線。

思考題：在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A的平分線交BC于D，以D為圓心，BD為半徑作圓，問⊙D的切線有幾條?是哪幾條?為什么?

四、小結

1.切線的判定定理。

2.判定一條直線是圓的切線的方法：

①定義：直線和圓有公共點。

②數(shù)量關系：直線到圓心的距離等于該圓半徑(即d = r)。

③切線的判定定理：經(jīng)過半徑外端且與這條半徑垂直的直線是圓的切線。

3.證明一條直線是圓的切線的輔助線和證法規(guī)律。

凡是已知公共點(如：直線經(jīng)過圓上的點;直線和圓有一個公共點;)往往是"連結"圓心和公共點，證明"垂直"(直線和半徑);若不知公共點，則過圓心作一條線段垂直于直線，證明所作的線段等于半徑。即已知公共點，“連半徑，證垂直”;不知公共點，則“作垂直，證半徑”。

五、布置作業(yè)

《切線的判定》教后體會

本課例《切線的判定》作為市考試院調研課型兼區(qū)級研討課，我以“教師為引導，學生為主體”的二期課改的理念出發(fā)，通過學生自我活動得到數(shù)學結論作為教學重點，呈現(xiàn)學生真實的思維過程為教學宗旨，進行教學設計，目的在于讓學生對知識有一個本質的、有效的理解。本節(jié)課切實反映了平時的教學情況，為前來調研和研討的老師提供了真實的樣本。反思本節(jié)課，有以下幾個成功與不足之處：

成功之處：

一、 教材的二度設計順應了學生的認知規(guī)律

這批學生習慣于單一知識點的學習，即得出一個知識點，必須由淺入深反復進行練習，鞏固后方能加以提升與綜合，否則就會混淆概念或定理的條件和結論，導致錯誤，久之便會失去學習數(shù)學的興趣和信心。本教時課本上將切線判定定理和性質定理的導出作為第一課時，兩個定理的運用和切線的兩種常用的判定方法作為第二課時，學生往往會因第一時間得不到及時的鞏固，對定理本質的東西不能很好地理解，在運用時抓不住關鍵，解題僅僅停留在模仿層次上，接受能力薄弱的學生更是因知識點多不知所措，在云里霧里。二度設計將切線的判定方法作為第一課時，切線的性質定理以及兩個定理的綜合運用作為第二課時，這樣的設計即是對前面所學的“直線與圓相切的判定方法”的復習，又是對后面學習綜合運用兩個定理，合理選擇兩種方法判定切線作了鋪墊，教學呈現(xiàn)了一個循序漸進、溫過知新的過程。從學生的反饋情況判斷，教學效果較為理想。

二、重視學生數(shù)感的培養(yǎng)呼應了課改的理念

數(shù)感類似與語感、樂感、美感，擁有了感覺，知識便會融會貫通，學習就會輕松。擁有數(shù)感，不僅會對數(shù)學知識反應靈敏，更會在生活中不知不覺運用數(shù)學思維方式解決實際問題。本節(jié)課中，兩個例題由教師誘導，學生發(fā)現(xiàn)完成的，而三個習題則完全放手讓學生去思考完成，不乏有不會做和做得復雜的學生，但在展示和交流中，撞擊出思維的火花，難以忘懷。讓學生嘗試總結規(guī)律，也是對學生能力的培養(yǎng)，在本節(jié)課中，輔助線的規(guī)律是由學生得出，事實證明，學生有這樣的理解、概括和表達能力。通過思考得出正確的結論，這個結論往往是刻骨銘心的，長此以往，對數(shù)和形的感覺會越來越好。

不足之處：

一、這節(jié)課沒有“高潮”，沒有讓學生特別興奮激起求知欲的情境，整個教學過程是在一個平靜、和諧的氛圍中完成的。

二、課的引入太直截了當，脫離不了應試教學的味道。

三、教學風格的定勢使所授知識不能很合理地與生活實際相聯(lián)系，一定程度上阻礙了學生解決實際問題能力的發(fā)展。

通過本節(jié)課的教學，我深刻感悟到在教學實踐中，教師要不斷地充實自己，拓寬知識面，努力突破已有的教學形狀，適應現(xiàn)代教育，適應現(xiàn)代學生。課堂教學中，敢于實驗，舍得放手，盡量培養(yǎng)學生主體意識，問題讓學生自己去揭示，方法讓學生自己去探索，規(guī)律讓學生自己去發(fā)現(xiàn)，知識讓學生自己去獲得，教師只提供給學生現(xiàn)實情境、充足的思考時間和活動空間，給學生表現(xiàn)自我的機會和成功的體驗，培養(yǎng)學生的自我意識，發(fā)揮學生的主體作用，來真正實現(xiàn)《數(shù)學課程標準》中提出的“學生是數(shù)學學習的主人，教師是數(shù)學學習的組織者、引導者與合作者”這一教學理念。

2021年蘇教版初三數(shù)學教案4

一、情境導入

如圖是兩個自動扶梯，甲、乙兩人分別從1、2號自動扶梯上樓，誰 先到達樓頂?如果AB和A′B′相 等而∠α和∠ β大小不同，那么它們的高度AC 和A′C′相等嗎?AB、 AC、BC與∠α，A′B′、A′C′、B′C′與∠β之間有什么關系呢? --- ---導出新課

二、新課教學

1、合作探究

見課本

2、三角函數(shù) 的定義在Rt△ABC中，如果銳角A確定，那么∠A的對邊與斜邊的比、鄰邊與斜邊的比也隨之確定.

∠A 的對邊與鄰邊的比叫 做∠A的正弦(sine)，記作s inA，即s in A=

∠A的鄰邊與斜邊的比叫做∠A的余弦(cosine)，記作cosA，即cosA=

∠A的對邊與∠A的鄰邊的比叫做∠A的正切(tangent) ，記作tanA，即

銳角A的正弦、余弦和正切統(tǒng)稱∠A的三角函數(shù).

注意 ：sinA，cosA， tanA都是一個完整的符號，單獨的 “sin”沒有意義 ，其中A前面的“∠”一般省略不寫。

師：根據(jù)上面的三角函數(shù)定義，你知道正弦與余弦三角函數(shù)值的取值范圍嗎 ?

師：(點撥)直角三角形中，斜邊大于直角邊.

生：獨立思考，嘗試回答 ，交流結果.

明確：0<sina<1，0 p="" <cosa<1.

鞏固練 習：課內練習T1、作業(yè)題T1、2

3、如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°，AB=5,BC=3, 求∠A, ∠B的正弦,余弦和正切.

分析：由勾股定理求出AC的長度，再根據(jù)直角三角形中銳角三角函數(shù)值與三邊之間的關系求出各函數(shù)值。

師：觀察以上 計算結果,你 發(fā)現(xiàn)了什么?

明確：sinA=cosB，cosA=sinB，tanA?ta nB=1

4 、課堂練習：課本課內練習T2、3，作業(yè)題T3、4、5、6

三、課 堂小結：談談今天 的收獲

1、內容總結

(1)在RtΔA BC中,設∠C= 900，∠α為RtΔABC的一個銳角，則

∠α的正弦 ， ∠α的余弦 ，

∠α的正切

(2)一般地，在Rt△ ABC中, 當∠C=90°時，sinA=cosB，cosA=sinB，tanA?tanB=1

2、 方法歸納

在涉及直角三角形邊角關系時， 常借助三角函數(shù)定義來解

2021年蘇教版初三數(shù)學教案5

教學目標

(一)教學知識點

1.經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關系的過程，體會方程與函數(shù)之間的聯(lián)系.

2.理解二次函數(shù)與x軸交點的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的關系，理解何時方程有兩個不等的實根、兩個相等的實數(shù)和沒有實根.

3.理解一元二次方程的根就是二次函數(shù)與y=h(h是實數(shù))交點的橫坐標.

(二)能力訓練要求

1.經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關系的過程，培養(yǎng)學生的探索能力和創(chuàng)新精神.

2.通過觀察二次函數(shù)圖象與x軸的交點個數(shù)，討論一元二次方程的根的情況，進一步培養(yǎng)學生的數(shù)形結合思想.

3.通過學生共同觀察和討論，培養(yǎng)大家的合作交流意識.

(三)情感與價值觀要求

1.經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關系的過程，體驗數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學的嚴謹性以及數(shù)學結論的確定性.

2.具有初步的創(chuàng)新精神和實踐能力.

教學重點

1.體會方程與函數(shù)之間的聯(lián)系.

2.理解何時方程有兩個不等的實根，兩個相等的實數(shù)和沒有實根.

3.理解一元二次方程的根就是二次函數(shù)與y=h(h是實數(shù))交點的橫坐標.

教學難點

1.探索方程與函數(shù)之間的聯(lián)系的過程.

2.理解二次函數(shù)與x軸交點的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的關系.

教學方法

討論探索法.

教具準備

投影片二張

第一張：(記作§2.8.1A)

第二張：(記作§2.8.1B)

教學過程

Ⅰ.創(chuàng)設問題情境，引入新課

[師]我們學習了一元一次方程kx+b=0(k≠0)和一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)后，討論了它們之間的關系.當一次函數(shù)中的函數(shù)值y=0時，一次函數(shù)y=kx+b就轉化成了一元一次方程kx+b=0，且一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與x軸交點的橫坐標即為一元一次方程kx+b=0的解.