初三下冊數學人教版教案
初中的數學是初中課程教學的基本課程之一，對于培養學生的數學思維能力有著非常重要的作用。這次小編給大家整理了初三下冊數學人教版教案，供大家閱讀參考，希望大家喜歡。
初三下冊數學人教版教案1
圖形的旋轉
1.了解旋轉及其旋轉中心和旋轉角的概念，了解旋轉對應點的概念及其應用它們解決一些實際問題.
2.通過復習軸對稱、平移的有關概念及性質，從生活中的數學開始，經歷觀察，產生概念，應用概念解決一些實際問題.
3.旋轉的基本性質.
重點
旋轉及對應點的有關概念及其應用.
難點
旋轉的基本性質.
一、復習引入
(學生活動)請同學們完成下面各題.
1.將如圖所示的四邊形ABCD平移，使點B的對應點為點D，作出平移后的圖形.
2.如圖，已知△ABC和直線l，請你畫出△ABC關于l的對稱圖形△A′B′C′.
3.圓是軸對稱圖形嗎?等腰三角形呢?你還能指出其它的嗎?
(口述)老師點評并總結：
(1)平移的有關概念及性質.
(2)如何畫一個圖形關于一條直線(對稱軸)的對稱圖形并口述它具有的一些性質.
(3)什么叫軸對稱圖形?
二、探索新知
我們前面已經復習軸對稱等有關內容，生活中是否還有其它運動變化呢?回答是肯定的，下面我們就來研究.
1.請同學們看講臺上的大時鐘，有什么在不停地轉動?旋轉圍繞什么點呢?從現在到下課時針轉了多少度?分針轉了多少度?秒針轉了多少度?
(口答)老師點評：時針、分針、秒針在不停地轉動，它們都繞時鐘的中心.從現在到下課時針轉了________度，分針轉了________度，秒針轉了________度.
2.再看我自制的好像風車風輪的玩具，它可以不停地轉動.如何轉到新的位置?(老師點評略)
3.第1，2兩題有什么共同特點呢?
共同特點是如果我們把時鐘、風車風輪當成一個圖形，那么這些圖形都可以繞著某一固定點轉動一定的角度.
像這樣，把一個圖形繞著某一點O轉動一個角度的圖形變換叫做旋轉，點O叫做旋轉中心，轉動的角叫做旋轉角.
如果圖形上的點P經過旋轉變為點P′，那么這兩個點叫做這個旋轉的對應點.
下面我們來運用這些概念來解決一些問題.
例1 如圖，如果把鐘表的指針看做三角形OAB，它繞O點按順時針方向旋轉得到△OEF，在這個旋轉過程中：
(1)旋轉中心是什么?旋轉角是什么?
(2)經過旋轉，點A，B分別移動到什么位置?
解：(1)旋轉中心是O，∠AOE，∠BOF等都是旋轉角.
(2)經過旋轉，點A和點B分別移動到點E和點F的位置.
自主探究：
請看我手里拿著的硬紙板，我在硬紙板上挖下一個三角形的洞，再挖一個點O作為旋轉中心，把挖好的硬紙板放在黑板上，先在黑板上描出這個挖掉的三角形圖案(△ABC)，然后圍繞旋轉中心O轉動硬紙板，在黑板上再描出這個挖掉的三角形(△A′B′C′)，移去硬紙板.
(分組討論)根據圖回答下面問題(一組推薦一人上臺說明)
1.線段OA與OA′，OB與OB′，OC與OC′有什么關系?
2.∠AOA′，∠BOB′，∠COC′有什么關系?
3.△ABC與△A′B′C′的形狀和大小有什么關系?
老師點評：1.OA=OA′，OB=OB′，OC=OC′，也就是對應點到旋轉中心的距離相等.
2.∠AOA′=∠BOB′=∠COC′，我們把這三個相等的角，即對應點與旋轉中心所連線段的夾角稱為旋轉角.
3.△ABC和△A′B′C′形狀相同和大小相等，即全等.
綜合以上的實驗操作得出：
(1)對應點到旋轉中心的距離相等;
(2)對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角;
(3)旋轉前、后的圖形全等.
例2 如圖，△ABC繞C點旋轉后，頂點A的對應點為點D，試確定頂點B的對應點的位置，以及旋轉后的三角形.
分析：繞C點旋轉，A點的對應點是D點，那么旋轉角就是∠ACD，根據對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角，即∠BCB′=∠ACD，又由對應點到旋轉中心的距離相等，即CB=CB′，就可確定B′的位置，如圖所示.
解：(1)連接CD;
(2)以CB為一邊作∠BCE，使得∠BCE=∠ACD;
(3)在射線CE上截取CB′=CB，則B′即為所求的B的對應點;
(4)連接DB′，則△DB′C就是△ABC繞C點旋轉后的圖形.
三、課堂小結
(學生總結，老師點評)
本節課應掌握：
1.對應點到旋轉中心的距離相等;
2.對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角;
3.旋轉前、后的圖形全等及其它們的應用.
四、作業布置
教材第62～63頁 習題4，5，6.
初三下冊數學人教版教案2
1、教材分析
(1)知識結構
(2)重點、難點分析
重點：三角形內切圓的概念及內心的性質.因為它是三角形的重要概念之一.
難點：①難點是“接”與“切”的含義，學生容易混淆;②畫三角形內切圓，學生不易畫好.
2、教學建議
本節內容需要一個課時.
(1)在教學中，組織學生自己畫圖、類比、分析、深刻理解三角形內切圓的概念及內心的性質;
(2)在教學中，類比“三角形外接圓的畫圖、概念、性質”，開展活動式教學.
教學目標 ：
1、使學生了解尺規作的方法，理解三角形和多邊形的內切圓、圓的外切三角形和圓的外切多邊形、三角形內心的概念;
2、應用類比的數學思想方法研究內切圓，逐步培養學生的研究問題能力;
3、激發學生動手、動腦主動參與課堂教學活動.
教學重點：
三角形內切圓的作法和三角形的內心與性質.
教學難點 ：
三角形內切圓的作法和三角形的內心與性質.
教學活動設計
(一)提出問題
1、提出問題：如圖，你能否在△ABC中畫出一個圓?畫出一個的圓?想一想，怎樣畫?
2、分析、研究問題：
讓學生動腦筋、想辦法，使學生認識作三角形內切圓的實際意義.
3、解決問題：
例1 作圓，使它和已知三角形的各邊都相切.
引導學生結合圖，寫出已知、求作，然后師生共同分析，尋找作法.
提出以下幾個問題進行討論：
①作圓的關鍵是什么?
②假設⊙I是所求作的圓，⊙I和三角形三邊都相切，圓心I應滿足什么條件?
③這樣的點I應在什么位置?
④圓心I確定后半徑如何找.
A層學生自己用直尺圓規準確作圖，并敘述作法;B層學生在老師指導下完成.
完成這個題目后，啟發學生得出如下結論： 和三角形的各邊都相切的圓可以作一個且只可以作出一個.
(二)類比聯想，學習新知識.
1、概念：和三角形各邊都相切的圓叫做，內切圓的圓心叫做三角形的內心，這個三角形叫做圓的外切三角形.
2、類比：
名稱
確定方法
圖形
性質
外心(三角形外接圓的圓心)
三角形三邊中垂線的交點
(1)OA=OB=OC;
(2)外心不一定在三角形的內部.
內心(三角形內切圓的圓心)
三角形三條角平分線的交點
(1)到三邊的距離相等;
(2)OA、OB、OC分別平分∠BAC、∠ABC、∠ACB;
(3)內心在三角形內部.
3、概念推廣：和多邊形各邊都相切的圓叫做多邊形的內切圓，這個多邊形叫做圓的外切多邊形.
4、概念理解：
引導學生理解及圓的外切三角形的概念，并與三角形的外接圓與圓的內接三角形概念相比較，以加深對這四個概念的理解.使學生弄清“內”與“外”、“接”與“切”的含義.“接”與“切”是說明三角形的頂點和邊與圓的關系：三角形的頂點都在圓上，叫做“接”;三角形的邊都與圓相切叫做“切”.
(三)應用與反思
例2 如圖，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=75°，點O是三角形的內心.
求∠BOC的度數
分析：要求∠BOC的度數，只要求出∠OBC和∠0CB的度數之和就可，即求∠l十∠3的度數.因為O是△ABC的內心，所以OB和OC分別為∠ABC和∠BCA的平分線，于是有∠1十∠3= (∠ABC十∠ACB)，再由三角形的內角和定理易求出∠BOC的度數.
解：(引導學生分析，寫出解題過程)
例3 如圖，△ABC中，E是內心，∠A的平分線和△ABC的外接圓相交于點D
求證：DE=DB
分析：從條件想，E是內心，則E在∠A的平分線上，同時也在∠ABC的平分線上，考慮連結BE，得出∠3=∠4.
從結論想，要證DE=DB，只要證明BDE為等腰三角形，同樣考慮到連結BE.于是得到下述法.
證明：連結BE.
E是△ABC的內心
又∵∠1=∠2
∠1=∠2
∴∠1+∠3=∠4+∠5
∴∠BED=∠EBD
∴DE=DB
練習分析作出已知的銳角三角形、直角三角形、鈍角，并說明三角形的內心是否都在三角形內.
(四)小結
1.教師先向學生提出問題：這節課學習了哪些概念?怎樣作已知?學習時互該注意哪些問題?
2.學生回答的基礎上，歸納總結：
(1)學習了三角形內切圓、三角形的內心、圓的外切三角形、多邊形的內切圓、圓的外切多邊形的概念.
(2)利用作三角形的內角平分線，任意兩條角平分線的交點就是內切圓的圓心，交點到任意一邊的距離是圓的半徑.
(3)在學習有關概念時，應注意區別“內”與“外”，“接”與“切”;還應注意“連結內心和三角形頂點”這一輔助線的添加和應用.
(五)作業
教材P115習題中，A組1(3)，10，11，12題;A層學生多做B組3題.
探究活動
問題：如圖1，有一張四邊形ABCD紙片，且AB=AD=6cm，CB=CD=8cm，∠B=90°.
(1)要把該四邊形裁剪成一個面積的圓形紙片，你能否用折疊的方法找出圓心，若能請你度量出圓的半徑(精確到0.1cm);
(2)計算出的圓形紙片的半徑(要求精確值).
提示：(1)由條件可得AC為四邊形似的對稱軸，存在內切圓，能用折疊的方法找出圓心：
如圖2，①以AC為軸對折;②對折∠ABC，折線交AC于O;③使折線過O，且EB與EA邊重合.則點O為所求圓的圓心，OE為半徑.
(2)如圖3，設內切圓的半徑為r，則通過面積可得：6r+8r=48，∴r=.
初三下冊數學人教版教案3
函數
一、教學目的
1.使學生理解自變量的取值范圍和函數值的意義。
2.使學生理解求自變量的取值范圍的兩個依據。
3.使學生掌握關于解析式為只含有一個自變量的簡單的整式、分式、二次根式的函數的自變量取值范圍的求法，并會求其函數值。
4.通過求函數中自變量的取值范圍使學生進一步理解函數概念。
二、教學重點、難點
重點：函數自變量取值的求法。
難點：函靈敏處變量取值的確定。
三、教學過程
復習提問
1.函數的定義是什么?函數概念包含哪三個方面的內容?
2.什么叫分式?當x取什么數時，分式x+2/2x+3有意義?
(答：分母里含有字母的有理式叫分式，分母≠0，即x≠3/2。)
3.什么叫二次根式?使二次根式成立的條件是什么?
(答：根指數是2的根式叫二次根式，使二次根式成立的條件是被開方數≥0。)
4.舉出一個函數的實例，并指出式中的變量與常量、自變量與函數。
新課
1.結合同學舉出的實例說明解析法的意義：用教學式子表示函數方法叫解析法。并指出，函數表示法除了解析法外，還有圖象法和列表法。
2.結合同學舉出的實例，說明函數的自變量取值范圍有時要受到限制這就可以引出自變量取值范圍的意義，并說明求自變量的取值范圍的兩個依據是：
(1)自變量取值范圍是使函數解析式(即是函數表達式)有意義。
(2)自變量取值范圍要使實際問題有意義。
3.講解P93中例2。并指出例2四個小題代表三類題型：(1)，(2)題給出的是只含有一個自變量的整式;(3)題給出的是只含有一個自變量的分式;(4)題給出的是只含有一個自變量的二次根式。
推廣與聯想：請同學按上述三類題型自編3個題，并寫出解答，同桌互對答案，老師評講。
4.講解P93中例3。結合例3引出函數值的意義。并指出兩點：
(1)例3中的4個小題歸納起來仍是三類題型。
(2)求函數值的問題實際是求代數式值的問題。
補充例題
求下列函數當x=3時的函數值：
(1)y=6x-4; (2)y=--5x2; (3)y=3/7x-1; (4)
初三下冊數學人教版教案4
一元二次方程
1.通過類比一元一次方程，了解一元二次方程的概念及一般式ax2+bx+c=0(a≠0)，分清二次項及其系數、一次項及其系數與常數項等概念.
2.了解一元二次方程的解的概念，會檢驗一個數是不是一元二次方程的解.
重點
通過類比一元一次方程，了解一元二次方程的概念及一般式ax2+bx+c=0(a≠0)和一元二次方程的解等概念，并能用這些概念解決簡單問題.
難點
一元二次方程及其二次項系數、一次項系數和常數項的識別.
活動1 復習舊知
1.什么是方程?你能舉一個方程的例子嗎?
2.下列哪些方程是一元一次方程?并給出一元一次方程的概念和一般形式.
(1)2x-1 (2)mx+n=0 (3)x1+1=0 (4)x2=1
3.下列哪個實數是方程2x-1=3的解?并給出方程的解的概念.
A.0 B.1 C.2 D.3
活動2 探究新知
根據題意列方程.
1.教材第2頁 問題1.
提出問題：
(1)正方形的大小由什么量決定?本題應該設哪個量為未知數?
(2)本題中有什么數量關系?能利用這個數量關系列方程嗎?怎么列方程?
(3)這個方程能整理為比較簡單的形式嗎?請說出整理之后的方程.
2.教材第2頁 問題2.
提出問題：
(1)本題中有哪些量?由這些量可以得到什么?
(2)比賽隊伍的數量與比賽的場次有什么關系?如果有5個隊參賽，每個隊比賽幾場?一共有20場比賽嗎?如果不是20場比賽，那么究竟比賽多少場?
(3)如果有x個隊參賽，一共比賽多少場呢?
3.一個數比另一個數大3，且兩個數之積為0，求這兩個數.
提出問題：
本題需要設兩個未知數嗎?如果可以設一個未知數，那么方程應該怎么列?
4.一個正方形的面積的2倍等于25，這個正方形的邊長是多少?
活動3 歸納概念
提出問題：
(1)上述方程與一元一次方程有什么相同點和不同點?
(2)類比一元一次方程，我們可以給這一類方程取一個什么名字?
(3)歸納一元二次方程的概念.
1.一元二次方程：只含有________個未知數，并且未知數的最高次數是________，這樣的________方程，叫做一元二次方程.
2.一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0(a≠0)，其中ax2是二次項，a是二次項系數;bx是一次項，b是一次項系數;c是常數項.
提出問題：
(1)一元二次方程的一般形式有什么特點?等號的左、右分別是什么?
(2)為什么要限制a≠0，b，c可以為0嗎?
(3)2x2-x+1=0的一次項系數是1嗎?為什么?
3.一元二次方程的解(根)：使一元二次方程左右兩邊相等的未知數的值叫做一元二次方程的解(根).
活動4 例題與練習
例1 在下列方程中，屬于一元二次方程的是________.
(1)4x2=81;(2)2x2-1=3y;(3)x21+x1=2;
(4)2x2-2x(x+7)=0.
總結：判斷一個方程是否是一元二次方程的依據：(1)整式方程;(2)只含有一個未知數;(3)含有未知數的項的最高次數是2.注意有些方程化簡前含有二次項，但是化簡后二次項系數為0，這樣的方程不是一元二次方程.
例2 教材第3頁 例題.
例3 以-2為根的一元二次方程是( )
A.x2+2x-1=0 B.x2-x-2=0
C.x2+x+2=0 D.x2+x-2=0
總結：判斷一個數是否為方程的解，可以將這個數代入方程，判斷方程左、右兩邊的值是否相等.
練習：
1.若(a-1)x2+3ax-1=0是關于x的一元二次方程，那么a的取值范圍是________.
2.將下列一元二次方程化為一般形式，并分別指出它們的二次項系數、一次項系數和常數項.
(1)4x2=81;(2)(3x-2)(x+1)=8x-3.
3.教材第4頁 練習第2題.
4.若-4是關于x的一元二次方程2x2+7x-k=0的一個根，則k的值為________.
答案：1.a≠1;2.略;3.略;4.k=4.
活動5 課堂小結與作業布置
課堂小結
我們學習了一元二次方程的哪些知識?一元二次方程的一般形式是什么?一般形式中有什么限制?你能解一元二次方程嗎?
作業布置
教材第4頁 習題21.1第1～7題.