一份優(yōu)秀的教案應(yīng)該采用多種教學(xué)方法和手段，例如講解、實(shí)驗(yàn)、討論等，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣并提高教學(xué)效果。下面是一些2024年中考數(shù)學(xué)教案免費(fèi)閱讀下載，希望對(duì)大家寫(xiě)2024年中考數(shù)學(xué)教案有用。

2024年中考數(shù)學(xué)教案篇1

教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)與技能

了解因式分解的意義，以及它與整式乘法的關(guān)系。

2、過(guò)程與方法

經(jīng)歷從分解因數(shù)到分解因式的類比過(guò)程，掌握因式分解的概念，感受因式分解在解決問(wèn)題中的作用。

3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀

在探索因式分解的方法的活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生有條理的思考、表達(dá)與交流的能力，培養(yǎng)積極的進(jìn)取意識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在含義與價(jià)值。

重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

1、重點(diǎn)：了解因式分解的意義，感受其作用。

2、難點(diǎn)：整式乘法與因式分解之間的關(guān)系。

3、關(guān)鍵：通過(guò)分解因數(shù)引入到分解因式，并進(jìn)行類比，加深理解。

教學(xué)方法

采用“激趣導(dǎo)學(xué)”的教學(xué)方法。

教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

【問(wèn)題牽引】

請(qǐng)同學(xué)們探究下面的2個(gè)問(wèn)題：

問(wèn)題1：720能被哪些數(shù)整除?談?wù)勀愕南敕ā?/p>

問(wèn)題2：當(dāng)a=102，b=98時(shí)，求a2—b2的值。

二、豐富聯(lián)想，展示思維

探索：你會(huì)做下面的填空嗎?

1、ma+mb+mc=()();

2、x2—4=()();

3、x2—2xy+y2=()2。

【師生共識(shí)】把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫做分解因式。

三、小組活動(dòng)，共同探究

【問(wèn)題牽引】

(1)下列各式從左到右的變形是否為因式分解：

①(x+1)(x—1)=x2—1;

②a2—1+b2=(a+1)(a—1)+b2;

③7x—7=7(x—1)。

(2)在下列括號(hào)里，填上適當(dāng)?shù)捻?xiàng)，使等式成立。

①9x2(______)+y2=(3x+y)(_______);

②x2—4xy+(_______)=(x—_______)2。

四、隨堂練習(xí)，鞏固深化

課本練習(xí)。

【探研時(shí)空】計(jì)算：993—99能被100整除嗎?

五、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?/p>

由學(xué)生自己進(jìn)行小結(jié)，教師提出如下綱目：

1、什么叫因式分解?

2、因式分解與整式運(yùn)算有何區(qū)別?

六、布置作業(yè)，專題突破

選用補(bǔ)充作業(yè)。

板書(shū)設(shè)計(jì)

2024年中考數(shù)學(xué)教案篇2

6.6函數(shù)的應(yīng)用(1)

一、知識(shí)要點(diǎn)

一次函數(shù)、反比例函數(shù)的應(yīng)用.

二、課前演練

1.(2010上海)一輛汽車在行駛過(guò)程中，路程y(千米)與

時(shí)間_(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示當(dāng)時(shí)0≤_≤1，

y關(guān)于_的函數(shù)解析式為y=60_，那么當(dāng)1≤_≤2時(shí)，y

關(guān)于_的函數(shù)解析式為_(kāi)___________________.

2.(2012麗水)甲、乙兩人以相同路線前往離學(xué)校12千米

的地方參加植樹(shù)活動(dòng).圖中l(wèi)甲、l乙分別表示甲、乙兩人

前往目的地所行駛的路程S(千米)隨時(shí)間t(分)變化的函

數(shù)圖象，則每分鐘乙比甲多行駛千米.

三、例題分析

例1(20__南京)小穎和小亮上山游玩，小穎乘纜車，小亮步行，兩人相約在山頂?shù)睦|車終點(diǎn)會(huì)合.已知小亮行走到纜車終點(diǎn)的路程是纜車到山頂?shù)木€路長(zhǎng)的2倍，小穎在小亮出發(fā)后50min才乘上纜車，纜車的平均速度為180m/min.設(shè)小亮出發(fā)_min后行走的路程為ym.圖中的折線表示小亮在整個(gè)行走過(guò)程中y與_的函數(shù)關(guān)系.

⑴小亮行走的總路程是_______㎝,他途中休息了______min.

⑵①當(dāng)50≤_≤80時(shí),求y與_的函數(shù)關(guān)系式;

②當(dāng)小穎到達(dá)纜車終點(diǎn)為時(shí),小亮離纜車終點(diǎn)的路程是多少?

例2(20__成都)如圖，反比例函數(shù)y=k_(k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(12，8)，直線y=-_+b經(jīng)過(guò)該反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)Q(4，m).

(1)求上述反比例函數(shù)和直線的函數(shù)表達(dá)式;

(2)設(shè)該直線與_軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)

圖象的另一個(gè)交點(diǎn)為P，連接0P、OQ，求△OPQ的面積.

四、鞏固練習(xí)

1.拖拉機(jī)開(kāi)始行駛時(shí),油箱中有油4升，如果每小時(shí)耗油0.5升，那么油箱中余油y(升)與它工作的時(shí)間t(時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系的圖象是()

2.已知等腰三角形的周長(zhǎng)為10㎝，將底邊長(zhǎng)y㎝表示為腰長(zhǎng)_㎝的關(guān)系式是y=10-2_,則其自變量_的取值范圍是()

A.00

3.(2012連云港)我市某醫(yī)藥公司要把藥品運(yùn)往外地，現(xiàn)有兩種運(yùn)輸方式可供選擇:

方式一：使用快遞公司的郵車運(yùn)輸，裝卸收費(fèi)400元，另外每公里再加收4元;

方式二：使用鐵路運(yùn)輸公司的火車運(yùn)輸，裝卸收費(fèi)820元，另外每公里再加收2元，

(1)分別寫(xiě)出郵車、火車運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用y1(元)、y2(元)與運(yùn)輸路程_(km)之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)你認(rèn)為選用哪種運(yùn)輸方式較好，為什么?

4.制作一種產(chǎn)品，需先將材料加熱達(dá)到60℃后，再進(jìn)行操作.設(shè)該材料溫度為y(℃)，從加熱開(kāi)始計(jì)算的時(shí)間為_(kāi)(分鐘).據(jù)了解，設(shè)該材料加熱時(shí)，溫度y與時(shí)間_成一次函數(shù)關(guān)系;停止加熱進(jìn)行操作時(shí)，溫度y與時(shí)間_成反比例關(guān)系(如圖).已知該材料在操作加工前的溫度為15℃，加熱5分鐘后溫度達(dá)到60℃.

(1)分別求出將材料加熱和停止加熱進(jìn)行操作時(shí)，y與_的函數(shù)關(guān)系式;

(2)根據(jù)工藝要求，當(dāng)材料的溫度低于15℃時(shí)，須停止操作，那么從開(kāi)始加熱到停止操作，共經(jīng)歷了多少時(shí)間?

海南初中數(shù)學(xué)組

§6.7函數(shù)的應(yīng)用(2)

一、知識(shí)要點(diǎn)

二次函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用.

二、課前演練

1.(20__株洲)某廣場(chǎng)有一噴水池，水從地面噴出，如圖，

以水平地面為_(kāi)軸，出水點(diǎn)為原點(diǎn)，建立直角坐標(biāo)系，

水在空中劃出的曲線是拋物線y=-_2+4_(單位：米)的

一部分，則水噴出的最大高度是()

A.4米B.3米C.2米D.1米

2.(20__梧州)20__年5月22日—29日在美麗的青島市

舉行了蘇迪曼杯羽毛球混合團(tuán)體錦標(biāo)賽.在比賽中，某

次羽毛球的運(yùn)動(dòng)路線可以看作是拋物線y=-14_2+b_+c的一

部分(如圖)，其中出球點(diǎn)B離地面O點(diǎn)的距離是1m，球落

地點(diǎn)A到O點(diǎn)的距離是4m，那么這條拋物線的解析式是()

A.y=-14_2+34_+1B.y=-14_2+34_-1C.y=-14_2-34_+1D.y=-14_2-34_-1

三、例題分析

例1(20__沈陽(yáng))一玩具廠去年生產(chǎn)某種玩具，成本為10元/件，出廠價(jià)為12元/件，年銷售量為2萬(wàn)件.今年計(jì)劃通過(guò)適當(dāng)增加成本來(lái)提高產(chǎn)品檔次，以拓展市場(chǎng).若今年這種玩具每件的成本比去年成本增加0.7_倍，今年這種玩具每件的出廠價(jià)比去年出廠價(jià)相應(yīng)提高0.5_倍，則預(yù)計(jì)今年年銷售量將比去年年銷售量增加_倍(本題中0

(1)用含的代數(shù)式表示，今年生產(chǎn)的這種玩具每件的成本為_(kāi)_______元，今年生產(chǎn)的這種玩具每件的出廠價(jià)為_(kāi)________元.

(2)求今年這種玩具的每件利潤(rùn)y元與_之間的函數(shù)關(guān)系式.

(3)設(shè)今年這種玩具的年銷售利潤(rùn)為w萬(wàn)元，求當(dāng)_為何值時(shí)，今年的年銷售利潤(rùn)最大?最大年銷售利潤(rùn)是多少萬(wàn)元?

注：年銷售利潤(rùn)=(每件玩具的出廠價(jià)-每件玩具的成本)×年銷售量.

四、鞏固練習(xí)

1.(20__西寧)西寧中心廣場(chǎng)有各種音樂(lè)噴泉，其中一個(gè)噴水管

的最大高度為3米，此時(shí)距噴水管的水平距離為12米，在如圖

所示的坐標(biāo)系中，這個(gè)噴泉的函數(shù)關(guān)系式是()

A.y=-(_-12)2+3B.y=-3(_+12)2+3C.y=-12(_-12)2+3D.y=-12(_+12)2+3

2.(20__聊城)某公園草坪的防護(hù)欄由100段形狀

相同的拋物線形構(gòu)件組成，為了牢固起見(jiàn)，每段

護(hù)欄需要間距0.4m加設(shè)一根不銹鋼的支柱，防護(hù)

欄的最高點(diǎn)距底部0.5m(如圖)，則這條防護(hù)欄需

要不銹鋼支柱的總長(zhǎng)度至少為()

A.50mB.100mC.160mD.200m

3.(20__甘肅)如圖，正方形ABCD邊長(zhǎng)為1，E、F、G、H分別為各邊上的點(diǎn)，且AE=BF=CG=DH，設(shè)小正方形EFGH的面積為s，AE為_(kāi)，則s關(guān)于_的函數(shù)圖象大致是()

4.某公司試銷一種成本單價(jià)為500元/件的新產(chǎn)品，規(guī)定試銷時(shí)的銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，又不高于800元/件，經(jīng)試銷調(diào)查，發(fā)現(xiàn)銷售量y(件)與銷售單價(jià)_(元/件)可近似看作一次函數(shù)y=k_+b的關(guān)系(如圖).

(1)根據(jù)圖象，求出一次函數(shù)的解析式;

(2)設(shè)公司獲得的毛利潤(rùn)為S元.

①試用銷售單價(jià)_表示毛利潤(rùn)S;

②請(qǐng)結(jié)合S與_的函數(shù)圖象說(shuō)明：銷售單價(jià)定為多少時(shí)，該公司可獲得最大利潤(rùn)?最大利潤(rùn)是多少?此時(shí)銷售量是多少?

5.(20__曲靖)一名男生推鉛球，鉛球行進(jìn)高度y(單位：m)與水平距離_(單位：m)之間的關(guān)系是y=-112_2+23_+53，鉛球運(yùn)行路線如圖.

(1)求鉛球推出的水平距離;

(2)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明鉛球行進(jìn)高度能否達(dá)到4m.

2024年中考數(shù)學(xué)教案篇3

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

(1)知識(shí)與技能：

掌握三角形內(nèi)角和定理的證明過(guò)程，并能根據(jù)這個(gè)定理解決實(shí)際問(wèn)題。

(2)過(guò)程與方法：

通過(guò)學(xué)生猜想動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，互相交流，師生合作等活動(dòng)探索三角形內(nèi)角和為180度，發(fā)展學(xué)生的推理能力和語(yǔ)言表達(dá)能力。對(duì)比過(guò)去撕紙等探索過(guò)程，體會(huì)思維實(shí)驗(yàn)和符號(hào)化的理性作用。逐漸由實(shí)驗(yàn)過(guò)渡到論證。

通過(guò)一題多解、一題多變等，初步體會(huì)思維的多向性，引導(dǎo)學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展。

(3)情感態(tài)度與價(jià)值觀：

通過(guò)猜想、推理等數(shù)學(xué)活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。使學(xué)生主動(dòng)探索，敢于實(shí)驗(yàn)，勇于發(fā)現(xiàn)，合作交流。

一、自主預(yù)習(xí)

二、回顧課本

1、三角形的內(nèi)角和是多少度?你是怎樣知道的?

2、那么如何證明此命題是真命題呢?你能用學(xué)過(guò)的知識(shí)說(shuō)一說(shuō)這一結(jié)論的證明思路嗎?你能用比較簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言寫(xiě)出這一證明過(guò)程嗎?與同伴進(jìn)行交流。

3、回憶證明一個(gè)命題的步驟

①畫(huà)圖

②分析命題的題設(shè)和結(jié)論，寫(xiě)出已知求證，把文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為幾何語(yǔ)言。

③分析、探究證明方法。

4、要證三角形三個(gè)內(nèi)角和是180，觀察圖形，三個(gè)角間沒(méi)什么關(guān)系，能不能象前面那樣，把這三個(gè)角拼在一起呢?拼成什么樣的角呢?

①平角，②兩平行線間的同旁內(nèi)角。

5、要把三角形三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)化為上述兩種角，就要在原圖形上添加一些線，這些線叫做輔助線，在平面幾何里，輔助線常畫(huà)成虛線，添輔助線是解決問(wèn)題的重要思想方法。如何把三個(gè)角轉(zhuǎn)化為平角或兩平行線間的同旁內(nèi)角呢?

①如圖1，延長(zhǎng)BC得到一平角BCD，然后以CA為一邊，在△ABC的外部畫(huà)A。

②如圖1，延長(zhǎng)BC，過(guò)C作CE∥AB

③如圖2，過(guò)A作DE∥AB

④如圖3，在BC邊上任取一點(diǎn)P，作PR∥AB，PQ∥AC。

三、鞏固練習(xí)

四、學(xué)習(xí)小結(jié)：

(回顧一下這一節(jié)所學(xué)的，看看你學(xué)會(huì)了嗎?)

五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)：

略

六、布置作業(yè)

2024年中考數(shù)學(xué)教案篇4

教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生能說(shuō)出有理數(shù)大小的比較法則

2、能熟練運(yùn)用法則結(jié)合數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，特別是應(yīng)用絕對(duì)值概念比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小，能利用數(shù)軸對(duì)多個(gè)有理數(shù)進(jìn)行有序排列。

3、能正確運(yùn)用符號(hào)"<"">""∵""∴"寫(xiě)出表示推理過(guò)程中簡(jiǎn)單的因果關(guān)系。

三、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

重點(diǎn)：運(yùn)用法則借助數(shù)軸比較兩個(gè)有理數(shù)的大小。

難點(diǎn)：利用絕對(duì)值概念比較兩個(gè)負(fù)分?jǐn)?shù)的大小。

四、教學(xué)準(zhǔn)備

多媒體課件

五、教學(xué)設(shè)計(jì)

(一)交流對(duì)話，探究新知

1、說(shuō)一說(shuō)

(多媒體顯示)某一天我們5個(gè)城市的最低氣溫從剛才的圖片中你獲得了哪些信息?(從常見(jiàn)的氣溫入手，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，可能有些學(xué)生會(huì)說(shuō)從中知道廣州的最低氣溫10℃比上海的最低氣溫0℃高，有些學(xué)生會(huì)說(shuō)哈爾濱的最低氣溫零下20℃比北京的最低氣溫零下10℃低等;不會(huì)說(shuō)的，老師適當(dāng)點(diǎn)拔，從而學(xué)生在合作交流中不知不覺(jué)地完成了以下填空。

比較這一天下列兩個(gè)城市間最低氣溫的高低(填"高于"或"低于")

廣州_______上海;北京________上海;北京________哈爾濱;武漢________哈爾濱;武漢__________廣州。

2、畫(huà)一畫(huà)：(1)把上述5個(gè)城市最低氣溫的數(shù)表示在數(shù)軸上，(2)觀察這5個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的位置，從中你發(fā)現(xiàn)了什么?

(3)溫度的高低與相應(yīng)的數(shù)在數(shù)軸上的位置有什么?

(通過(guò)學(xué)生自己動(dòng)手操作，觀察、思考，發(fā)現(xiàn)原點(diǎn)左邊的數(shù)都是負(fù)數(shù)，原點(diǎn)右邊的數(shù)都是正數(shù);同時(shí)也發(fā)現(xiàn)5在0右邊，5比0大;10在5右邊，10比5大，初步感受在數(shù)軸上原點(diǎn)右邊的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。教師趁機(jī)追問(wèn)，原點(diǎn)左邊的數(shù)也有這樣的規(guī)律嗎?從而激發(fā)學(xué)生探索知識(shí)的欲望，進(jìn)一步驗(yàn)證了原點(diǎn)左邊的數(shù)也有這樣的規(guī)律。從而使學(xué)生親身體驗(yàn)探索的樂(lè)趣，在探究中不知不覺(jué)獲得了知識(shí)。)由小組討論后，教師歸納得出結(jié)論：

在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。

正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。

(二)應(yīng)用新知，體驗(yàn)成功

1、練一練(師生共同完成例1后，學(xué)生完成隨堂練習(xí)1)

例1：在數(shù)軸上表示數(shù)5，0，-4，-1，并比較它們的大小，將它們按從小到大的順序用"<"號(hào)連接。(師生共同完成)

分析：本題意有幾層含義?應(yīng)分幾步?

要點(diǎn)總結(jié)：小組討論歸納，本題解題時(shí)的一般步驟：①畫(huà)數(shù)軸②描點(diǎn);③有序排列;④不等號(hào)連接。

隨堂練習(xí)：P19T1

2、做一做

(1)在數(shù)軸上表示下列各對(duì)數(shù)，并比較它們的大小

①2和7②-6和-1③-6和-36④-和-1.5

(2)求出圖中各對(duì)數(shù)的絕對(duì)值，并比較它們的大小。

(3)由①、②從中你發(fā)現(xiàn)了什么?

(學(xué)生小組討論后，代表站起來(lái)發(fā)言，口述自己組的發(fā)現(xiàn)，說(shuō)明自己組發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的能力。)

要點(diǎn)總結(jié)：兩個(gè)正數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)大;兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)反而小。

在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上，由學(xué)生總結(jié)得出有理數(shù)大小的比較法則。

(1)正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。

(2)兩個(gè)正數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)大。

(3)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)反而小。

3、師生共同完成例2后，學(xué)生完成隨堂練習(xí)2、3、4。

例2比較下列每對(duì)數(shù)的大小，并說(shuō)明理由：(師生共同完成)

(1)1與-10，(2)-0.001與0，(3)-8與+2;(4)-與-;(5)-(+)與--0.8

分析：第(4)(5)題較難，第(4)題應(yīng)先通分，第(5)題應(yīng)先化簡(jiǎn)，再比較。同時(shí)在講解時(shí)，要注意格式。

注：絕對(duì)值比較時(shí)，分母相同，分子大的數(shù)大;分子相同，則分母大的數(shù)反而小;分子分母都不相同時(shí)，則應(yīng)先通分再比較，或把分子化相同再比較。

兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小時(shí)的一般步驟：①求絕對(duì)值;②比較絕對(duì)值的大小;③比較負(fù)數(shù)的大小。

思考：還有別的方法嗎?(分組討論，積極思考)

4、想一想：我們有幾種方法來(lái)判斷有理數(shù)的大小?你認(rèn)為它們各有什么特點(diǎn)?

由學(xué)生討論后，得出比較有理數(shù)的大小共有兩種方法，一種是法則，另一種是利用數(shù)軸，當(dāng)兩個(gè)數(shù)比較時(shí)一般選用第一種，當(dāng)多個(gè)有理數(shù)比較大小時(shí)，一般選用第二種較好。

練一練：P19T2、3、4

5、考考你：請(qǐng)你回答下列問(wèn)題：

(1)有沒(méi)有的有理數(shù)，有沒(méi)有最小的有理數(shù)，為什么?

(2)有沒(méi)有絕對(duì)值最小的有理數(shù)?若有，請(qǐng)把它寫(xiě)出來(lái)?

(3)在于-1.5且小于4.2的整數(shù)有_____個(gè)，它們分別是____。

(4)若a>0，b<0，a<b，則你能比較a、b、-a、-b這四個(gè)數(shù)的大小嗎?(本題屬提高題，不要求全體學(xué)生掌握)

(新穎的問(wèn)題會(huì)激發(fā)學(xué)生的好奇心，通過(guò)合作交流，自主探究等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生思維的習(xí)慣和數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)能力)

6、議一議，談?wù)劚竟?jié)課你有哪些收獲

(由師生共同完成本節(jié)課的小結(jié))本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了有理數(shù)大小比較的兩種方法，一種是按照法則，兩兩比較，另一種是利用數(shù)軸，運(yùn)用這種方法時(shí)，首先必須把要比較的數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，然后按照它們?cè)跀?shù)軸上的位置，從左到右(或從右到左)用"<"(或">")連接，這種方法在比較多個(gè)有理數(shù)大小時(shí)非常簡(jiǎn)便。

六、布置作業(yè)：P19A組、B組

基礎(chǔ)好的A、B兩組都做

基礎(chǔ)較差的同學(xué)選做A組。

2024年中考數(shù)學(xué)教案篇5

一、學(xué)生知識(shí)狀況分析

學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元二次方程及其解法，對(duì)于方程的解及解方程并不陌生，實(shí)際問(wèn)題的應(yīng)用，有些抽象，雖然學(xué)生在七、八年級(jí)已經(jīng)進(jìn)行了有關(guān)的訓(xùn)練，但還是有一定的難度。

本節(jié)內(nèi)容針對(duì)的學(xué)生是才進(jìn)入九年級(jí)的學(xué)生，他們已經(jīng)具備了一定的抽象思維和建模能力，也具備一定的生活經(jīng)驗(yàn)和初步的解一元二次方程的經(jīng)驗(yàn)。

二、教學(xué)任務(wù)分析

本節(jié)課的主要是發(fā)展學(xué)生抽象思維，強(qiáng)化學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，使學(xué)生能通過(guò)抽象思維將一個(gè)應(yīng)用題抽象成一元二次方程使問(wèn)題得以解決，這也是方程教學(xué)的重要任務(wù)。但學(xué)生抽象意識(shí)和能力的發(fā)展不是自發(fā)的，需要通過(guò)大量的應(yīng)用實(shí)例，在實(shí)際問(wèn)題的解決中讓學(xué)生感受到其廣泛應(yīng)用，并在具體應(yīng)用中增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用能力。因此，本節(jié)教學(xué)中需要選用大量的實(shí)際問(wèn)題，通過(guò)列方程解決問(wèn)題，并且在問(wèn)題解決過(guò)程中，促進(jìn)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題意識(shí)和能力的提高以及抽象思維的初步形成。顯然，這個(gè)任務(wù)并非某個(gè)教學(xué)活動(dòng)所能達(dá)成的，而應(yīng)在教學(xué)活動(dòng)中創(chuàng)設(shè)大量的問(wèn)題解決的情境，在具體情境中發(fā)展學(xué)生的有關(guān)能力。為此，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：

知識(shí)目標(biāo)：

通過(guò)分析問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，抽象出方程解決問(wèn)題，認(rèn)識(shí)方程模型的重要性，并總結(jié)運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般過(guò)程。

能力目標(biāo)：

1、經(jīng)歷分析，抽象和建模的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型;

2、能夠抽象出一元二次方程解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題，能根據(jù)具體問(wèn)題的實(shí)際意義檢驗(yàn)結(jié)果的合理性，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的意識(shí)和能力;

情感態(tài)度價(jià)值觀：

在問(wèn)題解決中，經(jīng)歷一定的合作交流活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的意識(shí)和能力。

三、學(xué)法指導(dǎo)

本課是學(xué)生學(xué)習(xí)完一元二次方程的解法后的應(yīng)用課，雖然學(xué)生在七八年級(jí)已經(jīng)進(jìn)行了一定的訓(xùn)練，但本課對(duì)學(xué)生而言還是有一定的難度。本課采用啟發(fā)式、問(wèn)題串討論式、合作學(xué)習(xí)相結(jié)合的方式,引導(dǎo)學(xué)生從已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，以教材提供的素材為基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)對(duì)問(wèn)題中的數(shù)量進(jìn)行分析從而抽象出方程解決問(wèn)題;學(xué)生之間的合作交流、互助學(xué)習(xí)，能更好地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，更符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。無(wú)論是例題的分析還是練習(xí)的分析，盡可能地鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口，為學(xué)生提供展示自己聰明才智的機(jī)會(huì)，并且在此過(guò)程中發(fā)現(xiàn)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的獨(dú)到見(jiàn)解以及思維的誤區(qū)，更好地進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)。

四、教學(xué)過(guò)程分析

本課時(shí)分為以下五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：回憶鞏固，情境導(dǎo)入;第二環(huán)節(jié)：做一做，探索新知;第三環(huán)節(jié)：練一練，鞏固新知;第四環(huán)節(jié)：收獲與感悟;第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。

第一環(huán)節(jié);情境導(dǎo)入

活動(dòng)內(nèi)容：提出問(wèn)題：還記得梯子下滑的問(wèn)題嗎?

在這個(gè)問(wèn)題中，梯子頂端下滑1米時(shí)，梯子底端滑動(dòng)的距離大于1米，那么梯子頂端下滑幾米時(shí)，梯子底端滑動(dòng)的距離和它相等呢?如果梯子長(zhǎng)度是13米，梯子頂端下滑的距離與梯子底端滑動(dòng)的距離可能相等嗎?如果相等，那么這個(gè)距離是多少?

分組討論：

怎么設(shè)未知數(shù)?在這個(gè)問(wèn)題中存在怎樣的等量關(guān)系?如何利用勾股定理抽象出方程?

活動(dòng)目的：以學(xué)生所熟悉的梯子下滑問(wèn)題為素材，以前面所學(xué)的勾股定理為切入點(diǎn)，用熟悉的情境激發(fā)學(xué)生解決問(wèn)題的欲望，用學(xué)生已有的知識(shí)為支點(diǎn)抽象出一元二次方程使問(wèn)題得以解決，進(jìn)一步讓學(xué)生體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。

活動(dòng)的實(shí)際效果：大部分學(xué)生能夠聯(lián)系以前學(xué)過(guò)的勾股定理的三邊關(guān)系抽象出方程對(duì)上述問(wèn)題進(jìn)行思考，能夠在老師的引導(dǎo)下主動(dòng)地探究問(wèn)題，取得了比較理想的效果，而且也調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，激發(fā)了學(xué)生的思維，為后面的探索奠定了良好的基礎(chǔ)。

第二環(huán)節(jié)探索新知

活動(dòng)內(nèi)容：見(jiàn)課本P53頁(yè)例1：

如圖：某海軍基地位于A處，在其正南方向200海里處有一重要目標(biāo)B，在B的正東方向200海里處有一重要目標(biāo)C，小島D位于AC的中點(diǎn)，島上有一補(bǔ)給碼頭。小島F位于BC中點(diǎn)。一艘軍艦從A出發(fā)，經(jīng)B到C勻速巡航，一艘補(bǔ)給船同時(shí)從D出發(fā)，沿南偏西方向勻速直線航行，欲將一批物品送達(dá)軍艦。

已知軍艦的速度是補(bǔ)給船的2倍，軍艦在由B到C的途中與補(bǔ)給船相遇，那么相遇時(shí)補(bǔ)給船航行了多少海里?(結(jié)果精確到0.1海里)

在教學(xué)中要給學(xué)生充分的時(shí)間去審清題意，分析各量之間的關(guān)系，不能粗線條解決。在講解過(guò)程中可逐步分解難點(diǎn)：審清題意;找準(zhǔn)各條有關(guān)線段的長(zhǎng)度關(guān)系;通過(guò)抽象思維建立方程模型，之后求解。

實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題比較抽象，因此教學(xué)中老師要給學(xué)生充分的時(shí)間去審清題意，讓學(xué)生自己反復(fù)審題，弄清各量之間的關(guān)系，分析題目中的已知條件和要求解的問(wèn)題，并在這個(gè)前提下抽象出圖形中各條線段所表示的量，弄清它們之間的關(guān)系，從而抽象出方程模型解決問(wèn)題。

在學(xué)生分析題意遇到困難時(shí)，教學(xué)中可設(shè)置問(wèn)題串分解難點(diǎn)：

(1)要求DE的長(zhǎng)，需要如何設(shè)未知數(shù)?

(2)怎樣建立含DE未知數(shù)的等量關(guān)系?從已知條件中能找到嗎?

(3)利用勾股定理建立等量關(guān)系，如何構(gòu)造直角三角形?

(4)選定后，三條邊長(zhǎng)都是已知的嗎?DE，DF，EF分別是多少?

學(xué)生在問(wèn)題串的引導(dǎo)下，逐層分析，在分組討論后抽象出題目中的等量關(guān)系即：

速度等量：V軍艦=2×V補(bǔ)給船

時(shí)間等量：t軍艦=t補(bǔ)給船

三邊數(shù)量關(guān)系：

弄清圖形中線段長(zhǎng)表示的量：已知AB=BC=200海里，DE表示補(bǔ)給船的路程，AB+BE表示軍艦的路程。

學(xué)生在此基礎(chǔ)上選準(zhǔn)未知數(shù)，用未知數(shù)表示出線段：DE、EF的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理抽象出方程求解，并判斷解的合理性。

鞏固練習(xí)：1、一個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為7cm，一條直角邊比另一條直角邊長(zhǎng)1cm，那么這個(gè)直角三角的面積是多少?

文本框:8cm2、如圖：在RtACB中，∠C=90°，點(diǎn)P、Q同時(shí)由A、B兩點(diǎn)出發(fā)分別沿AC、BC方向向點(diǎn)C勻速移動(dòng)，它們的速度都是1m/s，幾秒后PCQ的面積為RtACB面積的一半?

3、在寬為20m，長(zhǎng)為32m的矩形耕地上，修筑同樣寬的三條道路(兩條縱向，一條橫向，橫向與縱向互相垂直)，把耕地分成大小相等的六塊作試驗(yàn)田，要使試驗(yàn)田面積為570平方米，問(wèn)道路應(yīng)為多寬?

說(shuō)明：三個(gè)題目的設(shè)計(jì)從簡(jiǎn)單問(wèn)題入手，第一題通過(guò)勾股定理抽象出一元二次方程解決直角三角形邊長(zhǎng)問(wèn)題;第2題構(gòu)造了一個(gè)可變的直角三角形，抽象出方程解決面積問(wèn)題;第三題也是面積問(wèn)題，在這個(gè)問(wèn)題中常設(shè)道路寬為x米，通過(guò)平移道路使六塊田地變成一塊田地，從而根據(jù)矩形面積公式抽象出方程解決問(wèn)題。

活動(dòng)目的：一元二次方程的應(yīng)用題的類型較多，像數(shù)字問(wèn)題、面積問(wèn)題、平均增長(zhǎng)(或降低)率問(wèn)題、利潤(rùn)問(wèn)題等;本節(jié)課以教材上的引例作為出發(fā)點(diǎn)，作為素材來(lái)呈現(xiàn)，可以將應(yīng)用類型作適當(dāng)?shù)耐卣梗诰毩?xí)中將教材中的應(yīng)用問(wèn)題歸類呈現(xiàn)出來(lái)，便于學(xué)生理解和掌握。本課由數(shù)形結(jié)合問(wèn)題拓展到面積問(wèn)題，后面可以在練習(xí)中增加數(shù)字問(wèn)題，為學(xué)生呈現(xiàn)更多的應(yīng)用類型，讓學(xué)生在不同的情境中體會(huì)數(shù)學(xué)抽象和建模的重要性。

活動(dòng)實(shí)際效果：應(yīng)用問(wèn)題設(shè)置都經(jīng)過(guò)精心準(zhǔn)備。通過(guò)問(wèn)題串的設(shè)立，將比較復(fù)雜、難以理解的題目分成多個(gè)小的題目去理解，使學(xué)生在不知不覺(jué)中克服困難，體會(huì)到通過(guò)抽象出方程解應(yīng)用題的三個(gè)重要環(huán)節(jié)：整體系統(tǒng)的審清題意;尋找等量關(guān)系;正確求解并檢驗(yàn)解的合理性。采取的是一講一練，從鞏固練習(xí)的準(zhǔn)確程度上來(lái)看，學(xué)生掌握得比較好，能夠達(dá)到預(yù)期的效果。

第三環(huán)節(jié)：練一練，鞏固新知

活動(dòng)內(nèi)容：1、在一塊正方形的鋼板上裁下寬為20cm的一個(gè)長(zhǎng)條，剩下的`長(zhǎng)方形鋼板的面積為4800cm2。求原正方形鋼板的面積。

2、有這樣一道阿拉伯古算題：有兩筆錢，一多一少，其和等于20，積等于96，多的一筆錢被許諾賞給賽義德，那么賽義德得到多少錢?

3、《九章算術(shù)》“勾股”章有一題：甲、乙二人同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，甲的速度為7，乙的速度為3。乙一直向東走，甲先向南走了10步，后又斜向北偏東方向走了一段后與乙相遇。那么相遇時(shí)，甲、乙各走了多遠(yuǎn)?

活動(dòng)目的：通過(guò)三道問(wèn)題的解決，查缺補(bǔ)漏，了解學(xué)生的掌握情況和靈活運(yùn)用知識(shí)的程度。在教學(xué)過(guò)程中要以學(xué)生為主體，引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)、合作交流。活動(dòng)實(shí)際效果：學(xué)生在前面活動(dòng)中積累的經(jīng)驗(yàn)，可以幫助學(xué)生比較順利地分析上述問(wèn)題，遇有疑難可以讓學(xué)生在合作交流中解決，學(xué)生在訓(xùn)練過(guò)程中更加理解數(shù)學(xué)抽象和建模的重要性.大部分學(xué)生能夠獨(dú)立解決問(wèn)題。

第四環(huán)節(jié)：收獲與感悟

活動(dòng)內(nèi)容：提問(wèn)：

1、列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵;2、列方程解應(yīng)用題的步驟;3、列方程應(yīng)注意的一些問(wèn)題。

學(xué)生在學(xué)習(xí)小組中回顧與反思，并進(jìn)行組間交流發(fā)言。

活動(dòng)目的：鼓勵(lì)學(xué)生回顧本節(jié)課知識(shí)方面有哪些收獲，解題技能方面有哪些提高，還有什么疑難問(wèn)題希望得到解決;通過(guò)對(duì)三個(gè)問(wèn)題的解決，加深學(xué)生通過(guò)抽象思維抽象出方程解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)和能力;并且通過(guò)學(xué)生間的合作學(xué)習(xí)幫助不同層次的孩子解決實(shí)際困難，增強(qiáng)孩子學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

活動(dòng)實(shí)際效果：學(xué)生通過(guò)回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程，體會(huì)利用抽象思維抽象出一元二次方程解決實(shí)際問(wèn)題的方法和技巧，進(jìn)一步提高自己解決問(wèn)題的能力。

第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)

1、甲乙兩個(gè)小朋友的年齡相差4歲，兩個(gè)人的年齡相乘積等于45，你知道這兩個(gè)小朋友幾歲嗎?

2、一塊長(zhǎng)方形草地的長(zhǎng)和寬分別為20m和15m，在它四周外圍環(huán)繞著寬度相等的小路，已知小路的面積為246，求小路的寬度。

3、一個(gè)兩位數(shù)等于其數(shù)字之積的3倍，其十位數(shù)比個(gè)位數(shù)小2，求這兩位數(shù)。

2024年中考數(shù)學(xué)教案篇6

教材內(nèi)容

1.本單元教學(xué)的主要內(nèi)容：

二次根式的概念;二次根式的加減;二次根式的乘除;最簡(jiǎn)二次根式.

2.本單元在教材中的地位和作用：

二次根式是在學(xué)完了八年級(jí)下冊(cè)第十七章《反比例正函數(shù)》、第十八章《勾股定理及其應(yīng)用》等內(nèi)容的基礎(chǔ)之上繼續(xù)學(xué)習(xí)的，它也是今后學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ).

教學(xué)目標(biāo)

1.知識(shí)與技能

(1)理解二次根式的概念.

(2)理解(a≥0)是一個(gè)非負(fù)數(shù)，()2=a(a≥0)，=a(a≥0).

(3)掌握?6?1=(a≥0，b≥0)，=?6?1;

=(a≥0，b>0)，=(a≥0，b>0).

(4)了解最簡(jiǎn)二次根式的概念并靈活運(yùn)用它們對(duì)二次根式進(jìn)行加減.

2.過(guò)程與方法

(1)先提出問(wèn)題，讓學(xué)生探討、分析問(wèn)題，師生共同歸納，得出概念.再對(duì)概念的內(nèi)涵進(jìn)行分析，得出幾個(gè)重要結(jié)論，并運(yùn)用這些重要結(jié)論進(jìn)行二次根式的計(jì)算和化簡(jiǎn).

(2)用具體數(shù)據(jù)探究規(guī)律，用不完全歸納法得出二次根式的乘(除)法規(guī)定，并運(yùn)用規(guī)定進(jìn)行計(jì)算.

(3)利用逆向思維，得出二次根式的乘(除)法規(guī)定的逆向等式并運(yùn)用它進(jìn)行化簡(jiǎn).

(4)通過(guò)分析前面的計(jì)算和化簡(jiǎn)結(jié)果，抓住它們的共同特點(diǎn)，給出最簡(jiǎn)二次根式的概念.利用最簡(jiǎn)二次根式的概念，來(lái)對(duì)相同的二次根式進(jìn)行合并，達(dá)到對(duì)二次根式進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn)的目的.

3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀

通過(guò)本單元的學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生：利用規(guī)定準(zhǔn)確計(jì)算和化簡(jiǎn)的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)精神，經(jīng)過(guò)探索二次根式的重要結(jié)論，二次根式的乘除規(guī)定，發(fā)展學(xué)生觀察、分析、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力.

教學(xué)重點(diǎn)

1.二次根式(a≥0)的內(nèi)涵.(a≥0)是一個(gè)非負(fù)數(shù);()2=a(a≥0);=a(a≥0)及其運(yùn)用.

2.二次根式乘除法的規(guī)定及其運(yùn)用.

3.最簡(jiǎn)二次根式的概念.

4.二次根式的加減運(yùn)算.

教學(xué)難點(diǎn)

1.對(duì)(a≥0)是一個(gè)非負(fù)數(shù)的理解;對(duì)等式()2=a(a≥0)及=a(a≥0)的理解及應(yīng)用.

2.二次根式的乘法、除法的條件限制.

3.利用最簡(jiǎn)二次根式的概念把一個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式.

教學(xué)關(guān)鍵

1.潛移默化地培養(yǎng)學(xué)生從具體到一般的推理能力，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn).

2.培養(yǎng)學(xué)生利用二次根式的規(guī)定和重要結(jié)論進(jìn)行準(zhǔn)確計(jì)算的能力，培養(yǎng)學(xué)生一絲不茍的科學(xué)精神.

單元課時(shí)劃分

本單元教學(xué)時(shí)間約需11課時(shí)，具體分配如下：

21.1二次根式3課時(shí)

21.2二次根式的乘法3課時(shí)

21.3二次根式的加減3課時(shí)

教學(xué)活動(dòng)、習(xí)題課、小結(jié)2課時(shí)

21.1二次根式

第一課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容

二次根式的概念及其運(yùn)用

教學(xué)目標(biāo)

理解二次根式的概念，并利用(a≥0)的意義解答具體題目.

提出問(wèn)題，根據(jù)問(wèn)題給出概念，應(yīng)用概念解決實(shí)際問(wèn)題.

教學(xué)重難點(diǎn)關(guān)鍵

1.重點(diǎn)：形如(a≥0)的式子叫做二次根式的概念;

2.難點(diǎn)與關(guān)鍵：利用“(a≥0)”解決具體問(wèn)題.

教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)引入

(學(xué)生活動(dòng))請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完成下列三個(gè)問(wèn)題：

問(wèn)題1：已知反比例函數(shù)y=，那么它的圖象在第一象限橫、縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)的坐標(biāo)是___________.

問(wèn)題2：如圖，在直角三角形ABC中，AC=3，BC=1，∠C=90°，那么AB邊的長(zhǎng)是__________.

問(wèn)題3：甲射擊6次，各次擊中的環(huán)數(shù)如下：8、7、9、9、7、8，那么甲這次射擊的方差是S2，那么S=_________.

老師點(diǎn)評(píng)：

問(wèn)題1：橫、縱坐標(biāo)相等，即x=y，所以x2=3.因?yàn)辄c(diǎn)在第一象限，所以x=，所以所求點(diǎn)的坐標(biāo)(，).

問(wèn)題2：由勾股定理得AB=

問(wèn)題3：由方差的概念得S=.

二、探索新知

很明顯、、，都是一些正數(shù)的算術(shù)平方根.像這樣一些正數(shù)的算術(shù)平方根的式子，我們就把它稱二次根式.因此，一般地，我們把形如(a≥0)的式子叫做二次根式，“”稱為二次根號(hào).

(學(xué)生活動(dòng))議一議：

1.-1有算術(shù)平方根嗎?

2.0的算術(shù)平方根是多少?

3.當(dāng)a<0，有意義嗎?

老師點(diǎn)評(píng):(略)

例1.下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、、、(x>0)、、、-、、(x≥0，y≥0).

分析：二次根式應(yīng)滿足兩個(gè)條件：第一，有二次根號(hào)“”;第二，被開(kāi)方數(shù)是正數(shù)或0.

解：二次根式有：、(x>0)、、-、(x≥0，y≥0);不是二次根式的有：、、、.

例2.當(dāng)x是多少時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義?

分析：由二次根式的定義可知，被開(kāi)方數(shù)一定要大于或等于0，所以3x-1≥0，才能有意義.

解：由3x-1≥0，得：x≥

當(dāng)x≥時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義.

三、鞏固練習(xí)

教材P練習(xí)1、2、3.

四、應(yīng)用拓展

例3.當(dāng)x是多少時(shí)，+在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義?

分析：要使+在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須同時(shí)滿足中的≥0和中的x+1≠0.

解：依題意，得

由①得：x≥-

由②得：x≠-1

當(dāng)x≥-且x≠-1時(shí)，+在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義.

例4(1)已知y=++5，求的值.(答案:2)

(2)若+=0，求a2004+b2004的值.(答案:)

五、歸納小結(jié)(學(xué)生活動(dòng)，老師點(diǎn)評(píng))

本節(jié)課要掌握：

1.形如(a≥0)的式子叫做二次根式，“”稱為二次根號(hào).

2.要使二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須滿足被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù).

六、布置作業(yè)

1.教材P8復(fù)習(xí)鞏固1、綜合應(yīng)用5.

2.選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì).

3.課后作業(yè):《同步訓(xùn)練》

第一課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)

一、選擇題1.下列式子中，是二次根式的是()

A.-B.C.D.x

2.下列式子中，不是二次根式的是()

A.B.C.D.

3.已知一個(gè)正方形的面積是5，那么它的邊長(zhǎng)是()

A.5B.C.D.以上皆不對(duì)

二、填空題

1.形如________的式子叫做二次根式.

2.面積為a的正方形的邊長(zhǎng)為_(kāi)_______.

3.負(fù)數(shù)________平方根.

三、綜合提高題

1.某工廠要制作一批體積為1m3的產(chǎn)品包裝盒，其高為0.2m，按設(shè)計(jì)需要，底面應(yīng)做成正方形，試問(wèn)底面邊長(zhǎng)應(yīng)是多少?

2.當(dāng)x是多少時(shí)，+x2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義?

3.若+有意義，則=_______.

4.使式子有意義的未知數(shù)x有()個(gè).

A.0B.1C.2D.無(wú)數(shù)

5.已知a、b為實(shí)數(shù)，且+2=b+4，求a、b的值.

第一課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)答案:

一、1.A2.D3.B

二、1.(a≥0)2.3.沒(méi)有

三、1.設(shè)底面邊長(zhǎng)為x，則0.2x2=1，解答：x=.

2.依題意得：，

∴當(dāng)x>-且x≠0時(shí)，+x2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)沒(méi)有意義.

3.

4.B

5.a=5，b=-4

2024年中考數(shù)學(xué)教案篇7

【教學(xué)目標(biāo)】

1、會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，理解負(fù)數(shù)的意義。

2、會(huì)把已知數(shù)在數(shù)軸上表示，能說(shuō)出已知點(diǎn)所表示的數(shù)。

3、了解數(shù)軸的原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度，能畫(huà)出數(shù)軸。

4、會(huì)比較數(shù)軸上數(shù)的大小。

【知識(shí)講解】

一、本講主要學(xué)習(xí)內(nèi)容

1、負(fù)數(shù)的意義及表示2、零的位置和地位

3、有理數(shù)的分類4、數(shù)軸概念及三要素

5、數(shù)軸上數(shù)與點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系6、數(shù)軸上數(shù)的比較大小

其中，負(fù)數(shù)的概念，數(shù)軸的概念及其三要素以及數(shù)軸上數(shù)的比較大小是重點(diǎn)。負(fù)數(shù)的&39;意義是難點(diǎn)。

下面概述一下這六點(diǎn)的主要內(nèi)容

1、負(fù)數(shù)的意義及表示

把大于0的數(shù)叫正數(shù)如5，3，+3等。在正數(shù)前加上“-”號(hào)的數(shù)叫做負(fù)數(shù)如-5，-3，-等。負(fù)數(shù)是表示相反意義的量，如：低于海平面-155米表示為-155m，虧損50元表示-50元。

2、零的位置和地位

零既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，但它是自然數(shù)。它可以表示沒(méi)有，也可以在數(shù)軸上分隔正數(shù)和分?jǐn)?shù)，甚至可以表示始點(diǎn)，表示缺位，這將在下面詳細(xì)介紹。

2024年中考數(shù)學(xué)教案篇8

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、了解負(fù)數(shù)是從實(shí)際需要中產(chǎn)生的;

2、能判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，理解數(shù)0表示的量的意義;

3、會(huì)用正負(fù)數(shù)表示實(shí)際問(wèn)題中具有相反意義的量。

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：正、負(fù)數(shù)的概念，具有相反意義的量。

難點(diǎn)：理解負(fù)數(shù)的概念和數(shù)0表示的量的意義。

教學(xué)流程

師生活動(dòng)時(shí)間復(fù)備標(biāo)注

一、導(dǎo)入新課

我先向同學(xué)們做個(gè)自我介紹，我姓，大家可以叫我老師，身高米，體重千克，今年歲，教齡是年齡的，我將和同學(xué)們一起度過(guò)三年的初中學(xué)習(xí)生活.

老師剛才的介紹中出現(xiàn)了一些數(shù)，它們是些什么數(shù)呢?

[投影1～3：圖1.1-1]人們由記數(shù)、排序，產(chǎn)生了數(shù)1，2，3……等整數(shù);為了表示“沒(méi)有”、“空位”引進(jìn)了數(shù)0;測(cè)量和分配有時(shí)不能得到整數(shù)的結(jié)果，為此產(chǎn)生了分?jǐn)?shù)和小數(shù).所以，數(shù)產(chǎn)生于人們實(shí)際生產(chǎn)和生活的需要.

在生活中，僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用了嗎?

二、新授

1、自學(xué)章前圖、第2頁(yè)，回答下列問(wèn)題

數(shù)-3，3，2，-2，0，1.8%,-2.7%，這些數(shù)中，哪些數(shù)與以前學(xué)習(xí)的數(shù)不同?

什么是正數(shù)，什么是負(fù)數(shù)?

歸納小結(jié)：像3、2、2.7%這樣大于零的數(shù)叫做正數(shù)，像-3、-2、-2.7%這樣在正數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“-”的數(shù)叫做負(fù)數(shù).根據(jù)需要，有時(shí)在正數(shù)前面也加上“+”(正)號(hào)，例如，+2、+0.5、+1/3，…，就是2、0.5、1/3，….

這樣，一個(gè)數(shù)就由兩部分組成，數(shù)前面的“+”、“-”號(hào)叫做它的符號(hào)，后面的部分叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值.

如數(shù)-3.2的符號(hào)是“一”號(hào)，絕對(duì)值是3.2，數(shù)5的符號(hào)是“+”號(hào)，絕對(duì)值是5.

2、自學(xué)第23頁(yè)，回答下列問(wèn)題

大于零的數(shù)叫做正數(shù)，在正數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“-”的數(shù)叫做負(fù)數(shù)，那么0是什么數(shù)呢?

0有什么意義?

歸納小結(jié)：數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界。

0的意義已不僅僅是表示“沒(méi)有”，它還可以表示一個(gè)確定的量。

3、用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量：自學(xué)課本34頁(yè)

有哪些相反意義的量?

請(qǐng)舉出你所知道的相反意義的量?

“相反意義的量”有什么特征?

歸納小結(jié)：一是意義相反，二是有數(shù)量，而且是同類量。

完成3頁(yè)練習(xí)

4、例題

自學(xué)例題，完成歸納。尋找問(wèn)題。

完成4頁(yè)練習(xí)

三、課堂達(dá)標(biāo)練習(xí)

課本第5頁(yè)練習(xí)1、2、3、4、7、8.

四、課堂小結(jié)

1、到目前為止，我們學(xué)習(xí)的數(shù)有哪幾種?

2、什么是正數(shù)、負(fù)數(shù)?零僅僅表示“沒(méi)有”嗎?

3、正數(shù)和負(fù)數(shù)起源于表示兩種相反意義的量，后來(lái)正數(shù)和負(fù)數(shù)在許多方面被廣泛地應(yīng)用

2024年中考數(shù)學(xué)教案篇9

一、素質(zhì)教育目標(biāo)

(一)知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

1.了解：代數(shù)和的概念.

2.理解：有理數(shù)加減法可以互相轉(zhuǎn)化.

3.應(yīng)用：會(huì)進(jìn)行加減混合運(yùn)算.

(二)能力訓(xùn)練點(diǎn)

培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達(dá)能力及計(jì)算的準(zhǔn)確能力.

(三)德育滲透點(diǎn)

通過(guò)學(xué)習(xí)一切加減法運(yùn)算，都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算，繼續(xù)滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想.

(四)美育滲透點(diǎn)

學(xué)習(xí)了本節(jié)課就知道一切加減法運(yùn)算都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算.體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的統(tǒng)一美.

二、學(xué)法引導(dǎo)

1.教學(xué)方法：采用嘗試指導(dǎo)法，體現(xiàn)學(xué)生主體地位，每一環(huán)節(jié)，設(shè)置一定題目進(jìn)行鞏固練

習(xí)，步步為營(yíng)，分散難點(diǎn)，解決關(guān)鍵問(wèn)題.

2024年中考數(shù)學(xué)教案篇10

對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)、視圖與投影

一、圖形的對(duì)稱

1、知識(shí)梳理

1.軸對(duì)稱及軸對(duì)稱圖形的意義

(1)軸對(duì)稱：兩個(gè)圖形沿著一條直線折疊后能夠互相重合，我們就說(shuō)這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，這條直

線叫做對(duì)稱軸，兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做對(duì)稱點(diǎn)，對(duì)應(yīng)線段叫做對(duì)稱線段.

(2)如果一個(gè)圖形沿某條直線對(duì)折后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱

圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸.

(3)軸對(duì)稱的性質(zhì)：如果兩個(gè)圖形關(guān)于某廣條直線對(duì)稱，那以對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)

所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分.

(4)簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形：①線段：有兩條對(duì)稱軸：線段所在直線和線段中垂線.②角：有一條對(duì)稱軸：該角的平分線所在的直線.

③等腰(非等邊)三角形：有一條對(duì)稱軸，底邊中垂線.④等邊三角形：有三條對(duì)稱軸：每條邊的中垂線.2.中心對(duì)稱圖形

○

(1)定義：在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)前后的圖形互相重合，那么這個(gè)圖

形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做它的對(duì)稱中心.

(2)性質(zhì)：中心對(duì)稱圖形上的每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連成的線段都被對(duì)稱中心平分.

o

(3)中心對(duì)稱與旋轉(zhuǎn)對(duì)稱的關(guān)系：中心對(duì)稱是旋轉(zhuǎn)角是180的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱.

(4)中心對(duì)稱的判定：如果兩個(gè)點(diǎn)的連線被某一點(diǎn)M平分，則這兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)M成中心對(duì)稱.

2、課前練習(xí)

1.如右圖，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是()

2.下列圖形中對(duì)稱軸最多的是()

A.圓B.正方形C.等腰三角形D.線段3.數(shù)字______在鏡中看作

4.如右圖的圖案是我國(guó)幾家銀行標(biāo)志，其中軸對(duì)稱圖形有()

A.l個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

5.4張撲克牌如⑴所示放在桌子上小敏把其中一張旋轉(zhuǎn)180°后得到如圖⑵所示，那么她所旋轉(zhuǎn)的牌從左數(shù)起是()

3、經(jīng)典考題剖析

1.如圖，已知直線1⊥2，垂足為O，作線段PM關(guān)于直線1、和M2P2關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱.

2

的對(duì)稱線段M1P1、M2P2，并說(shuō)明M1P1

1/9

2.如圖，一張矩形紙片，要折疊出一個(gè)最大的正方形，小明把矩形的一個(gè)角沿折痕AE翻折上去，使AB和AD邊上的AF重合，則四邊形ABEF就是一個(gè)最大的正方形，他的判斷方法是______

3.如圖，將標(biāo)號(hào)為A、B、C、D的正方形沿圖中的虛線剪開(kāi)后得到標(biāo)號(hào)為P、Q、M、N的四組圖形，試按照“哪個(gè)正方形剪開(kāi)后得到哪組圖形”的對(duì)應(yīng)關(guān)系，填空：A與_____對(duì)應(yīng)，B與______對(duì)應(yīng)，

C與____對(duì)應(yīng)，D與______對(duì)應(yīng).

4.如圖所示圖案中有且只有三條對(duì)稱軸的是()

5.已知四邊形ABCD和AB的中點(diǎn)O，求作四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱圖形.

4、課后訓(xùn)練

1.如圖是四幅美麗的圖案，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是()

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

2.若圖形關(guān)于某一條直線對(duì)稱，則連結(jié)相應(yīng)兩對(duì)稱點(diǎn)的線段必被對(duì)稱軸________.

3.如圖，由正三角形和正方形拼成的圖形中是軸對(duì)稱圖形而不是中心對(duì)稱圖形的是(

4.下列說(shuō)法中，正確的是()

A.等腰梯形既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形B.正方形的對(duì)角線互相垂直平分且相等C.矩形是軸對(duì)稱圖形且有四條對(duì)稱軸D.菱形的對(duì)角線相等

5.在右圖中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是()

2/9

)6.字母A，B，C，D，E，F(xiàn)，S，X，Y，Z中，是軸對(duì)稱圖形的有_______個(gè).

7.某學(xué)校搞綠化，計(jì)劃在一矩形空地上建一個(gè)花壇，現(xiàn)征集設(shè)計(jì)方案，要求設(shè)計(jì)的圖案由圓和正方形組成(個(gè)數(shù)不限)并使矩形場(chǎng)地成軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)你試試看.

8.已知四邊形ABCD，如圖，求作四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱圖形.

9.如圖，請(qǐng)?jiān)贏BCDE中，以線段DE所在的直線為對(duì)稱軸，畫(huà)出它的軸對(duì)稱圖形.

10.小明發(fā)現(xiàn)：如果將4棵樹(shù)栽于正方形的四個(gè)頂點(diǎn)上，如圖⑴所示，恰好構(gòu)成一軸對(duì)稱圖形.你還能找到其他兩種栽樹(shù)的方法，也使其組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形嗎?請(qǐng)?jiān)趫D⑵、⑶上表示出來(lái).如果是栽5棵，又如何呢?6棵、7棵呢?請(qǐng)分別在⑷、⑸、⑹上表示出來(lái).

二、圖形的平移與旋轉(zhuǎn)

1、知識(shí)梳理

1.圖形的平移

(1)平移的概念：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移，

平移不改變圖形的形狀和大小.

注意:①平移是運(yùn)動(dòng)的一種形式，是圖形變換的一種，本講的平移是指平面圖形

在同一平面內(nèi)的變換.

②圖形的平移有兩個(gè)要素：一是圖形平移的方向，二是圖形平移的距離，這兩個(gè)要素是圖形平移的依據(jù).

③圖形的平移是指圖形整體的平移，經(jīng)過(guò)平移后的圖形，與原圖形相比，只改變了位置，而不改變圖形的大小，這個(gè)特征是得出圖形平移的基本性質(zhì)的依據(jù).

(2)平移的基本性質(zhì)：由平移的基本概念知，經(jīng)過(guò)平移，圖形上的每一個(gè)點(diǎn)都沿同一個(gè)方向移動(dòng)

相同的距離，平移不改變圖形的形狀和大小，因此平移具有下列性質(zhì)：經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所

3/9

連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等.

注意：①要正確找出“對(duì)應(yīng)線段，對(duì)應(yīng)角”，從而正確表達(dá)基本性質(zhì)的特征.

②“對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等”，這個(gè)基本性質(zhì)既可作為平移圖形之間的性質(zhì)，又可作為平移作圖的依據(jù).

(3)簡(jiǎn)單的平移作圖

平移作圖：確定一個(gè)圖形平移后的位置所需條件為：①圖形原來(lái)的位置;②平移的方向;③

平移的距離.

2.圖形的旋轉(zhuǎn)

(1)旋轉(zhuǎn)的概念：圖形繞著某一點(diǎn)(固定)轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程，稱為旋轉(zhuǎn)，這一固定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心。

理解旋轉(zhuǎn)這一概念應(yīng)注意以下兩點(diǎn)：①旋轉(zhuǎn)和平移一樣是圖形的一種基本變換;②圖形旋轉(zhuǎn)的決定因素是旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)的角度.

(2)旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)：圖形中每一個(gè)點(diǎn)都繞著旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)了同樣大小的角度，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中

心的距離相等，對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角都相等，圖形的形狀、大小都不發(fā)生變化.

(3)簡(jiǎn)單圖形的旋轉(zhuǎn)作圖

兩種情況：①給出繞著旋轉(zhuǎn)的定點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角的大小;

②給出定點(diǎn)和圖形的一個(gè)特殊點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn).

作圖步驟：①作出圖形的幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn);

②順次連接各點(diǎn)得到旋轉(zhuǎn)后的圖形.

(4)圖案設(shè)計(jì)：圖案的設(shè)計(jì)是由基本圖形經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)钠揭啤⑿D(zhuǎn)、軸對(duì)稱等圖形的變換而得到

的。其中中心對(duì)稱是旋轉(zhuǎn)變換的一種特例。

2、課前練習(xí)

1.如圖，四邊形ABCD平移后得到四邊形EFGH，

填空(1)CD=______，(2)∠F=______

(3)HE=，(4)∠D=_____，(5)DH=_________

2.如圖，若線段CD是由線段AB平移而得到的，則線段CD、AB關(guān)系是__________.

3.將長(zhǎng)度為3cm的線段向上平移20cm，所得線段的長(zhǎng)度是()A.3cmB.23cmC.20cmD.17cm4.關(guān)于平移的說(shuō)法，下列正確的是()

A.經(jīng)過(guò)平移對(duì)應(yīng)線段相等;B.經(jīng)過(guò)平移對(duì)應(yīng)角可能會(huì)改變C.經(jīng)過(guò)平移對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段不相等;D.經(jīng)過(guò)平移圖形會(huì)改變

o

5.在“黨”“在”“我”“心”“中”五個(gè)漢字中，旋轉(zhuǎn)180后不變的字是_______

在字母“X”、“V”、“Z”、“H”中繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)(旋轉(zhuǎn)度數(shù)不超過(guò)180)后不能與原圖形重合的是____

3、經(jīng)典考題剖析

1.下列說(shuō)法正確的是()

A.由平移得到的兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線長(zhǎng)度不一定相等

B.我們可以把“火車在一段筆直的鐵軌上行駛了一段距離”看作“火車沿著鐵軌方

向的平移”

C.小明第一次乘觀光電梯，隨著電梯向上升，他高興地對(duì)同伴說(shuō)：“太棒了，我現(xiàn)在比大樓還高呢，我長(zhǎng)高了!”

D.在圖形平移過(guò)程中，圖形上可能會(huì)有不動(dòng)點(diǎn)2.如圖，已知△ABC，畫(huà)出△ABC沿PQ方向平移2cm后的△A′B′C′.

4/9

3.如圖⑴，兩塊完全重合的正方形紙片，如果上面的一塊統(tǒng)正方形的中心O作0～90的旋轉(zhuǎn)，那么旋轉(zhuǎn)時(shí)露出的△ABC的面積(S)隨著旋轉(zhuǎn)角度(n)的變化而變化，下面表示S與n的關(guān)系的圖象大致是圖⑵中的()

(圖1)(圖2)

4.如圖，在方格紙上，有兩個(gè)形狀、大小一樣的三角形，請(qǐng)指出如何運(yùn)用軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)這三種運(yùn)動(dòng)，將方格中的△ABC重合到△DEF上.

5.如圖是蹺蹺板示意圖，模板AB通過(guò)點(diǎn)O，且可以繞點(diǎn)O上下轉(zhuǎn)動(dòng)，如果∠OCA=90○，∠CAO=25○，

(1)畫(huà)出在空中劃過(guò)的線;

(2)上下最多可以轉(zhuǎn)動(dòng)多少角度?

○o

4、課后訓(xùn)練

1.將△ABC平移10cm，得∠EFG，如果∠ABC=52，則∠EFG=_____.BF=_____.

2.平移不改變圖形的________，只改變圖形的位置。故此若將線段AB向右平移3cm，得到線段CD，如果AB=5㎝，則CD=___________

3.下列關(guān)于旋轉(zhuǎn)和平移的說(shuō)法正確的是()A.旋轉(zhuǎn)使圖形的形狀發(fā)生改變

B.由旋轉(zhuǎn)得到的圖形一定可以通過(guò)平移得到

C.平移與旋轉(zhuǎn)的共同之處是改變圖形的位置和大小D.對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心距離相等

4.如圖，正方形ABCD可以看成由三角形______旋轉(zhuǎn)而成的，其旋轉(zhuǎn)中心為_(kāi)_____點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)角度依次為_(kāi)_______，________，________.5.如圖，△ABC是直角三角形，BC是斜邊，將△ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，能與△ACP′重合，已知AP=3，則PP′的長(zhǎng)度為()A.3B.3

C.5

D.4

○

6.△ABC是等腰直角三角形，如圖，AB=AC，∠BAC=90°，D是BC上一點(diǎn)，△ACD經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)到達(dá)△ABE的位置，則其旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為()

A.90°B.120°C.60°D.45°

7.如圖，先將方格紙中“貓頭”分別向左平移6格、12格，然后分析所畫(huà)三個(gè)圖案的關(guān)系.

8.如圖，已知∠AOB，要求把其往正東方向平移3cm，要求留畫(huà)痕，寫(xiě)作法.

9.已知邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的等邊三角形ABC，

○

(1)將這個(gè)三角形繞它的頂點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30作出這個(gè)圖形;

○○○

(2)再將已知三角形分別按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60、90、120，作出這些圖形.

10.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E、F，請(qǐng)你用對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)的知識(shí)回答下列問(wèn)題：(l)△ADE和△DFA關(guān)于直線AD對(duì)稱嗎?為什么?

(2)把△BDE繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)160○后能否與△CDF重合?為什么?

(3)把△BDE繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)多少度后，此時(shí)的△BDE和△CDF關(guān)于直線BC對(duì)稱?

三、視圖與投影

1、知識(shí)梳理

主視圖高平齊左視圖寬1.三視圖等(1)主視圖：從看到的圖;(2)左視圖：從看到的圖;(3)俯視圖：從看到的圖;2.畫(huà)三視圖的原則(如圖)

長(zhǎng)對(duì)正，高平齊，寬相等;在畫(huà)圖時(shí)，看得見(jiàn)部分的輪廓線通常畫(huà)成實(shí)線，看不見(jiàn)的輪廓線通常畫(huà)成虛線。3.投影

物體在光線的照射下，會(huì)在地面或墻壁上留下它的影子，這就是;投影分投影和投影。

(1)平行投影：太陽(yáng)光線可以看成光線，像這樣的光線所形成的投影稱為投

影;物體的三視圖實(shí)際上就是該物體在垂直于投影面的平行光線下的平行投影。

(2)中心投影：手電筒、路燈和臺(tái)燈的光線可以看成是由一點(diǎn)出發(fā)的光線，像這樣的光線所形

成的投影稱為投影。

(3)像眼睛的位置稱為，由視點(diǎn)出發(fā)的線稱為，兩條視線的夾角稱

為，看不到的地方稱為。

俯視圖長(zhǎng)對(duì)正相2、課前練習(xí)

1.小明從正面觀察圖(1)所示的兩個(gè)物體，

看到的是圖(2)中的()

(圖1)(圖2)

2.在同一時(shí)刻的陽(yáng)光下，小明的影子比小強(qiáng)的影子長(zhǎng)，那么在同一路燈下()A.小明的影子比小強(qiáng)的影子長(zhǎng);B.小明的影子比小強(qiáng)的影子短C.小明的影子和小強(qiáng)的影子一樣長(zhǎng);D.無(wú)法判斷誰(shuí)的影子長(zhǎng)

3.你在路燈下漫步時(shí)，越接近路燈，其影子成長(zhǎng)度將()A.不變B.變短C.變長(zhǎng)D.無(wú)法確定

4.一個(gè)矩形窗框被太陽(yáng)光照射后，留在地面上的影子是________5.將如圖1-4-22所示放置的一個(gè)直角三角形ABC(∠C=90°)，繞斜邊AB旋轉(zhuǎn)一周所得到的

6/9

幾何體的主視圖是圖1-4-23四個(gè)圖形中的_________(只填序號(hào)).

3、經(jīng)典考題剖析

1.某物體的三視圖是如圖所示的3個(gè)圖形，

那么該物體的形狀是()

A.長(zhǎng)方體B.圓錐體C.立方體D.圓柱體

2.在同一時(shí)刻，身高1.6m的小強(qiáng)的影長(zhǎng)是1.2m，旗桿的影長(zhǎng)是15m，則旗桿高為()A.16mB.18mC.20mD.22m

3.一天上午小紅先參加了校運(yùn)動(dòng)會(huì)女子100m比賽，過(guò)一段時(shí)間又參加了女子400m比賽，如圖是攝影師在同一位置拍攝的兩張照片，那么下列說(shuō)法正確的是()A.乙照片是參加100m的;B.甲照片是參加400m的C.乙照片是參加400m的;D.無(wú)法判斷甲、乙兩張照片4.已知：如圖，AB和DE是直立在地面

上的兩根立柱.AB=5m，某一時(shí)刻AB在陽(yáng)光下的投影BC=3m.

(1)請(qǐng)你在圖中畫(huà)出此時(shí)DE在陽(yáng)光下的投影;

(2)在測(cè)量AB的投影時(shí)，同時(shí)測(cè)量出DE在陽(yáng)光下的投影長(zhǎng)為6m，請(qǐng)你計(jì)算DE的長(zhǎng).

5.某居民小區(qū)有一朝向?yàn)檎戏较虻木用駱?如圖)，該居民樓的一樓是高6M的小區(qū)超市，超市以上是居民住房.在該樓的前面15M處要蓋一棟高20M的新樓，當(dāng)冬季正午的陽(yáng)光與水平線的夾角為32°時(shí).(1)問(wèn)超市以上的居民住房采光是否有影響，為什么?(2)若要使超市采光不受影響，兩樓應(yīng)相距多少M(fèi)?(結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：

)

4、課后訓(xùn)練

1.如果用□表示1個(gè)立方體，用表示兩個(gè)立方體疊加，用■表示三個(gè)立方體疊加，那么下面右圖由7個(gè)立方體疊成的幾何體，從正前方觀察，可畫(huà)出的平面圖形是()

DCBA2.夜晚在亮有路燈的路上，若想沒(méi)有影子，你應(yīng)該站的位置是()。

A、路燈的左側(cè)B、路燈的右側(cè)C、路燈的下方D、以上都可以3.如圖是空心圓柱體在指定方向上的視圖，正確的是()

4.圖是一天中四個(gè)不同時(shí)刻同一物體價(jià)影子，(陰影部分的影子)它們按時(shí)間先后順序排列的是()

A.(1)(2)(3)(4);B.(4)(3)(2)(1)C.(4)(1)(3)(2);D.(3)(4)(1)(2)

5.如圖是兩根桿在路燈底下形成的影子，試確定路燈燈泡所在的位置.

6.如圖(l)，小明站在殘墻前，小亮在殘墻后面活動(dòng)，又不被小明看見(jiàn)，請(qǐng)你在圖⑴的俯視圖(2)中畫(huà)出小亮的活動(dòng)區(qū)域

7/9

(圖1)(圖2)(第5題)(第6題)(第7題)

7.如圖(1)，一個(gè)小孩在室內(nèi)由窗口觀察室外的一棵樹(shù)，在圖(1)中，小孩站在什么位置就可以看到樹(shù)的全部請(qǐng)你在圖(2)中用線段表示出來(lái).

8.如圖，是一束平行的陽(yáng)光從教室窗戶射人的平面示意圖，光線與地面所成角∠AMC=30，在教室地面的影長(zhǎng)MN=2

○

，

若窗戶的下檐到教室地面的距離BC=1m，則窗戶的上檐到教室地面的距離AC是多少?

9.如圖，住宅區(qū)內(nèi)的兩幢樓，它們的高AB=CD=30m，兩樓間的距離AC=24cm，現(xiàn)需了解甲樓對(duì)乙樓的采光的影響情況，當(dāng)太陽(yáng)光與水平線的夾角為30”時(shí)，求甲樓的影子在乙樓上有多高?

10.圖1-4-29至1-4-35中的網(wǎng)格圖均是20×20的等距網(wǎng)格圖(每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位

長(zhǎng))，偵察兵王凱在P點(diǎn)觀察區(qū)域MNCD內(nèi)的活動(dòng)情況.當(dāng)5個(gè)單位長(zhǎng)的列車(圖中的)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度在鐵路線MN上通過(guò)時(shí)，列車將阻擋王凱的部分視線，在區(qū)域MNCD內(nèi)形成盲區(qū)(不考慮列車的寬度和車廂間的縫隙〕，設(shè)列車車頭運(yùn)行到M點(diǎn)的時(shí)刻為0，列車從M點(diǎn)向N點(diǎn)方向運(yùn)行的時(shí)間為t(秒).

(1)在區(qū)域MNCD內(nèi)，請(qǐng)你針對(duì)圖1-4-29，圖l-4-30，圖l-4-31，圖l-4-32中列車位于不同位置的情形分別畫(huà)出相應(yīng)的盲區(qū)，并在盲區(qū)內(nèi)涂上陰影;

(2)只考慮在區(qū)域ABCD內(nèi)形成的盲區(qū).設(shè)在這個(gè)區(qū)域內(nèi)的盲區(qū)面積是y(平方單位).

①如圖1-4-33，當(dāng)5<t<10時(shí)，請(qǐng)你求出用p=""15≤t≤20時(shí)，請(qǐng)你求出用t表示y的函數(shù)關(guān)系式;④根據(jù)①～③中得到的結(jié)論，請(qǐng)你簡(jiǎn)單概括y隨t的變化而變化的情況;<=""函數(shù)關(guān)系式;③如圖1-4-35，當(dāng)=""y的函數(shù)關(guān)系式;②如圖1-4-34，當(dāng)10<t

(3)根據(jù)上述研究過(guò)程，請(qǐng)你按不同的時(shí)段，就列車行駛過(guò)程中在區(qū)域MNCD內(nèi)所形成盲區(qū)的面積大小的變化情況提出一個(gè)綜合的猜想(問(wèn)題⑶)是額外加分題，加分幅度為1～4分)

2024年中考數(shù)學(xué)教案篇11

一、指導(dǎo)思想：

按照九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)來(lái)實(shí)施的，其目的是教書(shū)育人，使每個(gè)學(xué)都能夠在此數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中獲得最適合自已發(fā)展的廣泛空間。通過(guò)九年級(jí)數(shù)學(xué)的教學(xué)，提供進(jìn)一步學(xué)習(xí)所必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力、思維級(jí)力和空間想象能力，能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)樸的實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生手?jǐn)?shù)學(xué)創(chuàng)新意識(shí)，良好個(gè)性品質(zhì)以及初步的唯物主義觀。

二、教學(xué)內(nèi)容

本學(xué)期所教九年級(jí)數(shù)學(xué)包括第一章《一元二次方程》，第二章《定義命題公理與證實(shí)》，第三章《相似形》，第四章《解直角三角形》。第五章《概率的計(jì)算》。

三、教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)技能目標(biāo)：會(huì)解一元二次方程：理解定義命題公理并學(xué)會(huì)運(yùn)用：掌握相似形的相關(guān)知識(shí)及運(yùn)用;會(huì)解直解三角形，掌握概率的初步計(jì)算方法。

過(guò)程方法目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的觀察、探究、推理、歸納的能力，發(fā)展學(xué)生合情推理能力、邏輯推理能力和推理認(rèn)證表達(dá)能力，提高知識(shí)綜合應(yīng)用能力。態(tài)度情感目標(biāo)：進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與日常生活密不可分的聯(lián)系，同時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義世界觀教育。

四、教學(xué)措拖

1、教學(xué)過(guò)程中盡量采取多鼓勵(lì)、多引導(dǎo)、少批秤的教育方法。

2、教學(xué)速度以適應(yīng)大多學(xué)生為主，盡量兼顧后進(jìn)生，注意整體推進(jìn)。

3、新課教學(xué)中涉及到舊知識(shí)時(shí)，對(duì)其作相應(yīng)的復(fù)習(xí)回顧。

4、復(fù)習(xí)階段多讓學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手、通過(guò)各種習(xí)題、綜合試題和模仿試題的訓(xùn)練，使學(xué)生逐步認(rèn)識(shí)各知識(shí)點(diǎn)，并能純熟運(yùn)用。

2024年中考數(shù)學(xué)教案篇12

教學(xué)內(nèi)容：在學(xué)生初步了解，年月日、季度的概念后，尋找歷法與撲克之間的關(guān)系。

教學(xué)目標(biāo)：1、通過(guò)對(duì)"撲克"有趣的研究,培養(yǎng)起學(xué)生對(duì)生活中平常小事的關(guān)注。

2、調(diào)動(dòng)學(xué)生豐富的聯(lián)想，養(yǎng)成一種思考的習(xí)慣。

教學(xué)重難點(diǎn)："撲克"與年月日、季度的聯(lián)系。

教學(xué)過(guò)程：

一、談話引入

師：同學(xué)們，這個(gè)你們一定見(jiàn)過(guò)吧!這是我們生活中比較常見(jiàn)的"撲克"。誰(shuí)愿意告訴我們，你對(duì)撲克的了解呢?

生：......

(教師補(bǔ)充，引發(fā)學(xué)生的好奇心。)

師："撲克"還有一種作用，而且與數(shù)學(xué)有關(guān)!

生:......

二、新課

1、桃、心、梅、方4種花色可以代表一年四季春、夏、秋、冬

2、大王=太陽(yáng)小王=月亮紅=白天黑=夜晚

3、A=12=23=34=45=56=67=78=89=910=10J=11Q=12K=13大王=1小王=1

4、所有牌的和+小王=平年的天數(shù)

所有牌的和+小王+大王=閏年的天數(shù)

5、撲克中的K、Q、J共有12張，3×4=12，表示一年有12個(gè)月

6、365÷7≈52一年有52個(gè)星期。54張牌中除去大王、小王有52張是正牌，表示一年有52個(gè)星期。

7、一種花色的和=一個(gè)季度的天數(shù)

一種花色有13張牌=一個(gè)季度有13個(gè)星期

三、小結(jié)

生活中有很多的數(shù)學(xué)，他每時(shí)每刻都在我們的身邊出現(xiàn)，只是我們大家沒(méi)有注意到。請(qǐng)大家都要學(xué)會(huì)留心觀察，做生活的有心人。

2.學(xué)生寫(xiě)法：練習(xí)→尋找簡(jiǎn)單的一般性的方法→練習(xí)鞏固.

三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法

1.重點(diǎn)：把加減混合運(yùn)算算式理解為加法算式.

2.難點(diǎn)：把省略括號(hào)和的形式直接按有理數(shù)加法進(jìn)行計(jì)算.

四、課時(shí)安排

1課時(shí)

五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

投影儀或電腦、自制膠片.

六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

教師提出問(wèn)題學(xué)生練習(xí)討論，總結(jié)歸納加減混合運(yùn)算的一般步驟，教師出示練習(xí)題，學(xué)生練習(xí)反饋.

七、教學(xué)步驟

(一)創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入

師：前面我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法和減法，同學(xué)們學(xué)得都很好!請(qǐng)同學(xué)們看以下題目：-9+(+6);(-11)-7.

師：(1)讀出這兩個(gè)算式.

(2)“+、-”讀作什么?是哪種符號(hào)?

“+、-”又讀作什么?是什么符號(hào)?

學(xué)生活動(dòng)：口答教師提出的問(wèn)題.

師繼續(xù)提問(wèn)：(1)這兩個(gè)題目運(yùn)算結(jié)果是多少?

(2)(-11)-7這題你根據(jù)什么運(yùn)算法則計(jì)算的?

學(xué)生活動(dòng)：口答以上兩題(教師訂正).

師小結(jié)：減法往往通過(guò)轉(zhuǎn)化成加法后來(lái)運(yùn)算.

【教法說(shuō)明】為了進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，必須先對(duì)有理數(shù)加法，特別是有理數(shù)減法的題目進(jìn)行復(fù)習(xí)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)加減混合運(yùn)算奠定基礎(chǔ).這里特別指出“+、-”有時(shí)表示性質(zhì)符號(hào)，有時(shí)是運(yùn)算符號(hào)，為在混合運(yùn)算時(shí)省略加號(hào)、括號(hào)時(shí)做必要的準(zhǔn)備工作.

師：把兩個(gè)算式-9+(+6)與(-11)-7之間加上減號(hào)就成了一個(gè)題目，這個(gè)題目中既有加法又有減法，就是我們今天學(xué)習(xí)的有理數(shù)的加減混合運(yùn)算.(板書(shū)課題2.7有理數(shù)的加減混合運(yùn)算(1))

教學(xué)說(shuō)明：由復(fù)習(xí)的題目巧妙地填“-”號(hào)，就變成了今天將學(xué)的加減混合運(yùn)算內(nèi)容，使學(xué)生更形象、更深刻地明白了有理數(shù)加減混合運(yùn)算題目組成.

(二)探索新知，講授新課

1.講評(píng)(-9)+(-6)-(-11)-7.

(1)省略括號(hào)和的形式

師：看到這個(gè)題你想怎樣做?

學(xué)生活動(dòng)：自己在練習(xí)本上計(jì)算.

教師針對(duì)學(xué)生所做的方法區(qū)別優(yōu)劣.

【教法說(shuō)明】題目出示后，教師不急于自己講評(píng)，而是讓學(xué)生嘗試，給了學(xué)生一個(gè)展示自己的機(jī)會(huì)，這時(shí)，有的學(xué)生可能是按從左到右的順序運(yùn)算，有的同學(xué)可能是先把減法都轉(zhuǎn)化成了加法，然后按加法的計(jì)算法則再計(jì)算??這樣在不同的方法中，學(xué)生自己就會(huì)尋找到簡(jiǎn)單的、一般性的方法.

師：我們對(duì)此類題目經(jīng)常采用先把減法轉(zhuǎn)化為加法，這時(shí)就成了-9，+6，+11，-7的和，加號(hào)通常可以省略，括號(hào)也可以省略，即：

原式=(-9)+(+6)+(+11)+(-7)

=-9+6+11-7.

提出問(wèn)題：雖然加號(hào)、括號(hào)省略了，但-9+6+11-7仍表示-9，+6，+11，-7的和，所以這個(gè)算式可以讀成??

學(xué)生活動(dòng)：先自己練習(xí)嘗試用兩種讀法讀，口答(教師糾正).

【教法說(shuō)明】教師根據(jù)學(xué)生所做的方法，及時(shí)指出最具代表性的方法來(lái)給學(xué)生指明方向，在把算式寫(xiě)成省略括號(hào)代數(shù)和的形式后，通過(guò)讓學(xué)生練習(xí)兩種讀法，可以加深對(duì)此算式的理解，以此來(lái)訓(xùn)練學(xué)生的觀察能力及口頭表達(dá)能力.

鞏固練習(xí)：(出示投影1)

1.把下列算式寫(xiě)成省略括號(hào)和的形式，并把結(jié)果用兩種讀法讀出來(lái).

(1)(+9)-(+10)+(-2)-(-8)+3;

(2)+()-()-().

2.判斷

式子-7+1-5-9的正確讀法是().

A.負(fù)7、正1、負(fù)5、負(fù)9;

B.減7、加1、減5、減9;

C.負(fù)7、加1、負(fù)5、減9;

D.負(fù)7、加1、減5、減9;

學(xué)生活動(dòng)：1題兩個(gè)學(xué)生板演，兩個(gè)學(xué)生用兩種讀法讀出結(jié)果，其他同學(xué)自行演練，然后同桌讀出互相糾正，2題搶答.

【教法說(shuō)明】這兩題旨意在鞏固怎樣把加減混合運(yùn)算題目都轉(zhuǎn)化成加法運(yùn)算寫(xiě)成代數(shù)和的形式，這里特別注意了代數(shù)和形式的兩種讀法.

2.用加法運(yùn)算律計(jì)算出結(jié)果

師：既然算式能看成幾個(gè)數(shù)的和，我們可以運(yùn)用加法的運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算，通常同號(hào)兩數(shù)放在一起分別相加.

-9+6+11-7

=-9-7+6+11.

學(xué)生活動(dòng)：按教師要求口答并讀出結(jié)果.

鞏固練習(xí)：(出示投影2)

填空：

1.-4+7-4=-______________-_______________+_______________

2.+6+9-15+3=_____________+_____________+_____________-_____________

3.-9-3+2-4=____________9____________3____________4____________2

4.____________________________________

學(xué)生活動(dòng)：討論后回答.

【教法說(shuō)明】學(xué)生運(yùn)用加法交換律時(shí)，很可能產(chǎn)生“-9+7+11-6”這樣的錯(cuò)誤，教師先讓學(xué)生自己去做，然后糾正，又做一組鞏固練習(xí)，使學(xué)生牢固掌握運(yùn)用加法運(yùn)算律把同號(hào)數(shù)放在一起時(shí)，一定要連同前面的符號(hào)一起交換這一知識(shí)點(diǎn).

師：-9-7+6+11怎樣計(jì)算?

學(xué)生活動(dòng)：口答

[板書(shū)]

-9-7+6+11

=-16+17

=1

鞏固練習(xí)：(出示投影3)

1.計(jì)算(1)-1+2-3-4+5;

(2).

2.做完前面兩個(gè)題目計(jì)算：(1)(+9)-(+10)+(-2)-(-8)+3;

(2).

學(xué)生活動(dòng)：四個(gè)同學(xué)板演，其他同學(xué)在練習(xí)本上做.

【教法說(shuō)明】針對(duì)一道例題分成三部分，每一部分都有一組相應(yīng)的鞏固練習(xí)，這樣每一步學(xué)生都掌握得較牢固，這時(shí)教師一定要總結(jié)有理數(shù)加減混合運(yùn)算的方法，使分散的知識(shí)有相對(duì)的集中.

師小結(jié)：有理數(shù)加減法混合運(yùn)算的題目的步驟為：

1.減法轉(zhuǎn)化成加法;

2.省略加號(hào)括號(hào);

3.運(yùn)用加法交換律使同號(hào)兩數(shù)分別相加;

4.按有理數(shù)加法法則計(jì)算.

(三)反饋練習(xí)

(出示投影4)

計(jì)算：(1)12-(-18)+(-7)-15;

(2).

學(xué)生活動(dòng)：可采用同桌互相測(cè)驗(yàn)的方法，以達(dá)到糾正錯(cuò)誤的目的.

【教法說(shuō)明】這兩個(gè)題目是本節(jié)課的重點(diǎn).采用測(cè)驗(yàn)的方式來(lái)達(dá)到及時(shí)反饋.

(四)歸納小結(jié)

師：1.怎樣做加減混合運(yùn)算題目?

2.省略括號(hào)和的形式的兩種讀法?

學(xué)生活動(dòng)：口答.

【教法說(shuō)明】小結(jié)不是教師單純的總結(jié)，而是讓學(xué)生參與回答，在學(xué)生思考回答的`過(guò)程中將本節(jié)的重點(diǎn)知識(shí)納入知識(shí)系統(tǒng).

八、隨堂練習(xí)

1.把下列各式寫(xiě)成省略括號(hào)的和的形式

(1)(-5)+(+7)-(-3)-(+1);

(2)10+(-8)-(+18)-(-5)+(+6).

2.說(shuō)出式子-3+5-6+1的兩種讀法.

3.計(jì)算

(1)0-10-(-8)+(-2);

(2)-4.5+1.8-6.5+3-4;

(3).

九、布置作業(yè)

(一)必做題：1.計(jì)算：(1)-8+12-16-23;

(2);

(3)-40-28-(-19)+(-24)-(-32);

(4)-2.7+(-3.2)-(1.8)-2.2;

(二)選做題：(1)當(dāng)時(shí)，，，哪個(gè)最大，哪個(gè)最小?

(2)當(dāng)時(shí)，，，哪個(gè)最大，哪個(gè)最小?

十、板書(shū)設(shè)計(jì)

2024年中考數(shù)學(xué)教案篇13

教學(xué)目標(biāo)

1.了解代數(shù)和的概念,理解有理數(shù)加減法可以互相轉(zhuǎn)化,會(huì)進(jìn)行加減混合運(yùn)算;

2.通過(guò)學(xué)習(xí)一切加減法運(yùn)算，都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算，繼續(xù)滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想;

3.通過(guò)加法運(yùn)算練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。

教學(xué)建議

(一)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

本節(jié)課的重點(diǎn)是依據(jù)運(yùn)算法則和運(yùn)算律準(zhǔn)確迅速地進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，難點(diǎn)是省略加號(hào)與括號(hào)的代數(shù)和的計(jì)算.

由于減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，所以加減混合運(yùn)算實(shí)際上就是有理數(shù)的加法運(yùn)算。了解運(yùn)算符號(hào)和性質(zhì)符號(hào)之間的關(guān)系，把任何一個(gè)含有有理數(shù)加、減混合運(yùn)算的算式都看成和式，這是因?yàn)橛欣頂?shù)加、減混合算式都看成和式，就可靈活運(yùn)用加法運(yùn)算律，簡(jiǎn)化計(jì)算.

(二)知識(shí)結(jié)構(gòu)

(三)教法建議

1.通過(guò)習(xí)題，復(fù)習(xí)、鞏固有理數(shù)的加、減運(yùn)算以及加減混合運(yùn)算的法則與技能，講課前教師要認(rèn)真總結(jié)、分析學(xué)生在進(jìn)行有理數(shù)加、減混合運(yùn)算時(shí)常犯的錯(cuò)誤，以便在這節(jié)課分析習(xí)題時(shí)，有意識(shí)地幫助學(xué)生改正.

2.關(guān)于“去括號(hào)法則”，只要學(xué)生了解，并不要求追究所以然.

3.任意含加法、減法的算式，都可把運(yùn)算符號(hào)理解為數(shù)的性質(zhì)符號(hào)，看成省略加號(hào)的和式。這時(shí)，稱這個(gè)和式為代數(shù)和。再例如

-3-4表示-3、-4兩數(shù)的代數(shù)和，

-4+3表示-4、+3兩數(shù)的代數(shù)和，

3+4表示3和+4的代數(shù)和

等。代數(shù)和概念是掌握有理數(shù)運(yùn)算的一個(gè)重要概念，請(qǐng)老師務(wù)必給予充分注意。

4.先把正數(shù)與負(fù)數(shù)分別相加，可以使運(yùn)算簡(jiǎn)便。

5.在交換加數(shù)的位置時(shí)，要連同前面的符號(hào)一起交換。如

12-5+7應(yīng)變成12+7-5，而不能變成12-7+5。

2024年中考數(shù)學(xué)教案篇14

知識(shí)技能目標(biāo)

1、理解反比例函數(shù)的圖象是雙曲線，利用描點(diǎn)法畫(huà)出反比例函數(shù)的圖象，說(shuō)出它的性質(zhì);

2、利用反比例函數(shù)的圖象解決有關(guān)問(wèn)題。

過(guò)程性目標(biāo)

1、經(jīng)歷對(duì)反比例函數(shù)圖象的觀察、分析、討論、概括過(guò)程，會(huì)說(shuō)出它的性質(zhì);

2、探索反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)，體會(huì)用數(shù)形結(jié)合思想解數(shù)學(xué)問(wèn)題。

教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng)設(shè)情境

上節(jié)的練習(xí)中，我們畫(huà)出了問(wèn)題1中函數(shù)的圖象，發(fā)現(xiàn)它并不是直線。那么它是怎么樣的曲線呢?本節(jié)課，我們就來(lái)討論一般的反比例函數(shù)(k是常數(shù)，k≠0)的圖象，探究它有什么性質(zhì)。

二、探究歸納

1、畫(huà)出函數(shù)的圖象。

分析畫(huà)出函數(shù)圖象一般分為列表、描點(diǎn)、連線三個(gè)步驟，在反比例函數(shù)中自變量x≠0。

解

1、列表：這個(gè)函數(shù)中自變量x的取值范圍是不等于零的一切實(shí)數(shù)，列出x與y的對(duì)應(yīng)值：

2、描點(diǎn)：用表里各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中描出在京各點(diǎn)點(diǎn)(—6，—1)、(—3，—2)、(—2，—3)等。

3、連線：用平滑的曲線將第一象限各點(diǎn)依次連起來(lái)，得到圖象的第一個(gè)分支;用平滑的曲線將第三象限各點(diǎn)依次連起來(lái)，得到圖象的另一個(gè)分支。這兩個(gè)分支合起來(lái)，就是反比例函數(shù)的圖象。

上述圖象，通常稱為雙曲線(hyperbola)。

提問(wèn)這兩條曲線會(huì)與x軸、y軸相交嗎?為什么?

學(xué)生試一試：畫(huà)出反比例函數(shù)的圖象(學(xué)生動(dòng)手畫(huà)反比函數(shù)圖象，進(jìn)一步掌握畫(huà)函數(shù)圖象的步驟)。

學(xué)生討論、交流以下問(wèn)題，并將討論、交流的結(jié)果回答問(wèn)題。

1、這個(gè)函數(shù)的圖象在哪兩個(gè)象限?和函數(shù)的圖象有什么不同?

2、反比例函數(shù)(k≠0)的圖象在哪兩個(gè)象限內(nèi)?由什么確定?

3、聯(lián)系一次函數(shù)的性質(zhì)，你能否總結(jié)出反比例函數(shù)中隨著自變量x的增加，函數(shù)y將怎樣變化?有什么規(guī)律?

反比例函數(shù)有下列性質(zhì)：

(1)當(dāng)k>0時(shí)，函數(shù)的圖象在第一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，曲線從左向右下降，也就是在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增加而減少;

(2)當(dāng)k<0時(shí)，函數(shù)的圖象在第二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，曲線從左向右上升，也就是在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增加而增加。

注

1、雙曲線的兩個(gè)分支與x軸和y軸沒(méi)有交點(diǎn);

2、雙曲線的兩個(gè)分支關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱。

以上兩點(diǎn)性質(zhì)在上堂課的問(wèn)題1和問(wèn)題2中反映了怎樣的實(shí)際意義?

在問(wèn)題1中反映了汽車比自行車的速度快，小華乘汽車比騎自行車到鎮(zhèn)上的時(shí)間少。

在問(wèn)題2中反映了在面積一定的情況下，飼養(yǎng)場(chǎng)的一邊越長(zhǎng)，另一邊越小。

三、實(shí)踐應(yīng)用

例1若反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，求m的值。

分析由反比例函數(shù)的定義可知：，又由于圖象在二、四象限，所以m+1<0，由這兩個(gè)條件可解出m的值。

解由題意，得解得。

例2已知反比例函數(shù)(k≠0)，當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而增大，求一次函數(shù)y=kx—k的圖象經(jīng)過(guò)的象限。

分析由于反比例函數(shù)(k≠0)，當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而增大，因此k<0，而一次函數(shù)y=kx—k中，k<0，可知，圖象過(guò)二、四象限，又—k>0，所以直線與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方。

解因?yàn)榉幢壤瘮?shù)(k≠0)，當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而增大，所以k<0，所以一次函數(shù)y=kx—k的圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限。

例3已知反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(1，—2)。

(1)求這個(gè)函數(shù)的解析式，并畫(huà)出圖象;

(2)若點(diǎn)A(—5，m)在圖象上，則點(diǎn)A關(guān)于兩坐標(biāo)軸和原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是否還在圖象上?

分析(1)反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(1，—2)，即當(dāng)x=1時(shí)，y=—2。由待定系數(shù)法可求出反比例函數(shù)解析式;再根據(jù)解析式，通過(guò)列表、描點(diǎn)、連線可畫(huà)出反比例函數(shù)的圖象;

(2)由點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，易求出m的值，再驗(yàn)證點(diǎn)A關(guān)于兩坐標(biāo)軸和原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是否在圖象上。

解(1)設(shè)：反比例函數(shù)的解析式為：(k≠0)。

而反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(1，—2)，即當(dāng)x=1時(shí)，y=—2。

所以，k=—2。

即反比例函數(shù)的解析式為：。

(2)點(diǎn)A(—5，m)在反比例函數(shù)圖象上，所以，

點(diǎn)A的坐標(biāo)為。

點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)不在這個(gè)圖象上;

點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)不在這個(gè)圖象上;

點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)在這個(gè)圖象上;

例4已知函數(shù)為反比例函數(shù)。

(1)求m的值;

(2)它的圖象在第幾象限內(nèi)?在各象限內(nèi)，y隨x的增大如何變化?

(3)當(dāng)—3≤x≤時(shí)，求此函數(shù)的最大值和最小值。

解(1)由反比例函數(shù)的定義可知：解得，m=—2。

(2)因?yàn)椤?<0，所以反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限內(nèi)，在各象限內(nèi)，y隨x的增大而增大。

(3)因?yàn)樵诘趥€(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，

所以當(dāng)x=時(shí)，y最大值=;

當(dāng)x=—3時(shí)，y最小值=。

所以當(dāng)—3≤x≤時(shí)，此函數(shù)的最大值為8，最小值為。

例5一個(gè)長(zhǎng)方體的體積是100立方厘米，它的長(zhǎng)是y厘米，寬是5厘米，高是x厘米。

(1)寫(xiě)出用高表示長(zhǎng)的函數(shù)關(guān)系式;

(2)寫(xiě)出自變量x的取值范圍;

(3)畫(huà)出函數(shù)的圖象。

解(1)因?yàn)?00=5xy，所以。

(2)x>0。

(3)圖象如下：

說(shuō)明由于自變量x>0，所以畫(huà)出的反比例函數(shù)的圖象只是位于第一象限內(nèi)的一個(gè)分支。

四、交流反思

本節(jié)課學(xué)習(xí)了畫(huà)反比例函數(shù)的圖象和探討了反比例函數(shù)的性質(zhì)。

1、反比例函數(shù)的圖象是雙曲線(hyperbola)。

2、反比例函數(shù)有如下性質(zhì)：

(1)當(dāng)k>0時(shí)，函數(shù)的圖象在第一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，曲線從左向右下降，也就是在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增加而減少;

(2)當(dāng)k<0時(shí)，函數(shù)的圖象在第二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，曲線從左向右上升，也就是在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增加而增加。

五、檢測(cè)反饋

1、在同一直角坐標(biāo)系中畫(huà)出下列函數(shù)的圖象：

(1);(2)。

2、已知y是x的反比例函數(shù)，且當(dāng)x=3時(shí)，y=8，求：

(1)y和x的函數(shù)關(guān)系式;

(2)當(dāng)時(shí)，y的值;

(3)當(dāng)x取何值時(shí)，?

3、若反比例函數(shù)的圖象在所在象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，求n的值。

4、已知反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2，—m)和B(n，2n)，求：

(1)m和n的值;

(2)若圖象上有兩點(diǎn)P1(x1，y1)和P2(x2，y2)，且x1<0

2024年中考數(shù)學(xué)教案篇15

教學(xué)目標(biāo)

1筆寡生掌握代數(shù)式的值的概念，能用具體數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，求出代數(shù)式的值;

2迸嘌學(xué)生準(zhǔn)確地運(yùn)算能力，并適當(dāng)?shù)貪B透特殊與一般的辨證關(guān)系的思想。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)和難點(diǎn)：正確地求出代數(shù)式的值

課堂教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

一、從學(xué)生原有的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題

1庇么數(shù)式表示：(投影)

(1)a與b的和的平方;(2)a，b兩數(shù)的平方和;

(3)a與b的和的50%

2庇糜镅孕鶚齟數(shù)式2n+10的意義

3倍雜詰2題中的代數(shù)式2n+10，可否編成一道實(shí)際問(wèn)題呢?(在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師打投影)

某學(xué)校為了開(kāi)展體育活動(dòng)，要添置一批排球，每班配2個(gè)，學(xué)校另外留10個(gè)，如果這個(gè)學(xué)校共有n個(gè)班，總共需多少個(gè)排球?

若學(xué)校有15個(gè)班(即n=15)，則添置排球總數(shù)為多少個(gè)?若有20個(gè)班呢?

最后，教師根據(jù)學(xué)生的回答情況，指出：需要添置排球總數(shù)，是隨著班數(shù)的確定而確定的;當(dāng)班數(shù)n取不同的數(shù)值時(shí)，代數(shù)式2n+10的計(jì)算結(jié)果也不同，顯然，當(dāng)n=15時(shí)，代數(shù)式的值是40;當(dāng)n=20時(shí)，代數(shù)式的值是50蔽頤墻上面計(jì)算的結(jié)果40和50，稱為代數(shù)式2n+10當(dāng)n=15和n=20時(shí)的值閉餼褪潛窘誑撾頤墻要學(xué)習(xí)研究的內(nèi)容

二、師生共同研究代數(shù)式的值的意義

1庇檬值代替代數(shù)式里的字母，按代數(shù)式指明的運(yùn)算，計(jì)算后所得的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值

2苯岷仙鮮隼題，提出如下幾個(gè)問(wèn)題：

(1)求代數(shù)式2x+10的值，必須給出什么條件?

(2)代數(shù)式的值是由什么值的確定而確定的?

當(dāng)教師引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：“代數(shù)式的值是由代數(shù)式里字母的取值的確定而確定的”之后，可用圖示幫助學(xué)生加深印象

然后，教師指出：只要代數(shù)式里的字母給定一個(gè)確定的值，代數(shù)式就有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)

(3)求代數(shù)式的值可以分為幾步呢?在“代入”這一步，應(yīng)注意什么呢?

下面教師結(jié)合例題來(lái)引導(dǎo)學(xué)生歸納，概括出上述問(wèn)題的答案(教師板書(shū)例題時(shí)，應(yīng)注意格式規(guī)范化)

例1當(dāng)x=7，y=4，z=0時(shí)，求代數(shù)式x(2x-y+3z)的值

解：當(dāng)x=7，y=4，z=0時(shí)，

x(2x-y+3z)=7×(2×7-4+3×0)

=7×(14-4)

=70

注意：如果代數(shù)式中省略乘號(hào)，代入后需添上乘號(hào)

例2根據(jù)下面a，b的值，求代數(shù)式a2-的值

(1)a=4，b=12，(2)a=1，b=1

解：(1)當(dāng)a=4，b=12時(shí)，

a2-=42-=16-3=13;

(2)當(dāng)a=1，b=1時(shí)，

a2-=-=

注意(1)如果字母取值是分?jǐn)?shù)，作乘方運(yùn)算時(shí)要加括號(hào);

(2)注意書(shū)寫(xiě)格式，“當(dāng)……時(shí)”的字樣不要丟;

(3)代數(shù)式里的字母可取不同的值，但是所取的值不應(yīng)當(dāng)使代數(shù)式或代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系失去實(shí)際意義，如此例中a不能為零，在代數(shù)式2n+10中，n是代數(shù)班的個(gè)數(shù)，n不能取分?jǐn)?shù)最后，請(qǐng)學(xué)生總結(jié)出求代數(shù)值的步驟：①代入數(shù)值②計(jì)算結(jié)果

三、課堂練習(xí)

1(1)當(dāng)x=2時(shí)，求代數(shù)式x2-1的值;

(2)當(dāng)x=，y=時(shí)，求代數(shù)式x(x-y)的值

2鋇盿=，b=時(shí)，求下列代數(shù)式的值：

(1)(a+b)2;(2)(a-b)2

3鋇眡=5，y=3時(shí)，求代數(shù)式的值

答案：1.(1)3;(2);2.(1);(2);3..

四、師生共同小結(jié)

首先，請(qǐng)學(xué)生回答下面問(wèn)題：

1北窘誑窩習(xí)了哪些內(nèi)容?

2鼻蟠數(shù)式的值應(yīng)分哪幾步?

3痹“代入”這一步應(yīng)注意什么”

其次，結(jié)合學(xué)生的回答，教師指出：(1)求代數(shù)式的值，就是用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母按照代數(shù)式的運(yùn)算順序，直接計(jì)算后所得的結(jié)果就叫做代數(shù)式的值;(2)代數(shù)式的值是由代數(shù)式里字母所取值的確定而確定的.

五、作業(yè)

當(dāng)a=2，b=1，c=3時(shí)，求下列代數(shù)式的值：(1)c-(c-a)(c-b);

今天的內(nèi)容就介紹到這里了。

2024年中考數(shù)學(xué)教案篇16

作為一位剛到崗的教師，教學(xué)是我們的工作之一，寫(xiě)教學(xué)反思能總結(jié)我們的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，怎樣寫(xiě)教學(xué)反思才更能起到其作用呢?下面是小編精心整理的中班數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課教案及教學(xué)反思《5以內(nèi)的序數(shù)》，僅供參考，歡迎大家閱讀。

案例背景：

在日程生活中，我組織幼兒排隊(duì)或游戲時(shí)都要求幼兒知道自己的位置，可我發(fā)現(xiàn)孩子們對(duì)序數(shù)的概念比較模糊，往往不能清楚的知道自己的位置，根據(jù)這個(gè)發(fā)現(xiàn)，我以《幼兒園知道綱要》為先進(jìn)的`理念指導(dǎo)，結(jié)合本學(xué)期幼兒活動(dòng)材料，我設(shè)計(jì)了今天的活動(dòng)，讓孩子們從生活和游戲中感受事物的位置關(guān)系，讓幼兒體驗(yàn)到數(shù)學(xué)活動(dòng)帶來(lái)的樂(lè)趣案例描述：

活動(dòng)目標(biāo)

1.認(rèn)識(shí)5以內(nèi)的序數(shù)，使幼兒掌握序數(shù)詞"第幾"。

2.學(xué)習(xí)確定物體在序列中的位置，并能用"第幾"表示。

活動(dòng)準(zhǔn)備：

PPT課件、幼兒操作材料、人手一份小板凳、五把自制箭頭、音樂(lè)活動(dòng)。

重、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：掌握序數(shù)詞第幾。

難點(diǎn)：學(xué)習(xí)確定物體在序列中位置，并能用"第幾"表示。

活動(dòng)教法與學(xué)法：

在整節(jié)活動(dòng)，我始終以幼兒為主體，讓幼兒通過(guò)多看多想，多說(shuō)，多體驗(yàn)，使幼兒在活動(dòng)中一直保持積極，良好的情緒狀態(tài)。在活動(dòng)過(guò)程中注重老師與幼兒的互動(dòng)，更重要的是大部分時(shí)間安排幼兒多游戲，最后是幼兒動(dòng)手操作。讓幼兒在老師的引導(dǎo)下加深對(duì)家鄉(xiāng)的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)幼兒熱愛(ài)家鄉(xiāng)的情感。

活動(dòng)過(guò)程：

一、開(kāi)始部分律動(dòng)游戲：拍手對(duì)數(shù)我說(shuō)一我對(duì)一我拍一下就是一，我說(shuō)二我對(duì)二我拍二下就是二......

二、基本部分

1.小羊排隊(duì)，引導(dǎo)幼兒從左往右從右往左感知5以內(nèi)的序數(shù)，是幼兒掌握序數(shù)詞第幾。

2.小羊搶板凳游戲，學(xué)習(xí)確定物體在序列中的位置。

3.游戲：搶板凳通過(guò)不同的方向，進(jìn)一步學(xué)習(xí)物體在序列中的位置。

三、結(jié)束部分幼兒操作：送小羊回家幼兒通過(guò)操作正確的送小羊回家。

延伸活動(dòng)：請(qǐng)家長(zhǎng)參與活動(dòng)讓幼兒說(shuō)說(shuō)自己把小羊送進(jìn)了第幾層樓。

活動(dòng)反思：

序數(shù)在日常生活中隨處可見(jiàn)，在電影院，在餐廳，在商店，在幼兒園里，幼兒排隊(duì)或游戲時(shí)都會(huì)涉及到序數(shù)，幼兒對(duì)序數(shù)的概念有一定的感知，有一些經(jīng)驗(yàn)的積累，但是很零碎、不完整、不規(guī)范。為此，我們有必要通過(guò)集體活動(dòng)來(lái)幫助幼兒進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)的梳理和提升，使幼兒能正確使用第一至第五的序數(shù)詞來(lái)表示物體在序列中的位置。我們以《指南》理念為指導(dǎo)，讓幼兒“能從生活和游戲中感受事物的數(shù)量關(guān)系并體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的重要和有趣”以及中班幼兒的生理心理特點(diǎn)，讓幼兒在體育游戲中輕松地感知五以內(nèi)物體的排序，體驗(yàn)序數(shù)在生活中的作用，體現(xiàn)生活中學(xué)和游戲中學(xué)數(shù)學(xué)的理念。

2024年中考數(shù)學(xué)教案篇17

一、教材分析：

（一）教材的地位及作用：

梯形是人們最為熟悉的幾何圖形之一，在生活中有著極為廣泛的應(yīng)用。在小學(xué)階段學(xué)生對(duì)梯形已經(jīng)有了初步的認(rèn)識(shí)、本節(jié)課再次將學(xué)生帶入梯形的殿堂，進(jìn)一步探究梯形的相關(guān)概念、等腰梯形的性質(zhì)以及解決梯形問(wèn)題的策略，是四邊形知識(shí)螺旋發(fā)展的一個(gè)重要環(huán)節(jié)、

（二）教學(xué)目標(biāo)；

根據(jù)教材的地位及作用，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征，我將本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)確定為：

1、知識(shí)與技能目標(biāo)：

（1）掌握梯形的相關(guān)概念，了解等腰梯形同一底上的兩個(gè)內(nèi)角相等，兩條對(duì)角線相等的性質(zhì)。

（2）培養(yǎng)學(xué)生初步應(yīng)用等腰梯形的性質(zhì)解決問(wèn)題的能力。

2、過(guò)程與方法目標(biāo)：

（1）使學(xué)生經(jīng)歷探究梯形相關(guān)的概念，等腰梯形性質(zhì)的過(guò)程。

（2）在解決等腰梯形的應(yīng)用問(wèn)題的過(guò)程中，嘗試多樣化的方法和策略。

3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：

（1）在簡(jiǎn)單的操作活動(dòng)中，發(fā)展學(xué)生的說(shuō)理意識(shí)和主動(dòng)探究的習(xí)慣，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和交流能力。

（2）體會(huì)探索發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。

（三）教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

本著課程標(biāo)準(zhǔn)，在鉆研教材的基礎(chǔ)上，我確定：

1、本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：探索等腰梯形的性質(zhì)并能運(yùn)用它解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。

2、教學(xué)難點(diǎn)：梯形有關(guān)計(jì)算和推理中的常用策略、

二、教法分析：

針對(duì)本節(jié)課的特點(diǎn)，采用“創(chuàng)設(shè)情境—?jiǎng)邮植僮鳌献鹘涣鳌R(shí)運(yùn)用”為主線的教學(xué)方法。

三、學(xué)法指導(dǎo)：

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)綱要》指出：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純依賴模仿和記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式、為了充分體現(xiàn)《新課標(biāo)》的要求，本節(jié)課采用“動(dòng)手實(shí)踐，合作探究”的學(xué)習(xí)方法。使學(xué)生積極參與教學(xué)過(guò)程，通過(guò)合作交流，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，體驗(yàn)探索的快樂(lè)，使學(xué)生的主體地位得到充分的發(fā)揮、

四、教學(xué)過(guò)程：

（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入課題。

讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的平行四邊形紙片和剪刀，只剪一刀，保證留下的紙片是是四邊形，那么留下的四邊形是什么圖形？學(xué)生動(dòng)手操作，我參與到學(xué)生活動(dòng)中，及時(shí)搜集學(xué)生可能出現(xiàn)的情況。

學(xué)生容易發(fā)現(xiàn)，當(dāng)所剪的邊與相對(duì)的邊平行時(shí)，得到的是平行四邊形，那么不平行時(shí)，得到的是什么圖形呢？由此導(dǎo)入課題。

設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生剛剛研究過(guò)的的平行四邊形入手，讓學(xué)生既復(fù)習(xí)運(yùn)用了平行四邊形的相關(guān)知識(shí)，又有利于加強(qiáng)對(duì)比，順利過(guò)渡到梯形的研究。

（二）動(dòng)手操作，合作探究。

探究一、梯形的相關(guān)概念。

由剪紙的體驗(yàn)，學(xué)生很容易概括出梯形的定義，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)梯形的相關(guān)概念。強(qiáng)調(diào)：上下底的區(qū)分是根據(jù)長(zhǎng)度，而不是根據(jù)其位置。

緊接著讓學(xué)生舉出生活中梯形的實(shí)例，學(xué)生的舉例可能會(huì)拘泥于校園，教室，家里的物品，這時(shí)我利用課件向?qū)W生展示墨西哥的金字塔，年上海世博會(huì)中國(guó)會(huì)館的的圖片，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)圖片中的梯形，感受梯形的美。接著，利用多媒體展示一組圖片，讓學(xué)生進(jìn)一步感受生活中的梯形。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光看世界，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系、為了加深學(xué)生學(xué)生對(duì)梯形高的意義的理解，我設(shè)計(jì)了“畫(huà)一畫(huà)”：在一張有平行線條的紙上作一個(gè)梯形ABCD，使AD∥BC，并作出它的一條高。

待學(xué)生畫(huà)好后，分別指出梯形的上底、下底和高。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生體會(huì)梯形高的作法，理解梯形高的意義以及梯形的高有無(wú)數(shù)條。學(xué)生知道了什么是梯形，那么梯形與平行四邊形有什么異同？學(xué)生小組討論交流后匯報(bào)，借助課件的動(dòng)畫(huà)效果加以強(qiáng)調(diào)。并進(jìn)一步提出以下問(wèn)題：

1、梯形是平行四邊形嗎

2、一組對(duì)邊平行這組對(duì)邊不相等的四邊形是梯形嗎？

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)討論使學(xué)生認(rèn)識(shí)到，平行四邊形和梯形屬于四邊形的兩個(gè)不同分支，探究二、特殊梯形

為得到等腰梯形、直角梯形的定義，我設(shè)計(jì)了下面的活動(dòng)：剪一剪：如圖，把一張矩形紙片對(duì)折后，用剪刀沿斜線剪開(kāi)，然后將其展開(kāi)，可得到一個(gè)什么圖形？

讓學(xué)生從學(xué)具中拿出矩形紙片，按大屏幕的要求完成剪紙，并向大家展示，所得到的是什么圖形？剪下的是什么圖形？這時(shí)我鼓勵(lì)學(xué)生由剪紙過(guò)程說(shuō)說(shuō)什么樣的梯形是等腰梯形，什么樣的梯形是直角梯形，結(jié)合課件的動(dòng)畫(huà)效果給出等腰梯形和直角梯形的定義。

（三）總結(jié)反思，納入系統(tǒng)。

1、通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你得到了哪些新知識(shí)？

2、解答關(guān)于等腰梯形的問(wèn)題后，你獲得了哪些方法？設(shè)計(jì)意圖：這是一次知識(shí)與情感的交流，培養(yǎng)學(xué)生自我反饋，自主發(fā)展的意識(shí)。

（四）布置作業(yè)，拓展思維。

學(xué)生經(jīng)過(guò)以上四個(gè)環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)，已經(jīng)初步掌握了等腰梯形的性質(zhì)，但學(xué)生的能力有待進(jìn)一步提升，因此作業(yè)布置為：

1、基礎(chǔ)性作業(yè)：課本121面習(xí)題4、8節(jié)1、2、3題。

2、拓展性作業(yè)：在下圖所給的平行四邊形（矩形）紙片上畫(huà)一條裁剪直線，將該紙片裁剪成兩部分，并把這兩部分重新拼成如下圖形：

（1）等腰梯形。

（2）直角梯形。

要求：所拼成的圖形互不重疊且不留空隙。設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力及獨(dú)立分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，讓學(xué)生更好的會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)的理念。同時(shí)為下節(jié)課的學(xué)習(xí)埋下伏筆。

五、教學(xué)評(píng)價(jià)。

本節(jié)課通過(guò)設(shè)置問(wèn)題情境、多媒體展示、學(xué)生畫(huà)圖、探究，使學(xué)生在“做中學(xué)”。

學(xué)生在實(shí)際操作中，經(jīng)歷了自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)方式，既發(fā)展了學(xué)生的個(gè)性潛能，又培養(yǎng)了他們的合作精神，教師始終是活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、合作者，學(xué)生是以研究者、探索者的角色出現(xiàn)在教學(xué)過(guò)程中，主體地位得到了充分體現(xiàn)，使教學(xué)過(guò)程成為一個(gè)再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的認(rèn)識(shí)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生用轉(zhuǎn)化的思想來(lái)探索新問(wèn)題。

2024年中考數(shù)學(xué)教案篇18

教學(xué)目標(biāo)

1.了解公式的意義，使學(xué)生能用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題;

2.初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析及概括的能力;

3.通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，使學(xué)生初步了解公式來(lái)源于實(shí)踐又反作用于實(shí)踐。

教學(xué)建議

一、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：通過(guò)具體例子了解公式、應(yīng)用公式。

難點(diǎn)：從實(shí)際問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的關(guān)系并抽象為具體的公式，要注意從中反應(yīng)出來(lái)的歸納的思想方法。

二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

人們從一些實(shí)際問(wèn)題中抽象出許多常用的、基本的數(shù)量關(guān)系，往往寫(xiě)成公式，以便應(yīng)用。如本課中梯形、圓的面積公式。應(yīng)用這些公式時(shí)，首先要弄清楚公式中的字母所表示的意義，以及這些字母之間的數(shù)量關(guān)系，然后就可以利用公式由已知數(shù)求出所需的未知數(shù)。具體計(jì)算時(shí)，就是求代數(shù)式的值了。有的公式，可以借助運(yùn)算推導(dǎo)出來(lái);有的公式，則可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)，從得到的反映數(shù)量關(guān)系的一些數(shù)據(jù)(如數(shù)據(jù)表)出發(fā)，用數(shù)學(xué)方法歸納出來(lái)。用這些抽象出的具有一般性的公式解決一些問(wèn)題，會(huì)給我們認(rèn)識(shí)和改造世界帶來(lái)很多方便。

三、知識(shí)結(jié)構(gòu)

本節(jié)一開(kāi)始首先概述了一些常見(jiàn)的公式，接著三道例題循序漸進(jìn)的講解了公式的直接應(yīng)用、公式的先推導(dǎo)后應(yīng)用以及通過(guò)觀察歸納推導(dǎo)公式解決一些實(shí)際問(wèn)題。整節(jié)內(nèi)容滲透了由一般到特殊、再由特殊到一般的辨證思想。

四、教法建議

1.對(duì)于給定的可以直接應(yīng)用的公式，首先在給出具體例子的前提下，教師創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生清晰地認(rèn)識(shí)公式中每一個(gè)字母、數(shù)字的意義，以及這些數(shù)量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，在具體例子的基礎(chǔ)上，使學(xué)生參與挖倔其中蘊(yùn)涵的思想，明確公式的應(yīng)用具有普遍性，達(dá)到對(duì)公式的靈活應(yīng)用。

2.在教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)使學(xué)生認(rèn)識(shí)有時(shí)問(wèn)題的解決并沒(méi)有現(xiàn)成的公式可套，這就需要學(xué)生自己嘗試探求數(shù)量之間的關(guān)系，在已有公式的基礎(chǔ)上，通過(guò)分析和具體運(yùn)算推導(dǎo)新公式。

3.在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，學(xué)生應(yīng)觀察哪些量是不變的，哪些量是變化的，明確數(shù)量之間的對(duì)應(yīng)變化規(guī)律，依據(jù)規(guī)律列出公式，再根據(jù)公式進(jìn)一步地解決問(wèn)題。這種從特殊到一般、再?gòu)囊话愕教厥庹J(rèn)識(shí)過(guò)程，有助于提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。