2023中考數學教案篇1

教學目標：

1、理解切線的判定定理，并學會運用。

2、知道判定切線常用的方法有兩種，初步掌握方法的選擇。

教學重點：

切線的判定定理和切線判定的方法。

教學難點：

切線判定定理中所闡述的圓的切線的兩大要素：一是經過半徑外端;二是直線垂直于這條半徑;學生開始時掌握不好并極容易忽視一。

教學過程：

一、復習提問

【教師】

問題1.怎樣過直線l上一點P作已知直線的垂線?

問題2.直線和圓有幾種位置關系?

問題3.如何判定直線l是⊙O的切線?

啟發：

(1)直線l和⊙O的公共點有幾個?

(2)圓心O到直線L的距離與半徑的數量關系如何?

學生答完后，教師強調(2)是判定直線l是⊙O的切線的常用方法，即：定理：圓心O到直線l的距離OA等于圓的半(如圖1，投影顯示)

再啟發：若把距離OA理解為OA⊥l，OA=r;把點A理解為半徑在圓上的端點，請同學們試將上面定理用新的理解改寫成新的命題，此命題就是這節課要學的“切線的判定定理”(板書課題)

二、引入新課內容

【學生】命題：經過半徑的在圓上的端點且垂直于半徑的直線是圓的切線。

證明定理：啟發學生分清命題的題設和結論，寫出已知、求證，分析證明思路，閱讀課本P60。

定理：經過半徑外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。

定理的證明：已知：直線l經過半徑OA的外端點A，直線l⊥OA，

求證：直線l是⊙O的切線

證明：略

定理的符號語言：∵直線l⊥OA，直線l經過半徑OA的外端A

∴直線l為⊙O的切線。

是非題：

(1)垂直于圓的半徑的直線一定是這個圓的切線。()

(2)過圓的半徑的外端的直線一定是這個圓的切線。()

三、例題講解

例1、已知：直線AB經過⊙O上的點C，并且OA=OB，CA=CB。

求證：直線AB是⊙O的切線。

引導學生分析：由于AB過⊙O上的點C，所以連結OC，只要證明AB⊥OC即可。

證明：連結OC.

∵OA=OB，CA=CB，

∴AB⊥OC

又∵直線AB經過半徑OC的外端C

∴直線AB是⊙O的切線。

練習1、如圖，已知⊙O的半徑為R，直線AB經過⊙O上的點A，并且AB=R，∠OBA=45°。求證：直線AB是⊙O的切線。

練習2、如圖，已知AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，AD⊥CD于點D，AC平分∠BAD。

求證：CD是⊙O的切線。

例2、如圖，已知AB是⊙O的直徑，點D在AB的延長線上，且BD=OB，過點D作射線DE，使∠ADE=30°。

求證：DE是⊙O的切線。

思考題：在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A的平分線交BC于D，以D為圓心，BD為半徑作圓，問⊙D的切線有幾條?是哪幾條?為什么?

四、小結

1.切線的判定定理。

2.判定一條直線是圓的切線的方法：

①定義：直線和圓有唯一公共點。

②數量關系：直線到圓心的距離等于該圓半徑(即d=r).[

③切線的判定定理：經過半徑外端且與這條半徑垂直的直線是圓的切線。

3.證明一條直線是圓的切線的輔助線和證法規律。

凡是已知公共點(如：直線經過圓上的點;直線和圓有一個公共點;)往往是"連結"圓心和公共點，證明"垂直"(直線和半徑);若不知公共點，則過圓心作一條線段垂直于直線，證明所作的線段等于半徑。即已知公共點，“連半徑，證垂直”;不知公共點，則“作垂直，證半徑”。

五、布置作業：略

《切線的判定》教后體會

本課例《切線的判定》作為市考試院調研課型兼區級研討課，我以“教師為引導，學生為主體”的二期課改的理念出發，通過學生自我活動得到數學結論作為教學重點，呈現學生真實的思維過程為教學宗旨，進行教學設計，目的在于讓學生對知識有一個本質的、有效的理解。本節課切實反映了平時的教學情況，為前來調研和研討的老師提供了真實的樣本。反思本節課，有以下幾個成功與不足之處：

成功之處：

一、教材的二度設計順應了學生的認知規律

這批學生習慣于單一知識點的學習，即得出一個知識點，必須由淺入深反復進行練習，鞏固后方能加以提升與綜合，否則就會混淆概念或定理的條件和結論，導致錯誤，久之便會失去學習數學的興趣和信心。本教時課本上將切線判定定理和性質定理的導出作為第一課時，兩個定理的運用和切線的兩種常用的判定方法作為第二課時，學生往往會因第一時間得不到及時的鞏固，對定理本質的東西不能很好地理解，在運用時抓不住關鍵，解題僅僅停留在模仿層次上，接受能力薄弱的學生更是因知識點多不知所措，在云里霧里。二度設計將切線的判定方法作為第一課時，切線的性質定理以及兩個定理的綜合運用作為第二課時，這樣的設計即是對前面所學的“直線與圓相切的判定方法”的復習，又是對后面學習綜合運用兩個定理，合理選擇兩種方法判定切線作了鋪墊，教學呈現了一個循序漸進、溫過知新的過程。從學生的反饋情況判斷，教學效果較為理想。

二、重視學生數感的培養呼應了課改的理念

數感類似與語感、樂感、美感，擁有了感覺，知識便會融會貫通，學習就會輕松。擁有數感，不僅會對數學知識反應靈敏，更會在生活中不知不覺運用數學思維方式解決實際問題。本節課中，兩個例題由教師誘導，學生發現完成的，而三個習題則完全放手讓學生去思考完成，不乏有不會做和做得復雜的學生，但在展示和交流中，撞擊出思維的火花，難以忘懷。讓學生嘗試總結規律，也是對學生能力的培養，在本節課中，輔助線的規律是由學生得出，事實證明，學生有這樣的理解、概括和表達能力。通過思考得出正確的結論，這個結論往往是刻骨銘心的，長此以往，對數和形的感覺會越來越好。

2023中考數學教案篇2

〔教學目標〕

1、了解負數的產生是生活、生產的需要;

2、掌握正、負數的概念和表示方法，理解數0表示的量的意義;

3、理解具有相反意義的量的含義;

4、熟練地運用正、負數描述現實世界具有相反意義的量;

5、進一步體驗正負數在生產生活實際中的廣泛應用，提高解決實際問題的能力。

〔重點難點〕

正確理解正、負數的概念，數0表示的量的意義和具有相反意義的量是重點，正確理解負數、數0表示的量的意義是難點。用正、負數表示生活中具有相反意義的量是重點，正、負數概念的綜合運用是難點。

〔教學過程〕

一、負數的引入

我們知道，數產生于人們實際生產和生活的需要。[投影1～3：圖1.1-1]人們由記數、排序，產生了數1，2，3;為了表示“沒有”、“空位”引進了數0;測量和分配有時不能得到整數的結果，為此產生了分數和小數。

在生活、生產、科研中經常遇到數的表示與數的運算的問題。

[投影]1.北京冬季里某天的溫度為-3～3℃，它的確切含義是什么?這一天北京的溫差是多少?

2.有三個隊參加的足球比賽中，紅隊勝黃隊(4︰1)，黃隊勝藍隊(1︰0)，藍隊勝紅隊(1︰0)，三個隊的凈勝球分別是2，-2，0，如何確定排名順序?

3.20____年我國產量比上年增長1.8%，油菜籽產量比上年增長-2.7%，這里的增長-2.7%代表什么意思?

上面三個問題中，哪些數的形式與以前學習的數有區別?

數-3、-2、-2.7%與以前學習的數有區別。-3表示零下3攝氏度，-2是由2-4得到的，表示凈輸2個球，-2.7%表示減少2.7%，而3表示零上3攝氏度，2表示凈贏2個球，2.7%表示增長2.7%。

像3、2、2.7%這樣大于零的數叫做正數;像-3、-2、-2.7%這樣在正數前面加上負號“-”的數叫做負數。根據需要，有時在正數前面也加上“+”(正)號，例如，+3、+2、+0.5、+1/3，?就是3、2、0.5、1/3，?。

這樣，一個數由兩部分組成，數前面的“+”“-”號叫做它的符號，后面的部分叫做這個數的絕對值。

請你指出數-3.2，5，-2/3的符號和絕對值。

二、對數“0”的重新認識

大于零的數叫做正數，在正數前面加上負號“-”的數叫做負數，那么0是什么數呢?數0既不是正數，也不是負數，它是正數和負數的分界。

我們知道，0表示沒有，它僅僅表示沒有嗎?實際上它還可以表示一個確定的量。如今天氣溫是零度，是指一個確定的溫度;海拔0表示海平面的平均高度。

0的意義已不僅僅是表示“沒有”，它還可以表示一個確定的量。

三、用正負數表示相反意義的量

把0以外的數分為正數和負數，起源于表示兩種相反意義的量。正數和負數在許多方面被廣泛應用。在地形圖上表示某地高度時，需要以海平面為基準，通常用正數表示高于海平面的某地的海拔高度，負數表示低于海平面的某地的高度。例如：珠穆朗瑪峰的海拔高度為8844米，吐魯番盆地的海拔高度為-155米。又如記錄賬目時，通常用正數表示收入款額，負數表示支出款額。

請大家看課本第3面的圖1.1-2、1.1-3。

你能解釋上面圖中正數和負數的含義嗎?

圖1.1-2中的4600表示A地高于海平面4600米，-100表示B地低于海平面100米;圖1.1-3中的2300表示存入2300元，-1800表示支出1800元。

你能再舉一些用正負數表示數量的實際例子嗎?

通常用正數表示汽車向東行駛的路程，用負數表示汽車向西行駛的路程;用正數表示水位升高的高度，用負數表示水位下降的高度;用正數表示買進東西的數量，用負數表示賣出東西的數量，等等。

四、鞏固練習

2023中考數學教案篇3

教學目標：使學生掌握相似三角形的判定與性質

教學重點：相似三角形的判定與性質

教學過程：

一知識要點：

1、相似形、成比例線段、黃金分割

相似形：形狀相同、大小不一定相同的圖形。特例：全等形。

相似形的識別：對應邊成比例，對應角相等。

成比例線段(簡稱比例線段)：對于四條線段a、b、c、d，如果其中兩條線段的長度的比與另兩條線段的長度的比相等，即(或a：b=c：d)，那么，這四條線段叫做成比例線段，簡稱比例線段。

黃金分割：將一條線段分割成大小兩條線段，若小段與大段的長度之比等于大段與全長之比，則可得出這一比值等于0·618...。這種分割稱為黃金分割，點P叫做線段AB的黃金分割點，較長線段叫做較短線段與全線段的比例中項。

例1：(1)放大鏡下的圖形和原來的圖形相似嗎?

(2)哈哈鏡中的形象與你本人相似嗎?

(3)你能舉出生活中的一些相似形的例子嗎/

例2：判斷下列各組長度的線段是否成比例：

(1)2厘米，3厘米，4厘米，1厘米

(2)1·5厘米，2·5厘米，4·5厘米，6·5厘米

(3)1·1厘米，2·2厘米，3·3厘米，4·4厘米

(4)1厘米，2厘米，2厘米，4厘米。

例3：某人下身長90厘米，上身長70厘米，要使整個人看上去成黃金分割，需穿多高的高跟鞋?

例4：等腰三角形都相似嗎?

矩形都相似嗎?

正方形都相似嗎?

2、相似形三角形的判斷：

a兩角對應相等

b兩邊對應成比例且夾角相等

c三邊對應成比例

3、相似形三角形的性質：

a對應角相等

b對應邊成比例

2023中考數學教案篇4

知識技能

會通過“移項”變形求解“ax+b=cx+d”類型的一元一次方程。

數學思考

1.經歷探索具體問題中的數量關系過程，體會一元一次方程是刻畫實際問題的有效數學模型。進一步發展符號意識。

2.通過一元一次方程的學習，體會方程模型思想和化歸思想。

解決問題

能在具體情境中從數學角度和方法解決問題，發展應用意識。

經歷從不同角度尋求分析問題和解決問題的方法的過程，體驗解決問題方法的多樣性。

情感態度

經歷觀察、實驗計算、交流等活動，激發求知欲，體驗探究發現的快樂。

教學重點

建立方程解決實際問題，會通過移項解“ax+b=cx+d”類型的一元一次方程。

教學難點

分析實際問題中的相等關系，列出方程。

教學過程

活動一知識回顧

解下列方程：

1.3x+1=4

2.x-2=3

3.2x+0.5x=-10

4.3x-7x=2

提問：解這些方程時，方程的解一般化成什么形式?這些題你采用了那些變形或運算?

教師：前面我們學習了簡單的一元一次方程的解法，下面請大家解下列方程。

出示問題(幻燈片)。

學生：獨立完成，板演2、4題，板演同學講解所用到的變形或運算，共同講評。

教師提問：(略)

教師追問：變形的依據是什么?

學生獨立思考、回答交流。

本次活動中教師關注：

(1)學生能否準確理解運用等式性質和合并同列項求解方程。

(2)學生對解一元一次方程的變形方向(化成x=a的形式)的理解。

通過這個環節，引導學生回顧利用等式性質和合并同類項對方程進行變形，再現等式兩邊同時加上(或減去)同一個數、兩邊同時乘以(除以，不為0)同一個數、合并同類項等運算，為繼續學習做好鋪墊。

活動二問題探究

問題2：把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本;如果每人分4本，則還缺25本。這個班有多少學生?

教師：出示問題(投影片)

提問：在這個問題中，你知道了什么?根據現有經驗你打算怎么做?

(學生嘗試提問)

學生：讀題，審題，獨立思考，討論交流。

1.找出問題中的已知數和已知條件。(獨立回答)

2.設未知數：設這個班有x名學生。

3.列代數式：x參與運算，探索運算關系，表示相關量。(討論、回答、交流)

4.找相等關系：

這批書的總數是一個定值，表示它的兩個等式相等。(學生回答，教師追問)

5.列方程：3x+20=4x-25(1)

總結提問：通過列方程解決實際問題分析時，要經歷那些步驟?書寫時呢?

教師提問1：這個方程與我們前面解過的方程有什么不同?

學生討論后發現：方程的兩邊都有含x的項(3x與4x)和不含字母的常數項(20與-25)。

教師提問2：怎樣才能使它向x=a的形式轉化呢?

學生思考、探索：為使方程的右邊沒有含x的項，等號兩邊同減去4x，為使方程的左邊沒有常數項，等號兩邊同減去20。

3x-4x=-25-20(2)

教師提問3：以上變形依據是什么?

學生回答：等式的性質1。

歸納：像上面那樣把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。

師生共同完成解答過程。

設問4：以上解方程中“移項”起了什么作用?

學生討論、回答，師生共同整理：

通過移項，含未知數的項與常數項分別位于方程左右兩邊，使方程更接近于x=a的形式。

教師提問5：解這個方程，我們經歷了那些步驟?列方程時找了怎樣的相等關系?

學生思考回答。

教師關注：

(1)學生對列方程解決實際問題的一般步驟：設未知數，列代數式，列方程，是否清楚?

(2)在參與觀察、比較、嘗試、交流等數學活動中，體驗探究發現成功的快樂。

活動三解法運用

例2解方程

3x+7=32-2x

教師：出示問題

提問：解這個方程時，第一步我們先干什么?

學生講解，獨立完成，板演。

提問：“移項”是注意什么?

學生：變號。

教師關注：學生“移項”時是否能夠注意變號。

通過這個例題，掌握“ax+b=cx+d”類型的一元一次方程的解法。體驗“移項”這種變形在解方程中的作用，規范解題步驟。

活動四鞏固提高

1.第91頁練習(1)(2)

2.某貨運公司要用若干輛汽車運送一批貨物。如果每輛拉6噸，則剩余15噸;如果每輛拉8噸，則差5噸才能將汽車全部裝滿。問運送這批貨物的汽車多少量?

3.小明步行由A地去B地，若每小時走6千米，則比規定時間遲到1小時;若每小時走8千米，則比規定時間早到0.5小時。求A、B兩地之間的距離。

教師按順序出示問題。

學生獨立完成，用實物投影展示部分學而生練習。

教師關注：

1.學生在計算中可能出現的錯誤。

2.x系數為分數時，可用乘的辦法，化系數為1。

3.用實物投影展示學困生的完成情況，進行評價、鼓勵。

鞏固“ax+b=cx+d”類型的一元一次方程的解法，反饋學生對解方程步驟的掌握情況和可能出現的計算錯誤。

2、3題的重點是在新情境中引導學生利用已有經驗解決實際問題，達到鞏固提高的目的。

活動五

提問1：今天我們學習了解方程的那種變形?它有什么作用、應注意什么?

提問2：本節課重點利用了什么相等關系，來列的方程?

教師組織學生就本節課所學知識進行小結。

學生進行總結歸納、回答交流，相互完善補充。

教師關注：學生能否提煉出本節課的重點內容，如果不能，教師則提出具體問題，引導學生思考、交流。

引導學生對本節所學知識進行歸納、總結和梳理，以便于學生掌握和運用。

布置作業：

第93頁第3題

2023中考數學教案篇5

身為一名到崗不久的老師，我們要有一流的課堂教學能力，對學到的教學技巧，我們可以記錄在教學反思中，優秀的教學反思都具備一些什么特點呢?以下是小編為大家收集的中班數學優秀教案及教學反思《漫游魔法王國》，僅供參考，大家一起來看看吧。

活動目標：

1.通過對比，讓幼兒感知圖形、三角形、正方形的基本特征，并正確區分。

2.游戲環節運用多種感觀來調動幼兒的思維、想象能力，發展幼兒觀察能力。

活動準備：

紙箱(魔法箱);圓形、三角形、正方形的卡片;

三幅圖畫(圖形拼成的);

小蜜蜂、小狗和小鴿子的頭飾;魔術卡片。

活動過程：

(一)導入(語言導入)：

1.手指游戲(集中幼兒注意力)

"咕嚕咕嚕錘;咕嚕咕嚕叉;咕嚕咕嚕一個變成三;三變五，五變八;八八八，看誰是個乖娃娃。"

2.教師：小朋友今天老師要帶你們到魔術王國去，那里能變出好多好多有趣的東西。

(二)摸一摸"魔術箱"

教師：魔術王國里有一個奇妙的魔術箱，你們看，就是這個魔術箱(出示魔術箱)你們想不想知道這個魔術箱里藏的什么?

(1)教師：魔術箱里東西多，讓我先來摸一摸，摸出來看看是什么?(摸出正方形的盒子)這是什么?它是什么形狀的&39;?為什么說它是正方形的?生活中還有哪些東西是正方形的?

(2)教師：魔術箱里東西多，我請某某小朋友摸一摸。(分別請兩位小朋友，摸出圓形鏡子和三角板，教師同上提問，游戲反復進行)

(3)教師總結：魔術箱有正方形的盒子、圓形的鏡子、三角形的三角板。(邊說邊指相應的物品)

(三)魔法口訣

教師：教師這兒有三個魔法口訣，可以幫助你們又快又準的認出三角形、圓形和正方形，仔細聽。

(1)"三條邊，三個角，像座小山立得牢"這是什么圖形呀?讓我們來看看是不是三角形(拿出三角形卡片教具觀察并重復口訣)，這么奇妙的魔法口訣，你們想不想學啊?跟老師說一遍，三條邊，三個角，像座小山立得牢。大家一起說一遍。

(2)"圓溜溜，沒有角，滾來滾去真能跑"這是什么圖形呀?那小朋友們見過哪些滾來滾去的圓?讓我們一起來說一遍口訣，圓溜溜，沒有角，滾來滾去真能跑。我們來看看下一個口訣。

(3)"四條邊一樣長，四個角一樣大，方方正正本領好"大家一起來說是什么圖形?(拿出正方形卡片教具觀察并重復口訣)下面我請一位小朋友來說一說口訣。

(四)游戲"誰的本領大"

教師：小朋友們都記住這三個魔法口訣的嗎?那老師要考考你們了，老師用魔法把正方形、三角形和圓形藏到了圖片里，看看哪個小朋友本領大，能把它們全找出。(逐一展示并結合提問魔法口訣)

(五)游戲"小動物找家"

教師：小朋友們本領真大，把圓形、三角形和正方形都找了出來，那我們能不能再幫助魔術王國迷路的小動物們找到家呢?

(1)教師帶著小蜜蜂的頭飾"小朋友們好，我是小蜜蜂，我找不到家了，我的家有三條邊，三個角，像座小山立得牢，你們能幫我找到家嗎?"小朋友們小蜜蜂說它的家是什么樣子的?那是什么形狀的?

(2)小朋友們看這是誰啊?(小朋友：小狗)我們聽聽小狗的家是什么樣子的吧。教師帶小狗的頭飾"小朋友們，我的家是四條邊一樣長，四個角一樣大，方方正正本領好"，小狗是怎么說的?它的家是什么形狀的?

(3)同上，鴿子家是圓溜溜，沒有角，滾來滾去真能跑。

好，下面小朋友們上來把手中迷路的小動物送回家吧。

(4)教師：剛剛是哪位小朋友幫小蜜蜂送回家的?你是怎么找到小蜜蜂的家的，它的家是什么樣子?(依次提問并鞏固魔法口訣)

(六)游戲"魔法禮物"

教師：小動物們都找到家了，它們給我們送來了魔法禮物，我們一起看看吧。

展示魔術

老師把這個魔法禮物放到區角，小朋友們一起分享著玩，好不好?

(七)活動延伸

教師：小朋友們今天我們再魔法王國認識了哪些圖形寶寶啊?(結合魔法口訣鞏固)小朋友們都認識了圓形、三角形和正方形，今天回家都看看家里還有什么東西是圓形、三角形和正方形的，明天來告訴老師和其他小朋友好不好?

教學反思：

通過本次教學活動，讓我了解了孩子對數學都很薄弱，為了能夠使他們對數學感興趣，我準備在以后的數學活動中多加游戲，做到讓幼兒在玩中樂、玩中學的目的。真正讓幼兒成為學習的主人，不斷提升幼兒的自主探究能力。

2023中考數學教案篇6

一、教學目標

1、了解二次根式的意義;

2、掌握用簡單的一元一次不等式解決二次根式中字母的取值問題;

3、掌握二次根式的性質和，并能靈活應用;

4、通過二次根式的計算培養學生的邏輯思維能力;

5、通過二次根式性質和的介紹滲透對稱性、規律性的數學美。

二、教學重點和難點

重點：

(1)二次根的意義;

(2)二次根式中字母的取值范圍。

難點：確定二次根式中字母的取值范圍。

三、教學方法

啟發式、講練結合。

四、教學過程

(一)復習提問

1、什么叫平方根、算術平方根?

2、說出下列各式的意義，并計算

(二)引入新課

新課：二次根式

定義：式子叫做二次根式。

對于請同學們討論論應注意的問題，引導學生總結：

(1)式子只有在條件a≥0時才叫二次根式，是二次根式嗎?呢?

若根式中含有字母必須保證根號下式子大于等于零，因此字母范圍的限制也是根式的一部分。

(2)是二次根式，而，提問學生：2是二次根式嗎?顯然不是，因此二次

根式指的是某種式子的“外在形態”。請學生舉出幾個二次根式的例子，并說明為什么是二次根式。下面例題根據二次根式定義，由學生分析、回答。

例1當a為實數時，下列各式中哪些是二次根式?

例2x是怎樣的實數時，式子在實數范圍有意義?

解：略。

說明：這個問題實質上是在x是什么數時，x—3是非負數，式子有意義。

例3當字母取何值時，下列各式為二次根式：

分析：由二次根式的定義，被開方數必須是非負數，把問題轉化為解不等式。

解：

(1)∵a、b為任意實數時，都有a2+b2≥0，∴當a、b為任意實數時，是二次根式。

(2)—3x≥0，x≤0，即x≤0時，是二次根式。

(3)，且x≠0，∴x>0，當x>0時，是二次根式。

(4)，即，故x—2≥0且x—2≠0，∴x>2。當x>2時，是二次根式。

例4下列各式是二次根式，求式子中的字母所滿足的條件：

分析：這個例題根據二次根式定義，讓學生分析式子中字母應滿足的條件，進一步鞏固二次根式的定義，。即：只有在條件a≥0時才叫二次根式，本題已知各式都為二次根式，故要求各式中的被開方數都大于等于零。

解：

(1)由2a+3≥0，得。

(2)由，得3a—1>0，解得。

(3)由于x取任何實數時都有x≥0，因此，x+0。1>0，于是，式子是二次根式。所以所求字母x的取值范圍是全體實數。

(4)由—b2≥0得b2≤0，只有當b=0時，才有b2=0，因此，字母b所滿足的條件是：b=0。

2023中考數學教案篇7

學習目標

1、了解因式分解的意義以及它與正式乘法的關系。

2、能確定多項式各項的公因式，會用提公因式法分解因式。

學習重點：

能用提公因式法分解因式。

學習難點：

確定因式的公因式。

學習關鍵：

在確定多項式各項公因式時，應抓住各項的公因式來提公因式。

學習過程

一.知識回顧

1、計算

(1)、n(n+1)(n-1)(2)、(a+1)(a-2)

(3)、m(a+b)(4)、2ab(x-2y+1)

二、自主學習

1、閱讀課文P72-73的內容，并回答問題：

(1)知識點一：把一個多項式化為幾個整式的__________的形式叫做____________，也叫做把這個多項式__________。

(2)、知識點二：由m(a+b+c)=ma+mb+mc可得

ma+mb+mc=m(a+b+c)

我們來分析一下多項式ma+mb+mc的特點;它的每一項都含有一個相同的因式m，m叫做各項的_________。如果把這個_________提到括號外面，這樣

ma+mb+mc就分解成兩個因式的積m(a+b+c)，即ma+mb+mc=m(a+b+c)。這種________的方法叫做________。

2、練一練。P73練習第1題。

三、合作探究

1、(1)m(a-b)=ma-mb(2)a(x-y+2)=ax-ay+2a，由上可知，整式乘法是一種變形，左邊是幾個整式乘積形式，右邊是一個多項式。、

2、(1)ma-mb=m(a-b)(2)ax-ay+2a=a(x-y+2),由此可知，因式分解也是一種變形，左邊是_____________，右邊是_____________。

3、下列是由左到右的變形，哪些屬于整式乘法，哪些屬于因式分解?

(1)(a+b)(a-b)=a-b(2)a+2ab+b=(a+b)

(3)-6x3+18x2-12x=-16(x2-3x+2)(4)(x-1)(x+1)=x2-1

4、準確地確定公因式時提公因式法分解因式的關鍵，確定公因式可分兩步進行：

(1)確定公因式的數字因數，當各項系數都是整數時，他們的最大公約數就是公因式的數字因數。

例如：8a2b-72abc公因式的數字因數為8。

(2)確定公因式的字母及其指數，公因式的字母應是多項式各項都含有的字母，其指數取最低的。故8a2b-72abc的公因式是8ab

四、展示提升

1、填空(1)a2b-ab2=ab(________)

(2)-4a2b+8ab-4b分解因式為__________________

(3)分解因式4x2+12x3+4x=__________________

(4)__________________=-2a(a-2b+3c)

2、P73練習第2題和第3題

五、達標測試。

1、下列各式從左到右的變形中，哪些是整式乘法?哪些是因式分解?哪些兩者都不是?

(1)ax+bx+cx+m=x(a+b+c)+m(2)mx-2m=m(x-2)

(3)2a(b+c)=2ab+2ac(4)(x-3)(x+3)=(x+3)(x-3)

(5)x2-y2-1=(x+y)(x-y)-1(6)(x-2)(x+2)=x2-4

2.課本P77習題8.5第1題

學習反思

一、知識點

二、易錯題

三、你的困惑