教案通過明確教學目標、確定教學內容和方法，為教師提供了系統、全面的教學指導。怎樣才能寫好初中數學教案全集下載？這里給大家提供初中數學教案全集下載，方便大家學習。

初中數學教案全集下載篇1

活動目標：

1、通過觀察、操作認識三角形的特征，認識三角形。

2、培養幼兒的觀察能力和操作能力。

活動準備：

1、三角形圖形、畫點的底圖、水筆、三角形組合的掛圖、教室周圍布置三角形的實物。

2、正方形的蠟光紙、剪刀、膠水、圖畫紙。

活動過程：

1、導入：有個圖形寶寶來我們班做客，你們想知道是什么圖形寶寶嗎？

2、出示三角形，讓幼兒說出三角形的名稱，然后讓幼兒找出教室周圍與三角形相似的實物。

3、提出問題：“你怎么知道它們是和三角形寶寶一樣的圖形？”引導幼兒用手摸摸三角形的角和邊，體會三角形的外形——三個角，三條邊。

4、出示三角形組合的掛圖：

1）引導幼兒找出掛圖的圖案都是三角形組成的。

2）請幼兒說說怎么知道是三角形組成的。

5、出示左圖，請幼兒用直線與點連接起來成三角形。

6、老師與小朋友一起講評連接三角形的情況。

7、剪貼花：

1）出示范例：引導幼兒觀察老師的花是用什么圖形粘貼的。

2）提出問題：沒有三角形的`蠟光紙怎么辦？（引導幼兒用正方形折剪成三角形進行粘貼。

初中數學教案全集下載篇2

【地位作用】

《有理數的加法運算律》是人教版七年級數學上冊第一章《有理數》第三節的內容。本節共計兩課時，加法運算律是第二課時的內容，依據教材的安排本節課應是讓學生在理解有理數的加法法則的基礎上來運用加法運算律，最終能熟練地進行有理數的加法運算，并能用運算律簡化運算。加、減法可以統一成為加法，因此加法的運算是本小節的關鍵，而加法又是學生初中階段接觸的第一種有理數運算，學生能否接受和形成在有理數范圍內進行的各種運算的思考方式（確定結果的符合和絕對值），關鍵在于本一節的學習。

【教學目標】

知識與技能

通過有理數加法運算法則，使學生掌握有理數加法的運算律，并能用有理數加法進行簡化運算。

過程與方法

培養學生觀察能力、歸納能力，通過分類結合思想滲透，提高學生運算能力，尤其是簡便計算能力的提高。

情感態度與價值觀

培養學生把實際問題抽象成數學問題的能力

【教學重點、難點】

重點：有理數加法運算律

難點：靈活運用有理數運算律簡便運算

重難點的突破：

1、處理好知識之間的聯系。適時復習，以舊帶新，相互對比。

2、給出大量具體的例子。讓學生親身經歷觀察思考、抽象概括、補充完善的過程，從不同的問題情境中抽象出相同的數學模型。

【學情分析】

認知：七年級的學生年齡和認知水平還較低，學生愛表現、有較強的好勝心理等特征，因此，在教學過程中善于結合學生的這些特征是上好這節課的關鍵所在。

能力：1.學生對正數加正數，正數加零的情況較為熟練，但計算準確率不高。

2.對異號兩數相加確定符號，絕對值大減小掌握不好。

3.學生善于形象思維，思維活躍，能積極參與討論。

【教法與學法】

教法：以引導法為主，輔之以直觀演示法、小組討論法，向學生提供充分從事數學活動的機會，激發學生的學習主動性，使學生主動參與課堂活動的全過程。

學法：在學生的學習方式上，采用動手實踐，自主探究與合作交流相結合的方式使學習過程直觀化、形象化。通過PK賽的形式調動學生的學習熱情，從而掌握簡便運算的技巧

【教學過程分析】

回顧復習，承前啟后

例題講解，合作學習

應用練習，鞏固新知

歸納總結，反思提高

作業布置

初中數學教案全集下載篇3

4.1二元一次方程

【教學目標】

知識與技能目標

1、通過與一元一次方程的比較，能說出二元一次方程的概念，并會辨別一個方程是不是

二元一次方程;

2、通過探索交流，會辨別一個解是不是二元一次方程的解，能寫出給定的二元一次方程的解，了解方程解的不唯一性;

3、會將一個二元一次方程變形成用關于一個未知數的代數式表示另一個未知數的形式。過程與方法目標經歷觀察、比較、猜想、驗證等數學學習活動，培養分析問題的能力和數學說理能力;

情感與態度目標

1、通過與一元一次方程的類比，探究二元一次方程及其解的概念，進一步培養運用類比轉化的思想解決問題的能力;

2、通過對實際問題的分析，培養關注生活，進一步體會方程是刻畫現實世界的有效數學模型，培養良好的數學應用意識。

【重點、難點】

重點：二元一次方程的概念及二元一次方程的解的概念。

難點1、了解二元一次方程的解的不唯一性和相關性。即了解二元一次方程的解有無數個，

但不是任意的兩個數是它的解。

2、把一個二元一次方程變形成用關于一個未知數的代數式表示另一個未知數的形式，其實質是解一個含有字母系數的方程。

【教學方法與教學手段】

1、通過創設問題情境，讓學生在尋求問題解決的過程中認識二元一次方程，了解二元一

次方程的特點，體會到二元一次方程的引入是解決實際問題的需要。

2、通過觀察、思考、交流等活動，激發學習情緒，營造學習氣氛，給學生一定的時間和

空間，自主探討，了解二元一次方程的解的不唯一性和相關性。

3、通過學練結合，以游戲的形式讓學生及時鞏固所學知識。

【教學過程】

一、創設情境導入新課

1、一個數的3倍比這個數大6，這個數是多少?

2、寫有數字5的黃卡和寫有數字2的藍卡若干張，問黃卡和藍卡各取幾張，才能使取到的卡片上的數字之和為22?

思考：這個問題中，有幾個未知數?能列一元一次方程求解嗎?

如果設黃卡取x張，藍卡取y張，你能列出方程嗎?

3、在高速公路上，一輛轎車行駛2時的路程比一輛卡車行駛3時的路程還多20千米。如果設轎車的速度是a千米/時，卡車的速度是b千米/時，你能列出怎樣的方程?

二、師生互動探索新知

1、推陳出新發現新知

引導學生觀察所列的方程：5x?2y?22，2a?3b?20，這兩個方程有哪些共同特征?這些特征與一元一次方程比較，哪些是相同的，哪些是不同的?你能給它們取個名字嗎?

(板書：二元一次方程)

根據它們的共同特征，你認為怎樣的方程叫做二元一次方程?(二元一次方程的定義：含有兩個未知數，且含有未知數的項的次數都是一次的方程叫做二元一次方程。)

2、小試牛刀鞏固新知

判斷下列各式是不是二元一次方程

(1)x2?y?0(2)12a?b?2b?0(3)y?x(4)x??123y

3、師生互動再探新知

(1)什么是方程的解?(使方程兩邊的值相等的`未知數的值，叫做方程的解。)

(2)你能給二元一次方程的解下一個定義嗎?(使二元一次方程兩邊的值相等的一對未

知數的值，叫做二元一次方程的一個解。)

?若未知數設為x,y，記做x?，若未知數設為a,b，記做

?y?

4、再試牛刀檢驗新知

(1)檢驗下列各組數是不是方程2a?3b?20的解：(學生感悟二元一次方程解的不唯一性)

a?4a?5a?0a?100

b?3b??1020b??b?6033

(2)你能寫出方程x-y=1的一個解嗎?(再一次讓學生感悟二元一次方程的解的不唯一性)

5、自我挑戰三探新知

有3張寫有相同數字的藍卡和2張寫有相同數字的黃卡，這五張卡片上的數字之和為10。設藍卡上的數字為x，黃卡上的數字為y，根據題意列方程。3x?2y?10

請找出這個方程的一個解，并寫出你得到這個解的過程。

學生在解二元一次方程的過程中體驗和了解二元一次方程解的不唯一性。

6、動動筆頭鞏固新知

獨立完成課本第81頁課內練習2

三、你說我說清點收獲

比較一元一次方程和二元一次方程的相同點和不同點

相同點：方程兩邊都是整式

含有未知數的項的次數都是一次

如何求一個二元一次方程的解

四、知識鞏固

1、必答題

(1)填空題:若mxy?9x?3yn?1?7是關于x,y的二元一次方程,則m?n?x?2y?5變形正確的有2

10?__?10①x?5?4y②x?10?4y③y?④y?44

(3x?7是方程2x?y?15的解。()(2)多選題：方程

y?1

x?7

(4)判斷題：方程2x?y?15的解是。()y?1

2、搶答題

是方程2x?3y?5的一個解，求a的值。(1)已知x??2

y?a

(2)寫出一個解為x?3的二元一次方程。

y?1

3、個人魅力題

寫有數字5的黃卡和寫有數字2的藍卡若干張，問黃卡和藍卡各取幾張，才能使取到的卡片上的數字之和為22?設黃卡取x張，藍卡取y張，根據題意列方程:5x?2y?22你能完成這道題目嗎?

五、布置作業

初中數學教案全集下載篇4

教學目標

知識與技能：

了解勾股定理的一些證明方法，會簡單應用勾股定理解決問題

過程與方法：

在充分觀察、歸納、猜想的基礎上，探究勾股定理，在探究的過程中，發展合情推理，體會數形結合、從特殊到一般等數學思想。

情感態度價值觀：

通過對我國古代研究勾股定理的成就介紹，培養學生的民族自豪感。

教學過程

1、創設情境

問題1國際數學家大會是最高水平的全球性數學學科學術會議，被譽為數學界的“奧運會”。2002年在北京召開了第24屆國際數學家大會。下圖就是大會會徽的圖案。你見過這個圖案嗎？它由哪些我們學習過的基本圖形組成？這個圖案有什么特別的含義？

師生活動：教師引導學生尋找圖形中的直角三角形和正方形等，并引導學生發現直角三角形的全等關系，指出通過今天的學習，就能理解會徽圖案的含義。

設計意圖：本節課是本章的起始課，重視引言教學，從國際數學家大會的會徽說起，設置懸念，引入課題。

2、探究勾股定理

觀看洋蔥數學中關于勾股定理引入的視頻，讓我們一起走進神奇的數學世界

問題2相傳2500多年前，畢達哥拉斯有一次在朋友家作客時，發現朋友家用轉鋪成的地面圖案反應了直角三角形三邊的某種數量關系，請你觀察下圖，你從中發現了什么數量關系？

師生活動：學生先獨立觀察思考一分鐘后，小組交流合作分析圖形中兩個藍色正方形與橙色正方形有哪些數量關系，教師參與學生的討論

追問：由這三個正方形的邊長構成的等腰直角三角形三條邊長之間又有怎么樣的關系？

師生活動：教師引導學生發現正方形的面積等于邊長的平方，歸納出：等腰直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。

設計意圖：從最特殊的等腰直角三角形入手，便于學生觀察得到結論

問題3：數學研究遵循從特殊到一般的數學思想，既然我們得到了等腰直角三角形三邊的這種特殊的數量關系，那我們不妨大膽猜測在一般的直角三角形（在下圖的方格紙中，每個方格的面積是1）中，這種特殊的數量關系也同樣成立。

師生活動：學生獨立思考后小組討論，難點是如何證明求以斜邊為邊長的正方形的面積，可由師生共同總結得出可以通過割、補兩種方法，求出其面積。

初中數學教案全集下載篇5

教學目標

1．了解代數和的概念,理解有理數加減法可以互相轉化,會進行加減混合運算；

2.通過學習一切加減法運算，都可以統一成加法運算，繼續滲透數學的轉化思想；

3．通過加法運算練習，培養學生的運算能力。

教學建議

（一）重點、難點分析

本節課的重點是依據運算法則和運算律準確迅速地進行有理數的加減混合運算，難點是省略加號與括號的代數和的計算．

由于減法運算可以轉化為加法運算，所以加減混合運算實際上就是有理數的加法運算。了解運算符號和性質符號之間的關系，把任何一個含有有理數加、減混合運算的算式都看成和式，這是因為有理數加、減混合算式都看成和式，就可靈活運用加法運算律，簡化計算．

（二）知識結構

（三）教法建議

1．通過習題，復習、鞏固有理數的加、減運算以及加減混合運算的法則與技能，講課前教師要認真總結、分析學生在進行有理數加、減混合運算時常犯的錯誤，以便在這節課分析習題時，有意識地幫助學生改正．

2．關于“去括號法則”，只要學生了解，并不要求追究所以然．

3．任意含加法、減法的算式，都可把運算符號理解為數的性質符號，看成省略加號的和式。這時，稱這個和式為代數和。再例如

-3-4表示-3、-4兩數的代數和，

-4+3表示-4、+3兩數的代數和，

3+4表示3和+4的代數和

等。代數和概念是掌握有理數運算的一個重要概念，請老師務必給予充分注意。

4.先把正數與負數分別相加，可以使運算簡便。

5.在交換加數的位置時，要連同前面的符號一起交換。如

12－5＋7應變成12＋7－5，而不能變成12－7＋5。

教學設計示例一

有理數的加減混合運算(一)

一、素質教育目標

（一）知識教學點

1．了解：代數和的概念．

2．理解：有理數加減法可以互相轉化．

3．應用：會進行加減混合運算．

（二）能力訓練點

培養學生的口頭表達能力及計算的準確能力．

（三）德育滲透點

通過學習一切加減法運算，都可以統一成加法運算，繼續滲透數學的轉化思想．

（四）美育滲透點

學習了本節課就知道一切加減法運算都可以統一成加法運算．體現了數學的統一美．

二、學法引導

1．教學方法：采用嘗試指導法，體現學生主體地位，每一環節，設置一定題目進行鞏固練

習，步步為營，分散難點，解決關鍵問題．

2．學生寫法：練習→尋找簡單的一般性的方法→練習鞏固．

三、重點、難點、疑點及解決辦法

1．重點：把加減混合運算算式理解為加法算式．

2．難點：把省略括號和的形式直接按有理數加法進行計算．

四、課時安排

1課時

五、教具學具準備

投影儀或電腦、自制膠片．

六、師生互動活動設計

教師提出問題學生練習討論，總結歸納加減混合運算的一般步驟，教師出示練習題，學生練習反饋．

七、教學步驟

（一）創設情境，復習引入

師：前面我們學習了有理數的加法和減法，同學們學得都很好！請同學們看以下題目：－9＋（＋6）；（－11）－7．

師：（1）讀出這兩個算式．

（2）“＋、－”讀作什么？是哪種符號？

“＋、－”又讀作什么？是什么符號？

學生活動：口答教師提出的問題．

師繼續提問：（1）這兩個題目運算結果是多少？

（2）（－11）－7這題你根據什么運算法則計算的？

學生活動：口答以上兩題（教師訂正）．

師小結：減法往往通過轉化成加法后來運算．

【教法說明】為了進行有理數的`加減混合運算，必須先對有理數加法，特別是有理數減法的題目進行復習，為進一步學習加減混合運算奠定基礎．這里特別指出“＋、－”有時表示性質符號，有時是運算符號，為在混合運算時省略加號、括號時做必要的準備工作．

師：把兩個算式－9＋（＋6）與（－11）－7之間加上減號就成了一個題目，這個題目中既有加法又有減法，就是我們今天學習的有理數的加減混合運算．（板書課題2.7有理數的加減混合運算（1））

教學說明：由復習的題目巧妙地填“－”號，就變成了今天將學的加減混合運算內容，使學生更形象、更深刻地明白了有理數加減混合運算題目組成．

（二）探索新知，講授新課

1．講評（－9）＋（－6）－（－11）－7．

（1）省略括號和的形式

師：看到這個題你想怎樣做？

學生活動：自己在練習本上計算．

教師針對學生所做的方法區別優劣．

【教法說明】題目出示后，教師不急于自己講評，而是讓學生嘗試，給了學生一個展示自己的機會，這時，有的學生可能是按從左到右的順序運算，有的同學可能是先把減法都轉化成了加法，然后按加法的計算法則再計算??這樣在不同的方法中，學生自己就會尋找到簡單的、一般性的方法．

師：我們對此類題目經常采用先把減法轉化為加法，這時就成了－9，＋6，＋11，－7的和，加號通常可以省略，括號也可以省略，即：

原式＝（－9）＋（＋6）＋（＋11）＋（－7）

＝－9＋6＋11－7．

提出問題：雖然加號、括號省略了，但－9＋6＋11－7仍表示－9，＋6，＋11，－7的和，所以這個算式可以讀成??

學生活動：先自己練習嘗試用兩種讀法讀，口答（教師糾正）．

【教法說明】教師根據學生所做的方法，及時指出最具代表性的方法來給學生指明方向，在把算式寫成省略括號代數和的形式后，通過讓學生練習兩種讀法，可以加深對此算式的理解，以此來訓練學生的觀察能力及口頭表達能力．

鞏固練習：（出示投影1）

1．把下列算式寫成省略括號和的形式，并把結果用兩種讀法讀出來．

（1）（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋3；

（2）＋（）－（）－（）．

2．判斷

式子－7＋1－5－9的正確讀法是（）．

A．負7、正1、負5、負9；

B．減7、加1、減5、減9；

C．負7、加1、負5、減9；

D．負7、加1、減5、減9；

學生活動：1題兩個學生板演，兩個學生用兩種讀法讀出結果，其他同學自行演練，然后同桌讀出互相糾正，2題搶答．

【教法說明】這兩題旨意在鞏固怎樣把加減混合運算題目都轉化成加法運算寫成代數和的形式，這里特別注意了代數和形式的兩種讀法．

2．用加法運算律計算出結果

師：既然算式能看成幾個數的和，我們可以運用加法的運算律進行計算，通常同號兩數放在一起分別相加．

－9＋6＋11－7

＝－9－7＋6＋11．

學生活動：按教師要求口答并讀出結果．

鞏固練習：（出示投影2）

填空：

1．－4＋7－4＝－______________－_______________＋_______________

2．＋6＋9－15＋3＝_____________＋_____________＋_____________－_____________

3．－9－3＋2－4＝____________9____________3____________4____________2

4．____________________________________

學生活動：討論后回答．

【教法說明】學生運用加法交換律時，很可能產生“－9＋7＋11－6”這樣的錯誤，教師先讓學生自己去做，然后糾正，又做一組鞏固練習，使學生牢固掌握運用加法運算律把同號數放在一起時，一定要連同前面的符號一起交換這一知識點．

師：－9－7＋6＋11怎樣計算？

學生活動：口答

［板書］

－9－7＋6＋11

＝－16＋17

＝1

鞏固練習：（出示投影3）

1．計算（1）－1＋2－3－4＋5；

（2）．

2．做完前面兩個題目計算：（1）（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋3；

（2）．

學生活動：四個同學板演，其他同學在練習本上做．

【教法說明】針對一道例題分成三部分，每一部分都有一組相應的鞏固練習，這樣每一步學生都掌握得較牢固，這時教師一定要總結有理數加減混合運算的方法，使分散的知識有相對的集中．

師小結：有理數加減法混合運算的題目的步驟為：

1．減法轉化成加法；

2．省略加號括號；

3．運用加法交換律使同號兩數分別相加；

4．按有理數加法法則計算．

（三）反饋練習

（出示投影4）

計算：（1）12－（－18）＋（－7）－15；

（2）．

學生活動：可采用同桌互相測驗的方法，以達到糾正錯誤的目的．

【教法說明】這兩個題目是本節課的重點．采用測驗的方式來達到及時反饋．

（四）歸納小結

師：1．怎樣做加減混合運算題目？

2．省略括號和的形式的兩種讀法？

學生活動：口答．

【教法說明】小結不是教師單純的總結，而是讓學生參與回答，在學生思考回答的過程中將本節的重點知識納入知識系統．

八、隨堂練習

1．把下列各式寫成省略括號的和的形式

（1）（－5）＋（＋7）－（－3）－（＋1）；

（2）10＋（－8）－（＋18）－（－5）＋（＋6）．

2．說出式子－3＋5－6＋1的兩種讀法．

3．計算

（1）0－10－（－8）＋（－2）；

（2）－4.5＋1.8－6.5＋3－4；

（3）．

九、布置作業

（一）必做題：1．計算：（1）－8＋12－16－23；

（2）；

（3）－40－28－（－19）＋（－24）－（－32）；

（4）－2.7＋（－3.2）－（1.8）－2.2；

（二）選做題：（1）當時，，，哪個最大，哪個最小？

（2）當時，，，哪個最大，哪個最小？

十、板書設計

初中數學教案全集下載篇6

教學目標：

1、知識與技能：

⑴、在具體的現實情境中，認識一個角的余角和補角，掌握余角和補角的性質。

⑵、了解方位角，能確定具體物體的方位。

2、過程與方法：

進一步提高學生的抽象概括能力，發展空間觀念和知識運用能力，學會推理，并能對問題的結論進行合理的猜想。

3、情感態度與價值觀：

體會觀察、歸納、推理對數學知識中獲取數學猜想和論證的重要作用，初步數學中推理的嚴謹性和結論的確定性，能在獨立思考和小組交流中獲益。

重、難點及關鍵：

1、重點：認識角的互余、互補關系及其性質，確定方位是本節課的重點。

2、難點：通過簡單的推理，歸納出余角、補角的性質，并能用規范的語言描述性質是難點。

3、關鍵：了解推理的意義和推理過程是掌握性質的關鍵。

教學過程：

一、引入新課：

讓學生觀察意大利著名建筑比薩斜塔。

比薩斜塔建于1173年，工程曾間斷了兩次很長的時間，歷經約二百年才完工。設計為垂直建造，但是在工程開始后不久便由于地基不均勻和土層松軟而傾斜。

二、新課講解：

1、探究互為余角的定義：

如果兩個角的和是90(直角)，那么這兩個角叫做互為余角，其中一個角是另一個角的余角。即:1是2的余角或2是1的余角。

2、練習⑴：

圖中給出的各角，那些互為余角？

3、探究互為補角的定義：

如果兩個角的和是180(平角)，那么這兩個角叫做互為補角，其中一個角是另一個角的補角。即:3是4的補角或4是3的補角。

4、練習⑵：

（1）圖中給出的各角，那些互為補角？

（2）填下列表：

a的余角a的補角

5

32

45

77

6223

x

結論：同一個銳角的補角比它的余角大90。

（3）填空：

①70的余角是，補角是。

②a（90）的它的余角是，它的補角是。

重要提醒：ⅰ(如何表示一個角的余角和補角)

銳角a的余角是（90a）

a的補角是（180a）

ⅱ互余和互補是兩個角的數量關系，與它們的位置無關。

5、講解例題：

例1:若一個角的補角等于它的余角4倍，求這個角的度數。

解：設這個角是x，則它的補角是（180－x）,余角是(90－x)。

根據題意得：

（180－x）=4(90－x)

解之得：x=60

答：這個角的度數是60。

6、練習⑶：

一個角的補角是它的3倍,這個角是多少度?

7、探究補角的性質：

如圖1與2互補，３與４互補，如果1＝３,那么2與４相等嗎？為什么？

教師活動：操作多媒體演示。

學生活動：觀察圖形的運動，得出結果：４

補角性質：同角或等角的補角相等

教師活動：向學生說明，以上從觀察圖形得到的`結論，還可以從理論上說明其理由。

∵1+2=180，3+4=180

2=180－1，4=180－3

∵1=3

180－1=180－3

即：2=4

8、探究余角的性質：

如圖1與2互余，３與４互余，如果1＝３，那么2與４相等嗎？為什么？

教師活動：操作多媒體演示。

學生活動：觀察圖形的運動，得出結果：４

余角性質：同角或等角的余角相等

教師活動：向學生說明，以上從觀察圖形得到的結論，還可以從理論上說明其理由。

∵1+2=90，3+4=90

2=90－1，4=90－3

∵1=3

90－1=90－3

即：2=4

9、講解例題：

例2：如圖,AOB=90COD=EOD=90,C,O,E在一條直線上,且4,請說出1與3之間的關系？并試著說明理由？

解:3

∵2=COD=90

3+2=AOB=90

3(等角的余角相等)

10、練習⑷：

如圖AOB=90COD=90則1與2是什么關系？

11、講解方位角：

（1）認識方位：

正東、正南、正西、正北、東南、

西南、西北、東北。

（2）找方位角：

ⅰ乙地對甲地的方位角ⅱ甲地對乙地的方位角

12、講解例題：

例3:選擇題：

(1)A看B的方向是北偏東21，那么B看A的方向（）

A:南偏東69B:南偏西69C:南偏東21D:南偏西21

(2)如圖，下列說法中錯誤的是（）

A:OC的方向是北偏東60

B:OC的方向是南偏東60

C:OB的方向是西南方向

D:OA的方向是北偏西22

(3)在點O北偏西60的某處有一點A，在點O南偏西20的某處有一點B，則AOB的度數是（）

A:100B:70C:180D:140

例4:如圖.貨輪O在航行過程中,發現燈塔A在它南偏東60的方向上,同時,在它北偏東40,南偏西10,西北(即北偏西45)方向上又分別發現了客輪B,貨輪C和海島D.仿照表示燈塔方位的方法畫出表示客輪B,貨輪C和海島D方向的射線.

三、課堂小結：

1、本節課學習了余角和補角，并通過簡單的推理，得到出了余角和補角的性質。

2、了解方位角，學會了確定物體運動的方向。

四、課外作業：

1、課本第114頁：9、11、12題。

2、學習指要第78-79頁：訓練二和訓練三。

課后反思：

初中數學教案全集下載篇7

問題描述：

初中數學教學案例

初中的，隨便那個年級.2000字.案例和反思

1個回答分類：數學2014-11-30

問題解答：

我來補答

2.3平行線的性質

一、教材分析：

本節課是人民教育出版社義務教育課程標準實驗教科書（五四學制）七年級上冊第2章第3節平行線的性質，它是平行線及直線平行的繼續，是后面研究平移等內容的基礎，是“空間與圖形”的重要組成部分.

二、教學目標：

知識與技能：掌握平行線的性質，能應用性質解決相關問題.

數學思考：在平行線的性質的探究過程中，讓學生經歷觀察、比較、聯想、分析、歸納、猜想、概括的全過程.

解決問題：通過探究平行線的性質，使學生形成數形結合的數學思想方法，以及建模能力、創新意識和創新精神.

情感態度與價值觀：在探究活動中，讓學生獲得親自參與研究的情感體驗，從而增強學生學習數學的熱情和勇于探索、鍥而不舍的精神.

三、教學重、難點：

重點：平行線的性質

難點：“性質1”的探究過程

四、教學方法：

“引導發現法”與“動像探索法”

五、教具、學具：

教具：多媒體課件

學具：三角板、量角器.

六、教學媒體：

大屏幕、實物投影

七、教學過程：

（一）創設情境，設疑激思：

1．播放一組幻燈片.內容：①火車行駛在鐵軌上；②游泳池；③橫格紙.

2．聲音：日常生活中我們經常會遇到平行線，你能說出直線平行的條件嗎?

學生活動：

思考回答.①同位角相等兩直線平行；②內錯角相等兩直線平行；③同旁內角互補兩直線平行；

教師：首先肯定學生的回答，然后提出問題.

問題：若兩直線平行，那么同位角、內錯角、同旁內角各有什么關系呢?

引出課題——平行線的性質.

（二）數形結合，探究性質

1．畫圖探究，歸納猜想

任意畫出兩條平行線（a‖b），畫一條截線c與這兩條平行線相交，標出8個角（如圖）.

問題一：指出圖中的同位角，并度量這些角，把結果填入下表：

第一組

第二組

第三組

第四組

同位角

∠1

∠5

角的度數

數量關系

學生活動：畫圖——度量——填表——猜想

結論：兩直線平行，同位角相等.

問題二：再畫出一條截線d，看你的猜想結論是否仍然成立?

學生：探究、討論，最后得出結論：仍然成立.

2．教師用《幾何畫板》課件驗證猜想

3．性質1.兩條直線被第三條直線所截，同位角相等.（兩直線平行，同位角相等）

（三）引申思考，培養創新

問題三：請判斷內錯角、同旁內角各有什么關系?

學生活動：獨立探究——小組討論——成果展示.

教師活動：引導學生說理.

因為a‖b因為a‖b

所以∠1＝∠2所以∠1＝∠2

又∠1＝∠3又∠1+∠4＝180°

所以∠2＝∠3所以∠2+∠4＝180°

語言敘述：

性質2兩條直線被第三條直線所截，內錯角相等.

（兩直線平行，內錯角相等）

性質3兩條直線被第三條直線所截，同旁內角互補.

（兩直線平行，同旁內角互補）

（四）實際應用，優勢互補

1.（搶答）

（1）如圖，平行線AB、CD被直線AE所截

①若∠1=110°，則∠2=°.理由：.

②若∠1=110°，則∠3=°.理由：.

③若∠1=110°，則∠4=°.理由：.

（2）如圖，由AB‖CD，可得（）

（A）∠1＝∠2（B）∠2＝∠3

（C）∠1＝∠4（D）∠3＝∠4

（3）如圖，AB‖CD‖EF，

那么∠BAC＋∠ACE＋∠CEF＝（）

（A）180°（B）270°（C）360°（D）540°

（4）誰問誰答：如圖，直線a‖b，

如：∠1＝54°時，∠2＝.

學生提問，并找出回答問題的同學.

2.（討論解答）

如圖是一塊梯形鐵片的殘余部分，量得∠A＝100°，

∠B＝115°，求梯形另外兩角分別是多少度?

（五）概括存儲（小結）

1．平行線的性質1、2、3；

2．用“運動”的觀點觀察數學問題；

3．用數形結合的方法來解決問題.

（六）作業第69頁2、4、7.

八、教學反思：

①教的轉變：本節課教師的角色從知識的傳授者轉變為學生學習的組織者、引導者、合作者與共同研究者.在引導學生畫圖、測量、發現結論后，利用幾何畫板直觀地、動態地展示同位角的關系，激發學生自覺地探究數學問題，體驗發現的樂趣.

②學的轉變：學生的角色從學會轉變為會學.本節課學生不是停留在學會課本知識的層面上，而是站在研究者的角度深入其境.

③課堂氛圍的轉變：整節課以“流暢、開放、合作、‘隱’導”為基本特征，教師對學生的思維活動減少干預，教學過程呈現一種比較流暢的特征，整節課學生與學生、學生與教師之間以“對話”、“討論”為出發點，以互助、合作為手段，以解決問題為目的，讓學生在一個較為寬松的環境中自主選擇獲得成功的方向，判斷發現的價值.

初中數學教案全集下載篇8

教學目標

（1）認知目標

理解并掌握分式的乘除法法則，能進行簡單的分式乘除法運算，能解決一些與分式乘除有關的實際問題。

（2）技能目標

經歷從分數的乘除法運算到分式的乘除法運算的過程，培養學生類比的探究能力，加深對從特殊到一般數學的思想認識。

（3）情感態度與價值觀

教學中讓學生在主動探究，合作交流中滲透類比轉化的思想，使學生在學知識的同時感受探索的樂趣和成功的體驗。

教學重難點

重點：運用分式的乘除法法則進行運算。

難點：分子、分母為多項式的分式乘除運算。

教學過程

（一）提出問題，引入課題

俗話說：“好的開端是成功的一半”同樣，好的引入能激發學生興趣和求知欲。因此我用實際出發提出現實生活中的問題：

問題1：求容積的高是，（引出分式乘法的學習需要）。

問題2：求大拖拉機的工作效率是小拖拉機的工作效率的倍，（引出分式除法的學習需要）。

從實際出發，引出分式的乘除的實在存在意義，讓學生感知學習分式的乘法和除法的實際需要，從而激發學生興趣和求知欲。

（二）類比聯想，探究新知

從學生熟悉的分數的乘除法出發，引發學生的學習興趣。

解后總結概括：

（1）式是什么運算？依據是什么？

（2）式又是什么運算？依據是什么？能說出具體內容嗎？（如果有困難教師應給于引導，學生應該能說出依據的是：分數的乘法和除法法則）教師加以肯定，并指出與分數的乘除法法則類似，引導學生類比分數的乘除法則，猜想出分式的乘除法則。

（分式的乘除法法則）

乘法法則：分式乘以分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母。

除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。

（三）例題分析，應用新知

師生活動：教師參與并指導，學生獨立思考，并嘗試完成例題。

P11的例1，在例題分析過程中，為了突出重點，應多次回顧分式的乘除法法則，使學生耳熟能詳。P11例2是分子、分母為多單項式的分式乘除法則的運用，為了突破本節課的難點我采取板演的形式，和學生一起詳細分析，提醒學生關注易錯易漏的環節，學會解題的方法。

（四）練習鞏固，培養能力

P13練習第2題的（1）、（3）、（4）與第3題的（2）。

師生活動：教師出示問題，學生獨立思考解答，并讓學生板演或投影展示學生的解題過程。

通過這一環節，主要是為了通過課堂跟蹤反饋，達到鞏固提高的目的，進一步熟練解題的思路，也遵循了鞏固與發展相結合的原則。讓學生板演，一是為了暴露問題，二是為了規范解題格式和結果。

（五）課堂小結，回扣目標

引導學生自主進行課堂小結：

1、本節課我們學習了哪些知識？

2、在知識應用過程中需要注意什么？

3、你有什么收獲呢？

師生活動：學生反思，提出疑問，集體交流。

（六）布置作業

教科書習題6.2第1、2（必做）練習冊P（選做），我設計了必做題和選做題，必做題是對本節課內容的一個反饋，選做題是對本節課知識的一個延伸。

板書設計

在本節課中我將采用提綱式的板書設計，因為提綱式—條理清楚、從屬關系分明，給人以清晰完整的印象，便于學生對教材內容和知識體系的理解和記憶。

初中數學教案全集下載篇9

1．知識結構

2．重點和難點分析

重點：本節的重點是平行四邊形的概念和性質.雖然平行四邊形的概念在小學學過，但對于概念本質屬性的理解并不深刻，為了加深學生對概念的理解，為以后學習特殊的平行四邊形打下基礎，所以教師不要忽視平行四邊形的概念教學.平行四邊形的性質是以后證明四邊形問題的基礎，也是學好全章的關鍵.尤其是平行四邊形性質定理的推論，推論的應用有兩個條件：

一個是夾在兩條平行線間；

一個是平行線段，具備這兩個條件才能得出一個結論平行線段相等，缺少任何一個條件結論都不成立，這也是學生容易犯錯的地方，教師要反復強調.

難點：本節的難點是平行四邊形性質定理的靈活應用.為了能熟練的應用性質定理及其推論，要把性質定理和推論的條件和結論給學生講清楚，哪幾個條件，決定哪個結論，如何用數學符號表示即書寫格式，都要在講練中反復強化.

3．教法建議

（1）教科書一開始就給出了平行四邊形的定義，我感覺這樣引入新課，不利于調動學生的積極性.自己設計了一個動畫，建議老師們用它作為本節的引入，既可以激發學生的學習興趣，又可以激活學生的思維.

（2）在生產或生活中，平行四邊形是常見圖形之一，教師可以多給學生提供一些平行四邊形的圖片，增加學生的感性認識，然后，讓他們自己總結出平行四邊形的定義，教師最后做總結.平行四邊形是特殊的四邊形，要判定一個四邊形是不是平行四邊形，要判斷兩點：首先是四邊形，然后四邊形的兩組對邊分別平行.平行四邊形的定義既是平行四邊形的一個判定方法，又是平行四邊形的一個性質.

（3）對于教師來說講課固然重要，但講完課后有目的的強化訓練也是不可缺少的，通過做題，幫助學生更好的理解所講內容，也就是我們平時說的要反思回顧，總結深化.

平行四邊形及其性質第一課時

一、素質教育目標

（一）知識教學點

1．使學生掌握平行四邊形的概念，理解兩條平行線間的距離的概念．

2．掌握平行四邊形的性質定理1、2．

3．并能運用這些知識進行有關的證明或計算．

（二）能力訓練點

1．知道解決平行四邊形問題的基本思想是化為三角形問題來處理，滲透轉化思想．

2．通過推導平行四邊形的性質定理的過程，培養學生的推導、論證能力和邏輯思維能力．

（三）德育滲透點

通過要求學生書寫規范，培養學生科學嚴謹的學風．

（四）美育滲透點

通過學習，滲透幾何方法美和幾何語言美及圖形內在美和結構美

二、學法引導

閱讀、思考、講解、分析、轉化

三、重點·難點·疑點及解決辦法

1．教學重點：平行四邊形性質定理的應用

2．教學難點：正確理解兩條平行線間的距離的概念和運用性質定理2的推論；在計算或證明中綜合應用本節前一章的知識．

3．疑點及解決辦法：關于性質定理2的推論；兩點的距離，點到直線的距離，兩平行直線中間的距離的區別與聯系，注重對概念的教學，使學生深刻理解上述概念，搞清它們之間的關系；平行四邊形的高有關問題．

四、課時安排

2課時

五、教具學具準備

教具（做兩個全等的三角形），投影儀，投影膠片，小黑板，常用畫圖工具

六、師生互動活動設計

教師復習提問，學習思考口答；教師設疑引思，學生討論分析；師生共同總結結論，教師示范講解，學生達標練習

第一課時

七、教學步驟

【復習提問】

1．什么叫做四邊形？什么叫四邊形的一組對邊？

2．四邊形的兩組對邊在位置上有幾種可能？

（教師隨著學生回答畫出圖1）

圖1

【引入新課】

在四邊形中，我們常見的實用價值最大的就是平行四邊形，如汽車的防護鏈，無軌電車的擊電桿都是平行四邊形的形象，平行四邊形有什么性質呢？這是這節課研究的主要內容（寫出課題）．

【講解新課】

1．平行四邊形的定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形．

注意：一個四邊形必須具備有兩組對邊分別平行才是平行四邊形，反過來，平行四邊形就一定是有“兩組對邊分別平行”的一個四邊形．因此定義既是平行四邊形的一個判定方法（定義判定法）又是平行四邊形的一個性質．

2．平行四邊形的表示：平行四邊形用符號“

”表示，如圖1就是平行四邊形

，記作“

”．

align=middle>

圖1

3．平行四邊形的性質

講解平行四邊形性質前必須使學生明確平行四邊形從屬于四邊形，因此它具有四邊形的一切性質（共性），同時它又是特殊的四邊形，當然還有其特性（個性），下面介紹的性質就是其特性，這是一般四邊形所不具有的．

平行四邊形性質定理1：平行四邊形的對角相等．

平行四邊形性質定理2：平行四邊形對邊相等．

（教具用兩個全等的三角形拼湊的平行四邊形演示，由此得到證明以上兩個定理的方法．如圖2）

圖2如圖3

所以四邊形是平行四邊形，所以．由此得到

推論：夾在兩條平行線間的平行線段相等．

圖3

要注意：必須有兩個平行，即夾兩條平行線段的兩條直線平行，被夾的兩條線段平行，缺一不可，如圖4中的幾種情況都不可以推出圖4

4．平行線間的距離

從推論可以知道，如果兩條直線平行，那么從一條直線上所有各點到另一條直線的距離相等，如圖5．

我們把兩條平行線中一條直線上任意一點到另一條直線的距離，叫做平行線的距離．

圖5

注意：（1）兩相交直線無距離可言．

（2）連結兩點間的線段的長度叫兩點間的距離，從直線外一點到一條直線的垂線段的長，叫點到直線的距離．兩條平行線中一條直線上任意一點到另一條直線的距離，叫做這兩條平行線的距離，一定要注意這些概念之間的區別與聯系．

例1已知：如圖1，

初中數學教案全集下載篇10

教學目標

1、了解數軸的概念和數軸的畫法，掌握數軸的三要素;

2、會用數軸上的點表示有理數，會利用數軸比較有理數的大小;

3、使學生初步了解數形結合的思想方法，培養學生相互聯系的觀點。

教學建議

一、重點、難點分析

本節的重點是初步理解數形結合的思想方法，正確掌握數軸畫法和用數軸上的點表示有理數，并會比較有理數的大小。難點是正確理解有理數與數軸上點的對應關系。數軸的概念包含兩個內容，一是數軸的三要素：原點、正方向、單位長度缺一不可，二是這三個要素都是規定的。另外應該明確的是，所有的有理數都可用數軸上的點表示，但數軸上的點所表示的數并不都是有理數。通過學習，使學生初步掌握用數軸解決問題的方法，為今后充分利用“數軸”這個工具打下基礎。

二、知識結構

有了數軸，數和形得到了初步結合，這有利于對數學問題的研究，數形結合是理解數學、學好數學的方法，本課知識要點如下表：

定義三要素應用

數形結合

規定了原點、正方向、單位長度的直線叫數軸原點

正方向

單位長度幫助理解有理數的概念，每個有理數都可用數軸上的點表示，但數軸上的點并非都是有理數比較有理數大小，數軸上右邊的數總比左邊的數要大

在理解并掌握數軸概念的基礎之上，要會畫出數軸，能將已知數在數軸上表示出來，能說出數軸上已知點所表示的數，要知道所有的有理數都可以用數軸上的點表示，會利用數軸比較有理數的大小。

三、教法建議

小學里曾學過利用射線上的點來表示數，為此我們可引導學生思考：把射線怎樣做些改進就可以用來表示有理數？伴以溫度計為模型，引出數軸的概念。數軸是一條具有三個要素（原點、正方向、單位長度）的直線，這三個要素是判斷一條直線是不是數軸的根本依據。數軸與它所在的位置無關，但為了教學上需要，一般水平放置的數軸，規定從原點向右為正方向。要注意原點位置選擇的任意性。

關于有理數與數軸上的點的對應關系，應該明確的是有理數可以用數軸上的點表示，但數軸上的點與有理數并不存在一一對應的關系。根據幾個有理數在數軸上所對應的點的相互位置關系，應該能夠判斷它們之間的大小關系。通過點與有理數的對應關系及其應用，逐步滲透數形結合的思想。

四、數軸的相關知識點

1、數軸的概念

（1）規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸。

這里包含兩個內容：一是數軸的三要素：原點、正方向、單位長度缺一不可。二是這三個要素都是規定的。

（2）數軸能形象地表示數，所有的有理數都可用數軸上的點表示，但數軸上的點所表示的數并不都是有理數。

以數軸是理解有理數概念與運算的重要工具。有了數軸，數和形得到初步結合，數與表示數的圖形（如數軸）相結合的思想是學習數學的思想。另外，數軸能直觀地解釋相反數，幫助理解絕對值的意義，還可以比較有理數的大小。因此，應重視對數軸的學習。

2、數軸的畫法

（1）畫直線（一般畫成水平的）、定原點，標出原點“O”。

（2）取原點向右方向為正方向，并標出箭頭。

（3）選適當的長度作為單位長度，并標出…，—3，—2，—1，1，2，3…各點。具體如下圖。

（4）標注數字時，負數的次序不能寫錯，如下圖。

3。用數軸比較有理數的大小

（1）在數軸上表示的兩數，右邊的數總比左邊的數大。

（2）由正、負數在數軸上的位置可知：正數都有大于0，負數都小于0，正數大于一切負數。

（3）比較大小時，用不等號順次連接三個數要防止出現“”的寫法，正確應寫成“”。

五、數軸定義的理解

初中數學教案全集下載篇11

12.6 一元二次方程的應用（二）

一、素質教育目標

（一）知識教學點：使學生會用列一元二次方程的方法解有關面積、體積方面的應用問題.

（二）能力訓練點：進一步培養學生化實際問題為數學問題的能力和分析問題解決問題的能力，培養用數學的意識.

二、教學重點、難點

1.教學重點：會用列一元二次方程的方法解有關面積、體積方面的應用題.

2.教學難點 ：找等量關系.列一元二次方程解應用題時，應注意是方程的解，但不一定符合題意，因此求解后一定要檢驗，以確定適合題意的解.例如線段的長度不為負值，人的個數不能為分數等.

三、教學步驟 

（一）明確目標.

（二）整體感知

（三）重點、難點的學習和目標完成過程

1.復習提問

（1）列方程解應用題的步驟？

（2）長方形的周長、面積？長方體的體積？

2.例1 現有長方形紙片一張，長19cm，寬15cm，需要剪去邊長是多少的小正方形才能做成底面積為77cm2的無蓋長方體型的紙盒？

解：設需要剪去的小正方形邊長為xcm，則盒底面長方形的長為（19-2x）cm，寬為（15-2x）cm，

據題意：（19-2x）（15-2x）=77.

整理后，得x2-17x+52=0，

解得x1=4，x2=13.

∴ 當x=13時，15-2x=-11（不合題意，舍去.）

答：截取的小正方形邊長應為4cm，可制成符合要求的無蓋盒子.

練習1.章節前引例.

學生筆答、板書、評價.

練習2.教材P.42中4.

學生筆答、板書、評價.

注意：全面積=各部分面積之和.

剩余面積=原面積-截取面積.

例2 要做一個容積為750cm3，高是6cm，底面的長比寬多5cm的長方形匣子，底面的長及寬應該各是多少（精確到0.1cm）？

分析：底面的長和寬均可用含未知數的代數式表示，則長×寬×高=體積，這樣便可得到含有未知數的等式——方程.

解：長方體底面的寬為xcm，則長為（x+5）cm，

解：長方體底面的寬為xcm，則長為（x+5）cm，

據題意，6x（x+5）=750，

整理后，得x2+5x-125=0.

解這個方程x1=9.0，x2=-14.0（不合題意，舍去）.

當x=9.0時，x+17=26.0，x+12=21.0.

答：可以選用寬為21cm，長為26cm的長方形鐵皮.

教師引導，學生板書，筆答，評價.

（四）總結、擴展

1.有關面積和體積的應用題均可借助圖示加以分析，便于理解題意，搞清已知量與未知量的相互關系.

2.要深刻理解題意中的已知條件，正確決定一元二次方程的取舍問題，例如線段的長不能為負.

3.進一步體會數字在實踐中的應用，培養學生分析問題、解決問題的能力.

四、布置作業 

教材P.42中A3、6、7.

教材P.41中3.4

五、板書設計 

12.6 一元二次方程的應用（二）

例1.略

例2.略

解：設……… 解：…………

………… …………

12.6 一元二次方程的應用（二）

一、素質教育目標

（一）知識教學點：使學生會用列一元二次方程的方法解有關面積、體積方面的應用問題.

（二）能力訓練點：進一步培養學生化實際問題為數學問題的能力和分析問題解決問題的能力，培養用數學的意識.

二、教學重點、難點

1.教學重點：會用列一元二次方程的方法解有關面積、體積方面的應用題.

2.教學難點 ：找等量關系.列一元二次方程解應用題時，應注意是方程的解，但不一定符合題意，因此求解后一定要檢驗，以確定適合題意的解.例如線段的長度不為負值，人的個數不能為分數等.

三、教學步驟 

（一）明確目標.

（二）整體感知

（三）重點、難點的學習和目標完成過程

1.復習提問

（1）列方程解應用題的步驟？

（2）長方形的周長、面積？長方體的體積？

2.例1 現有長方形紙片一張，長19cm，寬15cm，需要剪去邊長是多少的小正方形才能做成底面積為77cm2的無蓋長方體型的紙盒？

解：設需要剪去的小正方形邊長為xcm，則盒底面長方形的長為（19-2x）cm，寬為（15-2x）cm，

據題意：（19-2x）（15-2x）=77.

整理后，得x2-17x+52=0，

解得x1=4，x2=13.

∴ 當x=13時，15-2x=-11（不合題意，舍去.）

答：截取的小正方形邊長應為4cm，可制成符合要求的無蓋盒子.

練習1.章節前引例.

學生筆答、板書、評價.

練習2.教材P.42中4.

學生筆答、板書、評價.

注意：全面積=各部分面積之和.

剩余面積=原面積-截取面積.

例2 要做一個容積為750cm3，高是6cm，底面的長比寬多5cm的長方形匣子，底面的長及寬應該各是多少（精確到0.1cm）？

分析：底面的長和寬均可用含未知數的代數式表示，則長×寬×高=體積，這樣便可得到含有未知數的等式——方程.

解：長方體底面的寬為xcm，則長為（x+5）cm，

解：長方體底面的寬為xcm，則長為（x+5）cm，

據題意，6x（x+5）=750，

整理后，得x2+5x-125=0.

解這個方程x1=9.0，x2=-14.0（不合題意，舍去）.

當x=9.0時，x+17=26.0，x+12=21.0.

答：可以選用寬為21cm，長為26cm的長方形鐵皮.

教師引導，學生板書，筆答，評價.

（四）總結、擴展

1.有關面積和體積的應用題均可借助圖示加以分析，便于理解題意，搞清已知量與未知量的相互關系.

2.要深刻理解題意中的已知條件，正確決定一元二次方程的取舍問題，例如線段的長不能為負.

3.進一步體會數字在實踐中的應用，培養學生分析問題、解決問題的能力.

四、布置作業 

教材P.42中A3、6、7.

教材P.41中3.4

五、板書設計 

12.6 一元二次方程的應用（二）

例1.略

例2.略

解：設……… 解：…………

………… …………

初中數學教案全集下載篇12

一、教材內容及設置依據

【教材內容】本節教材的主要內容是通過對有理數加法、減法的運算的回顧，學習包括分數和小數的有理數的加減混合運算，理解其方法；應用有理數的加減混合運算，解決實際問題。

【設置依據】教材內容的確定主要根據知識的社會作用性、教育性原則（對培養學生的數學思維、數學能力，以及形成辨證唯物主義世界觀的重要作用）、后繼教育原則（為進一步深造、參加實際工作和適應日常生活準備條件）、可接受性原則（即考慮學生的認識水平、接受能力、生理心理特征，又要著眼于學生的不斷發展）；還要與現實生活、科技發展相適應，逐步深透現代教學思想。

二、教材的地位和作用

本節內容是在學習了有理數的加法、有理數的減法的基礎上學習的，是前面知識的延伸和加強，同時又是后面所要學習的有理數的乘法、除法及有理數的混合運算的基礎，

特別是減法可以轉化為加法為后面的除法可以轉化為乘法的學習提供了

類比依據。也為后面學習代數式的合并同類項及有關的恒等變形奠定了基礎，因此具有承上啟下的重要作用。

三、對重點、難點的處理

【對重點的處理】本節的重點是有理數加減混合運算的方法及在實際生活中的應用。為了突出重點,教師應盡量從實際問題引入、應盡可能的在課堂上創設具體教學情境，注重使學生在具體情境中體會運算的方法。同時我們也可以根據學生的接受情況和每節課的具體情況，盡可能的把每節課的“課堂練習”和“習題”的內容劃分成不同的板塊，如：1、知識鞏固型2、實際應用型3、方法多變型4、知識拓展型等。

【對難點的處理】對于難點的處理，因為新教材“強調要給學生足夠的空間和時間”，因此教學時我們應盡量從學生已有的生活經驗和已有的知識經驗出發，或用“已知”去解決“未知”的思想引導學生，鼓勵學生大膽的猜測、交流，充分的探索。同時淡化形式，突出實質（不出現代數和的定義，只是讓學生理解有理數的加減運算可以統一成加法以及加法運算可以寫成省略括號及前面加號的形式，重點是讓學生通過具體情境對“代數和”加以體會）

四、關于教學方法的選用

根據本節課的內容和學生的實際水平，本節課可采用的方法：

1、情境體驗：通過教師創設貼近學生生活實際的教學情境，讓學生融會到課堂中去，產生共鳴，激發興趣，鼓勵學生觀察、分析、探索，加深其對本節內容的理解，培養學生解決問題的能力。

2、引導發現法：它符合辯證唯物主義中內因與外因相互作用的觀點，符合教學論中的自覺性和積極性、鞏固性、可接受性、教學與發展相結合、教師的主導作用與學生的主體地位相統一等原則。引導發現法的關鍵是通過教師的引導啟發，充分調動學生學習的主動性。

3、小組合作、探究討論：通過合作討論，使學生形成一個“學習共同體”，在這個共同體內相互交流、相互溝通、相互啟發、相互補充，分享彼此的思考、經驗和知識，交流彼此的情感、體驗和觀念，共同體驗成功的喜悅，使學生體會到集體的力量，形成合作的意識，產生合作的愿望。

五、關于學法的指導

“授人以魚，不如授人以漁”，在教給學生知識的同時，要教給他們好的學習方法，讓他們“會學習”在本節課的教學中，在提出問題后，要鼓勵學生分析、探索、討論，確定出問題解決的辦法。通過小組探究交流，得到解決問題的不同方法，開拓了思路，培養了思維能力。同時意識到：數學是生活實際中的數學、大自然中的數學，萌生了用數學解決實際問題的意識、愿望。

六、課時安排：1課時

教學程序：

一、復習鋪墊：

首先利用多媒體出示一組有關有理數的加法、減法的題目，讓學生進行速算比賽，看誰做的又對又快。

1、45＋（－23）2、9－（－5）

3、－28－（－37）4、（－13）＋0

5、（－29）＋（－31）6、（－16）－（－12）－24－（－18）7、1.6－（－1.2）－2.58、（－42）＋57＋（－84）＋（－23）

從四排學生中個推選一名學生代表板演6、7、8、題。

通過比賽的方式，符合學生的心理特點，迎合了學生好勝的心理，激起了學生學習的內在動力，激發了學習的興趣。

然后教師與學生一起對題目進行評判，對優勝的學生進行表揚，對其他學生加以鼓勵，使他們意識到“勝敗乃兵家常事”，關鍵要有信心，要有高昂的斗志。通過練習，學生已在不知不覺中復習了有理數的加法、減法法則，特別是減法法則，加深了印象，這符合教學論中的鞏固性原則，為后面學習有理數的加減混合運算奠定了基礎。

二、新知探索：

1、出示引例1：一架飛機作特技表演，起飛后的高度變化如下表：高度變化記作

上升4.5千米＋4.5千米

下降3.2千米－3.2千米

上升1.1千米＋1.1千米

下降1.4千米－1.4千米

此時飛機比起飛點高了多少米？

讓學生分組探究討論，讓學生發表自己的見解，不難得出兩種算法：

①4.5＋（－3.2）＋1.1＋（－1.4）②4.5－3.2＋1.1－1.4

＝1.3＋1.1＋（－1.4）＝1.3＋1.1－1.4

＝2.4＋（－1.4）＝2.4－1.4

＝1千米＝1千米

教師隨之提出問題：比較以上兩種算法，你發現了什么？通過學生的合作討論、教師的引導、規納、總結可得出：加減法混合運算可以統一成加法；加法運算可以寫成省略括號及前面加號的形式。使學生在解決問題的過程中體會到“代數和“的含義。這里不要求出現“代數和”的名稱。通過小組合作，探究討論，讓每一個學

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【教材分析】

一元二次方程是中學數學的主要內容之一，在初中數學中占有重要地位。通過一元二次方程的學習，可以對已學過實數、一元一次方程、因式分解、二次根式等知識加以鞏固，同時又是今后學習可化為一元二次方程的其它高元方程、一元二次不等式、二次函數等知識的基礎。此外，學習一元二次方程對其它學科有重要意義。本節課是一元二次方程的概念，是通過豐富的實例，讓學生建立一元二次方程，并通過觀察歸納出一元二次方程的概念。

【教學目標】

1、理解一元二次方程的概念，能熟練地把一元二次方程整理成一般形式（≠0）并知道各項及其系數。

2、在分析、揭示實際問題的數量關系并把實際問題轉化為數學模型（一元二次方程）的過程中使學生感受方程是刻畫現實世界數量關系的工具，增加對一元二次方程的進一步認識。

【教學重點與難點】

理解一元二次方程的概念及一般形式，會正確識別一般式中的“項”及“系數”。

【教法、學法】

因為學生已經學習了一元一次方程及相關概念，所以本節課我主要采用啟發式、類比法教學。教學中力求體現“問題情景---數學模型-----概念歸納”的模式。本節課借助多媒體輔助教學，指導學生從具體的問題情景中抽象出數學問題，建立數學方程，從而突破難點。同時學生在現實的生活情景中，經歷數學建模，經過自主探索和合作交流的學習過程，產生積極的情感體驗，進而創造性地解決問題，有效發揮學生的思維能力。

【教學過程】

一、復習舊知，類比新知

1、一元一次方程的概念

像這樣的等號兩邊都是整式,只含有一個未知數(一元)，并且未知數的次數是1(一次)的方程叫做一元一次方程

2、一般形式：

是常數且

設計意圖：復習一元一次方程，讓學生回憶起一元一次方程的概念，回憶起“項”及“系數”的概念，通過類比，讓學生能更好的理解一元二次方程的概念。

二、生活情境，自主學習

（1）正方形桌面的面積是2m，設正方形桌面的邊長是xm，可得方程

(2）矩形花圃一面靠墻，另外三面所圍的柵欄的總長度是19米。如果花圃的面積是24m2，設花圃的寬是xm則花圃的長是m，可得方程

（3）一張面積是600cm2的長方形紙片，把它的一邊剪短10cm，恰好得到一個正方形。設這個正方形的邊長是xcm，可得方程

（4）長5米的梯子斜靠在墻上，梯子的底端與墻的距離比梯子的頂端到地面的距離多1m，設梯子的底端到墻面的距離是xm，可得方程

設計意圖：因為數學來源與生活，所以以學生的實際生活背景為素材創設情景，易于被學生接受、感知。讓學生從實際問題中提煉出數學問題，初步培養學生的空間概念和抽象能力。情景分析中學生自然會想到用方程來解決問題，但所列的方程不是以前學過的`，從而激發學生的求知欲望，順利地進入新課。

三、探究學習：

1、概念得出

討論交流：以上所列方程有哪些共同特征？

設計意圖：英國一位著名的數學教育心理學家曾說：概念的教學要從大量實例出發，通過實例幫助完成定義，而不是教定義。讓學生充分感受所列方程的特點,再通過類比的方法得到定義,從而達到真正理解定義的目的.

2、鞏固概念

下列方程中那些是一元二次方程。

設計意圖：

這組練習目的在于鞏固學生對一元二次方程定義中3個特征的理解.題目的設置,目的在于進一步加深學生對定義的掌握,提高學生對變式的理解能力.此環節采取搶答的形式,提高學生學習數學的興趣和積極性.

3、一元二次方程的一般形式：

設計意圖：此環節讓學生通過自主探究,類比一元一次方程一般形式,得出一元二次方程一般形式和項,系數的概念,從而達到真正理解并掌握的目的.

4.典型例題

例將下列方程化為一元二次方程的一般形式，并分別指出它們的二次項系數、一次項系數和常數項

設計意圖：此題設置的目的在于加深學生對一般形式的理解。

5.鞏固練習

把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并寫出它的二次項系數、一次項系數和常數項

設計意圖：此題設置的目的在于加深學生對一般形式的理解

6、拓展應用

（1）、若是關于x的一元二次方程，則（）

p為任意實數B、p=0C、p≠0D、p=0或1

（2）、若關于x的方程mx-2x+1=2x（x-1）是一元二次方程，那么m的取值范圍是

（3）、若方程是關于x的一元二次方程，則m的值為

設計意圖：此題讓學生進行思考，討論，讓學生進行講解，教師作適當歸納，可留疑，讓學生課下思考。此題需進行分類討論，開拓學生思維，體現數學的嚴謹性。

7.課堂小結

設計意圖：小結反思中，不同學生有不同的體會，要尊重學生的個體差異，激發學生主動參與意識，.為每個學生都創造了數學活動中獲得活動經驗的機會。

【課后作業】

1、下列方程中哪些是一元二次方程？試說明理由。

2、將下列方程化為一般形式，并分別指出它們的二次項系數、一次項系數和常數項：

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一、素質教育目標

（一）知識教學點

1、能根據一個數的絕對值表示"距離",初步理解絕對值的概念。

2、給出一個數，能求它的絕對值。

（二）能力訓練點

在把絕對值的代數定義轉化成數學式子的過程中，培養學生運用數學轉化思想指導思維活動的能力。

（三）德育滲透點

1、通過解釋絕對值的幾何意義，滲透數形結合的思想。

2、從上節課學的相反數到本節的絕對值，使學生感知數學知識具有普遍的聯系性。

（四）美育滲透點

通過數形結合理解絕對值的意義和相反數與絕對值的聯系，使學生進一步領略數學的和諧美。

二、學法引導

1、教學方法：采用引導發現法，輔之以講授，學生討論，力求體現"教為主導，學為主體"的教學要求，注意創設問題情境，使學生自得知識，自覓規律。

2、學生學法：研究+6和-6的不同點和相同點→絕對值概念→鞏固練習→歸納小結（絕對值代數意義）

三、重點、難點、疑點及解決辦法

1、重點：給出一個數會求出它的絕對值。

2、難點：絕對值的幾何意義，代數定義的導出。

3、疑點：負數的絕對值是它的相反數。

四、課時安排

2課時

五、教具學具準備

投影儀（電腦）、三角板、自制膠片。

六、師生互動活動設計

教師提出+6和-6有何相同點和不同點，學生研究討論得出絕對值概念；教師出示練習題，學生討論解答歸納出絕對值代數意義。

七、教學步驟

（一）創設情境，復習導入

師：以上我們學習了數軸、相反數。在練習本上畫一個數軸，并標出表示-6,0及它們的相反數的點。

學生活動：一個學生板演，其他學生在練習本上畫。

【教法說明】絕對值的學習是以相反數為基礎的，在學生動手畫數軸的同時，把相反數的知識進行復習，同時也為絕對值概念的引入奠定了基礎，這里老師不包辦代替，讓學生自己練習。

（二）探索新知，導入新課

師：同學們做得非常好！-6與6是相反數，它們只有符號不同，它們什么相同呢？

學生活動：思考討論，很難得出答案。

師：在數軸上標出到原點距離是6個單位長度的點。

學生活動：一個學生板演，其他學生在練習本上做。

師：顯然A點（表示6的點）到原點的距離是6,B點（表示-6的點）到原點距離是6個單位長嗎？

學生活動：產生疑問，討論。

師：+6與-6雖然符號不同，但表示這兩個數的點到原點的距離都是6,是相同的。我們把這個距離叫+6與-6的絕對值。

2、4絕對值（1）

【教法說明】針對"互為相反數的兩數只有符號不同"提出問題："它們什么相同呢？"在學生頭腦中產生疑問，激發了學生探索知識的欲望，但這時學生很難回答出此問題，這時教師注意引導再提出要求："找到原點距離是6個單位長度的點"這時學生就有了一個攀登的臺階，自然而然地想到表示+6,-6的點到原點的距離相同，從而引出了絕對值的概念，這樣一環緊扣一環，時而緊張時而輕松，不知不覺學生已獲得了知識。

師：-6的絕對值是表示-6的點到原點的距離，-6的絕對值是6;6的絕對值是表示6的點到原點的距離，6的絕對值是6、

提出問題：

（1）-3的絕對值表示什么？

（2）3的絕對值呢？

（3）a的絕對值呢？

學生活動：（1）（2）題根據教師的引導學生口答，（3）題討論后口答。

一個數a的絕對值是數軸上表示數a的點到原點的距離。

數a的絕對值是a

【教法說明】由-6,6,-3,這些特殊的數的絕對值引出數的絕對值，逐層鋪墊，由學生得出絕對值的幾何意義，既理解了一個數的絕對值的含義也訓練了學生口頭表達能力，突破了難點。

（三）嘗試反饋，鞏固練習

師：字母可以表示任意數，若把a換成，9,0,-1,-0、4觀察數軸，它們的絕對值各是多少？

學生活動：口答：,,,,

師：你在自己畫的數軸上標出五個數，讓同桌指出它們的絕對值。

學生活動：按教師要求自己又當"小老師"又當"學生"、教師找一組學生回答，并及時糾正出現的錯誤。

（出示投影1）

例求8,-8的絕對值。

師：觀察數軸做出此題。

學生活動：口答

師：由此題目你能想到什么規律？

學生活動：討論得出—互為相反數的兩數絕對值相同。

【教法說明】這一環節是對絕對值的幾何定義的鞏固。這里對于絕對值定義的理解不能空談"5的絕對值、-7的絕對值是多少"?而是與數軸相結合，始終利用表示這數的點到原點的距離是這個數的絕對值這一概念。教師先闡明這個字母可表示任意數，再把換成一組數，學生自己又把換成了一些數，指出它們的絕對值，這樣既理解了數所表示的廣泛含義，又鞏固了絕對值的定義。然后，通過例題總結出了互為相反數的兩數的絕對值相等這一規律，既呼應了前面內容，又升華了絕對值的概念。

師：觀察數軸，在原點右邊的點表示的數（正數）的絕對值有什么特點？

在原點左邊的點表示的數（負數）的絕對值呢？

生：思考，不能輕易回答出來。

師：再看前面我們所求的，你能得出什么規律嗎？

學生活動：思考后一學生口答。

教師糾正并板書：

正數的絕對值是它本身。

負數的絕對值是它的相反數。

0的絕對值是0。

師：字母可表示任意的數，可以表示正數，也可以表示負數，也可以表示0。

教師引導學生用數學式子表示正數、負數、0,并再提問：這時的絕對值分別是多少？

學生活動：分組討論，教師加入討論，學生互相補充回答。

教師板書：

師強調：這種表示方法就相當于前面三句話，比較起來后者更通俗易懂。

【教法說明】用字母表示規律是難點。這時教師放手，讓學生有目的地考慮、分析，共同得出結論。

（四）歸納小結

師：這節課我們學習了絕對值。

（1）一個數的絕對值是在數軸上表示這個數的點到原點的距離；（2）求一個數的絕對值必須先判斷是正數還是負數。

回顧反饋：

（出示投影2）

1、-3的絕對值是在_____________上表示-3的點到__________的距離，-3的絕對值是____________。

2、絕對值是3的數有____________個，各是___________;絕對值是2、7的數有___________個，各是___________;絕對值是0的數有____________個，是____________。

絕對值是-2的數有沒有？

八、隨堂練習

1、判斷題

（1）數的絕對值就是數軸上表示數的點與原點的距離（）（2）負數沒有絕對值（）

（3）絕對值最小的數是0（）

（4）如果甲數的絕對值比乙數的絕對值大，那么甲數一定比乙數大（）（5）如果數的絕對值等于，那么一定是正數

2、填表

九、布置作業

課本第50頁2、4。

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【教學目標】

1、了解因式分解的概念和意義;

2、認識因式分解與整式乘法的相互關系——相反變形，并會運用它們之間的相互關系尋求因式分解的方法。

【教學重點、難點】

重點是因式分解的概念，難點是理解因式分解與整式乘法的相互關系，并運用它們之間的相互關系尋求因式分解的方法。

【教學過程】

㈠、情境導入

看誰算得快：（搶答）

(1)若a=101,b=99,則a2-b2=___________；

(2)若a=99,b=-1,則a2-2ab+b2=____________；

(3)若x=-3,則20x2+60x=____________。

㈡、探究新知

1、請每題答得最快的.同學談思路，得出最佳解題方法。（多媒體出示答案）(1)a2-b2=(a+b)(a-b)=(101+99)(101-99)=400；

(2)a2-2ab+b2=(a-b)2=(99+1)2=10000；

(3)20x2+60x=20x（x+3）=20x(-3)(-3+3)=0。

2、觀察：a2-b2=(a+b)(a-b)，a2-2ab+b2=(a-b)2，20x2+60x=20x(x+3)，找出它們的特點。(等式的左邊是一個什么式子，右邊又是什么形式？)

3、類比小學學過的因數分解概念，得出因式分解概念。（學生概括，老師補充。）

板書課題：§6.1因式分解

因式分解概念：把一個多項式化成幾個整式的積的形式叫做因式分解，也叫分解因式。

㈢、前進一步

1、讓學生繼續觀察：(a+b)(a-b)=a2-b2,(a-b)2=a2-2ab+b2，20x(x+3)=20x2+60x,它們是什么運算？與因式分解有何關系？它們有何聯系與區別？

2、因式分解與整式乘法的關系：

因式分解

結合：a2-b2（a+b）（a-b）

整式乘法

說明：從左到右是因式分解其特點是：由和差形式（多項式）轉化成整式的積的形式；從右到左是整式乘法其特點是：由整式積的形式轉化成和差形式（多項式）。

結論：因式分解與整式乘法的相互關系——相反變形。

㈣、鞏固新知

1、下列代數式變形中，哪些是因式分解？哪些不是？為什么？

(1)x2-3x+1=x(x-3)+1；(2)(m＋n)(a＋b)＋(m＋n)(x＋y)＝(m＋n)(a＋b＋x＋y)；

(3)2m(m-n)=2m2-2mn；(4)4x2-4x+1=(2x-1)2；(5)3a2+6a=3a（a+2）；

(6)x2-4+3x=（x-2）（x+2）+3x；(7)k2++2=（k+）2；(8)18a3bc=3a2b·6ac。

2、你能寫出整式相乘（其中至少一個是多項式）的兩個例子，并由此得到相應的兩個多項式的因式分解嗎？把結果與你的同伴交流。

㈤、應用解釋

例檢驗下列因式分解是否正確：

(1)x2y-xy2=xy(x-y)；(2)2x2-1=(2x+1)(2x-1)；(3)x2+3x+2=(x+1)(x+2).

分析：檢驗因式分解是否正確，只要看等式右邊幾個整式相乘的積與右邊的多項式是否相等。

練習計算下列各題，并說明你的算法：(請學生板演)

(1)872+87×13

(2)1012-992

㈥、思維拓展

1.若x2+mx-n能分解成(x-2)(x-5),則m=,n=

2．機動題：（填空）x2-8x+m=(x-4)(),且m=

㈦、課堂回顧

今天這節課，你學到了哪些知識？有哪些收獲與感受？說出來大家分享。

㈧、布置作業

作業本（1）,一課一練

（九）教學反思：

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教學目的：

(一)知識點目標：

了解正數和負數是怎樣產生的。

2.知道什么是正數和負數。

3.理解數0表示的量的意義。

(二)能力訓練目標：

1.體會數學符號與對應的思想，用正、負數表示具有相反意義的量的符號化方法。

2.會用正、負數表示具有相反意義的量。

(三)情感與價值觀要求：

通過師生合作，聯系實際，激發學生學好數學的熱情。

教學重點：知道什么是正數和負數，理解數0表示的量的意義。

教學難點：

理解負數，數0表示的量的意義。

教學方法：

師生互動與教師講解相結合。

教具準備：

地圖冊(中國地形圖)。

教學過程：

引入新課：

1. 活動：由兩組各派兩名同學進行如下活動：一名按老師的指令表演，另一名在黑板上速記，看哪一組記得最快、?

   內容：老師說出指令：

向前兩步，向后兩步;

向前一步，向后三步;

向前兩步，向后一步;

向前四步，向后兩步。

如果學生不能引入符號表示，教師可和一個小組合作，用符號表示出+2、-2、+1、-3、+2、-1、+4、-2等。

[師]其實，在我們的生活中，運用這樣的符號的地方很多，這節課，我們就來學習這種帶有特殊符號、表示具有實際意義的數-----正數和負數。

講授新課：

1、自然數的產生、分數的產生。

2、章頭圖。問題見教材。讓學生思考-3~3℃、凈勝球數與排名順序、±0.5、-9的意義。

3、正數、負數的定義：我們把以前學過的0以外的數叫做正數，在這些數的前面帶有“一”時叫做負數。根據需要有時在正數前面也加上“十”(正號)表示正數。

舉例說明：3、2、0.5、等是正數(也可加上“十”)

-3、-2、-0.5、-等是負數

4、數0既不是正，也不是負數，0是正數和負數的分界。

0℃是一個確定的溫度，海拔為0的高度是海平面的平均高度，0的意義已不僅表示“沒有”。

5、讓學生舉例說明正、負數在實際中的應用。展示圖片(又見教材P5圖1.1-2-3)讓學生觀察地形圖上的標注和記錄支出、存入信息的本地X銀行的存折，說出你知道的信息。

鞏固提高：練習：課本P5練習課時小結：這節課我們學習了哪些知識?你能說一說嗎?

課后作業：課本P7習題1.1的第1、2、4、5題。

活動與探究：在一次數學測驗中，X班的平均分為85分，把高于平均分的高出部分記為正數。

(1)美美得95分，應記為多少?

(2)多多被記作一12分，他實際得分是多少?

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（一）教材分析

1、知識結構

2、重點、難點分析

重點：

找出命題的題設和結論．因為找出一個命題的題設和結論，是對該命題深刻理解的前提，而對命題理解能力是我們今后研究數學必備的能力，也是研究其它學科能力的基礎．

難點：

找出一個命題的題設和結論．因為理解和掌握一個命題，一定要分清它的題設和結論，所以找出一個命題的題設和結論是十分重要的問題．但有些命題的`題設和結論不明顯．例如，“對頂角相等”，“等角的余角相等”等．一些沒有寫成“如果那么”形式的命題，學生往往搞不清哪是題設，哪是結論，又沒有一個通用的方法可以套用，所以分清題設和結論是教學的一個難點．

（二）教學建議

1、教師在教學過程中，組織或引導學生從具體到抽象，結合學生熟悉的事例，來理解命題的概念、找出一個命題的題設和結論，并能判斷一些簡單命題的真假．

2、命題是數學中一個非常重要的概念，雖然高中階段我們還要學習，但對于程度好的A層學生還要理解：

（1）假命題可分為兩類情況：

①題設只有一種情形，并且結論是錯誤的，例如，“1+3=7”就是一個錯誤的命題．

②題設有多種情形，其中至少有一種情形的結論是錯誤的．

例如，“內錯角互補，兩直線平行”這個命題的題設可分為兩種情形：

第一種情形是兩個內錯角都等于90°，這時兩直線平行；

第二種情形是兩個內錯角不都等于90°，這時兩直線不平行．

整體說來，這是錯誤的命題．

（2）是否是命題：

命題的定義包括兩層涵義：

①命題必須是一個完整的句子；

②這個句子必須對某件事情做出肯定或者否定的判斷．即命題是判斷某一件事情的句子．在語法上，這樣的句子叫做陳述句，它由“題設+結論”構成．

另外也有一些句子不是陳述句，例如，祈使句(也叫做命令句)“過直線AB外一點作該直線的平行線．”疑問句“∠A是否等于∠B?”感嘆句“竟然得到5＞9的結果!”以上三個句子都不是命題．

（3）命題的組成

每個命題都是由題設、結論兩部分組成．題設是已知事項；結論是由已知事項推出的事項．命題常寫成“如果，那么”的形式．具有這種形式的命題中，用“如果”開始的部分是題設，用“那么”開始的部分是結論．

有些命題，沒有寫成“如果，那么”的形式，題設和結論不明顯．對于這樣的命題，要經過分折才能找出題設和結論，也可以將它們改寫成“如果那么”的形式．

另外命題的題設(條件)部分，有時也可用“已知”或者“若”等形式表述；命題的結論部分，有時也可用“求證”或“則”等形式表述．

初中數學教案全集下載篇18

學習目標

1、學會用公式法因式法分解

2、綜合運用提取公式法、公式法分解因式

學習重難點重點：

完全平方公式分解因式.

難點：綜合運用兩種公式法因式分解

自學過程設計

完全平方公式：

完全平方公式的逆運用：

做一做：

1.(1)16x2-8x+_______=(4x-1)2;

(2)_______+6x+9=(x+3)2;

(3)16x2+_______+9y2=(4x+3y)2;

(4)(a-b)2-2(a-b)+1=(______-1)2.

2.在代數式(1)a2+ab+b2;(2)4a2+4a+1;(3)a2-b2+2ab;(4)-4a2+12ab-9b2中，可用完全平方公式因式分解的是_________(填序號)

3.下列因式分解正確的是()

A.x2+y2=(x+y)2B.x2-xy+x2=(x-y)2

C.1+4x-4x2=(1-2x)2D.4-4x+x2=(x-2)2

4.分解因式：(1)x2-22x+121(2)-y2-14y-49(3)(a+b)2+2(a+b)+1

5.計算：20062-40102006+20052=___________________.

6.若x+y=1，則x2+xy+y2的值是_________________.

想一想

你還有哪些地方不是很懂?請寫出來。

____________________________________________________________________________________預習展示一：

1.判別下列各式是不是完全平方式.

2、把下列各式因式分解：

(1)-x2+4xy-4y2

(2)3ax2+6axy+3ay2

(3)(2x+y)2-6(2x+y)+9

應用探究：

1、用簡便方法計算

49.92+9.98+0.12

拓展提高：

(1)(a2+b2)(a2+b210)+25=0求a2+b2

(2)4x2+y2-4xy-12x+6y+9=0

求x、y關系

(3)分解因式：m4+4

教后反思 考察利用公式法因式分解的題目不會很難，但是需要學生記住公式的形式，之后利用公式把式子進行變形，從而達到進行因式分解的目的，但是這里有用到實際中去的例子，對學生來說會難一些。