正比例函數(shù)是本章的重點內(nèi)容，是學生在初中階段第一次接觸的函數(shù)，這部分內(nèi)容的學習是在學生已經(jīng)學習了變量和函數(shù)的概念及圖像的基礎(chǔ)之上進行的。下面由我為大家整理了關(guān)于《正比例函數(shù)》人教版八年級數(shù)學教案，供大家參考。

《正比例函數(shù)》人教版八年級數(shù)學教案1

教學目標：

1、 認識目標

(1)通過對不同背景下函數(shù)模型的比較，接受正比例函數(shù)的概念。

(2)在用描點法畫正比例函數(shù)圖象的過程中發(fā)現(xiàn)正比例函數(shù)的性質(zhì)。

2、 能力目標

(1)利用發(fā)現(xiàn)的性質(zhì)簡便地畫出正比例函數(shù)的圖象，培養(yǎng)學生的動手能力。

(2)通過結(jié)合函數(shù)圖象揭示性質(zhì)的教學，培養(yǎng)學生觀察、比較、抽象、概括能力。

3、 情感、態(tài)度與價值觀

(1)通過正比例函數(shù)概念的形成過程，培養(yǎng)學生的探索精神和創(chuàng)新意識。

(2)在畫正比例函數(shù)圖象的活動中獲得成功的體驗，培養(yǎng)學生積極思考和動手學習的良好習慣，激發(fā)學習數(shù)學的熱情。

教學重點：

正確理解正比例函數(shù)的概念。

教學難點：

體驗研究函數(shù)的一般思路與方法。

教學方法：

1、教法：

本節(jié)教材實例取自生活實際，通過引導(dǎo)學生對身邊事物的觀察，讓學生認識到大量活生生的正比例函數(shù)模型就在我們身邊，從而讓他們感受到數(shù)學貼近于現(xiàn)實生活，通過創(chuàng)設(shè)問題情景，精心設(shè)問，適時適度運用激勵性語言，采用引導(dǎo)討論法，讓學生主動、愉快的參與到學習的全過程中來。

2、學法：

倡導(dǎo)學生參與，師生互動，充分調(diào)動學生思考與探究的積極性，使學生成為學習的主體，讓學生在學習過程中體驗“觀察、思考、探索、歸納”整個思維過程。

教學手段：

運用多媒體，實現(xiàn)現(xiàn)代化教學手段，重現(xiàn)生活中事物變化過程，將教材中的靜態(tài)畫面轉(zhuǎn)變?yōu)閯討B(tài)畫面，從視覺、聽覺吸引學生觀察、體驗，從而進一步思考、探究，得出結(jié)論，以提高課堂教學效率。

教學過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑激思

1、實物情境：

春天到了，燕子又飛回來了。請同學們觀察圖片(多媒體展示燕歐飛行圖片)，1966年，鳥類研究者在芬蘭給一只燕歐(候鳥)套上標志桿;4個月零1周后，人們在2.56萬千米外的澳大利亞發(fā)現(xiàn)了它。

2、提出問題：

①、這只百余克重的小鳥大約平均每天飛行多少千米?(精確到10千米，一個月按30天計算)。

②、這只燕歐的行程y(單位：千米)與飛行時間x(單位：天)之間有什么關(guān)系?

③、這只燕歐飛行1個半月的行程大約是多少千米?

3、交流討論：

學生思考、分析、討論后教師給予必要的引導(dǎo)：以上我們用函數(shù)y=200x對燕歐的飛行路程問題進行了刻畫，盡管這只是近似的，但它可以作為反映燕歐的行程與時間的對應(yīng)規(guī)律的一個模型。

(板書課題：正比例函數(shù))

【此問題源于真實背景，難度又不大，在使全體學生進入學習狀態(tài)的同時，也進一步體會到函數(shù)是反映現(xiàn)實世界的一種數(shù)學模型。】

二、師生互動，抽象建模

1、啟發(fā)提問：

此類模型在生活中廣泛存在，(多媒體展示教科書第23頁的問題)：下列問題中的變量對應(yīng)規(guī)律可用怎樣的函數(shù)表示?這些函數(shù)有什么共同點?

上面問題的函數(shù)分別為：(1)L=2 r (2)m=7.8v (3)h=0.5n (4)T=-2t

【在變化的背景中尋找不變之處，經(jīng)歷對一類對象共同本質(zhì)特征的抽象過程，促進概念的形成。】

2、思考類比：

讓學生思考、分析、討論，教師給予必要的引導(dǎo)：正如函數(shù)y=200x一樣，上面這些函數(shù)都是常數(shù)與自變量的乘積的形式。

3、討論歸納形成共識：

(1)抽象概括：一般地，形如y=kx(k是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)。

(2)你能列舉出一些正比例函數(shù)的例子嗎?

對于學生列舉的不屬于正比例函數(shù)的實例，不回避，恰當引導(dǎo)，緊扣定義，認真分析。

【源于數(shù)學，來源于生活實際，用生活中熟悉的例子講數(shù)學，為后續(xù)學習積累感性認識，形成共識，抽象建模，給出正比例函數(shù)的概念。】

三、手腦并用，探索新知

1、提出問題：

我們知道，函數(shù)圖象可以直觀、清晰地表示函數(shù)關(guān)系，正比例函數(shù)的解析式具有共同的結(jié)構(gòu)，那么它們的圖象是否也有某種必然的共同之處呢?你能否用圖象來表示它嗎?

【自然地激發(fā)探究沖動，感受研究函數(shù)的思考方式。】

2、學生動手動腦：

出示例1：畫出下列正比例函數(shù)的圖象：(1)y=2x (2)y=-2x

【利用已學過的描點法畫出正比例函數(shù)的圖象，既鞏固舊知識，更為發(fā)現(xiàn)規(guī)律后簡便畫法的產(chǎn)生埋下伏筆。】

3、思考討論交流：

(1)比較上面兩個函數(shù)的圖象的相同點與不同點，你發(fā)現(xiàn)它們具有怎樣的規(guī)律了嗎?

(2)填寫你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：兩圖象都是經(jīng)過原點的 ，函數(shù)y=2x的圖象從左向右 ，經(jīng)過第 象限;函數(shù)y=-2x的圖象從左向右 ，經(jīng)過第 象限。

【學生經(jīng)歷活動操作，觀察比較，分析思考，討論交流的過程，并在這樣的一個過程中樹立信心，獲取知識，體驗研究正比例函數(shù)的一般方法。】

4、合作探索，抽象建模：

(1)引導(dǎo)學生思考：這種規(guī)律對其他正比例函數(shù)適用嗎?具有一般規(guī)律嗎?

(2)適時引導(dǎo)學生繼續(xù)嘗試：在同一坐標系中，畫出下列函數(shù)的圖象，并對它們進行比較：① Y=1/2X ② Y=-1/2X

(3)合作交流，抽象概括：一般地，正比例函數(shù)y=kx(k是常數(shù)，k≠0)的圖象是一條經(jīng)過原點的直線。

①、當k>0時，直線y=kx經(jīng)過第三、一象限，從左向右上升，即隨著x的增大y也增大;

②、當k<0時，直線y=kx經(jīng)過第二、四象限，從左向右下降，即隨著x的增大y反而減小。

【量的積累可以進一步增強信心，明確經(jīng)驗，有助于對各種意見的統(tǒng)一認識的全面定型，本環(huán)節(jié)為此課關(guān)鍵所在，通過類比、交流、合作、探索、把知識的形成過程變?yōu)橹R的發(fā)生和發(fā)展的創(chuàng)造過程，實現(xiàn)概念理解和結(jié)論來由的感性到理性的自然深化，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。】

四、解釋、應(yīng)用與拓展

1、反饋練習：

思考：(1)畫出函數(shù)Y=-3/2X的圖象，根據(jù)圖象回答：正比例函數(shù)Y=-3/2X的圖象是一條經(jīng)過原點的 ，它的圖象經(jīng)過第 象限，從左向右 ，即y隨x的增大而 。

(2)已知正比例函數(shù)y=(3-k)x，①若y的值隨x的增大而增大，則k的取值范圍是什么?②若y的值隨x的增大而減小，則k的取值范圍是什么?

【在問題設(shè)置的順序上，先“圖象”到“性質(zhì)”，后“性質(zhì)”到“運用”，體現(xiàn)從易到難，讓不同的學生在數(shù)學上都得到發(fā)展，既能鞏固所學知識，又能實現(xiàn)知識認識的螺旋上升，使學生從一個新的高度理解所學知識。】

2、發(fā)散探究：

(1)想想看：經(jīng)過原點與點(1、k)的直線是哪個函數(shù)的圖象?

(2)思考：畫正比例函數(shù)的圖象時，怎樣畫最簡便?為什么?

(3)用你認為最簡單的方法畫出下列函數(shù)的圖象：①YY=3/2X，②y=-3x

【 “學習任何東西的最后途徑是自己去發(fā)現(xiàn)”，在此我設(shè)置了一個問題，引導(dǎo)學生去探索、去發(fā)現(xiàn)，允許有不同的看法，既培養(yǎng)了學生探索求知的科學精神，又鍛煉了他們創(chuàng)新意識。】

學生交流、討論后，教師引導(dǎo)：畫正比例函數(shù)y=kx(k是常數(shù)，k≠0)的圖象通常取(0，0)，(1，k)兩點，這樣較簡單。

【這里圖象的簡單畫法，是對前面探究過程與結(jié)果的感悟，親身實踐基礎(chǔ)上的反思對促進學生的發(fā)展有著重大的意義。】

五、歸納小結(jié)，反思評價

1、整理知識：

要求學生討論、交流、歸納出本節(jié)知識內(nèi)容和數(shù)學思想方法。

正比例函數(shù)——

1、 定義

2、 圖象特征

3、 性質(zhì)

數(shù)學思想方法：類比化歸、數(shù)形結(jié)合。

【通過提問方式，引導(dǎo)學生進行小結(jié)，發(fā)揮學生自評與互評的作用，培養(yǎng)學生的歸納概括與表達能力。】

2、拓展反思：

這節(jié)課使我感觸最深的是什么?我感到最困難的是什么?我學會了什么?

【小結(jié)、反饋、提高、拓展、培養(yǎng)學生的學習興趣，把學習延伸到課外，延伸到生活中。】

3、嘗試反饋：

分層作業(yè)：

1、必做題：教材35頁1、2題。

2、選做題：若正比例函數(shù)y=(1-2m)x的圖象經(jīng)過點A(x1，y1)和點B(x2，y2)，當x1y2則m取值范圍是 。

《正比例函數(shù)》人教版八年級數(shù)學教案2

教材分析

正比例函數(shù)是本章的重點內(nèi)容，是學生在初中階段第一次接觸的函數(shù)，這部分內(nèi)容的學習是在學生已經(jīng)學習了變量和函數(shù)的概念及圖像的基礎(chǔ)之上進行的。它是對前面所學知識的應(yīng)用，又為后面學習做好鋪墊。因此，本節(jié)課的知識起到了承上啟下的作用。

學情分析

學習本節(jié)課之前，學生已經(jīng)學習了變量和函數(shù)等知識。在描點法的學習中初步感受了通過描點法畫出圖象，并感知其增感性的過程，為本節(jié)課新知識的學習做好準備，所以本節(jié)課的學習問題不大。

教學目標

知識技能：1、初步理解正比例函數(shù)的概念及其圖象的特征。2、能畫出正比例函數(shù)的圖象。3、能夠判斷兩個變量是否構(gòu)成正比例函數(shù)關(guān)系。

數(shù)學思考：1、通過“燕鷗飛行路程問題”的研究，體會建立函數(shù)模型的思想。2、通過正比例函數(shù)圖像的`學習和探究，感知數(shù)行結(jié)合思想。

解決問題：1、能夠要求運用“列表法”和“兩點法”作正比率函數(shù)的圖象。2、會利用正比例函數(shù)解決簡單的數(shù)學問題。

情感態(tài)度：1、結(jié)合描點作圖，培養(yǎng)學生認真、細心、嚴謹?shù)膶W習態(tài)度和學習習慣。2、通過正比率函數(shù)概念的引入，使學生進一步認識數(shù)學是由于人們需要而產(chǎn)生的，與現(xiàn)實世界密切相關(guān)。同時滲透熱愛自然和生活的教育。

教學重點和難點

重點：正比率函數(shù)的概念。

難點： 正比率函數(shù)的性質(zhì)。

《正比例函數(shù)》人教版八年級數(shù)學教案3

教學目標

(一)教學知識點

1.從現(xiàn)實情境和已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，討論兩個變量之間的相似關(guān)系，加深對函數(shù)概念的理解.

2.經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，領(lǐng)會反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念.

(二)能力訓練要求

結(jié)合具體情境體會反比例函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)表達式.

(三)情感與價值觀要求

結(jié)合實例引導(dǎo)學生了解所討論的函數(shù)的表達形式，形成反比例函數(shù)概念的具體形象，是從感性認識到理性認識的轉(zhuǎn)化過程，發(fā)展學生的思維;同時體驗數(shù)學活動與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作用.

教學重點

經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，領(lǐng)會反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念.

教學難點

領(lǐng)會反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念.

教學方法

教師引導(dǎo)學生進行歸納.

教具準備

投影片兩張

第一張：(記作§5.1A)

第二張：(記作§5.1B)

教學過程

Ⅰ.創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課

[師]我們在前面學過一次函數(shù)和正比例函數(shù)，知道一次函數(shù)的表達式為y=kx+b.其中k，b為常數(shù)且k≠0，正比例函數(shù)的表達式為y=kx，其中k為不為零的常數(shù).但是在現(xiàn)實生活中，并不是只有這兩種類型的表達式.如從A地到B地的路程為1200km，某人開車要從A地到B地，汽車的速度v(km/h)和時間t(h)之間的關(guān)系式為vt=1200，則t= 中t和v之間的關(guān)系式肯定不是正比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式，那么它們之間的關(guān)系式究竟是什么關(guān)系式呢?這就是本節(jié)課我們要揭開的奧秘.