小学教案模板_中学教师优秀教案_高中教学设计模板_教育巴巴

教育巴巴 > 小學教案 > 數學教案 > 三年級 >

最新三年級數學教育教案(2023)

時間: 沐欽 三年級

數學,是中國古代科學中的一門重要學科。根據中國古代發展的特點可分為五個時期:萌芽;系統形成;發展;繁榮與中西數學融合。下面是小編為大家帶來的三年級數學教育教案(2023)七篇,希望大家能夠喜歡!

最新三年級數學教育教案(2023)

三年級數學教育教案(2023)精選篇1

教學目標:

1.鞏固用一位數除的口算、估算的方法,提高計算能力,會用除法估算和

口算解決生活中的簡單實際問題。

2能根據倍的意義,解決有關倍數關系的實際問題。

3.在解決問題的過程中獲得成功的體驗,樹立學好數學的自信心。

教學重點:

鞏固用一位數除的口算、估算方法。

教學難點:

正確合理地進行除法估算;正確解決有關倍數關系的實際問題。

教學過程:

一、談話引入

前兩節課我們分別學習了除數是一位數除法的口算和估算,這節課我們專門來進行有關練習,來進一步鞏固除法口算和估算的方法,另外還要用口算或估算

的辦法解決實際問題,看誰最有收獲。

二、組織練習

1.專項練習

(1)口算

第一組:

30÷3400÷29000÷3

60÷2800÷45000÷5

學生先口算,再從各列中任選一個算式說說口算方法。

第二組:

16÷2=30÷5=21÷7=

160÷2=300÷5=210÷7=

1600÷2=3000÷5=2100÷7=

第三組

6÷2=8÷4=9÷3=

72÷9=36÷6=32÷8=

先口算,再觀察每列中三道算式,說說有什么發現;比一比第一、第二列,說說有什么變化,為什么?

(2)估算

第一組:

71÷8181÷2359÷6

440÷9138÷7323÷4

先獨立估算,有困難的可以找老師幫忙,或把難題直接寫到黑板上。集體交流,如果出現不同的方法,只要合理都予以肯定。

第二組:用你喜歡的方法估一估。

125÷2297÷4378÷5435÷7469÷8194÷6

學生練習后交流。

2.解決問題

(1)教科書第17頁第4題。

學生讀題后問:本題你準備用什么方法解決,可以用哪種計算?(口算、估算)

指名板演,集體校對。

(2)教科書第18頁第6題。

學生獨立填寫空格后,交流各自的想法。

小結:有關倍數關系的問題中,求一倍數的要用除法去計算。

(3)第18頁第7題。

有幾種解決問題的方法?

你會計算56÷4和64÷4嗎?我們后面將學習他們。

(4)挑戰題:a第18頁第8題。

B找規律填數

481632()

24381279()

25112347(),

824123618()

三、課堂小結

今天你又有什么收獲?你現在是怎樣看待除法口算、除法估算的?

四、作業布置

完成《課堂作業本》第9頁。

三年級數學教育教案(2023)精選篇2

教學目標

1. 知識與技能:使學生在具體的情境中,理解和掌握整十、整百數和整千數除以一位數的口算方法,能正確地進行計算。

2.過程與方法:通過觀察、操作、討論的活動,使學生經歷探索口算除法的全過程。滲透轉化和遷移類推的數學思想,加深對口算除法的理解,發展數感。

3.情感與價值觀:讓學生感受數學與日常生活的聯系,在探索的過程中獲得成功的體驗。

教學重難點

教學重點:掌握商是整十、整百和整千的口算除法方法,能正確進行計算。

教學難點:理解商是整十、整百和整千的口算除法算理。

教學工具

多媒體課件 彩色手工紙10盒

教學過程

1.復習引入

1.1.認識盒裝手工紙數目

師:拿一盒手工紙,讓學生猜一猜里面有多少張?

學生猜后教師打開演示:介紹每沓10張,每盒100張。

1.2.師演示、生口答

(1)1盒里面有( )沓手工紙,10沓有( )個十張;

(2)2沓紙有( )張,有( )個十張;

(3)80張紙有( )沓;

(4)2盒紙有( )張,( )個百張;

(5)400張能裝( )盒,有( )個百張。

【設計意圖】通過邊演示邊說想法,明確一沓就是一個十,幾沓就是幾十,為后面的學習做好鋪墊。

2.探究新知

教學例1

2.1.探索60÷3的口算方法。(課件出示例1)

把60張彩色手工紙平均分給3人,每人得到多少張?

(1)認真審題,獨立學習。

說一說:你知道哪些信息?需要解決什么問題?你會列算式嗎?(板書:60÷3)

師:為什么用除法計算?(總數÷份數=每份數)

想一想:應該怎樣口算?

學生思考后,以小組為單位拿出一盒手工紙或小棒操作一下,把你的想法在小組中與同學說一說。

(2)匯報交流、耐心傾聽。

師:誰來說一說你是怎樣算的?

預設1: 60張紙就是6沓,先每人分一沓,共分掉3沓,剩下3沓再每人分一沓,剛好分完。這樣每人得到2沓,2沓就是20張。

預設2: 60張紙就是6沓,6沓平均分給3人,每人得到2沓,2沓就是20張。(課件演示)

預設3: 60里有6個十,6個十除以3是2個十,就是20。 (板書橫式:6÷3=2 60÷3=20)

預設4:30×2=60或2×30=60可以得出60÷3=20。(想乘法算除法)

預設5:60-20-20-20=0共減3次,所以60÷3=20。

預設6:20+20+20=60 所以60÷3=20。

【設計意圖】教材在這里的編寫意圖,是以直觀為支撐,形數結合。教師要盡量地多給出學生獨立思考的時間,讓不同層次的學生在充分的時間內親歷解決問題的過程。體會算法的多樣化,在自主探索中運用新知轉化成舊知即表內除法的思想方法,化難為易,理解算理。

(3)算法優化,理清算理。

你認為以上算法哪一種比較好?為什么?

請與預設3相同學生再說一說,理解后,其他學生與同桌再互相說一說。

【設計意圖】學生口算除法往往喜歡這樣說:先不看“0”,算完后商末尾添上“0”。這是一種描述的語音,是一種機械記憶的方法,這樣的描述有時容易產生誤解。如有學生說出,教師千萬不可回避,應耐心幫助學生理清其中的道理:先不看“0”,算完后商末尾添上“0”(算法)。其實這種規律的總結是預設3(算理)的翻版。口算教學應讓學生充分理解算理,使學生盡可能用較為簡潔的語言表述計算過程。如60÷3表示把60看作6個十,6個十除以3是2個十,就是20;教學時,可以讓學生說說自己是怎樣算的,引導學生將整十數除以一位數轉化為表內除法。只有這樣充分地考慮到學生的后續學習,溝通前后知識的聯系,總結出來的方法才能真正地為以后的學習服務。

(4)揭示課題、鞏固方法。

師:剛才我們計算了60÷3=20(張),它就是口算除法。(板書課題)

搶答題(卡片出示正反兩面)

5÷5= 4÷2 9÷3 8÷4

50÷5= 40÷2 _____ _____

根據前兩組的規律,讓學生猜一猜后面每一組算式,口算后說出算理。

同學們真厲害,下面有信心再解決一些問題嗎?

600÷3= (課件出示)

2.探索一位數除整百和整千數的商

(1)你是怎樣計算的?和同桌交流一下。(匯報后集體訂正)

預設1:6盒除以3,每人得2盒,2盒就是200。

預設2:6個百除以3是2個百,就是200。(讓多名學生再說一說,如不理解可用教具演示。)

(2)那么6000÷3呢?

【設計意圖】在60÷3和600÷3的基礎上,學生利用知識的遷移,直接類推出口算方法和結果。

2.3.引導小結:口算整十數、整百數和整千數除以一位數時,我們可以把整十數看成幾個十,把整百數看成幾個百,把整千數看成幾個千,轉化成表內除法再進行口算較為簡便。

1.探索120÷3的口算方法。(課件出示例2)

3個班上手工課一共用去120張彩色手工紙,平均每班用了多少張?

認真審題,獨立學習。

說一說:你知道哪些信息?需要解決什么問題?你會列算式嗎?(板書:120÷3)

師:為什么用除法計算?(總數÷份數=每份數)

想一想:應該怎樣口算?

先思考,再小組合作交流,可利用盒中的手工紙或小棒邊操作邊說。

匯報交流、耐心傾聽。

師:誰來說一說你是怎樣算的?

預設1:可以把120張看成12沓,12沓除以3是4沓,就是40。分步算式:

12÷3=4 120÷3=40(生匯報師課件演示)

預設2:可以把120看成12個十,12個十除以3是4個十,就是40。分步算式:

12÷3=4 120÷3=40

(3)算法優化,理清算理。

你認為以上兩種算法哪一種比較好?為什么?

請與預設2相同的學生再說一說,理解后其他學生再與同桌互相說一說。

(4) 1200÷3 呢?(板書)

【設計意圖】學生已有第一節課口算除法的基礎,通過復習用簡潔的語言表述一位數除法的計算過程,學生會很自然地遷移類推出一位數出幾百幾十的口算方法,配上直觀操作演示,更加深了學生對算理的理解。在交流和復述中培養了學生數學表達能力。

小結:在計算一位數除幾百幾十時,可以將幾百幾十看作幾個十的數除以一位數,把它轉化為表內除法。

1.探索66÷3的口算方法。(課件出示例3)

把66張彩色手工紙平均分給3人,每人得到多少張?

(1)擺出準備好的66張紙或小棒,讓學生分一分,說一說是怎樣分的?

(2)多名學生說后,教師課件演示,并填空。

先分( ),每份分得( )沓,再分( ),把單張的分成了( )份,每份分得( )張,分完后每份共有( )張。

(3)說明計算方法:66張手工紙有6沓(每沓十張)和6張,也就是66可以分成6個十和6個。先分整沓的,就是把6個十平均分成3份,每份是2個十,再分單張的,就是把6個一平均分成3份,每份是2個一,最后再把每份中整沓和單張合起來20+2=22,就是所求的結果。

分步算式:60÷3=20 6÷3=2 20+2=22 (板書)

(4)引導小結

都是“先分后合”把幾十幾分成兩部分:整十數和一位數。分別除以幾再相加。將新問題轉化為已經學過的知識來解決。

【設計意圖】這是兩位數除以一位數,每一位都能除盡的例題。學生通過邊分手工紙或小棒操作,邊說出口算步驟,讓學生充分理解算理。它采用的是“先分后合——化難為易”,將新問題分兩部分轉化成表內除法來解決問題。為了降低難度,教師以板書分步算式來解釋口算方法,這樣能更好地提高學生的口算能力,為筆算除法打下基礎。

3.課堂練習

3.1. 算一算,說一說。

8÷4=( ) 15÷5=( )

80÷4=( ) 150÷5=( )

800÷4=( ) 1500÷5=( )

9÷3=( ) 24÷6=( )

90÷3=( ) 240÷6=( )

900÷3=( ) 2400÷6=( )

你是怎么算的?對比這兩組題有什么相同點與不同點。

附答案:

8÷4=( 2 ) 15÷5=( 3 )

80÷4=( 20 ) 150÷5=( 30 )

800÷4=( 200) 1500÷5=( 300 )

9÷3=( 3 ) 24÷6=( 4 )

90÷3=( 30 ) 240÷6=( 40 )

900÷3=(300) 2400÷6=( 400)

左邊這組題商的位數與被除數相同。右邊這組題商的位數比被除數少一位。

3.2.解決問題。

一共90人,先排成人數相同的9列,再圍成人數相同的3個圓圈。

(1)每列多少人?(2)每個圓圈多少人?

附答案:

(1)90÷9=10(人)答:每列10人。

(2)90÷3=30(人)答:第個圓圈30人

又出示了一組“智慧島”習題。

附答案:

20元=200角 200÷5=40(枝)答:可以買40枝鉛筆。

20÷2=10(本)答:可以買10本。

4.鞏固提升

4.1.填一填。

2. 填出里

的數。

3. 解決問題。

一只東北虎的體重是一只鴕鳥的4 倍,是一只企鵝的9 倍。

請你自己算一算企鵝和鴕鳥的體重。

附答案:

360÷9=40(千克)答:企鵝的體重是40千克。

360÷4=90(千克)答:企鵝的體重是90千克。

【設計意圖】練習時要求學生靈活運用已有知識和經驗來解決問題,促進學生探索規律,發現簡便的口算方法,正確口算出結果,注重培養學生養成驗算和反思的習慣。

課后小結

a提問:

這節課你學到了什么?

b師生總結

今天我們學習了一位數除兩位數、除整百整十數的口算,這些口算內容,在日常生活中經常用到,同時又可以為后面學習除數是兩位數的筆算除法打下基礎.加強這局部口算練習,有利于提高計算能力。

板書

口算除法

把兩位數分成整十數和一位數,分別除以一位數后再相加。

60÷3=20

600÷3=200

120÷3=40

66÷3=22

三年級數學教育教案(2023)精選篇3

教學目標:

1、使學生會口算整十數除整十,幾百幾十的數(商一位數)。

2、使學生經歷探索過程,掌握口算方法。

3、能結合具體情境進行除法估算,并說明估算的思路。

4、能夠運用所學的知識解決簡單的實際問題,感受數學在生活中的作用。

教學重點:

掌握整十數除整十,幾百幾十的數的口算方法。

教學難點:

經歷探索過程,掌握口算方法。

教學過程:

一、復習舊知,引入新課

1、口算:

(1)20×4=30×7=

(2)90里面有()個十,450里面有()個十。

(3)120÷3=320÷8=70÷7=180÷6=

2、估算:81÷8≈122÷4≈3.分氣球。

(1)4個班,每班有20個氣球,一共有多少個氣球?

(2)有80個氣球,平均分給4個班,每班分到幾個?

(3)出示圖:你了解到了那些數學信息?能提出什么數學問題?(有80個氣球,每班20個,可以分給幾個班?)

二、探索新知

(1)第三個問題怎樣列式?怎樣算80÷20呢?請同學們自己先想一想,再說給組內同學聽一聽。

(2)學生先獨立思考口算方法,然后組內交流。

(3)匯報口算方法:我聽見有的同學說得可好啦,誰愿意給大家說說?

①20×4=80,所以80÷20=4

②8÷2=4,所以80÷20=4

(4)有的同學是用想乘法算除法的,有的是用表內除法來想的,都很好,那么你喜歡哪種方法呢?把你喜歡的方法再和同桌說說。(引導學生選擇自己喜歡的口算方法和同桌說一說。)

(5)出示估算:83÷20≈80÷19≈

看一看這兩道題,能不能運用你以前的學習經驗和剛才的口算方法來解決它們。女生第一道,男生第二道,想好后同桌互相說說。然后指名回答,說說你是怎么想的。

(6)小結:兩位數除法的估算可以怎樣做?(把兩位數看作與它比較接近的整十數,再口算出結果)

(7)做一做:(口算,并說出想的過程)

60÷20=90÷30=80÷40=62÷20≈93÷30≈80÷38≈

3、考考你。出示79頁做一做。

4、小結:

對比例1(1)(2)兩題有何相似之處?

師小結:我們今天研究的就是整十數除整十數和整十數除幾百幾十數的口算除法。(板書課題)你都學會了嗎?

四、鞏固新知:

1、口算下面各題:(80頁1寫書上)

(1)20×3=(2)60×4=(3)80×5=60÷20=240÷60=400÷80=生獨立口算,觀察每組兩道題有什么關系?怎樣很快說出下面除法算式的商?(掌握想乘算除的口算方法)

2.解決問題:

小紅的故事書一共有120個小故事,她每天看1個小故事,看完這本書大約需要幾個月?

五、課堂總結:

同學們,通過這節課的學習,你有哪些收獲?(生談體會,師總結)

《口算除法》教學反思本節課是人教版義務教育課程標準實驗教科書四年級上冊第五單元《除數是兩位數的口算除法》的第一課時。教學是重點難點:通過自主探究學會口算、估算的方法,能正確的進行口算、估算??谒愠ㄊ且还潈热荼容^簡單,學起來又感到枯燥的課。教學時,我先出示一組算式讓學生口算,到60÷20時出現3和30兩種不同的答案,引發學生思考如何進行口算,提高他們的學習興趣。接著我利用我校打鼓的實際情境教學例2和估算的內容。使學生較快地進入本節課的主題,讓學生提出問題,并在解決問題中自然的引入新課。由于教學內容比較簡單,教學中采用了獨立思考、小組交流、全班匯報的方式學習新知,讓學生自主探索順利地完成。讓學生多說說自己的想法,敘述口算的思路,體現算法多樣化。在小組交流、學習中及時評價,讓學生樹立學好數學的信心。

在教學過程中,對于調動學生的積極性,我做得還不夠好。今后準備教學時要站在學生角度看教材,以學生的眼光看難易,這樣他們能學到更多,我也會學到更多!

三年級數學教育教案(2023)精選篇4

教學目標:

1、使學生理解一位數除整十、整百、整千的數的算理,并能口算簡 單的除數是一位數的除法。

2、使學生感受數學與生活的聯系,能夠運用所學知識解決日常生活 中的簡單問題。

3、注意培養學生的數學思維能力和數學表達能力。

教學重、難點:

能較準確的口算一位數除商是整十、整百、整千的數, 一位數除幾百幾十(或幾千幾百)

教、學具準備:

CAI 課件、板書用卡紙、小棒。

教學過程:

一、復習準備

1、口算:(出示卡片)

16÷836÷664÷840÷520×3120×4

2、口答

60 里面有( )個十。

800 里面有( )個百。

150 里面有( )個十。

3000 里面有( )個千。

二、學習新課

1、談話:今年春節,天氣很冷,我們每個家里仍然吃上了新鮮的蔬菜和水果,這和運送蔬菜的叔叔、阿姨辛勤勞動分不開的,我們一起 去瞧一瞧吧!(課件出示主題圖)仔細觀察,從圖中你能收集到哪些 數學信息?(請 1 至 2 名學生回答)

2、它描繪的是農民運送蔬菜的情境,趙伯伯承擔運送黃瓜的任務。 他說:“我 3 次就能運完 60 箱?!甭犃粟w伯伯的話,你能提一個什 么問題呢?

3、根據學生回答貼出卡紙:趙伯伯平均每次運多少箱?

4、你們會列式解決這個問題嗎?(學生說算式)

5、要解決“趙伯伯平均每次運多少箱?” 這個問題,算式是 60÷3。

為什么是用除法算呢?(邊說邊板書:60÷3)

6、你能根據王叔叔、李阿姨他們的信息各提出什么問題呢?(學生 提問題,說算式)

7、根據學生回答貼出卡紙:王叔叔平均每次運多少箱?(板書算式: 200÷3); 李阿姨平均每次運多少箱?(板書算式:240÷3)

8、看看黑板上提出的三個問題,都是用除法計算來解決。這就是我 們這個單元學習的內容 《除數是一位數的除法》 , 這節課先來學習 “口 算除法”。板書課題

(一)探究一位數除整十數——例 1(1)

1、同學們,我們來看第一個問題,你們知道 60÷3 等于多少嗎?請 把你想到的結果告訴同桌小朋友,并說一說你是怎樣得到這個結果 的。如果你不會做,那就請你拿出學具盒中的小棒來分一分,相信你 一定能找到答案的!

2、學生討論、操作。

3、好,請同學們一起告訴我,60÷3,商是——

4、你是怎樣求出這個商的呢?還有不同的方法嗎?(請 2 至 3 名學 生介紹不同的方法)

[應變預設:學生的方法大概會有以下三種,如有困難,教師應適當引導,最好三 種方法都能呈現出來,使學生體會到解決一個問題可以有不同的方法:

1、擺小棒:1 捆小棒表示 1 個十,6 捆小棒就是 60。把 60 平均分成 3 份,每份要分 2 捆,是 20,所以 60÷3=20。

2、想乘法:因為 20×3=60,那么把 60 平均分成 3 份,每份就一定 是 20,所以 60÷3=20。

3、想除法:因為 6÷3=2,所以 6 個十除以 3 等于 2 個十,也就是 60 ÷3=20。]

5、根據學生的回答進行相應的板書。

(板書:①6÷3=2; ×3=60 0 6 個十 60÷3=20 2 個十 6 0÷3=2 ②(20)

6、現在,我們知道趙伯伯平均每次運多少箱了嗎?真了不起!同學 們把自己提出的第 1 個問題解決了。在算 60÷3 是多少的時候,用了 這么多方法,有的是擺小棒;有的想 6 個十除以 3 等于 2 個十;還有 的是想乘法算除法。

(二)探究一位數除整百數——例題 1(2)

1、600÷3 等于多少?同學們先想一想。

2、誰能說說你是怎樣做的?(因為有 60÷3 的基礎學生應該很快 想到: 因為 6÷3=2, 所以 600÷3 等于 200 或 6 個百除以 3 就等于 200; 想乘法:(200)×3=60,600÷3=200)

3、看來同學們已經學會了口算像這樣整十數除以一位數,整百數 除以一位數的方法,那么就用你喜歡的方法口算下面幾道題。 出示:口算下面各題,說一說是怎樣想的。 80÷4 400÷2 300÷5

(三)探究一位數除幾百幾十——例題 1(3)

1、看來新知識大家掌握得不錯,李阿姨也想請大家幫忙算一算。

2、該怎么列式呢?根據學生回答板書:240÷3=

3、240÷3 等于多少呢?好像挺為難的,那咱們就在小組內先討論討 論,看看能不能找到答案,開始討論吧!

4、找到答案了嗎?請學生介紹自己的計算方法。(板書:①24 個十 ÷3=8 個十;②(80)×3=240)

[評析:讓學生從現實情境中發現問題、提出問題,并積極主動尋找 解決問題的方法,這一循序漸進的學習過程;讓不同水平的學生在自 己思考、操作的基礎上得出結果,再開展組內交流,最后組織不同算 法的學生進行全班交流,這一自主寬松的探究過程;既體現了算法多 樣化,又讓每個學生都有說話的機會,使培養學生的數學表達能力這 一目標能落到實處。]

三、鞏固提高

做一做

1、(課件演示 P15 頁做一做第 1 題)仔細觀察這幅圖,你們發現了 什么?

(1)聰聰的問題是什么?你們能幫她解決這個問題嗎?請試一試。

(2)誰來說一說你是怎樣解決這個問題的?根據學生回答板書:40 ÷2=

(3)要求 40÷2 得多少,你們是怎么算的呢?引導學生說出不同的 方法。

(4)好!讓我們一起告訴聰聰答案吧——平均每間蜂房住 20 只。

(5)看!聰聰在謝謝你們呢!

2、請同學們翻開數學書第 15 頁,做一做第 2 題,請大家開動腦筋, 把答案直接寫到書上,開始吧!(集體訂正)

3、我們用今天學習的知識解決生活中的問題:出示數學書 17 練習三 的第 5 題 學生獨立完成,集體訂正。

四、課后總結

今天我們學習了除數是一位數的口算除法,同學們能積極開動腦 筋,主動學習,表現真棒!說說這節課你們都有哪些收獲?

五、布置作業

完成教科書第 17 頁第 1、2 題

三年級數學教育教案(2023)精選篇5

教學目的:

⒈、經歷平均數產生的過程,理解平均數的概念,了解平均數的特點和作用,掌握求簡單平均數的方法。

⒉、在解決問題的過程中培養學生的分析、綜合、估算和說理能力。

⒊、滲透統計初步思想。

教學實錄:

一、創設情境,提出問題

師:從孩子喜歡的球類運動入手:“小朋友們,你們都喜歡什么球類運動?”

生:“足球!”“籃球!”“乒乓球!”……

師:“這么多小朋友都喜歡足球,我也和你們一樣是個球迷!不過,今天由于場地的限制,我們想組織一次拍球比賽,有興趣嗎?”

生:“有!”

師:“咱們全班男女生分為兩大組,每組商量一下,先為本組起一個名字?!?/p>

(很快,男生組起名叫“必勝隊”,女生組起名叫“快樂隊”。)

師:“如果一個人一個人地來拍球,時間肯定不夠,咱們想個辦法,應該怎樣進行比賽呢?”

【課伊始,趣已生。從孩子喜歡的游戲入手,激發了學習興趣;讓孩子自己想出比賽的辦法,把自主權留給了孩子?!?/p>

二、解決問題,探求新知

1、感受平均數產生的需要

問題提出,同學們馬上有辦法,各隊推選一名最有實力的代表進行比賽。比賽開始,男生10秒鐘拍球19個,女生10秒鐘拍球20個,老師宣布“快樂隊”為勝。男生馬上不服氣,“不行!不行!一個人代表不了大家的水平!再多派幾個人!”于是,兩隊又各派四人上臺。比賽結果:男生隊拍球數量為:17、19、21、23。女生隊拍球數量為:20、18、15、23。同學們用計算器算出:“必勝隊”拍球總數為80個,“快樂隊”拍球總數為76個。老師高高地舉起男生代表的小手宣布:“必勝隊勝利!”“吔!”男孩子們高興地跳了起來,女生們則沮喪地低下了頭。

這時老師來到了弱者的一邊,安慰女生“快樂隊的小朋友們,不要氣餒,我來加入你們隊好不好?”“太好了!”于是,我現場拍球29個?!翱焖闼?,這回咱們快樂隊拍球的總數是多少?”女生很快算出:105個?!斑@一次我宣布:快樂隊勝利!”女同學的臉上現出了微笑,男生們卻馬上反駁:“不公平!不公平!我們是4個人,快樂隊是5個人,這樣比賽不公平!”

“哎呀,看來人數不相等,就沒法用比較總數的辦法來比較哪組的拍球水平高,這可怎么辦呢?”

一個胖胖的小男孩站起來伸開雙臂,結結巴巴地說:“把這幾個數勻乎勻乎,看看得幾,就能比較出來了。”

“求平均數!”幾個孩子脫口喊了出來。

【在一次又一次的矛盾激化中,在現實生活的需要中,學生請出了“平均數”。可愛的孩子一句“勻乎勻乎”,表明孩子們已經從實際問題的困惑中產生了求平均數的迫切需求?!?/p>

2、探索求平均數的方法

“我們怎樣求出平均數呢?你能想辦法試一試嗎?”很快,有同學把大數多的部分勻乎給了小數,使數字平均;有的學生用計算的方法:(17+19+21+23)÷4=20(個)(20+18+15+23+29)÷5=21(個)通過求平均數,比較得出“快樂隊”為勝方。

3、理解平均數的意義

平均數已經求出來了,但探討并沒有就此停止,我繼續引導大家:“快樂隊拍球的平均數是21,21代表什么?你怎么認識理解21這個數?”

孩子此時也發現了問題:“怎么沒有一個人拍球的數量是21呀?“

“是呀,21是誰拍的數量呀?”老師儼然一個大朋友般地與孩子們一起陷入了思考。此時的課堂很安靜,老師在耐心地等待著。

終于,一個清秀的小女孩站起來說:“21是這幾個數的平均數?!?/p>

老師我馬上追問:“什么是平均數呀?”

生1:“就是把大數多的部分往小數上勻乎勻乎。”

生2:“平均數是一個虛的數,比最小的數大一些,比的數小一些,在它們中間。”

生3:“平均數不是某一個人具體的拍球數量,它代表的是幾個人拍球的平均水平。”

此刻,老師再也抑制不住激動的心情:“孩子們,你們真是太棒了!平均數正如你們所說,它不是一個實實在在的數,而是代表一組數的平均值。你們的學習精神和理解能力真讓我佩服!”

【在老師精心創設的情境中,在孩子們的親身感受中,他們用自己稚嫩的語言道出了他們對平均數意義的理解,雖然這只是初步的,但卻是非常有價值的?!?/p>

三、聯系實際,拓展應用

少兒歌手比賽(出示題目)你知道1號歌手的實際得分是多少嗎?

同學們經過計算得出:(93+98+95+83+92+96+94+)÷7=93(分)。

此時電腦上出現1號歌手的實際得分是94分。

師:“咦?這是怎么回事?”“為什么小朋友們計算1號歌手的得分是93分,而電腦給出的卻是94分呢?是我們錯了,還是電腦錯了?”教師里一片寂靜。

突然,一個小朋友大聲說:“是我們錯了!我們看歌手比賽的時候,還要去掉一個分和一個最低分呢?”

師:“噢!想起來了,是這樣的?!?/p>

孩子們用自己的生活經驗找到了癥結所在。同學們馬上自覺地又伏案計算,去掉一個分98分,去掉一個最低分83分,(93+95+92+96+94)÷5=94(分)。電腦給出的答案是正確的。

【一個生活實例的巧妙運用,使孩子們深深地體會到在生活中不能死套公式,知識的運用要結合具體情況具體分析。那一段時間的沉默,留給孩子的是一片思考的空間。等待是一種藝術,空白也是一種藝術,我們在課堂上應該善于等待,恰到好處地運用等待藝術?!?/p>

四、總結評價,布置作業

通過這節課的學習,你有什么收獲?還有什么遺憾?你認為應該給自己布置什么樣的作業?”

三年級數學教育教案(2023)精選篇6

教學內容:

蘇教版小學數學第六冊教科書第9294頁。

平均數是描述一組數據集中趨勢的統計特征量。求平均數是分析數據的一種重要方法,在日常生活中,特別是在工農業生產中經常要用到,如平均成績、平均身高、平均產量、平均速度等。這樣的平均數常用于表示統計對象的一般水平,它既可以反映出一組數量的一般情況,也可以用來進行不同組數量的比較,以看出組與組之間的差別。這部分教材是在學生已具有一定的收集和整理數據能力的基礎上教學比較簡單的求平均數問題。本節課是三年級下冊《統計與平均數》的教學,是把已學的統計知識和認識平均數結合起來,學會求平均數的基本方法:移多補少。引導學生進一步體會到求平均數是解決問題的有效方法之一。以幫助學生靈活運用平均數的知識解決生活中的實際問題,并通過多種練習讓學生加深對平均數意義的多角度理解和先求和再平均分的求平均數一般方法的掌握。

教學目標:

1、在具體問題情境中,感受求平均數是解決一些實際問題的需要,并通過進一步的操作和思考體會平均數的意義,學會計算簡單數據的平均數(結果是整數)。

2、在運用平均數的知識解釋簡單生活現象、解決簡單實際問題的過程中,進一步積累分析和處理數據的方法,發展統計觀念。

3、進一步增強與他人交流的意識與能力,體會運用已學的統計知識解決問題的樂趣,建立學習數學的信心。

教學重難點:

理解平均數的意義,學會求簡單數據的平均數。

教學過程:

一、創設情境,自主探究

1.呈現套圈情境。

多媒體演示套圈比賽場景。 談話:這是三(1)班第一小隊正在進行的套圈比賽,一隊是男生,另一隊是女生。比賽規則是每人套15個圈,比一比哪一隊套得準。下面就請同學們給他們做裁判,好不好?

2.收集整理數據。

多媒體依次演示4個男生和5個女生套圈比賽情況,最后將每個選手卡通像與其套圈結果定格組合成一個畫面。 要求學生根據男、女生套圈成績,小組合作利用小方塊完成統計圖(每小組中男生合作完成男生隊成績的統計,女生合作完成女生隊成績的統計)。

三年級數學教育教案(2023)精選篇7

課例類別:部分探究

學習科目:數學/社會

學段年級:小學三年級

學習時間:2周的課外時間+2課時

一、教學目標

1、通過對年月日以及相關知識的理和理解,讓學生了解人類創造歷法、認識世界的過程。讓學生知道世界上還有許多不同的歷法,知道現行太陽歷的產生發展完善過程和特點。

2、通過理信息和合作交流過程,培養學生搜集處理信息的能力和合作交流的能力,通過創造“希望日歷”培養學生分析問題、解決問題的能力和創新能力。

3、通過對年月日的探索活動,使學生形成認真科學的態度;通過對科學史的側面了解,激發學生對科學的熱情和崇敬;通過對古代歷法和人類文明史的了解,激發學生的愛國熱情,同時克服妄自尊大、妄自菲薄等狹隘的民族主義情緒。

二、學習資源

1、文本信息,互聯頁,介紹人們對歷法的探索過程和有關各種歷法的形態。

2、《萬個為什么(天文分冊)》,工具書,有日歷的相關介紹。

3、《少兒百科全書(自然分冊)》,工具書,有日歷的相關介紹。

4、《數學》(第6冊,第三單元),數學課本。

5、20__年當年年歷或者月歷。

三、教學過程實錄

1、師生會話,創設情景。

時間:

一個朝讀(20分鐘,下同。)

目標:

激發學生學習的動機和興趣,知道人類創造日歷的必要和艱難,為學生的自主探究作鋪墊。

過程:

教師:你多大了?你是哪一天出生的?

教師:很好。我們現在乘坐“機器貓”的“航時機”,時間倒退3萬年,那時候人們在做什么?注意現在是上午9時。

學生討論:剛起來,在吃早飯。有的學生反對:他們沒有早飯吃,他們要去找東西吃。小孩也要上學。不,那時候沒有學校,沒有書本和紙張。對,才會造紙,那時候他們不會……

教師:你們知道的真多,有的老師也不知道,現在請你想象一下,假如你想知道一個人多大了,什么時候出生的,你想他會怎么說?

學生七嘴八舌:他會說哪一年,哪一月,哪一日。不,那時候沒有年月日。沒有人告訴人時間。他會說他看見了多少次花開花落,或者多少次發大水,或者多少次下雪……

教師:同學們真聰明,這么小就知道這么多,看的書真多,不愧為提前讀寫實驗班的學生??磥硐旅孢@些問題我不需要問了,你們自己就可以看書找資料解決。這里老師已經為你們準備了一些資料:有的需要在信息技術課上查找,我已經跟你們的計算機教師說好了,有的需要自己想辦法找。老師相信你們一定不會讓老師失望。

2、自主探究。

時間:

一個周的課余時間

目標:

自己找到關于年月日的產生發展相關知識。培養學生的搜集信息加工信息的能力和合作交流能力。〕

發給學生《年月日探究提綱》人手一份。

請同學們查閱以下資料,分小組(6人小組)認真討論后面的問題。一個星期以后匯報。

《十萬個為什么(天文分冊)》

《少兒百科全書(自然分冊)》

《數學》(第6冊,第三單元)

當年年歷、日歷、月歷。

①你認為人類最初掌握的時間單位是什么?為什么?

②怎樣叫做一天,一天是怎樣形成的?

③怎樣叫做一年,一年是怎樣形成的?

④人類為什么需要日歷?日歷是怎樣來的?

⑤你知道要哪些不同的日歷?

⑥我們現在的日歷是怎樣來的?

⑦一年12個月、一個星期7天是人們安排的還是自然形成的?

⑧一年365天5小時48分46秒是自然的還是人們安排的?

⑨你對我們的日歷滿意嗎?你希望日歷是怎樣的?

⑩小明的是1993年2月29日出生的,小明的奶奶記得清清楚楚,這是怎么回事?

布置任務之后,同學們顯得異常興奮,紛紛說自己家里有這個有那個,有的說家里有計算機,有的同學說他有《十萬個為什么》。有的說他的爸爸肯定知道……同學們天天交流和炫耀著自己的“重大發現”。在計算機課上,同學們上瀏覽了規定的內容(我們已經下載了整個頁)。他們非常興奮,看得很仔細,做了很多筆記,當他們看:公歷的歷年平均長度與回歸年只有26秒之差,要累積3300年才差一日;古羅馬的日歷全年分10個月,一個月30天或者29天,還有70幾天是年末休息日;曾經有一年竟然有455天;7月8月都是大月竟然是皇帝定的……感到十分新鮮和驚訝。

3、小組匯報交流。

時間:

一課時。

目標:

主要能清楚以下幾個問題和培養學生表達能力。

①一年365天5小時48分46秒是自然的,人們制定日歷盡力符合這個時間,這個過程是漫長而艱難的。

②一年安排12個月,一個星期7天,一個月30、31、29、28天也是人為的。

③我們的'日歷并不完美,除了因為一年是365天5小時48分46秒而不是整天數以外,還有人為因素。主要表現在:每年天數不一樣,每月天數不一樣,每月星期不固定等。

④我們現在使用的日歷是如何安排的。

⑤我們的農歷大致是怎樣的。

過程:

教師:為了這一節課,同學們肯定迫不及待了,同學們肯定有很多東西想說出來,現在就請同學們把你知道的告訴老師。注意想好了再說,表述要清楚,可以看筆記,別人說的時候,其他同學要認真聽,尊重別人,不要隨便打斷別人的發言,有補充的要舉手。已經說過了的,不要重復。

學生交流的綜述,(盡可能保留了學生的語言)。

我們認為人類最先知道的時間單位是天,他們每天看到日出日落這就是一天;

地球自轉1圈是一天,就是24小時。地球繞太陽轉1圈,是一年,是365天5時48分46秒;

人們為了記錄一些事情和安排農業生產非常需要日歷,日歷是人們長期觀察太陽星星月亮的運行確定的,我們現在的日歷,是從古埃及人7,000多年前創造的日歷逐漸發展演變來的;

我們知道我們現在的日歷一年365天,閏年366天,一年有12個月。1、3、5、7、8、10、12是大月,每月31天,4、6、9、11是小月,每月3歟??年安排了一個閏年,今年(2年)是平年,平年2月28天。我們還知道怎么算平年還是閏年,將年份除以4,沒有余數就是閏年;

我們還知道有農歷,還有藏歷,的少數民族許多都有自己的日歷,有的還用繩子做日歷;

每年12個月,每個星期7天,這些都是人們自己定的。大月31天,小月30天,2月有時只有28天都有時有29天也是人定的,是羅馬皇帝定的,他們不喜歡2月,2月要殺犯人。7月8月都是大月也是他定的,因為那是皇帝的月份。一年365天5時48分46秒是自然的;

我對現在的日歷不滿意,有的時候一個月30天,有的時候一個月31天。特別是星期幾一點也不規律,比如我出生的時候(1993年3月6日)是星期六,今年的生日卻是星期三,明年是星期四,要是還是星期六多好,可以休息兩天;

我希望的日歷應該每個月天數是一樣的,每一天是星期幾也的是固定的,沒有現在這樣麻煩。我還知道春節是農歷的過年。農歷一年就是354天,有時卻有380多天。有時一年有12個月,有的時候一年有13個月,不怎么好;

其實人早就知道的一年是365又四分之一天;古代的科學家多數是天文學家,比如哥白尼,伽利略,牛頓;的天文學家有很多,比如祖沖之;張衡,郭守敬等等。古代科學很偉大,但是古代埃及羅馬也很偉大。

是1913年開始使用公歷。公歷也叫做陽歷,也叫做太陽歷。再過3000年,現在的日歷也要調整一天。

第十個問題我認為可能是奶奶記錯了??赡苁悄棠逃浀氖寝r歷日期,農歷2月有29。

4、鞏固練習。

時間:

一課時。

目標:

掌握判定平年閏年的基本方法。能應用年月日知識分析相關實際問題。二次激發學生的探索熱情。

過程:

第一部分:基本練習(1課時)

①先閱讀教材,完成課本上的練習。

學生能夠順利完成課本上的習題。

②下面的日期,某學生輸入到計算機,計算機回答:非法日期。是怎么回事?

1965年2月29日 1983年2月30日

1999年12月32日 1996年9月31日

學生知道從日歷的規定來思考問題。

③下面那些日期是有效日期:

1993年4月5日 1998年5月31日

0年2月28日 8年2月29日

1998年2月29日 4年2月29日

2100年11月31日 20__年2月29日

第二部分:探究練習。

創設情景引入。

公元4000年,人類在外太空中找到一個和地球環境差不多的星球--希望。希望的資料如下:自轉一圈(一天):24小時;公轉(一年):300天(7小時整);沒有月球這樣的衛星;一年春夏秋冬四季分明;人類將移民到希望上,遺憾的是,地球上的歷法在希望上不適用,但是又希望保留一些地球上的生活習慣。請每個小組研究制定適合這個星球的歷法--希望歷法。要求仔細考慮,大膽設想,認真討論,廣泛咨詢,不要像我們的歷法一樣,留下千年的遺憾。一個星期以后,我們交流評選出最佳。

學生非常興奮,躍躍欲試。

5、第二次自主探究。

時間:

一個周的課外時間

目標:

創造出希望日歷。培養學生的創新能力和解決問題的能力。

過程:

學生非常積極,有的同學一下課便發表自己的觀點,有的同學查找書籍,有的同學和家長商量,有的同學還上查詢。同學們一般是按照人們制定太陽歷的思路制定日歷,因為對太陽歷的形成歷史有一定的了解,對太陽歷的利弊有一定的認識。所以“希望日歷”的制定都考慮到了這樣的幾個問題。

①每個月應當天數一樣。

②日期、星期應當是固定的。

③應當盡量考慮到地球上的生活習慣。

④一年能分為四季。

由于同學之間互相交流充分,因此小組的結果逐漸趨于統一,還形成了幾個派別。

6、第二次交流。

時間:

一個朝讀

目標:

培養學生合作交流能力,自我認識能力。

過程:

我知道同學們很想展示自己的希望日歷,請同學們派代表介紹自己的日歷,然后我們稍加。

第一組:

一年10個月,每個月30天,每個星期6天,每個月5個星期。

很好記,跟地球上的習慣差不多,每個月星期幾都是固定的,一個星期六天一開始可能有點不習慣,但是我喜歡,盡管沒考慮季節,但是這不要緊。

第二組:

一年4個月,每個季節一個月,每個月75天,一個星期7天,每個月一號都是星期一,每個月10個星期,剩下5天都休息。

一個月長了點,一個星期7天和我們一個樣,每個月星期也都是固定的,還考慮了四季,每個月放長假安排有意思。

第三組:

一年12個月,每個月25天,每個星期5天,每個月5個星期。每個季節3個月。

除了一個星期5天外,保留了地球上的生活習慣,很好。一個星期只有5天,要是工作3天休息2天,真成了三天打魚兩天曬,不過那時候都是機器人干活,可能不成問題。

第四組:

一年分10個月,一個月30天,每個星期7天,每個月第一天星期一,每個月4個星期,剩余的2天是公休日。

同第一組差不多,每個星期依然保留地球上的習慣,每個月安排兩個公休日也很有創意。

我們需要一個最好的希望日歷,如果我們是希望公民,我們同意使用那個日歷呢?這可是關系到千萬年的大事,我們應該搞一個全民公決,我們舉手表決好嗎?

經過表決,最終確定第三組的日歷為正式的“希望歷法”。

最后,教師,贊揚同學們的智慧,然后又提出一個問題:

“希望日歷”的公元205年(將地球人類第一次踏上希望規定為希望公元1年,大批向希望移民是公元年),人們遺憾地發現,希望--這個人類的新家園,沒有美麗的月球,全球的人們通過集體表決一致決定給希望一個人造月球,你認為這個月球的速度應該是怎樣的?這個問題留給同學們繼續討論。

四、教學效果

通過學生的表現,不難發現效果好極了。學生表現出極大的學習熱情,學生不僅僅了解了現行日歷的特點,能完成有關日歷的簡單計算,而且通過了解日歷的產生發展,體會到了人類適應自然和改造自然的艱難,培養了學生對于科學家的崇敬和對科學的向往,通過創造“希望日歷”,培養了學生的創新意識和創新能力以及解決問題的能力,通過學生搜集處理信息的活動,培養了學生收集處理信息的能力和與人們合作交流的能力。總之,這次課所取得的效果,是立體的多層次的,是常規課堂教學所不能企及的。

五、教學體會

年月日這個內容,我上過兩次,聽過4次,其中有全國知名特級教師的授課,從純粹的知識要求上說,內容簡單。事實上,我們以前上這堂課,都是直接找出年月日的編排規律,或者找出計算年月日的數學模型。對于為什么這樣,曾經是怎樣,以后會怎樣等等,該不涉及。這就是典型的“掐頭去尾燒中段”,后果就是:學生根本成了裝知識的簍子,不知道為什么,更不知道要問為什么。我問了許多人(包括大人、小孩、高中學生):你知道為什么7、8月都是大月,而2月只有28天呢?他們的回答很簡單:日歷上就是這么寫的;可能與地球和太陽的位置有關;自然的;沒有一個人說是人們自己規定的。長此以往,學生逐漸形成了不問所以、唯書本是崇的書生,談何創造?

單是就知識上說,以前的教學,因為學生的知識不是自主建構得到的,因此難以牢固,不得不用一些口訣(比如:一三五七八十臘,三十一天永不差)或者拳頭來記住大月和小月。但是建構主義認知理論告訴我們,知識不是通過教師傳授得到的,而是學習者在一定的學習情景,借助他人(包括教師和學習伙伴)的幫助下,利用必要的學習資料,通過意義建構的方式而獲得的。這次課的,正因為遵循了建構主意認知理論,在教學過程中采用全新的教學模式、全新的教學設計方法和全新的教設計。所以學生不知不覺地清楚了七月和八月都是大月,因為他們知道:七月是羅馬國王居里(july)的月份,八月是羅馬國王奧古斯都(august)的月份。

總而言之,探究式學習的生命除了學生學習知識的本身,更重要的是在學習知識的過程中得到的東西,這就是所謂忘光了所學的知識之后剩下的東西。還是那一句話:學到什么并不重要,重要的是你是如何學到的。

32272 主站蜘蛛池模板: 广州活动策划公司-15+年专业大型公关活动策划执行管理经验-睿阳广告 | 截齿|煤截齿|采煤机截齿|掘进机截齿|旋挖截齿-山东卓力截齿厂家报价 | 气力输送设备_料封泵_仓泵_散装机_气化板_压力释放阀-河南锐驰机械设备有限公司 | 纳米二氧化硅,白炭黑,阴离子乳化剂-臻丽拾科技 | 桁架楼承板-钢筋桁架楼承板-江苏众力达钢筋楼承板厂 | 西宁装修_西宁装修公司-西宁业之峰装饰-青海业之峰墅级装饰设计公司【官网】 | 浙江浩盛阀门有限公司| 欧版反击式破碎机-欧版反击破-矿山石料破碎生产线-青州奥凯诺机械 | 耐热钢-耐磨钢-山东聚金合金钢铸造有限公司 | 耙式干燥机_真空耙式干燥机厂家-无锡鹏茂化工装备有限公司 | 橡胶粉碎机_橡胶磨粉机_轮胎粉碎机_轮胎磨粉机-河南鼎聚重工机械制造有限公司 | 瑞典Blueair空气净化器租赁服务中心-专注新装修办公室除醛去异味服务! | 河南中整光饰机械有限公司-抛光机,去毛刺抛光机,精密镜面抛光机,全自动抛光机械设备 | 国际船舶网 - 船厂、船舶、造船、船舶设备、航运及海洋工程等相关行业综合信息平台 | 档案密集架,移动密集架,手摇式密集架,吉林档案密集架-厂家直销★价格公道★质量保证 | 课件导航网_ppt课件_课件模板_课件下载_最新课件资源分享发布平台 | 数控车床-立式加工中心-多功能机床-小型车床-山东临沂金星机床有限公司 | 全自动五线打端沾锡机,全自动裁线剥皮双头沾锡机,全自动尼龙扎带机-东莞市海文能机械设备有限公司 | 科昊仪器超纯水机系统-可成气相液氮罐-美菱超低温冰箱-西安昊兴生物科技有限公司 | 电机保护器-电动机综合保护器-上海硕吉电器有限公司 | 纸张环压仪-纸张平滑度仪-杭州纸邦自动化技术有限公司 | 不锈钢复合板|钛复合板|金属复合板|南钢集团安徽金元素复合材料有限公司-官网 | 周易算网-八字测算网 - 周易算网-宝宝起名取名测名字周易八字测算网 | 华夏医界网_民营医疗产业信息平台_民营医院营销管理培训 | 儿童语言障碍训练-武汉优佳加感统文化发展有限公司 | 合肥升降机-合肥升降货梯-安徽升降平台「厂家直销」-安徽鼎升自动化科技有限公司 | 超声波电磁流量计-液位计-孔板流量计-料位计-江苏信仪自动化仪表有限公司 | 海峰资讯 - 专注装饰公司营销型网站建设和网络营销培训 | 北京网站建设公司_北京网站制作公司_北京网站设计公司-北京爱品特网站建站公司 | 台式低速离心机-脱泡离心机-菌种摇床-常州市万丰仪器制造有限公司 | 环氧乙烷灭菌器_压力蒸汽灭菌器_低温等离子过氧化氢灭菌器 _低温蒸汽甲醛灭菌器_清洗工作站_医用干燥柜_灭菌耗材-环氧乙烷灭菌器_脉动真空压力蒸汽灭菌器_低温等离子灭菌设备_河南省三强医疗器械有限责任公司 | 哈尔滨治「失眠/抑郁/焦虑症/精神心理」专科医院排行榜-京科脑康免费咨询 一对一诊疗 | 四川职高信息网-初高中、大专、职业技术学校招生信息网 | 阁楼货架_阁楼平台_仓库仓储设备_重型货架_广州金铁牛货架厂 | 气动隔膜泵-电动隔膜泵-循环热水泵-液下排污/螺杆/管道/化工泵「厂家」浙江绿邦 | 智慧旅游_智慧景区_微景通-智慧旅游景区解决方案提供商 | 塑胶跑道_学校塑胶跑道_塑胶球场_运动场材料厂家_中国塑胶跑道十大生产厂家_混合型塑胶跑道_透气型塑胶跑道-广东绿晨体育设施有限公司 | 空气能采暖,热泵烘干机,空气源热水机组|设备|厂家,东莞高温热泵_正旭新能源 | 新疆乌鲁木齐网站建设-乌鲁木齐网站制作设计-新疆远璨网络 | 南京PVC快速门厂家南京快速卷帘门_南京pvc快速门_世界500强企业国内供应商_南京美高门业 | 自清洗过滤器-全自动自清洗过反冲洗过滤器 - 中乂(北京)科技有限公司 |