初中數學學得好的學生到高中無論是在數學理解能力還是在解題方面都會比其他的學生領悟性強的多。這次小編給大家整理了七年級數學下冊教案湘教版，供大家閱讀參考，希望大家喜歡。

七年級數學下冊教案湘教版1

一 內容和內容解析

1.內容

二元一次方程, 二元一次方程組概念

2.內容解析

二元一次方程組是解決含有兩個提供運算未知數的問題的有力工具，也是解決后續一些數學問題的基礎。直接設兩個未知數,列方程,方程組更加直觀,本章就從這個想法出發引入新內容.

本節課一以引言中的問題開始,引導學生思考“問題中包含的等量關系”以及“設兩個未知數后如何用方程表示等量關系”.繼而深入探究二元一次方程, 二元一次方程組的解.

本節課的教學重點是：二元一次方程, 二元一次方程組的概念

二、目標和目標解析

1.教學目標

(1)會設兩個未知數后用方程表示等量關系列二元一次方程, 二元一次方程組.

(2)理解解二元一次方程, 二元一次方程組的解的概念.

2. 教學目標解析

(1)學生能掌握設兩個未知數后,分析問題中包含的等量關系”以及“用方程表示等量關系”.

(2)要讓學生經歷探究的過程.體會二元一次方程組的解, 二元一次方程組的解是實際意義.

三、教學問題診斷分斷

1.學生過去已遇到二元問題，但只設一個未知數，再表示出另一個未知數,用一元一次方程解決. 現在如何引導學生設兩個未知數。需要結合實際問題進行分析。由于方程組的兩個方程中同一個未知數表示的是同一數量，通過觀察對照，可以發現一元一次方程向二元一次方程組轉化的思路

2.結合一元一次方程的解向二元一次方程, 二元一次方程組的解轉化,學習知識的遷移.

本節教學難點：

1.把一元向二元的轉化，設兩個未知數.結合實際問題進行分析,列二元一次方程, 二元一次方程組.

2.二元一次方程組的解的意義

四、教學過程設計

1.創設情境，提出問題

問題1 籃球聯賽中，每場都要分出勝負，每隊勝1場得2分，負1場得1分，某隊10場比賽中得到16分，那么這個隊勝負場數分別是多少?你能用一元一次方程解決這個問題嗎?

師生活動：學生回答：能。設勝x場，負(10-x)場。根據題意，得2x+(10-x)=16

x=6,則勝6場，負4場

教師追問：你能根據兩個問題中的等量關系設兩個未知數列出二個反映題意的方程嗎?

師生活動：學生回答：能。設勝x場，負y場。根據題意，得x+y=10 , 2x+y=16.

教師歸納：像這樣，每個方程都含有兩個未知數(x和y)并且含有未知數的項的次數都是1的方程叫做二元一次方程。

設計意圖:用引言的問題引人本節課內容，先列一元一次方程解決這個問題，轉變思路，再列二元一次方程，為后面教學做好了鋪墊.

問題2：對比兩個方程，你能發現它們之間的關系嗎?

師生活動：通過對實際問題的分析，認識方程組中的兩個x,y都是這個隊的勝，負場數，它們必須同時滿足這兩個方程，這樣，連在一起寫成就組成了一個方程組 。這個方程組中每個方程都含有兩個未知數(x和y)并且含有未知數的項的次數都是1，像這樣的方程組叫做二元一次方程組 。

設計意圖：從實際出發，引入方程組的概念，切合學生的認知過程。

問題3 ： 探究

滿足了方程①，且符合問題的實際意義的x,y的值有哪些?把它們填入表中

x

y

上表中哪些x,y的值還滿足方程②?

學生小組合作完成。

教師歸納：一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數的值，叫做二元一次方程的解.一般地，二元一次方程組兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解

設計意圖：類比一元一次方程的解，學習二元一次方程的解，二元一次方程組的解 。

2. 應用新知，提升能力

例1 把一個長20m的鐵絲圍成一個長方形。如果一邊長為 xm，它的鄰邊為 ym .求

(1) x和 y滿足的關系式;

(2) 當 x=15時，y的值;.

(3) 當 y=12時，x的值

師生活動：小組討論，然后每組各派一名代表上黑板完成.

設計意圖：借助本題，充分發揮學生的合作探究精神通過比較，進一步體會二元一次方程及二元一次方程的解的意義.

3.加深認識，鞏固提高

練習： 一條船順流航行，每小時行20 km ，逆流航行，每小時行16km .求船在靜水中的速度和水的流速。

師生活動：分兩小組討論.一組用一元一次方程解決，另一組嘗試列方程組(不要求求解),為解二元一次方程組埋下伏筆。然后每組各派一名代表上黑板完成。

設計意圖：提醒并指導學生要先分析問題的兩個未知數關系，嘗試結合題意，尋找到兩個等量關系，列方程組。體會直接設兩個未知數,列方程,方程組更加直觀,

4.歸納總結

師生活動：共同回顧本節課的學習過程，并回答以下問題

1.二元一次方程, 二元一次方程組的概念

2.二元一次方程, 二元一次方程組的解的概念.

3.在探究的過程中用到了哪些思想方法?

4.你還有哪些收獲?

設計意圖：通過這一活動的設計，提高學生對所學知識的遷移能力和應用意識;培養學生自我歸納概括的能力.

七年級數學下冊教案湘教版2

教學目標

1.會解由兩個一元一次不等式組成的不等式組，會用數軸確定解決。

2.讓學生進一步感受數形結合的作用，逐步熟悉和掌握這一重要思想方法。

3.培養勇于開拓創新的精神。

教學重點

解決由兩個不等式組成的不等式組。

教學難點

學生歸納解一元一次不等式組的步驟。

教學方法

合作交流，自己探究。

教學過程

一、做一做。

1.分別解不等式x+4>3。。

2.將1中各不等式解集在同一數軸上表示出來。

3.說一說不等式組的解集是什么?

4.討論交流，怎樣解一元一次不等式組?

二、新課

1.解不等式組的概念。

2.例1：解不等式組：

教師講解，提醒學生注意防止出現符號錯誤和運算錯誤。注意“<”和“”在數軸表示時的差別。

3.例2：解不等式組：

學生解出不等式(1)、(2)。并把解集表示在同一數軸上。討論：本不等式組的解集是什么?

4.例3：解不等式組：

解出不等式(1)、(2)。并把解集表示在同一數軸上。

討論：本不等式組的解集是什么?(空集)

說明：本題可說“這個不等式組無解”或“這個不等式組的解集是空集”。簡單介紹“空集”。

5.思考：

(1)說出下列不等式組的解集：

①②③④

(2)討論(1)中有什么規律?

三、練習

1.P8練習題。

2.如果a>b，說說下列不等式組的解集。

①②③

3.如果不等式組的解集是x>a。

那么a____3(填“>”“<”“≤”或“≥”)

四、小結。

說一說怎樣解不等式組?

五、作業。

習題1.2A組題

選作B組題。后記：

七年級數學下冊教案湘教版3

垂線

[教學目標]

1. 理解垂線、垂線段的概念，會用三角尺或量角器過一點畫已知直線的垂線。

2. 掌握點到直線的距離的概念，并會度量點到直線的距離。

3. 掌握垂線的性質，并會利用所學知識進行簡單的推理。

[教學重點與難點]

1.教學重點：垂線的定義及性質。

2.教學難點：垂線的畫法。

[教學過程設計]

一. 復習提問：

1、 敘述鄰補角及對頂角的定義。

2、 對頂角有怎樣的性質。

二.新課：

引言：

前面我們復習了兩條相交直線所成的角，如果兩條直線相交成特殊角直角時，這兩條直線有怎樣特殊的位置關系呢?日常生活中有沒有這方面的實例呢?下面我們就來研究這個問題。

(一)垂線的定義

當兩條直線相交的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線是互相垂直的，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。

如圖，直線AB、CD互相垂直，記作 ，垂足為O。

請同學舉出日常生活中，兩條直線互相垂直的實例。

注意：

1、 如遇到線段與線段、線段與射線、射線與射線、線段或射線與直線垂直，特指它們所在的直線互相垂直。

2、掌握如下的推理過程：(如上圖)

反之，

(二)垂線的畫法

探究：

1、用三角尺或量角器畫已知直線l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條?

2、經過直線l上一點A畫l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條?

3、經過直線l外一點B畫l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條?

畫法：

讓三角板的一條直角邊與已知直線重合，沿直線左右移動三角板，使其另一條直角邊經過已知點，沿此直角邊畫直線，則這條直線就是已知直線的垂線。

注意：如過一點畫射線或線段的垂線，是指畫它們所在直線的垂線，垂足有時在延長線上。

(三)垂線的性質

經過一點(已知直線上或直線外)，能畫出已知直線的一條垂線，并且只能畫出一條垂線，即：

性質1 過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

練習：教材第7頁

探究：

如圖，連接直線l外一點P與直線l上各點O，

A,B,C,……,其中 (我們稱PO為點P到直線

l的垂線段)。比較線段PO、PA、PB、PC……的長短，這些線段中，哪一條最短?

性質2 連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。

簡單說成： 垂線段最短。

(四)點到直線的距離

直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。

如上圖，PO的長度叫做點 P到直線l的距離。

七年級數學下冊教案湘教版4

教學目標：

1.使學生結合具體情境，用平移的方法探索并發現簡單圖形覆蓋現象中的規律，能根據把圖形平移的次數推算被該圖形覆蓋的總次數，解決相應的簡單實際問題。

2.使學生主動經歷自主探索與合作交流的過程，體會有序列舉和列表思考等解決問題的策略，進一步培養發現和概括規律的能力。

教學重、難點：

探索簡單圖形沿一個方向進行平移后覆蓋次數的規律。能根據把圖形平移的次數推算被該圖形覆蓋的總次數，解決相應的簡單實際問題。

教學過程：

一、談話激趣

1、如果我想在第一排選座位相鄰的四人小組，可以怎樣選?有多少種選法?

學生討論后回答。

如果在第2排選呢?又可以怎樣選?有多少種選法?

2、這中間有沒有什么規律呢?這節課我們就一起來學習“找規律”。

二、、初步經歷探索規律的過程，感知規律。

談話：(出示下表)下表的紅框中兩個數的和是3。在表中移動這個紅框，可以使每次框出的兩個數的和各不相同。

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

提問：一共可以得到多少個不同的和?請大家拿出自己手上的數表想一想，也可以用這樣的方框試著框一框。

學生可能想到的方法有：

(1)列表排一排1+2=3，2+3=5……9+10=19 一共可以得到9個不同的和。

相機引導：這樣列表排一排，要注意什么?(有序思考，不重復、不遺漏)

(2)用方框框9次，得到9個不同的和。

引導：你能把你用方框框數的過程演示給大家看嗎?

結合學生的演示，強調：從哪里開始框起?方框依次向哪個方向平移?一共平移多少次?得到幾個不同的和?

比較兩種方法，哪種更簡便?

(第一種要算出每個具體的和，第2種方法只要考慮把長方形平移多少次就行了。) 學生在平時常常遇到類似的四人小組搭配問題，借助這一問題，初步為下面的學習作了孕伏鋪墊。

三、再次經歷探索的過程，發現規律

如果每次框出三個數，一共可以得到多少個不同的和?你能用平移的的方法找到答案嗎?拿出能框3個數的長方形框自己試一試。

學生操作后組織交流：你是怎樣框的?(強調按順序平移)一共平移了幾次?(7次)得到多少個不同的和?(8個)

提問：如果每次框出4個數、5個數呢?再試著框一框，看看分別能得到多少個不同的和?組織學生交流結果。

操作要求：剛才我們用方框在數表里每次框出了2個數、3個數、4個數和5個數。你能聯系每次平移的過程和得到的結果，把下表填寫完整嗎?

每次框幾個數 平移的次數 得到幾個不同的和

2 8 9

3

4

5

觀察表格，自己想一想，平移的次數與每次框幾個數有什么關系?得到幾個不同的和與平移的次數有什么關系?把你發現的規律在小組里交流。

學生可能得到：平移的次數與每次框出的數的個數相加正好是10;得到不同和的個數比平移的次數多1;每次框出的數越多，平移的次數與得到不同和的個數就越少;每次框出的數的個數增加1，得到不同和的個數就減少1……

追問：利用大家發現的規律想一想，如果每次框6個數，平移的次數是幾?能得到幾個不同的和?

四、嘗試用規律解決問題，加深對規律的認識

1.完成“試一試”。

提問：(出示題目)如果把表中的數增加到15，你能用剛才發現的規律說說每次框出2個數能得到多少個不同的和嗎?每次框出3個數或4個數呢?

引導學生交流自己的想法并有條理地表達自己的想法(如果部分學生感到有困難，也可以讓他們邊操作邊思考)

2.完成“練一練”。

提問：(出示花邊)這是小紅設計的一條花邊。每次給相鄰的兩個方格蓋上紅色的透明紙，一共有多少種不同的蓋法?

先讓學生獨立完成，然后組織交流。

提問：如果給緊連的3個方格蓋上紅色的透明紙，一共有多少種不同的蓋法?每次蓋5個方格呢?鼓勵學生簡捷地推算出答案。

五、課堂小結，聯系實際應用規律

1.提問：這節課我們探索了什么規律?是用什么方法發現規律的?

2.做練習十的第1題。今天我們探索的規律在實際生活中也有一些應用。(出示練習十的第1題)你知道一共有多少種不同的拿法嗎?

提示學生將每3張連號的票畫一畫，找到答案。

3.做練習十的第2題。(出示練習十的第2題)提示：可以根據題意先畫圖，再思考。學生解答后，再組織交流思考的過程。