七年級數學算術平方根2教案
在數學課學習中，老師要讓學生們的興趣大增，如身臨其境，能更深切的理解教學內容。數學是我們每一個人都必須掌握的技能，作為七年級數學老師你會寫七年級數學教案？你是否在找正準備撰寫“七年級數學算術平方根2教案”，下面小編收集了相關的素材，供大家寫文參考！
七年級數學算術平方根2教案篇1
學習目標：
1.理解平行線的意義兩條直線的兩種位置關系;
2.理解并掌握平行公理及其推論的內容;
3.會根據幾何語句畫圖，會用直尺和三角板畫平行線;
學習重點：探索和掌握平行公理及其推論.
學習難點：對平行線本質屬性的理解,用幾何語言描述圖形的性質
一、學習過程：預習提問
兩條直線相交有幾個交點?
平面內兩條直線的位置關系除相交外，還有哪些呢?
(一)畫平行線
1、 工具：直尺、三角板
2、 方法：一"落";二"靠";三"移";四"畫"。
3、請你根據此方法練習畫平行線：
已知:直線a,點B,點C.
(1)過點B畫直線a的平行線,能畫幾條?
(2)過點C畫直線a的平行線,它與過點B的平行線平行嗎?
(二)平行公理及推論
1、思考：上圖中，①過點B畫直線a的平行線，能畫 條;
②過點C畫直線a的平行線，能畫 條;
③你畫的直線有什么位置關系? 。
②探索：如圖,P是直線AB外一點,CD與EF相交于P.若CD與AB平行,則EF與AB平行嗎?為什么?
二、自我檢測：(一)選擇題:
1、下列推理正確的是 ( )
A、因為a//d, b//c,所以c//d B、因為a//c, b//d,所以c//d
C、因為a//b, a//c,所以b//c D、因為a//b, d//c,所以a//c
2.在同一平面內有三條直線,若其中有兩條且只有兩條直線平行,則它們交點的個數為( )
A.0個 B.1個 C.2個 D.3個
(二)填空題:
1、在同一平面內，與已知直線L平行的直線有 條，而經過L外一點，與已知直線L平行的直線有且只有 條。
2、在同一平面內，直線L1與L2滿足下列條件，寫出其對應的位置關系：
(1)L1與L2 沒有公共點，則 L1與L2 ;
(2)L1與L2有且只有一個公共點，則L1與L2 ;
(3)L1與L2有兩個公共點，則L1與L2 。
3、在同一平面內，一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角的大小關系是 。
4、平面內有a 、b、c三條直線，則它們的交點個數可能是 個。
三、CD⊥AB于D，E是BC上一點，EF⊥AB于F，∠1=∠2.試說明∠BDG+∠B=180°.
七年級數學算術平方根2教案篇2
【學習目標】
1.讓學生經歷有理數大小比較法則的獲得過程，幫助學生積累教學活動經驗.
2.掌握有理數大小的比較法則，會用法則進行有理數大小的比較.
【學習重點】
利用數軸比較兩個有理數的大小，利用絕對值比較兩個負數的大小.
【學習難點】
兩個負數大小的比較.
行為提示：創(chuàng)景設疑，幫助學生知道本節(jié)課學什么.
行為提示：教會學生看書，自學時對于書中的問題一定要認真探究，書寫答案.
教會學生落實重點.
情景導入 生成問題
舊知回顧：
1.什么是絕對值?
答：在數軸上，表示數a的點到原點的距離叫做數a的絕對值.
2.正數、負數、0的絕對值分別是什么?
答：一個正數的絕對值是它本身，一個負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0.
自學互研 生成能力
知識模塊一 用數軸比較有理數的大小
閱讀教材P14～P15的內容，回答下列問題：
問題：如何用數軸比較數的大小?正數與負數比較誰大?0與負數比較哪個大?
答：數軸上不同的兩個點表示的數，右邊點表示的數總比左邊點表示的數大.正數大于0，0大于負數，正數大于負數.
方法指導：引導學生學會在數軸上比較數的大小，體會右邊的數總比左邊大.
學習筆記：
行為提示：教會學生怎么交流.先對學，再群學.充分在小組內展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解決(可按結對子學——幫扶學——組內群學來開展).在群學后期教師可有意安排每組展示問題，并給學生板書題目和組內演練的時間.
典例：如圖所示，根據有理數a、b、c在數軸上的位置，比較a、b、c的大小關系正確的是( A )
A.a>b>c B.a>c>b
C.b>c>a D.c>b>a
仿例1：數a在數軸上對應的點如圖所示，則a、-a、-1的大小關系是( C )
A.-aC.a<-1<-a D.a<-a<-1
仿例2：把下列各數在數軸上表示出來，并用“<”連接各數.
-1.5，-0.5，-3.5，-5.
解：將這些數在數軸上表示出來，如圖：
從數軸上可看出：-5<-3.5<-1.5<-0.5.
知識模塊二 用法則比較有理數的大小
閱讀教材P15的內容，回答下列問題：
問題：兩個負數怎樣比較大小?
答：可在數軸上比較，也可根據“兩個負數比較大小，絕對值大的反而小”來比較.
典例：比較大?。?/p>
(1)-2.1<1; (2)-3.2>-4.3;
(3)-12<13; (4)-14<0.
仿例1：比較-12、-13、14的大小結果正確的是( A )
A.-12<-13<14 B.-12<14<-13
C.14<-13<-12 D.-13<-12<14
仿例2：比較下列各對數的大?。?/p>
(1)-(-3)與|-2|;
解：∵-(-3)=3，|-2|=2，
∴-(-3)>|-2|; (2)-(-6)與|-6|.
解：∵-(-6)=6，|-6|=6，
∴-(-6)=|-6|.
變例：整數x滿足|x|<3，則x=-2、-1、0、1、2，負整數x滿足3<|x|≤6，則x=-4、-5、-6.
交流展示 生成新知
1.將閱讀教材時“生成的問題”和通過“自學互研”得出的“結論”展示在各小組的小黑板上，并將疑難問題也板演到黑板上，再小組間就上述疑難問題相互釋疑.
2.各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務，由代表將“問題和結論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”.
知識模塊一 用數軸比較有理數的大小
知識模塊二 用法則比較有理數的大小
檢測反饋 達成目標
【當堂檢測】見所贈光盤和學生用書
【課后檢測】見學生用書
課后反思 查漏補缺
1.收獲：________________________________________________________________________
2.困惑：________________________________________________________________________
七年級數學算術平方根2教案篇3
列代數式
教學目標
1. 使學生在了解代數式概念的基礎上，能把簡單的與數量有關的詞語用代數式表示出來;
2. 初步培養(yǎng)學生觀察、分析和抽象思維的能力.
教學重點和難點
重點：列代數式.
難點：弄清楚語句中各數量的意義及相互關系.
課堂教學過程設計
一、從學生原有的認知結構提出問題
1用代數式表示乙數：(投影)
(1)乙數比x大5;(x+5)
(2)乙數比x的2倍小3;(2x-3)
(3)乙數比x的倒數小7;( -7)
(4)乙數比x大16%((1+16%)x)
(應用引導的方法啟發(fā)學生解答本題)
2在代數里，我們經常需要把用數字或字母敘述的一句話或一些計算關系式，列成代數式，正如上面的練習中的問題一樣，這一點同學們已經比較熟悉了，但在代數式里也常常需要把用文字敘述的一句話或計算關系式(即日常生活語言)列成代數式本節(jié)課我們就來一起學習這個問題。
二、講授新課
例1 用代數式表示乙數：
(1)乙數比甲數大5; (2)乙數比甲數的2倍小3;
(3)乙數比甲數的倒數小7; (4)乙數比甲數大16%
分析：要確定的乙數，既然要與甲數做比較，那么就只有明確甲數是什么之后，才能確定乙數，因此寫代數式以前需要把甲數具體設出來，才能解決欲求的乙數。
解：設甲數為x，則乙數的代數式為
(1)x+5 (2)2x-3; (3) -7; (4)(1+16%)x
(本題應由學生口答，教師板書完成)
最后，教師需指出：第4小題的答案也可寫成x+16%x
例2 用代數式表示：
(1)甲乙兩數和的2倍;
(2)甲數的 與乙數的 的差;
(3)甲乙兩數的平方和;
(4)甲乙兩數的和與甲乙兩數的差的積;
(5)乙甲兩數之和與乙甲兩數的差的積
分析：本題應首先把甲乙兩數具體設出來，然后依條件寫出代數式
解：設甲數為a，乙數為b，則
(1)2(a+b); (2) a- b; (3)a2+b2;
(4)(a+b)(a-b); (5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a)
(本題應由學生口答，教師板書完成)
此時，教師指出：a與b的和，以及b與a的和都是指(a+b)，這是因為加法有交換律但a與b的差指的是(a-b)，而b與a的差指的是(b-a)兩者明顯不同，這就是說，用文字語言敘述的句子里應特別注意其運算順序
例3 用代數式表示：
(1)被3整除得n的數;
(2)被5除商m余2的數
分析本題時，可提出以下問題：
(1)被3整除得2的數是幾?被3整除得3的數是幾?被3整除得n的數如何表示?
(2)被5除商1余2的數是幾?如何表示這個數?商2余2的數呢?商m余2的數呢?
解：(1)3n; (2)5m+2
(這個例子直接為以后讓學生用代數式表示任意一個偶數或奇數做準備)
例4 設字母a表示一個數，用代數式表示：
(1)這個數與5的和的3倍;(2)這個數與1的差的 ;
(3)這個數的5倍與7的和的一半;(4)這個數的平方與這個數的 的和
分析：啟發(fā)學生，做分析練習如第1小題可分解為“a與5的和”與“和的3倍”，先將“a與5的和”例成代數式“a+5”再將“和的3倍”列成代數式“3(a+5)”
解：(1)3(a+5); (2) (a-1); (3) (5a+7); (4) a2+ a
(通過本例的講解，應使學生逐步掌握把較復雜的數量關系分解為幾個基本的數量關系，培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力)
例5 設教室里座位的行數是m，用代數式表示：
(1)教室里每行的座位數比座位的行數多6，教室里總共有多少個座位?
(2)教室里座位的行數是每行座位數的 ，教室里總共有多少個座位?
分析本題時，可提出如下問題：
(1)教室里有6行座位，如果每行都有7個座位，那么這個教室總共有多少個座位呢?
(2)教室里有m行座位，如果每行都有7個座位，那么這個教室總共有多少個座位呢?
(3)通過上述問題的解答結果，你能找出其中的規(guī)律嗎?(總座位數=每行的座位數×行數)
解：(1)m(m+6)個; (2)( m)m個
三、課堂練習
1設甲數為x，乙數為y，用代數式表示：(投影)
(1)甲數的2倍，與乙數的 的和; (2)甲數的 與乙數的3倍的差;
(3)甲乙兩數之積與甲乙兩數之和的差;(4)甲乙的差除以甲乙兩數的積的商
2用代數式表示：
(1)比a與b的和小3的數; (2)比a與b的差的一半大1的數;
(3)比a除以b的商的3倍大8的數; (4)比a除b的商的3倍大8的數
3用代數式表示：
(1)與a-1的和是25的數; (2)與2b+1的積是9的數;
(3)與2x2的差是x的數; (4)除以(y+3)的商是y的數
〔(1)25-(a-1); (2) ; (3)2x2+2; (4)y(y+3)〕
四、師生共同小結
首先，請學生回答：
1怎樣列代數式?2列代數式的關鍵是什么?
其次，教師在學生回答上述問題的基礎上，指出：對于較復雜的數量關系，應按下述規(guī)律列代數式：
(1)列代數式，要以不改變原題敘述的數量關系為準(代數式的形式不);
(2)要善于把較復雜的數量關系，分解成幾個基本的數量關系;
(3)把用日常生活語言敘述的數量關系，列成代數式，是為今后學習列方程解應用題做準備要求學生一定要牢固掌握
五、作業(yè)
1用代數式表示：
(1)體校里男生人數占學生總數的60%，女生人數是a，學生總數是多少?
(2)體校里男生人數是x，女生人數是y，教練人數與學生人數之比是1∶10，教練人數是多?
2已知一個長方形的周長是24厘米，一邊是a厘米，
求：(1)這個長方形另一邊的長;(2)這個長方形的面積.
學法探究
已知圓環(huán)內直徑為acm，外直徑為bcm，將100個這樣的圓環(huán)一個接著一個環(huán)套環(huán)地連成一條鎖鏈，那么這條鎖鏈拉直后的長度是多少厘米?
分析：先深入研究一下比較簡單的情形，比如三個圓環(huán)接在一起的情形，看 有沒有規(guī)律.
當圓環(huán)為三個的時候，如圖：
此時鏈長為，這個結論可以繼續(xù)推廣到四個環(huán)、五個環(huán)、…直至100個環(huán)，答案不難得到：
解：
=99a+b(cm)
七年級數學算術平方根2教案篇4
教學目的
通過天平實驗，讓學生在觀察、思考的基礎上歸納出方程的兩種變形，并能利用它們將簡單的方程變形以求出未知數的值。
重點、難點
1.重點：方程的兩種變形。
2.難點：由具體實例抽象出方程的兩種變形。
教學過程
一、引入
上一節(jié)課我們學習了列方程解簡單的應用題，列出的方程有的我們不會解，我們知道解方程就是把方程變形成x=a形式，本節(jié)課，我們將學習如何將方程變形。
二、新授
讓我們先做個實驗，拿出預先準備好的天平和若干砝碼。
測量一些物體的質量時，我們將它放在天干的左盤內，在右盤內放上砝碼，當天平處于平衡狀態(tài)時，顯然兩邊的質量相等。
如果我們在兩盤內同時加入相同質量的砝碼，這時天平仍然平衡，天平兩邊盤內同時拿去相同質量的砝碼，天平仍然平衡。
如果把天平看成一個方程，課本第4頁上的圖，你能從天平上砝碼的變化聯(lián)想到方程的變形嗎?
讓同學們觀察圖(1)的左邊的天平;天平的左盤內有一個大砝碼和2個小砝碼，右盤上有5個小砝碼，天平平衡，表示左右兩盤的質量相等。如果我們用x表示大砝碼的質量，1表示小砝碼的質量，那么可用方程x+2=5表示天平兩盤內物體的質量關系。
問：圖(1)右邊的天平內的砝碼是怎樣由左邊天平變化而來的?它所表示的方程如何由方程x+2=5變形得到的?
學生回答后，教師歸納：方程兩邊都減去同一個數，方程的解不變。
問：若把方程兩邊都加上同一個數，方程的解有沒有變?如果把方程兩邊都加上(或減去)同一個整式呢?
讓同學們看圖(2)。左天平兩盤內的砝碼的質量關系可用方程表示為3x=2x+2，右邊的天平內的砝碼是怎樣由左邊天平變化而來的?
把天平兩邊都拿去2個大砝碼，相當于把方程3x=2x+2兩邊都減去2x，得到的方程的解變化了嗎?如果把方程兩邊都加上2x呢?
由圖(1)、(2)可歸結為;
方程兩邊都加上或都減去同一個數或同一個整式，方程的解不變。
讓學生觀察(3)，由學生自己得出方程的第二個變形。
即方程兩邊都乘以或除以同一個不為零的數，方程的解不變：
通過對方程進行適當的變形.可以求得方程的解。
例1.解下列方程
(1)x-5=7 (2)4x=3x-4
(1)解兩邊都加上5，x，x=7+5 即 x=12
(2)兩邊都減去3x，x=3x-4-3x 即 x=-4
請同學們分別將x=7+5與原方程x-5=7;x=3x-4-3，與原方程4x=3x-4比較，你發(fā)現了這些方程的變形。有什么共同特點?
這就是說把方程兩邊都加上(或減去)同一個數或同一個整式，就相當于把方程中的某些項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這樣的變形叫做移項。
注意：“移項’’是指將方程的某一項從等號的左邊移到右邊或從右邊移到左邊，移項時要先變號后移項。
例2.解下列方程
(1)-5x=2 (2) x=
這里的變形通常稱為“將未知數的系數化為1”。
以上兩個例題都是對方程進行適當的變形，得到x=a的形式。
練習：
課本第6頁練習1、2、3。
練習中的第3題，即第2頁中的方程①先讓學生討論、交流。
鼓勵學生采用不同的方法，要他們說出每一步變形的根據，由他們自己得出采用哪種方法簡便，體會方程的不同解法中所經歷的轉化思想，讓學生自己體驗成功的感覺。
三、鞏固練習
教科書第7頁，練習
四、小結
本節(jié)課我們通過天平實驗，得出方程的兩種變形：
1.把方程兩邊都加上或減去同一個數或整式方程的解不變。
2.把方程兩邊都乘以或除以(不等零)的同一個數，方程的解不變。第①種變形又叫移項，移項別忘了要先變號，注意移項與在方程的一邊交換兩項的位置有本質的區(qū)別。
五、作業(yè)
教科書第7—8頁習題6.2.1第1、2、3。
七年級數學算術平方根2教案篇5
教學目標：
1、使學生在現實情境中理解有理數加法的意義
2、經歷探索有理數加法法則的過程，掌握有理數加法法則，并能準確地進行加法運算。
3、在教學中適當滲透分類討論思想。
重點：有理數的加法法則
重點：異號兩數相加的法則
教學過程：
二、講授新課
1、同號兩數相加的法則
問題：一個物體作左右方向的運動，我們規(guī)定向左為負，向右為正。向右運動5m記作5m,向左運動5m記作-5m。如果物體先向右運動5m，再向右運動3m，那么兩次運動后總的結果是多少?
學生回答：兩次運動后物體從起點向右運動了8m。寫成算式就是5+3=8(m)
教師：如果物體先向左運動5m，再向左運動3m，那么兩次運動后總的結果是多少?
學生回答：兩次運動后物體從起點向左運動了8m。寫成算式就是(-5)+(-3)=-8(m)
師生共同歸納法則：同號兩數相加，取與加數相同的符號，并把絕對值相加。
2、異號兩數相加的法則
教師：如果物體先向右運動5m，再向左運動3m，那么兩次運動后物體從起點向哪個方向運動了多少米?
學生回答：兩次運動后物體從起點向右運動了2m。寫成算式就是5+(-3)=2(m)
師生借此結論引導學生歸納異號兩數相加的法則：異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。
3、互為相反數的兩個數相加得零。
教師：如果物體先向右運動5m，再向左運動5m，那么兩次運動后總的結果是多少?
學生回答：經過兩次運動后，物體又回到了原點。也就是物體運動了0m。
師生共同歸納出：互為相反數的兩個數相加得零
教師：你能用加法法則來解釋這個法則嗎?
學生回答：可用異號兩數相加的法則來解釋。
一般地，還有一個數同0相加，仍得這個數。
三、鞏固知識
課本P18 例1，例2、課本P118 練習1、2題
四、總結
運算的關鍵：先分類，再按法則運算;
運算的步驟：先確定符號，再計算絕對值。
注意：要借用數軸來進一步驗證有理數的加法法則;異號兩數相加，首先要確定符號，再把絕對值相加。
五、布置作業(yè)
課本P24習題1.3第1、7題。