有了興趣，學習就不是一種負擔，而是一種享受，因此七年級數學老師要積極培養學生們的學習興趣。在工作中每個七年級數學老師都必須要寫七年級數學教案，它能對老師的工作帶來幫助。你是否在找正準備撰寫“七年級上冊數學點線面教案”，下面小編收集了相關的素材，供大家寫文參考！

七年級上冊數學點線面教案篇1

學習目標

1. 理解三線八角中沒有公共頂點的角的位置關系 ，知道什么是同位角、內錯角、同旁內角.

2. 通過比較、觀察、掌握同位角、內錯角、同旁內角的特征，能正確識別圖形中的同位角、內錯角和同旁內角.

重點難點

同位角、內錯角、同旁內角的特征

教學過程

一·導入

1.指出右圖中所有的鄰補角和對頂角?

2. 圖中的∠1與∠5，∠3與∠5，∠3與∠6 是鄰補角或對頂角嗎?

若都不是，請自學課本P6內容后回答它們各是什么關系的角?

二·問題導學

1.如圖⑴，將木條，與木條c釘在一起，若把它們看成三條直 線則該圖可說成"直線 和直線 與直線 相交" 也可以說成"兩條直線 ， 被第三條直線 所截".構成了小于平角的角共有 個，通常將這種圖形稱作為"三線八角"。其中直線 ， 稱為兩被截線，直線 稱為截線。

2. 如圖⑶是"直線 ， 被直線 所截"形成的圖形

(1)∠1與∠5這對角在兩被截線AB,CD的 ，在截線EF 的 ，形如" " 字型.具有這種關系的一對角叫同位角。

(2)∠3與∠5這對角在兩被截線AB,CD的 ，在截線EF的 ，形如" " 字型.具有這種關系的一對角叫內錯角。

(3)∠3與∠6這對角在兩被截線AB,CD的 ，在截線EF的 ，形如" " 字型.具有這種關系的一對角叫同旁內角。

3.找出圖⑶中所有的同位角、內錯角、同旁內角

4.討論與交流：

(1)"同位角、內錯角、同旁內角"與"鄰補角、對頂角"在識別方法上有什么區別?

(2)歸納總結同位角、內錯角、同旁內角的特征:

同位角："F" 字型，"同旁同側"

"三線八角" 內錯角："Z" 字型，"之間兩側"

同旁內角："U" 字型，"之間同側"

三·典題訓練

例1. 如圖⑵中∠1與∠2，∠3與∠4, ∠1與∠4分別是哪兩條直線被哪一條直線所截形成的什么角?

小結 將左右手的大拇指和食指各組成一個角，兩食指相對成一條直線，兩個大拇指反向的時候，組成內錯角;

兩食指相對成一條直線，兩個大拇指同向的時候，組成同旁內角;

自我檢測

⒈如圖⑷，下列說法不正確的是( )

A、∠1與∠2是同位角 B、∠2與∠3是同位角

C、∠1與∠3是同位角 D、∠1與∠4不是同位角

⒉如圖⑸，直線AB、CD被直線EF所截，∠A和 是同位角，∠A和 是內錯角,∠A和 是同旁內角.

⒊如圖⑹, 直線DE截AB, AC, 構成八個角:

① 指出圖中所有的同位角、內錯角、同旁內角.

②∠A與∠5, ∠A與∠6, ∠A與∠8, 分別是哪一條直線截哪兩條直線而成的什么角?

⒋如圖⑺，在直角ABC中，∠C=90°，DE⊥AC于E,交AB于D .

①指出當BC、DE被AB所截時，∠3的同位角、內錯角和同旁內角.

②試說明∠1=∠2=∠3的理由.(提示：三角形內角和是1800)

相交線與平行線練習

課型：復習課： 備課人：徐新齊 審核人：霍紅超

一.基礎知識填空

1、如圖，∵AB⊥CD(已知)

∴∠BOC=90°( )

2、如圖，∵∠AOC=90°(已知)

∴AB⊥CD( )

3、∵a∥b,a∥c(已知)

∴b∥c( )

4、∵a⊥b,a⊥c(已知)

∴b∥c( )

5、如圖，∵∠D=∠DCF(已知)

∴_____//______( )

6、如圖，∵∠D+∠BAD=180°(已知)

∴_____//______( )

(第1、2題) (第5、6題) (第7題) (第9題)

7、如圖，∵ ∠2 = ∠3( )

∠1 = ∠2(已知)

∴∠1 = ∠3( )

∴CD____EF ( )

8、∵∠1+∠2 =180°，∠2+∠3=180°(已知)

∴∠1 = ∠3( )

9、∵a//b(已知)

∴∠1=∠2( )

∠2=∠3( )

∠2+∠4=180°( )

10.如圖，CD⊥AB于D，E是BC上一點，EF⊥AB于F，∠1=∠2.試說明∠BDG+∠B=180°.

二.基礎過關題：

1、如圖：已知∠A=∠F，∠C=∠D，求證：BD∥CE 。

證明：∵∠A=∠F ( 已知 )

∴AC∥DF ( )

∴∠D=∠ ( )

又∵∠C=∠D ( 已知 )，

∴∠1=∠C ( 等量代換 )

∴BD∥CE( )。

2、如圖：已知∠B=∠BGD，∠DGF=∠F，求證：∠B + ∠F =180°。

證明：∵∠B=∠BGD ( 已知 )

∴AB∥CD ( )

∵∠DGF=∠F;( 已知 )

∴CD∥EF ( )

∵AB∥EF ( )

∴∠B + ∠F =180°( )。

3、如圖，已知AB∥CD，EF交AB,CD于G、H, GM、HN分別平分∠AGF，∠EHD，試說明GM ∥HN.

七年級上冊數學點線面教案篇2

一、知識導航

1、主要概念：變量是 ;自變量是 ;因變量是 。

2、變量之間關系的三種表示方法： 。

其特點是：列表：對于表中自變量的每一個值，可以不通過計算，直接把 的值找到，查詢方便;但是欠 ，不能反映變化的全貌，不易看出變量間的對應規律。

關系式：簡明扼要、規范準確;但有些變量之間的關系很難或不能用關系式表示。圖像：形象直觀。可以形象地反映出事物變化的過程、變化的趨勢和某些特征;但圖像是近似的、局部的，由圖像確定因變量的值欠準確。

3、主要數學思想方法：類比和比較的方法(舉例說明);數形結合和數學建模思想(舉例說明)。

二、學習導航

1、有關概念應用

例1下列各題中，那些量在發生變化?其中自變量和因變量各是什么?

① 用總長為60的籬笆圍成一邊長為L(m)，面積為S(m2)的矩形場地;

②正方形邊長是3，若邊長增加x，則面積增加為y.

2、利用表格尋找變化規律

例2 研究表明，固定鉀肥和磷肥的施用量，土豆的產量與氮肥的施用量有如下關系：

施肥量

(千克/公頃) 0 34 67 101 135 202 259 336 404 471

土豆產量

(噸/公頃) 15.18 21.36 25.72 32.29 30.03 39.45 43.15 43.46 40.83 30.75

上表中反映了哪兩個變量之間的關系?哪個是自變量?哪個是因變量?根據表格中的數據，你認為氮肥的使用量是多少時比較適宜?

變式(湖南)一輛小汽車在高速公路上從靜止到起動10秒后的速度經測量如下表：

時間/秒 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

速度/米/秒 0 0.3 1.3 2.8 4.9 7.6 11.0 14.1 18.4 24.2 28.9

①上表反映了哪兩個變量之間的關系?哪個是因變量?

②如果用t表示時間，v表示速度，那么隨著t的變化，v的變化趨勢是什么?

③當t每增加1秒時，v的變化情況相同嗎?在哪1秒中，v的增加?

④若高速公路上小汽車行駛的速度的上限為120千米/時，試估計大約還需要幾秒小汽車速度就將達到這個上限?

3、用關系式表示兩變量的關系

例3.、①設一長方體盒子高為10，底面積為正方形，求這個長方形的體積v與底面邊長a的關系。②設地面氣溫是20℃，如果每升高1km，氣溫下降6℃，求氣溫與t高度h的關系。

變式(江西)如圖，一個矩形推拉窗，窗高1.5米，則活動窗扇的通風面積A(平方米)與拉開長度b(米)的關系式是： 

4、用圖像表示兩變量的關系

例4、(桂林)今年，在我國內地發生了“非典型肺炎”疫情，在黨和政府的正確領導下，目前疫情已得到有效控制.下圖是今年5月1日至5月14日的內地新增確診病例數據走勢圖(數據來源：衛生部每日疫情通報).從圖中，可知道：

(1)5月6日新增確診病例人數為 人;

(2)在5月9日至5月11日三天中，共新增確診病例人數為 人;

(3)從圖上可看出，5月上半月新增確診病例總體呈 趨勢.

例5、(陜西) 星期天晚飯后，小紅從家里出去散步，下圖描述了她散步過程中離家的距離s(米)與散步所用時間t(分)之間的函數關系.依據圖象，下面描述符合小紅散步情景的是( ).

A.從家出發，到了一個公共閱報欄，看了一會兒報，就回家了

B.從家出發，到了一個公共閱報欄，看了一會兒報后，繼續向前走了一段，然后回家了

C.從家出發，一直散步(沒有停留)，然后回家了

D.從家出發，散了一會兒步，就找同學去了，18分鐘后才開始返變式 (成都)右圖表示甲騎電動自行車和乙駕駛汽車沿相同路線行駛45千米，由A地到B地時，行駛的路程y(千米)與經過的時間x(小時)之間的關系.請根據這個行駛過程中的圖象填空：汽車出發 小時與電動自行車相遇;電動自行車的速度為 千米/時;汽車的速度為 千米/時;汽車比電動自行車早 小時到達B地.

三、一試身手

1、(貴陽)小明根據鄰居家的故事寫了一首小詩：“兒子學成今日返，老父早早到車站，兒子到后細端詳，父子高興把家還.”如果用縱軸y表示父親與兒子行進中離家的距離，用橫軸 表示父親離家的時間，那么下面的圖象與上述詩的含義大致吻合的是(　　)

2、在一次蠟燭燃燒實驗中，甲、乙兩根蠟燭燃燒時剩余部分的高度y(厘米)與燃燒時間x(小時)

之間的關系如圖所示.

請根據圖象所提供的信息解答下列問題：

(1)甲、乙兩根蠟燭燃燒前的高度分別是______，

從點燃到燃盡所用的時間分別是_______;

(2)燃燒多長時間時，甲、乙兩根蠟燭的高度相等(不考慮都燃盡時的情況)?在什么時間段內，甲蠟燭比乙蠟燭高?在什么時間段內，甲蠟燭比乙蠟燭低?

3、(2006宿遷課改)小明從家騎車上學，先上坡到達A地后再下坡到達學校，所用的時間與路程如圖所示.如果返回時，上、下坡速度仍然保持不變，那么他從學校回到家需要的時間是(　　)

A.8.6分鐘 B.9分鐘

C.12分鐘 D.16分鐘

4、某機動車出發前油箱內有油42l，行駛若干小時后，途中在加油站加油若干升.油箱中余油量Q(L)與行駛時間t(L)之間的關系如圖8 所示.

回答問題：(1)機動車行駛幾小時后加油?

(2)中途中加油_________L;

(3)已知加油站距目的地還有 ，車速為 ，

若要達到目的地，油箱中的油是否夠用?并說明原因.

5、在一次實驗中，小明把一根彈簧的上端固定.在其下端懸掛物體，下面是測得的彈簧的長度y與所掛物體質量x的一組對應值.

所掛質量

0 1 2 3 4 5

彈簧長度

18 20 22 24 26 28

(1)上表反映了哪兩個變量之間的關系?哪個是自變量?哪個是因變量?

(2)當所掛物體重量為 時，彈簧多長?不掛重物時呢?

(3)若所掛重物為 時(在允許范圍內)，你能說出此時的彈簧長度嗎?

6、小明在暑期社會實距活動中，以每千克0.8元的價格從批發市場購進若干千克瓜到市場上去銷售，在銷售了40千克西瓜之后，余下的每千克降價0.4元，全部售完.銷售金額與售出西瓜的千克數之間的關系如圖9所示.請你根據圖象提供的信息完成以下問題：

(1)求降價前銷售金額y(元)與售出西瓜 (千克)之間的關系式;

(2)小明從批發市場共購進多少千克西瓜?

(3)小明這次賣瓜賺子多少錢?

7、如圖中的折線ABC是甲地向乙地打長途電話所需要付的電話費y(元)與通話時間t(分鐘)之間的關系的圖象.

(1)通話1分鐘，要付電話費多少元?通話5分鐘要付多少電話費?

(2)通話多少分鐘內，所支付的電話費不變?

(3)如果通話3分鐘以上，電話費y(元)與時間t(分鐘)的關系式是 ，那么通話4分鐘的電話費是多少元?

8、如圖是某水庫的蓄水量v(萬米3)與干旱持續時間t(天)之間的關系圖，回答下列問題：

(1)該水庫原蓄水量為多少萬米3?持干旱持續時間10天后，水庫蓄水量為多少萬米3?

(2)若水庫的蓄水量小于400萬米3時，將發生嚴重干旱警報，請問：持續干旱多少天后，將發生嚴重干旱警報?

(3)按此規律，持續干旱多少天時，水庫將干涸?

9、(成都市)某移動通信公司開設了兩種通信業務，“全球通”：使用時首先繳50元月租費，然后每通話1分鐘，自付話費0.4元;“動感地帶”：不繳月租費，每通話1分鐘，付話費0.6元(本題的通話均指市內通話)，若一個月通話x分鐘，兩種方式的費用分別為 元和 元.

(1)寫出 、 與x之間的關系式;

(2)一個月內通話多少分鐘，兩種移動通訊費用相同?

(3)某人估計一個月內通話300分鐘，應選擇哪種移動通信合算些?

七年級上冊數學點線面教案篇3

教學目的

借助“線段圖”分析復雜的行程問題中的數量關系，從而建立方程解決實際問題，發展分析問題，解決問題的能力，進一步體會方程模型的作用。

重點、難點

1.重點：列一元一次方程解決有關行程問題。

2.難點：間接設未知數。

教學過程

一、復習

1.列一元一次方程解應用題的一般步驟和方法是什么?

2.行程問題中的基本數量關系是什么?

路程=速度×時間 速度=路程 / 時間

二、新授

例1.小張和父親預定搭乘家門口的公共汽車趕往火車站，去家鄉看望爺爺，在行駛了三分之一路程后，估計繼續乘公共汽車將會在火車開車后半小時到達火車站，隨即下車改乘出租車，車速提高了一倍，結果趕在火車開車前15分鐘到達火車站，已知公共汽車的平均速度是40千米/時，問小張家到火車站有多遠?

畫“線段圖”分析， 若直接設元，設小張家到火車站的路程為x千米。

1.坐公共汽車行了多少路程?乘的士行了多少路程?

2.乘公共汽車用了多少時間，乘出租車用了多少時間?

3.如果都乘公共汽車到火車站要多少時間?

4，等量關系是什么?

如果設乘公共汽車行了x千米，則出租車行駛了2x千米。小張家到火車站的路程為3x千米，那么也可列出方程。

可設公共汽車從小張家到火車站要x小時。

設未知數的方法不同，所列方程的復雜程度一般也不同，因此在設未知數時要有所選擇。

三、鞏固練習

教科書第17頁練習1、2。

四、小結

有關行程問題的應用題常見的一個數量關系：路程=速度×時間，以及由此導出的其他關系。如何選擇設未知數使方程較為簡單呢?關鍵是找出較簡捷地反映題目全部含義的等量關系，根據這個等量關系確定怎樣設未知數。

四、作業

教科書習題6.3.2，第1至5題。

七年級上冊數學點線面教案篇4

列代數式

教學目標

1. 使學生在了解代數式概念的基礎上，能把簡單的與數量有關的詞語用代數式表示出來;

2. 初步培養學生觀察、分析和抽象思維的能力.

教學重點和難點

重點：列代數式.

難點：弄清楚語句中各數量的意義及相互關系.

課堂教學過程設計

一、從學生原有的認知結構提出問題

1用代數式表示乙數：(投影)

(1)乙數比x大5;(x+5)

(2)乙數比x的2倍小3;(2x-3)

(3)乙數比x的倒數小7;( -7)

(4)乙數比x大16%((1+16%)x)

(應用引導的方法啟發學生解答本題)

2在代數里，我們經常需要把用數字或字母敘述的一句話或一些計算關系式，列成代數式，正如上面的練習中的問題一樣，這一點同學們已經比較熟悉了，但在代數式里也常常需要把用文字敘述的一句話或計算關系式(即日常生活語言)列成代數式本節課我們就來一起學習這個問題。

二、講授新課

例1 用代數式表示乙數：

(1)乙數比甲數大5; (2)乙數比甲數的2倍小3;

(3)乙數比甲數的倒數小7; (4)乙數比甲數大16%

分析：要確定的乙數，既然要與甲數做比較，那么就只有明確甲數是什么之后，才能確定乙數，因此寫代數式以前需要把甲數具體設出來，才能解決欲求的乙數。

解：設甲數為x，則乙數的代數式為

(1)x+5 (2)2x-3; (3) -7; (4)(1+16%)x

(本題應由學生口答，教師板書完成)

最后，教師需指出：第4小題的答案也可寫成x+16%x

例2 用代數式表示：

(1)甲乙兩數和的2倍;

(2)甲數的 與乙數的 的差;

(3)甲乙兩數的平方和;

(4)甲乙兩數的和與甲乙兩數的差的積;

(5)乙甲兩數之和與乙甲兩數的差的積

分析：本題應首先把甲乙兩數具體設出來，然后依條件寫出代數式

解：設甲數為a，乙數為b，則

(1)2(a+b); (2) a- b; (3)a2+b2;

(4)(a+b)(a-b); (5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a)

(本題應由學生口答，教師板書完成)

此時，教師指出：a與b的和，以及b與a的和都是指(a+b)，這是因為加法有交換律但a與b的差指的是(a-b)，而b與a的差指的是(b-a)兩者明顯不同，這就是說，用文字語言敘述的句子里應特別注意其運算順序

例3 用代數式表示：

(1)被3整除得n的數;

(2)被5除商m余2的數

分析本題時，可提出以下問題：

(1)被3整除得2的數是幾?被3整除得3的數是幾?被3整除得n的數如何表示?

(2)被5除商1余2的數是幾?如何表示這個數?商2余2的數呢?商m余2的數呢?

解：(1)3n; (2)5m+2

(這個例子直接為以后讓學生用代數式表示任意一個偶數或奇數做準備)

例4 設字母a表示一個數，用代數式表示：

(1)這個數與5的和的3倍;(2)這個數與1的差的 ;

(3)這個數的5倍與7的和的一半;(4)這個數的平方與這個數的 的和

分析：啟發學生，做分析練習如第1小題可分解為“a與5的和”與“和的3倍”，先將“a與5的和”例成代數式“a+5”再將“和的3倍”列成代數式“3(a+5)”

解：(1)3(a+5); (2) (a-1); (3) (5a+7); (4) a2+ a

(通過本例的講解，應使學生逐步掌握把較復雜的數量關系分解為幾個基本的數量關系，培養學生分析問題和解決問題的能力)

例5 設教室里座位的行數是m，用代數式表示：

(1)教室里每行的座位數比座位的行數多6，教室里總共有多少個座位?

(2)教室里座位的行數是每行座位數的 ，教室里總共有多少個座位?

分析本題時，可提出如下問題：

(1)教室里有6行座位，如果每行都有7個座位，那么這個教室總共有多少個座位呢?

(2)教室里有m行座位，如果每行都有7個座位，那么這個教室總共有多少個座位呢?

(3)通過上述問題的解答結果，你能找出其中的規律嗎?(總座位數=每行的座位數×行數)

解：(1)m(m+6)個; (2)( m)m個

三、課堂練習

1設甲數為x，乙數為y，用代數式表示：(投影)

(1)甲數的2倍，與乙數的 的和; (2)甲數的 與乙數的3倍的差;

(3)甲乙兩數之積與甲乙兩數之和的差;(4)甲乙的差除以甲乙兩數的積的商

2用代數式表示：

(1)比a與b的和小3的數; (2)比a與b的差的一半大1的數;

(3)比a除以b的商的3倍大8的數; (4)比a除b的商的3倍大8的數

3用代數式表示：

(1)與a-1的和是25的數; (2)與2b+1的積是9的數;

(3)與2x2的差是x的數; (4)除以(y+3)的商是y的數

〔(1)25-(a-1); (2) ; (3)2x2+2; (4)y(y+3)〕

四、師生共同小結

首先，請學生回答：

1怎樣列代數式?2列代數式的關鍵是什么?

其次，教師在學生回答上述問題的基礎上，指出：對于較復雜的數量關系，應按下述規律列代數式：

(1)列代數式，要以不改變原題敘述的數量關系為準(代數式的形式不);

(2)要善于把較復雜的數量關系，分解成幾個基本的數量關系;

(3)把用日常生活語言敘述的數量關系，列成代數式，是為今后學習列方程解應用題做準備要求學生一定要牢固掌握

五、作業

1用代數式表示：

(1)體校里男生人數占學生總數的60%，女生人數是a，學生總數是多少?

(2)體校里男生人數是x，女生人數是y，教練人數與學生人數之比是1∶10，教練人數是多?

2已知一個長方形的周長是24厘米，一邊是a厘米，

求：(1)這個長方形另一邊的長;(2)這個長方形的面積.

學法探究

已知圓環內直徑為acm，外直徑為bcm，將100個這樣的圓環一個接著一個環套環地連成一條鎖鏈，那么這條鎖鏈拉直后的長度是多少厘米?

分析：先深入研究一下比較簡單的情形，比如三個圓環接在一起的情形，看 有沒有規律.

當圓環為三個的時候，如圖：

此時鏈長為，這個結論可以繼續推廣到四個環、五個環、…直至100個環，答案不難得到：

解：

=99a+b(cm)

七年級上冊數學點線面教案篇5

教學目的

通過分析儲蓄中的數量關系、商品利潤等有關知識，經歷運用方程解決實際問題的過程，進一步體會方程是刻畫現實世界的有效數學模型。

重點、難點

1.重點：探索這些實際問題中的等量關系，由此等量關系列出方程。

2.難點：找出能表示整個題意的等量關系。

教學過程

一、復習

1.儲蓄中的利息、本金、利率、本利和等含義，關系：利息=本金×年利率×年數

本利和=本金×利息×年數+本金

2.商品利潤等有關知識。

利潤=售價-成本 ; =商品利潤率

二、新授

問題4.小明爸爸前年存了年利率為2.43%的二年期定期儲蓄，今年到期后，扣除利息稅，所得利息正好為小明買了一只價值48.6元的計算器，問小明爸爸前年存了多少元?

利息-利息稅=48.6

可設小明爸爸前年存了x元，那么二年后共得利息為

2.43%×X×2，利息稅為2.43%X×2×20%

根據等量關系，得 2.43%x·2-2.43%x×2×20%=48.6

問，扣除利息的20%，那么實際得到的利息是多少?扣除利息的20%，實際得到利息的80%，因此可得

2.43%x·2·80%=48.6

解方程，得 x=1250

例1.一家商店將某種服裝按成本價提高40%后標價，又以8折 (即按標價的80%)優惠賣出，結果每件仍獲利15元，那么這種服裝每件的成本是多少元?

大家想一想這15元的利潤是怎么來的?

標價的80%(即售價)-成本=15

若設這種服裝每件的成本是x元，那么

每件服裝的標價為：(1+40%)x

每件服裝的實際售價為：(1+40%)x·80%

每件服裝的利潤為：(1+40%)x·80%-x

由等量關系，列出方程：

(1+40%)x·80%-x=15

解方程，得 x=125

答：每件服裝的成本是125元。

三、鞏固練習

教科書第15頁，練習1、2。

四、小結

當運用方程解決實際問題時，首先要弄清題意，從實際問題中抽象出數學問題，然后分析數學問題中的等量關系，并由此列出方程;求出所列方程的解;檢驗解的合理性。應用一元一次方程解決實際問題的關鍵是：根據題意首先尋找“等量關系”。

五、作業

教科書第16頁，習題6.3.1，第4、5題。