八年級下冊數學教案怎么寫篇1

1、變量與常量

在某一變化過程中，可以取不同數值的量叫做變量，數值保持不變的量叫做常量。

一般地，在某一變化過程中有兩個變量x與y，如果對于x的每一個值，y都有確定的值與它對應，那么就說x是自變量，y是x的函數。

2、函數解析式

用來表示函數關系的數學式子叫做函數解析式或函數關系式。

使函數有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。

3、函數的三種表示法及其優缺點

(1)解析法

兩個變量間的函數關系，有時可以用一個含有這兩個變量及數字運算符號的等式表示，這種表示法叫做解析法。

(2)列表法

把自變量x的一系列值和函數y的對應值列成一個表來表示函數關系，這種表示法叫做列表法。

(3)圖像法

用圖像表示函數關系的方法叫做圖像法。

4、由函數解析式畫其圖像的一般步驟

(1)列表：列表給出自變量與函數的一些對應值。

(2)描點：以表中每對對應值為坐標，在坐標平面內描出相應的點。

(3)連線：按照自變量由小到大的順序，把所描各點用平滑的曲線連接起來。

八年級下冊數學教案怎么寫篇2

不等關系

一、教學目標

1、知識與技能目標

①理解不等式的意義.

②能根據條件列出不等式.

2、過程與方法目標

通過認識實際問題中的不等式關系，訓練學生的分析判斷能力和邏輯推理能力。

3、情感與態度目標

通過用不等式解決實際問題，使學生認識數學與人類生活的密切聯系以及對人類歷史發展的作用，并激發學生學習數學的信心和興趣。

二、教學重點

通過探尋實際問題中的不等式關系，認識不等式。

三、教學難點

通過認識實際問題中的不等式關系，訓練學生的分析判斷能力和邏輯推理能力。

四、教學過程

第一環節：創設問題情景，引入新課

活動內容：尋找相等的量和不等的量

師：我們學過等式，知道利用等式可以解決許多問題，同時，我們也知道現實生活中還存在許多不等關系，利用不等關系同樣可以解決實際問題，本章我們就來了解不等式有關的內容。

師：既然不等式關系在實際生活中并不少見，大家肯定能舉出不少例子。

生：

師：還有其他例子嗎?

(同學們各抒己見)

師：我這里也有一些例子。拿出給同學們參考一下。

八年級下冊數學教案怎么寫篇3

教學目標：

一、知識與技能

1、從現實情境和已有的知識、經驗出發、討論兩個變量之間的相依關系，加深對函數、函數概念的理解。

2、經歷抽象反比例函數概念的過程，領會反比例函數的意義，理解反比例函數的概念。

二、過程與方法

1、經歷對兩個變量之間相依關系的討論，培養學生的辨別唯物主義觀點。

2、經歷抽象反比例函數概念的過程，發展學生的抽象思維能力，提高數學化意識。

三、情感態度與價值觀

1、經歷抽象反比例函數概念的過程，體會數學學習的重要性，提高學生的學習數學的興趣。

2、通過分組討論，培養學生合作交流意識和探索精神。

教學重點：理解和領會反比例函數的概念。

教學難點：領悟反比例的概念。

教學過程：

一、創設情境，導入新課

活動1

問題：下列問題中，變量間的對應關系可用怎樣的函數關系式表示?這些函數有什么共同特點?

(1)京滬線鐵路全程為1463km，乘坐某次列車所用時間t(單位：h)隨該列車平均速度v(單位：km/h)的變化而變化;

(2)某住宅小區要種植一個面積為1000m2的矩形草坪，草坪的長為y隨寬x的變化;

(3)已知北京市的總面積為1、68×104平方千米，人均占有土地面積S(單位：平方千米/人)隨全市人口n(單位：人)的變化而變化。

師生行為：

先讓學生進行小組合作交流，再進行全班性的問答或交流。學生用自己的語言說明兩個變量間的關系為什么可以看著函數，了解所討論的函數的表達形式。

教師組織學生討論，提問學生，師生互動。

在此活動中老師應重點關注學生：

①能否積極主動地合作交流。

②能否用語言說明兩個變量間的關系。

③能否了解所討論的函數表達形式，形成反比例函數概念的具體形象。

分析及解答：

其中v是自變量，t是v的函數;x是自變量，y是x的函數;n是自變量，s是n的函數;

上面的函數關系式，都具有

的形式，其中k是常數。

二、聯系生活，豐富聯想

活動2

下列問題中，變量間的對應關系可用這樣的函數式表示?

(1)一個游泳池的容積為20__m3，注滿游泳池所用的時間隨注水速度u的變化而變化;

(2)某立方體的體積為1000cm3，立方體的高h隨底面積S的變化而變化;

(3)一個物體重100牛頓，物體對地面的壓力p隨物體與地面的接觸面積S的變化而變化。

師生行為

學生先獨立思考，在進行全班交流。

教師操作課件，提出問題，關注學生思考的過程，在此活動中，教師應重點關注學生：

(1)能否從現實情境中抽象出兩個變量的函數關系;

(2)能否積極主動地參與小組活動;

(3)能否比較深刻地領會函數、反比例函數的概念。

概念：如果兩個變量x，y之間的關系可以表示成

的形式，那么y是x的反比例函數，反比例函數的自變量x不能為零。

活動3

做一做：

一個矩形的面積為20cm2，相鄰的兩條邊長為xcm和ycm。那么變量y是變量x的函數嗎?是反比例函數嗎?為什么?

師生行為：

學生先進行獨立思考，再進行全班交流。教師提出問題，關注學生思考。此活動中教師應重點關注：

①生能否理解反比例函數的意義，理解反比例函數的概念;

②學生能否順利抽象反比例函數的模型;

③學生能否積極主動地合作、交流;

活動4

問題1：下列哪個等式中的y是x的反比例函數?

問題2：已知y是x的反比例函數，當x=2時，y=6

(1)寫出y與x的函數關系式：

(2)求當x=4時，y的值。

師生行為：

學生獨立思考，然后小組合作交流。教師巡視，查看學生完成的情況，并給予及時引導。在此活動中教師應重點關注：

①學生能否領會反比例函數的意義，理解反比例函數的概念;

②學生能否積極主動地參與小組活動。

分析及解答：

1、只有xy=123是反比例函數。

2、分析：因為y是x的反比例函數，所以，再把x=2和y=6代入上式就可求出常數k的值。

解：(1)設，因為x=2時，y=6，所以有

解得k=12

因此

(2)把x=4代入，得

三、鞏固提高

活動5

1、已知y是x的反比例函數，并且當x=3時，y=8。

(1)寫出y與x之間的函數關系式。

(2)求y=2時x的值。

2、y是x的反比例函數，下表給出了x與y的一些值：

(1)寫出這個反比例函數的表達式;

(2)根據函數表達式完成上表。

學生獨立練習，而后再與同桌交流，上講臺演示，教師要重點關注“學困生”。

四、課時小結

反比例函數概念形成的過程中，大家充分利用已有的生活經驗和背景知識，注意挖掘問題中變量的相依關系及變化規律，逐步加深理解。在概念的形成過程中，從感性認識到理發認識一旦建立概念，即已擺脫其原型成為數學對象。反比例函數具有豐富的數學含義，通過舉例、說理、討論等活動，感知數學眼光，審視某些實際現象。

八年級下冊數學教案怎么寫篇4

教學目標：

1.了解算術平方根的概念，會用根號表示正數的算術平方根，并了解算術平方根的非負性。

2.了解開方與乘方互為逆運算，會用平方運算求某些非負數的算術平方根。

教學重點：

算術平方根的概念。

教學難點：

根據算術平方根的概念正確求出非負數的算術平方根。

教學過程

一、情境導入

請同學們欣賞本節導圖，并回答問題，學校要舉行金秋美術作品比賽，小歐很高興，他想裁出一塊面積為25的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長應取多少?如果這塊畫布的面積是?這個問題實際上是已知一個正數的平方，求這個正數的問題?

這就要用到平方根的概念，也就是本章的主要學習內容.這節課我們先學習有關算術平方根的概念.

二、導入新課：

1、提出問題：(書P68頁的問題)

你是怎樣算出畫框的邊長等于5dm的呢?(學生思考并交流解法)

這個問題相當于在等式擴=25中求出正數x的值.

一般地，如果一個正數x的平方等于a，即=a，那么這個正數x叫做a的算術平方根.a的算術平方根記為，讀作根號a，a叫做被開方數.規定：0的算術平方根是0.

也就是，在等式=a(x0)中，規定x=.

2、試一試：你能根據等式：=144說出144的算術平方根是多少嗎?并用等式表示出來.

3、想一想：下列式子表示什么意思?你能求出它們的值嗎?

建議：求值時，要按照算術平方根的意義，寫出應該滿足的關系式，然后按照算術平方根的記法寫出對應的值.例如表示25的算術平方根。

4、例1求下列各數的算術平方根：

(1)100;(2)1;(3);(4)0.0001

三、練習

P69練習1、2

四、探究：(課本第69頁)

怎樣用兩個面積為1的小正方形拼成一個面積為2的大正方形?

方法1：課本中的方法，略;

方法2：

可還有其他方法，鼓勵學生探究。

問題：這個大正方形的邊長應該是多少呢?

大正方形的邊長是，表示2的算術平方根，它到底是個多大的數?你能求出它的值嗎?

建議學生觀察圖形感受的大小.小正方形的對角線的長是多少呢?(用刻度尺測量它與大正方形的邊長的大小)它的近似值我們將在下節課探究.

五、小結:

1、這節課學習了什么呢?

2、算術平方根的具體意義是怎么樣的?

3、怎樣求一個正數的算術平方根

六、課外作業：

P75習題13.1活動第1、2、3題

八年級下冊數學教案怎么寫篇5

學習目標：

(1)了解運用公式法分解因式的意義;

(2)會用完全平方公式進行因式分解;

(3)清楚優先提取公因式，然后考慮用公式

中考考點：正向、逆向運用公式，特別是配方法是必考點。

預習作業：

1. 完全平方公式字母表示: .

2、形如或的式子稱為

3. 結構特征：項數、次數、系數、符號

填空：

(1)(a+b)(a-b) = ;

(2)(a+b)2= ;

(3)(a–b)2= ;

根據上面式子填空：

(1)a2–b2= ;

(2)a2–2ab+b2= ;

(3)a2+2ab+b2= ;

結 論：形如a2+2ab+b2 與a2–2ab+b2的式子稱為完全平方式.

a2–2ab+b2=(a–b)2 a2+2ab+b2=(a+b)2

完全平方公式特點：首平方，尾平方，積的2倍在中央，符號看前方。

例1： 把下列各式因式分解：

(1)x2–4x+4 (2)9a2+6ab+b2

(3)m2– (4)

例2、將下列各式因式分解：

(1)3ax2+6axy+3ay2 (2)–x2–4y2+4xy

注：優先提取公因式，然后考慮用公式

例3： 分解因式

(1) (2)

(3) (4)

點撥：把 分解因式時：

1、如果常數項q是正數，那么把它分解成兩個同號因數，它們的符號與一次項系數P的符號相同

2、如果常數項q是負數，那么把它分解成兩個異號因數，其中絕對值較大的因數與一次項系數P的符號相同

3、對于分解的兩個因數，還要看它們的和是不是等于一次項的系數P

變式練習：

(1) (2)

(3)

借助畫十字交叉線分解系數，從而幫助我們把二次三項式分解因式的方法，

叫做十字相乘法

口訣：首尾拆，交叉乘，湊中間。

拓展訓練：

若把代數式化為的形式，其中m,k為常數，求m+k的值

已知，求x,y的值

當x為何值時，多項式取得最小值，其最小值為多少?

回顧與思考

學習目標：

(1)提高因式分解的基本運算技能

(2)能熟練進行因式分解方法的綜合運用.

學習準備：

1、把一個多項式化成 的形式，叫做把這個多項式分解因式。

要弄清楚分解因式的概念，應把握如下特點：

(1)結果一定是 的形式;

(2)每個因式都是 ;

(3)各因式一定要分解到 為止。

2、分解因式與 是互逆關系。

3、分解因式常用的方法有：

(1)提公因式法：

(2)應用公式法：①平方差公式： ②完全平方公式：

(3)分組分解法：am+an+bm+bn=

(4)十字相乘法：=

4、分解因式步驟：

(1)首先考慮提取 ，然后再考慮套公式;

(2)對于二次三項式聯想到平方差公式因式分解;

(3)對于二次三項式聯想到完全平方公式，若不行再考慮十字相乘法分解因式;

(4)超過三項的多項式考慮分組分解;

(5)分解完畢不要大意，檢查是否分解徹底。

辨析題：

1、下列哪些式子的變形是因式分解?

(1)x2–4y2=(x+2y)(x–2y)

(3)4m2–6mn+9n2 =2m(2m–3n)+9n2

(4)m2+6mn+9n2=(m+3n)2

2、把下列各式分解因式：

(1)7x2–63 (2)(x+y)2–14(x+y)+49

(3) (4)(a2+4)2–16a2

(5) (6)

(7) (8)

想一想

計算：

1、32004–32003 2、(–2)101+(–2)100

3、已知 ，求的值.

例1： 把下列各式因式分解(分組后能提公因式)

(1)a2-ab+ac-bc (2)2ax-10ay+5by-bx

(3) 3ax +4by+4ay+3bx (4) m2+5n-mn-5m

點撥：

1、用分組分解法時，一定要想想分組后能否繼續進行，完成因式分解，由此合理選擇分組的方法

2、運算律(如加法交換律、分配律)在因式分解中起著重要的作用

八年級下冊數學教案怎么寫篇6

圖形的平移

知識與技能目標：

1.平移的定義;2.平移的基本性質

過程與方法目標：

1.通過具體實例認識平移，理解平移的基本內涵.

2.探索平移的基本性質，理解平移前后兩個圖形對應點連線平行且相等，對應線段和對應角分別相等的性質.

情感態度與價值觀目標：

經歷觀察、分析、操作、欣賞以及抽象、概括等過程，經歷探索圖形平移的基本性質的過程以及與他人合作交流的過程，進一步發展空間觀念，增強審美意識。

教學重點：平移的基本性質.

教學難點：平移的基本內涵的理解.

教學方法：探索、發現法.

教具準備

圖片：一些游樂園的圖片、轆轤、電梯等.

電腦演示：平移的過程，粒子運動及行星運轉等.

教學過程

Ⅰ.巧設情景問題，引入課題

同學們，還記得游樂園內的一些項目嗎?(或投影片放圖片，或在電腦上演示幻燈片)：旋轉木馬、蕩秋千、小火車、滑梯……它們曾經使我們許多人樂而忘返.不過，你想過沒有：小火車在筆直的鐵軌上開動時，火車頭走了200米，那車尾走了多少米呢?

Ⅱ.講授新課

下面我們來看第一節：生活中的平移(電腦演示：P57的圖3—1，然后提出問題)

(1)圖3—1中，傳送帶上的電視機的形狀、大小在運動前后是否發生了變化?手扶電梯上的人呢?

好，(電腦出示問題，并演示四邊形ABCD移動到四邊形EFGH的位置的過程)

如果把移動前后的同一臺電視機的屏幕分別記為四邊形ABCD和四邊形EFGH(如下圖)，那么四邊形ABCD與四邊形EFGH的形狀、大小是否相同?