簡單四年級數學教案篇1

一、指導思想和理論依據

數學是研究現實世界的空間形式和數量關系的科學,因此數形結合思想是重要的數學思想方法之一，也是分析問題、解決問題的有力工具。著名數學家華羅庚指出：“數缺形時少直觀,形少數時難入微”。這句話說明了“數”與“形”是緊密聯系的。我們在研究“數”的時候，往往要借助于“形”，在探討“形”的性質時，又往往離不開“數”。數形結合具體地說就是將抽象的數學語言與直觀圖形結合起來，使抽象思維與形象思維結合起來，通過“數”與“形”之間的對應和轉換來解決數學問題。

二、教材分析

乘法分配律的教學是在學習乘法和加法的交換律與結合律的基礎上進行的。目的是讓學生對大量運算中的一類特殊的積和運算進行概括，使學生的計算在積累一定經驗之后上升到一種理性認識，在小學階段滲透恒等變換的思想，從而更好地發展數與代數的運算能力。

三、學情分析

在初步學習了三個運算定律后，當學生碰到“計算下面各題，能簡算的要簡算”此類題時，錯誤就更多了。究其原因，因為這類題不僅要求學生能明確運算順序，正確計算，而且還要求學生有一定的觀察能力，甚至要有一些直覺，能夠進行合理的分析，找出其中能夠進行簡便運算的部分，并合理地進行簡便運算。要想順利完成這種題，學生必須要透徹理解簡算的原理，完全把握簡算的本質，既不能把可以簡算的題輕易忽略了簡算，也不能把無法簡算的題錯誤地進行簡算。經過整理歸類，我發現學生簡便運算主要是對運算定律混淆不清。

如：18×101=18×100×1=1800

125×48=125×(40+8)=125×40+8=5008

125×48=125×(40+8)=125×40×125×8=5000000

101×52=(100+1)×(50+2)=100×50+1×2=5002

25×64×125=25×(60+4)×125=25×60+4×125=20__

這些錯誤的發生，說明了學生對乘法結合律和乘法分配律這兩條運算定律產生了混淆。這是由于乘法結合律與乘法分配律在表現形式上十分相近，致使一些學生造成知覺上的錯誤。

四、我的思考

著名數學家華羅庚指出：“數缺形時少直觀，形少數時難入微”。這句話說明了“數”與“形”是緊密聯系的。我們在研究“數”的時候，往往要借助于“形”，在探討“形”的性質時，又往往離不開“數”。數形結合具體地說就是將抽象的數學語言與直觀圖形結合起來，使抽象思維與形象思維結合起來，通過“數”與“形”之間的對應和轉換來解決數學問題。

在教學乘法運算定律：“乘法交換律、結合律和分配律”時出現的各種問題，很多老師都是從“數”的角度來幫孩子加強理解，這對于孩子是有用處的。也有很多老師提出要加強練習，這樣的做法也是有用處的。“練習不等同于重復”，練習不等于簡單機械的重復操練，而是要敏銳發現學生學習的節點，分析成因，找到真正的癥結所在，針對學生的學習困難，設計有價值的課堂教學。“數形結合的思想”是一種數學思想方法。通過“數形結合思想”在乘法運算定律中的教學，使復雜的問題簡單化、使抽象的問題形象化、使模糊的問題明朗化，孩子們對知識本質的理解更加深入了，使他們由最初的迷茫發展至現在的茅塞頓開，達到了非常好的學習效果，提高了學習的效率。

教學目標：

根據以上分析我確定了本節課的教學目標：

1.引導學生將結合律、分配律的簡便計算應用于解決現實生活中的實際問題，同時注意解決問題策略的多樣化。

2.借用數學模型(點子圖)幫助學生區分結合律和分配律的本質特征。(結合律是拆數等分成相同的幾組，所以連乘，分配律是不等分分成幾個不同的塊，所以乘加或者乘減。)

3.通過回顧錯題的練習，讓學生自覺用點子圖幫助找錯誤原因，以提高正確率。

教學重難點：

重點：借用數學模型(電子圖)幫助學生理解乘法結合律和分配律知識的本質特征，讓學生能夠正確區分使用這兩種定律。

難點：正確認識乘法結合律和分配律的本質特征。

教學過程：

一、借助點子圖幫助學生區分結合律和分配律的本質

(一)創設情境，引出點子圖

1.光明學校要組織一些學生參加區運動會的入場式表演，同學們要站成這樣的隊形(PPT出示人站成的圖形15×18)，要求一共有多少人，誰會列算式?

(15×18)

2.如果用一個黑點來代表一名學生，站好的隊形就成了這樣的方陣(PPT出示點子圖15×18)。

設計意圖：創設情境，由生活中的方陣計算一共要多少名學生，轉化為點子圖求一共有多少個點，讓學生體會數學來源于生活。

(二)展示算法多樣化

1.學生四人一小組，看哪個小組能用盡量多的不同的方法來幫助巧算，并結合點子圖把算式里的想法在點子圖里圈一圈，一種方法用1張圖，用彩筆圈點子圖，圈的時候先要想好了再圈。四人一組，討論操作。

2.匯報

(預設)15×18=15×9×2

15×18=15×6×3

15×18=15×(10+8)=15×10+15×8

15×18=15×(20-2)=15×20-15×2

15×18=5×18×3

15×18=(10+5)×18=10×18+5×18

15×18=(20-5)×18=20×18-5×18

學生分別把7種解法的點子圖做個說明。

設計意圖：由于本節課是在學生學習了乘法結合律和分配律之后進行的，一方面了解學生掌握知識的情況，另一方面展示算法多樣化。

(三)分類，觀察分析點子圖及算式，找到兩種定律的本質區別

1.分類

學生嘗試把這些方法分分類并說一說為什么這么分?

2.找到結合律的特點：因為等分成幾組，所以連乘

觀察結合律的點子圖分析其特點。

學生舉例說明：15×18=15×2×9

15×18=15×6×3

15×18=5×18×3

3.找到分配律的特點：因為不等分，分幾個不同的塊，所以乘加或者乘減

觀察分配律的點子圖分析其特點。

學生舉例說明：15×18=15×(10+8)=15×10+15×8

15×18=15×(20-2)=15×20-15×2

15×18=(20-5)×18=20×18-5×18

設計意圖：通過分類，了解學生觀察算式的角度，分類一共有兩種情況：按方法分成結合律(點子圖的特點“等分”)和分配律(點子圖的特點“不等分”);按拆18和拆15分類。通過比較、引導學生觀察“等分”成幾組只能連乘;不等分，分幾個不同的塊，所以乘加或者乘減。從而找到結合律和分配律最本質的區別。

(四)概括：不同的拆分一定會帶來不同的方法，要時刻想著點子圖

PPT出示：

總結：看來我們在做題的時候，腦子里得想著點子圖，是等分成幾組，還是不等分分成幾塊，如果等分成幾組就得連乘，不等分分成幾塊就得乘加或者乘減。看來不同的拆分一定會帶來不同的方法，相同的方法也會有不同的做法。點子圖真是幫了我們的大忙，找到了結合律和分配律最本質的區別。

設計意圖：通過對比，觀察拆數，讓學生掌握在做相關類型題的時候看著拆數的不同，頭腦中要結合點子圖的特征，從而讓學生明確“不同的拆分一定會帶來不同的方法，相同的方法也會有不同的做法”。

二、回顧錯題，利用點子圖分析錯誤原因

回顧過去的學習出現過的錯誤利用點子圖進行分析

(PPT：錯題1)125×48=125×40×8

(PPT：錯題2)如：125×48=125×(40+8)=125×40+8

設計意圖：用探究到的結合律和分配律的本質區別，結合點子圖說明錯誤原因，使學生加深對本質區別的理解。

三、拓展練習

8×12+4×36

四、課堂總結

今天這節課你印象最深的是什么?

總結：今天我們借助圖來幫助我們研究數的問題，其實不光是點子圖，還有其它圖形也能幫助研究數的問題，希望同學們下次在碰到有關數的問題的時候能夠想到我們的圖形朋友。

簡單四年級數學教案篇2

教學目標

1、使學生比較系統地、牢固地掌握有關整數、分數、小數、百分數的基礎知識。

2、進一步弄清概念間的聯系與區別。

教學重點

使學生比較系統地、牢固地掌握整數、小數、分數、百分數的基礎知識。

教學難點

弄清概念間的聯系和區別。

教學步驟

一、鋪墊孕伏。

1.填空【演示課件“數的意義”】

0、1、79、、0.25、0.6、100、、、、85%、30、90%、7、8、2.35……

學生分類填數：

2.導入：上題同學們填得很正確，這就是我們在小學階段學習的幾種數：整數、分數、小數、百分數。這節課我們就把這幾種數的意義和有關知識進行一下整理和復習。(板書課題：數的意義)

二、探究新知【繼續演示課件“數的意義”】

(一)整數

1.小組討論。

2.師生總結。

自然數：0、1、2、3、……

自然數是整數。

教師說明：在小學只學大于0和等于0的整數，進入初中就要學習小于0的整數。

想一想：自然數有什么特征?

總結：最小的自然數是0，沒有最大的自然數，說明自然數的個數是無限的。

(二)分數。

1.引導學生思考：

①把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫什么數?(分數)

表示其中一份的數是這個分數的什么?(分數單位)

②在整數范圍內能計算2÷9嗎?有了分數以后能計算嗎?為什么?

2.填空練習。

①把單位“1”平均分成4份，表示這樣的3份是;把3平均分成4份，每一份是.

②的分數單位是()，它至少再添上()個這樣的單位就成了整數。

3.教師說明：兩個數相除，它們的商可以用分數表示。

即：

4.教師提問：同學們想一想，分數可以分為哪幾類?

教師板書：

誰能說出真、假分數的意義及有關知識?(舉例說明)

①分子比分母小的分數叫做真分數。真分數小于1.

②分子比分母大或者分子和分母相等的分數，叫做假分數。假分數大于1或者等于1.

③分子是分母的倍數的假分數可以化成整數。

④分子不是分母倍數的假分數可以化成帶分數。

⑤反之，整數和帶分數也可以化成假分數。

教師板書：假分數

教師說明：假分數、帶分數、整數可以相互轉化。帶分數是由整數和真分數合成的數，它是分子不是分母倍數的假分數的另一種形式。

(三)小數。

教師引導：從分數的意義聯想一下，小數的意義又是什么呢?還學了哪些有關的知識呢?你能舉例說明嗎?

教師板書：

教師說明：整數和小數都是按十進制計數法寫出的數，其中個、十、百……以及十分之一、百分之—……都是計數單位。各個計數單位所占的位置，叫做數位。數位是按一定的順序排列的。

(四)百分數。

教師提問：你們還記得百分數的意義嗎?

教師板書：百分數(百分率或百分比)：用%表示。

三、全課小結。

這節課我們整理和復習了數的意義及有關知識，并形成了知識網絡，對數概念間的聯系與區別有了更清楚的認識。

四、隨堂練習【繼續演示課件“數的意義”】

1.填空。

(1)把根3米長的鐵絲平均分成7段，每一段長是這根鐵絲的，每段長米.

(2)分數單位是的最大真分數是，它至少再添上()個這樣的分數單位就成了假分數

簡單四年級數學教案篇3

加法結合律

教學內容：P18：例2 “做一做”。

教學目標

1、知識與技能：結合具體的情境，引導學生認識和理解加法結合律的含義。

2、過程與方法：能用字母式子表示加法結合律，初步學會應用結合律進行一些簡便運算。

3、情感態度與價值觀：體驗自主探索、合作交流，感受成功的愉悅，樹立學習數學的自信心，發展對數學的積極情感。培養學生觀察，比較，抽象，概括的初步思維能力。

教學重點：認識和理解加法交換律和結合律的含義。

教學難點：引導學生抽象概括加法結合律。

教具學具：多媒體課件

教學過程

一、 創設情境

1、多媒體展示：李叔叔三天騎車的路程統計。

(1)找出信息解決問題。 問：你能解決李叔叔提出的問題嗎? 學生獨立完成后交流。

多媒體展示線段圖：根據學生列出的不同算式，表示三天路程的線段先后出現。

問：通過線段圖的演示，你們發現什么?(不論哪兩天的路程先相加，總長度不變。)

我們來研究把三天所行路程依次連加的算式，可以怎樣計算：

比較 88+104+96 88+104+96

=192+96 =88+200

=288 =288

為什么要先算104+96呢?(后兩個加數先相加，正好能湊成整百數。)

出示(88+104)+96○88+(104+96)，怎么填?

(2)你能再舉幾個這樣的例子嗎?

問：觀察、比較這些算式，說一說你發現了什么秘密?(鼓勵學生用自己的話來說。)

(3)揭示規律。

三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變，這就是加法結合律。

(4)用符號表示。(學生獨立完成，集體核對。)

(▲+★)+●=____+(____+____)

(a+b)+c=____+(____+____)

(5)問：①用語言表達與用字母表示，哪一種更一目了然?

②這里的a、b、c可以表示哪些數?

二、練習練習

1、完成P18做一做2。

2、根據運算定律，在下面 里填上適當的數。

287+129+118=287+( +118) (32+47)+65=32+( + )

3、教材練習五

四、小結

1.今天我們發現了哪些數學規律?

2.這些運算定律是怎樣發現、歸納的?

板書設計 加法結合律

88+104+96 88+104+96

=192+96 =88+(104+96 )

=288 =88+200

=288

加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。

簡單四年級數學教案篇4

教學目標：

1.使學生掌握求一個小數的近似數的方法.

2.能正確地用“四舍五人法”求近似數.

3.使學生理解保留小數位數越多，精確程度越高.

教學重點：

使學生理解取近似值對結果的精確程度的影響.

教學難點：

理解保留小數位數越多，精確程度越高.

教學方法：

探究交流法

教學準備：

多媒體課件

課時課型：

1課時新授課

教學過程：

(一)、創設情境

1.出示情境圖，電子秤上顯示的數據和售貨員的話，提出疑問怎么會不一樣?引出“四舍五入法”

2.引出近似數，復習整數求近似數。

(二)探究交流

1.出示情境圖，在實際應用小數時，往往也沒有必要說出它的準確數，只要它的近似數就可以了。提出0.984的近似數是多少?小組討論后指名匯報。

(根據學生匯報現場操作展示在多媒體PPT中，插入函數能在播放時在方框里輸入學生匯報結果，能及時將學生的想法展現在課件上)

2根據匯報結果，分別具體探討保留兩位小數的近似數，保留一位小數，保留整數后的近似數。并說一說操作的過程。

3、強調取近似數的要求不同表示方法

4、小組探討1與1.0的精確度

5、引導通過線段圖理解保留一位小數是1.0，小數末尾的0，應當保留，不能去掉。

6、總結:剛才是利用什么方法求0.984的近似數?獨立完成想一想后在小組中交流，找不同說原因。

(三)鞏固練習

1、選擇，學生獨立完成，指名匯報

(1)保留()位小數，表示精確到十分位。

①一位②兩位③三位

(2)如果要求保留三位小數，表示精確到()位。

①分②百分③千分

2、求下面小數的近似數

(1)保留兩位小數

0.25612.0061.0987

(2)精確到十分位

3.720.589.0548

(選兩組，整組4人一起在電腦前討論后，將本組答案用電腦操作展現在課件上放映呈現給大家)

3、按要求填出表中的近似數

4、拓展題

四、全課總結

1、數學課將結束了，你有哪些收獲?在哪方面還需努力?

2、今天我們學習的是課本73頁的知識，打開課本，認真看一看課本，找出書中你認為需要掌握的知識用筆做個記號，然后大聲地朗讀出來。

課后作業：1.從課后習題中選取;

2.完成練習冊本課時的習題

板書設計：

求一個小數的近似數

0.984≈0.980.984≈1.00.984≈1

小于5，舍去大于5，向前一位進1大于5，向前一位進1

表示近似數的時，0不能去掉

課后反思：

簡單四年級數學教案篇5

教學內容：

二期教材四年級第一學期課本P22-23

教材分析：

本節內容主要是對常用的面積單位進行一個梳理，一方面進一步借助學生的低階面積單位的表象累積形成平方千米的表象，另一方面，使學生熟悉平方厘米、平方分米、平方米、平方千米之間的進率關系，能夠進行簡單的換算。

教學目標：

（一）知識與技能

1、初步學會根據實際需要，選用適當的面積單位，豐富面積單位的量感。

2、借助問題情景，合作探究平方米與平方千米之間的進率，進一步豐富1平方千米的量感。

（二）過程與方法

經歷常用的面積單位的梳理過程，自主建構面積單位的換算方法，初步提高整理歸納能力。

（三）情感與態度

逐步體會數學與日常生活的密切聯系，感知數學的價值。

重點難點：

1、豐富1平方千米的量感，掌握常用面積單位間的換算方法。

2、理解常用面積單位間進率的推算方法。

教學過程：

一、引入階段

1、感受平方千米

同學們，你們覺得我們學校大嗎？我們泗涇鎮大嗎？那么松江區呢？這些區域用我們新學的面積單位km2來表示，是多少呢？請看大屏幕：（出示）

我們美麗的校園占地面積約0.03平方千米。

我們家園——泗涇鎮占地面積約24．2平方千米。

我們的松江區總面積約604平方千米。

你得到了什么信息？有什么感受？你覺得平方千米常用在什么樣的區域？（對比，交流）

小結：平方千米常用來表示面積大的區域。

[從學生所處的生活環境展開，通過“區域大”但表示的“數字小”這一強烈對比，豐富平方千米的量感]

2、感知常用的小面積單位

我們還學過哪些常用的面積單位？誰能從大到小說出來呢？它們之間的進率是多少呢？讓我們用手勢來比劃一下它們的大小吧！1km2能用手勢來表示嗎？（不能）為什么？（1km2太大）

板書

km21m2=100dm21dm2=100cm2[通過記憶性口答與形象的手勢感知，雙重復習所學面積單位，再現常用面積單位的表象。]

3、感知練習

同學們對面積單位的量感不錯，就讓我們打開課本P23頁，完成第三題，比比看，誰填的有快又準

在下面（）中填入適當的面積單位（課本23頁）。

一張郵票的面積約9（）

一張乒乓球臺面約410（）

一間教室的面積約63（）

一張軟盤的面積約1（）

一個排球場占地約162（）

上海野生動物園占地約2（）

[在前面面積單位的充分感知鋪墊下，通過填寫適當的單位，促使學生將熟悉實物的某個面或某塊區域與面積單位建立起聯系，既診斷學生已學知識的掌握情況，又激活他們已有單位面積的量感。]

二、探究階段

1、情景設疑：通過剛才的單位填寫，同學們對面積單位的都很熟悉了，接著讓我們來解決前面學習中留下的問題：（出示）如果1m2可以擠下17人，那么1km2能不能擠得下整個上海的人？（上海總人口為16737700人）

要想解決這個問題，我們需要知道什么？同桌交流：需要知道1km2等于多少m2,即km2與m2之間的進率，就可以求出1km2可以擠多少人，最終把問題解決。

2、合作探究：我們知道1km2就是邊長為1km的正方形的面積，（出示邊長為1km的正方形圖形）。

那么km2與m2之間的進率是多少呢？你們能從1km2的定義來找出它們之間的進率嗎？請小組合作完成。

（1）組內嘗試解決，師巡視指導。

（2）全班交流解法：（板書）

1km×1km=1km2

1000m×1000m=1000000

m21km2=1000000m2

（3）再次交流：通過在1km2定義的關系式中把km轉換成m,我們很容易就找到了它們之間的關系。現在讓我們同桌之間再把這個過程互相交流一下。

3、問題解決：知道了1km2=1000000m2，那么1km2能不能擠得下整個上海的人呢？誰來說說看？指名交流。這個結果讓你有什么想說的嗎？

4、完善面積單位進率：現在我們已經把所學的面積單位之間的進率都找到了，請同學們把P22的面積單位的關系填寫完整。（媒體演示課本23頁單位面積的累積過程）

1km2=（）m21m2=（）dm21dm2=（）cm2

[通過問題設疑，激發學生的求知欲，讓學生主動去探究km2和m2的進率。為了使學生形成清晰的量感，啟發學生從定義去推理，把學生的思維引入深處，從而讓學生在合作的嘗試計算中直觀獲得1km2=1000000m2。其實學生以前在學習平方米，平方分米，平方厘米間的進率時已經經歷了這樣一個推理過程，在這里學生運用以往的經驗解決今天所學的新問題，體現了知識的遷移。通過平方米和平方千米間關系的探究，對學生進一步理解單位面積的含義和進率的由來，促進學生表象記憶的形成都有好處，也激發了學生的求知__和解決問題的興趣，為以下單位換算提供了一個良好的情知背景。]

三、運用階段

1、分層練習：（說出思考過程）

（1）25m2=（）dm23km2=（）m2

（2）3400dm2=（）m29000000m2=（）km2580cm2=（）dm2

（3）70000000㎡-7k㎡=（）k㎡

[學生在三年級時已經積累了一些重量、長度、面積單位換算的經驗，并且會用小數表示單位之間的轉換。這里先安排兩組“從高到低”與“從低到高”的單位轉換練習，就想讓學生通過嘗試找到換算的一般方法：高級單位化成低級單位時乘進率，低級單位聚成高級單位時除以進率。從而在思考方法上予以歸納提升，建構單位換算的基本策略。接著出示帶有不同單位的計算題，提高學生的綜合運用能力。同時借助學生思考過程的表達，便于檢測學生對方法的理解，發展他們的演繹思維。]

2、拓展練習（同桌討論）

判斷下列各題是否正確，錯的請改正。

（1）一個鉛筆盒表面的寬度約5c㎡

（2）教室的面積約30d㎡

（3）一個粉筆盒的表面約0.75c㎡

（4）上海市的總面積約6341000000k㎡

[在實際應用中，學生往往對長度單位和面積單位容易混淆，并且在選用面積單位時不善于實際問題的需要。通過判斷糾錯練習，一方面強化長度單位和面積單位的區別，另一方面想從“數”與“量”兩個維度探索修改的方法（修正數據或計量單位），既鞏固了單位面積的大小觀念，又滲透小數點位置移動引起數的大小變化的思想，拓展了學生的思維。]

3、生活應用：（小組合作）

出示：為了擴大我國的綠化面積，人們要在長3km，寬2km的一塊長方形的高原上植樹，如果每平方米栽1棵樹，運來60萬棵樹苗夠嗎？

解決這個問題我們要先算出什么？需要注意什么？寫出你們的解題過程。交流探討并板書解題過程。

[通過問題解決，再現本節課的重點新知“平方千米與平方米的轉化”，同時讓學生通過層層問題的分析，理清問題解決的思路，拓展思維，感受數學在生活問題解決中的應用價值。]

四、總結

這節課我們一起整理了“從平方厘米到平方千米”（板書）的面積單位，誰來談談這節課中你的收獲？

簡單四年級數學教案篇6

教學內容：

人教版小學數學四年級下冊第八單元《數學廣角--植樹問題》

教材分析：

植樹問題是人教版四年級下冊數學廣角的內容，教材將植樹問題分為幾個層次：兩端都栽、兩端不栽、環形情況以及方陣問題等。其側重點是：在解決植樹問題的過程中，向學生滲透一種在數學學習上、研究問題上都很重要的數學思想方法化歸思想，通過現實生活中一些常見的實際問題，讓學生從中發現一些規律，抽取出其中的數學模型，然后再用發現的規律解決生活中的一些簡單實際問題，同時使學生感悟到應用數學模型解題所帶來的便利。本課的教學，并非只是讓學生會熟練解決與植樹問題相類似的實際問題，而是把解決植樹問題作為滲透數學思想方法的一個學習支點。借助內容的教學發展學生的思維，提高學生一定的思維能力。

學情分析：

從學生的思維特點看，四年級學生仍以形象思維為主，但抽象思維能力也有了初步的發展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的數學活動經驗。這部分內容放在這個學段，說明這個內容本身具有很高的數學思維和很強的探究空間，既需要教師的有效引領，也需要學生的自主探究。

教學目標：

1.知識與技能性：利用學生熟悉的生活情境，通過動手操作的實踐活動，讓學生發現間隔數與植樹棵數之間的關系。了解同一直線上植樹問題的三種基本情況，能闡述不同情況下棵數與間隔數的關系。通過小組合作、交流，使學生能理解間隔數與植樹棵數之間的規律。能夠借助圖形，利用規律來解決簡單植樹的問題。

2.過程與方法：進一步培養學生從實際問題中發現規律，應用規律解決問題的能力。滲透數形結合的思想，培養學生借助圖形解決問題的意識。培養學生的合作意識，養成良好的交流習慣。

3.情感態度與價值觀：通過實踐活動激發熱愛數學的情感，感受日常生活中處處有數學、體驗學習成功的喜悅。

教學重點：

引導探究、發現兩端都栽時棵數與間隔數之間關系。

教學難點：

運用棵數與間隔數之間的關系，解決逆向思維的實際問題。

教學方法：

植樹問題雖然是日常生活中常見的生活現象，但對四年級的學生還是有很大的難度。美國教育家杜威說過：教育不是告知和被告知的事情，而是學生主動性建設的過程。因此教學中我讓學生在動手實踐中找方法--在方法中找規律在規律中學應用。

教學過程：

一、創設情境，引入課題

1.我以學生的小手為載體引入本課

【以學生身體的一部分為游戲主體，充分調動學生的參與積極性，利用學生的表現欲望和愛玩的天性，使學生對要學的內容產生好奇心理，順利解決植樹問題中的間隔含義，同時讓學生在生活實例和親身實踐中，直觀地感受一一對應的數學思想。】

2.3月12日植樹節對學生進行環境教育。

通過創設生動有趣的情境，激發學生的求知欲望，順利過渡到第二個環節。

二、探索規律建立模型

先出示引例：同學們在全長20米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵(兩端要栽)，一共需要多少棵樹苗?

指導學生讀題

1.從題目你們知道了什么?(說一說)

2.題目中每隔5米栽一棵是什么意思?

3.題目中有什么地方要提醒大家的嗎?(一邊，兩端要栽)

4.一共需要多少棵樹苗?你能自己想辦法找到問題答案嗎?有困難的同學可以借助線段圖畫一畫。

5.交流。

6.反饋。

(1)請你們兩人把你們的方法寫到黑板上展示給大家看看，好嗎?

(2)學生分別說想法。使學生明確：間隔數+1=棵數。

三、鞏固練習實際應用

在這一環節我還原例1，讓學生解決

四、回顧整理反思提升

1、我會填，讓學生現一次鞏固總長，棵數，間隔數之間的關系。研究兩端都種的情況。如果路長是10米、15米、25米、30米，每隔5米種一棵(兩端都種)，各要種多少棵樹呢?先想一想，再用一條線段表示小路畫一畫，驗證一下!每隔5米種一棵(兩端都種)路長(米)畫一畫間隔數棵數

每隔5米種一棵(兩端都種)

路長(米)畫一畫間隔數棵數

(1)反饋交流：可以種幾棵?你是怎么種的?

(2)觀察比較表格中的數據，有什么發現?小組內交流自己的發現。

(3)全班交流匯報，引導學生概括規律(板書規律)。

兩端都種時：棵數=間隔數+1

間隔數=總長間隔

2、我會算，設計兩旁都要栽的練習。出示119頁做一做

3、智力大比拼，通過兩端都要栽的情況順理成章地使其明白另外兩種植樹問題。聯系生活，完善建構。

(1)感知植樹問題的三種模型。

看課件三種情況。(兩端種、兩端都不種、一端不種)

(2)想一想，生活中有類似這樣的植樹問題嗎?請舉例說一說!

課件出示例2(兩端不種)

【數學來源于生活，而又服務于生活。在學生初步感知植樹問題基礎上，引出另外不同的種法，創設與學生的生活環境和知識背景密切相關的、學生感興趣的、以便能更好的理解與植樹問題有關的生活題型，讓學生在具體生活中理解數學現象，并運用規律解決形式各異的生活問題，使學生深深地體會到數學的價值與魅力。】

4、應用模型，解決問題(植樹問題并不只是與植樹有關，生活中海油許多現象和植樹問題相似。)如

(1)垃圾箱問題.為凈化環境，公園沿一條600米長的小路一側設置垃圾箱，每隔30米放一個(路的一頭不放)，一共需要多少個垃圾箱?

(2)一根木頭長10米，要把它平均分成5段。每鋸下一段需要8分鐘，鋸完一共要花多少分鐘?

(3)學校召開秋季運動會，在筆直的跑道一旁插彩旗。跑道全長100米，每隔2米插一面(兩端都要插)。需要多少面彩旗?

(4)在全長2000米的街道兩旁安裝路燈(兩端也要裝)。每隔50米安一座，一共要安裝多少座路燈?指名讀題，引導學生理解題意后獨立解題。教師追問思考過程。

(5)園林工人沿公路一側植樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵，從第1棵到最后一棵的距離是多遠?

(6)廣場上的大鐘5時敲響5下，8秒敲完。12時敲12下，需要多長時間?【練習緊扣中心，拓展情境，讓學生運用規律獨立解決簡單的實際問題，。這樣不但鞏固了新知，而且完成了建構，更重要的是訓練了學生的多向思維。】

五、回顧整理反思提升

1、談談這節課的收獲。

【如此設計是基于學生的思維狀態，引導學生說說對這部分內容的學習收獲，進一步深入總結，給學生留有回味和發展的空間。】

2、只要我們細心觀察，生活中還有更多更有挑戰性的問題等著我們去解決，比如小朋友們排隊，如果排成個圈兒，棵數與間隔數之間會藏著怎樣的秘密呢?就留給大家課后去思考吧!

簡單四年級數學教案篇7

設計理念：

創設情境，激發學學生參與探究的興趣和_，引導學生在自主探索、合作交流的過程中主動構建數學知識模型，并運用建構的規律解決問題，在建構、運用過程中滲透數學思想和方法。

教學目標：

1、經歷探索的過程，發現商不變的規律。

2、能運用商不變的規律，進行除法的簡便計算。

3、培養學生觀察、概括以及提出問題、分析問題、解決問題的能力。

4、學生在參與觀察、比較、猜想、概括、驗證等學習活動過程中，體驗成功，培養學生愛數學的情感。

教學重點：

理解并歸納出商不變的規律。

教學難點：

會初步運用商不變的規律進行一些簡便計算。

教具學具：

小黑板、計算題卡。

教學過程：

一、創設情境，激發興趣。

師：同學們注意了，我講一個故事給你們聽。你們看過《西游記》嗎?里面的內容很精彩，老師知道同學們都很喜歡里面的孫悟空，今天老師就給大家講個孫悟空分桃子的故事。孫悟空西天取經回來后，就迫不及待的來到花果山看他的孩兒們，它給孩兒們帶來禮物——桃子，他對身邊的兩只猴子說：“把8個桃子平均分給你們2只猴子吧!”這兩只猴子連連搖頭：“太少了!太少了!”外面的猴子聽說后又進來一些猴子。孫悟空就說：“那好吧，把80個桃子平均分給20只猴子，怎么樣?”猴子們得寸進尺，撓撓頭皮，試探地說：“大王，再多點行不行啊?”所有的猴子都聽到分桃子了，一起跑到孫悟空身邊。孫悟空一拍胸脯，顯示出慷慨大度的樣子：“那就把800個桃子平均分給200只猴子，你們總該滿意了吧?小猴子們笑了，孫悟空也笑了。

[設計意思：通過學生喜愛的故事，引入新課，激發學生投入學習的興趣，也給學生創設一個寬松的課堂氛圍，并引導學生在故事情境中發現問題，提出問題，從而為解決問題做好鋪墊。]

二、探究規律，發現規律。

㈠師：同學們，小猴子和孫悟空都笑了，誰的笑是聰明的一笑，為什么?

學生思考后回答。

(預設)生1：……猴王的笑是聰明的一笑，桃子的總數與猴子的總只數變了，但每只猴子分到的桃子個數沒有變。

生2：……猴王的笑是聰明的一笑，因為猴王把小猴子給騙了，每只小猴子還是分到4個桃子。

師：你(們)是怎樣看出來的?從哪兒看出來的?

(預設)生：……(計算的)

師：能列出算式吧嗎?

引導學生列出算式，并結合板書把算式補充完整。

板書①8÷2=4②80÷20=4③800÷200=4

㈡1、這些都是什么運算的算式，第一豎的數叫什么?第二豎的數又叫什么?第三豎的數又叫什么

2、師：請同學們仔細觀察這組算式，你發現了什么?

〔預設意圖：這樣預設，給學生創設發揮的空間，要比直接引導學生從上往下或從下往上觀察預留的思維空間要大，課堂上觀察學生反應情況，學生發現不了，再逐步引導。〕

生獨立觀察思考。

師：你有重要發現嗎?把你的重要發現說一說好嗎?

小組交流，師巡視輔導。

全班交流匯報。

生：我發現它們的得數都是4，商不變。

師：她發現一個非常重要的數學現象，商不變。(板書：商不變)

師：這節課，我們就來研究“商不變的規律”。(板書課題)

師：商不變，誰發生了變化?怎樣變的?

(預設)生1：被除數和除數同時乘上了10(擴大10倍)。

師：這個同學說了一個很好的詞，你們知道是什么詞嗎?“同時”是什么意思?你能說一說嗎?

生：……

師：“同時”指被除數和除數都擴大了10倍。(而不是一個擴大，一個縮小，或一個擴大，一個不變。)

(預設)生2：②式和①式比較……

師：他用一個非常好的方法發現規律，用兩個算式進行比較，這是多好的學習方法呀!你能像他這樣去發現其它算式的一些規律嗎?

生：……

師：同學們發現那么多的規律，真聰明!能用一句話概括你發現的規律嗎?

生：……

師：被除數和除數，同時乘10，100，1000，商不變。(板書)

師：同學們剛才是從上往下看，發現了這么重要的規律，那么從下往上看，有規律嗎?

生匯報，師板書。

師：被除數和除數同時除以10、100、1000商不變

師：是不是只有被除數和除數同時乘或除以10，100，1000，商不變呢?那你能驗證嗎?請你多寫幾個商是4的除法算式，看看有沒有這個規律。

生寫算式，師出示

師：請同學們仔細觀察這組算式，符合這個規律嗎?

生觀察，匯報。

師引導：看來這里擴大和縮小的不一定是整十整百，整千的位數，也可以是1倍、2倍、3倍、4倍等，那么我們就要把10倍、100倍……改成“相同的倍數”了。

師在板書上改寫。

師：這里所有數都可以嗎?

(預設)生：……(零除外)

師：為什么要零除外?

生：因為零乘任何數都得零，零不能當除數。

師：我們發現的就是重要的“商不變的規律”，這個規律在所有除法中都適用嗎?

師：請請同們列一組算式驗證一下。

生驗證，指名匯報。

師小結：看來這個規律對所有除法都適用。

[設計意圖：這一環節通過學生自主探索，小組合作，全班交流三個層次，引導學生逐步構建“商不變的規律”這一數學知識的模型，讓學生經歷“發現----探索----構建”的學習過程，培養學生學數學的方法。]

三、應用規律，拓展延伸。

師：同學們對這一規律理解了嗎?智慧老爺爺想考考你到底掌握的怎么樣?可以嗎?

1、請你計算。

8000÷2000=

80……0÷20……0=在板書下補充

100個0100個0

生做過后師：你們是一部高級電腦，比普通電腦快多了，看來這個規律的作用太大了，這么大的數同學們都能計算出來。

2、P75T1板書到小黑板。

3、從上到下，先算出每組題中第一題的商，然后很快地寫出下面兩組的商。

72÷9=36÷3=80÷4=720÷90=360÷30=800÷40=7200÷900=3600÷300=8000÷400=

4、判斷，下面的計算對嗎?為什么不對?

14÷2=715÷3=5

(14×2)÷(2÷2)=7()150÷30=5()

(14×5)÷(2×3)=7()150÷30=50()

(14×0)÷(2×0)=7()1500÷300=500()5、比賽。

比一比，在1分鐘內看誰寫出相等的除法算式最多。賽后，讓第1名同學說說取勝秘訣。

6、P75頁，觀察與思考

感受規律的作用真大(可以使計算簡便)。

[設計意圖：設計不同層次的變式練習，突破難點，讓學生進一步能理解運用所探索的規律，以達到靈活運用知識解決問題，培養學生應用意識和能力。]

四、總結全課，概括梳理。

師：這節課，你學會了什么，有什么新發現?數學有趣嗎?

師總結：通過同學們的探索，發出了那么重要“商不變規律”，并且那么有用，同學們真了不起!下節課，你們的老師將帶著你們把它運用到豎式計算中，還可以使豎式計算簡便呢!

五、作業

列舉出幾組數學算式，說一說商不變的規律。

板書設計：

商不變的規律

①8÷2=46÷3=2

②80÷20=424÷12=2

③800÷200=448÷24=2

8000÷2000=4120÷60=2

80……0÷20……0=4

100個0100個0被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數，商不變。