編寫教案時，教案中教學步驟要具體、明確，各步驟銜接要自然、緊湊。寫好初中數(shù)學教案匯總是有技巧的，接下來給大家分享初中數(shù)學教案匯總，方便大家學習。

初中數(shù)學教案匯總篇1

教學目標

知識與技能：

了解勾股定理的一些證明方法，會簡單應用勾股定理解決問題

過程與方法：

在充分觀察、歸納、猜想的基礎上，探究勾股定理，在探究的過程中，發(fā)展合情推理，體會數(shù)形結(jié)合、從特殊到一般等數(shù)學思想。

情感態(tài)度價值觀：

通過對我國古代研究勾股定理的成就介紹，培養(yǎng)學生的民族自豪感。

教學過程

1、創(chuàng)設情境

問題1國際數(shù)學家大會是最高水平的全球性數(shù)學學科學術會議，被譽為數(shù)學界的“奧運會”。2002年在北京召開了第24屆國際數(shù)學家大會。下圖就是大會會徽的圖案。你見過這個圖案嗎？它由哪些我們學習過的基本圖形組成？這個圖案有什么特別的含義？

師生活動：教師引導學生尋找圖形中的直角三角形和正方形等，并引導學生發(fā)現(xiàn)直角三角形的全等關系，指出通過今天的學習，就能理解會徽圖案的含義。

設計意圖：本節(jié)課是本章的起始課，重視引言教學，從國際數(shù)學家大會的會徽說起，設置懸念，引入課題。

2、探究勾股定理

觀看洋蔥數(shù)學中關于勾股定理引入的視頻，讓我們一起走進神奇的數(shù)學世界

問題2相傳2500多年前，畢達哥拉斯有一次在朋友家作客時，發(fā)現(xiàn)朋友家用轉(zhuǎn)鋪成的地面圖案反應了直角三角形三邊的某種數(shù)量關系，請你觀察下圖，你從中發(fā)現(xiàn)了什么數(shù)量關系？

師生活動：學生先獨立觀察思考一分鐘后，小組交流合作分析圖形中兩個藍色正方形與橙色正方形有哪些數(shù)量關系，教師參與學生的討論

追問：由這三個正方形的邊長構(gòu)成的等腰直角三角形三條邊長之間又有怎么樣的關系？

師生活動：教師引導學生發(fā)現(xiàn)正方形的面積等于邊長的平方，歸納出：等腰直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。

設計意圖：從最特殊的等腰直角三角形入手，便于學生觀察得到結(jié)論

問題3：數(shù)學研究遵循從特殊到一般的數(shù)學思想，既然我們得到了等腰直角三角形三邊的這種特殊的數(shù)量關系，那我們不妨大膽猜測在一般的直角三角形（在下圖的方格紙中，每個方格的面積是1）中，這種特殊的數(shù)量關系也同樣成立。

師生活動：學生獨立思考后小組討論，難點是如何證明求以斜邊為邊長的正方形的面積，可由師生共同總結(jié)得出可以通過割、補兩種方法，求出其面積。

初中數(shù)學教案匯總篇2

知識結(jié)構(gòu)

本節(jié)首先給出了相似三角形的定義和表示方法，在此基礎上給出相似比的概念，并利用探究法得出三角形相似的預備定理

重難點分析

相似三角形的概念是本節(jié)的重點也是本節(jié)的難點.相似三角形是研究相似形的最重要和最基本的圖形，是在全等三角形知識的基礎上的拓廣和發(fā)展，全等形是相似形的特殊情況，研究相似三角形比研究全等三角形更具有一般性.對應邊和對應角子相似三角形中占有重要地位，學生在找對應邊及對應角時常常出現(xiàn)錯誤.

教法建議

1.從知識的邏輯體系出發(fā)，在知識的引入時可考慮先給出相似形的概念，在給出相似三角形的概念

2.在知識的引入上，可以從生活實例的角度出發(fā)，在生活中找?guī)讉€相似三角形的例子，在此基礎上給出相似三角形的概念

3.在知識的引入上，還可以從知識的建構(gòu)模式入手，給出幾組圖形，告訴學生這幾組圖形都是相似三角形，由學生研究這些圖形的邊角關系，從而得到對相似三角形的本質(zhì)認識

4.在相似三角形概念的鞏固中，應注意反例的作用，要適當給出或由學生舉出不是相似三角形的例子來加深對概念的理解

5.在概念的理解過程中，要注意給出不同層次的圖形，要求學生從中找出相似三角形，既增加學生的參與又加深學生對概念的理解

6.在本節(jié)內(nèi)容中對應邊及對應角的尋找學生常常出現(xiàn)混淆，教師在教學過程中可設計由淺入深的一系列題組由學生尋找其中的對應邊或?qū)牵⒄f明根據(jù)，有利于知識的掌握

教學設計示例

一、教學目標

1.使學生理解并掌握相似三角形的概念，理解相似比的概念.

2.使學生掌握預備定理，并了解它的承上啟下的作用.

3.通過預備定理的條件所構(gòu)成的圖形的三種情況，教給學生對一致性問題的思考方法.

4.通過學習，培養(yǎng)由特殊到一般的唯物辯證法觀點.

二、教學設計

類比學習、探索發(fā)現(xiàn).

三、重點、難點

1.教學重點：是相似三角形的概念及預備定理，教學中要讓學生加深對相似三角形概念的本質(zhì)的認識.

2.教學難點：是相似比的概念及找對應邊.

四、課時安排

1課時

五、教具學具準備

投影儀、膠片、常用畫圖工具.

六、教學步驟

【復習提問】

1.什么叫做全等三角形?它在形狀上、大小上有何特征?

2.兩個全等三角形的對應也和對應角有什么關系?

【講解新課】

1.相似三角形

相似三角形的本質(zhì)特征是“具有相同形狀”，它們的大小不一定相等，這是和全等三角形的重要區(qū)別.為加深學生對相似三角形概念的本質(zhì)的認識，教學時可預先準備幾對相似三角形，讓學生觀察或測量對應元素的關系，然后直觀地得出：兩個三角形形狀相同，就是他們的對應角相等，對應邊成比例.

定義：對應角相等，對應邊成比例的三角形，叫做相似三角形

符號“∽”，讀作：“相似于”，記作：∽，如圖所示.

∽

反之亦然.即相似三角形對應角相等，對應邊成比例(性質(zhì)).

∽，

另外，相似三角形具有傳遞性(性質(zhì)).

注：在證兩個三角形相似時，通常把表示對應頂點的字母寫在對應位置上.

思考問題：(l)所有等腰三角形都相似嗎?所有等邊三角形呢?為什么?

(2)所有直角三角形都相似嗎?所有等腰直角三角形呢?為什么?

2.相似比的概念

相似三角形對應邊的比K，叫做相似比(或相似系數(shù)).

注：①兩個相似三角形的相似比具有順序性.

如果與的相似比是K，那么與的相似比是.

②全等三角形的相似比為1，這也說明了全等三角形是相似三角形的特殊情形.

3.預備定理：平行三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似.∽，如圖所示.

教材通過探討的方法，根據(jù)題設中有平行線的條件，結(jié)合5.2節(jié)例6定理的結(jié)論，再根據(jù)三角形的定義，從而得出了這兩個三角形相似的結(jié)論，這里要強調(diào)的是：

(1)本定理的導出不僅讓學生復習了相似三角形的定義，而且為后面的證明打下了基礎，它的重要性是顯而易見的.

(2)由本定理的題設所構(gòu)成的三角形有三種可能，除教材中兩種情況外還有如左圖所示的情形，它可以看成BC截兩邊所得，其中，本質(zhì)上與右圖是一致的.

(3)根據(jù)兩個三角形相似寫對應邊的比例式時，每個比的前項是同一個三角形的三邊，而比的后項是另一個三角形的三條對應邊，它們的位置不能寫錯，作題時務必要認真仔細，如本定理的比例式，防止出現(xiàn)的錯誤，如出現(xiàn)錯誤，教師要及時予以糾正.

(4)根據(jù)兩個三角形相似寫對應邊的比例式時，還應給學生強調(diào)，這兩個三角形中相等的角所對的邊就是對應邊，對應邊應寫在對應位置.

(5)建議教師在教學中經(jīng)常采用一些形象性語言，如：有平行就有成比例線段，有平行就有相似三角形.

【小結(jié)】

1.本節(jié)學習了相似三角形的概念.

2.正確理解相似比的概念，為以后學習相似三角形的性質(zhì)打下基礎.

3.重點學習了預備定理及注意的問題.

初中數(shù)學教案匯總篇3

教學設計思想：

本小節(jié)依次介紹了平方差公式和完全平方公式，并結(jié)合公式講授如何運用公式進行多項式的因式分解。第一課時的內(nèi)容是用平方差公式對多項式進行因式分解，首先提出新問題：x2-4與y2-25怎樣進行因式分解，讓學生自主探索，通過整式乘法的平方差公式，逆向得出用公式法分解因式的方法，發(fā)展學生的逆向思維和推理能力，然后讓學生獨立去做例題、練習中的題目，并對結(jié)果通過展示、解釋、相互點評，達到能較好的運用平方差公式進行因式分解的目的。第二課時利用完全平方公式進行多項式的因式分解是在學生已經(jīng)學習了提取公因式法及利用平方差公式分解因式的基礎上進行的，因此在教學設計中，重點放在判斷一個多項式是否為完全平方式上，采取啟發(fā)式的教學方法，引導學生積極思考問題，從中培養(yǎng)學生的思維品質(zhì)。

教學目標

知識與技能：

會用平方差公式對多項式進行因式分解;

會用完全平方公式對多項式進行因式分解;

能夠綜合運用提公因式法、平方差公式、完全平方公式對多項式進行因式分解;

提高全面地觀察問題、分析問題和逆向思維的能力。

過程與方法：

經(jīng)歷用公式法分解因式的探索過程，進一步體會這兩個公式在因式分解和整式乘法中的不同方向，加深對整式乘法和因式分解這兩個相反變形的認識，體會從正逆兩方面認識和研究事物的方法。

情感態(tài)度價值觀：

通過學習進一步理解數(shù)學知識間有著密切的聯(lián)系。

教學重點和難點

重點：①運用平方差公式分解因式;②運用完全平方式分解因式。

難點：①靈活運用平方差公式分解因式，正確判斷因式分解的徹底性;②靈活運用完全平方公式分解因式

關鍵：把握住因式分解的基本思路，觀察多項式的特征，靈活地運用換元和劃歸思想。

初中數(shù)學教案匯總篇4

相反數(shù)

一、學習目標

1了解相反數(shù)的概念。

2給一個數(shù)，能求出它的相反數(shù)。

3根據(jù)a的相反數(shù)是-a，能把多重符號化成單一符號。

二、教學過程

師：請同學們畫一條數(shù)軸，在數(shù)軸上找出表示+6和-6的點，看一看表示這兩個數(shù)的點有什么特點，這兩個數(shù)本身有什么特點。先獨立思考，然后在小組里交流。

生：人人動用手畫數(shù)軸，獨立思考后，在小組內(nèi)進行交流。

師：深入了解各小組的交流情況，討論結(jié)束后，提問1、2人，幫助全班同學理清思考問題的思路。

師：請同學們閱讀課本，知道什么叫相反數(shù)，給出一個數(shù)能求出它的相反數(shù)。

生：閱讀課本第59頁，并完成練習一第（1）~（4）題。

師：提問檢查學生的學習情況，強調(diào)“0的相反數(shù)是0”也是相反數(shù)定義的`一部分。

師：請同學們先想一想，a可以表示一個什么數(shù)，a與-a有什么關系。然后閱讀課本第60頁，并完成剩余的練習題，由小組長負責檢查練習情況。

師：認真了解各小組的學習情況，特別是對簡化符號的題和學習困難的學生，要重點對待。

生：認真思考，閱讀課本，完成練習。小組長、教師對學習困難生及時進行輔導。

師：請同學們先小結(jié)一下本節(jié)課的學習內(nèi)容。然后，看一看習題2.3中，哪些題你能不動筆說出結(jié)果，請在四人小組里互相說一說。（除A組第2題外都可以直接說出結(jié)果）

生：小結(jié)。完成習題1.3中的有關練習。

練習

1在下列各式中分別填上適當?shù)姆枺沟忍栕笥覂啥说臄?shù)相等；

-（+19）=____________19；

____________10.2=+（+10.2）；

____________（+12）=-12；

____________（-25）=+25。

2把下面的多重符號化成單一符號：

-[-（-0.3）]=____________；

-[-（+4）]=____________；

+[+（+5）]=____________；

-[+（-50）]=____________。

3根據(jù)a+(-a)=0，那么（-8）+x=0可得x=________________________；由y+(+3.75)=0，可得y=____________。

4下面的說法對不對？請舉列說明。

（1）一個有理數(shù)的相反數(shù)的相反數(shù)就是這個有理數(shù)本身。

（2）一個有理數(shù)的相反數(shù)一定比原來的有理數(shù)小。

（3）-a是一個負數(shù)。

作業(yè)

在數(shù)軸上記出2，-4.5，0各數(shù)與它們的相反數(shù)，并指出表示這些數(shù)的點離開原點的距離是多少。

初中數(shù)學教案匯總篇5

12.6一元二次方程的應用（三）

一、素質(zhì)教育目標

（一）知識教學點：使學生會用列一元二次方程的方法解決有關增長率問題.

（二）能力訓練點：進一步培養(yǎng)學生化實際問題為數(shù)學問題的能力和分析問題解決問題的能力，培養(yǎng)學生用數(shù)學的意識.

二、教學重點、難點

1.教學重點：學會用列方程的方法解決有關增長率問題.

2.教學難點 ：有關增長率之間的數(shù)量關系.下列詞語的異同；增長，增長了，增長到；擴大，擴大到，擴大了.

三、教學步驟 

（一）明確目標.

（二）整體感知

（三）重點、難點的學習和目標完成過程

1.復習提問

（1）原產(chǎn)量+增產(chǎn)量=實際產(chǎn)量.

（2）單位時間增產(chǎn)量=原產(chǎn)量×增長率.

（3）實際產(chǎn)量=原產(chǎn)量×（1+增長率）.

2.例1 某鋼鐵廠去年一月份某種鋼的產(chǎn)量為5000噸，三月份上升到7200噸，這兩個月平均每月增長的百分率是多少？

分析：設平均每月的增長率為x.

則2月份的產(chǎn)量是5000+5000x=5000（1+x）（噸）.

3月份的產(chǎn)量是[5000（1+x）+5000（1+x）x]

=5000（1+x）2（噸）.

解：設平均每月的增長率為x，據(jù)題意得：

5000（1+x）2=7200

（1+x）2=1.44

1+x=±1.2.

x1=0.2，x2=-2.2（不合題意，舍去）.

取x=0.2=20％.

教師引導，點撥、板書，學生回答.

注意以下幾個問題：

（1）為計算簡便、直接求得，可以直接設增長的百分率為x.

（2）認真審題，弄清基數(shù)，增長了，增長到等詞語的關系.

（3）用直接開平方法做簡單，不要將括號打開.

練習1.教材P.42中5.

學生分析題意，板書，筆答，評價.

練習2.若設每年平均增長的百分數(shù)為x，分別列出下面幾個問題的方程.

（1）某工廠用二年時間把總產(chǎn)值增加到原來的b倍，求每年平均增長的百分率.

（1+x）2=b（把原來的總產(chǎn)值看作是1.）

（2）某工廠用兩年時間把總產(chǎn)值由a萬元增加到b萬元，求每年平均增長的百分數(shù).

（a（1+x）2=b）

（3）某工廠用兩年時間把總產(chǎn)值增加了原來的b倍，求每年增長的百分數(shù).

（（1+x）2=b+1把原來的總產(chǎn)值看作是1.）

以上學生回答，教師點撥.引導學生總結(jié)下面的規(guī)律：

設某產(chǎn)量原來的產(chǎn)值是a，平均每次增長的百分率為x，則增長一次后的產(chǎn)值為a（1+x），增長兩次后的產(chǎn)值為a（1+x）2，…………增長n次后的產(chǎn)值為S=a（1+x）n.

規(guī)律的得出，使學生對此類問題能居高臨下，同時培養(yǎng)學生的探索精神和創(chuàng)造能力.

例2 某產(chǎn)品原來每件600元，由于連續(xù)兩次降價，現(xiàn)價為384元，如果兩個降價的百分數(shù)相同，求每次降價百分之幾？

分析：設每次降價為x.

第一次降價后，每件為600-600x=600（1-x）（元）.

第二次降價后，每件為600（1-x）-600（1-x）•x

=600（1-x）2（元）.

解：設每次降價為x，據(jù)題意得

600（1-x）2=384.

答：平均每次降價為20％.

教師引導學生分析完畢，學生板書，筆答，評價，對比，總結(jié).

引導學生對比“增長”、“下降”的區(qū)別.如果設平均每次增長或下降為x，則產(chǎn)值a經(jīng)過兩次增長或下降到b，可列式為a（1+x）2=b（或a（1-x）2=b）.

（四）總結(jié)、擴展

1.善于將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，嚴格審題，弄清各數(shù)據(jù)相互關系，正確布列方程.培養(yǎng)學生用數(shù)學的意識以及滲透轉(zhuǎn)化和方程的思想方法.

2.在解方程時，注意巧算；注意方程兩根的取舍問題.

3.我們只學習一元一次方程，一元二次方程的解法，所以只求到兩年的增長率.3年、4年……，n年，應該說按照規(guī)律我們可以列出方程，隨著知識的增加，我們也將會解這些方程.

四、布置作業(yè) 

教材P.42中A8

五、板書設計 

12.6 一元二次方程應用（三）

1.數(shù)量關系： 例1…… 例2……

（1）原產(chǎn)量+增產(chǎn)量=實際產(chǎn)量 分析：…… 分析……

（2）單位時間增產(chǎn)量=原產(chǎn)量×增長率 解…… 解……

（3）實際產(chǎn)量=原產(chǎn)量（1+增長率）  

2.最后產(chǎn)值、基數(shù)、平均增長率、時間  

的基本關系：  

M=m（1+x）n n為時間  

M為最后產(chǎn)量，m為基數(shù)，x為平均增長率  

12.6一元二次方程的應用（三）

一、素質(zhì)教育目標

（一）知識教學點：使學生會用列一元二次方程的方法解決有關增長率問題.

（二）能力訓練點：進一步培養(yǎng)學生化實際問題為數(shù)學問題的能力和分析問題解決問題的能力，培養(yǎng)學生用數(shù)學的意識.

二、教學重點、難點

1.教學重點：學會用列方程的方法解決有關增長率問題.

2.教學難點 ：有關增長率之間的數(shù)量關系.下列詞語的異同；增長，增長了，增長到；擴大，擴大到，擴大了.

三、教學步驟 

（一）明確目標.

（二）整體感知

（三）重點、難點的學習和目標完成過程

1.復習提問

（1）原產(chǎn)量+增產(chǎn)量=實際產(chǎn)量.

（2）單位時間增產(chǎn)量=原產(chǎn)量×增長率.

（3）實際產(chǎn)量=原產(chǎn)量×（1+增長率）.

2.例1 某鋼鐵廠去年一月份某種鋼的產(chǎn)量為5000噸，三月份上升到7200噸，這兩個月平均每月增長的百分率是多少？

分析：設平均每月的增長率為x.

則2月份的產(chǎn)量是5000+5000x=5000（1+x）（噸）.

3月份的產(chǎn)量是[5000（1+x）+5000（1+x）x]

=5000（1+x）2（噸）.

解：設平均每月的增長率為x，據(jù)題意得：

5000（1+x）2=7200

（1+x）2=1.44

1+x=±1.2.

x1=0.2，x2=-2.2（不合題意，舍去）.

取x=0.2=20％.

教師引導，點撥、板書，學生回答.

注意以下幾個問題：

（1）為計算簡便、直接求得，可以直接設增長的百分率為x.

（2）認真審題，弄清基數(shù)，增長了，增長到等詞語的關系.

（3）用直接開平方法做簡單，不要將括號打開.

練習1.教材P.42中5.

學生分析題意，板書，筆答，評價.

練習2.若設每年平均增長的百分數(shù)為x，分別列出下面幾個問題的方程.

（1）某工廠用二年時間把總產(chǎn)值增加到原來的b倍，求每年平均增長的百分率.

（1+x）2=b（把原來的總產(chǎn)值看作是1.）

（2）某工廠用兩年時間把總產(chǎn)值由a萬元增加到b萬元，求每年平均增長的百分數(shù).

（a（1+x）2=b）

（3）某工廠用兩年時間把總產(chǎn)值增加了原來的b倍，求每年增長的百分數(shù).

（（1+x）2=b+1把原來的總產(chǎn)值看作是1.）

以上學生回答，教師點撥.引導學生總結(jié)下面的規(guī)律：

設某產(chǎn)量原來的產(chǎn)值是a，平均每次增長的百分率為x，則增長一次后的產(chǎn)值為a（1+x），增長兩次后的產(chǎn)值為a（1+x）2，…………增長n次后的產(chǎn)值為S=a（1+x）n.

規(guī)律的得出，使學生對此類問題能居高臨下，同時培養(yǎng)學生的探索精神和創(chuàng)造能力.

例2 某產(chǎn)品原來每件600元，由于連續(xù)兩次降價，現(xiàn)價為384元，如果兩個降價的百分數(shù)相同，求每次降價百分之幾？

分析：設每次降價為x.

第一次降價后，每件為600-600x=600（1-x）（元）.

第二次降價后，每件為600（1-x）-600（1-x）•x

=600（1-x）2（元）.

解：設每次降價為x，據(jù)題意得

600（1-x）2=384.

答：平均每次降價為20％.

教師引導學生分析完畢，學生板書，筆答，評價，對比，總結(jié).

引導學生對比“增長”、“下降”的區(qū)別.如果設平均每次增長或下降為x，則產(chǎn)值a經(jīng)過兩次增長或下降到b，可列式為a（1+x）2=b（或a（1-x）2=b）.

（四）總結(jié)、擴展

1.善于將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，嚴格審題，弄清各數(shù)據(jù)相互關系，正確布列方程.培養(yǎng)學生用數(shù)學的意識以及滲透轉(zhuǎn)化和方程的思想方法.

2.在解方程時，注意巧算；注意方程兩根的取舍問題.

3.我們只學習一元一次方程，一元二次方程的解法，所以只求到兩年的增長率.3年、4年……，n年，應該說按照規(guī)律我們可以列出方程，隨著知識的增加，我們也將會解這些方程.

四、布置作業(yè) 

教材P.42中A8

五、板書設計 

12.6 一元二次方程應用（三）

1.數(shù)量關系： 例1…… 例2……

（1）原產(chǎn)量+增產(chǎn)量=實際產(chǎn)量 分析：…… 分析……

（2）單位時間增產(chǎn)量=原產(chǎn)量×增長率 解…… 解……

（3）實際產(chǎn)量=原產(chǎn)量（1+增長率）  

2.最后產(chǎn)值、基數(shù)、平均增長率、時間  

的基本關系：  

M=m（1+x）n n為時間  

M為最后產(chǎn)量，m為基數(shù)，x為平均增長率  

初中數(shù)學教案匯總篇6

第6.4因式分解的簡單應用

背景材料：

因式分解是初中數(shù)學中的一個重點內(nèi)容，也是一項重要的基本技能和基礎知識，更是一種數(shù)學的變形方法，在今后的學習中有著重要的作用。因此，除了單純的因式分解問題外，因式分解在解某些數(shù)學問題中有著廣泛的作用，因式分解在三角形中的應用，因式分解可以用來證明代數(shù)問題，用于代數(shù)式的求值，用于求不定方程，用于解應用題解決有關復雜數(shù)值的計算，本節(jié)課的例題因式分解在數(shù)學題中的簡單應用。

教材分析：

本節(jié)課是本章的最后一節(jié)，是學生學習因式分解初步應用，首先要使學生體會到因式分解在數(shù)學中應用，其次給學生提供更多機會體驗主動學習和探索的“過程”與“經(jīng)歷”，使多數(shù)學里擁有一定問題解決的.經(jīng)驗。

教學目標：

1、在整除的情況下，會應用因式分解，進行多項式相除。

2、會應用因式分解解簡單的一元二次方程。

3、體驗數(shù)學問題中的矛盾轉(zhuǎn)化思想。

4、培養(yǎng)觀察和動手能力，自主探索與合作交流能力。

教學重點：

學會應用因式分解進行多項式除法和解簡單一元二次方程。

教學難點：

應用因式分解解簡單的一元二次方程。

設計理念：

根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容特點，主要采用師生合作控討式課堂教學方法，以教師為主導，學生為主體，動手實踐訓練為主線，創(chuàng)新思維為核心，態(tài)度情感能力為目標，引導學生自主探索，動手實踐，合作交流。注重使學生經(jīng)辦觀察、操作、推理等探索過程。這種教學理念，反映了時代精神，有利于提高學生的數(shù)學素養(yǎng)，能有效地激發(fā)學生的思維積極性，學生在學習過程中調(diào)動各種感官，進行觀察與抽象、操作與思考、自主與交流等，進而改進學生的學習方法。

教學過程：

一、創(chuàng)設情境，復習提問

1、將正式各式因式分解

（1）（a+b）2－10（a+b）+25（2）－xy+2x2y+x3y

（3）2a2b－8a2b（4）4x2－9

[四位同學到黑板上演板，本課時用復習“練習引入”也不失為一種好方法，既先復習因式分解的提取分因式和公式法，又為下面解決多項式除法運算作鋪墊]

教師訂正

提出問題：怎樣計算（2a2b－8a2b）÷（4a－b）

二、導入新課，探索新知

（先讓學生思考上面所提出的問題，教師從旁啟發(fā)）

師：如果出現(xiàn)豎式計算，教師可以給予肯定；可能出現(xiàn)（2a2b－8a2b）÷（4a－b）=ab－8a2追問學生怎么得來的，運算的依據(jù)是什么？這樣暴露學生的思維，讓學生自己發(fā)現(xiàn)錯誤之處；觀察2a2b－8a2b=2ab（b－4a），其中一個因式正好是除式4a－b的相反數(shù)，如果用“換元”思想，我們就可以把問題轉(zhuǎn)化為單項式除以單項式。

（2a2b－8a2b）÷（4a－b）

=－2ab（4a－b）÷（4a－b）

=－2ab

（讓學生自己比較哪種方法好）

利用上面的數(shù)學解題思路，同學們嘗試計算

（4x2－9）÷（3－2x）

學生總結(jié)解題步驟：1、因式分解；2、約去公因式）

（全體學生動手動腦，然后叫學生回答，及時表揚，講練結(jié)合，[運用多項式的因式分解和換元的思想，可以把兩個多項式相除，轉(zhuǎn)化為單項式的除法]

練習計算

（1）（a2－4）÷（a+2）

（2）（x2+2xy+y2）÷（x+y）

（3）[(a－b)2+2（b－a）]÷（a－b）

三、合作學習

1、以四人為一組討論下列問題

若A?B=0，下面兩個結(jié)論對嗎？

（1）A和B同時都為零，即A=0且B=0

（2）A和B至少有一個為零即A=0或B=0

[合作學習，四個小組討論，教師逐步引導，讓學生講自己的想法，及解題步驟，培養(yǎng)語言表達能力，體會運用因式分解的實際運用作用，增加學習興趣]

2、你能用上面的結(jié)論解方程

（1）（2x+3）（2x－3）=0（2）2x2+x=0

解：

∵（2x+3）（2x－3）=0

∴2x+3=0或2x－3=0

∴方程的解為x=－3/2或x=3/2

解：x（2x+1）=0

則x=0或2x+1=0

∴原方程的解是x1=0，x2=-1/2

[讓學生先獨立完成，再組織交流，最后教師針對性地講解，讓學生總結(jié)步驟：1、移項，使方程一邊變形為零；2、等式左邊因式分解；3、轉(zhuǎn)化為解一元一次方程]

3、練習，解下列方程

（1）x2－2x=04x2=（x－1）2

四、小結(jié)

（1）應用因式分解和換元思想可以把某些多項式除法轉(zhuǎn)化為單項式除法。

（2）如果方程的等號一邊是零，另一邊含有未知數(shù)x的多項式可以分解成若干個x的一次式的積，那么就可以應用因式分解把原方程轉(zhuǎn)化成幾個一元一次方程來解。

設計理念：

根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容特點，主要采用師生合作討論式課堂教學方法，以教師為主導，學生為主體，動手實踐訓練為主線，創(chuàng)新思維為核心，態(tài)度情感能力為目標，引導學生自主探索，動手實踐，合作交流。注重使學生經(jīng)辦觀察、操作、推理等探索過程。這種教學理念，反映了時代精神，有利于提高學生的數(shù)學素養(yǎng)，能有效地激發(fā)學生的思維積極性，學生在學習過程中調(diào)動各種感官，進行觀察與抽象、操作與思考、自主與交流等，進而改進學生的學習方法。

初中數(shù)學教案匯總篇7

整式的加減——初中數(shù)學第一冊教案（通用2篇）

整式的加減——初中數(shù)學第一冊篇1

第9課3.4整式的加減（1）

教學目的

1、使學生在掌握合并同類項、去括號法則基礎上進行整式的加減運算。

2、使學生掌握整式加減的一般步驟，熟練進行整式的加減運算。

教學分析

重點：整式的加減運算。

難點：括號前是-號，去括號時，括號內(nèi)的各項都要改變符號。

突破：正確理解去括號法則，并會把括號與括號前的符號理解成整體。

教學過程 

一、復習

1、 敘述合并同類項法則。

2、 練習題：(用投影儀顯示、學生完成)

3、 敘述去括號與添括號法則。

4、 練習題：(用投影儀顯示、學生完成)

5、化簡：

y2+(x2+2xy-3y2)-(2x2-xy-2y2)

二、新授

1、引入

整式的化簡，如果有括號，首先要去括號，然后合并同類項，所以去括號和合并同類項是整式加減的基礎。

2、例題

例1（P166例1）(學生自學后，教師按以下提示點拔即可)

求單項式5x2y,-2x2y,2xy2,-4xy2的和。

提示：式子5x2y+(-2x2y)+2xy2+(-4xy2)就是這四個單項式的和。幾個整式相加減，通常用括號把每一個整式括號起來，再用加減號連接。

解：（略，見教材P166）

練習：P167 1、2

例2（P166例2）

求3x2-6x+5與4x2-7x-6的和。

解：(3x2-6x+5)+(4x2-7x-6) （每個多項式要加括號）（口述：文字敘述的整式加減，對每個整式要添上括號）

=3x2-6x+5+4x2-7x-6       （去括號）

=7x2+x-1                （合并同類項）

練習：P167 3

例3。（P166例3）（學生自學后，完成練習，教師矯正練習錯誤）

求2x2+xy+3y2與x2-xy+2y2的差。

解：(2x2+xy+3y2)-(x2-xy+2y2)

=2x2+xy+3y2-x2+xy-2y2

=x2+2xy+y2

3、歸納整式加減的一般步驟。（最好由學生歸納）

整式加減實際上就是合并同類項。在運算中，如果遇到括號，按去括號法則，先去括號，再合并同類項。

三、練習

補：已知：A=5a2-2b2-3c2,B=-3a2+b2+2c2,求2A-3B（視時間是否足夠而定）

四、小結(jié)（用投影儀板演）

1、文字敘述的整式加減，對每一個整式要添上括號。

2、有括號的要先去括號，如果雙有中括號或大括號，要先去小括號，后去中括號，再去大括號。

五、作業(yè) 

1、             P169：A：1（3、4），3，5，6，7，8。B：1，2。 （可適當減少些）

整式的加減——初中數(shù)學第一冊教案篇2

整式的加減（1）

教學目的

1、使學生在掌握合并同類項、去括號法則基礎上進行整式的加減運算。

2、使學生掌握整式加減的一般步驟，熟練進行整式的加減運算。

教學分析

重點：整式的加減運算。

難點：括號前是-號，去括號時，括號內(nèi)的各項都要改變符號。

突破：正確理解去括號法則，并會把括號與括號前的符號理解成整體。

教學過程 

一、復習

1、敘述合并同類項法則。

2、敘述去括號與添括號法則。

3、化簡：

y2+(x2+2xy-3y2)-(2x2-xy-2y2)

二、新授

1、引入

整式的化簡，如果有括號，首先要去括號，然后合并同類項，所以去括號和合并同類項是整式加減的基礎。

2、例題

例1（P166例1）

求單項式5x2y,-2x2y,2xy2,-4xy2的和。

分析：式子5x2y+(-2x2y)+2xy2+(-4xy2)就是這四個單項式的和。幾個整式相加減，通常用括號把每一個整式括號起來，再用加減號連接。

解：（略，見教材P166）

例2（P166例2）

求3x2-6x+5與4x2-7x-6的和。

解：(3x2-6x+5)+(4x2-7x-6) （每個多項式要加括號）

=3x2-6x+5+4x2-7x-6       （去括號）

=7x2+x-1                （合并同類項）

例3。（P166例3）

求2x2+xy+3y2與x2-xy+2y2的差。

解：(2x2+xy+3y2)-(x2-xy+2y2)

=2x2+xy+3y2-x2+xy-2y2

=x2+2xy+y2

3、歸納整式加減的一般步驟。

整式加減實際上就是合并同類項。在運算中，如果遇到括號，按去括號法則，先去括號，再合并同類項。

三、練習

P167：1，2，3，4。

補：已知：A=5a2-2b2-3c2,B=-3a2+b2+2c2,求2A-3B

四、小結(jié)

1、文字敘述的整式加減，對每一個整式要添上括號。

2、有括號的要先去括號，如果雙有中括號或大括號，要先去小括號，后去中括號，再去大括號。

五、作業(yè) 

1、             P169：A：1（3、4），3，5，6，7，8。B：1，2。 

基礎訓練同步練習1。

整式的加減（1）

教學目的

1、使學生在掌握合并同類項、去括號法則基礎上進行整式的加減運算。

2、使學生掌握整式加減的一般步驟，熟練進行整式的加減運算。

教學分析

重點：整式的加減運算。

難點：括號前是-號，去括號時，括號內(nèi)的各項都要改變符號。

突破：正確理解去括號法則，并會把括號與括號前的符號理解成整體。

教學過程 

一、復習

1、敘述合并同類項法則。

2、敘述去括號與添括號法則。

3、化簡：

y2+(x2+2xy-3y2)-(2x2-xy-2y2)

二、新授

1、引入

整式的化簡，如果有括號，首先要去括號，然后合并同類項，所以去括號和合并同類項是整式加減的基礎。

2、例題

例1（P166例1）

求單項式5x2y,-2x2y,2xy2,-4xy2的和。

分析：式子5x2y+(-2x2y)+2xy2+(-4xy2)就是這四個單項式的和。幾個整式相加減，通常用括號把每一個整式括號起來，再用加減號連接。

解：（略，見教材P166）

例2（P166例2）

求3x2-6x+5與4x2-7x-6的和。

解：(3x2-6x+5)+(4x2-7x-6) （每個多項式要加括號）

=3x2-6x+5+4x2-7x-6       （去括號）

=7x2+x-1                （合并同類項）

例3。（P166例3）

求2x2+xy+3y2與x2-xy+2y2的差。

解：(2x2+xy+3y2)-(x2-xy+2y2)

=2x2+xy+3y2-x2+xy-2y2

=x2+2xy+y2

3、歸納整式加減的一般步驟。

整式加減實際上就是合并同類項。在運算中，如果遇到括號，按去括號法則，先去括號，再合并同類項。

三、練習

P167：1，2，3，4。

補：已知：A=5a2-2b2-3c2,B=-3a2+b2+2c2,求2A-3B

四、小結(jié)

1、文字敘述的整式加減，對每一個整式要添上括號。

2、有括號的要先去括號，如果雙有中括號或大括號，要先去小括號，后去中括號，再去大括號。

五、作業(yè) 

1、             P169：A：1（3、4），3，5，6，7，8。B：1，2。 

基礎訓練同步練習1。

整式的加減（1）

教學目的

1、使學生在掌握合并同類項、去括號法則基礎上進行整式的加減運算。

2、使學生掌握整式加減的一般步驟，熟練進行整式的加減運算。

教學分析

重點：整式的加減運算。

難點：括號前是-號，去括號時，括號內(nèi)的各項都要改變符號。

突破：正確理解去括號法則，并會把括號與括號前的符號理解成整體。

教學過程 

一、復習

1、敘述合并同類項法則。

2、敘述去括號與添括號法則。

3、化簡：

y2+(x2+2xy-3y2)-(2x2-xy-2y2)

二、新授

1、引入

整式的化簡，如果有括號，首先要去括號，然后合并同類項，所以去括號和合并同類項是整式加減的基礎。

2、例題

例1（P166例1）

求單項式5x2y,-2x2y,2xy2,-4xy2的和。

分析：式子5x2y+(-2x2y)+2xy2+(-4xy2)就是這四個單項式的和。幾個整式相加減，通常用括號把每一個整式括號起來，再用加減號連接。

解：（略，見教材P166）

例2（P166例2）

求3x2-6x+5與4x2-7x-6的和。

解：(3x2-6x+5)+(4x2-7x-6) （每個多項式要加括號）

=3x2-6x+5+4x2-7x-6       （去括號）

=7x2+x-1                （合并同類項）

例3。（P166例3）

求2x2+xy+3y2與x2-xy+2y2的差。

解：(2x2+xy+3y2)-(x2-xy+2y2)

=2x2+xy+3y2-x2+xy-2y2

=x2+2xy+y2

3、歸納整式加減的一般步驟。

整式加減實際上就是合并同類項。在運算中，如果遇到括號，按去括號法則，先去括號，再合并同類項。

三、練習

P167：1，2，3，4。

補：已知：A=5a2-2b2-3c2,B=-3a2+b2+2c2,求2A-3B

四、小結(jié)

1、文字敘述的整式加減，對每一個整式要添上括號。

2、有括號的要先去括號，如果雙有中括號或大括號，要先去小括號，后去中括號，再去大括號。

五、作業(yè) 

1、             P169：A：1（3、4），3，5，6，7，8。B：1，2。 

基礎訓練同步練習1。

整式的加減（1）

教學目的

1、使學生在掌握合并同類項、去括號法則基礎上進行整式的加減運算。

2、使學生掌握整式加減的一般步驟，熟練進行整式的加減運算。

教學分析

重點：整式的加減運算。

難點：括號前是-號，去括號時，括號內(nèi)的各項都要改變符號。

突破：正確理解去括號法則，并會把括號與括號前的符號理解成整體。

教學過程 

一、復習

1、敘述合并同類項法則。

2、敘述去括號與添括號法則。

3、化簡：

y2+(x2+2xy-3y2)-(2x2-xy-2y2)

二、新授

1、引入

整式的化簡，如果有括號，首先要去括號，然后合并同類項，所以去括號和合并同類項是整式加減的基礎。

2、例題

例1（P166例1）

求單項式5x2y,-2x2y,2xy2,-4xy2的和。

分析：式子5x2y+(-2x2y)+2xy2+(-4xy2)就是這四個單項式的和。幾個整式相加減，通常用括號把每一個整式括號起來，再用加減號連接。

解：（略，見教材P166）

例2（P166例2）

求3x2-6x+5與4x2-7x-6的和。

解：(3x2-6x+5)+(4x2-7x-6) （每個多項式要加括號）

=3x2-6x+5+4x2-7x-6       （去括號）

=7x2+x-1                （合并同類項）

例3。（P166例3）

求2x2+xy+3y2與x2-xy+2y2的差。

解：(2x2+xy+3y2)-(x2-xy+2y2)

=2x2+xy+3y2-x2+xy-2y2

=x2+2xy+y2

3、歸納整式加減的一般步驟。

整式加減實際上就是合并同類項。在運算中，如果遇到括號，按去括號法則，先去括號，再合并同類項。

三、練習

P167：1，2，3，4。

補：已知：A=5a2-2b2-3c2,B=-3a2+b2+2c2,求2A-3B

四、小結(jié)

1、文字敘述的整式加減，對每一個整式要添上括號。

2、有括號的要先去括號，如果雙有中括號或大括號，要先去小括號，后去中括號，再去大括號。

五、作業(yè) 

1、             P169：A：1（3、4），3，5，6，7，8。B：1，2。 

基礎訓練同步練習1。

初中數(shù)學教案匯總篇8

一、課題

略。

二、教學目標

1．結(jié)合具體例子，體會數(shù)學與我們的成長密切相關。

2．通過對小學數(shù)學知識的歸納，感受到數(shù)學學習促進了我們的成長。

3．嘗試從不同角度，運用多種方式（觀察、獨立思考、自主探索、合作交流）有效解決問題。

4．通過對數(shù)學問題的自主探索，進一步體會數(shù)學學習促進了我們成長，發(fā)展了我們的思維。

三、教學重點和難點

重點

難點

1.結(jié)合具體例子，體會數(shù)學與我們的成長密切相關。

2.通過對小學數(shù)學知識的歸納，感受到數(shù)學學習促進了我們的成長。

結(jié)合具體例子，體會數(shù)學與我們的成長密切相關。

四、教學手段

現(xiàn)代課堂教學手段

教學準備

教師準備

錄音機、投影儀、剪刀、長方形紙片。

學生準備

預習、剪刀、長方形紙片

五、教學方法

啟發(fā)式教學

六、教學過程設計

一、導入

教師活動

學生活動

展示圖片并播放錄音。

宇宙之大（海王星、流星雨），粒子之微（鈹原子、氯化鈉晶體結(jié)構(gòu)），火箭之速（火箭），化工之巧（陶瓷），地球之變（隕石坑），生物之謎（青蛙），日用之繁（杯子、表），大千世界，天上人間，無處不有數(shù)學的貢獻，讓我們共同走進數(shù)學世界，去領略一下數(shù)學的風采，體會數(shù)學的魅力。

觀察圖片，聽錄音。

二、板書課題。

三、導學

教師活動

學生活動

1.現(xiàn)在讓我們進入時空的隧道，回憶我們的成長歷程：

出生——學前——小學（板書），我們每一天都在接觸數(shù)學并不斷學習它，相信嗎？不妨大家從不同階段來舉出一些我們身邊或親身經(jīng)歷的例子，試一試。（積極鼓勵）

（師、生共同討論交流，從具體事例中分析并找出數(shù)學信息。）

2．進入小學，我們正式開始學習數(shù)學，回憶一下，在小學階段我們學習的主要數(shù)學知識有哪些？

3．指定若干名學生口答，師生共同系統(tǒng)歸納：

數(shù)與式：認識、計算、方程、解應用題；

圖形：圖形的認識、圖形的畫法、圖形的計算；

統(tǒng)計知識。

4．數(shù)學知識的學習，不僅開闊了我們的視野，而且改變了我們的思維方式，使我們變得更加聰明了。發(fā)揮一下我們的聰明才智，嘗試解決下面的2個問題：

（1）投影或小黑板展示下列問題：

①計算并觀察下列三組算式：

②已知25×25=625，則24×26=（不要計算）

③你能舉出一個類似的例子嗎？

④更一般地，若a×a=m，則(a+1)(a－1)=。

（老師點評、表揚）

（2）投影或小黑板展示教材第13頁第4題。

通過剛才的解題，可以看出同學們都非常聰明，其實不僅我們每個人離不開數(shù)學，而且整個人類、整個社會也離不開數(shù)學，同學們課后可以閱讀一下第1節(jié)第2點《人類離不開數(shù)學》，體會數(shù)學對促進人類社會發(fā)展的&39;重大作用。

布置作業(yè)：

（1）談一談你對數(shù)學的興趣、學習數(shù)學的方法以及學習中存在的困難等；

（2）習題1.1第2、4題。

1.回憶、交流、積極大膽發(fā)言。

2．回憶、交流。

3．觀察、計算、思考、探索。

4．學生取出剪刀和長方形紙片，小組合作，動手嘗試解決。

學生1

學生2

學生拼圖（略）

七、練習設計

課堂基礎練習

1、下列圖形中，陰影部分的面積相等的是．

答案：A與B；C與D

2、三個連續(xù)奇數(shù)的和是21，它們的積為

答案：315

3、計算：7+27+377+4777

答案：5188

課后延伸練習

1、猜謎語（各打數(shù)學中常用字）

千人分在北上下；②1人立在口上邊

答案：①乘；②倍

2、在與伙伴玩“24點”游戲中，使數(shù)1，5，5，5通過運算得24？

答案：[5-（1÷5）]×5

3、只允許添兩個“一”、一個“十”和一個括號，不改變數(shù)字順序，把1，2，3，4，5，6，7，8，9這九個數(shù)字連成結(jié)果為100的算式：

123456789=100

答案：123－（45＋67－89）＝100

4、把長方形剪去一個角，它可能是幾邊形？

答案：三邊形，四邊形，五邊形．

5、有一個正方形池塘如圖1-1-2，在它的四個角上有四棵大樹，現(xiàn)在為了擴大池塘，要把池塘面積擴大一倍，但是，這四棵樹不便搬動，也不能使它淹在水里，而且擴大后的池塘還是正方形，這該怎么辦呢？

答案：

能力提高訓練

18

19

答案：7個，邊長從大到

小依次為11、8、

7、5、3

1、一個長方形，長19cm，寬18cm，如果把這個長方形分割成若干個邊長為整數(shù)的小正方形，那么這些小正方形最少有多少個？如何分割？

2、在操場上，小華遇到小馮，交談中順便問道：“你們班有多少學生？”小馮說：“如果我們班上的學生像孫悟空那樣一個能變兩個，然后再來這么多學生的，再加上班上學生的，最后連你也算過去，就該有100個了．”那么小馮班上有多少學生？

答案：36

八、板書設計

（一）知識回顧（四）例題解析（六）課堂小結(jié)

（二）觀察發(fā)現(xiàn)例1、例2

（三）解方程（五）課堂練習練習設計

九、教學后記

初中數(shù)學教案匯總篇9

教學目標：

1、知識與技能：

⑴、在具體的現(xiàn)實情境中，認識一個角的余角和補角，掌握余角和補角的性質(zhì)。

⑵、了解方位角，能確定具體物體的方位。

2、過程與方法：

進一步提高學生的抽象概括能力，發(fā)展空間觀念和知識運用能力，學會推理，并能對問題的結(jié)論進行合理的猜想。

3、情感態(tài)度與價值觀：

體會觀察、歸納、推理對數(shù)學知識中獲取數(shù)學猜想和論證的重要作用，初步數(shù)學中推理的嚴謹性和結(jié)論的確定性，能在獨立思考和小組交流中獲益。

重、難點及關鍵：

1、重點：認識角的互余、互補關系及其性質(zhì)，確定方位是本節(jié)課的重點。

2、難點：通過簡單的推理，歸納出余角、補角的性質(zhì)，并能用規(guī)范的語言描述性質(zhì)是難點。

3、關鍵：了解推理的意義和推理過程是掌握性質(zhì)的關鍵。

教學過程：

一、引入新課：

讓學生觀察意大利著名建筑比薩斜塔。

比薩斜塔建于1173年，工程曾間斷了兩次很長的時間，歷經(jīng)約二百年才完工。設計為垂直建造，但是在工程開始后不久便由于地基不均勻和土層松軟而傾斜。

二、新課講解：

1、探究互為余角的定義：

如果兩個角的和是90(直角)，那么這兩個角叫做互為余角，其中一個角是另一個角的余角。即:1是2的余角或2是1的余角。

2、練習⑴：

圖中給出的各角，那些互為余角？

3、探究互為補角的定義：

如果兩個角的和是180(平角)，那么這兩個角叫做互為補角，其中一個角是另一個角的補角。即:3是4的補角或4是3的補角。

4、練習⑵：

（1）圖中給出的各角，那些互為補角？

（2）填下列表：

a的余角a的補角

5

32

45

77

6223

x

結(jié)論：同一個銳角的補角比它的余角大90。

（3）填空：

①70的余角是，補角是。

②a（90）的它的余角是，它的補角是。

重要提醒：ⅰ(如何表示一個角的余角和補角)

銳角a的余角是（90a）

a的補角是（180a）

ⅱ互余和互補是兩個角的數(shù)量關系，與它們的位置無關。

5、講解例題：

例1:若一個角的補角等于它的余角4倍，求這個角的度數(shù)。

解：設這個角是x，則它的補角是（180－x）,余角是(90－x)。

根據(jù)題意得：

（180－x）=4(90－x)

解之得：x=60

答：這個角的度數(shù)是60。

6、練習⑶：

一個角的補角是它的3倍,這個角是多少度?

7、探究補角的性質(zhì)：

如圖1與2互補，３與４互補，如果1＝３,那么2與４相等嗎？為什么？

教師活動：操作多媒體演示。

學生活動：觀察圖形的運動，得出結(jié)果：４

補角性質(zhì)：同角或等角的補角相等

教師活動：向?qū)W生說明，以上從觀察圖形得到的`結(jié)論，還可以從理論上說明其理由。

∵1+2=180，3+4=180

2=180－1，4=180－3

∵1=3

180－1=180－3

即：2=4

8、探究余角的性質(zhì)：

如圖1與2互余，３與４互余，如果1＝３，那么2與４相等嗎？為什么？

教師活動：操作多媒體演示。

學生活動：觀察圖形的運動，得出結(jié)果：４

余角性質(zhì)：同角或等角的余角相等

教師活動：向?qū)W生說明，以上從觀察圖形得到的結(jié)論，還可以從理論上說明其理由。

∵1+2=90，3+4=90

2=90－1，4=90－3

∵1=3

90－1=90－3

即：2=4

9、講解例題：

例2：如圖,AOB=90COD=EOD=90,C,O,E在一條直線上,且4,請說出1與3之間的關系？并試著說明理由？

解:3

∵2=COD=90

3+2=AOB=90

3(等角的余角相等)

10、練習⑷：

如圖AOB=90COD=90則1與2是什么關系？

11、講解方位角：

（1）認識方位：

正東、正南、正西、正北、東南、

西南、西北、東北。

（2）找方位角：

ⅰ乙地對甲地的方位角ⅱ甲地對乙地的方位角

12、講解例題：

例3:選擇題：

(1)A看B的方向是北偏東21，那么B看A的方向（）

A:南偏東69B:南偏西69C:南偏東21D:南偏西21

(2)如圖，下列說法中錯誤的是（）

A:OC的方向是北偏東60

B:OC的方向是南偏東60

C:OB的方向是西南方向

D:OA的方向是北偏西22

(3)在點O北偏西60的某處有一點A，在點O南偏西20的某處有一點B，則AOB的度數(shù)是（）

A:100B:70C:180D:140

例4:如圖.貨輪O在航行過程中,發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏東60的方向上,同時,在它北偏東40,南偏西10,西北(即北偏西45)方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪B,貨輪C和海島D.仿照表示燈塔方位的方法畫出表示客輪B,貨輪C和海島D方向的射線.

三、課堂小結(jié)：

1、本節(jié)課學習了余角和補角，并通過簡單的推理，得到出了余角和補角的性質(zhì)。

2、了解方位角，學會了確定物體運動的方向。

四、課外作業(yè)：

1、課本第114頁：9、11、12題。

2、學習指要第78-79頁：訓練二和訓練三。

課后反思：

初中數(shù)學教案匯總篇10

學習目標

1. 理解三線八角中沒有公共頂點的角的位置關系 ，知道什么是同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角.毛

2. 通過比較、觀察、掌握同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的特征，能正確識別圖形中的同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角.

重點難點

同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的特征

教學過程

一·導入

1.指出右圖中所有的鄰補角和對頂角?

2. 圖中的∠1與∠5，∠3與∠5，∠3與∠6 是鄰補角或?qū)斀菃?

若都不是，請自學課本P6內(nèi)容后回答它們各是什么關系的角?

二·問題導學

1.如圖⑴，將木條，與木條c釘在一起，若把它們看成三條直 線則該圖可說成"直線 和直線 與直線 相交" 也可以說成"兩條直線 ， 被第三條直線 所截".構(gòu)成了小于平角的角共有 個，通常將這種圖形稱作為"三線八角"。其中直線 ， 稱為兩被截線，直線 稱為截線。

2. 如圖⑶是"直線 ， 被直線 所截"形成的圖形

(1)∠1與∠5這對角在兩被截線AB,CD的 ，在截線EF 的 ，形如" " 字型.具有這種關系的一對角叫同位角。

(2)∠3與∠5這對角在兩被截線AB,CD的 ，在截線EF的 ，形如" " 字型.具有這種關系的一對角叫內(nèi)錯角。

(3)∠3與∠6這對角在兩被截線AB,CD的 ，在截線EF的 ，形如" " 字型.具有這種關系的一對角叫同旁內(nèi)角。

3.找出圖⑶中所有的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角

4.討論與交流：

(1)"同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角"與"鄰補角、對頂角"在識別方法上有什么區(qū)別?

(2)歸納總結(jié)同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的特征:

同位角："F" 字型，"同旁同側(cè)"

"三線八角" 內(nèi)錯角："Z" 字型，"之間兩側(cè)"

同旁內(nèi)角："U" 字型，"之間同側(cè)"

三·典題訓練

例1. 如圖⑵中∠1與∠2，∠3與∠4, ∠1與∠4分別是哪兩條直線被哪一條直線所截形成的什么角?

小結(jié) 將左右手的大拇指和食指各組成一個角，兩食指相對成一條直線，兩個大拇指反向的時候，組成內(nèi)錯角;

兩食指相對成一條直線，兩個大拇指同向的時候，組成同旁內(nèi)角;

自我檢測

⒈如圖⑷，下列說法不正確的是( )

A、∠1與∠2是同位角 B、∠2與∠3是同位角

C、∠1與∠3是同位角 D、∠1與∠4不是同位角

⒉如圖⑸，直線AB、CD被直線EF所截，∠A和 是同位角，∠A和 是內(nèi)錯角,∠A和 是同旁內(nèi)角.

⒊如圖⑹, 直線DE截AB, AC, 構(gòu)成八個角:

① 指出圖中所有的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角.

②∠A與∠5, ∠A與∠6, ∠A與∠8, 分別是哪一條直線截哪兩條直線而成的什么角?

⒋如圖⑺，在直角ABC中，∠C=90°，DE⊥AC于E,交AB于D .

①指出當BC、DE被AB所截時，∠3的同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角.

②試說明∠1=∠2=∠3的理由.(提示：三角形內(nèi)角和是1800)

相交線與平行線練習

課型：復習課： 備課人：徐新齊 審核人：霍紅超

一.基礎知識填空

1、如圖，∵AB⊥CD(已知)

∴∠BOC=90°( )

2、如圖，∵∠AOC=90°(已知)

∴AB⊥CD( )

3、∵a∥b,a∥c(已知)

∴b∥c( )

4、∵a⊥b,a⊥c(已知)

∴b∥c( )

5、如圖，∵∠D=∠DCF(已知)

∴_____//______( )

6、如圖，∵∠D+∠BAD=180°(已知)

∴_____//______( )

(第1、2題) (第5、6題) (第7題) (第9題)

7、如圖，∵ ∠2 = ∠3( )

∠1 = ∠2(已知)

∴∠1 = ∠3( )

∴CD____EF ( )

8、∵∠1+∠2 =180°，∠2+∠3=180°(已知)

∴∠1 = ∠3( )

9、∵a//b(已知)

∴∠1=∠2( )

∠2=∠3( )

∠2+∠4=180°( )

10.如圖，CD⊥AB于D，E是BC上一點，EF⊥AB于F，∠1=∠2.試說明∠BDG+∠B=180°.

二.基礎過關題：

1、如圖：已知∠A=∠F，∠C=∠D，求證：BD∥CE 。

證明：∵∠A=∠F ( 已知 )

∴AC∥DF ( )

∴∠D=∠ ( )

又∵∠C=∠D ( 已知 )，

∴∠1=∠C ( 等量代換 )

∴BD∥CE( )。

2、如圖：已知∠B=∠BGD，∠DGF=∠F，求證：∠B + ∠F =180°。

證明：∵∠B=∠BGD ( 已知 )

∴AB∥CD ( )

∵∠DGF=∠F;( 已知 )

∴CD∥EF ( )

∵AB∥EF ( )

∴∠B + ∠F =180°( )。

3、如圖，已知AB∥CD，EF交AB,CD于G、H, GM、HN分別平分∠AGF，∠EHD，試說明GM ∥HN.

初中數(shù)學教案匯總篇11

一、課題引入

為了讓學生更好地理解正數(shù)與負數(shù)的概念，作為教師有必要了解數(shù)系的發(fā)展.從數(shù)系的發(fā)展歷程來看，微積分的基礎是實數(shù)理論，實數(shù)的基礎是有理數(shù)，而有理數(shù)的基礎則是自然數(shù).自然數(shù)為數(shù)學結(jié)構(gòu)提供了堅實的基礎.

對于“數(shù)的發(fā)展”(也即“數(shù)的擴充”)，有著兩種不同的認知體系.一是數(shù)的自然擴充過程，如圖1所示，即數(shù)系發(fā)展的自然的、歷史的體系，它反映了人類對數(shù)的認識的歷史發(fā)展進程;另一是數(shù)的邏輯擴充過程，如圖2所示，即數(shù)系發(fā)展所經(jīng)歷的理論的、邏輯的體系，它是策墨羅、馮諾伊曼、皮亞諾、高斯等數(shù)學家構(gòu)造的一種邏輯體系，其中綜合反映了現(xiàn)代數(shù)學中許多思想方法.

二、課題研究

在實際生活中，存在著諸如上升5m，下降5m;收入5000元，支出5000元等各種具體的數(shù)量.這些數(shù)量不僅與5、5000等數(shù)量有關，而且還含有上升與下降、收入與支出等實際的意義.顯然上升5m與下降5m，收入5000元與支出5000元的實際意義是不同的.

為了準確表達諸如此類的一些具有相反意義的量，僅用小學學過的正整數(shù)、正分數(shù)、零，是不夠的.如果把收入5000元記作5000元，那么支出5000元顯然是不可以也同樣記作5000元的.收入與支出是“意義相反”的兩回事，是不能用同一個數(shù)來表達的.因此，為了準確表達支出5000元，就有必要引入了一種新數(shù)—負數(shù).

我們把所學過的大于零的數(shù)，都稱為正數(shù);而且還可以在正數(shù)的前面添加一個“+”號，比如在5的前面添加一個“+”號就成了“+5”，把“+5”稱為一個正數(shù)，讀作“正5”.

在正數(shù)的前面添加一個“-”號，比如在5的前面添加一個“-”號，就成了“-5”，所有按這種形式構(gòu)成的數(shù)統(tǒng)稱為負數(shù).“-5”讀作“負5”，“-5000”讀作“負5000”.

于是“收入5000元”可以記作“5000元”，也可以記作“+5000元”，同時“支出5000元”就可以記作“-5000元”了.這樣具有相反意義的兩個數(shù)量就有了不同的表達方式.

利用正數(shù)與負數(shù)可以準確地表達或記錄諸如上升與下降、收入與支出、海平面以上與海平面以下、零上與零下等一些“具有相反意義的量”.再如，某個機器零件的實際尺寸比設計尺寸大0.5mm就可以表示成“0.5mm”，或“+0.5mm”;如果“另一個機器零件的實際尺寸比設計尺寸小0.5mm”，那么就可以表示成“-0.5mm”了.在一次足球比賽中，如果甲隊贏了乙隊2個球，那么可以把甲隊的凈勝球數(shù)記作“+2”，把乙隊的凈勝球數(shù)記作“-2”.

借助實際例子能夠讓學生較好地理解為什么要引入負數(shù)，認識到負數(shù)是為了有效表達與實際生活相關的一些數(shù)量而引入的一種新數(shù)，而不是人為地“硬造”出來的一種“新數(shù)”.

三、鞏固練習

例1博然的父母6月共收入4800元，可以將這筆收入記作+4800元;由于天氣炎熱，博然家用其中的1600元錢買了一臺空調(diào)，又該怎樣記錄這筆支出呢?

思路分析：“收入”與“支出”是一對“具有相反意義的量”，可以用正數(shù)或負數(shù)來表示.一般來說，把“收入4800元”記作+4800元，而把與之具有相反意義的量“支出1600元”記作-1600元.

特別提醒：通常具有“增加、上升、零上、海平面以上、盈余、上漲、超出”等意義的數(shù)量，都用正數(shù)來表示;而與之相對的、具有“減少、下降、零下、海平面以下、虧損、下跌、不足”等意義的數(shù)量則用負數(shù)來表示.

再如，若游泳池的水位比正常水位高5cm，則可以將這時游泳池的水位記作+5cm;若游泳池的水位比正常的水位低3cm，則可以將這時游泳池的水位記作-3cm;若游泳池的水位正好處于正常水位的位置，則將其水位記作0cm.

例2周一證券交易市場開盤時，某支股票的開盤價為18.18元，收盤時下跌了2.11元;周二到周五開盤時的價格與前一天收盤價相比的漲跌情況及當天的收盤價與開盤價的漲跌情況如下表：單位：元

日期周二周三周四周五

開盤+0.16+0.25+0.78+2.12

收盤-0.23-1.32-0.67-0.65

當日收盤價

試在表中填寫周二到周五該股票的收盤價.

思路分析：以周二為例，表中數(shù)據(jù)“+0.16”所表示的實際意義是“周二該股票的開盤價比周一的收盤價高出了0.16元”;而表中數(shù)據(jù)“-0.23”則表示“周二該股票收盤時的收盤價比當天的開盤價降低了0.23元”.

因此，這五天該股票的開盤價與收盤價分別應該按如下的方式進行計算：

周一該股票的收盤價是18.18-2.11=16.07元;周二該股票的收盤價為16.07+0.16-0.23=16.00元;周三該股票的收盤價為16.00+0.25-1.32=14.93元;周四的該股票的收盤價為14.93+0.78-0.67=15.04元;周五該股票的收盤價為15.04+2.12-0.65=16.51元.

例3甲、乙、丙三支球隊以主客場的形式進行雙循環(huán)比賽，每兩隊之間都比賽兩場，下表是這三支球隊的比賽成績，其中左欄表示主隊，上行表示客隊，比分中前后兩數(shù)分別是主客隊的進球數(shù)，例如3∶2表示主隊進3球客隊進2球.

初中數(shù)學教案匯總篇12

學生的發(fā)展是新課程標準實施的出發(fā)點和歸宿，課程改革的重點是面向全體學生，以學生的發(fā)展為主體，轉(zhuǎn)變學生的學習方式。“二次函數(shù)的圖像的性質(zhì)”這一課題，通過對傳統(tǒng)教法的改進，以全新的自主的學習方式讓學生接受問題挑戰(zhàn)，充分展示自己的觀點和見解，給學生創(chuàng)設一種寬松、愉快、和諧、民主的科研氛圍，讓學生感受“二次函數(shù)的性質(zhì)”的探究發(fā)現(xiàn)過程，體驗研究過程，體驗成功的快樂。

教學目標

知識目標

1、利用計算機制作動畫(讓學觀察拋物線的形成過程)培養(yǎng)學生以運動變化的觀點來觀察問題、分析問題、解決問題的意識。

2、會用描點法畫出二次函數(shù)的圖像，能通過圖像認識二次函數(shù)的性質(zhì)

3、通過具體例子，在探索二次函數(shù)圖像和性質(zhì)的過程中，學會利用配方法將數(shù)字系數(shù)的二次函數(shù)表達式表示成：y=a(x-h)^2+k的形式，從而確定二次函數(shù)圖像的頂點和對稱軸。

4、通過一般式與頂點式的互化過程，了解互化的必要性。培養(yǎng)學生認識“事物都是相互聯(lián)系、相互制約”的辯證唯物主義觀點。

5、在經(jīng)歷“觀察、猜測、探索、驗證、應用”的過程中，滲透從“形”到“數(shù)”和從“數(shù)”到“形”的轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)了學生的轉(zhuǎn)化、遷移能力，實現(xiàn)感性到理性的升華。

情感目標

1、通過主動操作、合作交流、自主評價，改進學生的學習方式及學習質(zhì)量，激發(fā)學生的興趣，喚起好奇心與求知欲，點燃起學生智慧的火花，使學生積極思維，勇于探索，主動獲取知識。

2、讓學生在猜想與探究的過程中，體驗成功的快樂，培養(yǎng)他們主動參與的意識、協(xié)同合作的意識、勇于創(chuàng)新和實踐的科學精神。

能力目標

1、擬通過本節(jié)課的學習，培養(yǎng)學生的觀察能力、探索能力、數(shù)形結(jié)合能力、歸納概括能力，綜合培養(yǎng)學生的思維能力及創(chuàng)新能力。

2、培養(yǎng)學生運用運動變化的觀點來分析、探討問題的意識。

教學重點：二次函數(shù)的性質(zhì)

教學難點：通過研究、、、這幾類函數(shù)圖像，得出平移規(guī)律，并總結(jié)概括出二次函數(shù)的性質(zhì)。

教學方法：

運用問題解決理論指導教學，力求體現(xiàn)“自主學習、動手實踐、合作交流”的教學理念。

教學設備：計算機、網(wǎng)絡

[教學內(nèi)容]

步驟教學內(nèi)容呈現(xiàn)方式

復習我們已經(jīng)學習了一次函數(shù)與反比例函數(shù)，那么一次函數(shù)，反比例函數(shù)的圖像分別是、.用媒體方式呈現(xiàn)，讓學生填空，然后提交.

探索二次函數(shù)的圖象是什么呢?(課前已經(jīng)做過)

(1)畫出圖像經(jīng)過了哪些過程?

(2)列表時自變量取了幾個數(shù)?哪幾個數(shù)?

(3)找?guī)孜煌瑢W展示一下自己畫的圖像。

(4)想一想，列表時如何合理選值?以什么數(shù)為中心?當x取互為相反數(shù)的值時，y的值如何?讓學生結(jié)合老師強調(diào)的作圖注意事項，再畫函數(shù)的圖圖像。

然后老師用畫函數(shù)工具作出的圖像。由學生觀察作比較。

教會學生用畫函數(shù)工具畫圖，讓學生比較兩種畫法，弄清學生自己所畫的不足之處.

(2)觀察函數(shù)的圖象，你能得出什么結(jié)論?

用幾何畫板呈現(xiàn)已畫好的函數(shù)圖象，讓學生觀察圖象上的點變化的過程，確認函數(shù)值隨著自變量的變化而變化的規(guī)律.

讓學生歸納函數(shù)的圖象的性質(zhì).

老師作總結(jié).

歸納：(1)二次函數(shù)的圖象是拋物線，并且開口向上;

(2)二次函數(shù)的圖象的對稱軸是軸;

(3)拋物線與對稱軸的交點叫做拋物線的頂點，那么二次函數(shù)的頂點坐標是;

(4)在對稱軸的左邊隨著的增大而減小;在對稱軸的右邊隨著的增大而增大.

實踐一

一、1.利用畫函數(shù)圖象工具在同一直角坐標系下畫出下列函數(shù)的圖象，并觀察圖象，說出圖象性質(zhì)：

(1);

(2).

利用畫函數(shù)圖象工具。觀察、比較兩圖象之間的關系。

2.練習：利用畫函數(shù)圖象工具在同一直角坐標系下畫出下列函數(shù)的圖象，并觀察圖象，說出圖象性質(zhì)：

(1);

(2).

學生觀察、總結(jié)、交流

二、1.利用畫函數(shù)圖象工具在同一直角坐標系下畫出下列函數(shù)的圖象，并觀察圖象，說出圖象性質(zhì)，尋找兩圖象之間的關系：

(1)，;

(2)，.

利用畫函數(shù)圖象工具.

2.練習：利用畫函數(shù)圖象工具在同一直角坐標系下畫出下列函數(shù)的圖象：

，，

觀察三條拋物線的相互關系，并分別指出它們的開口方向及對稱軸、頂點的位置.你能說出拋物線的開口方向及對稱軸、頂點的位置嗎?

利用畫函數(shù)圖象工具.

三、1.利用畫函數(shù)圖象工具在同一直角坐標系下畫出下列函數(shù)的圖象，并觀察圖象，說出圖象性質(zhì)，尋找三個圖象之間的關系：

(1)，;

(2)，;

(3)，.

利用畫函數(shù)圖象工具.

2.不畫出圖象，你能說明拋物線與之間的關系嗎?

四、1.利用畫函數(shù)圖象工具在同一直角坐標系下畫出下列函數(shù)的圖象，并觀察圖象，說出圖象性質(zhì)，尋找三個圖象之間的關系：

(1)，，;

(2)，，;

(3)，，.

利用畫函數(shù)圖象工具.教師指出就叫拋物線的頂點式。

2.把拋物線向左平移3個單位，再向下平移4個單位，所得的拋物線的函數(shù)關系式為.

討論二次函數(shù)的圖象可由函數(shù)怎樣平移而得到?

歸納：由函數(shù)的圖象沿對稱軸向上(下)平移個單位(為向上，為向下)，

向右(左)平移個單位(為向右，為向左)得到函數(shù)的圖象.

實踐二1.由二次函數(shù)解析式能否寫出它的一般式.

2.討論二次函數(shù)的圖象怎樣畫，它的開口方向、對稱軸和頂點坐標分別是什么?學生努力把它變形為頂點式

牛刀小試(1)拋物線，當x=時，y有最值，是.

(2)當m=時，拋物線開口向下.

(3)已知函數(shù)是二次函數(shù)，它的圖象開口，當x時，y隨x的增大而增大.

(4)拋物線的開口，對稱軸是，頂點坐標是，它可以看作是由拋物線向平移個單位得到的.

(5)函數(shù)，當x時，函數(shù)值y隨x的增大而減小.當x時，函數(shù)取得最值，最值y=.

(6)畫圖填空：拋物線的開口，對稱軸是，頂點坐標是，它可以看作是由拋物線向平移個單位得到的.

(7)將拋物線如何平移可得到拋物線()

A.向左平移4個單位，再向上平移1個單位

B.向左平移4個單位，再向下平移1個單位

C.向右平移4個單位，再向上平移1個單位

D.向右平移4個單位，再向下平移1個單位

(8)拋物線可由拋物線向平移個單位，再向平移個單位而得到.

(9)二次函數(shù)的對稱軸是.

(10)二次函數(shù)的圖象的頂點是，當x時，y隨x的增大而減小.

通過網(wǎng)絡完成，然后反饋.

小結(jié)1、會用描點法畫出二次函數(shù)的圖象，概括出圖象的特點及函數(shù)的性質(zhì).

2、會用工具畫出、、、這幾類函數(shù)的圖象，通過比較，了解這幾類函數(shù)的性質(zhì).

3、熟練掌握二次函數(shù)、、、這幾類函數(shù)圖象間的平移規(guī)律.

4、能通過配方把二次函數(shù)化成+k的形式，從而確定這類二次函數(shù)的性質(zhì).

作業(yè)1.在同一直角坐標系中，畫出下列函數(shù)的圖象.

(1)(2)

2.填空：

(1)拋物線，當x=時，y有最值，是.

(2)當m=時，拋物線開口向下.

(3)已知函數(shù)是二次函數(shù)，它的圖象開口，當x時，y隨x的增大而增大.

3.已知拋物線，求出它的對稱軸和頂點坐標，并畫出函數(shù)的圖象.

4.利用配方法，把下列函數(shù)寫成+k的形式，并寫出它們的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標.

(1)

(2)

初中數(shù)學教案匯總篇13

【教學目標】

1、了解因式分解的概念和意義;

2、認識因式分解與整式乘法的相互關系——相反變形，并會運用它們之間的相互關系尋求因式分解的方法。

【教學重點、難點】

重點是因式分解的概念，難點是理解因式分解與整式乘法的相互關系，并運用它們之間的相互關系尋求因式分解的方法。

【教學過程】

㈠、情境導入

看誰算得快：（搶答）

(1)若a=101,b=99,則a2-b2=___________；

(2)若a=99,b=-1,則a2-2ab+b2=____________；

(3)若x=-3,則20x2+60x=____________。

㈡、探究新知

1、請每題答得最快的.同學談思路，得出最佳解題方法。（多媒體出示答案）(1)a2-b2=(a+b)(a-b)=(101+99)(101-99)=400；

(2)a2-2ab+b2=(a-b)2=(99+1)2=10000；

(3)20x2+60x=20x（x+3）=20x(-3)(-3+3)=0。

2、觀察：a2-b2=(a+b)(a-b)，a2-2ab+b2=(a-b)2，20x2+60x=20x(x+3)，找出它們的特點。(等式的左邊是一個什么式子，右邊又是什么形式？)

3、類比小學學過的因數(shù)分解概念，得出因式分解概念。（學生概括，老師補充。）

板書課題：§6.1因式分解

因式分解概念：把一個多項式化成幾個整式的積的形式叫做因式分解，也叫分解因式。

㈢、前進一步

1、讓學生繼續(xù)觀察：(a+b)(a-b)=a2-b2,(a-b)2=a2-2ab+b2，20x(x+3)=20x2+60x,它們是什么運算？與因式分解有何關系？它們有何聯(lián)系與區(qū)別？

2、因式分解與整式乘法的關系：

因式分解

結(jié)合：a2-b2（a+b）（a-b）

整式乘法

說明：從左到右是因式分解其特點是：由和差形式（多項式）轉(zhuǎn)化成整式的積的形式；從右到左是整式乘法其特點是：由整式積的形式轉(zhuǎn)化成和差形式（多項式）。

結(jié)論：因式分解與整式乘法的相互關系——相反變形。

㈣、鞏固新知

1、下列代數(shù)式變形中，哪些是因式分解？哪些不是？為什么？

(1)x2-3x+1=x(x-3)+1；(2)(m＋n)(a＋b)＋(m＋n)(x＋y)＝(m＋n)(a＋b＋x＋y)；

(3)2m(m-n)=2m2-2mn；(4)4x2-4x+1=(2x-1)2；(5)3a2+6a=3a（a+2）；

(6)x2-4+3x=（x-2）（x+2）+3x；(7)k2++2=（k+）2；(8)18a3bc=3a2b·6ac。

2、你能寫出整式相乘（其中至少一個是多項式）的兩個例子，并由此得到相應的兩個多項式的因式分解嗎？把結(jié)果與你的同伴交流。

㈤、應用解釋

例檢驗下列因式分解是否正確：

(1)x2y-xy2=xy(x-y)；(2)2x2-1=(2x+1)(2x-1)；(3)x2+3x+2=(x+1)(x+2).

分析：檢驗因式分解是否正確，只要看等式右邊幾個整式相乘的積與右邊的多項式是否相等。

練習計算下列各題，并說明你的算法：(請學生板演)

(1)872+87×13

(2)1012-992

㈥、思維拓展

1.若x2+mx-n能分解成(x-2)(x-5),則m=,n=

2．機動題：（填空）x2-8x+m=(x-4)(),且m=

㈦、課堂回顧

今天這節(jié)課，你學到了哪些知識？有哪些收獲與感受？說出來大家分享。

㈧、布置作業(yè)

作業(yè)本（1）,一課一練

（九）教學反思：

初中數(shù)學教案匯總篇14

一、教材分析：

1、教材所處的地位：

二次函數(shù)是滬科版初中數(shù)學九年級（上冊）第22章的內(nèi)容，在此之前，學生在八年級已經(jīng)學過了函數(shù)及一次函數(shù)的內(nèi)容，對于函數(shù)已經(jīng)有了初步的認識。從一次函數(shù)的學習來看，學習一種函數(shù)大致包括以下內(nèi)容：通過具體實例認識這種函數(shù)；探索這種函數(shù)的圖象和性質(zhì)，利用這種函數(shù)解決實際問題；探索這種函數(shù)與相應方程不等式的關系。本章“二次函數(shù)”的學習也是從以上幾個方面展開的。本節(jié)課的主要內(nèi)容在于使學生認識并了解兩個變量之間的二次函數(shù)的關系，為二次函數(shù)的后續(xù)學習奠定基礎

2、教學目的要求：

（1）學生經(jīng)歷從實際問題中抽象出兩個變量之間的二次函數(shù)關系的過程，進一步體驗如何用數(shù)學的方法描述變量之間的數(shù)量關系；

（2）讓學生學習了二次函數(shù)的定義后，能夠表示簡單變量之間的二次函數(shù)關系；

（3）知道實際問題中存在的二次函數(shù)關系中，多自變量的取值范圍的要求。

（4）把數(shù)學問題和實際問題相聯(lián)系，使學生初步體會數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作用。

3、教學重點和難點

本著課程標準，在吃透教材基礎上，我確立了如下的教學重點、難點：

重點：

（1）二次函數(shù)的概念

（2）能夠表示簡單變量之間的二次函數(shù)關系．

難點：

具體的分析、確定實際問題中函數(shù)關系式

二．教法、學法分析：

下面，為了講清重點、難點，使學生能達到本節(jié)設定的教學目標，我再從教法和學法上談談：

1、教法研究

教學中教師應當暴露概念的再創(chuàng)造過程，鼓勵學生不但要動口、動腦，而且要動手，學生經(jīng)過自己親身的實踐活動，形成自己的經(jīng)驗、猜想，產(chǎn)生對結(jié)論的感知，這不僅讓學生對所學內(nèi)容留下了深刻的印象，而且能力得到培養(yǎng)，素質(zhì)得以提高，充分地調(diào)動學生學習的熱情，讓學生學會主動學習，學會研究問題的方法，培養(yǎng)學生的能力。本節(jié)課的設計堅持以學生為主體，充分發(fā)揮學生的主觀能動性。教學過程中，注重學生探究能力的培養(yǎng)。還課堂給學生，讓學生去親身體驗知識的產(chǎn)生過程，拓展學生的創(chuàng)造性思維。同時，注意加強對學生的啟發(fā)和引導，鼓勵培養(yǎng)學生們大膽猜想，小心求證的科學研究的思想。

2、學法研究

初中學生的思維方式往往還是比較具象的，要讓他們在問題的探究過程中充分體驗問題的發(fā)現(xiàn)、解決及最終表述的方式方法，遇到困難可以和同伴、老師進行交流甚至爭論，這樣既可以加深學生對問題的理解又可以讓學生體驗獲得學習的快樂。

3、教學方式

（1）由于本節(jié)課的內(nèi)容是學生在學習了《一次函數(shù)》和《正比例函數(shù)》的基礎上的加深，所以可以利用學生已有的知識在問題一、二中放手讓學生先去探究探究兩個問題中的變量之間的關系，在得到具體的關系式后，再引導學生觀察關系式都有著什么樣的特點，可以和多項式中的二次三項式或一元二次方程比較認識，并最終得出二次函數(shù)的一般式及二次項系數(shù)的取值為什么不為零的道理。

（2）要特別提醒學生注意：二次函數(shù)是解決實際生活生產(chǎn)的一個很有效的模板，因而對二次函數(shù)解析式中自變量的取值范圍一定要從理論上和實際中加以綜合討論和認定。

（3）可以多讓學生解決實際生活中的一些具有二次函數(shù)關系的實例來加深和提高學生對這一關系模型的理解。

三．教學流程分析：

這一流程體現(xiàn)了知識發(fā)生、形成和發(fā)展的過程，讓學生體會到觀察、猜想、歸納、驗證的思想和數(shù)形結(jié)合的思想。

1、溫故知新—揭示課題

由回顧所學過的正比例函數(shù)，一次函數(shù)入手，引入函數(shù)大家庭中還會認識那一種函數(shù)呢？再由例子打籃球投籃時籃球運動的軌跡如何？何時達到最高點？引入二次函數(shù)。

2、自我嘗試、合作探究—探求新知

通過學生自己獨立解決運用函數(shù)知識表述變量間關系，即自我探討環(huán)節(jié)；合作探究環(huán)節(jié)，學生間互動，集群體力量，共破難關，來自主探究新知，從而通過觀察，歸納得到二次函數(shù)的解析式，獲取新知。

3、小試身手—循序漸進

本組題目是對新學的直接應用，目的在于使學生能辨認二次函數(shù)，準確指出a、b、c，并應用其定義求字母系數(shù)的值，能應用二次函數(shù)準確表示具體問題中的變量間關系。本組題目的解決以學生快速解答為主，重點對第2題分析解決方法。這一環(huán)節(jié)主要由學生處理解決，以檢查學生的掌握程度。

4、課堂回眸—歸納提高

本課小結(jié)從內(nèi)容、應用、數(shù)學思想方法，獲取知識的途徑等幾個方面展開，既有知識的總結(jié)，又有方法的提煉，這樣對于學生學知識，用知識是有很大的促進的。方法以學生暢談收獲為主。

5、課堂檢測—測評反饋

共有6個題目，由學生獨自處理第1、2、3、4、5小題，再發(fā)表自己的看法，第6小題可由學生或獨自或同組交流均可。教師多以巡視為主，注意掌握學生對本節(jié)的掌握情況。

6、作業(yè)布置

作業(yè)我選擇“同步作業(yè)”里的題目，其中基礎訓練為必做題，全員均做；綜合應用為選做題，可供學有余力的學生能力提升用。

四、對本節(jié)課的一點看法

通過引入實例，豐富學生認識，理解新知識的意義，進而擺脫其原型，從而進行更深層次的研究，這種“數(shù)學化”的方法是認識事物規(guī)律的重要方法之一，通過教學讓學生初步掌握這種方法，對于學生良好思維品質(zhì)的形成有重要作用，對于學生的終身發(fā)展也有一定的作用。

初中數(shù)學教案匯總篇15

【關鍵詞】函數(shù);函數(shù)思想方法;初中數(shù)學

函數(shù)概念，首先出現(xiàn)在初中數(shù)學課本.初中課本對函數(shù)概念是這樣描述的：“設在一個變化過程中，有兩個變量x和y，如果對于變量x的每一個確定的值，變量y都有唯一確定的值與它對應，那么就說，x是自變量，y是x的函數(shù).”

函數(shù)概念的出現(xiàn)，開始了變量教學的新起點，打破了在此之前的常量教學的舊格局，許許多多的數(shù)學問題都可以利用函數(shù)概念來解析，利用函數(shù)思想方法來處理，甚至對于一些數(shù)學難題，一旦用上了函數(shù)思想方法，即迎刃而解，達到非常好的效果.因此，我們必須十分重視函數(shù)概念的教學，重視函數(shù)思想方法的應用.

一、函數(shù)思想方法的特性

函數(shù)思想方法，就是用運動和變化的觀點，分析和研究具體問題中的數(shù)量關系，通過函數(shù)的形式，把這種關系表示出來并加以研究，從而獲得問題的解決辦法.函數(shù)思想方法，作為中學數(shù)學的思想方法，它具有以下特性：

1.函數(shù)概念的抽象性引起函數(shù)思想方法的復雜性

函數(shù)概念，體現(xiàn)一個變量與另一個變量的一種對應，也體現(xiàn)一個集合到另一個集合的一種映射，在初中數(shù)學來講，則是一個變數(shù)與另一個變數(shù)的一種關系.什么叫對應，什么叫映射，什么叫關系，對初中生來說，是非常陌生的，這些抽象詞匯，造成了學生對函數(shù)概念理解上的困難.因此，函數(shù)思想方法作為函數(shù)概念的外延，就顯得非常復雜了.一個連函數(shù)概念都不理解的人，怎么能掌握函數(shù)思想方法呢?函數(shù)與圖像的親密對應，引發(fā)了數(shù)形結(jié)合方法;函數(shù)的等價變換，引發(fā)了化歸思想方法;還有其他的，如換元法、配方法、綜合法、分析法等.正確認識函數(shù)思想方法的復雜性，使教師更加重視函數(shù)概念的教學，更加重視函數(shù)思想方法的研究，提高教學的責任心.

2.函數(shù)概念的生活性引起函數(shù)思想方法的廣闊性

函數(shù)概念雖然很抽象，但函數(shù)的具體應用卻滲透到我們生活中的各個領域.可以說，我們的生活離不開函數(shù)，我們的每一個生產(chǎn)活動也離不開函數(shù)，許多關于數(shù)量的科學研究問題，只有引入函數(shù)才能表達清楚.生活中的每一個問題，只要引入變量，就可以與函數(shù)聯(lián)系起來，而函數(shù)的變化千姿百態(tài)，目不暇接，于是，就產(chǎn)生千姿百態(tài)的函數(shù)思想方法.例如初中數(shù)學的路程問題、濃度問題、一次方程和二次方程的解法問題，高中數(shù)學體現(xiàn)在生產(chǎn)中的增產(chǎn)節(jié)支問題、生產(chǎn)的成本核算問題、一次不等式和二次不等式的求解問題、解三角形問題、面積問題、體積問題等，都可以引入變量，轉(zhuǎn)變?yōu)楹瘮?shù)問題.這一轉(zhuǎn)變，使人們的函數(shù)思想方法打開了更為廣闊的前景，解決問題思路也就左右逢源.

3.函數(shù)變化的奇異性引起函數(shù)思想方法的多樣性

函數(shù)的變化經(jīng)常出現(xiàn)奇妙的效果，三角形的邊與角的關系通過三角式聯(lián)系得天衣無縫，懂得了這些道理，不上山者能測山高，不過河者能測河寬，就顯得不足為奇了.二次函數(shù)與拋物線的聯(lián)系也是如膠似漆，看見二次函數(shù)就應該想到拋物線，看見拋物線也應該想到二次函數(shù)，二次函數(shù)的變化便引起拋物線的運動，而拋物線的運動又使二次函數(shù)變得奇異無窮.一次函數(shù)與直線的關系也是如此，一次函數(shù)的變化與直線的運動，引出許多美妙的數(shù)學問題，呈現(xiàn)出多姿多彩的思維效果.本來是生活中的實際問題、如產(chǎn)值最大問題、原料最省問題，還有生產(chǎn)設計問題、最優(yōu)決策問題，列出了函數(shù)，掌握了函數(shù)與函數(shù)圖像的變化規(guī)律，那么，解決問題就如囊中取物.

二、函數(shù)思想方法在初中數(shù)學教學中的應用

函數(shù)概念是初中數(shù)學概念的靈魂，函數(shù)思想方法是數(shù)學方法的主線，它能把數(shù)學概念、數(shù)學命題、數(shù)學原則、數(shù)學方法貫穿起來，使得數(shù)學內(nèi)容達到更高層次的和諧與統(tǒng)一.因此，函數(shù)概念和函數(shù)思想方法在初中數(shù)學教學中起到了統(tǒng)帥的作用.數(shù)學教師若能抓住函數(shù)思想方法這條主線，再把其他思想方法連貫起來，應用于教學的各個環(huán)節(jié)，可以肯定地說，教學效果是很好的.我們在這方面作了一些有價值的探索.

1.函數(shù)思想方法應用于數(shù)學教學的全過程

函數(shù)的概念是動態(tài)的概念，函數(shù)思想方法是一種動態(tài)的思想方法，這正符合動態(tài)式的數(shù)學教學的要求.引進函數(shù)概念之后，實現(xiàn)了數(shù)與點的結(jié)合、函數(shù)與圖形的結(jié)合，還實現(xiàn)了數(shù)與形的靈活轉(zhuǎn)換、符號語言與圖形語言的靈活轉(zhuǎn)換.我們要幫助學生從局部的、靜止的、割裂的認知結(jié)構(gòu)中解放出來，學會運用動態(tài)的、變化的、聯(lián)系的觀點來理解數(shù)學知識，這乃是提高數(shù)學質(zhì)量的重要途徑.正是考慮到動態(tài)教學的新理念，于是，應該把體現(xiàn)動態(tài)思想方法的函數(shù)思想方法應用于教學的全過程，在課堂教學、課外作業(yè)、科研輔導等教學環(huán)節(jié)，只要能用函數(shù)思想方法來處理的，都應運用.這需要毅力，需要創(chuàng)造，需要教師從現(xiàn)有教材中挖掘與函數(shù)概念有關系的數(shù)學知識點，然后考慮運用函數(shù)思想方法解決它.

例1若關于實數(shù)x的不等式(k2-2k-3)x2-(k-3)x-1<0恒成立，求k的取值范圍.

這不是一個簡單的一元二次不等式，而是已知這個不等式恒成立，反過來求k的取值范圍.這與函數(shù)概念有關嗎?誠然，不等式的左邊可以看做關于變量x的函數(shù)，記為y=(k2-2k-3)x2-(k-3)x-1，它的圖像是拋物線，按題意，不等式恒成立，也就是說，函數(shù)值y恒小于零，則函數(shù)的圖像，即拋物線總在x軸的下方，并且與x軸沒有交點.根據(jù)拋物線的這個特點，可以確定，拋物線開口向下，二次項系數(shù)a=k2-2k-3<0，又可以確定，拋物線全部落在下半平面，與x軸沒有交點，則二次方程沒有實數(shù)根，Δ=(k-3)2+4(k2-2k-3)<0.這是一次成功的轉(zhuǎn)化，把題意轉(zhuǎn)化為解下列不等式組：

a=k2-2k-3<0，Δ=(k-3)2+4(k2-2k-3)<0

(k+1)(k-3)<0①(5k+1)(k-3)<0②-<k<3.

故k的取值范圍是-<k<3.

這個數(shù)學問題的解決，確實是運用了函數(shù)思想，把不等式問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題，再把函數(shù)問題轉(zhuǎn)化為圖形問題，最后又把圖形的特征轉(zhuǎn)化為另一個不等式組的計算，這樣的一條龍似的解題過程相當流暢，不僅充分體現(xiàn)了函數(shù)思想與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化思想的高度統(tǒng)一，同時也是函數(shù)思想方法解決問題的一個典型范例.

例2已知(1-2x)7=a0+a1x+…+a7x7，求代數(shù)式a1+a2+…+a7的值.

這個問題初中生能解決嗎?初看起來，有點像二項展開式，是高中的問題.按高中知識來做，那就得把左邊按二項式定理展開，對比兩邊系數(shù)，分別求出a1，a2，…，a7的值，最后把它們加起來，就得代數(shù)式a1+a2+…+a7的值，難度不小啊!

認真觀察一下，這也是一個函數(shù)問題.把已知問題看做函數(shù)，記為y=(1-2x)7=a0+a1x+…+a7x7.

當x=0時，y=(1-2×0)7=a0=1;

當x=1時，y=(1-2×1)7=a0+a1+…+a7=-1，

所以a1+a2+…+a7=(a0+a1+…+a7)-a0=-1-1=-2.

一個看起來似乎是高中的數(shù)學問題，用了函數(shù)思想方法，卻變成了初中生也能接受的數(shù)學問題.函數(shù)思想方法的功能不小啊!

2.函數(shù)思想方法要與其他數(shù)學知識緊密結(jié)合

函數(shù)思想方法確實是解決數(shù)學問題的有力武器，但絕不是萬能武器.不是說所有數(shù)學問題都能用函數(shù)思想方法解決，而是說，凡能轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題的，就應該盡量轉(zhuǎn)化.這也體現(xiàn)函數(shù)概念與其他數(shù)學知識的緊密結(jié)合.

3.函數(shù)思想方法應用于解決實際數(shù)學問題

我們的生活空間是一個巨大的數(shù)學空間，生活中的每一個實際問題大都能轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，其中相當大的部分可以用函數(shù)思想方法來處理.為了強化函數(shù)思想方法的應用，更為了培養(yǎng)學生運用函數(shù)思想方法解決實際問題的能力，讓學生學會解決身邊發(fā)生的經(jīng)濟問題，學會解決經(jīng)濟發(fā)展過程中的一些社會問題.為此，我們應該努力創(chuàng)設良好的學習環(huán)境，使學生在學習中得到鍛煉.

例3數(shù)學競賽隊的3位教師和若干名參賽學生準備乘飛機到北京參加全國性比賽，按當?shù)仫w機票價，乘飛機往返每人需交3000元.但民航服務站對師生乘坐飛機有優(yōu)惠的臨時規(guī)定：第一種優(yōu)惠方案是教師買全票，學生買半票;第二種優(yōu)惠方案為師生一律按六折優(yōu)惠購票.你認為，應采取哪一種優(yōu)惠方案?

這是發(fā)生在學生身邊的與經(jīng)濟有關的生活問題，采取哪種方案，當然應以節(jié)約為原則，哪種方案為競賽隊節(jié)約開支，就采取哪種方案.考慮把旅費與學生人數(shù)建立函數(shù)關系，若設學生人數(shù)為x，兩種優(yōu)惠方案的旅費分別為y1和y2，則

y1=3000×3+1500x=9000+1500x，

y2=3000×0.6×(x+3)=1800×(x+3).

y1<y2?圳9000+1500x<1800x+5400?圳x>12;

y1>y2?圳9000+1500x>1800x+5400?圳x<12;

y1=y2?圳9000+1500x=1800x+5400?圳x=12.

當學生人數(shù)多于12人時，采取第一種優(yōu)惠方案;當學生人數(shù)少于12人時，采取第二種優(yōu)惠方案;當學生人數(shù)等于12人時，采取哪種優(yōu)惠方案都可以.

函數(shù)思想方法在解決數(shù)學問題中的確起到非常重要的作用，我們應加強這一方法的教學探討和學習訓練，把數(shù)學教學推向新水平.

【參考文獻】

初中數(shù)學教案匯總篇16

教學目標

1、使學生能把簡單的與數(shù)量有關的詞語用代數(shù)式表示出來;

2、初步培養(yǎng)學生觀察、分析和抽象思維的能力

教學重點和難點

重點：把實際問題中的數(shù)量關系列成代數(shù)式?

難點：正確理解題意，從中找出數(shù)量關系里的運算順序并能準確地寫成代數(shù)式???

教學手段

現(xiàn)代課堂教學手段

教學方法

啟發(fā)式教學

教學過程

(一)、從學生原有的認知結(jié)構(gòu)提出問題

1、用代數(shù)式表示乙數(shù)：(投影)

(1)乙數(shù)比x大5;(x+5)

(2)乙數(shù)比x的2倍小3;(2x-3)

(3)乙數(shù)比x的倒數(shù)小7;(-7)

(4)乙數(shù)比x大16%?((1+16%)x)

(應用引導的方法啟發(fā)學生解答本題)

2、在代數(shù)里，我們經(jīng)常需要把用數(shù)字或字母敘述的一句話或一些計算關系式，列成代數(shù)式，正如上面的練習中的問題一樣，這一點同學們已經(jīng)比較熟悉了，但在代數(shù)式里也常常需要把用文字敘述的一句話或計算關系式(即日常生活語言)列成代數(shù)式?本節(jié)課我們就來一起學習這個問題?

(二)、講授新課

例1用代數(shù)式表示乙數(shù)：

(1)乙數(shù)比甲數(shù)大5;(2)乙數(shù)比甲數(shù)的2倍小3;

(3)乙數(shù)比甲數(shù)的倒數(shù)小7;(4)乙數(shù)比甲數(shù)大16%?

分析：要確定的乙數(shù)，既然要與甲數(shù)做比較，那么就只有明確甲數(shù)是什么之后，才能確定乙數(shù)，因此寫代數(shù)式以前需要把甲數(shù)具體設出來，才能解決欲求的乙數(shù)?

解：設甲數(shù)為x，則乙數(shù)的代數(shù)式為

(1)x+5(2)2x-3;(3)-7;(4)(1+16%)x?

(本題應由學生口答，教師板書完成)

最后，教師需指出：第4小題的答案也可寫成x+16%x?

例2用代數(shù)式表示：

(1)甲乙兩數(shù)和的2倍;

(2)甲數(shù)的與乙數(shù)的的差;

(3)甲乙兩數(shù)的平方和;

(4)甲乙兩數(shù)的和與甲乙兩數(shù)的差的積;

(5)乙甲兩數(shù)之和與乙甲兩數(shù)的差的積?

分析：本題應首先把甲乙兩數(shù)具體設出來，然后依條件寫出代數(shù)式?

解：設甲數(shù)為a，乙數(shù)為b，則

(1)2(a+b);(2)a-b;(3)a2+b2;

(4)(a+b)(a-b);(5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a)?

(本題應由學生口答，教師板書完成)

此時，教師指出：a與b的和，以及b與a的和都是指(a+b)，這是因為加法有交換律?但a與b的差指的是(a-b)，而b與a的差指的是(b-a)?兩者明顯不同，這就是說，用文字語言敘述的句子里應特別注意其運算順序?

例3用代數(shù)式表示：

(1)被3整除得n的數(shù);

(2)被5除商m余2的數(shù)?

分析本題時，可提出以下問題：

(1)被3整除得2的數(shù)是幾?被3整除得3的數(shù)是幾?被3整除得n的數(shù)如何表示?

(2)被5除商1余2的數(shù)是幾?如何表示這個數(shù)?商2余2的數(shù)呢?商m余2的數(shù)呢?

解：(1)3n;(2)5m+2?

(這個例子直接為以后讓學生用代數(shù)式表示任意一個偶數(shù)或奇數(shù)做準備)?

例4設字母a表示一個數(shù)，用代數(shù)式表示：

(1)這個數(shù)與5的和的3倍;(2)這個數(shù)與1的差的;

(3)這個數(shù)的5倍與7的.和的一半;(4)這個數(shù)的平方與這個數(shù)的的和?

分析：啟發(fā)學生，做分析練習?如第1小題可分解為“a與5的和”與“和的3倍”，先將“a與5的和”例成代數(shù)式“a+5”再將“和的3倍”列成代數(shù)式“3(a+5)”?

解：(1)3(a+5);(2)(a-1);(3)(5a+7);(4)a2+a?

(通過本例的講解，應使學生逐步掌握把較復雜的數(shù)量關系分解為幾個基本的數(shù)量關系，培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力?)

例5設教室里座位的行數(shù)是m，用代數(shù)式表示：

(1)教室里每行的座位數(shù)比座位的行數(shù)多6，教室里總共有多少個座位?

(2)教室里座位的行數(shù)是每行座位數(shù)的，教室里總共有多少個座位?

分析本題時，可提出如下問題：

(1)教室里有6行座位，如果每行都有7個座位，那么這個教室總共有多少個座位呢?

(2)教室里有m行座位，如果每行都有7個座位，那么這個教室總共有多少個座位呢?

(3)通過上述問題的解答結(jié)果，你能找出其中的規(guī)律嗎?(總座位數(shù)=每行的座位數(shù)×行數(shù))

解：(1)m(m+6)個;(2)(m)m個?

(三)、課堂練習

1?設甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，用代數(shù)式表示：(投影)

(1)甲數(shù)的2倍，與乙數(shù)的的和;(2)甲數(shù)的與乙數(shù)的3倍的差;

(3)甲乙兩數(shù)之積與甲乙兩數(shù)之和的差;(4)甲乙的差除以甲乙兩數(shù)的積的商?

2?用代數(shù)式表示：

(1)比a與b的和小3的數(shù);(2)比a與b的差的一半大1的數(shù);

(3)比a除以b的商的3倍大8的數(shù);(4)比a除b的商的3倍大8的數(shù)?

3?用代數(shù)式表示：

(1)與a-1的和是25的數(shù);(2)與2b+1的積是9的數(shù);

(3)與2x2的差是x的數(shù);(4)除以(y+3)的商是y的數(shù)?

〔(1)25-(a-1);(2);(3)2x2+2;(4)y(y+3)?〕

(四)、師生共同小結(jié)

首先，請學生回答：

1?怎樣列代數(shù)式?2?列代數(shù)式的關鍵是什么?

其次，教師在學生回答上述問題的基礎上，指出：對于較復雜的數(shù)量關系，應按下述規(guī)律列代數(shù)式：

(1)列代數(shù)式，要以不改變原題敘述的數(shù)量關系為準(代數(shù)式的形式不唯一);

(2)要善于把較復雜的數(shù)量關系，分解成幾個基本的數(shù)量關系;

(3)把用日常生活語言敘述的數(shù)量關系，列成代數(shù)式，是為今后學習列方程解應用題做準備?要求學生一定要牢固掌握

練習設計

1、用代數(shù)式表示：

(1)體校里男生人數(shù)占學生總數(shù)的60%，女生人數(shù)是a，學生總數(shù)是多少?

(2)體校里男生人數(shù)是x，女生人數(shù)是y，教練人數(shù)與學生人數(shù)之比是1∶10，教練人數(shù)是多?

2、已知一個長方形的周長是24厘米，一邊是a厘米，

求：(1)這個長方形另一邊的長;(2)這個長方形的面積?

板書設計

§3.2代數(shù)式

(一)知識回顧(三)例題解析(五)課堂小結(jié)

例1、例2

(二)觀察發(fā)現(xiàn)(四)課堂練習練習設計

教學后記

由于列代數(shù)式的內(nèi)容既是本章的重點，又是本書的重點，同時也是學生學習過程中的一個難點，故在設計其教學過程時，注意所選例題及練習題由易到難，循序漸進，使學生逐步地掌握好這一內(nèi)容，為今后的學習打下一個良好的基礎?同時，也使學生的抽象思維能力得到初的培養(yǎng)。

初中數(shù)學教案匯總篇17

教學目標:

知識與技能：理解倒數(shù)的意義，會求有理數(shù)的倒數(shù)。了解有理數(shù)除法的意義，理解有理數(shù)除法的法則，會進行有理數(shù)的除法運算．

過程與方法：通過有理數(shù)除法的法則的導出及運用，學生能體會轉(zhuǎn)化的思想。

感知數(shù)學知識具有普遍聯(lián)系性、相互轉(zhuǎn)化性。

情感與態(tài)度：通過有理數(shù)乘法運算的推廣，體會知識系統(tǒng)的完整性。

體會在解決問題的過程中與他人合作的重要性。通過對解決問題的過程的反思，獲得解決問題的經(jīng)驗。

教學重點：有理數(shù)的除法法則及其運用

教學難點：（1）商的符號的確定。（2）0不能作除數(shù)的理解。

教材分析: 乘法與除法互為逆運算，小學已經(jīng)學過。通過實例引入，說明它在有理數(shù)的范圍內(nèi)也成立。本節(jié)內(nèi)容在學生已有有理數(shù)乘法知識的基礎上，通過學生經(jīng)歷從具體情景中抽象出法則的&39;過程，使他們發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，掌握必要的運算技能，使學生在有理數(shù)運算的學習中繼續(xù)發(fā)展數(shù)感，在符號法則的學習中增強符號感。

教具: 多媒體課件

教學方法 ：引導發(fā)現(xiàn)法類比歸納法

課時安排：一課時

創(chuàng)設情境

問題：有四名同學參加數(shù)學測驗，以90分為標準，超過得分數(shù)記為正數(shù)，不足的分數(shù)記為負數(shù)，評分記錄如下：+5、-20。-19。-14。求：這四名同學的平均成績是超過80分或不足80分？學生在教師的激情互動中，思考列式（+5-20-19-14）÷4

化簡：（-48）÷4=？（但不知如何計算）

揭示課題

從實際生活引入，體現(xiàn)數(shù)學知識源于生活及數(shù)學的現(xiàn)實意義。

復習回顧前置補償

求下列各數(shù)的倒數(shù)：

（1）-；（2）4；（3）0.2（4）-0.25；（5）-1

學生對老師的提問進行搶答為學習今天的有理數(shù)除法先復習小學倒數(shù)概念

探究活動一 課件出示練習題

填空：

①8÷（－2）=8×（）；

②6÷（－3）=6×（）；

③－6÷（）=－6×；

④－6÷（）=－6×。

教師強調(diào)0沒有倒數(shù)。學生填空后試著得出互為倒數(shù)的概念（乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)）

培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題總結(jié)問題的能力

探究活動二 引例1計算：（－6）÷2

根據(jù)除法是乘法的逆運算，引導學生將有理數(shù)的除法運算轉(zhuǎn)化為學生已知的乘法運算。

強調(diào)0不能作除數(shù)。（舉例強化已導出的法則）學生自主探究有理數(shù)的除法運算轉(zhuǎn)化為學生一致的乘法運算

學生歸納導出法則（一）：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)

小組合作交流探究發(fā)現(xiàn)結(jié)果

探究活動三

（舉例強化已導出的法則）

例1計算（1）（-105）÷7[

（2）6÷（-0.25）

(3)(-0.09)÷(-0.3)

教師強調(diào)（1）除法法則與乘法法則相近，只是“乘”“除”二字不同，很容易記。．（2）此法則是有理數(shù)的除法運算的又一種方法。

學生自己觀察回憶，進行自主學習和合作交流,得出有理數(shù)的除法法則（兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。0除以任何不等于0的數(shù)都得0）

激發(fā)學生學習的積極性和主動性滿足學生的表現(xiàn)欲和探究欲）

強化練習課本例2計算：

（1）（－）÷（-6）÷（－）

（2）(－)÷（－）

學生試著獨立完成有理數(shù)的除法法則的靈活應用，并滲透了除法、分數(shù)、比可互相轉(zhuǎn)化。

反饋矯正

課本69—70頁第1、2、3題學生獨立完成并小組互評鞏固法則，調(diào)動學生積極性

歸納小節(jié)1、學習內(nèi)容：倒數(shù)的概念及求法；有理數(shù)的除法

2、通過本節(jié)的學習，你有哪些體會？請與同學交流。

同學之間進行交流，小結(jié)本節(jié)內(nèi)容培養(yǎng)了學生總結(jié)問題的能力

作業(yè)布置必做題：課本70頁第1，3，4題

選做題：若ab≠0，則可能的取值是_______．綜合考查，學以致用。不同的學生得到不同的發(fā)展

附：板書設計

2.9有理數(shù)的除法

例1計算:練習處：

例2計算：

教學反思：

《有理數(shù)的除法》一課是傳統(tǒng)內(nèi)容，在設計理念上，我努力體現(xiàn)“以學生為主”的思想，從學生已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，展開教學，使學生自然進入狀態(tài)，一切都很順暢，達到了課前設計的構(gòu)想。在教學中，突出了學生在教學學習過程的主體地位，突出了探索式學習方式，讓學生經(jīng)歷了觀察、實踐、猜測、推理、交流、反思等活力，既應用了基本概念、基礎知識又鍛煉了學生能力。

在這節(jié)課中，本人認為也有不足之處，由于學生的層次各異，在總結(jié)問題時，中等以下和學習有困難的學生明顯信心不足，要注意和他們交流、幫助他們把復雜的問題化為簡單的問題。

初中數(shù)學教案匯總篇18

絕對值（一）

一、素質(zhì)教育目標

（一）知識教學點

1.能根據(jù)一個數(shù)的絕對值表示“距離”，初步理解絕對值的概念.

2.給出一個數(shù)，能求它的絕對值.

（二）能力訓練點

在把絕對值的代數(shù)定義轉(zhuǎn)化成數(shù)學式子的過程中，培養(yǎng)學生運用數(shù)學轉(zhuǎn)化思想指導思維活動的能力.

（三）德育滲透點

1.通過解釋絕對值的幾何意義，滲透數(shù)形結(jié)合的思想.

2.從上節(jié)課學的相反數(shù)到本節(jié)的絕對值，使學生感知數(shù)學知識具有普遍的聯(lián)系性.

（四）美育滲透點

通過數(shù)形結(jié)合理解絕對值的意義和相反數(shù)與絕對值的聯(lián)系，使學生進一步領略數(shù)學的和諧美.

二、學法引導

1.教學方法：采用引導發(fā)現(xiàn)法，輔之以講授，學生討論，力求體現(xiàn)“教為主導，學為主體”的教學要求，注意創(chuàng)設問題情境，使學生自得知識，自覓規(guī)律.

2.學生學法：研究＋6和－6的不同點和相同點→絕對值概念→鞏固練習→歸納小結(jié)（絕對值代數(shù)意義）

三、重點、難點、疑點及解決辦法

1.重點：給出一個數(shù)會求出它的絕對值.

2.難點：絕對值的幾何意義，代數(shù)定義的導出.

3.疑點：負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù).

四、課時安排

2課時

五、教具學具準備

投影儀（電腦）、三角板、自制膠片.

六、師生互動活動設計

教師提出＋6和－6有何相同點和不同點，學生研究討論得出絕對值概念；教師出示練習題，學生討論解答歸納出絕對值代數(shù)意義.

七、教學步驟 

（一）創(chuàng)設情境，復習導入  

師：以上我們學習了數(shù)軸、相反數(shù).在練習本上畫一個數(shù)軸，并標出表示－6，，0及它們的相反數(shù)的點.

學生活動：一個學生板演，其他學生在練習本上畫.

【教法說明】絕對值的學習是以相反數(shù)為基礎的，在學生動手畫數(shù)軸的同時，把相反數(shù)的知識進行復習，同時也為絕對值概念的引入奠定了基礎，這里老師不包辦代替，讓學生自己練習.

（二）探索新知，導入  新課

師：同學們做得非常好！－6與6是相反數(shù)，它們只有符號不同，它們什么相同呢？

學生活動：思考討論，很難得出答案.

師：在數(shù)軸上標出到原點距離是6個單位長度的點.

學生活動：一個學生板演，其他學生在練習本上做.

師：顯然A點（表示6的點）到原點的距離是6，B點（表示－6的點）到原點距離是6個單位長嗎？

學生活動：產(chǎn)生疑問，討論.

師：＋6與－6雖然符號不同，但表示這兩個數(shù)的點到原點的距離都是6，是相同的.我們把這個距離叫＋6與－6的絕對值.

［板書］2.4絕對值（1）

【教法說明】針對“互為相反數(shù)的兩數(shù)只有符號不同”提出問題：“它們什么相同呢？”在學生頭腦中產(chǎn)生疑問，激發(fā)了學生探索知識的欲望，但這時學生很難回答出此問題，這時教師注意引導再提出要求：“找到原點距離是6個單位長度的點”這時學生就有了一個攀登的臺階，自然而然地想到表示＋6，－6的點到原點的距離相同，從而引出了絕對值的概念，這樣一環(huán)緊扣一環(huán)，

絕對值（一）

一、素質(zhì)教育目標

（一）知識教學點

1.能根據(jù)一個數(shù)的絕對值表示“距離”，初步理解絕對值的概念.

2.給出一個數(shù)，能求它的絕對值.

（二）能力訓練點

在把絕對值的代數(shù)定義轉(zhuǎn)化成數(shù)學式子的過程中，培養(yǎng)學生運用數(shù)學轉(zhuǎn)化思想指導思維活動的能力.

（三）德育滲透點

1.通過解釋絕對值的幾何意義，滲透數(shù)形結(jié)合的思想.

2.從上節(jié)課學的相反數(shù)到本節(jié)的絕對值，使學生感知數(shù)學知識具有普遍的聯(lián)系性.

（四）美育滲透點

通過數(shù)形結(jié)合理解絕對值的意義和相反數(shù)與絕對值的聯(lián)系，使學生進一步領略數(shù)學的和諧美.

二、學法引導

1.教學方法：采用引導發(fā)現(xiàn)法，輔之以講授，學生討論，力求體現(xiàn)“教為主導，學為主體”的教學要求，注意創(chuàng)設問題情境，使學生自得知識，自覓規(guī)律.

2.學生學法：研究＋6和－6的不同點和相同點→絕對值概念→鞏固練習→歸納小結(jié)（絕對值代數(shù)意義）

三、重點、難點、疑點及解決辦法

1.重點：給出一個數(shù)會求出它的絕對值.

2.難點：絕對值的幾何意義，代數(shù)定義的導出.

3.疑點：負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù).

四、課時安排

2課時

五、教具學具準備

投影儀（電腦）、三角板、自制膠片.

六、師生互動活動設計

教師提出＋6和－6有何相同點和不同點，學生研究討論得出絕對值概念；教師出示練習題，學生討論解答歸納出絕對值代數(shù)意義.

七、教學步驟 

（一）創(chuàng)設情境，復習導入  

師：以上我們學習了數(shù)軸、相反數(shù).在練習本上畫一個數(shù)軸，并標出表示－6，，0及它們的相反數(shù)的點.

學生活動：一個學生板演，其他學生在練習本上畫.

【教法說明】絕對值的學習是以相反數(shù)為基礎的，在學生動手畫數(shù)軸的同時，把相反數(shù)的知識進行復習，同時也為絕對值概念的引入奠定了基礎，這里老師不包辦代替，讓學生自己練習.

（二）探索新知，導入  新課

師：同學們做得非常好！－6與6是相反數(shù)，它們只有符號不同，它們什么相同呢？

學生活動：思考討論，很難得出答案.

師：在數(shù)軸上標出到原點距離是6個單位長度的點.

學生活動：一個學生板演，其他學生在練習本上做.

師：顯然A點（表示6的點）到原點的距離是6，B點（表示－6的點）到原點距離是6個單位長嗎？

學生活動：產(chǎn)生疑問，討論.

師：＋6與－6雖然符號不同，但表示這兩個數(shù)的點到原點的距離都是6，是相同的.我們把這個距離叫＋6與－6的絕對值.

［板書］2.4絕對值（1）

【教法說明】針對“互為相反數(shù)的兩數(shù)只有符號不同”提出問題：“它們什么相同呢？”在學生頭腦中產(chǎn)生疑問，激發(fā)了學生探索知識的欲望，但這時學生很難回答出此問題，這時教師注意引導再提出要求：“找到原點距離是6個單位長度的點”這時學生就有了一個攀登的臺階，自然而然地想到表示＋6，－6的點到原點的距離相同，從而引出了絕對值的概念，這樣一環(huán)緊扣一環(huán)，