教師教案設計反思篇1

教學目標

1.能夠運用函數的性質,指數函數,對數函數的性質解決某些簡單的實際問題.

(1)能通過閱讀理解讀懂題目中文字敘述所反映的實際背景,領悟其中的數學本,弄清題中出現的量及其數學含義.

(2)能根據實際問題的具體背景,進行數學化設計,將實際問題轉化為數學問題,并調動函數的相關性質解決問題.

(3)能處理有關幾何問題,增長率的問題,和物理方面的實際問題.

2.通過聯系實際的引入問題和解決帶有實際意義的某些問題,培養學生分析問題,解決問題的能力和運用數學的意識,也體現了函數知識的應用價值,也滲透了練習的價值.

3.通過對實際問題的研究解決,滲透了數學建模的思想.提高了學生學習數學的愛好,使學生對函數思想等有了進一步的了解.

教學建議

教材分析

(1)本小節內容是全章知識的綜合應用.這一節的出現體現了強化應用意識的要求,讓學生能把數學知識應用到生產,生活的實際中去,形成應用數學的意識.所以培養學生分析解決問題的能力和運用數學的意識是本小節的重點,根據實際問題建立數學模型是本小節的難點.

(2)在解決實際問題過程中常用到函數的知識有:函數的概念,函數解析式的確定,指數函數的概念及其性質,對數概念及其性質,和二次函數的概念和性質.在方法上涉及到換元法,配方法,方程的思想,數形結合等重要的思方法..事業本節的學習,既是對知識的復習,也是對方法和思想的再熟悉.

教法建議

(1)本節中處理的均為應用問題,在題目的敘述表達上均較長,其中要分析把握的信息量較多.事業處理這種大信息量的閱讀題首先要在閱讀上下功夫,找出關鍵語言,關鍵數據,非凡是對實際問題中數學變量的隱含限制條件的提取尤為重要.

(2)對于應用問題的處理,第二步應根據各個量的關系,進行數學化設計建立目標函數,將實際問題通過分析概括,抽象為數學問題,最后是用數學方法將其化為常規的函數問題(或其它數學問題)解決.此類題目一般都是分為這樣三步進行.

(3)在現階段能處理的應用問題一般多為幾何問題,利潤,費用最省問題,增長率的問題及物理方面的問題.在選題時應以以上幾方面問題為主.

教學設計示例

函數初步應用

教學目標

1.能夠運用常見函數的性質及平面幾何有關知識解決某些簡單的實際問題.

2.通過對實際問題的研究,培養學生分析問題,解決問題的能力

3.通過把實際問題向數學問題的轉化,滲透數學建模的思想,提高學生用數學的意識,及學習數學的愛好.

教學重點,難點

重點是應用問題的閱讀分析和解決.

難點是根據實際問題建立相應的數學模型

教學方法

師生互動式

教學用具

投影儀

教學過程一.提出問題

數學來自生活,又應用于生活和生產實踐.而實際問題中又蘊涵著豐富的數學知識,數學思想與方法.如剛剛學過的函數內容在實際生活中就有著廣泛的應用.今天我們就一起來探討幾個應用問題.

問題一:如圖,△是邊長為2的正三角形,這個三角形在直線的左方被截得圖形的面積為,求函數的解析式及定義域.(板書)

(作為應用問題由于學生是初次研究,所以可先選擇以數學知識為背景的應用題,讓學生研究)

首先由學生自己閱讀題目,教師可利用計算機讓直線運動起來,觀察三角形的變化,由學生提出研究方法.由學生說出由于圖形的不同計算方法也不同,應分類討論.分界點應在,再由另一個學生說出面積的計算方法.

當時,,(采用直接計算的方法)

當時,

.(板書)

(計算第二段時,可以再畫一個相應的圖形,如圖)

綜上,有,

此時可以問學生這是什么函數?定義域應怎樣計算?讓學生明確是分段函數的前提條件下,求出定義域為.(板書)

問題解決后可由教師簡單小結一下研究過程中的主要步驟(1)閱讀理解;(2)建立目標函數;(3)按要求解決數學問題.

下面我們一起看第二個問題

問題二:某工廠制定了從1999年底開始到_年底期間的生產總值持續增長的兩個三年計劃,預計生產總值年平均增長率為,則第二個三年計劃生產總值與第一個三年計劃生產總值相比,增長率為多少?(投影儀打出)

首先讓學生搞清增長率的含義是兩個三年總產值之間的關系問題,所以問題轉化為已知年增長率為,分別求兩個三年計劃的總產值.

設1999年總產值為,第一步讓學生依次說出_年到_年的年總產值,它們分別為:

_年_年

_年_年

_年_年(板書)

第二步再讓學生分別算出第一個三年總產值和第二個三年總產值

=

=.

=

=.(板書)

第三步計算增長率.

.(板書)

計算后教師可以讓學生總結一下關于增長率問題的研究應注重的問題.最后教師再指出關于增長率的問題經常構建的數學模型為,其中為基數,為增長率,為時間.所以經常會用到指數函數有關知識加以解決.

總結后再提出最后一個問題

問題三:一商場批發某種商品的進價為每個80元,零售價為每個100元,為了促進銷售,擬采用買一個這種商品贈予一個小禮品的辦法,試驗表明,禮品價格為1元時,銷售量可增加10%,且在一定范圍內禮品價格每增加1元銷售量就可增加10%.設未贈予禮品時的銷售量為件.

(1)寫出禮品價值為元時,所獲利潤(元)關于的函數關系式;

(2)請你設計禮品價值,以使商場獲得利潤.(為節省時間,應用題都可以用投影儀打出)題目出來后要求學生認真讀題,找出關鍵量.再引導學生找出與利潤相關的量.包括銷售量,每件的利潤及禮品價值等.讓學生思考后,列出銷售量的式子.再找學生說出每件商品的利潤的表達式,完成第一問的列式計算.

解:.(板書)

完成第一問后讓學生觀察解析式的特點,提出如何求這個函數的值(此出最值問題是學生比較生疏的,方法也是學生不熟悉的)所以學生碰到思維障礙,教師可適當提示,如可以先具體計算幾個值看一看能否發現規律,若看不出規律,能否把具體計算改進一下,再計算中能體現它是?也就是讓學生意識到應用值的概念來解決問題.最終將問題概括為兩個不等式的求解即

(2)若使利潤應滿足

同時成立即解得

當或時,有值.

由于這是實際應用問題,在答案的選擇上應考慮價值為9元的禮品贈予,可獲的利潤.

三.小結

通過以上三個應用問題的研究,要學生了解解決應用問題的具體步驟及相應的注重事項.

四.作業略

五.板書設計

2.9函數初步應用

問題一:

解:

問題二

分析

問題三

分析

小結:

教師教案設計反思篇2

教學目標

(1)掌握向量的有關概念：向量及其表示法、向量的模、向量的相等、零向量;

(2)理解并掌握復數集、復平面內的點的集合、復平面內以原點為起點的向量集合之間的一一對應關系;

(3)掌握復數的模的定義及其幾何意義;

(4)通過學習，培養學生的數形結合的數學思想;

(5)通過本節內容的學習，培養學生的觀察能力、分析能力，幫助學生逐步形成科學的思維習慣和方法.

教學建議

一、知識結構

本節內容首先從物理中所遇到的一些矢量出發引出向量的概念，介紹了向量及其表示法、向量的模、向量的相等、零向量的概念，接著介紹了復數集與復平面內以原點為起點的向量集合之間的一一對應關系，指出了復數的模的定義及其計算公式.

二、重點、難點分析

本節的重點是復數與復平面的向量的一一對應關系的理解;難點是復數模的概念.復數可以用向量表示，二者的對應關系為什么只能說復數集與以原點為起點的向量的集合一一對應關系，而不能說與復平面內的向量一一對應，對這一點的理解要加以重視.在復數向量的表示中，從復數集與復平面內的點以及以原點為起點的向量之間的一一對應關系是本節教學的難點.復數模的概念是一個難點，首先要理解復數的絕對值與實數絕對值定義的一致性質，其次要理解它的幾何意義是表示向量的長度，也就是復平面上的點到原點的距離.

三、教學建議

1.在學習新課之前一定要復習舊知識，包括實數的絕對值及幾何意義，復數的有關概念、現行高中物理課本中的有關矢量知識等，特別是對于基礎較差的學生，這一環節不可忽視.

2.理解并掌握復數集、復平面內的點集、復平面內以原點為起點的向量集合三者之間的關系

如圖所示，建立復平面以后，復數與復平面內的點形成—一對應關系，而點又與復平面的向量構成—一對應關系.因此，復數集與復平面的以為起點，以為終點的向量集形成—一對應關系.因此，我們常把復數說成點Z或說成向量.點、向量是復數的另外兩種表示形式，它們都是復數的幾何表示.

相等的向量對應的是同一個復數，復平面內與向量相等的向量有無窮多個，所以復數集不能與復平面上所有的向量相成—一對應關系.復數集只能與復平面上以原點為起點的向量集合構成—一對應關系.

2.

這種對應關系的建立，為我們用解析幾何方法解決復數問題，或用復數方法解決幾何問題創造了條件.

3.向量的模，又叫向量的絕對值，也就是其有向線段的長度.它的計算公式是，當實部為零時，根據上面復數的模的公式與以前關于實數絕對值及算術平方根的規定一致.這些內容必須使學生在理解的基礎上牢固地掌握.

4.講解教材第182頁上例2的第(1)小題建議.在講解教材第182頁上例2的第(1)小題時.如果結合提問的圖形，可以幫助學生正確理解教材中的“圓”是指曲線而不是指圓面(曲線所包圍的平面部分).對于倒2的第(2)小題的圖形，畫圖時周界(兩個同心圓)都應畫成虛線.

5.講解復數的模.講復數的模的定義和計算公式時，要注意與向量的有關知識聯系，結合復數與復平面內以原點為起點，以復數所對應的點為終點的向量之間的一一對應關系，使學生在理解的基礎上記憶。向量的模，又叫做向量的絕對值，也就是有向線段OZ的長度.它也叫做復數的模或絕對值.它的計算公式是.

教師教案設計反思篇3

閱讀教材

獨立完成下列預習作業：

1、問題：一艘輪船在靜水中的航速為20千米/時，它沿江以航速順流航行100千米所用時間，與以航速逆流航行60千米所用時間相等，江水的流速為多少?

分析：設江水的流速為千米/時，則輪船順流航行速度為千米/時，逆流航行速度為千米/時;順流航行100千米所用時間為小時，逆流航行600千米所用時間為小時.

根據兩次航行所用時間相等可得到方程：

方程①的分母含有未知數，像這樣分母中含有未知數的方程叫做分式方程.

我們以前學習的方程都是整式方程，分母中不含未知數.

★★2、解分式方程的基本思路是把分式方程轉化為正式方程.

其具體做法是：去分母、解整式方程、檢驗.

三、合作交流，解決問題：

1、試解分式方程：

⑴⑵

解：方程兩邊同乘得：解：方程兩邊同乘得：

去括號得：

移項并合并得：

解得：

經檢驗：是原方程的解.經檢驗：不是原方程的解，即原方程無解

分式方程為什么必須檢驗?如何檢驗?

.

2、解分式方程

⑴⑵

四、課堂測控：

1、下列哪些是分式方程?

⑴;⑵;⑶;

⑷;⑸;⑹.

2、解下列分式方程：

⑴

教師教案設計反思篇4

復習考試的背景

教育部關于《升學考試改革的指導意見》明確指出：“語文考試應著重考查學生的閱讀能力和表達能力”。我市近幾年的中考語文考試試題為了貫徹考試改革的精神，首先在內容上考試側重于學生語文能力的考查，突破了“以本(課本基本篇目)為本”的命題范圍，閱讀部分主要選取課外材料，重視課內到課外知識點的延伸遷移。第二，調整了主觀型試題和客觀型試題的比例，適當壓縮客觀試題，充分體現語文學科的特點。第三，試卷的結構板塊明晰，分為“聽說能力”、“積累運用能力”、“閱讀能力”和“寫作能力”四個部分。第四，中考語文試題體現一定的人文色彩，又聯系學生生活實際，注重發揮學生的創新精神。第五，考查內容更趨向學生對文本獨特的閱讀感受，即人與文本的對話。

為了能在20__年中考取得比較好的復習效果，依據語文學科的特點，我就以往初三語文總復習的實踐與體會，同時借鑒別人成功的復習經驗，結合我校的實際情況，談談我們年段備課組今年語文復習的辦法。

復習考試的辦法

一、依據考試說明，確立復習目標

《語文考試說明》是中考命題的直接依據，為了不走彎路，提高復習的效率，我們認為老師自己應該先認真解讀《考試說明》，明確考試方向，洞察考試熱點，同時學生也要在老師的引導下，認真學習《考試說明》中所列考項，明確目標，逐項對照，務求落實，使復習真正做到有的放矢。

二、潛心鉆研中考命題，探討預測命題方向。

近三年我市中考試題，在試題結構、命題內容和題型、題量上基本上沒有變化。試題內容保持相對的穩定，測試目的明確：從聽說能力的測試，到課內外名言名句的積累運用，到名著閱讀、綜合性學習的考查，到課內外文言文的比較閱讀，再到課外現代文的閱讀，最后是寫作。重視考查學生的知識積累，尤其是注重考查學生聯系生活實際和生活經驗，運用所學的知識分析問題、解決問題的能力。對于近三年的中考試題，應該怎樣分析?現就試卷的四大板塊簡單說明。

(一)聽說部分。考查內容與題型主要有：第一類，考查語音辨識能力：聽辨讀音相近的詞，聽辨受方言影響易讀錯或混淆的詞。考查時采用聽記或選擇等題型。第二，考查聽記能力：播放課內外的文段，如格言警句、古詩詞名句或一小段新聞、評論、通知、報告、對話，也可以是名著選段和體現地域特色的文段等，讓考生在規定的時間內回答相應提出的問題。第三，考查對所聽話語的理解能力。聽話的過程，是聽話者對聽到的語音信息進行解讀，從而理解含義的過程。這個理解既包含了對話語含義的理解，又包括對其說話意圖、情感傾向的揣測。第四類，考查與聽相聯系的說的能力。內容有轉述、聽后評論或聽后發表感想、特定情境中的說話能力等。

(二)積累運用部分。考試的范圍基本是初中教讀篇目中要求背誦的名篇名句。近年來，隨著中考命題改革的不斷深入，記誦名句名篇等文化材料對于陶冶學生的人文精神有著重要作用。背誦復習不但要強化記憶還要理解記憶，并且能夠靈活運用。因此，我們在復習時不但要求學生能篇篇背誦，字字落實(當然，對基礎比較差的同學，老師要歸納出重點句，重點掌握)，還要“會理解、能運用、善歸納、懂遷移”。尤其是在平時默寫中經常出錯的字，更要時時“溫故”，明確地告訴學生評分的標準(每錯一字該格即不得分)，要求學生時刻牢記：一字出錯，滿“盤”皆輸。

(三)閱讀部分。

1、文言文閱讀。

我市文言文通常是采用課內外比較閱讀，文段的內容往往是有聯系的。課內文言文考試的范圍以初中教讀篇目為主。復習時一要抓好重點，撥正方向。根據考綱的考查范圍和要求以及自身的熟悉程度對復習內容進行取舍。一般考查文言虛詞、實詞的含義和用法。實詞常常考查一詞多義、古今異義、詞類活用的詞語，虛詞則考查常見的詞，常以選擇題的形式出現，既可以是文段中的虛詞，也可以是中學語文課本出現的虛詞，范圍較廣;對句子的考查側重于關鍵句子的句式和句意;對內容考查就與現代文基本相似。從字、詞、句到文學常識以至思想感情、表現手法等，都要拎出要點，總結規律。二要選好篇目。選取教讀篇目中那些文質兼美、對學生有情感教育意義的文章，它們往往也是文言文中最典型的、知識的覆蓋面最廣的文章，這樣復習可以起到事半功倍的效果。近幾年的中考課內外文言文閱讀大多選擇故事型的文段。內容比較淺顯，課外考查內容基本與課內部分相似。做題時一定要注意與課內學過的課文或知識點相聯系，注重由課內向課外的遷移運用，答題時要大膽根據語感猜讀理解文意，抓關鍵詞句，憑自己的生活經驗理解作答。第三，讓學生學會做答完整準確。比如翻譯類。此類題解答思路是：

(1)粗知全文大意，把握文意的傾向性。

(2)詳知譯句上下文的含義，并逐字對應翻譯，做好換、留、刪、補、調。注意翻譯時應抓住句子中關鍵字詞，這些字詞往往是得分點。

(3)還可由現代詞、成語推導詞語在文中的含義。

(4)要注意詞類活用、古今異義、通假等特殊現象及一些特殊的句式(如判斷句、倒裝句、省略句、固定句)。

(5)若直譯不通，則用意譯。須根據上下文推導，不拘泥于原文結構，聯系生活實際大膽推想。再比如啟示類。解答這類題目時要注意思想傾向，抓住作者基本的感情立場，聯系文章主要情節及主要人物，抓住評論性的語句，聯系實際從多角度、多側面思考作答，結合與文段內容有關的名言警句回答可使啟示談得更為深刻，因此要注重名言警句的積累。

2、現代文閱讀部分。

近幾年的中考現代文閱讀的選文大多是一篇偏重于抒情色彩的散文(時文名文)、另一篇是說明文或議論文。其中一段往往帶有地方色彩，從05年的漳州皮影戲，到06年的薌劇，再到07年的土樓，這些文段都體現了鮮明的地域特色。這和語文課程標準中要求的“要開發地方教材，要培養愛國愛鄉的感情”是一致的。因此，在最后復習中，應多關注地方報紙，在“隨堂練習”選文上應盡量多選取相關類型的文章進行練習。復習時，教師要教會學生掌握現代文答題技巧。

(1)記敘類閱讀，題型主要有：

n選詞填空

n概括文意或段意

n欣賞分析題

n分析理解詞語、句子的深刻含義

n延伸探究體驗感悟

比如欣賞分析題，①修辭的角度賞析，技巧：修辭方法作用+結合具體語境+表達的感情。因此各種修辭手法的作用要熟記于心。②富有表現力的詞語賞析(動詞、形容詞)③選擇景物描寫的句子賞析。技巧：環境描寫的作用主要是：交代背景;襯托人物;渲染氣氛;暗示中心等。從這幾各方面分析，再結合語段的內容，就可以。……

(2)說明文閱讀，題型主要有：

n分析說明方法及其作用

n理解說明文的內容

n理解說明文語言的準確性

n說明順序

n開放性試題

比如分析說明方法及其作用，其技巧是：說明方法的作用+具體語境;理解說明文語言的準確性其技巧是：解釋詞語+帶詞解句+去詞解句+使說明語言準確。

(3)議論文閱讀

n理解文章的中心論點

n理解論證方法及其作用

n分析議論文的語言特色

n補充論據

n論證結構

n論證方式

(四)作文部分。

“話題”作文應該還是今年考查的重點。縱觀幾年中考作文命題變化的軌跡，我們不難發現，作文命題正朝著“命題生活化，引導學生關注自己，熱愛讀書，熱愛生活，關注社會，理解他人”的角度發展，寫作的內容在不斷擴大，寫作的題材從學校生活走向更廣闊的社會生活，寫作的形式由單一走向多元化。

教師教案設計反思篇5

整體設計

教學分析

本節課的研究是對初中不等式學習的延續和拓展，也是實數理論的進一步發展.在本節課的學習過程中，將讓學生回憶實數的基本理論，并能用實數的基本理論來比較兩個代數式的大小.

通過本節課的學習，讓學生從一系列的具體問題情境中，感受到在現實世界和日常生活中存在著大量的不等關系，并充分認識不等關系的存在與應用.對不等關系的相關素材，用數學觀點進行觀察、歸納、抽象，完成量與量的比較過程.即能用不等式或不等式組把這些不等關系表示出來.在本節課的學習過程中還安排了一些簡單的、學生易于處理的問題，其用意在于讓學生注意對數學知識和方法的應用，同時也能激發學生的學習興趣，并由衷地產生用數學工具研究不等關系的愿望.根據本節課的教學內容，應用再現、回憶得出實數的基本理論，并能用實數的基本理論來比較兩個代數式的大小.

在本節教學中，教師可讓學生閱讀書中實例，充分利用數軸這一簡單的數形結合工具，直接用實數與數軸上點的一一對應關系，從數與形兩方面建立實數的順序關系.要在溫故知新的基礎上提高學生對不等式的認識.

三維目標

1.在學生了解不等式產生的實際背景下，利用數軸回憶實數的基本理論，理解實數的大小關系，理解實數大小與數軸上對應點位置間的關系.

2.會用作差法判斷實數與代數式的大小，會用配方法判斷二次式的大小和范圍.

3.通過溫故知新，提高學生對不等式的認識，激發學生的學習興趣，體會數學的奧秘與數學的結構美.

重點難點

教學重點：比較實數與代數式的大小關系，判斷二次式的大小和范圍.

教學難點：準確比較兩個代數式的大小.

課時安排

1課時

教學過程

導入新課

思路1.(章頭圖導入)通過多媒體展示衛星、飛船和一幅山巒重疊起伏的壯觀畫面，它將學生帶入“橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同”的大自然和浩瀚的宇宙中，使學生在具體情境中感受到不等關系在現實世界和日常生活中是大量存在的，由此產生用數學研究不等關系的強烈愿望，自然地引入新課.

思路2.(情境導入)列舉出學生身體的高矮、身體的輕重、距離學校路程的遠近、百米賽跑的時間、數學成績的多少等現實生活中學生身邊熟悉的事例，描述出某種客觀事物在數量上存在的不等關系.這些不等關系怎樣在數學上表示出來呢?讓學生自由地展開聯想，教師組織不等關系的相關素材，讓學生用數學的觀點進行觀察、歸納，使學生在具體情境中感受到不等關系與相等關系一樣，在現實世界和日常生活中大量存在著.這樣學生會由衷地產生用數學工具研究不等關系的愿望，從而進入進一步的探究學習，由此引入新課.

推進新課

新知探究

提出問題

?1?回憶初中學過的不等式，讓學生說出“不等關系”與“不等式”的異同.怎樣利用不等式研究及表示不等關系?

?2?在現實世界和日常生活中，既有相等關系，又存在著大量的不等關系.你能舉出一些實際例子嗎?

?3?數軸上的任意兩點與對應的兩實數具有怎樣的關系?

?4?任意兩個實數具有怎樣的關系?用邏輯用語怎樣表達這個關系?

活動：教師引導學生回憶初中學過的不等式概念，使學生明確“不等關系”與“不等式”的異同.不等關系強調的是關系，可用符號“>”“<”“≠”“≥”“≤”表示，而不等式則是表示兩者的不等關系，可用“a>b”“a

教師與學生一起舉出我們日常生活中不等關系的例子，可讓學生充分合作討論，使學生感受到現實世界中存在著大量的不等關系.在學生了解了一些不等式產生的實際背景的前提下，進一步學習不等式的有關內容.

實例1：某天的天氣預報報道，氣溫32℃，最低氣溫26℃.

實例2：對于數軸上任意不同的兩點A、B，若點A在點B的左邊，則xA

實例3：若一個數是非負數，則這個數大于或等于零.

實例4：兩點之間線段最短.

實例5：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊.

實例6：限速40km/h的路標指示司機在前方路段行駛時，應使汽車的速度v不超過40km/h.

實例7：某品牌酸奶的質量檢查規定，酸奶中脂肪的含量f應不少于2.5%，蛋白質的含量p應不少于2.3%.

教師進一步點撥：能夠發現身邊的數學當然很好，這說明同學們已經走進了數學這門學科，但作為我們研究數學的人來說，能用數學的眼光、數學的觀點進行觀察、歸納、抽象，完成這些量與量的比較過程，這是我們每個研究數學的人必須要做的，那么，我們可以用我們所研究過的什么知識來表示這些不等關系呢?學生很容易想到，用不等式或不等式組來表示這些不等關系.那么不等式就是用不等號將兩個代數式連結起來所成的式子.如-7<-5，3+4>1+4,2x≤6，a+2≥0,3≠4,0≤5等.

教師引導學生將上述的7個實例用不等式表示出來.實例1，若用t表示某天的氣溫，則26℃≤t≤32℃.實例3，若用x表示一個非負數，則x≥0.實例5，AC+BC>AB，如下圖.

AB+BC>AC、AC+BC>AB、AB+AC>BC.

AB-BC<AC、AC-BC<AB、AB-AC<BC.交換被減數與減數的位置也可以.

實例6，若用v表示速度，則v≤40km/h.實例7，f≥2.5%，p≥2.3%.對于實例7，教師應點撥學生注意酸奶中的脂肪含量與蛋白質含量需同時滿足，避免寫成f≥2.5%或p≥2.3%，這是不對的.但可表示為f≥2.5%且p≥2.3%.

對以上問題，教師讓學生輪流回答，再用投影儀給出課本上的兩個結論.

討論結果：

(1)(2)略;(3)數軸上任意兩點中，右邊點對應的實數比左邊點對應的實數大.

(4)對于任意兩個實數a和b，在a=b，a>b，a應用示例

例1(教材本節例1和例2)

活動：通過兩例讓學生熟悉兩個代數式的大小比較的基本方法：作差，配方法.

點評：本節兩例的求解，是借助因式分解和應用配方法完成的，這兩種方法是代數式變形時經常使用的方法，應讓學生熟練掌握.

變式訓練

1.若f(x)=3x2-x+1，g(x)=2x2+x-1，則f(x)與g(x)的大小關系是()

A.f(x)>g(x)B.f(x)=g(x)

C.f(x)

答案：A

解析：f(x)-g(x)=x2-2x+2=(x-1)2+1≥1>0，∴f(x)>g(x).

2.已知x≠0，比較(x2+1)2與x4+x2+1的大小.

解：由(x2+1)2-(x4+x2+1)=x4+2x2+1-x4-x2-1=x2.

∵x≠0，得x2>0.從而(x2+1)2>x4+x2+1.

例2比較下列各組數的大小(a≠b).

(1)a+b2與21a+1b(a>0，b>0);

(2)a4-b4與4a3(a-b).

活動：比較兩個實數的大小，常根據實數的運算性質與大小順序的關系，歸結為判斷它們的差的符號來確定.本例可由學生獨立完成，但要點撥學生在最后的符號判斷說理中，要理由充分，不可忽略這點.

解：(1)a+b2-21a+1b=a+b2-2aba+b=?a+b?2-4ab2?a+b?=?a-b?22?a+b?.

∵a>0，b>0且a≠b，∴a+b>0，(a-b)2>0.∴?a-b?22?a+b?>0，即a+b2>21a+1b.

(2)a4-b4-4a3(a-b)=(a-b)(a+b)(a2+b2)-4a3(a-b)

=(a-b)(a3+a2b+ab2+b3-4a3)=(a-b)[(a2b-a3)+(ab2-a3)+(b3-a3)]

=-(a-b)2(3a2+2ab+b2)=-(a-b)2[2a2+(a+b)2].

∵2a2+(a+b)2≥0(當且僅當a=b=0時取等號)，

又a≠b，∴(a-b)2>0,2a2+(a+b)2>0.∴-(a-b)2[2a2+(a+b)2]<0.

∴a4-b4<4a3(a-b).

點評：比較大小常用作差法，一般步驟是作差——變形——判斷符號.變形常用的手段是分解因式和配方，前者將“差”變為“積”，后者將“差”化為一個或幾個完全平方式的“和”，也可兩者并用.

變式訓練

已知x>y，且y≠0，比較xy與1的大小.

活動：要比較任意兩個數或式的大小關系，只需確定它們的差與0的大小關系.

解：xy-1=x-yy.

∵x>y，∴x-y>0.

當y<0時，x-yy<0，即xy-1<0.∴xy<1;

當y>0時，x-yy>0，即xy-1>0.∴xy>1.

點評：當字母y取不同范圍的值時，差xy-1的正負情況不同，所以需對y分類討論.

例3建筑設計規定，民用住宅的窗戶面積必須小于地板面積.但按采光標準，窗戶面積與地板面積的比值應不小于10%，且這個比值越大，住宅的采光條件越好.試問：同時增加相等的窗戶面積和地板面積，住宅的采光條件是變好了，還是變壞了?請說明理由.

活動：解題關鍵首先是把文字語言轉換成數學語言，然后比較前后比值的大小，采用作差法.

解：設住宅窗戶面積和地板面積分別為a、b，同時增加的面積為m，根據問題的要求a

由于a+mb+m-ab=m?b-a?b?b+m?>0，于是a+mb+m>ab.又ab≥10%，

因此a+mb+m>ab≥10%.

所以同時增加相等的窗戶面積和地板面積后，住宅的采光條件變好了.

點評：一般地，設a、b為正實數，且a

變式訓練

已知a1，a2，…為各項都大于零的等比數列，公比q≠1，則()

A.a1+a8>a4+a5B.a1+a8

C.a1+a8=a4+a5D.a1+a8與a4+a5大小不確定

答案：A

解析：(a1+a8)-(a4+a5)=a1+a1q7-a1q3-a1q4

=a1[(1-q3)-q4(1-q3)]=a1(1-q)2(1+q+q2)(1+q)(1+q2).

∵{an}各項都大于零，∴q>0，即1+q>0.

又∵q≠1，∴(a1+a8)-(a4+a5)>0，即a1+a8>a4+a5.

課堂小結

1.教師與學生共同完成本節課的小結，從實數的基本性質的回顧，到兩個實數大小的比較方法;從例題的活動探究點評，到緊跟著的變式訓練，讓學生去繁就簡，聯系舊知，將本節課所學納入已有的知識體系中.

2.教師畫龍點睛，點撥利用實數的基本性質對兩個實數大小比較時易錯的地方.鼓勵學有余力的學生對節末的思考與討論在課后作進一步的探究.

作業

習題3—1A組3;習題3—1B組2.

設計感想

1.本節設計關注了教學方法的優化.經驗告訴我們：課堂上應根據具體情況，選擇、設計最能體現教學規律的教學過程，不宜長期使用一種固定的教學方法，或原封不動地照搬一種實驗模式.各種教學方法中，沒有一種能很好地適應一切教學活動.也就是說，世上沒有萬能的教學方法.針對個性，靈活變化，因材施教才是成功的施教靈藥.

2.本節設計注重了難度控制.不等式內容應用面廣，可以說與其他所有內容都有交匯，歷來是高考的重點與熱點.作為本章開始，可以適當開闊一些，算作拋磚引玉，讓學生有個自由探究聯想的平臺，但不宜過多向外拓展，以免對學生產生負面影響.

3.本節設計關注了學生思維能力的訓練.訓練學生的思維能力，提升思維的品質，是數學教師直面的重要課題，也是中學數學教育的主線.采用一題多解有助于思維的發散性及靈活性，克服思維的僵化.變式訓練教學又可以拓展學生思維視野的廣度，解題后的點撥反思有助于學生思維批判性品質的提升.

教師教案設計反思篇6

教學設計示例

教學目標

(1)使學生正確理解組合的意義，正確區分排列、組合問題;

(2)使學生掌握組合數的計算公式;

(3)通過學習組合知識，讓學生掌握類比的學習方法，并提高學生分析問題和解決問題的能力;

教學重點難點

重點是組合的定義、組合數及組合數的公式;

難點是解組合的應用題.

教學過程設計

(-)導入新課

(教師活動)提出下列思考問題，打出字幕.

[字幕]一條鐵路線上有6個火車站，(1)需準備多少種不同的普通客車票?(2)有多少種不同票價的普通客車票?上面問題中，哪一問是排列問題?哪一問是組合問題?

(學生活動)討論并回答.

答案提示：(1)排列;(2)組合.

[評述]問題(1)是從6個火車站中任選兩個，并按一定的順序排列，要求出排法的種數，屬于排列問題;(2)是從6個火車站中任選兩個并成一組，兩站無順序關系，要求出不同的組數，屬于組合問題.這節課著重研究組合問題.

設計意圖：組合與排列所研究的問題幾乎是平行的.上面設計的問題目的是從排列知識中發現并提出新的問題.

(二)新課講授

[提出問題創設情境]

(教師活動)指導學生帶著問題閱讀課文.

[字幕]1.排列的定義是什么?

2.舉例說明一個組合是什么?

3.一個組合與一個排列有何區別?

(學生活動)閱讀回答.

(教師活動)對照課文，逐一評析.

設計意圖：激活學生的思維，使其將所學的知識遷移過渡，并盡快適應新的環境.

【歸納概括建立新知】

(教師活動)承接上述問題的回答，展示下面知識.

[字幕]模型：從個不同元素中取出個元素并成一組，叫做從個不同元素中取出個元素的一個組合.如前面思考題：6個火車站中甲站→乙站和乙站→甲站是票價相同的車票，是從6個元素中取出2個元素的一個組合.

組合數：從個不同元素中取出個元素的所有組合的個數，稱之，用符號表示，如從6個元素中取出2個元素的組合數為.

[評述]區分一個排列與一個組合的關鍵是：該問題是否與順序有關，當取出元素后，若改變一下順序，就得到一種新的取法，則是排列問題;若改變順序，仍得原來的取法，就是組合問題.

(學生活動)傾聽、思索、記錄.

(教師活動)提出思考問題.

[投影]與的關系如何?

(師生活動)共同探討.求從個不同元素中取出個元素的排列數，可分為以下兩步：

第1步，先求出從這個不同元素中取出個元素的組合數為;

第2步，求每一個組合中個元素的全排列數為.根據分步計數原理，得到

[字幕]公式1：

公式2：

(學生活動)驗算，即一條鐵路上6個火車站有15種不同的票價的普通客車票.

設計意圖：本著以認識概念為起點，以問題為主線，以培養能力為核心的宗旨，逐步展示知識的形成過程，使學生思維層層被激活、逐漸深入到問題當中去.

【例題示范探求方法】

(教師活動)打出字幕，給出示范，指導訓練.

[字幕]例1列舉從4個元素中任取2個元素的所有組合.

例2計算：(1);(2).

(學生活動)板演、示范.

(教師活動)講評并指出用兩種方法計算例2的第2小題.

[字幕]例3已知，求的所有值.

(學生活動)思考分析.

解首先，根據組合的定義，有

①

其次，由原不等式轉化為

即

解得②

綜合①、②，得，即

[點評]這是組合數公式的應用，關鍵是公式的選擇.

設計意圖：例題教學循序漸進，讓學生鞏固知識，強化公式的應用，從而培養學生的綜合分析能力.

【反饋練習學會應用】

(教師活動)給出練習，學生解答，教師點評.

[課堂練習]課本P99練習第2，5，6題.

[補充練習]

[字幕]1.計算：

2.已知，求.

(學生活動)板演、解答.

設計意圖：課堂教學體現以學生為本，讓全體學生參與訓練，深刻揭示排列數公式的結構、特征及應用.

(三)小結

(師生活動)共同小結.

本節主要內容有

1.組合概念.

2.組合數計算的兩個公式.

(四)布置作業

1.課本作業：習題103第1(1)、(4)，3題.

2.思考題：某學習小組有8個同學，從男生中選2人，女生中選1人參加數學、物理、化學三種學科競賽，要求每科均有1人參加，共有180種不同的選法，那么該小組中，男、女同學各有多少人?

3.研究性題：

在的邊上除頂點外有5個點，在邊上有4個點，由這些點(包括)能組成多少個四邊形?能組成多少個三角形?

(五)課后點評

在學習了排列知識的基礎上，本節課引進了組合概念，并推導出組合數公式，同時調控進行訓練，從而培養學生分析問題、解決問題的能力.

教師教案設計反思篇7

《“紅領巾”真好》

教學目標：

★會認8個生字，會寫8個字。能正確、流利、有感情的朗讀課文，背誦課文。

★借助插圖，了解課文內容。

★通過采用擬人的寫法，體會小鳥的活潑可愛以及人與自然的和諧。

★培養學生的愛鳥、護鳥的意識。

教學重難點：

★了解課文內容，體會小鳥的活潑可愛以及人與自然的和諧。

★了解課文采用擬人的寫法的作用。

教具準備：

生字卡片、圖片。

教學課時：

兩課時

【第一課時】

教學目標：

會認8個生字，會寫8個字。初步了解課文內容。

教學過程：

一、解題、導入新課。

同學們，看了這個題目你想到什么?

二、識字寫字。

1、自由讀課文：畫出生字并借助拼音讀準字音。

2、讓學生自主識字：小組交流識字方法。

3、全班匯報：教師講解。

4、鞏固識字：搶讀生字比賽、開火車讀詞語。

5、寫字指導：教師示范講解。(重點指導左右結構的字。)

三、朗讀課文，初步了解課文內容。

1、指名讀課文：讀準字音，做到正確、流利。

2、分小節讀課文：說說每小節寫了什么?

第一小節：寫小鳥最快樂，寫出小鳥的活潑可愛。

第二小節：寫小鳥最活潑，寫小鳥是人類的朋友。

第三小節：寫“紅領巾”的愛鳥行動。

3、同桌間一問一答讀課文：整體感知課文內容。

四、布置作業。

【第二課時】

教學目標：

★了解課文內容。體會小鳥的活潑可愛以及人與自然的和諧。

★培養學生的愛鳥、護鳥的意識

教學過程：

一、復習導入。

自瀆課文，做到正確、流利。

二、朗讀感悟。小組合作學習。

思考：

1、“紅領巾”為什么加引號?“紅領巾”指什么?

2、小鳥為什么說“紅領巾”真好?應怎樣讀?

3、你覺得小鳥可愛嗎?為什么可愛?

三、全般討論得出答案。

1、指名讀出贊美的語氣。

2、借助圖片理解可愛——外形、叫聲、作用。

四、有感情地朗讀課文，體會情感。

教師范讀，學生全班讀。

五、實踐活動：

小組討論一個愛鳥護鳥方案。

六、布置作業。