數(shù)學(xué)教案報(bào)告篇1

教學(xué)準(zhǔn)備

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生掌握等比數(shù)列的定義及通項(xiàng)公式，發(fā)現(xiàn)等比數(shù)列的一些簡(jiǎn)單性質(zhì)，并能運(yùn)用定義及通項(xiàng)公式解決一些實(shí)際問(wèn)題。

能力目標(biāo)：培養(yǎng)運(yùn)用歸納類比的方法發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并解決問(wèn)題的能力及運(yùn)用方程的思想的計(jì)算能力。

德育目標(biāo)：培養(yǎng)積極動(dòng)腦的學(xué)習(xí)作風(fēng)，在數(shù)學(xué)觀念上增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，在個(gè)性品質(zhì)上培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣。

教學(xué)重難點(diǎn)

本節(jié)的重點(diǎn)是等比數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式及其簡(jiǎn)單應(yīng)用，其解決辦法是歸納、類比。

本節(jié)難點(diǎn)是對(duì)等比數(shù)列定義及通項(xiàng)公式的深刻理解，突破難點(diǎn)的關(guān)鍵在于緊扣定義，另外，靈活應(yīng)用定義、公式、性質(zhì)解決一些相關(guān)問(wèn)題也是一個(gè)難點(diǎn)。

教學(xué)過(guò)程

二、教法與學(xué)法分析

為了突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，本節(jié)課主要采用觀察、分析、類比、歸納的方法，讓學(xué)生參與學(xué)習(xí)，將學(xué)生置于主體位置，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，將知識(shí)的形成過(guò)程轉(zhuǎn)化為學(xué)生親自探索類比歸納的過(guò)程，使學(xué)生獲得發(fā)現(xiàn)的成就感。在這個(gè)過(guò)程中，力求把握好以下幾點(diǎn)：_

①通過(guò)實(shí)例，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律。讓學(xué)生在問(wèn)題情景中，經(jīng)歷知識(shí)的形成和發(fā)展，力求使學(xué)生學(xué)會(huì)用類比的思想去看待問(wèn)題。②營(yíng)造_的教學(xué)氛圍，把握好師生的情感交流，使學(xué)生參與教學(xué)全過(guò)程，讓學(xué)生唱主角，老師任導(dǎo)演。③力求反饋的全面性、及時(shí)性。通過(guò)精心設(shè)計(jì)的提問(wèn)，讓學(xué)生思維動(dòng)起來(lái)，針對(duì)學(xué)生回答的問(wèn)題，老師進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)控。④給學(xué)生思考的時(shí)間和空間，不急于把結(jié)果拋給學(xué)生，讓學(xué)生自己去觀察、分析、類比得出結(jié)果，老師點(diǎn)評(píng)，逐步養(yǎng)成科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，提高學(xué)生的推理能力。⑤以啟迪思維為核心，啟發(fā)有度，留有余地，導(dǎo)而弗牽，牽而弗達(dá)。這樣做增加了學(xué)生的參與機(jī)會(huì)，增強(qiáng)學(xué)生的參與意識(shí)，教給學(xué)生獲取知識(shí)的途徑和思考問(wèn)題的方法，使學(xué)生真正成為教學(xué)的主體，使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和能力。

三、教學(xué)程序設(shè)計(jì)

(4)等差中項(xiàng)：如果a、A、b成等差數(shù)列，那么A叫做a與b的等差中項(xiàng)。

說(shuō)明：通過(guò)復(fù)習(xí)等差數(shù)列的相關(guān)知識(shí)，類比學(xué)習(xí)本節(jié)課的內(nèi)容，用熟知的等差數(shù)列內(nèi)容來(lái)分散本節(jié)課的難點(diǎn)。

2.導(dǎo)入新課

本章引言中關(guān)于在國(guó)際象棋棋盤各格子里放麥粒的問(wèn)題中，各個(gè)格子的麥粒數(shù)依次是:

1,2,4,8,…,263

再來(lái)看兩個(gè)數(shù)列：

5，25，125，625，...

···

說(shuō)明：引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)“觀察、分析、歸納”，類比等差數(shù)列的定義得出等比數(shù)列的定義，為進(jìn)一步理解定義，給出下面的問(wèn)題：

判定以下數(shù)列是否為等比數(shù)列，若是寫出公比q，若不是，說(shuō)出理由，然后回答下面問(wèn)題。

-1,-2,-4,-8…

-1,2,-4,8…

-1,-1,-1,-1…

1,0,1,0…

提出問(wèn)題：(1)公比q能否為零?為什么?首項(xiàng)a1呢?

(2)公比q=1時(shí)是什么數(shù)列?

(3)q>0是遞增數(shù)列嗎?q<0遞減嗎?

說(shuō)明：通過(guò)師生問(wèn)答，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性及學(xué)習(xí)熱情，活躍課堂氣氛，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達(dá)能力和臨場(chǎng)應(yīng)變能力。另外通過(guò)趣味性的問(wèn)題，來(lái)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。激發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)等比數(shù)列的定義及其通項(xiàng)公式的強(qiáng)烈_。

3.嘗試推導(dǎo)通項(xiàng)公式

讓學(xué)生回顧等差數(shù)列通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過(guò)程，引導(dǎo)推出等比數(shù)列的通項(xiàng)公式。

推導(dǎo)方法：疊乘法。

說(shuō)明：學(xué)生從方法一中學(xué)會(huì)從特殊到一般的方法，并從次數(shù)中去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，以培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力;另外回憶等差數(shù)列的特點(diǎn)，并類比到等比數(shù)列中來(lái)，培養(yǎng)學(xué)生的類比能力及將新知識(shí)轉(zhuǎn)化到舊知識(shí)的能力。方法二是讓學(xué)生掌握“疊乘”的思路。

4.探索等比數(shù)列的圖像

等差數(shù)列的圖像可以看成是直線上一群孤立的點(diǎn)構(gòu)成的，觀察等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，你能得出什么結(jié)果?它的圖像如何?

變式2.等比數(shù)列{an}中，a2=2,a9=32,求q.

(學(xué)生自己動(dòng)手解答。)

說(shuō)明：例1的目的是讓學(xué)生熟悉公式并應(yīng)用于實(shí)際，例2及變式是讓學(xué)生明白，公式中a1,q,n,an四個(gè)量中，知道任意三個(gè)即可求另一個(gè)。并從這些題中掌握等比數(shù)列運(yùn)算中常規(guī)的消元方法。

6.探索等比數(shù)列的性質(zhì)

類比等差數(shù)列的性質(zhì)，猜測(cè)等比數(shù)列的性質(zhì)，然后引導(dǎo)推證。

7.性質(zhì)應(yīng)用

例3.在等比數(shù)列{an}中，a5=2,a10=10,求a15

(讓學(xué)生自己動(dòng)手，尋求多種解題方法。)

方法一：由題意列方程組解得

方法二：利用性質(zhì)2

方法三：利用性質(zhì)3

例4(見(jiàn)教材例3)已知數(shù)列{an}、{bn}是項(xiàng)數(shù)相同的等比數(shù)列，求證:{an·bn}是等比數(shù)列。

8.小結(jié)

為了讓學(xué)生將獲得的知識(shí)進(jìn)一步條理化，系統(tǒng)化，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力及練習(xí)后進(jìn)行再認(rèn)識(shí)的能力，教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本節(jié)課進(jìn)行總結(jié)。

1、等比數(shù)列的定義，怎樣判斷一個(gè)數(shù)列是否是等比數(shù)列

2、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，每個(gè)字母代表的含義。

3、等比數(shù)列應(yīng)注意那些問(wèn)題(a1≠0,q≠0)

4、等比數(shù)列的圖像

5、通項(xiàng)公式的應(yīng)用(知三求一)

6、等比數(shù)列的性質(zhì)

7、等比數(shù)列的概念(注意兩點(diǎn)①同號(hào)兩數(shù)才有等比中項(xiàng)

②等比中項(xiàng)有兩個(gè)，他們互為相反數(shù))

8、本節(jié)課采用的主要思想

——類比思想

9.布置作業(yè)

習(xí)題3.41②、④3.8.9.

10.板書設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)教案報(bào)告篇2

一、指導(dǎo)思想

為具體體現(xiàn)課程改革理念和對(duì)義務(wù)教育階段學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)的要求，全面貫徹黨的教育方針，全面推進(jìn)素質(zhì)教育，為學(xué)生全面深造或走入社會(huì)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

二、教材分析

本期的教學(xué)內(nèi)容是完成下冊(cè)二個(gè)單元的教學(xué)，和進(jìn)行中考總復(fù)習(xí)。

第十一單元：《鹽化肥》本單元教材是初中化學(xué)知識(shí)較綜合的一個(gè)單元，結(jié)合相關(guān)內(nèi)容對(duì)前面所學(xué)知識(shí)和技能進(jìn)行了適當(dāng)歸納、提高或延伸。特點(diǎn)是寓化學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)與化學(xué)實(shí)驗(yàn)操作技能的訓(xùn)練與實(shí)際應(yīng)用中。重點(diǎn)是酸堿鹽的反應(yīng)規(guī)律和條件及過(guò)濾、蒸發(fā)等分離提純物質(zhì)的運(yùn)用。

第十二單元：《化學(xué)與生活》本單元是一個(gè)涉及面很寬的課題，但教學(xué)要求不高，多屬于“知道”、“了解”的層次，當(dāng)然也能引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

三、教學(xué)任務(wù)與目標(biāo)

本期的教學(xué)內(nèi)容是完成下冊(cè)二個(gè)單元的教學(xué)，和進(jìn)行中考總復(fù)習(xí)。通過(guò)本期的教學(xué)以達(dá)到下列目標(biāo)：

1、知識(shí)與技能

（1）學(xué)會(huì)化學(xué)實(shí)驗(yàn)的基本操作要領(lǐng)，觀察分析實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的方法，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的化學(xué)探究活動(dòng)。

（2）認(rèn)識(shí)H2SO4、CuSO4、Na2CO3等與人類關(guān)系密切的重要的化學(xué)物質(zhì)的理化性質(zhì)、用途。

（3）能進(jìn)行涉及不純物參與反應(yīng)或生成的計(jì)算。

（4）認(rèn)識(shí)了解常見(jiàn)的鹽和化肥及化肥運(yùn)用常識(shí)。

（5）運(yùn)用所學(xué)化學(xué)知識(shí)分析解釋生產(chǎn)、生活、社會(huì)中的有關(guān)現(xiàn)象，學(xué)會(huì)提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解答問(wèn)題的方法。

（6）起學(xué)生的化學(xué)思維，化學(xué)素養(yǎng)，化學(xué)技能，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的理科思維，邏輯思維，發(fā)散思維，抽象思維、形象思維等思維能力和觀察能力、分析能力、合作與交流的能力、實(shí)驗(yàn)儀器的操作技能等能力。

2、情感態(tài)度與價(jià)值觀

（1）通過(guò)化學(xué)知識(shí)技能的學(xué)習(xí)使學(xué)生熱愛(ài)化學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)化學(xué)的興趣，初步形成化學(xué)科學(xué)的價(jià)值觀，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和尊重客觀事實(shí)、善于合作的優(yōu)良品質(zhì)；

（2）通過(guò)活動(dòng)與探究及化學(xué)知識(shí)的形成發(fā)展使學(xué)生體驗(yàn)科學(xué)家獲取科學(xué)知識(shí)、認(rèn)識(shí)客觀世界的重要途徑和不易，從而養(yǎng)成刻苦努力，不謂艱險(xiǎn)，急流勇進(jìn)，不懈努力去達(dá)到目的的作風(fēng)；

（3）使學(xué)生形成正確的人生觀、價(jià)值觀、世界觀，養(yǎng)成良好的環(huán)保意識(shí)，略有資源危機(jī)，環(huán)境危機(jī)等危機(jī)意識(shí)并進(jìn)而產(chǎn)生起歷史使命感和責(zé)任感。

3、培養(yǎng)優(yōu)生率目標(biāo)：

通過(guò)本期教學(xué)力爭(zhēng)在中考中這兩個(gè)班的優(yōu)生率達(dá)到30%。具體的優(yōu)生培養(yǎng)對(duì)象是每班的前25名。

四、教學(xué)方法和措施

1、化學(xué)是本學(xué)年才開設(shè)的一門課程，首先要注意設(shè)法培養(yǎng)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和信心以及良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。畢竟興趣是任何知識(shí)學(xué)習(xí)的原動(dòng)力，而良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣則是取得良好學(xué)習(xí)效果的保障。

2、要在備課上很下功夫：雖然我教學(xué)新課改教材已有兩年，對(duì)教材考點(diǎn)都較為熟悉。但對(duì)有關(guān)課改教材的分析資料的收集閱讀仍還十分必要；認(rèn)真分析學(xué)情，從而確定適合師生的教學(xué)方法，特別是用好“洋思經(jīng)驗(yàn)”進(jìn)行課堂教學(xué)和搞好“三清”活動(dòng)；認(rèn)真分析準(zhǔn)備各課題的演示實(shí)驗(yàn)及探究活動(dòng)，力求達(dá)到實(shí)驗(yàn)和活動(dòng)的目的；注意收集整理并選擇好適應(yīng)學(xué)情和大綱以及符合課改理念的練習(xí)題。真正做到備教材、備學(xué)生、備教師、備教法、學(xué)法、備教具、備練習(xí)。

3、重視實(shí)驗(yàn)演示特別教材中的探究實(shí)驗(yàn)活動(dòng)的探究?；瘜W(xué)是一門以實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)的自然科學(xué)。實(shí)驗(yàn)的.觀察分析，實(shí)驗(yàn)的操作技能都是學(xué)好化學(xué)的重要基礎(chǔ)，同時(shí)也是中考的熱點(diǎn)和典型題型。特別是本學(xué)期將要進(jìn)行理化實(shí)驗(yàn)操作考試，所以教師要注意示范操作的規(guī)范性和學(xué)生互教互學(xué)的重要性。

4、注意分散教學(xué)難點(diǎn)。初中生學(xué)化學(xué)多難在化學(xué)用語(yǔ)的識(shí)記書寫，教學(xué)時(shí)可采取分散認(rèn)識(shí)進(jìn)行教學(xué)的方法以突破難點(diǎn)，務(wù)必使每個(gè)學(xué)生都過(guò)關(guān)。

5、堅(jiān)持發(fā)展性原則，面向全體學(xué)生。教材中化學(xué)實(shí)驗(yàn)多，要克服各種困難，合理調(diào)配化學(xué)實(shí)驗(yàn)室，使每個(gè)學(xué)生都有機(jī)會(huì)動(dòng)手試驗(yàn)操作，動(dòng)腦思考問(wèn)題，體會(huì)到實(shí)驗(yàn)的重要性和趣味性。

6、堅(jiān)持互動(dòng)性原則，提高整體素質(zhì)。教材中討論欄目較多，探究活動(dòng)多，教師要引導(dǎo)和幫助學(xué)生參加討論與探究活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用化學(xué)知識(shí)和用語(yǔ)表達(dá)自己的想法，從而形成不甘寂寞、奮發(fā)向上、競(jìng)爭(zhēng)好勝濃厚的學(xué)習(xí)風(fēng)氣。

7、注意創(chuàng)設(shè)樂(lè)課堂，探究新思路。該班學(xué)生活躍、聰明，我也喜歡在活躍的氣氛下使學(xué)生愉快地學(xué)習(xí)知識(shí)。所以，課堂上要給每位學(xué)生提供平等的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，提供學(xué)生展示自己的平臺(tái)，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容與生活、生產(chǎn)實(shí)際營(yíng)造愉悅的課堂氛圍，讓學(xué)生在樂(lè)中學(xué)，學(xué)中樂(lè)。

8、對(duì)教材中探究活動(dòng)的處理要恰當(dāng)。全書共有29個(gè)探究活動(dòng)，加上練習(xí)中的探究會(huì)更多，在教學(xué)過(guò)程中不可能全做，要有選擇和側(cè)重。我認(rèn)為要結(jié)合大綱及有關(guān)中考考試說(shuō)明和信息以及不同的探究類型選擇進(jìn)行。

9、理科教學(xué)中學(xué)生的練習(xí)是必不可少的。針對(duì)新教材選擇好練習(xí)，做到精講精練，有針對(duì)性，能培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，解題技能等。所以教師平時(shí)要注意收集有關(guān)考試信息，收集典型題型形成題庫(kù)。

10、雖然是要求用新課改理念、新教法去教學(xué)新教材，但核心的任務(wù)還是要讓學(xué)生學(xué)到知識(shí)和技能，在考試中取得好成績(jī)。所以，要特別重視課堂上學(xué)生的知識(shí)過(guò)手及課后對(duì)學(xué)生知識(shí)過(guò)關(guān)的檢查督促。

數(shù)學(xué)教案報(bào)告篇3

一、準(zhǔn)備練習(xí)

(一)口算

3.8+1.2 2.54 1.58

1.50.3 0.64+0.16 7.6+0.24

5-1.8 1.2580 3.64

6.3+2.45+3.7 3.56-1.57-0.43

0.87125 (2.5+0.9)4

(1.5+0.25)4 0.64+1.44

(二)口答，在□里填上適當(dāng)?shù)臄?shù).(說(shuō)出依據(jù))

1.3.18□=1.2□

2.(2.5+3.5)□=□□○□4

3.□+4.3=□+0.86

4.(2.51.2)□=1.2(□□)

5.7.6-2.8-□=□-(□+3.2)

(三)小結(jié)引入

我們運(yùn)用一些運(yùn)算定律或者運(yùn)算性質(zhì)可以使計(jì)算簡(jiǎn)便，在四則混合運(yùn)算中，能不能運(yùn)用這些運(yùn)算定律和性質(zhì)，使計(jì)算簡(jiǎn)便呢?

二、講授新課

(一)教學(xué)例4

1.82.58+1.81.42

1.觀察算式特點(diǎn)

2.學(xué)生試做

方法一：1.82.58+1.81.42 方法二：1.82.58+1.81.42

=1.8(2.58+1.42) =4.644+2.556

=1.84 =7.2

=7.2

3.觀察比較：兩種方法哪一種計(jì)算起來(lái)比較簡(jiǎn)便?

(第一種方法應(yīng)用乘法分配律來(lái)計(jì)算，第二種方法只是根據(jù)一般的運(yùn)算順序)

4.練習(xí)

1.82.58+1.81.42+0.5

=1.8(2.58+1.42)+0.5 (乘法分配律)

=1.84+0.5

=7.2+0.5

=7.7

5.小結(jié)

通過(guò)剛才的練習(xí)，你對(duì)簡(jiǎn)算有什么新的認(rèn)識(shí)?

三、鞏固練習(xí)

(一)計(jì)算下面各題

1.561.7+0.441.7-0.7

11.72-7.85-(1.26+0.46)

(二)計(jì)算下面各題，能用簡(jiǎn)便算法的用簡(jiǎn)便算法

10.64+7.652.4+11.76

12.9〔14.66-(1.3+8.2)〕

9.83(3.8-2.3)+1.56.17

6.752-〔4.7(0.54-0.38)+2.8〕

15.4〔8(6.34-4.59)〕

(三)思考題：填同一個(gè)數(shù)

□-□+□+(□□□-□)=10

四、課堂小結(jié)

在四則混合運(yùn)算中，有時(shí)雖然不能把整個(gè)題目簡(jiǎn)便計(jì)算，但是應(yīng)該隨時(shí)注意是不是有的步驟可以簡(jiǎn)算，能簡(jiǎn)算的，盡量使計(jì)算簡(jiǎn)便，不能簡(jiǎn)算的再按運(yùn)算順序計(jì)算.

五、課后作業(yè)

(一)計(jì)算下面各題，能用簡(jiǎn)便算法的用簡(jiǎn)便算法.

1.10.64+7.652.4+11.76

2.12.75[14.6-(1.3+8.2)]

3.9.831.5+6.171.5

4.15.4[8(6.34-4.59)]

(二)新興煤礦七月份產(chǎn)煤4.85萬(wàn)噸，八月份產(chǎn)煤5萬(wàn)噸，九月份產(chǎn)煤5.65萬(wàn)噸.平均每月產(chǎn)煤多少萬(wàn)噸?

數(shù)學(xué)教案報(bào)告篇4

一、教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能：使學(xué)生了解正數(shù)與負(fù)數(shù)是從實(shí)際需要中產(chǎn)生的;

過(guò)程與方法：使學(xué)生理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的概念，并會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，初步會(huì)用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量;

情感與態(tài)度：在負(fù)數(shù)概念的形成過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納與概括的能力

二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

負(fù)數(shù)的引入和意義

三、教學(xué)過(guò)程

創(chuàng)設(shè)情景，生活實(shí)例引入，觀察猜想，合作探究

(一)、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題

大家知道，數(shù)學(xué)與數(shù)是分不開的，它是一門研究數(shù)的學(xué)問(wèn)現(xiàn)在我們一起來(lái)回憶一下，小學(xué)里已經(jīng)學(xué)過(guò)哪些類型的數(shù)?

學(xué)生答后，教師指出：小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)可以分為三類：自然數(shù)(正整數(shù))、分?jǐn)?shù)和零(小數(shù)包括在分?jǐn)?shù)之中)，它們都是由于實(shí)際需要而產(chǎn)生的。

為了表示一個(gè)人、兩只手、……，我們用到整數(shù)1，2，……

為了表示半小時(shí)、四元八角七分、……，我們需用到分?jǐn)?shù)1/2和小數(shù)4.87、……

為了表示“沒(méi)有人”、“沒(méi)有羊”、……我們要用到0。

但在實(shí)際生活中，還有許多量不能用上述所說(shuō)的自然數(shù)，零或分?jǐn)?shù)、小數(shù)表示。

(二)、師生共同研究形成正負(fù)數(shù)概念

某市某一天的最高溫度是零上5℃，最低溫度是零下5℃。要表示這兩個(gè)溫度，如果只用小學(xué)學(xué)過(guò)的數(shù)，都記作5℃，就不能把它們區(qū)別清楚。

它們是具有相反意義的兩個(gè)量。

現(xiàn)實(shí)生活中，像這樣的相反意義的量還有很多。

例如，珠穆朗瑪峰高于海平面8848米，吐魯番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意義是相反的。

又如，某倉(cāng)庫(kù)昨天運(yùn)進(jìn)貨物噸，今天運(yùn)出貨物噸，“運(yùn)進(jìn)”和“運(yùn)出”，其意義是相反的。

同學(xué)們能舉例子嗎?

學(xué)生回答后，教師提出：怎樣區(qū)別相反意義的量才好呢?

現(xiàn)在，數(shù)學(xué)中采用符號(hào)來(lái)區(qū)分，規(guī)定零上5℃記作+5℃(讀作正5℃)或5℃，把零下5℃記作—5℃(讀作負(fù)5℃)。這樣，只要在小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)前面加上“+”或“—”號(hào)，就把兩個(gè)相反意義的量筒明地表示出來(lái)了。

讓學(xué)生用同樣的方法表示出前面例子中具有相反意義的量：

高于海平面8848米，記作+8848米;低于海平面155米，記作—155米;

運(yùn)進(jìn)綱物噸，記作+;運(yùn)出貨物噸，記作—。

教師講解：什么叫做正數(shù)?什么叫做負(fù)數(shù)。

強(qiáng)調(diào)，數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它是正、負(fù)數(shù)的界限，表示“基準(zhǔn)”的數(shù)，零不是表示“沒(méi)有”，它表示一個(gè)實(shí)際存在的數(shù)量。并指出，正數(shù)，負(fù)數(shù)的“+”“—”的符號(hào)是表示性質(zhì)相反的量，符號(hào)寫在數(shù)字前面，這種符號(hào)叫做性質(zhì)符號(hào)

(三)、運(yùn)用舉例變式練習(xí)

例1所有的正數(shù)組成正數(shù)集合，所有的負(fù)數(shù)組成負(fù)數(shù)集合把下列各數(shù)中的正數(shù)和負(fù)數(shù)分別填在表示正數(shù)集合和負(fù)數(shù)集合的圈里：

—11，4，8，+73，—2，7，，，—8，12，—;

正數(shù)集合負(fù)數(shù)集合

此例由學(xué)生口答，教師板書，注意加上省略號(hào)，說(shuō)明這是因?yàn)檎?負(fù))數(shù)集合中包含所有正(負(fù))數(shù)，而我們這里只填了其中一部分。然后，指出不僅可以用圈表示集合，也可以用大括號(hào)表示集合

課堂練習(xí)

任意寫出6個(gè)正數(shù)與6個(gè)負(fù)數(shù)，并分別把它們填入相應(yīng)的大括號(hào)里：

正數(shù)集合：{…｝，

負(fù)數(shù)集合：{…｝

四、課堂小結(jié)

由于實(shí)際生活中存著許多具有相反意義的量，因此產(chǎn)生了正數(shù)與負(fù)數(shù)正數(shù)是大于0的數(shù)，負(fù)數(shù)就是在正數(shù)前面加上“—”號(hào)的數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，0可以表示沒(méi)有，也可以表示一個(gè)實(shí)際存在的數(shù)量，如0℃

五、作業(yè)布置

1、北京一月份的日平均氣溫大約是零下3℃，用負(fù)數(shù)表示這個(gè)溫度

2、在小學(xué)地理圖冊(cè)的世界地形圖上，可以看到亞洲西部地中海旁有一個(gè)死海湖，圖中標(biāo)著—392，這表明死海的湖面與海平面相比的高度是怎樣的?

3、在下列各數(shù)中，哪些是正數(shù)?哪些是負(fù)數(shù)?

—16，0，004，+，—，，25，8，—3，6，—4，9651，—0，1。

4、如果—50元表示支出50元，那么+200元表示什么?

5、河道中的水位比正常水位低0。2米記作—0.2米，那么比正常水位溫0.1米記作什?

6、如果自行車車條的長(zhǎng)度比標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度長(zhǎng)2毫米記作+2毫米，那么比標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度短3毫米記作么?

7、一物體可以左右移動(dòng)，設(shè)向右為正，問(wèn)：

(1)向左移動(dòng)12米應(yīng)記作什么?

(2)“記作8米”表明什么?

數(shù)學(xué)教案報(bào)告篇5

教材分析：集合概念及其基本理論，稱為集合論，是近、現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)重要的基礎(chǔ)，一方面，許多重要的數(shù)學(xué)分支，都建立在集合理論的基礎(chǔ)上。另一方面，集合論及其所反映的數(shù)學(xué)思想，在越來(lái)越廣泛的領(lǐng)域種得到應(yīng)用。

課型：新授課

教學(xué)目標(biāo)：(1)通過(guò)實(shí)例，了解集合的含義，體會(huì)元素與集合的理解集合“屬于”關(guān)系;

(2)能選擇自然語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、集合語(yǔ)言(列舉法或描述法)描述不同的具體問(wèn)題，感受集合語(yǔ)言的意義和作用;

教學(xué)重點(diǎn)：集合的基本概念與表示方法;

教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用集合的兩種常用表示方法——列舉法與描述法，正確表示一些簡(jiǎn)單的集合;

教學(xué)過(guò)程：

一、引入課題

軍訓(xùn)前學(xué)校通知：8月15日8點(diǎn)，高一年段在體育館集合進(jìn)行軍訓(xùn)動(dòng)員;試問(wèn)這個(gè)通知的對(duì)象是全體的高一學(xué)生還是個(gè)別學(xué)生?

在這里，集合是我們常用的一個(gè)詞語(yǔ)，我們感興趣的是問(wèn)題中某些特定(是高一而不是高二、高三)對(duì)象的總體，而不是個(gè)別的對(duì)象，為此，我們將學(xué)習(xí)一個(gè)新的概念——集合(宣布課題)，即是一些研究對(duì)象的總體。

閱讀課本P2-P3內(nèi)容

二、新課教學(xué)

(一)集合的有關(guān)概念

1.集合理論創(chuàng)始人康托爾稱集合為一些確定的、不同的東西的全體，人們能意識(shí)到這些東西，并且能判斷一個(gè)給定的東西是否屬于這個(gè)總體。

2.一般地，研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素(element)，一些元素組成的總體叫集合(set)，也簡(jiǎn)稱集。

3.思考1：課本P3的思考題，并再列舉一些集合例子和不能構(gòu)成集合的例子，對(duì)學(xué)生的例子予以討論、點(diǎn)評(píng)，進(jìn)而講解下面的問(wèn)題。

4.關(guān)于集合的元素的特征

(1)確定性：設(shè)A是一個(gè)給定的集合，-是某一個(gè)具體對(duì)象，則或者是A的元素，或者不是A的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立。

(2)互異性：一個(gè)給定集合中的元素，指屬于這個(gè)集合的互不相同的個(gè)體(對(duì)象)，因此，同一集合中不應(yīng)重復(fù)出現(xiàn)同一元素。

(3)集合相等：構(gòu)成兩個(gè)集合的元素完全一樣

5.元素與集合的關(guān)系;

(1)如果a是集合A的元素，就說(shuō)a屬于(belongto)A，記作a∈A

(2)如果a不是集合A的元素，就說(shuō)a不屬于(notbelongto)A，記作aA(或aA)(舉例)

6.常用數(shù)集及其記法

非負(fù)整數(shù)集(或自然數(shù)集)，記作N

正整數(shù)集，記作N_或N+;

整數(shù)集，記作Z

有理數(shù)集，記作Q

實(shí)數(shù)集，記作R

(二)集合的表示方法

我們可以用自然語(yǔ)言來(lái)描述一個(gè)集合，但這將給我們帶來(lái)很多不便，除此之外還常用列舉法和描述法來(lái)表示集合。

(1)列舉法：把集合中的元素一一列舉出來(lái)，寫在大括號(hào)內(nèi)。

如：{1，2，3，4，5}，{-2，3-+2，5y3--，-2+y2}，…;

例1.(課本例1)

思考2，引入描述法

說(shuō)明：集合中的元素具有無(wú)序性，所以用列舉法表示集合時(shí)不必考慮元素的順序。

(2)描述法：把集合中的元素的公共屬性描述出來(lái)，寫在大括號(hào){}內(nèi)。

具體方法：在大括號(hào)內(nèi)先寫上表示這個(gè)集合元素的一般符號(hào)及取值(或變化)范圍，再畫一條豎線，在豎線后寫出這個(gè)集合中元素所具有的共同特征。

如：{---3>2}，{(-,y)y=-2+1}，{直角三角形}，…;

例2.(課本例2)

說(shuō)明：(課本P5最后一段)

思考3：(課本P6思考)

強(qiáng)調(diào)：描述法表示集合應(yīng)注意集合的代表元素

{(-,y)y=-2+3-+2}與{yy=-2+3-+2}不同，只要不引起誤解，集合的代表元素也可省略，例如：{整數(shù)}，即代表整數(shù)集Z。

辨析：這里的{}已包含“所有”的意思，所以不必寫{全體整數(shù)}。下列寫法{實(shí)數(shù)集}，{R}也是錯(cuò)誤的。

說(shuō)明：列舉法與描述法各有優(yōu)點(diǎn)，應(yīng)該根據(jù)具體問(wèn)題確定采用哪種表示法，要注意，一般集合中元素較多或有無(wú)限個(gè)元素時(shí)，不宜采用列舉法。

(三)課堂練習(xí)(課本P6練習(xí))

三、歸納小結(jié)

本節(jié)課從實(shí)例入手，非常自然貼切地引出集合與集合的概念，并且結(jié)合實(shí)例對(duì)集合的概念作了說(shuō)明，然后介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法。

四、作業(yè)布置

書面作業(yè)：習(xí)題1.1，第1-4題

五、板書設(shè)計(jì)(略)文章

數(shù)學(xué)教案報(bào)告篇6

教學(xué)目標(biāo)：

情意目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神，體驗(yàn)探究成功的樂(lè)趣。

能力目標(biāo)：能利用等腰梯形的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的幾何計(jì)算、證明題；培養(yǎng)學(xué)生探究問(wèn)題、自主學(xué)習(xí)的能力。

認(rèn)知目標(biāo)：了解梯形的概念及其分類；掌握等腰梯形的性質(zhì)。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：等腰梯形性質(zhì)的探索；

難點(diǎn)：梯形中輔助線的添加。

教學(xué)課件：PowerPoint演示文稿

教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)法、

學(xué)習(xí)方法：討論法、合作法、練習(xí)法

教學(xué)過(guò)程：

（一）導(dǎo)入

1、出示圖片，說(shuō)出每輛汽車車窗形狀（投影）

2、板書課題：5梯形

3、練習(xí)：下列圖形中哪些圖形是梯形？（投影）

結(jié)梯形概念：只有4、總結(jié)梯形概念：一組對(duì)邊平行另以組對(duì)邊不平行的四邊形是梯形。

5、指出圖形中各部位的名稱：上底、下底、腰、高、對(duì)角線。（投影）

6、特殊梯形的分類：（投影）

（二）等腰梯形性質(zhì)的探究

【探究性質(zhì)一】

思考：在等腰梯形中，如果將一腰AB沿AD的方向平移到DE的位置，那么所得的△DEC是怎樣的三角形？（投影）

猜想：由此你能得到等腰梯形的內(nèi)角有什么樣的性質(zhì)？（學(xué)生操作、討論、作答）

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD。求證：∠B=∠C

想一想：等腰梯形ABCD中，∠A與∠D是否相等？為什么？

等腰梯形性質(zhì)：等腰梯形的同一條底邊上的兩個(gè)內(nèi)角相等。

【操練】

（1）如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠B=60o，BC=10cm，AD=4cm，則腰AB=cm。（投影）

（2）如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，DE∥AC，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，CA平分∠BCD，求證：∠B=2∠E.（投影）

【探究性質(zhì)二】

如果連接等腰梯形的兩條對(duì)角線，圖中有哪幾對(duì)全等三角形？哪些線段相等？（學(xué)生操作、討論、作答）

如上圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC、BD相交于O，求證：AC=BD。（投影）

等腰梯形性質(zhì)：等腰梯形的兩條對(duì)角線相等。

【探究性質(zhì)三】

問(wèn)題一：延長(zhǎng)等腰梯形的兩腰，哪些三角形是軸對(duì)稱圖形？為什么？對(duì)稱軸呢？（學(xué)生操作、作答）

問(wèn)題二：等腰梯是否軸對(duì)稱圖形？為什么？對(duì)稱軸是什么？（重點(diǎn)討論）

等腰梯形性質(zhì)：同以底上的兩個(gè)內(nèi)角相等，對(duì)角線相等

（三）質(zhì)疑反思、小結(jié)

讓學(xué)生回顧本課教學(xué)內(nèi)容，并提出尚存問(wèn)題；

學(xué)生小結(jié)，教師視具體情況給予提示：性質(zhì)（從邊、角、對(duì)角線、對(duì)稱性等角度總結(jié)）、解題方法（化梯形問(wèn)題為三角形及平行四邊形問(wèn)題）、梯形中輔助線的添加方法。

數(shù)學(xué)教案報(bào)告篇7

《平面向量數(shù)量積》教學(xué)設(shè)計(jì)

案例名稱平面向量數(shù)量積的設(shè)計(jì)主備人組員課時(shí)3課時(shí)一、教材內(nèi)容分析平面向量數(shù)量積是人教版高一下冊(cè)第五章第六節(jié)內(nèi)容，本節(jié)課是以解決某些幾何問(wèn)題、物理問(wèn)題等的重要工具。學(xué)習(xí)本節(jié)要掌握好數(shù)量積的定義、公式和性質(zhì)，它是考查數(shù)學(xué)能力的一個(gè)結(jié)合點(diǎn)，可以構(gòu)建向量模型，解決函數(shù)、三角、數(shù)列、不等式、解析幾何、立體幾何中有關(guān)長(zhǎng)度、角度、垂直、平行等問(wèn)題，因此是高考命題中“在知識(shí)網(wǎng)絡(luò)處設(shè)計(jì)命題”的重要載體。二、教學(xué)目標(biāo)(知識(shí)，技能，情感態(tài)度、價(jià)值觀)(一)知識(shí)與技能目標(biāo)

1、知道平面向量數(shù)量積的定義的產(chǎn)生過(guò)程，掌握其定義，了解其幾何意義;

2、能夠由定義探究平面向量數(shù)量積的重要性質(zhì);

3、能運(yùn)用數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角，會(huì)用數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直、共線關(guān)系

(二)過(guò)程與方法目標(biāo)

(1)通過(guò)物理學(xué)中同學(xué)們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的功的概念引導(dǎo)學(xué)生探究出數(shù)量積的定義并由定義探究性質(zhì);

(2)由功的物理意義導(dǎo)出數(shù)量積的幾何意義;

(三)情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)

通過(guò)本節(jié)的自主性學(xué)習(xí)，讓學(xué)生嘗試數(shù)學(xué)研究的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、提出、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，有助于發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。

三、學(xué)習(xí)者特征分析學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了有關(guān)向量的基本概念和基礎(chǔ)知識(shí)，同時(shí)也已經(jīng)具備一定的自學(xué)能力，多數(shù)同學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有相當(dāng)?shù)呐d趣和積極性。但在探究問(wèn)題的能力、合作交流的意識(shí)等方面發(fā)展不夠均衡，尚有待加強(qiáng)。四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì)教法：觀察法、討論法、比較法、歸納法、啟發(fā)引導(dǎo)法。

學(xué)法：自主探究、合作交流、歸納總結(jié)。

教師與學(xué)生互動(dòng)：學(xué)生自主探究，教師引導(dǎo)點(diǎn)撥。五、教學(xué)環(huán)境及資源準(zhǔn)備三角尺六、教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖及資源準(zhǔn)備

創(chuàng)設(shè)情景引入新課

問(wèn)題1在物理學(xué)中，我們學(xué)過(guò)功的概念，如果給出力的大小和位移的大小能否求出功的大小?師】：提出學(xué)生已學(xué)過(guò)的問(wèn)題設(shè)置疑問(wèn)，激發(fā)學(xué)生興趣。

【生】：W=FScos讓學(xué)生復(fù)習(xí)已學(xué)過(guò)的物理知識(shí)激發(fā)學(xué)生興趣，并能夠分析此公式的形式。問(wèn)題2在上述公式中的角是誰(shuí)與誰(shuí)的夾角?兩向量的夾角是如何定義的?【師】：提問(wèn)角從而引出兩向量夾角的定義。

【生】：指出角是力與所發(fā)生的位移的夾角能夠通過(guò)物理學(xué)中功的概念及公式中夾角的定義，從而給出兩向量夾角的定義。

師生互動(dòng)探索新知

1引出兩個(gè)向量的夾角的定義

定義：向量夾角的定義：設(shè)兩個(gè)非零向量a=OA與b=OB，稱∠AOB=為向量a與b的夾角，(00≤θ≤1800)。

(此概念可由老師用定義的方式向?qū)W生直接接示)

【師】：給出任意兩個(gè)向量由學(xué)生作出夾角并通過(guò)作圖引導(dǎo)學(xué)生歸納、總結(jié)出兩向量夾角的特征及各種特殊情況。

【生】：學(xué)生作圖，任意兩向量的夾角包括垂直，同向及反向的情況。

注：(1)當(dāng)非零向量a與b同方向時(shí)，θ=00

(2)當(dāng)a與b反方向時(shí)θ=1800(共線或平行時(shí))

(3)0與其它非零向量不談夾角問(wèn)題

(4)a⊥b時(shí)θ=900

(5)求兩向量夾角須將兩個(gè)向量平移至公共起點(diǎn)

實(shí)際應(yīng)用鞏固新知

1實(shí)際問(wèn)題我能行

例1在三角形ABC中，∠ABC=450，BA與BC夾角是多少?BA與CB夾角呢?【生】：以四人為小組合作、交流。