教案可以幫助教師有計劃地進行教學，從而避免課堂上的混亂和無效性。下面小編給大家提供一些數學公開課教案設計參考，希望對大家寫數學公開課教案設計有幫助。

數學公開課教案設計篇1

1、知識與技能：

(1)認識刻度尺，初步認識長度單位厘米cm，借助實物初步建立1厘米的長度觀念。

(2)初步學會用刻度尺測量物體的長度，并通過估測，形成初步的估測意識。

2、過程與方法：

經歷統一長度單位的過程，體會統一長度單位的必要性。

3、情感態度和價值觀：

在測量活動中，體驗合作學習的樂趣，養成做事嚴謹、認真的習慣。

教學重點：掌握1厘米的長度單位，用厘米尺測量物體長度

教學難點：用度尺測量物體長度的正確方法

教學工具：

課件、數學課文、鉛筆等

教學過程：

1、情景導入

提出問題。

教師：同學們，比一比這兩本書，哪本長，哪本短呢?兩本書到底有多長，有多短呢?大家想不想知道?今天我們這幾課就學習這個問題。

2、探究新知

學習第2頁例1。

提出問題：

a、同學們，你們知道我們的課桌有多長嗎?小組討論。

b、交流匯報：剛才同學們想了很多方法，大多用鉛筆、鉛筆盒、課本做為工作測量。下面每4個人為一組和老師一起用手測量課桌的長度。

c、動手操作，合作完成。

匯報：相同的課桌為什么測量的結果不同呢?學生的五拃長，老師的三拃長。

因為選用的是不同的手，結果一定會是不同的。

歸納：要想得到相同的答案，應選用同樣的物品作為標準進行測量。

學習第3頁例2

a、請同學們拿出自己的直尺，看看上面都有什么?

指名回答，教師總結，

數字小格大格厘米。

尺子上的線有長有短，我們叫它刻度線。

0在最左端，尺子上的0表示起點。

b、我們身邊有哪些物品是1厘米?

拿出課前準備好的圖釘、田字格本，小組合作，共同操作。

學習第3頁例3

a、發一張課前準好的彩紙，請同學們先估量一下它的長度，然后動手操作量一量。

b、請一名同學上前操作，看看是否正確，然后同學評議。

教師：一定要把彩紙的左端對準直尺上的刻度0，然后看右端在哪個數字上，就是幾厘米。

3、課堂練習

學完測量的方法和注意的事項，讓學生試著測量準備好的鉛筆等物體。

教師提出要求：

a、正確準確的測量自己準備好的物體(鉛筆、橡皮、小刀等)

b、先獨立測量后小組交流

c、小組合作探究。師巡視指導，引導學生注意直尺要水平放，物體的左端要對準直尺上的“0”刻度。

4、鞏固提升

用直尺測量自己的數學課文的短邊。為了照顧理解能力差點的孩子，鞏固提升也是由易到難的安排。

課件出示兩種測量方法，讓學生判斷哪種是正確的，這樣的練習目的也是為了讓學生更好更準確的掌握測量的方法。

課后小結：

a、提問：

這節課你學到了什么?

b、教師總結

1、厘米是最小的長度單位，在里面尺上，每相鄰兩個數之間是1厘米。

2、用厘米作單位測量物體時，要把直尺的“0”刻度對準物體的左端，再看物體的右端對著刻度幾，就是幾厘米。

數學公開課教案設計篇2

活動目標：

1、初步感知梯形的基本特征。

2、認識不同的梯形，發展幼兒的觀察、比較、動手能力。

活動重難點：

1、活動重點：初步了解梯形的特征。

2、活動難點：認識不同擺放位置的、不同的梯形。

活動準備：

1、環境創設：活動室內放一些包含梯形的圖畫，布置出圖形王國形象。

2、教師演示用具：正方形娃娃長方形娃娃梯形娃娃各種圖形。

3、幼兒用具：包含有梯形的圖畫若干張(空白沒涂色的)活動過程：

一、感知梯形的特征

1、情景：(出示請柬)小朋友們，你們瞧，這是什么呀?這呀是圖形王國的國王給老師送來的請柬，說圖形王國要舉行聚會，邀請我們中三班的小朋友去參加，我們一起去看看吧!(老師帶領幼兒進入活動室)

2、通過尋找，讓幼兒初步感知梯形的特征教師帶領幼兒邊走邊觀察圖形，引導幼兒說出圖形的名稱，引出梯形。

提問：這是什么圖形呀?它是正方形嗎?是長方形嗎?

二、觀察了解梯形的特征

1、出示梯形寶寶，提問：這個圖形有幾條邊?幾個角?跟什么圖形象呢?

2、比較長方形與梯形的異同點(出示正方形)那他們是不是一樣的呢?引導幼兒去比較相同點：它們都有四條邊，四個角異同點：正方形，四條邊都是一樣長的，四個角也是一樣大的。

梯形，一條邊短，一條邊長，兩條邊平平的，旁邊兩條邊斜斜的。你覺得它的斜邊像什么?

3、小結：這種形狀的圖形，名字叫--梯形。

4、梯形寶寶可調皮了，它一會兒翻跟斗，一會兒躺下睡覺，你們看：

(教師演示)這樣還是不是梯形呀?

小結：原來梯形可以倒著放，躺著放，不管它們怎么放，都是梯形。

5、認識不同的梯形(直角梯形、等腰梯形)聽說梯形寶寶還有許多兄弟姐妹呢，你們看看，它們是不是也叫梯形，(出示直角梯形)提問：這個圖形只有一條邊是可以當滑梯的，它是不是梯形呢?

(出示等腰梯形)提問：這個圖形它的兩條斜邊是一樣長的，它是不是梯形呢?

小結：梯形寶寶的家人可真多，有梯形、直角梯形、等腰梯形。

三、小組操作，讓幼兒鞏固了解梯形的基本特征

1、圖形國王還想考小朋友們，出了一些難題，擺放在那邊的桌子，我們有沒有信心接受考驗呀?

涂色：讓小朋友在很多圖形中找出梯形，并涂上漂亮的顏色·折一折、剪一剪：讓小朋友用正方形或長方形進行折、剪出梯形來·裝飾梯形：從很多圖形中將梯形找出來，進行裝飾(如梯形餅干、梯形杯子、梯形池塘、梯形樓梯、梯形花盆、)(教師巡回指導)

2、反饋：共同檢驗小朋友的操作四、通過尋找梯形，加深對梯形的認識國王說，我們小朋友這么能干，都通過了他的考驗，所以請我們去參觀圖形娃娃們的表演，你們開心嗎?那就出發吧!

1、讓幼兒在活動室能張貼的圖片造型中找找、說說梯形寶寶藏在哪里?

2、鼓勵全體小朋友尋找，跟同伴或老師們說說梯形寶寶藏在哪里?

四、結束

小朋友們告訴你們一個好消息，為了表揚小朋友今天的表現，國王決定將這些圖形造型送給我們，大家開心嗎?那我們一起將它們帶回我們的活動室吧!

數學公開課教案設計篇3

一、活動目標：

1、學習10的減法，感知減法算式表達的數量守恒關系。

2、嘗試運用正確的詞匯表達圖意并進一步理解減法的實際意義。

二、活動準備：

PPT，鑰匙題卡，門三。

活動過程：

（一）玩一玩游戲，復習10的組成。

（二）看一看PPT，學習10的減法。

師：經過大家的努力，小白兔家的門終于開了。咦！小白兔在家嗎？（不在）看，桌上有一張紙條，原來啊是灰太狼留下的，它說小兔被它抓走了，想要救小兔，去狼村找！我們一起出發吧！

1、學習第一組算式10—1=9和10—9=1。

（1）師：你們看前面有群小雞，誰能用一句完整的話來說一說這幅畫的意思？（圖上一共有10只小雞，1只小雞在小橋上，還剩下9只小雞在草地上）。

（2）師：誰能根據小雞的不同位置，列出一道減法算式題？（10—1=9）

（3）師：10表示什么？（圖上一共有10只小雞）1表示什么？（1只小雞在橋上）9表示什么？（9只小雞在草地上）

（4）師：誰還能根據小雞的不同位置列出另外一道減法算式題？（10—9=1）這里的10、9、1又表示什么？

（5）師：這兩道題中有什么秘密呢？

小結：原來這兩道算式都有數字10、1、9，最大數排在最前面，等號前后的數字交換了一下位置，算式仍然成立。

2、學習第二組算式10—2=8和10—8=2。

（1）師：我們一起到前面去看看吧！誰能用一句完整的話來說一說鴨子這幅圖的意思？（圖上一共有10只小鴨子，有2只藍色的鴨子，還剩下8只黃色的鴨子）

（2）師：誰能根據鴨子顏色的不同列出一道減法算式？（10—2=8）。

（3）師：誰能列出另外一道減法算式題？（10—8=2）。

（4）小結：以后看到10、2、8就可以列出兩道不一樣的減法算式題。

3、學習第三組算式10—3=7和10—7=3。

（1）師：走的好累呀，我們休息一會吧！看，好多鳥呀！誰能用一句好聽的話來說說這幅圖的意思？

（2）師：誰能列一道減法算式來表示這幅圖的意思？（10—3=7）。

（3）師：看到10、3、7這三個數字，誰能列出另一道的減法算式題？（10—7=3）。

4、學習第四組減法算式10—4=6和10—6=4。

（1）師：前面到沙灘了，你們能用完整的話來表示沙灘上的烏龜嗎？

（2）師：用一道減法算式來表示，誰來？（10—4=6）。

（3）師：看到10、4、6還可以列出另外一道減法算式題，誰來試一試？（10—6=4）。

5、學習第五組算式：10—5=5。

（1）師：羊村到了，誰來用一句好聽的話來說說這幅圖的意思？（草地上一共有10只懶羊羊，5只在吃東西，5只不在吃東西）。

（2）師：用一個減法算式來表示，誰來？（10—5=5）。

（3）師：10，5，5分別表示什么？（強調前面一個5和后面一個5分別表示什么）。

（4）師：這個算式等號前后的數字一樣嗎？自：屈；老師教。案網，那它還可以列出另外一道減法算式嗎？

三、游戲活動：送數字寶寶回家。

（1）師：看，是灰太狼，聽聽他會說些什么呢？想要進去，先回答我的問題！我這兒有些數字寶寶找不到家了，請你們送他們回家！

（2）師：你們愿意接受灰太狼的挑戰嗎？

四、玩一玩游戲，復習10以內加減。

活動反思：

在學習完10以內的減法后，孩子們已對教材豐富多彩的知識呈現方式越來越熟悉，越來越喜歡了。我深深認識到把生活帶進課堂，讓孩子們在生活中學習數學，能激起學習的興趣，擴展思維的空間。

數學公開課教案設計篇4

一、活動目標：

1、通過觀察，讓幼兒發現重復物體的排序體驗不同的排序方法。

2、初步感知數學中的規律美，并能清楚地說出發現的規律，培養幼兒多樣性思維。

3、激發幼兒學習數學的興趣，感受生活和數學的聯系，并學會欣賞規律。

二、活動準備：

小兔、小貓、小雞、胖豬的圖片、各種顏色的圖形卡、一座房子、幼兒操作卡、音樂

三、活動過程：

1、情景導入、發現規律--以小兔搬新家的情景導入，引導幼兒發現并講出氣球、彩旗、水果排列的規律師：小兔的新家打扮的非常漂亮，它買來了許多氣球、旗子和水果，調皮的小兔把它們擺放的很漂亮

①以1面紅色，1面黃色重復排列的組圖（彩旗）

②以2個藍色，2個綠色重復排列的組圖（氣球）小結：它們兩樣東西擺放的不一樣，數量和顏色也不一樣，像這樣兩個以上物體依次不斷重復排列有規律的，這就是今天我們學習的內容找規律

③小兔請小朋友們吃水果水果的擺放讓小朋友們發現有什么規律，從顏色、數量去發現小結：這水果的排列和前面兩組的也不一樣，顏色和數量的規律都不一樣。

2、體驗不同的排序方法，引導幼兒發現并嘗試接著規律排列。

小兔邀請三個朋友來家作客，他們各走一條路來小兔家，讓幼兒觀察三條路的不同點，并說出每條路面上石塊的排列規律。

小貓的路：紅、黃、紅、黃、紅、黃小雞的路：

胖貓的路：123123123老師小結：哦，原來它們的路鋪的石塊不一樣，有顏色的規律，有圖形的規律，有數字的規律

3、請幼兒來幫忙鋪路師：大灰狼聽說小動物要去小兔家，就把路給破壞了，小朋友來幫助他們把原來的路鋪好吧！

老師小結：小朋友非常棒，動物們高興的去小兔的新家。

4、幼兒操作師：小兔來考考大四班的小朋友，看你們懂得了這些規律沒有，動動腦筋，看誰最聰明哦幼兒操作老師小結

四、活動結束

創造規律，表演規律，尋找生活中身邊的規律--小兔要求小朋友按1個男生，1個女生的規律排隊，和它一起跳著兔子舞去外面玩，找找幼兒園哪些東西是有規律的。

活動反思：

活動中幼兒興趣很高，參與的欲望較強。幼兒通過觀察去尋找規律，用動手操作去發現規律，用動作去體現規律，用各種感官去變現規律。幼兒在看、說、動、做中思維十分活躍。

數學公開課教案設計篇5

活動目的：

1、初步理解序數的含義，能用序數詞正確表示10以內物體排列的次序。

2、感知上下、左右、前后等不同方位，以及從不同的方向積極探索周圍環境中物體所處的位置。

3、了解數字在日常生活中的應用，初步理解數字與人們生活的關系。

4、體會數學的生活化，體驗數學游戲的樂趣。

活動過程：

1、教師出示火車車廂，引導幼兒觀察：

（1）火車有幾節車廂，邀請小動物坐上火車。

（2）從前后不同的方位說一說：小動物坐第幾節車廂？

2、幼兒操作：按教師指令的要求，邀請小動物坐火車郊游。

3、游戲：開火車：聽指令，請乘客下車。

4、幼兒跑組活動：

（1）小樹排隊：提供5棵高矮不一的小樹排隊，并用數字卡片標上序號。

（2）串珠子：提供5粒不同顏色的珠子，幼兒串好珠子后記錄珠子的序號。

（3）送小動物住新房：根據卡片的要求，把動物送回家。

活動過程：

1、出示“動物旅館”的掛圖，提問：

（1）動物旅館有幾層，每層有幾個房間？

（2）小兔、小貓、小狗分別住在第幾層的第幾間？（從不同的方向判斷動物所在的位置）

2、游戲：猜一猜，它住哪里？

規則：按教師的指令把動物準確送回家。

3、幼兒跑組活動：

（1）找座位：幼兒兩兩玩找座位游戲，甲幼兒拿電影票，由乙幼兒隨意抽出一張，并把電影票插入座位中。再由甲幼兒檢查是否正確，游戲交換進行。

（2）跳格子：5個幼兒共同玩，比一比誰跳得最遠，并說一說“我跳的是第幾行的第幾格？”

（1）練一練：提供10以內粗細、寬窄不同的物體，幼兒按順序排列并放上相應的數字卡片。

（4）看誰飛得遠：提供紙飛機，幼兒站在同一起點線上飛，飛機落地后，說“我的飛機落在第幾行的第幾格？”

活動反思：

本活動的主要目標是認識1-10的序數，學習確定物體在序列中的位置和掌握序數詞，會用第幾準確地表示物體在序列中的位置，考慮到序列是多樣的，序列的方向不是固定的，教學中，我進行一些序數變化方式，如：

1.辨認排列形式不同的“序列”如：橫直排的，縱向排的，

2.從不同的方向確認序數，如：從左到右是第幾?從右到左是第幾?從上到下上第幾?從下到上是第幾?

3.確認同種類物體的序列，哪個物體排第幾?

4.在變化的情景中確認序數，如確定了序列中物體的序數后，變換序列中的物體，再認一認變換后的物體排第幾?這樣做既有利于形成序數的概念，也有利于發展幼兒思維的靈活性。整個活動，幼兒自始至終保持了濃厚的興趣，教師與他們共同參與，起到了導向輔助的作用。本節課教具準備充分，游戲性、趣味性強，課堂氣氛活躍，充分激發了幼兒學習積極性。

數學公開課教案設計篇6

活動目標：

1、學習按圖中物體的數量和看兩張卡片合并的過程列出得數是7的加法算式，鞏固對加法含義的理解。

2、發展判斷能力。

活動準備：

1、一棵大樹，各種可以爬到樹上的小動物磁教具。

2、6以內的加法算式題幾張。(開火車游戲中教師出示時用)

3、幼兒每人一套學具。

4、布袋一只，內裝有各種7以內加法的算式題。(題目要做成各種禮物)

活動過

(一)《開火車》的游戲復習6以內的加法。

教師出示6以內加法的題目，幼兒按座位以開火車的形式答出得數。

(二)看算算是多少。

1、(出示大樹)小朋友今天有很多小動物來我們班來玩，它們在玩爬樹的游戲，想請小朋友把爬的結果用算式題擺出來。

2、教師先拿出5只動物到樹上，再拿出2只小動物，請一名幼兒上來擺出5+2=7的算式。請個別幼兒講講算式中各數表示什么。

3、同上形式請全班幼兒練習：3+4=7、6+1=7、2+5=7、1+6=7、4+3=7等算術題。(用學具擺)

(三)游戲(摸禮物)進一步鞏固7以內的加法。

小朋友們很能干，小動物玩得很開心，它們有禮物想送給小朋友。請幼兒逐個上來摸禮物，但必須回答對禮物后面的算術題才能得到禮物。

活動反思：

用規范的語言深化他們對數學知識的認知，使他們加深對相關概念意義的理解，只有在充分了解數學理論、科學全面地理解數學概念，及在充分了解幼兒的思維特點、學習規律的基礎上，才能將數學概念正確地運用到教學活動中去。才能有效地引領孩子們在生活中學習、理解、運用數學。

數學公開課教案設計篇7

活動目標：

嘗試將數字1-6進行6次不同的組合，排列成6個不同的號碼。

能積極動腦，樹立自己解決困難的信心，體驗成功的快樂。

提高邏輯推理能力，養成有序做事的好習慣。

養成敢想敢做、勤學、樂學的良好素質。

活動準備：

人手一塊磁性板(上面用5根橡皮筋分割成6行)。

6種不同的小恐龍頭像(在反面貼上磁鐵)。

磁性數字1-6若干。

活動過程：

(一)家中的電話號碼。

1、請個別幼兒說一說自己家中的電話號碼，教師記錄。(通過比較各自家中的電話號碼，發現號碼與數字的關系。)

2、比較一下這些號碼有什么特點嗎?(開頭都是5或者6;有八個數字組成)這些號碼都是由哪些數字組成的?(由0-9數字組成的)每家的電話號碼是否相同?(每家的電話號碼都是不同的，按照家的地址、區域分別有相同的部分號碼)

(二)為恐龍裝電話

1、出示貼有恐龍頭像的磁性板，提出活動要求。

恐龍園要給恐龍們家里裝電話，請大家為恐龍們設計六位數的電話號碼。

2、出示數字1-6，提出設計要求：

為六位數的號碼，不能少一個數，不能多一個數;六個數字不能重復;每家一個號碼，六家六個號碼，不能相同。

3、小小設計員

幼兒按要求在磁性板上將6個數字組合成6個不同的電話號碼，并記錄下來。

(三)幼兒相互交流不同的排列方法。

請2-3位幼兒展示自己的記錄結果，大家檢查是否按要求完成的。(要求：為六位數的號碼;每一家的號碼都要用到六個數字;不能少一個數，不能多一個數;六個數字不能重復;每家一個號碼，六家六個號碼，不能相同)請做的快的幼兒介紹，為什么能做得又對又快。

數學公開課教案設計篇8

直線的方程

教學目標

(1)掌握由一點和斜率導出直線方程的方法，掌握直線方程的點斜式、兩點式和直線方程的一般式，并能根據條件熟練地求出直線的方程.

(2)理解直線方程幾種形式之間的內在聯系，能在整體上把握直線的方程.

(3)掌握直線方程各種形式之間的互化.

(4)通過直線方程一般式的教學培養學生全面、系統、周密地分析、討論問題的能力.

(5)通過直線方程特殊式與一般式轉化的教學，培養學生靈活的思維品質和辯證唯物主義觀點.

(6)進一步理解直線方程的概念，理解直線斜率的意義和解析幾何的思想方法.

教學建議

1.教材分析

(1)知識結構

由直線方程的概念和直線斜率的概念導出直線方程的點斜式;由直線方程的點斜式分別導出直線方程的斜截式和兩點式;再由兩點式導出截距式;最后都可以轉化歸結為直線的一般式;同時一般式也可以轉化成特殊式.

(2)重點、難點分析

①本節的重點是直線方程的點斜式、兩點式、一般式，以及根據具體條件求出直線的方程.

解析幾何有兩項根本性的任務：一個是求曲線的方程;另一個就是用方程研究曲線.本節內容就是求直線的方程，因此是非常重要的內容，它對以后學習用方程討論直線起著直接的作用，同時也對曲線方程的學習起著重要的作用.

直線的點斜式方程是平面解析幾何中所求出的第一個方程，是后面幾種特殊形式的源頭.學生對點斜式學習的效果將直接影響后繼知識的學習.

②本節的難點是直線方程特殊形式的限制條件，直線方程的整體結構，直線與二元一次方程的關系證明.

2.教法建議

(1)教材中求直線方程采取先特殊后一般的思路，特殊形式的方程幾何特征明顯，但局限性強;一般形式的方程無任何限制，但幾何特征不明顯.教學中各部分知識之間過渡要自然流暢，不生硬.

(2)直線方程的一般式反映了直線方程各種形式之間的統一性，教學中應充分揭示直線方程本質屬性，建立二元一次方程與直線的對應關系，為繼續學習“曲線方程”打下基礎.

直線一般式方程都是字母系數，在揭示這一概念深刻內涵時，還需要進行正反兩方面的分析論證.教學中應重點分析思路，還應抓住這一有利時使學生學會嚴謹科學的分類討論方法，從而培養學生全面、系統、辯證、周密地分析、討論問題的能力，特別是培養學生邏輯思維能力，同時培養學生辯證唯物主義觀點

(3)在強調幾種形式互化時要向學生充分揭示各種形式的特點，它們的幾何特征，參數的意義等，使學生明白為什么要轉化，并加深對各種形式的理解.

(4)教學中要使學生明白兩個獨立條件確定一條直線，如兩個點、一個點和一個方向或其他兩個獨立條件.兩點確定一條直線，這是學生很早就接觸的幾何公理，然而在解析幾何，平面向量等理論中，直線或向量的方向是極其重要的要素，解析幾何中刻畫直線方向的量化形式就是斜率.因此，直線方程的兩點式和點斜式在直線方程的幾種形式中占有很重要的地位，而已知兩點可以求得斜率，所以點斜式又可推出兩點式(斜截式和截距式僅是它們的特例)，因此點斜式最重要.教學中應突出點斜式、兩點式和一般式三個教學高潮.

求直線方程需要兩個獨立的條件，要依不同的幾何條件選用不同形式的方程.根據兩個條件運用待定系數法和方程思想求直線方程.

(5)注意正確理解截距的概念，截距不是距離，截距是直線(也是曲線)與坐標軸交點的相應坐標，它是有向線段的數量，因而是一個實數;距離是線段的長度，是一個正實數(或非負實數).

(6)本節中有不少與函數、不等式、三角函數有關的問題，是函數、不等式、三角與直線的重要知識交匯點之一，教學中要適當選擇一些有關的問題指導學生練習，培養學生的綜合能力.

(7)直線方程的理論在其他學科和生產生活實際中有大量的應用.教學中注意聯系實際和其它學科，教師要注意引導，增強學生用數學的意識和能力.

(8)本節不少內容可安排學生自學和討論，還要適當增加練習，使學生能更好地掌握，而不是僅停留在觀念上.

數學公開課教案設計篇9

教學目標

1、學生能夠正確理解乘法的含義。

2、認識乘號、乘數、積，會讀寫乘法算式。

3、學生初步學會根據數學問題列出乘法算式，培養學生有條理思考的習慣，提高學生解決問題的能力。

教學重點

知道乘法的含義，了解“求幾個相同加數的和”用乘法計算比較簡單，能夠讀寫乘法算式。

教學難點

能夠把加法算式改寫成乘法算式，知道乘法算式所表示的意思。

核心概念

符號意識模型思想

數學思想

符號化思想模型思想

教學準備

PPT

教學流程

環節

教學設計

設計意圖

環節一：情境導入

星期天到了，小明和他的小伙伴們正在一起玩耍呢，讓我們來看看吧。(出示主題圖)

這是什么地方呀?你最愛玩什么項目?

(游樂場。小火車、小飛機等)

那么我們來仔細觀察一下這幅圖，你能從中發現什么樣的數學信息，能根據圖中信息提一些數學問題嗎?小組討論交流一下。

生：1、玩小飛機的有多少人?

2、做小火車的有多少人?

3、過山車上有多少人?

其他學生解答，教師板書計算

3+3+3+3+3=15(人)

6+6+6+6=24(人)

2+2+2+2+2+2+2=14(人)

師：那同學們仔細觀察黑板上的這些加法算式，它們有什么共同點?

生：每一個加法算式中的加數都是相同的。

師：像上面這樣，求幾個相同加數的和，除了用加法計算外，還可以用一種簡便方法，也就是我們今天要研究的問題——乘法

創設情景，借助學生們喜歡的游樂設施，激發學生的學生興趣。

“幾個幾相加”是學習乘法的基礎，教師引導學生通過動手操作數一數，在算式中比一比，學生對“幾個幾相加”有了初步的認識，為學習乘法做鋪墊。

環節二：探究新知

師：大家觀察這幾個加法算式有什么特點?相同加數是幾?幾個幾連加?

(這幾個算式里的加數都是相同的，每個算式都表示幾個相同的數相加的和)

師：像這樣，求幾個相同加數的和，除了用加法計算外，還有一種比較簡單的方法叫做乘法。

介紹：乘法和我們以前學過的加法、減法一樣，也有一個運算符號叫做乘號，乘號的寫法是“×”

乘法算式中，相乘的兩個數叫做乘數，兩個數相乘的結果叫做積。

5+5+5=15

5×3=15

3×5=15

乘數乘數積

師：怎樣寫乘法算式呢?我們以

3+3+3+3+3=15為例

先看一看，相同加數是幾?

相同加數是3，就寫在乘號的前面。

再數一數，是幾個3連加?

把相同加數的'個數5寫在乘號的后面

3×5表示5個3連加，5個3得15，因此算式是3×5=15，讀作3乘5等于15。或者也可以寫成5×3=15，讀作5乘3等于15。你們能把另外兩個加法寫成乘法算式嗎?誰可以讀一讀?

生：6×4=244×6=24

2×7=147×2=14

乘法就是求幾個相同加數的和，是學生在加法、乘法算式的比較中進行感受和獲得的，同時使學生形成對乘法比較全面的認識和理解。

環節三;鞏固練習

1、完成第48頁“做一做”第2題。

師：數一數，一共有幾個幾，可以寫成怎樣的加法算式和乘法算式?

學生回答，教師予以訂正。

2、判斷對錯，錯的更正，為什么?

4+4+4=4×3()

2+2+2+2+2=2×5()

7+7+4=7×3()

6+6+6+6=6×4()

(相同加數，乘法計算)

第一題，讓學生在習題中鞏固課堂學習內容，由幾個幾，引出加法，再變為乘法。

第二題，強調只有相同加數，才可以用乘法計算。

環節四：

課堂小結

數學公開課教案設計篇10

一、教學目標：

1、加深對加權平均數的理解

2、會根據頻數分布表求加權平均數，從而解決一些實際問題

3、會用計算器求加權平均數的值

二、重點、難點和難點的突破方法：

1、重點：根據頻數分布表求加權平均數

2、難點：根據頻數分布表求加權平均數

3、難點的突破方法：

首先應先復習組中值的定義，在七年級下教材P72中已經介紹過組中值定義。因為在根據頻數分布表求加權平均數近似值過程中要用到組中值去代替一組數據中的每個數據的值，所以有必要在這里復習組中值定義。

應給學生介紹為什么可以利用組中值代替一組數據中的每個數據的值，以及這樣代替的好處、不妨舉一個例子，在一組中如果數據分布較為均勻時，比如教材P140探究問題的表格中的第三組數據，它的范圍是41≤X≤61,共有20個數據，若分布較為平均，41、42、43、44…60個出現1次，那么這組數據的和為41+42+…+60=1010。而用組中值51去乘以頻數20恰好為1020≈1010，即當數據分布較為平均時組中值恰好近似等于它的平均數。所以利用組中值X頻數去代替這組數據的和還是比較合理的，而且這樣做的好處是簡化了計算量。

為了更好的理解這種近似計算的方法和合理性，可以讓學生去讀統計表，體會表格的實際意義。

三、例習題的意圖分析

1、教材P140探究欄目的意圖。

(1)、主要是想引出根據頻數分布表求加權平均數近似值的計算方法。

(2)、加深了對“權”意義的理解:當利用組中值近似取代替一組數據中的平均值時，頻數恰好反映這組數據的輕重程度，即權。

這個探究欄目也可以幫助學生去回憶、復習七年級下的關于頻數分布表的一些內容，比如組、組中值及頻數在表中的具體意義。

2、教材P140的思考的意圖。

(1)、使學生通過思考這兩個問題過程中體會利用統計知識可以解決生活中的許多實際問題

(2)、幫助學生理解表中所表達出來的信息，培養學生分析數據的能力。

3、P141利用計算器計算平均值

這部分篇幅較小，與傳統教材那種詳細介紹計算器使用方法產生明顯對比。一則由于學校中學生使用計算器不同，其操作過程有差別亦不同，再者，各種計算器的使用說明書都有詳盡介紹，同時也說明在今后中考趨勢仍是不允許使用計算器。所以本節課的重點內容不是利用計算器求加權平均數，但是掌握其使用方法確實可以運算變得簡單。統計中一些數據較大、較多的計算也變得容易些了。

數學公開課教案設計篇11

圓的方程

教學目標

(1)掌握圓的標準方程，能根據圓心坐標和半徑熟練地寫出圓的標準方程，也能根據圓的標準方程熟練地寫出圓的圓心坐標和半徑.

(2)掌握圓的一般方程，了解圓的一般方程的結構特征，熟練掌握圓的標準方程和一般方程之間的互化.

(3)了解參數方程的概念，理解圓的參數方程，能夠進行圓的普通方程與參數方程之間的互化，能應用圓的參數方程解決有關的簡單問題.

(4)掌握直線和圓的位置關系，會求圓的切線.

(5)進一步理解曲線方程的概念、熟悉求曲線方程的方法.

教學建議

教材分析

(1)知識結構

(2)重點、難點分析

①本節內容教學的重點是圓的標準方程、一般方程、參數方程的推導，根據條件求圓的方程，用圓的方程解決相關問題.

②本節的難點是圓的一般方程的結構特征，以及圓方程的求解和應用.

教法建議

(1)圓是最簡單的曲線.這節教材安排在學習了曲線方程概念和求曲線方程之后，學習三大圓錐曲線之前，旨在熟悉曲線和方程的理論，為后繼學習做好準備.同時，有關圓的問題，特別是直線與圓的位置關系問題，也是解析幾何中的基本問題，這些問題的解決為圓錐曲線問題的解決提供了基本的思想方法.因此教學中應加強練習，使學生確實掌握這一單元的知識和方法.

(2)在解決有關圓的問題的過程中多次用到配方法、待定系數法等思想方法，教學中應多總結.

(3)解決有關圓的問題，要經常用到一元二次方程的理論、平面幾何知識和前邊學過的解析幾何的基本知識，教師在教學中要注意多復習、多運用，培養學生運算能力和簡化運算過程的意識.

(4)有關圓的內容非常豐富，有很多有價值的問題.建議適當選擇一些內容供學生研究.例如由過圓上一點的切線方程引申到切點弦方程就是一個很有價值的問題.類似的還有圓系方程等問題.

教學設計示例

圓的一般方程

教學目標：

(1)掌握圓的一般方程及其特點.

(2)能將圓的一般方程轉化為圓的標準方程，從而求出圓心和半徑.

(3)能用待定系數法，由已知條件求出圓的一般方程.

(4)通過本節課學習，進一步掌握配方法和待定系數法.

教學重點：(1)用配方法，把圓的一般方程轉化成標準方程，求出圓心和半徑.

(2)用待定系數法求圓的方程.

教學難點：圓的一般方程特點的研究.

教學用具：計算機.

教學方法：啟發引導法，討論法.

教學過程：

【引入】

前邊已經學過了圓的標準方程

把它展開得

任何圓的方程都可以通過展開化成形如

①

的方程

【問題1】

形如①的方程的曲線是否都是圓?

師生共同討論分析：

如果①表示圓，那么它一定是某個圓的標準方程展開整理得到的.我們把它再寫成原來的形式不就可以看出來了嗎?運用配方法，得

②

顯然②是不是圓方程與 是什么樣的數密切相關，具體如下：

(1)當 時，②表示以 為圓心、以 為半徑的圓;

(2)當 時，②表示一個點 ;

(3)當 時，②不表示任何曲線.

總結：任意形如①的方程可能表示一個圓，也可能表示一個點，還有可能什么也不表示.

圓的一般方程的定義：

當 時，①表示以 為圓心、以 為半徑的圓，

此時①稱作圓的一般方程.

即稱形如 的方程為圓的一般方程.

【問題2】圓的一般方程的特點，與圓的標準方程的異同.

(1) 和 的系數相同，都不為0.

(2)沒有形如 的二次項.

圓的一般方程與一般的二元二次方程

③

相比較，上述(1)、(2)兩個條件僅是③表示圓的必要條件，而不是充分條件或充要條件.

圓的一般方程與圓的標準方程各有千秋：

(1)圓的標準方程帶有明顯的幾何的影子，圓心和半徑一目了然.

(2)圓的一般方程表現出明顯的代數的形式與結構，更適合方程理論的運用.

【實例分析】

例1：下列方程各表示什么圖形.

(1) ;

(2) ;

(3) .

學生演算并回答

(1)表示點(0，0);

(2)配方得 ，表示以 為圓心，3為半徑的圓;

(3)配方得 ，當 、 同時為0時，表示原點(0，0);當 、 不同時為0時，表示以 為圓心， 為半徑的圓.

例2：求過三點 ， ， 的圓的方程，并求出圓心坐標和半徑.

分析：由于學習了圓的標準方程和圓的一般方程，那么本題既可以用標準方程求解，也可以用一般方程求解.

解：設圓的方程為

因為 、 、 三點在圓上，則有

解得： ， ，

所求圓的方程為

可化為

圓心為 ，半徑為5.

請同學們再用標準方程求解，比較兩種解法的區別.

【概括總結】通過學生討論，師生共同總結：

(1)求圓的方程多用待定系數法.其步驟為：由題意設方程(標準方程或一般方程);根據條件列出關于待定系數的方程組;解方程組求出系數，寫出方程.

(2)如何選用圓的標準方程和圓的一般方程.一般地，易求圓心和半徑時，選用標準方程;如果給出圓上已知點，可選用一般方程.

下面再看一個問題：

例3： 經過點 作圓 的割線，交圓 于 、 兩點，求線段 的中點 的軌跡.

解：圓 的方程可化為 ，其圓心為 ，半徑為2.設 是軌跡上任意一點.

∵

∴

即

化簡得

點 在曲線上，并且曲線為圓 內部的一段圓弧.

【練習鞏固】

(1)方程 表示的曲線是以 為圓心，4為半徑的圓.求 、 、 的值.(結果為4，-6，-3)

(2)求經過三點 、 、 的圓的方程.

分析：用圓的一般方程，代入點的坐標，解方程組得圓的方程為 .

(3)課本第79頁練習1，2.

【小結】師生共同總結：

(1)圓的一般方程及其特點.

(2)用配方法化圓的一般方程為圓的標準方程，求圓心坐標和半徑.

(3)用待定系數法求圓的方程.

【作業】課本第82頁5，6，7，8.

數學公開課教案設計篇12

教學內容：

教材第19頁，例9和“做一做”中的題目，練習五的第1、2題。

教學目的：

使學生理解倒數的意義，掌握求倒數的方法。

教具準備：將復習題寫在小黑板上。

教學過程：

一、復習

出示復習題，讓學生口算各題。

(1)3/8×2/3= 3×1/3= 7/15×15/7= 1/80×80=

(2)3/8×1/3= 3/5×1/3= 7/15×5/7= 1/80×80/93=

二、新課

1、教學倒數的意義

教師：“上面的兩組題有什么不同?”(第一組每個算式中兩個數相乘的積都是1，第二組每個算式中兩個數相乘的幾不是1。)

教師：“像第一組這樣，乘積是1的兩個數叫做互為倒數。”

教師舉例說明：3/8和8/3互為倒數，就是3/8的倒數是8/3，8/3的倒數是3/8。

教師：“倒數是對兩個數來說的，它們是相互依存的，必須說一個數是另一個數的倒數，不能孤立地說某一個數是倒數。”

教師：“例如3/8是倒數，能不能這樣說?”(不能)

教師再強調倒數是對兩個數來說的。

然后讓學生試著說一說第一組中其他3個算式中兩個數的關系，說的時候，注意讓學生說出“互為倒數”，同時讓學生明確誰是誰的倒數。

教師：“誰還能舉出幾組兩個數互為倒數的例子?”

多讓學生說一說，并讓其他學生根據倒數的意義來檢驗是不是正確。

2、教學求倒數的方法

(1)出示復習題的第一組算式。

教師：“觀察互為倒數的一組數的分子、分母有什么特點?如果給你一個數你能說出它的倒數嗎?”讓學生適當討論，并對發現的規律進行歸納.使學生明確：互為倒數的兩個數的分子、分母是互相調換位置的.

(2)出示例題

教師：“怎樣找出3/5的倒數呢?”

引導學生說出：“只要把3/5的分子、分母調換位置就是3/5的倒數，即：3/5的倒數是5/3

教師板書：

分子、分母調換位置

3/5 ─────────→5/3

7/2的倒數就可以讓學生自己寫.

教師接著問：“自然數3的倒數是多少?3可以看成分母是幾的分數?”(3可以看成分母是1的分數.)

“那么3的倒數怎樣求?”(把分子、分母調換位置，3的倒數就是.)

教師：“任意一個自然數的倒數應該怎樣求?”(一個自然數的倒數就是以這個自然數作分母以1作分子的分數.)

接著問：“是不是所有的數都有倒數?什么數沒有倒數?”(0沒有倒數.)

“0為什么沒有倒數?”(因為0不能作分母，所以0沒有倒數.)

教師：“請大家總結一下求一個數的倒數的方法.”讓學生多說一說，教師注意提醒學生把0排除在外.最后歸納出書上的結語.

2.做教科書第34頁的“做一做”.

學生獨立解答，教師巡視，了解學生掌握的情況，對學習有困難的學生進行個別輔導.集體訂正時，有意識地讓學習有困難的學生說一說是怎樣想的.

三、鞏固練習

1.做練習五的第1題.

學生獨立填數，教師巡視，集體訂正.對于學習有困難的學生，教師可以適當提示，如：“什么樣的兩個數相乘的積是1?那么，要填的應該是什么數?”

2.做練習五的第2題.

學生先獨立找，教師巡視，看學生找得對不對，存在什么問題.集體訂正時，可以讓學習比較好的學生說一說是怎樣找的.使學生明確，根據倒數的意義，只要看哪兩個數的乘積是1，哪兩個數就互為倒數.

四、小結

教師：“今天我們認識了倒數，請同學們說一說你們知道了倒數的那些知識?”

五、布置作業 練習五的3、4、9題。

數學公開課教案設計篇13

活動目標：

引發幼兒學習單數雙數的興趣。

培養幼兒邊操作邊講述的習慣。

發展幼兒的觀察力、空間想象能力。

活動準備：

課件PPT，單數，雙數磁性字卡，紅包，1元硬幣一個，1元紙幣一張，1到6數字磁性卡片，黑板。

活動過程：

一，師幼問好

二，話題引入

教師出示紅包教師：這是什么？（紅包）是的，紅包，過年的時候長輩們都會給我們小朋友一些壓歲錢，有了這些壓歲錢，就可以買自己想要的東西了，你想要買什么呢？

幼兒：__

教師：嗯，有想買__那我們上哪兒去買這些東西啊？

幼兒：......

教師：是的，那小朋友有沒有聽說過兩元超市啊？（聽過或沒聽過）那你們想想，什么是兩元超市啊？（幼兒各抒己見）教師總結：超市里面有很多很多東西賣，無論是大的還是小的，通通多少錢啊？（2元錢），這就是兩元超市。你們想不想和鄭老師一起去逛超市啊？（想）展示PPT（5元代幣劵）老師準備了一張代幣劵，幾元的啊？（5元的）你怎么知道啊？（幼兒各抒己見）教師：像這種圓圓的，硬硬的，你知道它叫什么嗎？（硬幣）那這種軟軟的，紙的，叫什么啊？（紙幣）像這種圓圓的，硬硬的硬幣一共有幾個？（5個）那這張代幣劵就是幾元錢的啊？（5元）嗯，剛剛老師說了要帶小朋友一起去逛兩元超市的，那小朋友先看看老師是怎么樣買東西的？

老師先用兩元買__再用兩元買__最后剩下幾元？還能買嗎？差幾個？

老師也給小朋友準備了幾張代幣劵（PPT課件），是一元到六元錢的，小朋友也想想，圈一圈，看看你的代幣劵能買到幾樣東西？可以和旁邊的小伙伴交流一下，看看你畫的和小伙伴畫的是不是一樣呢。

討論結果。收好代幣劵和筆。

1、哪幾張是兩元兩元的花剛剛好花完的？像這種兩元兩元的花，剛剛好花完的，它們都有一個共同的名稱：雙數2，哪幾張是兩元兩元的花沒花玩的？沒花完的剩幾個？像這種還剩一個的它們也有一個共同的名稱：單數。

小結：單數有哪幾個？雙數有那幾個？

三，游戲

今天我們認識了單數和雙數這兩個好朋友，我們來玩一個游戲慶祝一下吧。老師把代幣劵上的數字寶寶請來和大家一起玩游戲。游戲規則：我出單數小朋友自己抱自己，我出雙數小朋友和小伙伴們抱一起。

四，結束

我們帶上代幣劵排好隊一起去逛超市吧？（播放PPT最后一頁）

教學反思

1、本次活動以游戲開始，在游戲中結尾，整個活動貫穿于一系列動靜交替的游戲中，并結合幼兒的日常生活經驗，讓幼兒在輕松愉快的氛圍中比較好的掌握了單雙數，豐富多樣的形式使抽象的數學變得生動，形象，讓幼兒更容易接受，更喜歡學習。

2、整個活動條例還是比較清晰。結合幼兒日常生活經驗來學習單雙數，并運用了觀察法，操作法，游戲發，歸納法，特別是操作法的運用，是突破教學重點的一個有效方法，幼兒可以通過自己親手操作，再加上老師的合理引導。達到了幫助幼兒整理經驗，明確概念的目的。

3、幼兒能積極主動的參與到游戲中，教具的運用符合幼兒的年齡特點，幼兒基本能獨立完成，在操作中，幼兒能自己動腦筋探索，獲得經驗，多種智能得到了發展和提高。

4、本次教學活動的難點達成很不理想，第四個大環節，只有極少數幼兒能根據歸納出的單雙數規律，準確說出20以內的數字是單數還是雙數。直接運用卡片來判斷很抽象，幼兒不易掌握。應該還是先要投放學具讓幼兒操作。怎樣才能讓幼兒準確的掌握任意一個數字是單數還是雙數？是我下一步應該思考和探索的問題。

數學公開課教案設計篇14

教學目標

1.理解有理數加法的意義，掌握有理數加法法則中的符號法則和絕對值運算法則;

2.能根據有理數加法法則熟練地進行有理數加法運算，弄清有理數加法與非負數加法的區別;

3.三個或三個以上有理數相加時，能正確應用加法交換律和結合律簡化運算過程;

4.通過有理數加法法則及運算律在加法運算中的運用，培養學生的運算能力;

5.本節課通過行程問題說明法則的合理性，然后又通過實例說明如何運用法則和運算律，讓學生感知到數學知識來源于生活，并應用于生活。

教學建議

(一)重點、難點分析

本節教學的重點是依據法則熟練進行運算。難點是法則的理解。

(1)加法法則本身是一種規定，教材通過行程問題讓學生了解法則的合理性。

(2)具體運算時，應先判別題目屬于運算法則中的哪個類型，是同號相加、異號相加、還是與0相加。

(3)如果是同號相加，取相同的符號，并把絕對值相加。如果是異號兩數相加，應先判別絕對值的大小關系，如果絕對值相等，則和為0;如果絕對值不相等，則和的符號取絕對值較大的加數的符號，和的絕對值就是較大的絕對值與較小的絕對值的差。一個數與0相加，仍得這個數。

(二)知識結構

(三)教法建議

1.對于基礎比較差的同學，在學習新課以前可以適當復習小學中算術運算以及正負數、相反數、絕對值等知識。

2.法則是規定的，而教材開始部分的行程問題是為了說明加法法則的合理性。

3.應強調加法交換律“a+b=b+a”中字母a、b的任意性。

4.計算三個或三個以上的加法算式，應建議學生養成良好的運算習慣。不要盲目動手，應該先仔細觀察式子的特點，深刻認識加數間的相互關系，找到合理的運算步驟，再適當運用加法交換律和結合律可以使加法運算更為簡化。

5.可以給出一些類似“兩數之和必大于任何一個加數”的判斷題，以明確由于負數參與加法運算，一些算術加法中的正確結論在有理數加法運算中未必也成立。

6.在探討導出法則的行程問題時，可以嘗試發揮多媒體教學的作用。用動畫演示人或物體在同一直線上兩次運動的過程，讓學生更好的理解有理數運算法則。

教學設計示例

(第一課時)

教學目的

1.使學生理解有理數加法的意義，初步掌握有理數加法法則，并能準確地進行運算.

2.通過運算，培養學生的運算能力.

教學重點與難點

重點：熟練應用法則進行加法運算.

難點：法則的理解.

教學過程

(一)復習提問

1.有理數是怎么分類的?

2.有理數的絕對值是怎么定義的?一個有理數的絕對值的幾何意義是什么?

3.有理數大小比較是怎么規定的?下列各組數中，哪一個較大?利用數軸說明?

-3與-2;|3|與|-3|;|-3|與0;

-2與|+1|;-|+4|與|-3|.

(二)引入新課

在小學算術中學過了加、減、乘、除四則運算，這些運算是在正有理數和零的范圍內的運算.引入負數之后，這些運算法則將是怎樣的呢?我們先來學運算.

(三)進行新課 (板書課題)

例1 如圖所示，某人從原點0出發，如果第一次走了5米，第二次接著又走了3米，求兩次行走后某人在什么地方?

兩次行走后距原點0為8米，應該用加法.

為區別向東還是向西走，這里規定向東走為正，向西走為負.這兩數相加有以下三種情況：

1.同號兩數相加

(1)某人向東走5米，再向東走3米，兩次一共走了多少米?

這是求兩次行走的路程的和.

5+3=8

用數軸表示如圖

從數軸上表明，兩次行走后在原點0的東邊.離開原點的距離是8米.因此兩次一共向東走了8米.

可見，正數加正數，其和仍是正數，和的絕對值等于這兩個加數的絕對值的和.

(2)某人向西走5米，再向西走3米，兩次一共向東走了多少米?

顯然，兩次一共向西走了8米

(-5)+(-3)=-8

用數軸表示如圖

從數軸上表明，兩次行走后在原點0的西邊，離開原點的距離是8米.因此兩次一共向東走了-8米.

可見，負數加負數，其和仍是負數，和的絕對值也是等于兩個加數的絕對值的和.

總之，同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加.

例如，(-4)+(-5)，……同號兩數相加

(-4)+(-5)=-( )，…取相同的符號

4+5=9……把絕對值相加

∴ (-4)+(-5)=-9.

口答練習：

(1)舉例說明算式7+9的實際意義?

(2)(-20)+(-13)=?

(3)

2.異號兩數相加

(1)某人向東走5米，再向西走5米，兩次一共向東走了多少米?

由數軸上表明，兩次行走后，又回到了原點，兩次一共向東走了0米.

5+(-5)=0

可知，互為相反數的兩個數相加，和為零.

(2)某人向東走5米，再向西走3米，兩次一共向東走了多少米?

由數軸上表明，兩次行走后在原點o的東邊，離開原點的距離是2米.因此，兩次一共向東走了2米.

就是 5+(-3)=2.

(3)某人向東走3米，再向西走5米，兩次一共向東走了多少米?

由數軸上表明，兩次行走后在原點o的西邊，離開原點的距離是2米.因此，兩次一共向東走了-2米.

就是 3+(-5)=-2.

請同學們想一想，異號兩數相加的法則是怎么規定的?強調和的符號是如何確定的?和的絕對值如何確定?

最后歸納

絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數的兩個數相加得0.

例如(-8)+5……絕對值不相等的異號兩數相加

8>5

(-8)+5=-( )……取絕對值較大的加數符號

8-5=3 ……用較大的絕對值減去較小的絕對值

∴(-8)+5=-3.

口答練習

用算式表示：溫度由-4℃上升7℃，達到什么溫度.

(-4)+7=3(℃)

3.一個數和零相加

(1)某人向東走5米，再向東走0米，兩次一共向東走了多少米?

顯然，5+0=5.結果向東走了5米.

(2)某人向西走5米，再向東走0米，兩次一共向東走了多少米?

容易得出：(-5)+0=-5.結果向東走了-5米，即向西走了5米.

請同學們把(1)、(2)畫出圖來

由(1)，(2)得出：一個數同0相加，仍得這個數.

總結有理數加法的三個法則.學生看書，引導他們看有理數加法運算的三種情況.

有理數加法運算的三種情況：

特例：兩個互為相反數相加;

(3)一個數和零相加.

每種運算的法則強調：(1)確定和的符號;(2)確定和的絕對值的方法.

(四)例題分析

例1 計算(-3)+(-9).

分析：這是兩個負數相加，屬于同號兩數相加，和的符號與加數相同(應為負)，和的絕對值就是把絕對值相加(應為3+9=12)(強調相同、相加的特征).

解：(-3)+(-9)=-12.

例2

分析：這是異號兩數相加，和的符號與絕對值較大的加數的符號相同(應為負)，和的絕對值等于較大絕對值減去較小絕對值..(強調“兩個較大”“一個較小”)

解：

解題時，先確定和的符號，后計算和的絕對值.

(五)鞏固練習

1.計算(口答)

(1)4+9; (2) 4+(-9); (3)-4+9; (4)(-4)+(-9);

(5)4+(-4); (6)9+(-2); (7)(-9)+2; (8)-9+0;

2.計算

(1)5+(-22); (2)(-1.3)+(-8)

(3)(-0.9)+1.5; (4)2.7+(-3.5)

探究活動

題目 (1)在1，2，3，4四個數的前面添加正號或負號，使它們的和為0;

(2)在1，2，3，…，11，12十二個數的前面添加正號或負號，使它們的和為零;

(3)在1，2，3，4，…，99，100一百個數的前面添加正號或負號，使它們的和為0;

(4) 在解決這個問題的過程中，你能總結出一些什么數學規律?

參考答案 我們不妨不妨以第二問為例探討，比如，在12，11，10，5這四個數的前面添加負號，則這12個數的和是：-12-11-10+9+8+7+6-5+4+3+2+1=2.

現在我們將各數的符號加以調整，考慮到將一個正數變號，其和就要減少這個正數的兩倍，因此可得到兩個(明顯的)解答：

(1)得+1變為-1，有-12-11-10+9+8+7+6-5+4+3+2-1=0; ①

(2)將(+6-5)變為-(6-5)，有-12-11-10+9+8+7-6+5+4+3+2+1=0.②

又如，在11，10，8，7，5這五個數的前面添加負號，得

12-11-10-9-8-7+6-5+4+3+2+1=-4，

我們就有多種調整的方法，如將-8與+6變號，有

12-11-10+9+8-7-6-5+4+3+2+1=0. ③

經過幾次試驗，我們發現了規律：欲使十二個數的和為零，其中正數的和的絕對值與負數的和的絕對值必須相等.但

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12=78

因此我們應該使各正數的和的絕對值與各負數的和的絕對值均為

為了簡便起見，我們把①式所表示的一個解答記為(12，11，10，5，1)，那么②，③兩式所表示的解答就分別記為(12，11，10，6)與(11，10，7，6，5).

同時我們還發現：如果(12，11，10，5，1)是一個解答，那么(9，8，7，6，4，3，2)也必定是一個解答.同樣，對應于②，③兩式，還分別有另兩個解答：(9，8，7，5，4，3，2，1)與(12，9，8，4，3，2，1).這個規律我們不妨叫做對偶律.

此外我們還可發現，由于的三個數12，11，10其和33<39，因此必須再增加一個數6，才有解答(12，11，10，6)，也就是說：添加負號的數至少要有四個;反過來，根據對偶律得：添加負號的數最多不超過八個.

掌握了上述幾條規律，我們就能夠在很短的時間內得到許多解答.最后讓我們告訴你，第(2)問的解答個數并非無數多，其總數是124個.

數學公開課教案設計篇15

一、活動名稱：

《認識長方形》

二、活動準備：

1、課件長方形娃娃、正方形娃娃，正方形娃娃介紹自己的錄音。

2、長方形兩張(其中一張邊畫有四種顏色，一張對邊畫同一種顏色);長方形和正方形的紙幼兒每人一張(長方形的寬與正方形的邊一樣長)。

3、"小客人"兩個：一個嘴巴是長方形的，一個嘴巴是正方形的。正方形和長方形的餅干每人一張。

三、活動目標：

1、培養幼兒對圖形進行比較的興趣。

2、能在周圍環境中找出長方形的物體。

3、認識長方形，知道名稱和基本特征，能區分長方形和正方形，了解它們的異同點。

四、教學過程：

(一)、開始部分：

活動導入：猜一猜。

師：今天，我們班來了一位好朋友，它有4條邊、有4個角，而且4條邊一樣長，4個角一樣大。小朋友猜猜它是誰?(幼兒回答)(二)基本部分：

1、放課件，出示正方形，加深幼兒對正方形的認識。

師：請小朋友閉上眼睛，老師把它請出來!(出示正方形)原來是正方形，小朋友歡迎它(拍手歡迎)。

正方形娃娃：嗨!小朋友，我是正方形，我有4條邊，4條邊一樣長，我有4個角，4個角一樣大。

師：小朋友，正方形說它有4條邊，4條邊一樣長，有4個角，4個角一樣大，咱們一塊來看一看是不是這樣。

2、通過量一量、折一折，感知正方形的特征。

出示和正方形娃娃一樣的正方形，讓幼兒通過用和它邊一樣長的紙條進行量一量，從而感知正方形有4條邊，4條邊一樣長，通過折一折，知道有4個角，4個角一樣大。(引導幼兒講述正方形的特征)幼兒齊拍手說特征。

師小結：正方形有4條邊，4條邊一樣長，有4個角，4個角一樣大。

3、出示長方形娃娃，引導幼兒認識長方形。

師：正方形娃娃還請來了它的一位好朋友，大家看它是誰?(長方形)大家看它和正方形有什么地方不一樣?(幼兒講述)讓幼兒通過折一折，知道有4個角，4個角一樣大。通過量一量、折一折，知道長方形有4條邊，對邊一樣長，(引導幼兒講述長方形的特征)幼兒齊拍手說特征。

師小結：長方形有4個角，4個角一樣大，有4條邊，對邊一樣長。

4、幼兒操作，加深認識。

師：老師也給小朋友準備了一個正方形和一個長方形，現在請你自己動手折一折，看一看長方形和正方形是什么樣的?它們哪些地方不一樣?

5、總結正方形和長方形的異同點。(引導幼兒先說，后師小結：相同點：都有4個角，4個角一樣大，都有4條邊。不同點：正方形4條邊一樣長，長方形對邊一樣長。