高中數(shù)學(xué)表格教案免費(fèi)下載
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高中數(shù)學(xué)表格教案免費(fèi)下載篇1
一、指導(dǎo)思想
1、培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、運(yùn)算能力、空間想象能力,以及綜合運(yùn)用有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.使學(xué)生逐步地學(xué)會(huì)觀察、分析、綜合、比較、抽象、概括、探索和創(chuàng)新的能力;運(yùn)用歸納、演繹和類(lèi)比的方法進(jìn)行推理,并正確地、有條理地表達(dá)推理過(guò)程的能力.
2、根據(jù)數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn),加強(qiáng)學(xué)習(xí)目的性的教育,提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自覺(jué)心和興趣,培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度,頑強(qiáng)的學(xué)習(xí)毅力和獨(dú)立思考、探索創(chuàng)新的精神.
3、使學(xué)生具有一定的數(shù)學(xué)視野,逐步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值和文化價(jià)值,形成批判性的思維習(xí)慣,崇尚數(shù)學(xué)的理性精神,體會(huì)數(shù)學(xué)的美學(xué)意義,理解數(shù)學(xué)中普遍存在著的運(yùn)動(dòng)、變化、相互聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化的情形,從而進(jìn)一步樹(shù)立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀.
二、目的要求
1.深入鉆研教材,以教材為核心,“以綱為綱,以本為本”深入研究教材中章節(jié)知識(shí)的內(nèi)外結(jié)構(gòu),熟練把握知識(shí)的邏輯體系和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),細(xì)致領(lǐng)會(huì)教材改革的精髓,把握通性通法,逐步明確教材對(duì)教學(xué)形式、內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)的影響.
2.因材施教,以學(xué)生為學(xué)習(xí)的主體,構(gòu)建新的認(rèn)知體系,營(yíng)造有利于學(xué)生學(xué)習(xí)的氛圍.
3.加強(qiáng)課堂教學(xué)研究,科學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)方法,扎實(shí)有效的提高課堂教學(xué)效果,全面提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量.
三、具體措施
1.不孤立記憶和認(rèn)識(shí)各個(gè)知識(shí)點(diǎn),而要將其放到相應(yīng)的體系結(jié)構(gòu)中,在比較、辨析的過(guò)程中尋求其內(nèi)在聯(lián)系,達(dá)到理解層次,注意知識(shí)塊的復(fù)習(xí),構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)路.注重基礎(chǔ)知識(shí)和基本解題技能,注意基本概念、基本定理、公式的辨析比較,靈活運(yùn)用;力求有意識(shí)的分析理解能力;尤其是數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)形式,推力論證要思路清晰、整體完整.
2.學(xué)會(huì)分析,首先是閱讀理解,側(cè)重于解題前對(duì)信息的捕捉和思路的探索;其次是解題回顧,側(cè)重于經(jīng)驗(yàn)及教訓(xùn)的總結(jié),重視常見(jiàn)題型及通法通解.
3.以“錯(cuò)”糾錯(cuò),查缺補(bǔ)漏,反思錯(cuò)誤,嚴(yán)格訓(xùn)練,規(guī)范解題,養(yǎng)成:想明白,寫(xiě)清楚,算準(zhǔn)確的習(xí)慣,注意思路的清晰性、思維的嚴(yán)謹(jǐn)性、敘述的條理性、結(jié)果的準(zhǔn)確性,注重書(shū)寫(xiě)過(guò)程,舉一反三,及時(shí)歸納,觸類(lèi)旁通,加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用.
4.協(xié)調(diào)好講、練、評(píng)、輔之間的關(guān)系,追求數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的效果,注重實(shí)效,努力提高復(fù)習(xí)教學(xué)的效率和效益;精心設(shè)計(jì)教學(xué),做到精講精練,不加重學(xué)生的負(fù)擔(dān),避免“題海戰(zhàn)” ,精心準(zhǔn)備,講評(píng)到為,做到講評(píng)試卷或例題時(shí):講清考察了那些知識(shí)點(diǎn),怎樣審題,怎樣打開(kāi)解題思路,用到了那些方法技巧,關(guān)鍵步驟在那里,哪些是典型錯(cuò)誤,是知識(shí)和是邏輯,是方法、是心理上、策略上的錯(cuò)誤,針對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤調(diào)整復(fù)習(xí)策略,使復(fù)習(xí)更加有重點(diǎn)、針對(duì)性,加快教學(xué)節(jié)奏,提高教學(xué)效率.
5.周密計(jì)劃合理安排,現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn),注重知識(shí)能力的提高,提升綜合解題能力,加強(qiáng)解題教學(xué),使學(xué)生在解題探究中提高能力.
6.多從“貼近教材、貼近學(xué)生、貼近實(shí)際”角度,選擇典型的數(shù)學(xué)聯(lián)系生活、生產(chǎn)、環(huán)境和科技方面的問(wèn)題,對(duì)學(xué)生進(jìn)行有計(jì)劃、針對(duì)性強(qiáng)的訓(xùn)練,多給學(xué)生鍛煉各種能力的機(jī)會(huì),從而達(dá)到提升學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力之目的.不脫離基礎(chǔ)知識(shí)來(lái)講學(xué)生的能力,基礎(chǔ)扎實(shí)的學(xué)生不一定能力 強(qiáng).教學(xué)中,不斷地將基礎(chǔ)知識(shí)運(yùn)用于數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決中,努力提高學(xué)生的學(xué)科綜合能力.
新的學(xué)期是新的起點(diǎn),新的希望。通過(guò)這份高二數(shù)學(xué)上學(xué)期教學(xué)工作計(jì)劃,我相信自己在本學(xué)期一定能夠?qū)蓚€(gè)班的數(shù)學(xué)成績(jī)帶上去,我相信,我能行。
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教學(xué)內(nèi)容
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)(人教版)二年級(jí)上冊(cè)第八單元第一課時(shí)
教學(xué)目標(biāo):
知識(shí)目標(biāo):
使學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng),找出簡(jiǎn)單事物的排列數(shù)和組合數(shù)。
能力目標(biāo):
培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問(wèn)題的意識(shí)。
情感目標(biāo):
使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值,嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn):
經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單事物排列與組合規(guī)律的過(guò)程。教學(xué)難點(diǎn):初步理解簡(jiǎn)單事物排列與組合的不同。教學(xué)環(huán)節(jié)
一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課
今天,我們來(lái)上一節(jié)數(shù)學(xué)活動(dòng)課,大家樂(lè)意嗎?(板書(shū)課題)現(xiàn)在大家來(lái)看一下我們的活動(dòng)目標(biāo)。(課件出示活動(dòng)目標(biāo))
師:老師給大家?guī)?lái)了一個(gè)新朋友,課件出示圣誕老人畫(huà)面,圣誕老人過(guò)生日了,想請(qǐng)大家參加他的生日聚會(huì),但是他有要求。通過(guò)圣誕老人提出本節(jié)課任務(wù)。
二、合作學(xué)習(xí),構(gòu)建模型
(一)初步感知。課件出示:
第一關(guān):擺一擺,猜密碼。(用數(shù)字卡片
1、2能排成幾個(gè)兩位數(shù)自己動(dòng)手?jǐn)[一擺)讓學(xué)生自己動(dòng)手?jǐn)[卡片后,指名匯報(bào)。
(二)合作探究。課件出示:
第二關(guān):擺一擺,比一比(用數(shù)字卡片1、2、3能擺成幾個(gè)不同的兩位數(shù))比比看,哪個(gè)組找的最多。
小組探討,組長(zhǎng)把大家的討論結(jié)果記錄在練習(xí)本上。(活動(dòng)開(kāi)始,教師巡視。)
以組為單位派代表匯報(bào)。
師:有的組擺出了4個(gè)不同的兩位數(shù),有的組擺出了6個(gè)不同的兩位數(shù),你們是怎么擺的?有什么好辦法?
(鼓勵(lì)方法的多樣化,對(duì)各組的不同方法進(jìn)行肯定和表?yè)P(yáng)。)結(jié)合發(fā)言,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià),選出優(yōu)勝組。
師生共同歸納:用數(shù)字排列組成數(shù),要按照一定的順序確定十位上的數(shù),然后考慮個(gè)位上有哪些數(shù)可以與其搭配。
(三)握一握。課件出示:小精靈說(shuō)的話。
恭喜你們成功的度過(guò)了前兩關(guān),現(xiàn)在,我們握手祝賀一下。師:每?jī)扇宋找淮问郑艘还参諑状问?(小組活動(dòng),教師巡視)活動(dòng)后,小組指名匯報(bào)。
師:究竟是幾次呢?請(qǐng)大家互相握握看吧!請(qǐng)一個(gè)組的同學(xué)上臺(tái)演示,其他同學(xué)一起數(shù)數(shù)。
(四)課件出示:
師:圣誕老人決定獎(jiǎng)勵(lì)你們兩件上衣、兩條褲子,那么一共有幾種搭配方法呢?(課件出示圖片。)
學(xué)生拿出學(xué)具卡片,小組活動(dòng)解決問(wèn)題。匯報(bào)交流,說(shuō)說(shuō)自己為什么這樣設(shè)計(jì)。
三、分層練習(xí),鞏固新知
(一)付錢(qián)問(wèn)題。
課件出示:99頁(yè)做一做2題
小組討論,小組長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)本組學(xué)生答題情況,并由小組代表匯報(bào)。
(二)拍照站法。
小麗、小芳、小美在風(fēng)景如畫(huà)的郊外游玩,三人想站成一排拍照留念,她們有幾種站法?
小組討論后,由一組學(xué)生上臺(tái)演示,其他學(xué)生數(shù)一數(shù)。
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1、教學(xué)目標(biāo):
一、借助單位圓理解任意角的三角函數(shù)的定義。
二、根據(jù)三角函數(shù)的定義,能夠判斷三角函數(shù)值的符號(hào)。
三、通過(guò)學(xué)生積極參與知識(shí)的"發(fā)現(xiàn)"與"形成"的過(guò)程,培養(yǎng)合情猜測(cè)的能力,從中感悟數(shù)學(xué)概念的嚴(yán)謹(jǐn)性與科學(xué)性。
四、讓學(xué)生在任意角三角函數(shù)概念的形成過(guò)程中,體會(huì)函數(shù)思想,體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想。
2、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn):
重點(diǎn):任意角的正弦、余弦、正切的定義;三角函數(shù)值的符號(hào)。
難點(diǎn):任意角的三角函數(shù)概念的建構(gòu)過(guò)程。
授課過(guò)程:
一、引入
在我們的現(xiàn)實(shí)世界中的許多運(yùn)動(dòng)變化都有循環(huán)往復(fù)、周而復(fù)始的現(xiàn)象,這種變化規(guī)律稱(chēng)為周期性。如何用數(shù)學(xué)的方法來(lái)刻畫(huà)這種變化?從這節(jié)課開(kāi)始,我們要來(lái)學(xué)習(xí)刻畫(huà)這種規(guī)律的數(shù)學(xué)模型之一――三角函數(shù)。
二、創(chuàng)設(shè)情境
三角函數(shù)是與角有關(guān)的函數(shù),在學(xué)習(xí)任意角概念時(shí),我們知道在直角坐標(biāo)系中研究角,可以給學(xué)習(xí)帶來(lái)許多方便,比如我們可以根據(jù)角終邊的位置把它們進(jìn)行歸類(lèi),現(xiàn)在大家考慮:若在直角坐標(biāo)系中來(lái)研究銳角,則銳角三角函數(shù)又可怎樣定義呢?
學(xué)生情況估計(jì):學(xué)生可能會(huì)提出兩種定義的方式,一種定義為邊之比,另一種定義在比值中引入了終邊上的一點(diǎn)P的坐標(biāo)。
問(wèn)題:
1、銳角三角函數(shù)能否表示成第二種比值方式?
2、點(diǎn)P能否取在終邊上的其它位置?為什么?
3、點(diǎn)P在哪個(gè)位置,比值會(huì)更簡(jiǎn)潔?(引出單位圓的定義)。指出sina=mP的函數(shù)依舊表示一個(gè)比值,不過(guò)其分母為1而已。
練習(xí):計(jì)算的各三角函數(shù)值。
三、任意角的三角函數(shù)的定義
角的概念已經(jīng)推廣道了任意角,那么三角函數(shù)的定義在任意角的范圍里改怎么定義呢?
嘗試:根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義,你能?chē)L試著給出任意角三角函數(shù)的定義嗎?
評(píng)價(jià)學(xué)生給出的定義。給出任意角三角函數(shù)的定義。
四、解析任意角三角函數(shù)的定義
三角函數(shù)首先是函數(shù)。你能從函數(shù)觀點(diǎn)解析三角函數(shù)嗎?(定義域)
對(duì)于確定的角a,上面三個(gè)函數(shù)值都是唯一確定的,所以,正弦、余弦、正切都是以角為自變量,以單位圓上點(diǎn)的坐標(biāo)或坐標(biāo)的比值為函數(shù)值的函數(shù),我們將它們統(tǒng)稱(chēng)為三角函數(shù)。由于角的集合和實(shí)數(shù)集之間可以建立一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系,三角函數(shù)可以看成是自變量為實(shí)數(shù)的函數(shù)。
五、三角函數(shù)的應(yīng)用。
1、已知角,求a的三角函數(shù)值。
2、已知角a終邊上的一點(diǎn)P(-3,-4),求各三角函數(shù)值。
以上兩道書(shū)上的例題,讓學(xué)生自習(xí)看書(shū),學(xué)生看書(shū)的同時(shí),老師提出問(wèn)題:
1、已知角如何求三角函數(shù)值?
2、利用角a的終邊上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)也可以定義三角函數(shù),你能給出這種定義嗎?(這種定義與課本中給出的定義各有什么特點(diǎn)?)
3、變式:已知角a終邊上點(diǎn)P(-3b,-4b),(b0),求角a的各三角函數(shù)值。
4、探究:三角函數(shù)的值在各象限的符號(hào)。
六、小結(jié)及作業(yè)
教案設(shè)計(jì)說(shuō)明:
新教材的教學(xué)理念之一是讓學(xué)生去體驗(yàn)新知識(shí)的發(fā)生過(guò)程,這節(jié)《任意角三角函數(shù)》的教案,主要圍繞這一點(diǎn)來(lái)設(shè)計(jì)。
首先,角的概念推廣了,那么銳角三角函數(shù)的定義是否也該推廣到任意角的三角函數(shù)的定義呢?通過(guò)這個(gè)問(wèn)題,讓學(xué)生體會(huì)到新知識(shí)的發(fā)生是可能的,自然的。
其次,到底應(yīng)該怎樣去合理定義任意角的三角函數(shù)呢?讓學(xué)生提出自己的想法,同時(shí)讓學(xué)生去辨證這個(gè)想法是否是科學(xué)的?因?yàn)橐粋€(gè)概念是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)模茖W(xué)的,不能隨心所欲地編造,必須去論證它的合理性,至少這種概念不能和銳角三角函數(shù)的定義有所沖突。在這個(gè)立-破的過(guò)程中,讓學(xué)生去體驗(yàn)一個(gè)新的數(shù)學(xué)概念可能是如何形成,在形成的過(guò)程中可以從哪些角度加以科學(xué)的辯思。這樣也有助于學(xué)生對(duì)任意角三角函數(shù)概念的理解。
再次,讓學(xué)生充分體會(huì)在任意角三角函數(shù)定義的推廣中,是如何將直角三角形這個(gè)"形"的問(wèn)題,轉(zhuǎn)換到直角坐標(biāo)系下點(diǎn)的坐標(biāo)這個(gè)"數(shù)"的過(guò)程的。培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的思想。
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(一)教學(xué)具準(zhǔn)備
直尺,投影儀.
(二)教學(xué)目標(biāo)
1、掌握,的定義域、值域、最值、單調(diào)區(qū)間.
2、會(huì)求含有、的三角式的定義域.
(三)教學(xué)過(guò)程
1、設(shè)置情境
研究函數(shù)就是要討論一些性質(zhì),是函數(shù),我們當(dāng)然也要探討它的一些屬性.本節(jié)課,我們就來(lái)研究正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的最基本的兩條性質(zhì).
2、探索研究
師:同學(xué)們回想一下,研究一個(gè)函數(shù)常要研究它的哪些性質(zhì)?
生:定義域、值域,單調(diào)性、奇偶性、等等.
師:很好,今天我們就來(lái)探索,兩條最基本的性質(zhì)定義域、值域.(板書(shū)課題正、余弦函數(shù)的定義域、值域.)
師:請(qǐng)同學(xué)看投影,大家仔細(xì)觀察一下正弦、余弦曲線的圖像.
師:請(qǐng)同學(xué)思考以下幾個(gè)問(wèn)題:
(1)正弦、余弦函數(shù)的定義域是什么?
(2)正弦、余弦函數(shù)的值域是什么?
(3)他們最值情況如何?
(4)他們的正負(fù)值區(qū)間如何分?
(5)的解集如何?
師生一起歸納得出:
(1)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的定義域都是.
(2)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的值域都是即,稱(chēng)為正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的有界性.
(3)取最大值、最小值情況:
正弦函數(shù),當(dāng)時(shí),()函數(shù)值取最大值1,當(dāng)時(shí),()函數(shù)值取最小值-1.
余弦函數(shù),當(dāng),()時(shí),函數(shù)值取最大值1,當(dāng),()時(shí),函數(shù)值取最小值-1.
(4)正負(fù)值區(qū)間:
()
(5)零點(diǎn):()
()
3、例題分析
【例1】求下列函數(shù)的定義域、值域:
(1);(2);(3).
解:(1),
(2)由()
又∵,∴
∴定義域?yàn)椋ǎ涤驗(yàn)椋?/p>
(3)由(),又由
∴
∴定義域?yàn)椋ǎ涤驗(yàn)椋?/p>
指出:求值域應(yīng)注意用到或有界性的&39;條件.
【例2】求下列函數(shù)的最大值,并求出最大值時(shí)的集合:
(1),;(2),;
(3)(4).
解:(1)當(dāng),即()時(shí),取得最大值
∴函數(shù)的最大值為2,取最大值時(shí)的集合為.
(2)當(dāng)時(shí),即()時(shí),取得最大值.
∴函數(shù)的最大值為1,取最大值時(shí)的集合為.
(3)若,此時(shí)函數(shù)為常數(shù)函數(shù).
若時(shí),∴時(shí),即()時(shí),函數(shù)取最大值,
∴時(shí)函數(shù)的最大值為,取最大值時(shí)的集合為.
(4)若,則當(dāng)時(shí),函數(shù)取得最大值.
若,則,此時(shí)函數(shù)為常數(shù)函數(shù).
若,當(dāng)時(shí),函數(shù)取得最大值.
∴當(dāng)時(shí),函數(shù)取得最大值,取得最大值時(shí)的集合為;當(dāng)時(shí),函數(shù)取得最大值,取得最大值時(shí)的集合為,當(dāng)時(shí),函數(shù)無(wú)最大值.
指出:對(duì)于含參數(shù)的最大值或最小值問(wèn)題,要對(duì)或的系數(shù)進(jìn)行討論.
思考:此例若改為求最小值,結(jié)果如何?
【例3】要使下列各式有意義應(yīng)滿(mǎn)足什么條件?
(1);(2).
解:(1)由,
∴當(dāng)時(shí),式子有意義.
(2)由,即
∴當(dāng)時(shí),式子有意義.
4.演練反饋(投影)
(1)函數(shù),的簡(jiǎn)圖是()
(2)函數(shù)的最大值和最小值分別為()
A.2,-2B.4,0C.2,0D.4,-4
(3)函數(shù)的最小值是()
A.B.-2C.D.
(4)如果與同時(shí)有意義,則的取值范圍應(yīng)為()
A.B.C.D.或
(5)與都是增函數(shù)的區(qū)間是()
A.,B.,
C.,D.,
(6)函數(shù)的定義域________,值域________,時(shí)的集合為_(kāi)________.
參考答案:1.B2.B3.A4.C5.D
6.;;
5.總結(jié)提煉
(1),的定義域均為.
(2)、的值域都是
(3)有界性:
(4)最大值或最小值都存在,且取得極值的集合為無(wú)限集.
(5)正負(fù)敬意及零點(diǎn),從圖上一目了然.
(6)單調(diào)區(qū)間也可以從圖上看出.
(四)板書(shū)設(shè)計(jì)
1.定義域
2.值域
3.最值
4.正負(fù)區(qū)間
5.零點(diǎn)
例1
例2
例3
課堂練習(xí)
課后思考題:求函數(shù)的最大值和最小值及取最值時(shí)的集合
提示:
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【學(xué)習(xí)導(dǎo)航】
(一)兩角和與差公式
(二)倍角公式
2cos2α=1+cos2α 2sin2α=1-cos2α
注意:倍角公式揭示了具有倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)角的三角函數(shù)的運(yùn)算規(guī)律,可實(shí)現(xiàn)函數(shù)式的降冪的變化。
注: (1)兩角和與差的三角函數(shù)公式能夠解答的三類(lèi)基本題型:求值題,化簡(jiǎn)題,證明題。
(2)對(duì)公式會(huì)“正用”,“逆用”,“變形使用”;
(3)掌握“角的演變”規(guī)律,
(4)將公式和其它知識(shí)銜接起來(lái)使用。
重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn):幾組三角恒等式的應(yīng)用
難點(diǎn):靈活應(yīng)用和、差、倍角等公式進(jìn)行三角式化簡(jiǎn)、求值、證明恒等式
【精典范例】
例1 已知
求證:
例2 已知 求 的取值范圍
分析 難以直接用 的式子來(lái)表達(dá),因此設(shè) ,并找出 應(yīng)滿(mǎn)足的等式,從而求出 的取值范圍.
例3 求函數(shù) 的值域.
例4 已知且 、 、 均為鈍角,求角 的值.
分析 僅由 ,不能確定角 的值,還必須找出角 的范圍,才能判斷 的值. 由單位圓中的余弦線可以看出,若 使 的角為 或 若 則 或
【選修延伸】
例5 已知
求 的值.
例6 已知 ,
求 的值.
例7 已知
求 的值.
例8 求值:(1) (2)
【追蹤訓(xùn)練】
1. 等于 ( )
A. B. C. D.
2.已知 ,且,則 的值等于 ( )
A. B. C. D.
3.求值: = .
4.求證:(1)
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教學(xué)目標(biāo):
掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式,能用上述公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的求值、化簡(jiǎn)、恒等證明;引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律,讓學(xué)生體會(huì)化歸這一基本數(shù)學(xué)思想在發(fā)現(xiàn)中所起的作用,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí).
教學(xué)重點(diǎn):
二倍角公式的推導(dǎo)及簡(jiǎn)單應(yīng)用.
教學(xué)難點(diǎn):
理解倍角公式,用單角的三角函數(shù)表示二倍角的三角函數(shù).
教學(xué)過(guò)程:
Ⅰ.課題導(dǎo)入
前一段時(shí)間,我們共同探討了和角公式、差角公式,今天,我們繼續(xù)探討一下二倍角公式.我們知道,和角公式與差角公式是可以互相化歸的.當(dāng)兩角相等時(shí),兩角之和便為此角的二倍,那么是否可把和角公式化歸為二倍角公式呢?請(qǐng)同學(xué)們?cè)囃?
先回憶和角公式
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
當(dāng)α=β時(shí),sin(α+β)=sin2α=2sinαcosα
即:sin2α=2sinαcosα(S2α)
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
當(dāng)α=β時(shí)cos(α+β)=cos2α=cos2α-sin2α
即:cos2α=cos2α-sin2α(C2α)
tan(α+β)=tanα+tanβ1-tanαtanβ
當(dāng)α=β時(shí),tan2α=2tanα1-tan2α
Ⅱ.講授新課
同學(xué)們推證所得結(jié)果是否與此結(jié)果相同呢?其中由于sin2α+cos2α=1,公式C2α還可以變形為:cos2α=2cos2α-1或:cos2α=1-2sin2α
同學(xué)們是否也考慮到了呢?
另外運(yùn)用這些公式要注意如下幾點(diǎn):
(1)公式S2α、C2α中,角α可以是任意角;但公式T2α只有當(dāng)α≠π2 +kπ及α≠π4 +kπ2 (k∈Z)時(shí)才成立,否則不成立(因?yàn)楫?dāng)α=π2 +kπ,k∈Z時(shí),tanα的值不存在;當(dāng)α=π4 +kπ2 ,k∈Z時(shí)tan2α的值不存在).
當(dāng)α=π2 +kπ(k∈Z)時(shí),雖然tanα的值不存在,但tan2α的值是存在的,這時(shí)求tan2α的值可利用誘導(dǎo)公式:
即:tan2α=tan2(π2 +kπ)=tan(π+2kπ)=tanπ=0
(2)在一般情況下,sin2α≠2sinα
例如:sinπ3 =32≠2sinπ6 =1;只有在一些特殊的情況下,才有可能成立[當(dāng)且僅當(dāng)α=kπ(k∈Z)時(shí),sin2α=2sinα=0成立].
同樣在一般情況下cos2α≠2cosαtan2α≠2tanα
(3)倍角公式不僅可運(yùn)用于將2α作為α的2倍的情況,還可以運(yùn)用于諸如將4α作為2α的2倍,將α作為 α2 的2倍,將 α2 作為 α4 的2倍,將3α作為 3α2 的2倍等等.
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高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容多,抽象性、理論性強(qiáng),高中很注重自學(xué)能力的培養(yǎng),誰(shuí)的自學(xué)能力強(qiáng),那么在一定程度上影響著你的成績(jī)以及將來(lái)你發(fā)展的前途。同時(shí)還要注意以下幾點(diǎn):
第一、對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)有清楚的認(rèn)識(shí)
數(shù)學(xué)的概念、方法、思想都是人類(lèi)長(zhǎng)期實(shí)踐中自然發(fā)展形成的,以數(shù)域的發(fā)展為例,從自然數(shù)到有理數(shù)到實(shí)數(shù)再到復(fù)數(shù),都是由自然的認(rèn)知沖突引起的。因此,在學(xué)習(xí)過(guò)程中我們有必要了解知識(shí)產(chǎn)生的背景,它的形成過(guò)程以及它的應(yīng)用,讓數(shù)學(xué)顯得合情合理,渾然天成。數(shù)學(xué)中沒(méi)有含糊不清的詞,對(duì)錯(cuò)分明,凡事都要講個(gè)為什么,只要按照數(shù)學(xué)規(guī)則去學(xué)去想就能融會(huì)貫通,但是如果不把來(lái)龍去脈想清楚而是“想當(dāng)然”的`話,那就學(xué)不下去了。
第二、要改變一個(gè)觀念。
有人會(huì)說(shuō)自己的基礎(chǔ)不好。那什么是基礎(chǔ)?今天所學(xué)的知識(shí)就是明天的基礎(chǔ)。明天學(xué)習(xí)的知識(shí)就是后天的基礎(chǔ),
所以只要學(xué)好每一天的內(nèi)容,那么你打的基礎(chǔ)就是最扎實(shí)的了。所以現(xiàn)在你們是在同一個(gè)起跑線上的,無(wú)所謂基礎(chǔ)好不好。
第三、學(xué)數(shù)學(xué)要摸索自己的學(xué)習(xí)方法
學(xué)習(xí)重在方法,好的學(xué)習(xí)方法讓學(xué)生事半功倍。學(xué)習(xí)、掌握并能靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)的途徑有很多,做習(xí)題、用數(shù)學(xué)知識(shí)解決各種問(wèn)題是必需的,理解、學(xué)會(huì)證明、領(lǐng)會(huì)思想、掌握方法也是必需的。同時(shí),要注意前后知識(shí)的銜接,類(lèi)比地學(xué)、聯(lián)系地學(xué),既要從概念中看到它的具體背景,又要在具體的例子中想到它蘊(yùn)含的一般概念。
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教學(xué)目標(biāo):
1、掌握向量的加法運(yùn)算,并理解其幾何意義;
2、會(huì)用向量加法的三角形法則和平行四邊形法則作兩個(gè)向量的和向量,培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合解決問(wèn)題的能力;
3、通過(guò)將向量運(yùn)算與熟悉的數(shù)的運(yùn)算進(jìn)行類(lèi)比,使學(xué)生掌握向量加法運(yùn)算的交換律和結(jié)合律,并會(huì)用它們進(jìn)行向量計(jì)算,滲透類(lèi)比的數(shù)學(xué)方法;
教學(xué)重點(diǎn):會(huì)用向量加法的三角形法則和平行四邊形法則作兩個(gè)向量的和向量。
教學(xué)難點(diǎn):理解向量加法的定義。
學(xué)法:
數(shù)能進(jìn)行運(yùn)算,向量是否也能進(jìn)行運(yùn)算呢?數(shù)的加法啟發(fā)我們,從運(yùn)算的角度看,位移的合成、力的合成可看作向量的加法。借助于物理中位移的合成、力的合成來(lái)理解向量的加法,讓學(xué)生順理成章接受向量的加法定義。結(jié)合圖形掌握向量加法的三角形法則和平行四邊形法則。聯(lián)系數(shù)的運(yùn)算律理解和掌握向量加法運(yùn)算的交換律和結(jié)合律。
教具:多媒體或?qū)嵨锿队皟x,尺規(guī)
授課類(lèi)型:新授課
教學(xué)思路:
一、設(shè)置情景:
1、復(fù)習(xí):向量的定義以及有關(guān)概念
強(qiáng)調(diào):向量是既有大小又有方向的量。長(zhǎng)度相等、方向相同的向量相等。因此,我們研究的向量是與起點(diǎn)無(wú)關(guān)的自由向量,即任何向量可以在不改變它的方向和大小的前提下,移到任何位置
2、情景設(shè)置:
(1)某人從A到B,再?gòu)腂按原方向到C,
則兩次的位移和:AB?BC?AC
(2)若上題改為從A到B,再?gòu)腂按反方向到C,
則兩次的位移和:AB?BC?AC
(3)某車(chē)從A到B,再?gòu)腂改變方向到C,
則兩次的位移和:AB?BC?ACAB
C
(4)船速為AB,水速為BC,則兩速度和:AB?BC?AC
二、探索研究:
向量的加法:求兩個(gè)向量和的運(yùn)算,叫做向量的加法。ABCABC
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1、教材分析:
集合是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基本語(yǔ)言,可以簡(jiǎn)潔、準(zhǔn)確地表達(dá)數(shù)學(xué)內(nèi)容。本節(jié)是讓學(xué)生學(xué)會(huì)用集合的語(yǔ)言來(lái)描述對(duì)象,章末我們會(huì)用集合和對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言來(lái)描述函數(shù)的概念,可見(jiàn)它是今后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ),也是培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力的重要素材。
2、教材目標(biāo):
根據(jù)素質(zhì)教育的要求和新課改的精神,我確定教學(xué)目標(biāo)如下:
①知識(shí)與技能:
(1)了解集合的含義與集合中元素的特征
(2)熟記常用數(shù)集符號(hào)
(3)能用列舉、描述法表示具體集合
②過(guò)程與方法:讓學(xué)生經(jīng)歷從集合實(shí)例中抽象概括出集合共同特征的過(guò)程,感知集合的含義.讓學(xué)生通過(guò)觀察、歸納、總結(jié)的過(guò)程,提高抽象概括能力。
③情感態(tài)度與價(jià)值觀:使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)集合的必要性,增強(qiáng)學(xué)習(xí)的積極性.
3、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn):集合的基本概念與表示方法;
教學(xué)難點(diǎn):運(yùn)用集合的兩種常用表示方法——列舉法與描述法,正確表示一些簡(jiǎn)單的集合;說(shuō)教法
1.學(xué)情分析
《集合的含義及表示》這一課時(shí)是學(xué)生進(jìn)入高中階段學(xué)習(xí)、接觸到高中數(shù)學(xué)的第一堂課,它直接影響到了學(xué)生對(duì)高中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的認(rèn)識(shí);如果我們教學(xué)上過(guò)于草率,學(xué)生很容易對(duì)數(shù)學(xué)失去學(xué)習(xí)興趣。再者,這是高中數(shù)學(xué)課程的第一章的第一課時(shí),是整個(gè)高中數(shù)學(xué)的奠基部分,所以我們不僅要正確地傳授知識(shí),更要把握好教學(xué)的難度。如果傳授得過(guò)于簡(jiǎn)單,那么學(xué)生容易麻痹大意,對(duì)今后的學(xué)習(xí)埋下隱患;如果講得太深,那么學(xué)生會(huì)有畏難心理,也會(huì)對(duì)今后的學(xué)習(xí)造成影響。
2.方法選擇
在教學(xué)中注意啟發(fā)引導(dǎo),通過(guò)預(yù)習(xí)學(xué)案的形式把知識(shí)問(wèn)題化,通過(guò)實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生觀察歸納,上課組織學(xué)生分組討論,讓他們經(jīng)歷觀察、猜測(cè)、推理、交流、反思的理性思維的基本過(guò)程,切實(shí)改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方法。
說(shuō)學(xué)法
讓學(xué)生通過(guò)課前結(jié)合學(xué)案,閱讀教材,自主預(yù)習(xí),課上交流、討論、概括,課后復(fù)習(xí)鞏固三個(gè)環(huán)節(jié),更好地完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。值得提出的是:集合作為一種數(shù)學(xué)語(yǔ)言,最好的學(xué)習(xí)方法是使用,所以應(yīng)該多做轉(zhuǎn)換練習(xí),
說(shuō)教學(xué)程序
(一)創(chuàng)設(shè)情境,揭示課題
軍訓(xùn)前學(xué)校通知:x月x日x點(diǎn),高一年段在體育館集合進(jìn)行軍訓(xùn)動(dòng)員;試問(wèn)這個(gè)通知的對(duì)象是全體的高一學(xué)生還是個(gè)別學(xué)生?
在這里,集合是我們常用的一個(gè)詞語(yǔ),我們感興趣的是問(wèn)題中某些特定(是高一而不是高二、高三)對(duì)象的總體,而不是個(gè)別的對(duì)象,為此,我們將學(xué)習(xí)一個(gè)新的概念——集合(宣布課題),即是一些研究對(duì)象的總體。
通過(guò)學(xué)生熟悉的實(shí)際生活問(wèn)題引入課題,為概念學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)情境,拉近數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的距離,激發(fā)了學(xué)生求知欲,調(diào)動(dòng)了學(xué)生主動(dòng)參與的積極性。讓學(xué)生在課堂的一開(kāi)始就感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊,讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光去關(guān)注生活。
(二)研探新知,建構(gòu)概念
讓學(xué)生閱讀課本P2內(nèi)容,讓小組思考討論,代表發(fā)言,師生共同補(bǔ)充答案它們的共同特征:它們都是指定的一組對(duì)象。這時(shí)我借此引入集合的概念,把一些元素組成的總體叫做集合,簡(jiǎn)稱(chēng)集,通常用大寫(xiě)字母A,B,C,?表示。把研究的對(duì)象稱(chēng)為元素,通常用小寫(xiě)拉丁字母a,b,c,?表示;
接下來(lái),我引導(dǎo)學(xué)生把集合的涵義進(jìn)行拓展,期間結(jié)合一些師生互動(dòng):我們班上的女生能不能構(gòu)成一個(gè)集合,班上身高在1.75米以上的男生能不能構(gòu)成一個(gè)集合,班上高的男生能不能構(gòu)成一個(gè)集合??,通過(guò)身邊這些大量例子,讓學(xué)生了解集合的概念,并切實(shí)感受到學(xué)習(xí)集合語(yǔ)言的重要性。
對(duì)于集合元素的特征:確定性、互異性、無(wú)序性。我則在學(xué)生了解集合概念基礎(chǔ)上,通過(guò)設(shè)置三個(gè)問(wèn)題(1)班里個(gè)子高的同學(xué)能否構(gòu)成一個(gè)集合?(2)在一個(gè)給定的集合中能否有相同的元素?(3)班里的全體同學(xué)組成一個(gè)集合,調(diào)整座位后這個(gè)集合有沒(méi)有變化?調(diào)整后的集合和原來(lái)的集合是什么關(guān)系?讓學(xué)生思考:任意一組對(duì)象是否都能組成一個(gè)集合?集合中的元素有什么特征?
這樣設(shè)計(jì)將知識(shí)問(wèn)題化,問(wèn)題生活化,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性,引導(dǎo)學(xué)生歸納出集合中元素的三大特性,用簡(jiǎn)練的語(yǔ)言概括為——確定性、互異性、無(wú)序性用兩集合相等的概念。
思考3:(1)設(shè)集合A表示“1~20以?xún)?nèi)的所有質(zhì)數(shù)”,那么3,4,5,6這四個(gè)元素哪些在集合A中?哪些不在集合A中?
(2)對(duì)于一個(gè)給定的集合A,那么某元素a與集合A有哪幾種可能關(guān)系?
(3)如果元素a是集合A中的元素,我們?nèi)绾斡脭?shù)學(xué)化的語(yǔ)言表達(dá)?
(4)如果元素a不是集合A中的元素,我們?nèi)绾斡脭?shù)學(xué)化的語(yǔ)言表達(dá)?用符號(hào)∈或?填空:
[設(shè)計(jì)說(shuō)明]這幾個(gè)問(wèn)題比較簡(jiǎn)單,直接提問(wèn)同學(xué)回答,并師生一起完善答案。通過(guò)問(wèn)題的層層深入,目的是引導(dǎo)學(xué)生歸納出元素與集合的關(guān)系及表示方法。
反饋練習(xí):
(1)設(shè)A為所有亞洲國(guó)家組成的集合,則
中國(guó)____A,美國(guó)____A,
印度____A,英國(guó)____A;
對(duì)于集合中常用的符號(hào),我做了這樣處理:簡(jiǎn)要介紹后,讓學(xué)生用兩三分鐘的時(shí)間結(jié)合符號(hào)特點(diǎn)記憶。目的在于給學(xué)生一個(gè)信號(hào):課堂上能消化的東西要及時(shí)記住。
2.集合的表示法:列舉法和描述法
讓學(xué)生自習(xí)閱讀課本P3——P4的內(nèi)容5-7分鐘,接著讓同學(xué)試著解決如下三個(gè)問(wèn)題
(1)由大于10小于20的所有整數(shù)組成的集合;
(2)表示不等式x-7《3的解集;
(3)由1——20以?xún)?nèi)的所有素?cái)?shù)組成的集合;
把集合的元素一一列舉出來(lái),并用花括號(hào)“{}”括起來(lái)表示的方法叫做列舉法。用集合所含元素的共同特征表示集合的方法稱(chēng)為描述法。具體方法是:在花括號(hào)內(nèi)先寫(xiě)上表示這個(gè)集合元素的一般符號(hào)及取值(或變化)范圍,再畫(huà)一條豎線,在豎線后寫(xiě)出這個(gè)集合中元素所具有的共同特征。
通過(guò)三個(gè)問(wèn)題不僅檢驗(yàn)了學(xué)生的自學(xué)效果,同時(shí)也讓學(xué)生明白列舉法和描述法兩種方法各自的優(yōu)缺點(diǎn),更重要的是對(duì)集合的列舉法和描述法的規(guī)范表達(dá)做進(jìn)一步強(qiáng)調(diào),最后,我?guī)ьI(lǐng)學(xué)生分析了課本P4的例題,對(duì)集合的列舉法和描述法的規(guī)范表達(dá)做進(jìn)一
步的強(qiáng)調(diào),讓學(xué)生完成書(shū)上的習(xí)題,并請(qǐng)幾個(gè)學(xué)生上臺(tái)來(lái)演練,通過(guò)練習(xí)達(dá)到及時(shí)的反饋。
(四)歸納整理,整體認(rèn)識(shí)
1.本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)內(nèi)容?
2.你認(rèn)為學(xué)習(xí)集合有什么意義?
3.比較列舉法與描述法的優(yōu)缺點(diǎn)。
(五)布置作業(yè)
作業(yè):習(xí)題1.1A組:2、3、4.
作業(yè)的布置是要突出本節(jié)課的重點(diǎn)——集合概念的理解以及集合的表示法,讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)的適用在課外進(jìn)行延伸和鞏固。
說(shuō)板書(shū)
在教學(xué)中我把黑板分為三部分,把知識(shí)要點(diǎn)寫(xiě)在左側(cè),中間是課本例題演練,右側(cè)是實(shí)例應(yīng)用。在左側(cè)的知識(shí)要點(diǎn)主要列出了集合、元素的概念、元素的特性:確定性,互異性,無(wú)序性,和集合的表示法:列舉法和描述法。
以上是我對(duì)《集合的含義與表示》這節(jié)教材的認(rèn)識(shí)和對(duì)教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)。對(duì)這節(jié)課的設(shè)計(jì),我始終在努力貫徹一教師為主導(dǎo),以學(xué)生為主題,以問(wèn)題為基礎(chǔ),以能力、方法為主線,有計(jì)劃培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力、觀察和實(shí)踐能力、思維能力為指導(dǎo)思想,利用各種教學(xué)手段激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,體現(xiàn)了對(duì)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)。
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教學(xué)內(nèi)容:習(xí)慣的養(yǎng)成(養(yǎng)成教育)
教學(xué)目標(biāo):
1.用輕松親切的語(yǔ)調(diào),讓孩子們對(duì)小學(xué)生活有一個(gè)感性的認(rèn)識(shí)。
2.培養(yǎng)衛(wèi)生習(xí)慣、生活習(xí)慣、學(xué)習(xí)習(xí)慣、愛(ài)護(hù)公物的習(xí)慣。
3.通過(guò)學(xué)習(xí),讓孩子們對(duì)小學(xué)生活滿(mǎn)懷美好的憧憬。
教學(xué)過(guò)程:
師:小朋友們好!首先祝賀小朋友們光榮地成為了一名小學(xué)生!老師看到每一個(gè)孩子的笑臉,真高興啊,你們就像花兒一樣,老師非常喜歡你們!
(在黑板上寫(xiě)一個(gè)大大的“聰”字)
師:認(rèn)識(shí)這個(gè)字嗎?
生:聰!
師:對(duì),聰明的聰。你們想不想成為一個(gè)聰明的孩子?
生:想!
師:怎么樣才能成為聰明的孩子呢?我們來(lái)看,“聰”字是由耳朵、眼睛、嘴巴,還有一個(gè)“心”字組成的。小朋友們,我們只要會(huì)用耳朵聽(tīng),會(huì)用眼睛看,會(huì)用嘴巴說(shuō),再會(huì)用心去做,你就一定會(huì)是一個(gè)聰明的好孩子。你能做到嗎?下面我們開(kāi)始試一試?yán)?
首先是會(huì)用耳朵聽(tīng)。聽(tīng)老師說(shuō)話要專(zhuān)心,不能東張西望,聽(tīng)同學(xué)發(fā)言,要注意聽(tīng)他回答對(duì)了沒(méi)有,如果你還有想法,就舉手說(shuō)出你的想法。誰(shuí)聽(tīng)懂了?(試問(wèn)學(xué)生)
第二要會(huì)用眼睛看。你看到我們的教室干凈嗎?那是昨天我和曾老師花了很長(zhǎng)時(shí)間打掃的。那綠色的很新的墻群是我和曾老師親自粉刷的。所以,請(qǐng)同學(xué)們不要用手去摸,更不要用腳去踢,就像愛(ài)護(hù)我們的眼睛一樣地去愛(ài)護(hù)它,誰(shuí)能做得到?
第三要會(huì)用嘴巴說(shuō)話。上課時(shí),老師提問(wèn)后,請(qǐng)你把小手舉起來(lái),回答問(wèn)題要響亮,讓全班小朋友都聽(tīng)得到,每個(gè)小朋友都要會(huì)用你的小嘴巴表達(dá)哦!
我們會(huì)用耳朵聽(tīng),會(huì)用眼睛看,會(huì)用嘴巴說(shuō),是不是就很聰明了呢?不,最重要的是要會(huì)用心去聽(tīng),會(huì)用心去看,會(huì)用心去說(shuō),一句話,就是做什么事都要用心去做,才是真正聰明的孩子。
聰明的孩子要做到以下幾點(diǎn):
一、愛(ài)護(hù)公物。學(xué)校的一草一木,一桌一椅,學(xué)校里所有的東西都要愛(ài)護(hù)。不踩花,不摘花,不踩草坪,不摘樹(shù)葉,不在桌子上亂刻亂畫(huà),不在教室里追逐打鬧。我們學(xué)校的操場(chǎng)正在施工,請(qǐng)小朋友們不要到操場(chǎng)上玩耍。
二、講究衛(wèi)生。上廁所時(shí),不能在廁所外面隨處大小便,要進(jìn)到廁所里指定的位置,你能做到了嗎?(課后,帶隊(duì)去看男女廁所的位置)在家里,每天早晚要刷牙,勤洗澡,勤換衣服,勤剪指甲。不隨地吐痰,預(yù)防傳染病。
三、愛(ài)惜糧食。早餐要吃完,午托的中餐要吃完,要多少就吃多少。今天,老師想看看誰(shuí)是最?lèi)?ài)惜糧食的好孩子。(放晚學(xué)前總結(jié))
四、排路隊(duì)時(shí)要做到快、靜、齊。教給大家我編的兒歌:“排路隊(duì),手牽手,不說(shuō)話,排整齊。”走出校門(mén)后,如果找不到家長(zhǎng),不要自己回,要找到老師,或者回到校門(mén)口等家長(zhǎng)來(lái)接。
五、我們是小學(xué)生了,不能帶玩具來(lái)學(xué)校玩,也不要帶錢(qián)來(lái)買(mǎi)零食吃。現(xiàn)在天氣炎熱,我們每天要從家里自己帶來(lái)一瓶水,多喝水,既清嗓來(lái)又防病,聽(tīng)明白了嗎?我相信我們一(7)班的小朋友一定會(huì)成為一個(gè)聰明的講文明的小學(xué)生。
后記:今天加班打印各種材料,包括開(kāi)學(xué)初的養(yǎng)成教案。不知不覺(jué)已到教師節(jié)。祝各位同行教師節(jié)快樂(lè)!天天開(kāi)心!