教育界的精英在開展教學活動前，都會認真編寫教案，以確保教學目標的實現。在教案的制定中，格式的規范性是首要考慮的因素。以下是小編整理的一些三年級數學廣角教案，僅供參考。

三年級數學廣角教案（篇1）

教學背景：

最近，我在教《分數的初步認識》這一課時，確實感到有點頭疼。因為我一直認為對于分數的含義學生是很難理解的，所以，我在課前認真鉆研教材，還費盡心思設計了教案，準備把要學的知識點都有講得非常透徹、到位。但結果，在上課時，許多學生都覺得很簡單，他們不停地插話，打亂了我精心設計的教學環節；可讓他們做作業時，卻是錯誤百出。但是不讓他們插嘴，專心聽我講，結果他們興致全無，趴在桌上不想聽課。我真是不知該如何辦才好，一下課，甚至還埋怨這些學生真是太放肆了！

后來，我停止了抱怨，開始反思：如何才能讓學生積極、主動地參與到教學過程中來呢？對！就是要讓學生親歷實踐活動，倡導自主學習。

案例描述：

一、游戲導入：(用掌聲表示數)

1.把4個蘋果平均分給2個人，每人分幾個？

2.把2個蘋果平均分給2個人，每人分幾個？

3.把1個蘋果平均分給2個人，每人分幾個？

當第3小題口述后，學生沒有擊掌，有的學生竊竊私語，有的學生緊鎖眉頭，此時，每個學生都在積極地思索(進入了狀態)。2分鐘過去了，一個學生站起來問：“邱老師，這半個蘋果該怎樣表示呀？”接著我就順水推舟對大家說：“是啊？你能用手中的圓形紙折出半個來嗎？(學生興趣盎然，待學生折出之后)

二、自主探索，體驗分數

師(用期待的目光追問)：怎么表示這半個蘋果呢？

生1：可以說“一個蘋果的一半”。

生2：可以畫出半個蘋果“D”

生3：可以用1/2表示。

生4：可以用0.5表示。

師：同學們剛才都說得很對，在現實生活中，我們經常會碰到類似這樣不足一個蘋果的情況，用整數是無法表示的，在數學中引入了分數，就象剛才第3位同學說得可以用1/2這個分數來表示這個蘋果的一半，現在誰能說出1/2這個分數是怎樣產生的呢？

(在學生認識了1/2這個分數之后)

師：你能用手中的長方形紙折出它的1/2嗎？

(學生動手折紙表示后反饋)

生1：可以折成……

生2：可以折成……

師：你還能用手中準備好的各種形狀的紙折出你想認識的`其它分數嗎？

(學生信心十足地說：“能”，并且表現出非常感興趣的樣子。)

生1：我用正方形紙折出了1/4。

生2：我也是用正方形紙折出了1/2。

生3：我用長方形紙折出了3/8。

生4：我用長方形紙折出了3/4。

生5：我用圓形紙折出了5/16。

(學生聽得非常認真，并且紛紛投去贊許的目光。)

當時，我也對同學們精彩的回答露出了佩服的神情。

接下來，同學們又積極地做了相關的練習題。

教學反思：

上面這個案例，是我在教學中的一個片段，它較好地體現了我思想上的一些創新和轉變。

一、由“要我學”向“我要學”轉化。

在前面教學時，由于總是對學生不太放心，結果只會束縛學生的手腳，阻礙了學生思維的發展，因為真正能培養學生創新精神和實踐能力的實踐活動必須是學生自主的活動，這一節課中，教師充分地信任學生、相信學生是有主動學好數學的愿望和潛能，課堂氣氛民主、活潑、開放，尊重學生對學習方法的選擇，把學習數學的主動權交給學生，鼓勵學生用自己的方法去掌握數學知識。充分調動學生學習的積極性，實現了讓學生成為課堂教學活動中的“小主人”的目的。

二、重視學生的情感體驗。

縱觀整個教學過程，學生一直處于發現問題、解決問題的狀態之中，用自己的思維方式進行探究，從而形成獨特的見解。教師不僅讓學生在這個自主學習的活動中不斷充分、主動、積極地表現自我，同時也注意用積極性的語言評價學生的學習過程，讓學生獲得一種積極的情感體驗，樹立學好數學的信心。

綜上所述，教師在處理教材時要深入鉆研新課程標準，深刻領悟其精神和理念；深入鉆研教材，充分挖掘教材的內涵。在此基礎上精心設計出教學活動，創設出寬松、和諧的學習氛圍，這樣才能讓學生主動參與整個教學過程，從而成為學習的主人。

三年級數學廣角教案（篇2）

教學內容：

分數的初步認識

教學目標：

1、認知目標：在看一看、想一想、折一折、說一說、估一估一系列活動中，理解分數的意義，初步認識幾分之一，會讀寫分數。

2、能力目標：通過小組的合作學習培養學生的觀察能力，動手操作能力和語言表達能力。

3、情感目標：在動手操作，觀察比較中，培養學生勇于探索和自主學習的精神，使之獲得成功的體驗。

教學重點及難點：

重點：理解分數的意義，初步認識幾分之一，會讀寫分數。

難點：理解分數的實際意義。

教學過程：

(一)情境談話，導入新課。

小朋友們，你們知道農歷八月十五是什么節日嗎？(中秋節)中秋節有什么習俗呢？(賞月、吃月餅)(課件)同學們愛吃月餅嗎？(愛)

師：這里有4塊月餅，怎樣分給兩個小朋友才公平呢？(課件)

生：一人分2塊，這樣才公平。

師：數學上把“公平、一樣多”叫做“平均分”(板書：平均分)

師：如果有兩塊月餅，又該怎么分呢？(課件)

生：每人分一塊。

師：現在月餅只有一塊(課件)，還能平均分給兩個小朋友嗎？

生：能。(師板書：把一塊月餅平均分成兩份，)(課件演示分的過程)

師：每人分得多少呢？(半塊);半塊用哪個數表示呢？用我們學過的數能不能表示出來呢？(不能，學生猜測1/2)師：對！就是1/2，(課件出示1/2)，誰知道1/2是個什么數？

生：分數

師：對！今天我們就來初步認識這個新朋友——分數。(板書：分數的初步認識)

【設計意圖：讓學生在熟悉的生活情景中經歷由整數到分數的過程，著眼一個“探”字，抓住新舊知識間的連接點，知道學習“分數”的必要性。】

(二)動手操作，探索交流。

1、認識1/2

師：誰能結合剛才分月餅的過程說一說1/2表示什么意思？

(引導學生說出：表示把一個月餅平均分成兩份，每份是它的二分之一。) (板書：每份是它的二分之一)

師：指名學生再次說說1/2的意思

師：(師指另一份月餅)那這一份呢？(讓學生明白另一份也是這個月餅的1/2)師：現在同桌相互說說1/2的意思。

師：1/2怎么寫呢？(伸出手指和老師一起寫：先寫一短橫—，表示平均分；再寫下面的2，表示平均分成了兩份；最后寫上面的1，表示其中的一份)

師：1/2怎么讀呢？(生讀一遍，再書空寫一遍。)

【設計意圖：通過教師的指導，學生初步感知分數“1/2”的含義，學會分數的讀法和寫法。】

2、理解1/2

(1)體會分數的實際意義

師：大家想想，半塊月餅可以是1/2，生活中還有哪些東西可以是這樣分的？

生：一個蘋果、一個蛋糕……(用生活實例完整地說一說1/2所表示的具體含義)

【設計意圖：使學生進一步感受到數學與生活的緊密聯系】

(2)、動手折一折

師：其實，我們的長方形、正方形、圓形紙片上也都藏著1/2，想不想把它找出來？

請看要求(課件出示：先折一折，再把它的1/2涂上顏色)

生：動手操作，動口說含義。

師：(巡視指導)，做完的同學同桌互相小聲說說，你是怎樣得到這張紙的1/2的？(學生把自己的作品貼在黑板上)

生1：我把這張正方形紙片平均分成兩份，每份是它的1/2。

生2：我把這張長方形紙片平均分成兩份，每份是它的1/2。

生3：我把這張圓形紙片平均分成兩份，每份是它的1/2。

師：追問，這些圖形各不相同，為什么都可以表示出1/2?

生：都是把這些圖形平均分成兩份，所以每份都是它的1/2 。

師：對！只要把一個圖形平均分成兩份，每份就是它的1/2 。

【設計意圖：主要是讓學生在動手操作發展自己，可以從各種不同的角度去進一步認識1/2，豐富1/2的表象。著眼一個“動”字。通過有意識的追問，使學生感受到：只要把一個圖形平均分成兩份，每份就是它的1/2。】

3、判斷1/2，引出1/4

師：老師也折了幾種圖形，涂色部分是不是它們的1/2呢？請大家用手勢判斷“對”或“錯”，看誰反應快！(課件出示：)生1：第一個對，因為它是把一個正方形平均分成兩份，每份就是它的1/2。

生2：第二個錯，因為它不是平均分。

生3：第三個不是1/2，應該是1/4。

【設計意圖：通過判斷練習，進一步明白1/2的含義，同時巧妙的引出了】

4、探索1/4

(1)、認識1/4

師：誰來說說1/4表示什么意思？

生：表示把一個三角形平均分成了四份，每份是它的1/4。

師：誰會寫1/4?

生：一生上臺板演，全班書空。

(2)、探索1/4

小組活動：折出一張正方形紙的1/4并涂一涂。

師：小組先討論一下不同的'折法，然后再動手，比一比哪一組的方法又多又好。

小組合作，小組交流，小組自愿將作品展示在黑板上和全班交流。

同桌互相說說1/4表示什么意思？

師：追問：這些圖形都相同，折法不同，為什么每份都能用1/4來表示？

生：都是把正方形平均分成了四份，每份都是它的1/4。

師：很正確！只要把一個圖形平均分成四份，每份都是它的1/4。

【設計意圖：使學生在理解1/2的基礎上，自然的掌握1/4的含義，并通過觀察、比較明白：相同的圖形，雖然折法不同，但只要把一個圖形平均分成四份，每份都用表示1/4，進一步明確分數的含義。】

(三)、鞏固練習、拓展應用

來！睜大雙眼到生活中看一看。

1、看：下面的畫面讓你聯想到幾分之一？(課件)

2、播放：多美滋1+1奶粉廣告。

東東把一塊蛋糕平均分成四份，一看來了八人，剛解決這個問題，又來了第九個人。

看廣告讓你能聯想到幾分之一？

生：能想到1/4。

從哪個畫面中聯想到1/8?

生：第一幅畫面，蛋糕平均分成四份，每人吃到一份

生：能想到1/8

從哪個面畫中聯想到的1/8?

生：第三、四畫面把一個蛋糕平均分成8份，每人吃到一份

生：能想到1/2

這里的1/2是整個蛋糕的1/2嗎？

生：不是，是小男孩手上蛋糕的1/2

生：1/9

如果開始就有9個人，平均分成9份，每人就得到這塊蛋糕的？

(四)回歸生活、全課總結。

其實，生活中還有許許多多的分數，只要同學們善于觀察就能發現它們。下面就讓我們在歌聲中結束今天的內容吧！

三年級數學廣角教案（篇3）

教學目標

知識與技能：

1、使學生通過簡單的實例，初步體會運籌思想在解決實際問題中的應用。

2、使學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優方案的意識。

過程與方法：使學生理解優化的思想，形成從多種方案中尋找最優方案的意識，提高學生解決問題的'能力。

情感、態度和價值觀：

使學生感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法解決生活中的簡單問題。教學重點體會優化的思想教學難點尋找解決問題最優方案，提高學生解決問題的能力。教具準備圖片教學過程。

一、情境導入：

1、同學們喜歡吃烙餅嗎?誰烙過餅，或看家長烙過?能給大家說說烙烙餅的過程嗎?

2、烙烙餅中也有數學知識，這節課我們就到數學廣角中去學習有關烙烙餅的知識。

二、探究新知

1、教學例1

1)出示情境圖片：媽媽正在烙餅，每次只能烙兩張餅，每面都要烙，每面3分鐘。小女孩說：爸爸、媽媽和我每人一張，問：怎樣才能盡快吃上餅?

問：烙一張餅需要幾分鐘?烙兩張呢?一共要烙3張餅，怎樣烙花費的時間最少?

啟發引導：在用第二種方法烙第3張餅的時候，本來一次可以烙兩張餅的鍋現在只烙了一張，這里可能就浪費了時間。想一想，會不會還有更好的方法呢?啟發學生發現：如果鍋里每次都烙兩張餅，就不會浪3分鐘，怎樣安排才能每次都是烙的兩張餅呢?

問：如果要烙的是4張餅，5張餅……10張餅呢?

2、教學例2

小明，幫媽媽澆壺水，給李阿姨沏杯茶，怎樣才能盡快讓客人喝上茶?觀察理解情境圖。

如果你是小明，你怎樣安排?需要多長時間?和同學討論一下，看看

誰的方案比較合理。

分小組設計方案，思考討論：這些工序中哪些事情要先做?哪些事情可以同時做?

比較：誰的方案所需的時間最少?誰的方案最合理?

三、鞏固新知

1、書后做一做第1題

2、書后做一做第2題

四、小結：

這節課你有什么收獲?

五、作業：

做一做的第3題

小結：我們烙兩張餅時，可以先同時烙餅的正面，用了3分鐘;再同時烙餅的反面，用了3分鐘這樣烙兩張餅就需要6分鐘。

過程與方法：使學生理解優化的思想，形成從多種方案中尋找最優方案的意識，提高學生解決問題的能力。

三年級數學廣角教案（篇4）

教材內容：

數學義務教育課程標準實驗教材（人教版）中第三冊第八單元99頁“數學廣角”第一課時。

教材分析：

這節課重在向學生滲透簡單的排列、組合的數學思想方法，并初步培養學生有順序地、全面地思考問題的意識。學習簡單的排列就是為了在生活中應用，讓數學與生活密切聯系，并且讓學生在活動中發現數學的價值，給學生滲透簡單的排列思想。排列與組合這個內容不僅是學習概率統計的基礎，而且也是日常生活中應用比較廣泛的數學知識，同時也是發展學生抽象能力和邏輯思維能力的好素材。這部分內容對于低年級學生來說內容比較抽象，因此設計本節課時，我把教學內容變為源于學生切身生活體驗的，適合學生思考、探究，有利于培養學生創新意識、探究精神，促進學生發展的信息資源。《課標》中提出：在解決問題的過程中，使學生能進行簡單的、有條理的思考。因此我制定本節課的教學目標是這樣的：

1、知識目標：使學生通過觀察、操作、實驗等活動，找出簡單事物的排列規律。

2、能力目標：培養學生初步的觀察、分析和推理能力及有順序地、全面地思考問題的意識，并通過互相交流，使學生體會解決問題策略的多樣性。

3、情感目標：

①使學生感受數學在現實生活中的廣泛應用，進一步體會數學與日常生活的密

切聯系，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的問題，增強應用數學的意識，并使學生在數學活動中養成與人合作的良好習慣。

②使學生在探索規律活動中獲得成功的體驗，增強對數學學習的興趣和信心。

教學重點：找出簡單排列與組合的規劃，并能解答簡單的排列與組合問題。

教學難點：簡單區分排列與組合的異同。

學的作用，教法與學法選擇：

在教學方法上，為了使學生能輕松、愉快地理解排列與組合的思想方法，根據學生的認知特點和規律，在本節課的設計中，我遵照《課標》的要求和低年級學生學習數學的實際，著眼于學生的可持續發展，發揮雙向互動教學教通過課件的情境演示為學生創設情境，讓學生先猜想，然后動手操作驗證，最后總結發現規律等的活動方式組織教學。

在學法方面，《課標》指出，學生應是學習的主體，在教學設計過程中，為了進一步體現學生的主體地位，讓學生在參與過程中感受數學知識的產生和應用，感受生活數學和數學生活，因而我設計了一系列貼近學生生活實際和年齡特點的教學活動，在這些教學活動中，著重以引導學生運用自主探究、合作探究兩種學習方式交替學習，讓他們真正課堂主體的身分參與全程。

教學程序：

教學環節教學程序設計意圖

一、創設情境，引趣導入。

課件出示米奇老鼠邀請同學們去參加“數學廣解”的場景。

（課件配音）同學們，你們好！我

是mickey，我想邀請小朋友們去參觀我的數學廣角。

板書：數學廣角大家都知道“興趣是最好的老師”，培養學生的學習興趣，讓學生在愉快的氣氛中學習，是調動學生學習積極性，提高教學質量的至關重要條件。他們感興趣的就會很積極地參與到學習中來，反之他們則會不予理睬。本節課中，我以學生喜歡的卡通人物米老鼠為主線，邀請同學們去參觀它的數學廣角樂園來貫穿始終，以激發學生的興趣。

二、自主合作，探究新知

教師不是學生學習的指揮者，而是學生學習活動的伙伴，為了充分發揮學生是學習的主體，教師與學生共同探索，共同研究，與學生一起構建問題。讓學生在情境體驗中“學”，在解決問題中“悟”。調動學生學習的主動性，激發學生的競爭意識和表現意識，使學生發現問題、探索問題，解決問題的能力得到提高，思維也更加活躍。因此，我設計了“服裝搭配”、“握手活動”、“數學游戲”等一系列的活動，在一項項的活動中把排列與組合的思想方法滲透給學生，讓學生在不知不覺中去感知何謂排列，何謂組合。

1、服裝搭配，感知組合

（1）進行服裝搭配

出示：短袖衣服、長袖毛衣、長褲、短褲

讓生進行連線，獨立完成服裝搭配。

（2）感知組合方法

①讓生自由說說是怎樣連的，怎樣才能做到不重復不遺漏？

②讓生評價這些搭配中有沒有不太合理的。我把教材的安排稍做改動，設計了學生熟悉的卡通人物米老鼠邀請同學去參觀它數學廣角，需要選擇一套漂亮的服裝這個情境，因為學生對生活中搭配衣服的情景是非常熟悉的，并且他們很愿意給米老鼠提供幫助，所以我充分利用學生的這種心理向學生出示了兩件衣服和兩條褲子來搭配，以激發學生的興趣。“服裝搭配”是一個關于組合的問題，通過學生連一連，說一說，評一評三個活動來完成任務的。通過展示，評價，得出最優策略，體現了有序列舉的優越性，最后讓學生在所有的衣服搭配中指出其中不合理的搭配，并說明理理由，讓學生在挑選衣服的過程，既掌握了搭配的知識，也對他們進行了審美觀的教育，使得情感教育與知識技能教育有機地結合起來。

2、握手活動，進一步感知組合

課件出示mickey、維尼和唐老鴨。顯示題目：每兩個人握一次手，3個人一共要握幾次手？）

①讓生猜猜是幾次

②小組合作，出示要求：小組內每3人一隊握握手，試試看，怎樣握才能不重復、不遺漏，看哪個組的方法最好？

③組內交流

④小組匯報結果同學們穿上了漂亮的衣服進入了米老鼠的數學廣角樂園中，我設計了米老鼠與維尼和唐老鴨巧遇的場面，讓學生猜想見面后他們會做些什么？而學生們都知道握手是見面時表示禮貌的一種方式，于是我因勢利導，先讓學生猜一猜“如果他們每兩個人握一次手，那么三個人一共要握幾次手呢？”讓學生先猜想，然后通過小組合作實踐驗證（每三人一組，握握手，試一試），這樣的設計，使得每個學生都能在寬松的氣氛中參與學習過程，進而引導他們概括出在這實踐驗證過程中怎樣握手才能不重復、不遺漏，從而讓學生進一步感知組合。

三、數學游戲，感受排列

1、課件出示抽獎活動場面：

（課件顯示）幸運號碼就是一個兩位數！

①那誰來猜猜這個幸運號碼是多少？（請學生猜猜）

②出示猜數字的提示語。

（課件配音）同學們，我給你們透

露點信息：幸運號碼就是從1、2、3這3個數中選出兩個數組成的兩位數中的其中一個。

③提出質疑：那中獎號碼可能是

哪些兩位數呢？

④小組討論：把所有可能的兩位數

都寫在左邊的方框里；總結規律：怎樣寫才能不重復不遺漏

⑤學生匯報交流

⑥生生相互評價

⑦進行抽獎活動（請一學生作為抽獎主持，動員全體學生參與，并對猜中的學生發放獎品，鼓勵沒機會中獎的部分同學）。

學生學習熱情高漲，我把握時機，為了進一步激發學生的學習熱情，提高學生的積極性，我在米老鼠的數學廣角樂園里設計了一個抽獎活動，讓學生全體都能參與，讓學生在活動中學會新知，我先告訴學生那個幸運號碼是一個兩位數，讓他們來猜猜，然后通過米老鼠給學生一個提示：幸運號碼就是從1、2、3這3個數中選出兩個數組成的兩位數中的其中一個。這時學生肯定都希望自己能中獎，于是我就根據學生的心理我點，讓他們小組合作，共同探究出這些由1、2、3組成的可能的哪些兩位數，并給學生提出一個要求，總結怎樣寫才能不重復、不遺漏。最后再從這些數中選出一個自己認為能中獎號碼，這時就會激發學生自覺主動的學習情感，為了體現學生學習的主體地位，體現課堂教學中師生的平行地位，讓學生動起來，在抽獎環節，我讓學生先出一位代表作為抽象司儀，主持整個抽獎過程，最后就是學生最期待的抽獎時刻，把這節課推向了高潮，在此過程中，關注沒有中獎學生的情感，及時給予鼓勵。這樣的設計符合了新課標的基本理念，就是讓學生在玩中學，在學中玩，體驗出學習數學的樂趣。

四、鞏固新知，突破難點。

1、付錢方法

顯示題目：買一個拼音本，可以怎樣付錢？（并顯示有1角硬幣、2角紙幣、5角紙幣）

①學生獨立思考

②指名學生匯報

2、數學迷宮

出示數學迷宮（線路圖）：從入口到出口有哪幾種走法呢？

①學生獨立思考

②指名學生匯報

3、組詞

真奇怪，為什么數學廣角里會有語文知識競賽呢？咱們一起去看看！

題目：你能把上面的字和下面的字來組詞嗎？能組多少個？

①春

天季雨風

可以組成（）個詞

②開

放花展張

可以組成（）個詞

提出疑問：那為什么同樣的字數，第一題可以組4個詞，第二題就可以組8個詞呢？

A、學生獨立思考，找出原因。

B、引導學生得出：排列可以調換順序，組合就不可以。

為了讓學生感知生活中處處有數學，學數學是生活的需要，進一步鞏固了所學的知識，也培養學生全面思思考問題的習慣。因此，我設計了“付錢方法”、“數學迷宮”、“組詞”、“編音樂小節”等的鞏固練習。這節課的教學難點是讓學生初步感知簡單事物排列與組合兩種不同的數學思想，而排列與組合的區別相對于二年級學生來說可以說是非常抽象的，如何讓學生輕松地掌握兩者的不同之處，是本課的一個重點，根據這實際情況，我在練習中精心設計了語文學科“組詞”游戲，這個練習中既感受到學科知識間的相互聯系，也讓學生感知排列與組合的不同，先在課件中出示第一題，第一行出示一個“春”字，再在第二行出示“天、季、雨、風”四個字，讓學生用第一行的`字和第二行的字來組詞，看能組成多少個，這時學生都能說出是4個，再出示第二題，第一行是“開”，第二行是“放、花、展、張”，讓學生說出此題可以組八個詞，這時我及時提出問題：為什么同樣是四個字兩兩組成詞，第一題只能組四個，而第二題能組八個詞呢？這樣學生很容易就會發現這一題可以調換順序組成另外一個詞，我就可以根據學生的這個好奇心，告訴學生這是因為第一題是運用了組合知識，第二題是運用了排列知識，從而讓學生總結出排列是順序有關，而組合則于順序無關，通過跨學科間的知識運用，既可以讓學生感受到學科間知識的緊密聯系，也可以把原來抽象的內容具體化。通過這個練習，使學生在的知識得到了強化，情感得到了進一步升華。

五、拓展應用，深入探究。

師：原來我們的生活中處處都有數學，還給我們帶來了很多的樂趣，像我們的音樂家就用簡單的7個音符

編出了很多美妙的曲子，讓我們的生活增添了無限的色彩。現在就讓我們當一回小音樂家！

（顯示要求：現在以小組為單位，在1、2、3、4、5、6、7七個音符里任意選3個，用排列的知識，把這三個音符排列成不同的音樂句子，可以邊排邊唱。）

①小組合作

學生匯報交流，相互評價為了讓學生感到我們的生活中處處都有數學，因此在最后的練習中，我利用了音樂中的七個音符，設計了“編音樂小節”的練習，讓學生以小組為單位，在1、2、3、4、5、6、7七個音符中篩選出自己喜歡的三個，用排列的知識把所先的三個音符連起來，排列成不同的音樂句子，同時要求學生邊排邊唱，鼓勵有能力的小組或學生填上歌詞，最后以小組匯報的形式把編的句子唱出來。通過這樣一系列的活動安排，使學生真正掌握了關于事物組合與排列的一些方法，讓學生們從生活經驗中發現數學，在數學學習過程中了解生活，讓學生深切的感受到數學就在我們身邊，我們學習的是有用的數學，體現了數學的應用價值，從而體會到學習數學的樂趣。

六、總結、作業報置。

1、讓學生暢談學習感受）

2、引導學生要善于發現身邊的數學知識。

3、作業：在七個音符中任意選出三個，有多少種選法？以小組為單位，寫一寫，唱一唱，試試看。為達到讓學生帶著問題走出課堂這一原則，進而深化知識，在課外作業環節中，我設計了讓學生小組合作完成的作業：在七個音符中任意選出三個，究竟一共有幾種選法？你能把它們全部都寫出來嗎？讓學生帶著問題走出課堂。

三年級數學廣角教案（篇5）

教學內容：

人教課標版教材五年級上冊第七單元（p111—119）

教學目標

一、基礎性目標：

1、通過生活中的事例，使學生初步體會數字編碼思想在解決實際問題中的應用。

2、讓學生通過觀察、比較、猜測來探索數字編碼的簡單方法，學會用數進行編碼，初步培養抽象、概括能力。

二、發展性目標：

1、讓學生進一步體會數在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養應用意識和實踐能力。

2、使學生在數學活動中養成與人合作的良好習慣，初步學會表達和交流解決問題的過程和結果。

教學重點：

1、了解郵政編碼的結構，初步體會數字編碼的方法。

2、了解身份證號碼中蘊含的簡單信息，加深對編碼方法的理解。

3、掌握利用符號和數字組合編碼的方法。

教學難點：

1、了解郵政編碼的結構，初步體會數字編碼的方法。

2、了解身份證號碼中蘊含的簡單信息，加深對編碼方法的理解。

3、掌握利用符號和數字組合編碼的方法。

教材分析：

1、“數學廣角”主要是向學生滲透一些重要的數學思想方法。本單元是通過日常生活中的一些事例，使學生初步體會數字編碼思想在解決實際問題中的應用，并通過觀察、比較、猜測來探索數字編碼的簡單方法，讓學生學會運用數進行編碼，初步培養學生的抽象、概括能力。

2、在日常生活中，數有著非常廣泛的應用。讓學生明確，數不僅可以用來表示數量和順序，還可以用來編碼，并通過實踐活動進行簡單的數字編碼，培養學生的數學思維能力。

3、數字編碼和我們的`生活緊密相關，讓學生通過生活中的具體事例，比如郵政編碼、身份證號碼、電話號碼等，體會到運用數字或者符號來描述事物，可以比較簡潔、準確地表示出事物蘊含的客觀規律，也便于我們分類查詢和統計。

4、通過一些生活中的事例向學生滲透數字編碼思想，通過觀察、比較、猜測來探索數字編碼的簡單方法，并通過實踐活動加以應用。讓學生體會到數學應用的廣泛性，從而提高他們學習數學的興趣和積極性。

教學建議：

1、恰當把握目標。

數字編碼是一種抽象的數學思想方法，在這里學生只要能從郵政編碼、身份證號碼等具體實例中初步了解蘊含其中的一些簡單信息和編碼的含義，探索出數字編碼的簡單方法，并能在實踐活動中加以應用就可以了，不要求學生掌握編碼中每個數字的信息和含義。

2、注意數學與生活的聯系，適度關注學生的生活經驗。

教學中，教師要盡量從學生身邊的具體事例來引入教學。同時，啟發學生了解生活中的數學，比如通過調查了解郵政編碼和身份證號碼的含義，了解生活中的一些數字編碼的意義等。

3、讓學生動手實踐，提供自主探索的空間。

學生在實踐中可以有不同的編碼方法，教師要允許學生采用不同的形式，并且要放手讓學生親身去體會、經歷運用所學知識解決實際問題的過程，培養學生的探索精神和實踐能力。教師只是在必要時給以一定的點撥、引導。

三年級數學廣角教案（篇6）

教學目標：

1、使學生學會找出最簡單的排列數和組合數。

2、培養學生初步的觀察、分析及推理能力。

3、初步培養學生有順序地、全面的思考問題的意識。教學重點：經歷探索簡單事物排列與組合規律的過程。教學難點：初步理解簡單事物排列與組合的不同。

教學準備：數字卡片、1角、2角、5角的人民幣。

實物—練習本教學過程：

一、激趣導入同學們，誰知道今天是什么節日啊？學生回答出，可能有的學生回答不出。師說：你們收到禮物了嗎？看看老師的禮物吧。大家都看過西游記吧？當師徒四人過了火焰山后，感觸很多，相約要照相留念，師傅排在第一位，無須質疑，但徒弟三人誰在前面合適呢，于是就有了不同的方法。這就是老師給大家帶來的圣誕節禮物——西游記中三位徒弟的排隊。

①孫悟空②豬八戒③沙僧

①豬八戒②沙僧③孫悟空 … …師說：同學們想想這是按什么順序派隊呢？你們還有別的方法嗎？引導出6種方式二、動手操作，探索規律

1、 用1和2兩張卡片擺數。

（1）自己動手擺一擺，看一看誰最愛動腦筋，誰的小手最巧。

（2）獨立動手擺，然后在班內說一說自己用這兩張卡片擺了那些數》。展示大家看。

2、用、1、2、3三張卡片擺數。教師激勵學生動腦擺一擺：從數字卡片中任選兩張卡片，你能組成什么數？可以與小組同學討論，并把結果記錄下來。學生拿出卡片，自己動手擺一擺。引導學生動腦，找規律去擺，我們比一比誰擺的數多而不重復。

3、學生擺完后，小組交流，組長把成員擺的.數記下來，并總結擺數的方法。

4、小組匯報。師生總結，指明學生說一說。怎么才能既快又準確的寫出數字（教師強調要用固定法）

三、小組合作，鞏固發展

1、一群小朋友要去動物園看獅子，首先從家到動物園有兩條路，接著從動物園門口到獅子棲息地又有三條路，同學們想一想，他們有幾種路途方式?

2、三人做握手的游戲。每兩人握一次手，一共握幾次。小組匯報，三人到臺上有規律的握手，得出結論。（3次）

3、師：我這每本練習本賣5角錢可以怎樣付錢。請同學們拿出你的人民幣，動手試一試。誰想來賣？學生用不同的方法到臺上來賣。板書學生的方法。拓展：把本的價錢變成一元，還可以怎么付呢？

4、衣服搭配出示兩件不同的上衣和兩條不同的褲子，請看這里有幾種搭配方式？試一試。交流反饋。得出結論（四種）四、課堂小結這節課玩的有趣嗎？說說你學會了什么？

三年級數學廣角教案（篇7）

教學內容：

等量代換的思想（課本第109頁的例、練習二十四的第3、4、5題）。

教學目標：

1、通過解決一些簡單的數學問題，使學生初步體會等量代換的思想方法。

2、讓學生在經歷解決問題的過程中，獲得經驗，感受數學在日常生活中的作用。

教學重難點：

讓學生在經歷解決問題的`過程中，獲得經驗，感受數學在日常生活中的作用。

教具準備：

電腦課件、天平、相應的物體模型等。

教學過程：

一、教學準備：認識天平

1、取出天平，讓學生認識天平及法碼。

2、在天平的左邊放一個物體，稱其重量。

理解只有當天平平衡時，左右兩邊的物體的重量一樣重，右邊法碼是多少克（或千克〉，左邊物體的重量也是多少克（或千克〉。

二、親身經歷，探索新知

1、課件出示例2第一幅圖，學生觀摩天平，教師提問：

（1）天平左右兩邊保持平衡說明了什么？

（2）1個西瓜重多少千克？你怎么想的？

2、出示第2個圖：

觀察：天平左右兩邊是否平衡，這說明了什么？4個蘋果重多少千克？你怎么想的？

3、這時讓學生觀察第1、2兩個圖：從這兩個圖例中，你們還可以收集到哪些信息？

4、出示第3個圖：

（1）學生觀察天平，領會圖示的意義，然后自己提出問題：幾個蘋果與1個西瓜同樣重？

（2）小組討論：①讓學生在小組中說一說自己的答案想法。②匯報、交流討論結果。

（3）匯報結果，思想交流。

通過討論、交流，學生基本懂得思想方法。在教師的引導下，使全體學生明確：16個蘋果與1個西瓜同樣重。

三、課堂活動：

課本第109頁的“做一做”。

1、觀察圖例，領會題目意圖。

2、明確題目所提出的問題2頭牛和多少只羊同樣重。

3、帶著問題進行探究活動。

四、鞏固練習

練習二十四的第3、4、5題。

五、課堂小結

本節課我們學習了什么？你有什么收獲？

三年級數學廣角教案（篇8）

教學內容：

P113頁例2及P116頁4－6題。

教學目標：

1、使學生通過觀察、猜測、實驗等活動，找出簡單事物的排列數。

2、培養學生有順序地、全面地思考問題的意識。

3、引導學生使用數學方法解決實際生活中的問題，學會表達解決問題的過程。

4、培養學生的合作意識和交際能力。

5、感受數學與生活緊密聯系，激發學生學好數學的信心。教學重點：自主探究，掌握有序排列的方法，并用所學知識解決實際生活的問題。

教學難點：怎樣排列可以不重復，不遺漏。教具準備：課件、數字卡片、頭飾。

教學過程：

一、創設情境，復習遷移

師：同學們，你們喜歡看表演嗎？（喜歡）今天藍寶寶、藍妹妹要跟我們到影劇院看表演，我們大聲地喊他們出來啊！

師：好朋友見面，握握手。（藍寶寶、藍妹妹跟大家握手）如果全班63個同學分別跟藍寶寶、藍妹妹握手，一共要握多少次？為什么？（不管誰先跟誰握手，都同樣是兩個人）

師：對，這是我們上節課學的知識，這節課我們繼續學習數學廣角。出示課件【去數學廣角啦】（板書課題）

師：那我們趕緊進影劇院吧！（課件出示影劇院門口）

二、合作學習，探究新知。

1、情景激趣

師：（課件出現密碼二字）密碼？哎呀！我把密碼給忘了，是379？還是739呢？我只記得這個密碼是由7.9.3組成的其中一個三位數，同學們，怎么辦呢？沒密碼可進不去啊！

2、合作交流，探討方法

師：那么7.3.9可以組成多少個不同的三位數呢？請大家拿出數字卡片，小組合作擺一擺，擺的時候注意：①要小組合作，共同完成。

②你用什么方法做到不重復、不遺漏。③比一比哪組最快。學生活動、匯報。

師：你們找出來多少個不同的三位數？誰愿意那上來給大家介紹他們組的擺法。教師巡視。（可多拿幾個不同順序的，然后讓學生說。）【讓4個不同的學生上黑板寫出不同的排列方式】

引導學生說：排列的時候，先確定百位上是3，分別交換十位和個位上的數7.9就有兩種不同的排法；再確定百位上是9，分別交換十位和個位上的數3.7又有兩種不同的排法，最后確定百位上是7，分別交換十位和個位上的.數3.9又有兩種不同的排法，合起來一共擺出6個不同的三位數，這6個三位數分別是379.397.739.793.973.937，這樣按順序排列，既不會重復也不會遺漏。

師：同學們剛才聽了幾位同學的方法介紹，你覺得誰的更好些？（比較發現重復、或遺漏或無順序排列，從而引出按一定順序排列較好）

學生發言。

3、引導學生小結：

排列時，先確定一個數位上的數，然后交換其他兩個數位上的數，各有兩種不同的排法，合起來都能組成不同的三位數，這樣做到既不重復也不遺漏。

4、（強調方法）

師：密碼到底是哪一個呢？把它擺在你們的桌子上吧。好，那請大家把自己心中的密碼大聲地喊出來吧！是：397，猜對的舉手，yes！我們可以進去咯！

三、實踐應用，開放練習

1、創設情境，完成P113頁“做一做”

師：哇！這影劇院真漂亮！同學們趕快找座位坐好。看看第一場表演什么？（西游記）嘿！很熟悉。誰來說說你對“西游記”的認識有多少？

學生發言

師：同學們知道的真多，那圖中的四師徒在干什么？誰來說說。（學生說大意，注意說完整）

師：你覺得他說得怎樣？師傅說：“交換位置，再來一張”（課件出示）那交換三個徒弟的位置可以有多少種不同的排法？師：那請大家在小組里面排一排，照一照，并說說你是怎么排的。【請四個同學，分別扮演師徒四人，戴上面具進行表演。

小結：引導學生說出先確定一個人的位置，再交換兩個人的位置，各有兩種排法，合起來一共照出6張不同的照片。

2、完成P116頁第5題師：“西游記”好看嗎？

師：剛才表演的同學真棒，一下子就把6種不同的排法都照出來了。

3、完成書本P116頁第4題。

師：表演結束了，老師覺得有點餓，這樣的天氣去吃點什么好呢？你們想吃什么？學生發言

師：你們的介紹也不錯，不過天氣越來越冷，我想吃點辣的來暖暖身子，你們怕辣嗎？哦！有的怕辣，有的不怕辣，那“不、怕、辣”這三個字共有幾種不同的排法呢？請大家用練習本排一排，再讀一讀看一共有幾種讀法。

學生活動，學生匯報。

師：不怕辣的同學，放學后可以建議你的父母去吃一頓麻辣火鍋。

四、拓展延伸，提高能力

師：在回來的路上藍寶寶、藍妹妹要考一考我們。我們看題目。（課件出示題目）【1.5.8】請大家在練習本上排一排拿出數字卡片動手擺一擺，要注意可以隨意擺放的，看一共能擺出幾個不同的三位數。

師：誰來說說你找出幾種不同的三位數。學生活動、匯報，師板書。

五、課后拓展

師：這個密碼箱漂亮嗎?這是我的，可惜打不開了。因為我把它的密碼給忘記了，同學們，你們能幫幫我嗎？【出示課件】

六、全課總結

師：這節課你有什么收獲？還有不明白的地方嗎？師：你覺得自己、同學和老師表現得怎樣？

六、板書設計

數學廣角

379 739 937

397 793 973

三年級數學廣角教案（篇9）

一、教學內容

抽屜原理。

二、教學目標

1．經歷抽屜原理的探究過程，初步了解抽屜原理，會用抽屜原理解決簡單的實際問題。

2．通過抽屜原理的靈活應用感受數學的魅力。

三、具體編排

1．例1及做一做。

例1借助把4枝鉛筆放進3個文具盒中，不管怎么放，總有一個文具盒里至少放進2枝鉛筆的情境，介紹了一類較簡單的抽屜問題。為解釋這一現象，教材呈現了兩種思考方法：枚舉法與反證法或假設法。

教學時，教師可適時引導學生對枚舉法和假設法進行比較，并通過逐步類推，使學生逐步理解抽屜問題的一般化模型。

做一做中安排了一個鴿巢問題，學生可利用例題中的方法遷移類推。

2．例2及做一做。

本例介紹了另一種類型的抽屜問題，即把多于個的物體任意分放進個空抽屜（是正整數），那么一定有一個抽屜中放進了至少（+1）個物體。教材提供了把5本書放進2個抽屜，不管怎么放，總有一個抽屜里至少放3本書的情境。仍用枚舉法及假設法探究該問題，并用有余數除法的.形式52=21表達出假設法的思路，并在此基礎上，讓學生類推解決把7本書、9本書放進2個抽屜的問題。

教學時，引導學生理解假設法最核心的思路是把書盡量多地平均分給各個抽屜。

做一做中抽屜數變成了3，要求學生在例2思考方法的基礎上進行遷移類推。

3．例3。

例3是抽屜原理的具體應用，也是運用抽屜原理進行逆向思維的一個典型例子。

教學時，先引導學生思考這個問題與抽屜原理有怎樣的聯系，可先讓學生自由猜測、再驗證。逐步將摸球問題與抽屜問題聯系起來，找出這里的抽屜是什么，抽屜有幾個，再應用前面所學的抽屜原理進行反向推理。

四、教學建議

1． 應讓學生初步經歷數學證明的過程。

在小學階段，雖然并不需要學生對涉及到抽屜原理的相關現象給出嚴格的、形式化的證明，但仍可引導學生用直觀的方式進行就事論事式的解釋。教學時可以鼓勵學生借助學具、實物操作或畫草圖的方式進行說理。通過這樣的方式，有助于逐步提高學生的邏輯思維能力，為以后學習較嚴密的數學證明做準備。

2． 應有意識地培養學生的模型思想。

抽屜問題的變式很多，應用更具靈活性。但能否將這個具體問題和抽屜問題聯系起來，能否找到問題中的具體情境和抽屜問題的一般化模型之間的內在關系是影響能否解決該問題的關鍵。教學時，要引導學生先判斷某個問題是否屬于用抽屜原理可以解決的范疇，如果可以，再思考如何尋找隱藏在其背后的抽屜問題的一般模型。

3． 要適當把握教學要求。

抽屜原理的應用廣泛且靈活多變，因此，用抽屜原理來解決實際問題時，有時要找到實際問題與抽屜問題之間的聯系并不容易。因此，教學時，不必過于追求學生說理的嚴密性，只要能結合具體問題把大致意思說出來就可以了，更要允許學生借助實物操作等直觀方式進行猜測、驗證。

三年級數學廣角教案（篇10）

【 新知識點】

利用天平找出5 件物品中的1 件次品

數學廣角

利用天平找出多件物品中的1 件次品

【 教學要求】

1 ．通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性。

2 ．感受數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。

【 教學建議】

1 ．加強學生的試驗、操作活動。

本單元內容的活動性和操作性比較強，大都可以采取學生動手實踐、小組討論、探究的方式教學。實際教學時，可先多給學生一些時間，讓他們充分地操作、實驗、討論、研究，找到解決問題的多種策略。

2 ．重視培養學生的猜測、推理能力和探索精神。

組織學生進行實驗操作活動，僅僅是本單元教學內容的基礎或前奏，教學的重點在于活動后的猜測、歸納、推理活動，由此促進學生養成勤于思考、勇于探索的精神。操作活動中，學生往往會得出多種解題策略。教學時，老師應引導學生從這些紛繁復雜的方法中，從簡化解題過程的角度，找出最優的解決策略。

［課時安排］2 課時

一課時

一教學內容

數學廣角

教材第134頁的例1及136頁的1－3題。

二 教學目標

1 ．通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性。

2 ．感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。

三重點難點

嘗試用數學方法解決實際生活中的簡單實際問題。

四教具準備

投影，天平。

五教學過程

（一）導入

1 ．出示天平教具，提問：這是什么？（天平）你知道天平的作用嗎？它的工作原理是什么？

學生介紹自己對天平的了解，闡述天平的工作原理和特點。

天平大家都見過嗎？有兩個托盤，如果兩個托盤里的物品質量相等，天平就保持平衡，如果不相等，重的一端就會… … 輕的一端就會… … ，老師在學生發言的基礎上，進一步闡述天平的工作原理。

2 ．創設情景，自主探索。

( 1 ）出示鈣片，提出問題：這里有3 瓶鈣片，其是有一瓶少了3 片，你能用什么辦法把它找出來嗎？

( 2 ）獨立思考。老師鼓勵學生大膽設想，積極發言。

全班匯報。老師指導學生認真傾聽并且積極評價各種方案：打開瓶子數一數、用手掂掂、用秤稱（你選擇用什么秤來稱）、用天平稱（老師不急于讓學生說出最佳方案，給全班留出思考空間。）

3 ．自主探索用天平找次品的基本方法。

( 1 ）引導學生探索利用天平找次品的方法：大家猜猜，怎么樣利用天平找出這瓶少了的鈣片。我們可以拿出3 個學具代替鈣片，想象一下，怎樣找出少了的這瓶？

( 2 ）獨立思考，有一定思維結果的時候組織小組交流。老師指導交流方法：一個一個講，聲音不要太大，能讓對方聽到就可以了，也可以邊講邊演示，讓對方可以更清楚… …

( 3 ）全班匯報。一個一個地稱出重量（利用硅碼）；利用推理（老師手托實物模擬天平幫助演示，強調全面考慮可能出現的結果：你說的是“如果”，那還可能出現什么情況？說明什么？……

老師小結：利用天平找到這瓶鈣片有多種方法，可以在天平上用祛碼稱出每瓶的質量再進行比較。還可以在天平兩端各放一瓶，根據天平是否平衡來判斷哪一瓶是少的；如果天平平衡，說明剩下的一瓶是少的；如果天平不平衡，說明上揚的一端是少的。

4 ．揭示課題。

綜合比較幾種方法（打開瓶子數一數、用手掂掂、用盤秤稱、用天平稱… … ），哪一種更加快速、準確？（天平）在生活中常常有這樣一些情況，在一些看似完全相同的物品中混著一個質量不同的，輕一點或是重一點，利用天平能夠快速準確地把它找出來，我們把這類問題叫做找次品。（板書課題：找次品）接下來我們再請天平來幫幫忙。

（二）教學實施

1 ．出示例1 ：這里有5 瓶鈣片，其中1 瓶少了3 片，設法把它找出來。

2 ．讓學生思考后，說出自己的.想法。

( 1 ）出示問題，引導學生利用學具自主探索：現在有5 瓶鈣片，其中有1 瓶比較少，怎樣利用天平把這瓶鈣片找出來呢？我們可以拿出5 個學具代替鈣片，想象一下，怎樣找出少了的這瓶？

( 2 ）獨立思考，有一定思維結果的時候組織小組交流。老師指導學生在交流中比較方法。

( 3 ）全班匯報。較復雜的方法老師幫助板書示意圖。老師在引導語中強調全面考慮可能出現的結果：怎么找？可能出觀什么情況？說明什么？

( 4 ）對幾種方法的梳理、比較：分成幾份？每份數量是多少？至少需要稱幾次就一定能找出來？

( 5 ）老師小結：在天平的幫助下找到這瓶鈣片有多種方法，可以… … 還可以… … 。除了利用學具，還可以畫出示意圖來幫助我們思考。

5 ．完成教材第136 、137 頁練習二十六的第1-3 題。學生獨立完成，集體交流。

(1 ）第1 題，因總數為9 筐，故可平均分成3 份，只稱2 次就能保證把吃過的那筐松果找出來。如果天平兩端各放4 筐，如果這時天平恰好平衡，則剩下的那筐就是小松鼠吃過的，這樣只稱一次就找出了小松鼠吃過的那筐松果；但這種方法是不能保證一次就能稱出來的，也不能保證2 次就能稱出來，只能保證稱3 次就一定能稱出來，故該方法不是最優的。

( 2 ）第2 題，把15 盒平均分成3 份，至多3 次就可能保證找出較輕的那盒餅干。

第二課時

一教學內容

數學廣角

教材第134 、135 頁的例2、做一做4－6題。

二 教學目標

1 ．通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性。

2 ．感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。

三重點難點

嘗試用數學方法解決實際生活中的簡單實際問題。

四教具準備

投影，天平。

五教學過程

（一）新授

1、解決9 個零件的問題，歸納出找次品的最優方法。

(1)出示問題：有9 個零件，其中有一個是次品（次品重一些），你能用天平把它找出來嗎？

老師引導分析方法：你可以拿學具擺一擺，也可以用筆在紙上進行分析，看看至少需要幾次就一定能找出次品？

(2）自主探索。在有一定結果以后請一個學生上臺展示方法，老師幫助梳理方法：分成幾份？每份各是多少？至少需要幾次就一定能找出次品，?

(3）反思自己的分法并在小組內交流。老師指導交流重點：看看我們的分法有什么不同？分成了幾份？每份是多少？至少需要幾次就能保證伐出次品？

(4）全班匯報。老師引導學生闡述：分成幾份？怎么分？怎樣找出次品？至少需要稱幾次就一定能找出次品？邊匯報邊板書示意圖。

(5）老師先引導學生觀察、梳理一遍，然后進行比較：哪種分法能保證用最少的次數稱出次品？這種分法有什么特點？

(6）小結：把9 個零件分成3 部分，并且平均分，能夠保證找出次品而且稱的次數最少。

2、推測多個零件找次品的解決辦法。

(1）提出猜測：那么，是否在所有的找次品問題中，這樣平均分成3 份的方法都能保證找出次品而且所需次數一定最少呢？我們來猜一猜。

(2）學生猜想。

(3）要驗證猜想我們再來試一下。如果有12 個零件，其中一個是次品，按剛才我們的猜想，應該怎么分，稱的次數就最少而且一切能找出次品？（平均分成3 份，即4 , 4 , 4 。）迅速在草稿紙上分析一下，看看至少需要幾次就一定能找出次品？

學生匯報：3 次。

(4）我們再來看看別的分法能不能讓稱的次數更少。還有哪些分法?(2,2,8) (3,3,6)(5,5,2)(6,6)……學生選擇一種分法在紙上進行分析。

(5）全班匯報，引導學生比較：有沒有哪種分法能讓稱的次數更少而且保證找出次品？

(6）小結：這樣看來利用天平找次品的時候，把待測物品分成3 份，并且平均分的方法能保證找出次品而且稱的次數一定最少。

3 ．完成教材第136 、137 頁練習二十六的第4一6 題。學生獨立完成，集體交流。

⑴第5 題讓學生脫離具體的操作活動，學會用圖來分析和解決數學問題，從而培養學生的抽象思維能力。本題答案是至少需要稱3 次。

⑵第6 題與例題不同，是另一種類型的“找次品”，因為不知道次品比正品重還是輕，所以問題就復雜多了。對本題而言，還是分成3 份，至多稱2 次就一定能找出次品。第一次天平兩邊各放一袋白糖，若天平平衡則剩下的那袋就是次品，再稱一次就能判斷次品是輕還是重了；若天平不平衡，則這兩袋中一定有一袋是次品，可取下輕（或重）的那袋，把剩下的那袋放上天平，若天平平衡，則輕（重）的是次品，若天平不平衡，則重（輕）的是次品。對學有余力的學生，可以此題為起點，探索數量為4 , 5 …… 時如何找出次品。

⑶第7 題是一道關于集合運算的題目。學生在三年級下冊學過用集合圈來分析解決問題，所以本題可引導學生利用集合知識畫出圖。再分析題意：兩個組都沒有參加的有6 人，所以參加課外小組的一共有25 一6 一19 （人）。這樣，結合以前學過的知識，就可算出集合圈中表示既參加音樂組又參加美術組的有12 + 10 一19 =3 （人）

（二)課堂作業新設計

1 ．有7 瓶藥片，其中1 瓶中少2 片，你能設法把它找出來嗎？

2 ．有15 盒巧克力派，其中1 盒中少3 塊，設法把它找出來。

（三）課堂小結

本節課我們研究了在生活中如何從幾個物品中找出次品的策略。在解決問題時，我們知道了很快解決這類問題的方法和原則：一是把待分的物品分成3 份；二是要分得盡量平均，能夠平均分的平均分成3 份，不能平均分的，也應使多的與少的一份只差1 。