教案編寫是教師專業素養的體現，它要求教師具備深厚的學科知識基礎和靈活的教學策略運用能力。以下是小編整理的一些北師大版七年級數學上冊教案，僅供參考。

北師大版七年級數學上冊教案（精選篇1）

一、教學目標：

通過觀察生活中的大量物體，認識基本的幾何體，數學教案－北師大版數學（七年級上）新教材教案 生活中的圖形(一)。

經過比較不同的物體學會觀察物體間的不同特征，體會幾何體間的聯系與區別。

二、教學過程：

1、引入：

（1）幻燈投影P2的彩圖，利用現實生活的背景讓學生說出熟悉的'幾何體（如球體、長方體、正方體等）

（2）展出圓柱、圓錐、正方體、棱柱、球的模型，讓學生分別說出這幾種幾何體的名稱。

2、過程：

（1）組織學生分組討論圓柱、圓錐的共同點與異同點，然后學生回答。

（2）組織學生分組討論棱柱、圓錐的共同點與異同點，老師巡場指導。

（3）學生回答問題。老師鼓勵學生大膽說出自己的答案，并對每一種答案再交由學生共同討論它的正確性。

（4）幻燈演示，棱柱的兩種類型：直棱柱與斜棱柱，一般棱柱僅指直棱柱。

（5）組織學生討論

如何對以上幾何體進行分類：

1）按底面

2）按側面

學生上臺動手將這幾種幾何體進行分類，老師讓學生試著說明歸類的理由是什么？無論學生說什么老師都應用鼓勵的目光讓學生說出自己的答案。

3、議一議：

投影P3的圖片讓學生感知這是現實生活中的一角，可能是書房的一角可能是教室的一角，讓學生分組討論：

（1）、上圖中哪些物體的形狀與長方體、正方體類似？

（學生在回答桌面時老師應指出桌面是指整個層面）

（2）上圖中哪些物體的形狀與圓柱、圓錐類似？掛籃球的網袋是否類似于圓錐？為什么？

（3）請找出上圖中與筆筒形狀類似的物體？

（4）請找出上圖中與地球形狀類似的物體？

4、想一想：

生活中還有哪些物體的形狀類似于棱柱、圓柱、圓錐與球。

5、小結：

與學生總結本節課所學的內容，通過感知不同的物體體驗現實生活中原來有如此多的幾何體，幾何體在我們的生活中無處不在。我們也學會簡單地區別不同的物體。

6、作業：

P4習題

北師大版七年級數學上冊教案（精選篇2）

教學目標

1.使學生在了解意義基礎上，理解有理數乘法法則，并初步理解有理數乘法法則的合理性;

2.通過運算，培養學生的運算能力;

3.通過教材給出的行程問題，認識數學來源于實踐并反作用于實踐。

教學重點和難點

重點：

依據法則，熟練進行運算;

難點：

有理數乘法法則的理解.

課堂教學過程

一、從學生原有認知結構提出問題

1.計算(-2)+(-2)+(-2).

2.有理數包括哪些數?小學學習四則運算是在有理數的什么范圍中進行的?(非負數)

3.有理數加減運算中，關鍵問題是什么?和小學運算中最主要的不同點是什么?(符號問題)

4.根據有理數加減運算中引出的新問題主要是負數加減，運算的關鍵是確定符號問題，你能不能猜出在有理數乘法以及以后學習的除法中將引出的新內容以及關鍵問題是什么?(負數問題，符號的確定)

二、師生共同研究有理數乘法法則

問題1水庫的水位每小時上升3厘米，2小時上升了多少厘米?

解：3×2=6(厘米) ①

答：上升了6厘米.

問題2水庫的水位平均每小時下降3厘米，2小時上升多少厘米?

解：-3×2=-6(厘米) ②

答：上升-6厘米(即下降6厘米).

引導學生比較①，②得出：

把一個因數換成它的相反數，所得的積是原來的積的相反數.

這是一條很重要的結論，應用此結論，3×(-2)=?(-3)×(-2)=?(學生答)

把3×(-2)和①式對比，這里把一個因數“2”換成了它的相反數“-2”，所得的積應是原來的積“6”的相反數“-6”，即3×(-2)=-6.

把(-3)×(-2)和②式對比，這里把一個因數“2”換成了它的相反數“-2”，所得的積應是原來的積“-6”的`相反數“6”，即(-3)×(-2)=6.

此外，(-3)×0=0.

綜合上面各種情況，引導學生自己歸納出有理數乘法的法則：

兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘;

任何數同0相乘，都得0.

繼而教師強調指出：

“同號得正”中正數乘以正數得正數就是小學學習的乘法，有理數中特別注意“負負得正”和“異號得負”.

用有理數乘法法則與小學學習的乘法相比，由于介入了負數，使乘法較小學當然復雜多了，但并不難，關鍵仍然是乘法的符號法則：“同號得正，異號得負”，符號一旦確定，就歸結為小學的乘法了.

因此，在進行有理數乘法時，需要時時強調：先定符號后定值.

三、運用舉例，變式練習

例1計算：

例2某一物體溫度每小時上升a度，現在溫度是0度.

(1)t小時后溫度是多少?

(2)當a，t分別是下列各數時的結果：

①a=3，t=2;②a=-3，t=2;

②a=3，t=-2;④a=-3，t=-2;

教師引導學生檢驗一下(2)中各結果是否合乎實際.

課堂練習

1.口答：

(1)6×(-9); (2)(-6)×(-9); (3)(-6)×9; (4)(-6)×1;

(5)(-6)×(-1); (6) 6×(-1); (7)(-6)×0; (8)0×(-6);

2.口答：

(1)1×(-5); (2)(-1)×(-5); (3)+(-5);

(4)-(-5); (5)1×a; (6)(-1)×a.

這一組題做完后讓學生自己總結：一個數乘以1都等于它本身;一個數乘以-1都等于它的相反數.+(-5)可以看成是1×(-5)，-(-5)可以看成是(-1)×(-5).同時教師強調指出，a可以是正數，也可以是負數或0;-a未必是負數，也可以是正數或0.

3.當a，b是下列各數值時，填寫空格中計算的積與和：

4.填空：

(1)1×(-6)=______;(2)1+(-6)=_______;

(3)(-1)×6=________;(4)(-1)+6=______;

(5)(-1)×(-6)=______;(6)(-1)+(-6)=_____;

(9)|-7|×|-3|=_______;(10)(-7)×(-3)=______.

5.判斷下列方程的解是正數還是負數或0：

(1)4x=-16; (2)-3x=18; (3)-9x=-36; (4)-5x=0.

四、小結

今天主要學習了有理數乘法法則，大家要牢記，兩個負數相乘得正數，簡單地說：“負負得正”.

五、作業

1.計算：

(1)(-16)×15; (2)(-9)×(-14); (3)(-36)×(-1);

(4)100×(-0.001); (5)-4.8×(-1.25); (6)-4.5×(-0.32).

2.計算：

3.填空(用“>”或“<”號連接)：

(1)如果a<0，b<0，那么ab ________0;

(2)如果a<0，b<0，那么ab _______0;

(3)如果a>0時，那么a ____________2a;

(4)如果a<0時，那么a __________2a.

北師大版七年級數學上冊教案（精選篇3）

一、知識結構

在平行線知識的基礎上，教科書以學生對長方體的直觀認識為基礎，通過觀察長方體的某些棱與面、面與面的不相交，進而把它們想象成空間里的直線與平面、平面與平面的不相交，來建立空間里平行的概念.培養學生的空間觀念.

二、重點、難點分析

能認識空間里直線與直線、直線與平面、平面與平面的平行關系既是本節教學重點也是難點.本節知識是線線平行的相關知識的延續，對培養學生的空間觀念，進一步研究空間中的點、線、面、體的關系具有重要的意義.

1.我們知道在同一平面內的兩條直線的位置關系有兩種：相交或平行，由于垂直和平行這兩種關系與人類的生產、生活密切相關，所以這兩種空間位置關系歷來受到人們的關注，前面我們學過在平面內直線與直線垂直的情況，以及在空間里直線與平面，平面與平面的垂直關系.

2.例如：在圖中長方體的棱AA與面ABCD垂直，面AABB與面ABCD互相垂直并且當時我們還從觀察中得出下面兩個結論:

(1)一條棱垂直于一個面內兩條相交的棱，這條棱與這個面就互相垂直.

(2)一個面經過另一個面的一條垂直的棱，這兩個面就互相垂直.

正如上述，在空間里有垂直情況一樣，在空間里也有平行的情況，首先看棱AB與面ABCD的位置關系，把棱AB向兩方延長，面ABCD向各個方向延伸，它們總也不會相交，像這樣的棱和面就是互相平行的，同樣，棱AB與面DDCC是互相平行的，棱AA與面BBCC、與面DDCC也是互相平行的`

再看面ABCD與ABCD，這兩個面無論怎樣延展，它們總也不會相交，像這樣的兩個面是互相平行的，面AABB與DDCC也是互相平行的

3.直線與平面、平面與平面平行的判定

(1)不在平面內的一條直線，只要與平面內的某一條直線平行，那么，這條直線與這個平面平行。(直線與平面平行的判定)

(2)如果一個平面內兩條直線都與另一個平面平行，那么這兩個平面互相平行。(空間里平面與平面平行的判定)

三、教法建議

1.空間里的平行關系，是高中學習《立體幾何》的重要部分，本節知識在初中階段讓學生積累一些感性的認識.學習這節內容要注意聯系實物(如火柴盒，教室)中的線與線、線與面、面與面的關系就容易得多了.

2.本節在已有的對長方體的直觀認識的基礎上，通過對長方體的棱與面、面與面的不相交的觀察，介紹了空間里的直線與平面、平面與平面平行的關系.目的主要是培養空間思維，但只是一個初步的感性認識，只需基本了解，不需要系統地學習.

3.教學時應該注意的是這里所說的平面一定是無限延伸的兩面墻平行，是指兩面墻所在的平面平行，不是指墻這一小部分平行.

北師大版七年級數學上冊教案（精選篇4）

教學目標 知識與技能

從實際生活中感受有序數對的意義，并會確定平面內物體的位置

過程與方法

通過有序數對確定位置，讓學生感受二維空間觀，發展符號感及抽象思維能力，讓學生體會 具體-抽象-具體的數學學習過程。

情感態度與價值觀

培養學生的合作交流意識和探索精神，創造性思維意識。體驗數學來源于生活及應用于生活的意識，更好的激發學習興趣

重點

有序數對的概念及平面內確定點的方法

難點

對有序數對中的有序的理解，利用有序數對表示平面內的點

教學方法

以通俗、活潑的素材引入本節課內容;本節采用情景建構教學法

一 教學流程

(一)創設情境、導入新課

[引例1]小明買了一張8排6號的電影票，怎樣才能既快又準地找到座位呢?

[引例2]規定豎為列，橫為排，如果我的朋友在第3列，你能知道他(她)是誰嗎?

如果說我的朋友在第3列，第2排，那么你知道他(她)是誰嗎?

歸納8排6座、第3列，第2排共同點：用兩個數表示位置。

約定：影院座位，排數在前，座數在后;教室座位列數在前，排數在后。則上述位置可簡記為(8，6)，(3，2)。

介紹：像(8，6)、(3，2)這種用括號括起來的一對數我們把它叫做數對。

追問：12排10座怎么表示?教室中(6，3)表示什么?(3，6)呢?它們意義相同嗎?

可以發現，有順序的兩個數a與b組成的數對，如果約定了前面的數表示列數，后面的'數表示排數，那么a與b組成的數對就表示一個確定的位置。

引入課題有序數對

(二)合作交流、探究學習

由上述問題直接引出概念

有序數對：有順序的兩個數a與b組成的數對叫做有序數對，記作(a，b)。

請思考：我們為什么要學習有序數對，有序數對都有哪些用途?

[探究1]請學生結合實際的教室座位 若位置記法為(列數，排數)

(1)請問(5，4)和(4，5)表示的是哪個同學的座位?

(2)游戲：教師說出一組數對相應的學生立即站起來。

(3)思考：(3，4)和(4，3)指的是不是同一位置?

[討論]利用有序數對，能夠準確地表示一個位置，生活中利用有序數對表示位置的情況很常見，如人們常用經緯度來表示地球上的地點等。(展示課件)

(三)應用遷移、鞏固提高

小明是朝陽實驗學校剛入學的初一新生，他為了盡快熟悉學校，請高年級同學為他畫了學校的平面示意圖。如果用(2，4)表示圖上校門的位置，那么花壇圖書館、體育館、教學樓的位置分別可以表示成什么?(課件展示地圖)

解：花壇(4，6)，圖書館(5，0)，體育館(9，6)，教學樓(10，3)

(四)回顧反思、拓展升華

知識點：有序數對

有順序的兩個數a與b組成的數對叫做有序數對，記作(a，b)。

注意點：(a，b)與(b，a)表示的是兩個不同的位置。

主要方法：利用有序數對可以確定平面內點的位置，如根據數對畫圖形。反之，也可點的位置轉化為有序數對，如經緯網的使用。有序數對與點的位置實現了簡單的數形結合。

(五)[拓展應用]

小王初到某個公司，你有什么辦法讓他比較容易地找到圖上的幾處場所。

(六)布置作業

自由設計 二選一

1、 在方格紙上設計一個用有序數對描述的圖形。

2、設計一個游戲，如解密游戲、迷宮游戲等。

教學反思

七年級學生的好奇心較重，學習主動性不夠，主要是靠自己的興趣而學習。因此，我從學生的特點出發，明確了以學生為中心，利用適合學生年齡特點的方式來引導教學的各個環節;本節課采用多媒體輔助教學，一方面能生動清楚的反映圖形，增加課堂的容量，同時有利于突出重點， 增強教學條理性，形象性，更好的提高課堂效率.

北師大版七年級數學上冊教案（精選篇5）

一、知識與技能

能判斷一個數是正數還是負數，能用正數或負數表示生活中具有相反意義的量.

二、過程與方法

借助生活中的實例理解有理數的意義，體會負數引入的必要性和有理數應用的廣泛性.

三、情感態度與價值觀

培養學生積極思考，合作交流的意識和能力.

教學重、難點與關鍵

1.重點：正確理解負數的意義，掌握判斷一個數是正數還是負數的方法.

2.難點：正確理解負數的概念.

3.關鍵：創設情境，充分利用學生身邊熟悉的事物，加深對負數意義的理解.

教具準備

投影儀.

教學過程

四、課堂引入

我們知道，數是人們在實際生活和生活需要中產生，并不斷擴充的人們由記數、排序、產生數1，2，3，…;為了表示“沒有物體”、“空位”引進了數“0”，測量和分配有時不能得到整數的結果，為此產生了分數和小數.

在生活、生產、科研中經常遇到數的表示與數的運算的問題，例如課本第2頁至第3頁中提到的四個問題，這里出現的新數：-3，-2，-2.7%在前面的實際問題中它們分別表示：零下3攝氏度，凈輸2球，減少2.7%.

五、講授新課

(1)像-3，-2，-2.7%這樣的數(即在以前學過的0以外的數前面加上負號“-”的數)叫做負數.而3，2，+2.7%在問題中分別表示零上3攝氏度，凈勝2球，增長2.7%，它們與負數具有相反的意義，我們把這樣的數(即以前學過的0以外的數)叫做正數，有時在正數前面也加上“+”(正)號，例如，+3，+2，+0.5，+ ，…就是3，2，0.5， ，…一個數前面的“+”、“-”號叫做它的符號，這種符號叫做性質符號.

(2)中國古代用算籌(表示數的工具)進行計算，紅色算籌表示正數，黑色算籌表示負數.

(3)數0既不是正數，也不是負數，但0是正數與負數的分界數.

(4) 0可以表示沒有，還可以表示一個確定的量，如今天氣溫是0℃，是指一個確定的溫度;海拔0表示海平面的'平均高度.

用正負數表示具有相反意義的量

(5) 把0以外的數分為正數和負數，起源于表示兩種相反意義的量.正數和負數在許多方面被廣泛地應用.在地形圖上表示某地高度時，需要以海平面為基準，通常用正數表示高于海平面的某地的海拔高度，負數表示低于海平面的某地的海拔高度.例如：珠穆朗瑪峰的海拔高度為8844m，吐魯番盆地的海拔高度為-155m.記錄賬目時，通常用正數表示收入款額，負數表示支出款額.

(6) 請學生解釋課本中圖1.1-2，圖1.1-3中的正數和負數的含義.

(7) 你能再舉一些用正負數表示數量的實際例子嗎?

(8)例如，通常用正數表示汽車向東行駛的路程，用負數表示汽車向西行駛的路程;用正數表示水位升高的高度，用負數表示水位下降的高度;用正數表示買進東西的數量，用負數表示賣出東西的數量.

六、鞏固練習

課本第3頁，練習1、2、3、4題.

七、課堂小結

為了表示現實生活中的具有相反意義的量，我們引進了負數.正數就是我們過去學過的數(除0外)，在正數前放上“-”號，就是負數，但不能說：“帶正號的數是正數，帶負號的數是負數”，在一個數前面添上負號，它表示的是原數意義相反的數.如果原數是一個負數，那么前面放上“-”號后所表示的數反而是正數了，另外應注意“0”既不是正數，也不是負數.

八、作業布置

課本第5頁習題1.1復習鞏固第1、2、3題.

北師大版七年級數學上冊教案（精選篇6）

教學目標：

1、了解平移的概念，會進行點的平移，理解平移的性質，能解決簡單的平移問題

2、培養學生的空間觀念，學會用運動的觀點分析問題。

重點：

平移的概念和作圖方法。

難點：

平移的作圖。

教學過程

一、觀察圖形形成印象

生活中有許多美麗的圖案，他們都有著共同的特點，請同學們欣賞下面圖案。

觀察上面圖形，我們發現他們都有一個局部和其他部分重復，如果給你一個局部，你能復制他們嗎？學生思考討論，借助舉例說明。

二、提出新知實踐探索

平移：

（1）把一個圖形整體沿某一方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。

（2）新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一個點移動后得到的，這兩個點是對應點。

（3）連接各組對應的線段平行且相等。圖形的這種變換，叫做平移變換，簡稱平移

探究：設計一個簡單的`圖案，利用一張半透明的紙附在上面，繪制一排形狀，大小完全一樣的圖案

引導學生找規律，發現平移特征

三、典例剖析深化鞏固

例如圖，(1)平移三角形ABC，使點A運動到A`，畫出平移后的ΔABC

先觀察探討，再通過點的平移，線段的平移總結規律，給出定義

探究活動可以使學生更進一步了解平移

四、鞏固練習

課本33頁：1，2，4，5，6，7

五、小結：

在平移過程中，對應點所連的線段也可能在一條直線上，當圖形平移的方向是沿著一邊所在直線的方向時，那么此邊上的對應點必在這條直線上。2利用平移的特征，作平行線，構造等量關系是接7題常用的方法。

六、作業

課本P30頁習題5、4第3題

北師大版七年級數學上冊教案（精選篇7）

教學目標：

1、在解決問題的過程中，探索分數除以整數的計算方法，并能正確的進行計算。

2、在探索分數除以整數計算方法的過程中，體驗算法的多樣性，養成獨立思考的習慣，促進個性化學習。

3、在解決現實問題的過程中，感受數學與生活的密切聯系，體驗學數學，用數學的樂趣。

教學過程：

一、創設情境，提出問題。

師：同學們，我們學校設立了許多課外興趣小組，同學們在課余時間可以根據自己的興趣愛好參加小組的活動。今天我們一起走進布藝興趣小組，看看那里的同學給我們提出了哪些數學問題。

師：看大屏幕，從情境圖中你找到了哪些數學信息?

生：布藝興趣小組的同學要用9/10米的布給小猴做衣服。如果做背心，可以做3件;如果做褲子，可以做2條。

師：根據這些信息，你能提出什么數學問題?

生1：做一件背心需要花布多少米?

生2：做一條褲子需要花布多少米?

(教師根據學生的提問，有選擇的進行板書)

二、自主探索，獲取新知

1、獨立思考、自主探究。

師：我們先看第一個問題 “做一件背心需要花布多少米?”怎樣列算式?

生1：9/10÷3=

師：為什么用除法?

生1：把9/10平均分成3份，求1份是多少，所以用除法。

師：誰還能再說一遍?

生重復。

師：9/10÷3結果是多少呢?請在自己的練習本寫一寫、畫一畫，算一算。

生自主操作，師適時巡視指導，找出兩位同學上臺板演。

2、合作交流，解決問題。

師：將你的想法和同桌交流一下。

生交流。

師：我們來看幾位同學的方法。

(投影展示，畫線段圖的方法)

師：我們先看第一位同學的方法，這是哪位同學的，你能來介紹一下嗎?

生：(畫線段圖的方法)把9/10米平均分成3份，每份是3/10米。

師：我們再來看一位同學的，他用的是長方形布條，這是哪位同學的，介紹一下?

生：把9/10米平均分成3份，每份是3/10米。

師：不管是畫線段圖還是用長方形來表示，我們都可以得到每份是3/10米。

板書方法：畫線段圖。

師：我們再來看黑板上這兩位同學的(學生板演)，請這位同學來介紹一下你的做法。

生：9/10÷3=9÷3/10=3/10(米)

把9/10米平均分成3段，就是把9個1/10米平均分成3份，每份是(9÷3)個1/10米，即3/10米

師：誰能再重復一遍?生重復。

師：我們可以用平均分的思想直接進行計算。(板書：平均分的方法)

師：看這種方法9/10÷3=9/10×1/3=3/10(米)，(學生板演內容)誰來介紹一下?

生：9/10米平均分成3段，每段是多少米?也就是求9/10米的1/3，可以用乘法計算，每段是9/10×1/3=3/10(米)。

生似懂非懂。

師：你們能明白嗎?我們結合這條形圖來看一下，(出示課件)。

師：把條形圖平均分成3份，一份占多少?

生：1/3。

師：也就是求什么/

生：也就是求9/10米的1/3。

師：我們可以怎樣計算?

生：9/10×1/3

師：看一下算式?有什么變化?

生1：前面是除法，后面是乘法。

生2:3和1/3互為倒數

師：也就是除法轉化成了乘法。(板書：轉化)

師：誰能再說一說這種方法?

師：9/10米平均分成3段，每段是多少米?也就是求9/10米的1/3，可以用乘法計算，每段是9/10×1/3=3/10(米)。

師：這就是第三種方法，利用乘法的意義進行計算。(板書：乘法的意義)

師：除了這幾種方法，你還有哪些辦法?

生：轉化成小數來計算。

師：說一下

生：9/10米化成小數0.9米，平均分成3份，每份就是0.9÷3=0.3(米)。

師板書：9/10÷3=0.9÷3=0.3(米)

師：同學們想出了這么多方法解決問題，它們的結果相同，說明大家的思路是正確的，哪種方法更好一些呢?

生1：我認為第三種方法比較好，因為算起來比較簡便。

生2：我認為第三種方法比較好，因為第二種方法只適用于能出開的情況。

師：說得非常好，到底他說的.對不對，等會我們來驗證一下。

3、選擇算法，解決問題。

師：同學們，看來大家都已經有自己喜歡的方法了，我們來看第二個問題“做一條褲子需要花布多少米?”用你喜歡的方法獨立完成。

(讓學生獨立列式，教師巡回指導，了解學生情況，找一位同學進行板演)

9/10÷2=9/10×1/2=9/20(米)

師：我們來看這位同學的，你們都和這位同學一樣嗎?誰來說說這種方法?

生：把9/10米平均分成2段，求每份是多少米?也就是求9/10米的1/2，用乘法來計算。

師：誰能再說一遍

生重復。

師：看算式，我們把除法轉化成了乘法來計算?？磥泶蠹叶加X得這種方法比較簡單。

4、歸納概括，推廣應用。

(1)師：仔細觀察、分析剛才所解決的兩個問題，想一想：我們怎樣計算分數除以整數?看這兩個算式，前面是除法，后面是?

生：乘法

師：看圈起來的兩個數字，有什么關系?

生1：倒數

生2：互為倒數

師：一定要說完整?，F在誰能用一句話來總結一下怎樣計算分數除以整數的計算方法?

生：分數除以整數等于分數乘這個整數的倒數。(師板書)

師：誰能再說一遍?

生重復，全班同學一塊交流。

三、鞏固練習，加深理解

1、自主練習1

先讓學生獨立填寫，然后組織交流。

交流時讓學生說說自己的算法，體會到此題分數的分子都能被除數整除，所以采用分子除以除數的方法相對簡捷。

2、自主練習2

讓學生運用分數除以整數的計算方法連一連。獨立完成，組織交流。

首先讓學生觀察第一行算式與第二行算式的特點以及之間的關系，從而悟出此題的意圖，學生就可以順利地利用分數除以整數的計算方法得出應該連的相應算式。

3、自主練習5

獨立完成，投影展示交流。(兩種方法，直接去除或者轉化成乘法計算)

此題把解決問題和計算知識的練習融為一體，實現解決問題能力的培養與基礎知識和基本技能的學習同步發展的教學目標。

4、自主練習4

獨立完成，板演交流

此題把解決問題和計算知識的練習融為一體，實現解決問題能力的培養與基礎知識和基本技能的學習同步發展的教學目標。

四、課堂小結

師：這節課我們主要學習了什么知識?

生：分數除以整數(板書)

師：通過這節課的學習，你有什么收獲?

生匯報。

北師大版七年級數學上冊教案（精選篇8）

一、素質教育目標

(一)知識教學點

1.能根據一個數的表示“距離”，初步理解的概念.

2.給出一個數，能求它的

(二)能力訓練點

在把的代數定義轉化成數學式子的過程中，培養學生運用數學轉化思想指導思維活動的能力.

(三)德育滲透點

1.通過解釋的幾何意義，滲透數形結合的思想.

2.從上節課學的相反數到本節的，使學生感知數學知識具有普遍的'聯系性.

(四)美育滲透點

通過數形結合理解的意義和相反數與的聯系，使學生進一步領略數學的和諧美.

二、學法引導

1.教學方法：采用引導發現法，輔之以講授，學生討論，力求體現“教為主導，學為主體”的教學要求，注意創設問題情境，使學生自得知識，自覓規律.

2.學生學法：研究+6和-6的不同點和相同點→概念→鞏固練習→歸納小結(代數意義)

三、重點、難點、疑點及解決辦法

1.重點：給出一個數會求出它的

2.難點：的幾何意義，代數定義的導出.

3.疑點：負數的是它的相反數.

四、課時安排

2課時

五、教具學具準備

投影儀(電腦)、三角板、自制膠片.

六、師生互動活動設計

教師提出+6和-6有何相同點和不同點，學生研究討論得出概念;教師出示練習題，學生討論解答歸納出代數意義.

七、教學步驟

(一)創設情境，復習導入

師：以上我們學習了數軸、相反數.在練習本上畫一個數軸，并標出表示-6，0及它們的相反數的點.

學生活動：一個學生板演，其他學生在練習本上畫.

【教法說明】的學習是以相反數為基礎的，在學生動手畫數軸的同時，把相反數的知識進行復習，同時也為概念的引入奠定了基礎，這里老師不包辦代替，讓學生自己練習.

(二)探索新知，導入 新課

師：同學們做得非常好!-6與6是相反數，它們只有符號不同，它們什么相同呢?

學生活動：思考討論，很難得出答案.

師：在數軸上標出到原點距離是6個單位長度的點.

學生活動：一個學生板演，其他學生在練習本上做.

師：顯然A點(表示6的點)到原點的距離是6，B點(表示-6的點)到原點距離是6個單位長嗎?

學生活動：產生疑問，討論.

師：+6與-6雖然符號不同，但表示這兩個數的點到原點的距離都是6，是相同的我們把這個距離叫+6與-6的

北師大版七年級數學上冊教案（精選篇9）

教學目標:

(1)透徹理解、掌握一元二次方程、一元二次不等式與二次函數的內在聯系，會解一元二次不等式;

(2)培養學生數學的數形結合思想和轉化能力，學會主動探求問題和尋找解決問題的方法。

教學重點:一元二次不等式的解法(圖象法)

教學難點:

(1)一元二次方程、一元二次不等式與二次函數的關系;

(2)數形結合思想的滲透

教學方法與教學手段:

嘗試探索教學法、歸納概括。

教學過程:

一、復習引入

1.復習一元一次方程、一元一次不等式與一次函數的關系

[師]前面我們已經學習了絕對值不等式的解法，今天開始研究一元二次不等式的解法。(板書課題)記得在初中我們已學習了一元一次不等式的解法，還記得是用什么方法解的嗎?

學生可能回答是代數方法，也可能說是利用直線圖象。

[師]初中學習了一次函數的圖象，使得我們對一元一次不等式的解法有了更深入的了解。首先請同學們畫出 y=2x-7

[師]請同學們畫出圖象，并回答問題。

一次函數y=2x-7的圖象如下:

填表:

當x 時，y = 0，即 2x-7 0;

當x 時，y < 0，即 2x-7 0;

當x 時，y > 0，即 2x-7 0;

注:(1)引導學生由圖象得出結論(數形結合)

(2)由學生填空(一邊演示y<0，y>0部分圖象)

從上例的特殊情形，你能得出什么結論?

注:教師引導下學生發現其結論，并由學生嘗試敘述:一元一次方程ax+b=0的根實質上就是直線y=ax+b與x軸交點的橫坐標;一元一次不等式ax+b>0(或ax+b<0)的解集實質上就是使得函數的圖象在x軸上方還是下方時x的取值范圍。

2.新課導入

[師]我們可以利用一次函數的圖象快速準確地求出一元一次不等式的解集，那能否也可以借助二次函數的圖象來解一元二次不等式呢?

二、講解新課

1、一元二次不等式解法的探索

[師] 你知道二次函數的草圖是怎樣畫出的嗎?(用"特殊點法"而非課本上的"列表描點法")你能回答以下問題嗎?二次函數 y=x2-4x+3的圖象如下:

填表:方程x2-4x+3=0(即y=0)的解是

不等式x2-4x+3>0(即y>0)的解集是

不等式x2-4x+3<0(即y<0)的解集是

注:學生類比前面的知識，能根據二次函數的.圖象確定與x軸的交點，確定對應的一元二次方程的根，從而確定一元二次不等式的解集。(邊說邊畫y>0，y<0部分圖象)

[師]現在如果我變動這條拋物線，請大家觀察拋物線與x軸的交點有何變化?

注:引導學生發現一元二次方程的根有三種情況，其對應的二次函數圖象與x軸的位置關系也有三種情況，是由 >0， =0，<0來確定的。

2、講解例題

[師]接下來請同學們再來分析幾個具體例子

(板書)例:解下列各不等式

(1)2x2-3x-2>0;

(2) -3x2+6x>2;

(3)4x2-4x+1>0;

(4)-x2+2x-3>0.

注:跟學生共同詳細分析(1)，強調解題規范性，其余(2)(3)(4)由學生完成，并小組討論。

解:(1)方程2x2-3x-2=0的兩根為x1=- 或 x2=2，(畫草圖，結合圖象)

所以原不等式的解集是{x| x<- x="">2 }

(3)方程 4x2-4x+1=0有兩等根 x1=x2=

所以原不等式的解集是{x |x }

變式訓練:改成4x2-4x+1 0，請學生回答(使學生知道不等式的解也可能是一個值)。

(4)將原不等式變形為:x2-2x+3<0

方程x2-2x+3=0無實根

原不等式的解集是

變式訓練: -x2+2x-3<0呢?(說明:判別式 <0時，不等式的解集未必是 )

[師]上述幾例都有各自的特點，反映在哪兩方面呢?注:引導學生總結:一是二次項系數，二是判別式 ，一般要先將二次項系數轉化為正數。

三、師生共同小結

[師] 請同學們說說用圖象法解一元二次不等式的步驟是什么?(學生嘗試敘述，老師適當補充并板書)

(1)首先將二次項系數化為正數

(2)其次考慮相應的二次方程的根的情況

(3)再畫出相應的二次函數的草圖，寫出解集。

--體會"數形結合"思想

[師]那么對于一般的一元二次不等式ax2+bx+c>0與ax2+bx+c<0 a="">0)的解集情況又如何呢?(請學生結合上述具體例子的圖象來嘗試總結，必須分三種情況，投影空白的表格，學生總結一個，就填上一個)。

四、課后作業:

書P21/習題1.5/1.3.5.6

五、教學設計說明:

1、本節課教學設計力圖體現以學生發展為本，遵循學生的認知規律，體現循序漸進的教學原則，通過對原有知識的復習，引導學生類比探索新的知識，激發學生的求知欲望，調動學生的積極性。

2、本節課采用在教師引導下啟發學生探索發現，體會解題過程中形結合思想方法，使之獲得內心感受。

3、本節課的重點是利用圖象解一元二次不等式，讓學生明確一元二次方程、一元二次不等式與二次函數之間的聯系。在思維訓練方面，注重從特殊到一般，從具體到抽象思維的培養。歸納總結可以訓練學生的收斂思維，有助于完善學生的思維結構。

4、本節課的例題及課堂練習是課本上的習題，其目的在于落實基礎，提高運算能力。

北師大版七年級數學上冊教案（精選篇10）

學習目標

1. 理解有序數對的應用意義，了解平面上確定點的常用方法

2. 培養用數學的意識，激發學習興趣.

學習重點:

理解有序數對的意義和作用

學習難點:

用有序數對表示點的位置

學習過程

一、問題導入

1.一位居民打電話給供電部門："衛星路第8根電線桿的路燈壞了，"維修人員很快修好了路燈同學們欣賞下面圖案.

2.地質部門在某地埋下一個標志樁，上面寫著"北緯44.2°，東經125.7°"。

3.某人買了一張8排6號的電影票，很快找到了自己的座位。

分析以上情景，他們分別利用那些數據找到位置的。

你能舉出生活中利用數據表示位置的例子嗎？

二、概念確定

有序數對：用含有兩個數的詞表示一個確定的位置，其中各個數表示不同的含義，我們把這種有順序的兩個數a與b組成的數對，叫做有序數對，記作（a,b）

利用有序數對，可以很準確地表示出一個位置。

1.在教室里，根據座位圖，確定數學課代表的位置

2.教材40頁練習

三、方法歸類

常見的確定平面上的點位置常用的方法

（1）以某一點為原點（0，0）將平面分成若干個小正方形的方格，利用點所在的行和列的位置來確定點的位置。

（2）以某一點為觀察點，用方位角、目標到這個點的距離這兩個數來確定目標所在的位置。

1.如圖，A點為原點（0，0），則B點記為（3，1）

2.如圖，以燈塔A為觀測點，小島B在燈塔A北偏東45，距燈塔3km 處。

例2 如圖是某次海戰中敵我雙方艦艇對峙示意圖，對我方艦艇來說：

（1）北偏東方向上有哪些目標？要想確定敵艦B的位置，還需要什么數據？

（2）距我方潛艇圖上距離為1cm處的.敵艦有哪幾艘？

（3）要確定每艘敵艦的位置，各需要幾個數據？

[鞏固練習]

1. 如圖是某城市市區的一部分示意圖，對市政府來說：

北偏東60的方向有哪些單位？要想確定單位的位置。還需要哪些數據？火車站與學校分別位于市政府的什么方向，怎樣確定他們的位置？

結合實際問題歸納方法

學生嘗試描述位置

2. 如圖，馬所處的位置為（2，3）.

（1） 你能表示出象的位置嗎？

（2） 寫出馬的下一步可以到達的位置。

[小結]

1. 為什么要用有序數對表示點的位置，沒有順序可以嗎？

2. 幾種常用的表示點位置的方法.

[作業]

必做題:教科書44頁:1題

北師大版七年級數學上冊教案（精選篇11）

一、教學目的:

1.知識與技能:

理解相交線、垂線的定義，在具體的情景中了解同位角、內錯角和同旁內角的定義，能找到圖形中的同位角、內錯角和同旁內角以及對頂角。

2.過程與方法:

能夠通過觀察推斷等方法準確找到圖形中的鄰補角、對頂角，能夠進一步發展空間觀念。

3.情感態度價值觀:

培養識圖能力，發展空間想象能力，和邏輯推理能力。

二、教學重難點

1.重點:鄰補角、對頂角的概念，對頂角的性質與應用，以及對同位角、內錯角和同旁內角的概念和應用的理解。

2.難點:理解對頂角相等的性質的探索。

三、教學過程

1.創設情景:通過多媒體展示自然界中的相交線的圖形，和同學們探討自然界中還存在哪些相交線的圖形，幫助同學們理解數學和生活的緊密關系。

2.嘗試活動:讓同學們提前準備道具，在課上用剪刀剪紙，并且提出問題，在剪紙過程中如果把剪刀看成兩條線，則在剪紙的過程中剪刀發生了哪些變化？

3.抽象圖形:抽象出具體的圖形，和同學們一起給出相交線的定義。

4.嘗試探究:任意畫兩條相交的直線，形成四個角，讓同學們把形成的`四個角兩兩一組結對，一共能有幾種，并且提問角一和角二有什么樣的位置關系？角一和角三呢？

5.嘗試反饋:在和同學們的探討中和同學們一起給出鄰補角和對頂角的定義。

6.在相交線的模型中，如果兩條相交線形成的四個角為直角，介紹垂線的定義。

7.進一步研究:在研究了一條直線與另一條直線之間的關系之后進一步研究一條直線與兩條直線分別相交時，討論沒有公共頂點的兩個角之間的關系，理解同位角、內錯角和同旁內角的定義。

四、總結拓展

引導同學們一起進行總結本節課學習的內容，并強調對頂角的概念和性質的理解。

五、布置作業

第七頁，第二題，第六題，第十題

北師大版七年級數學上冊教案（精選篇12）

教學目標

【知識與能力目標】

1、鞏固理解有理數的概念；

2、掌握數軸的意義及構成特點,明確其在實際中的應用；

3、會用數軸上的點表示有理數。

【過程與方法目標】

【情感態度價值觀目標】

通過畫數軸，給學生以圖形美的教育，同時由于數形的結合，學生會得到和諧美的享受。

教學重難點

【教學重點】

數軸的意義及作用。

【教學難點】

數軸上的點與有理數的'直觀對應關系。

課前準備

《數學》人教版七年級上冊，自制課件

教學過程

一、探索新知（投影展示）

問題在一條東西向的馬路上,有一個汽車站，汽車站東3m和7、5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和4、5m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情景。

學生結合上述問題分組討論,明確以下問題:

1、怎樣用數簡明地表示這些樹、電線桿與汽車站的相對位置關系（體現距離、方向）？

2、舉例說明生活中類似的事例；

3、什么叫數軸？它有哪幾個要素組成？

4、數軸的用處是什么？

5、你會畫數軸嗎并應用它嗎？

“問題”解決：課件投影課本p8圖1、2-1，同時說明其產生的過程及合理、簡明的特點；

結論：正數、0和負數可以用一條直線上的點表示出來。

3、展示溫度計圖形，比較其與圖1、2-1的共同點和不同點：

共同點：溫度計也可以看作將正數、0和負數用一條直線上的點表示出來的情形；

不同點：溫度計是豎直的，方向感不直觀。

4、描述數軸的意義（課本p9中間，由學生閱讀，并嘗試畫一條數軸，強調）

（1）數軸的構成三要素：原點、方向、單位長度；

（2）數軸的用處是：把數用數軸上的點來表示，例（課本p9圖1、2-3），說明有理數都可以用數軸上的點表示；

5、歸納

（1）一般地，設a是一個正數，則數軸上表示數a的點在原點的邊，與原點的距離是個單位長度；表示數-a的點在原點的邊，與原點的距離是個單位長度。

（2）數軸的出現將圖形（直線上的點）和數緊密聯系起來，使很多數學問題都可以借助圖直觀地表示，是“數形結合”的重要工具。

二、例題分析

例1．先畫出數軸，然后在數軸上表示下列各數：

-1、5，0，-2，2，-10/3

例2、數軸上與原點距離4個長度單位的點表示的數是。

三、鞏固訓練

課本p10練習

自我檢測

（1）數軸的三要素是；

（2）數軸上表示-5的點在原點的側，與原點的距離是個長度單位；

（3）數軸上表示5與-2的兩點之間距離是單位長度，有個點；

（4）如圖，a、b為有理數，則a0，b0，ab

課堂小結

（1）數軸概念：規定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數軸。

（2）數軸的三要素：原點、正方向、單位長度。

（3）數學思想：數形結合的思想。

五、作業

1、課本14頁習題1、2

2、完成“自我檢測”

3、個性補充

⑴畫一條數軸，并表示出如下各點：±0.5,±0.1,±0.75。

⑵畫一條數軸，并表示出如下各點：1000，5000，-2000。

⑶在數軸上標出到原點的距離小于3的整數。

⑷在數軸上標出-5和+5之間的所有整數。

北師大版七年級數學上冊教案（精選篇13）

教學內容：

第89頁例3、例4，90頁課堂活動，練習二十二第5、6、7、8題。

教學目標：

1.在熟悉的生活情境中，進一步理解負數的意義，會用正負數表示相反意義的量。

2.感受負數在生活中的廣泛應用，會解釋生活中的一些負數的實際意義。

教學重點：

會用正、負數表示相反意義的量。

教學難點：

會用正、負數解決生活中的實際問題。

教具準備：

多媒體課件

教學方法：

合作交流、師生互動

教學過程：

一、游戲激趣

教師：我們來玩個游戲輕松一下，游戲名叫《我反，我反，我反反反》。游戲規則：老師說一句話，請你說出與它相反意思的話。誰先試一試?

向上看 向前走200米 電梯上升15層 我在銀行存入了500元

二、復習舊知

我們已經學習了負數，你能舉幾個負數的例子嗎?

通過前面內容的學習，你還知道哪些知識?

三、學習新知

1.教學例3。

出示例3的情境：小明向東走200米，小軍向西走200米。

教師問：你準備怎樣來表示這兩個不同意思的量?

學生1：向東走200米記作+200米，向西走200米就記作-200米。

學生2：向西走200米記作+200米，向東走200米就記作-200米。

教師對這兩種記法都應給予肯定。

學生獨立試一試

(1)如果汽車向正北方向行駛50m記作+50m，那么汽車向正南方向行駛100m該怎樣記?

(2)如果體重減少2kg記作-2kg，那么+5kg表示什么?

學生完成后，集體訂正并小結：由此可見，我們可以用正數、負數來表示相反意義的量。

(3)練習：課堂活動第2題：說出表中正數、負數表示的`意義。

項目 父母工資 電話費 父母獎金 水、電、氣費 伙食費

收支情況(元) 4500 -130 1000 -280 -1750

2.教學例4。

教師：其實，正、負數在生活中有著廣泛的應用。如某農用物資商場把下半年的盈虧情況做了一個表：(出示例4)

月份 7月 8月 9月 10月 11月 12月

盈虧情況(元) +6500 -2700 0 -750 +9500 +16700

教師：表中的正數，負數各表示什么意思?(正數表示盈利，負數表示虧損。)

教師：從表中你獲得了哪些信息?

學生小組內交流，然后全班匯報。

教師：盈和虧也是兩個相反意義的量，我們用正數、負數來表示，簡潔而準確。

3.討論生活中的負數。

教師出示存折和電梯圖上的負數，讓學生講講表示的是什么意思。

教師：存折上的-800表示什么意思?

學生：取出800元記作-800;存入了1200元記作1200元，還可以記作+1200元

電梯里的1和-1表示什么意思?(以地面為界線，地面以上一層我們用1或+1來表示，-1就表示地下一層)

老師現在要到33層應該按幾啊?要到地下3層呢?

四、課堂練習

1.下圖每段表示1m，小麗剛開始的位置在0處。

(1)小麗從0處向東行5m表示+5m，那么她從0點向西行4m表示為( )

(2)如果小麗的位置是+8m，說明她是從0點向( )行了( )m。

(3)如果小麗的位置是-6，說明她是從0點向( )行了( )m。

(4)如果小麗先向西行6m，再向東行9m，這時小麗的位置表示為( )m。

(5)如果小麗先向東行3m，再向西行7m，這時小麗的位置表示為( )m。

2.如果順時針方向旋轉90°記作+90°，那么逆時針方向旋轉90°記作( )。

3.如果-20分表示比平均分低20分，那么+15表示( )

4.如果比規定任務多做5個記作+5個，那么-5表示( )

5.2.如果在銀行存入10000元記作+10000，那么-5000表示( )。

五、自學“你知道嗎?”

學生閱讀教科書92頁內容，說說有什么收獲?

六、課堂小結

通過今天的學習，你有什么收獲?

七、課堂作業

練習二十二第6、7題。

家庭作業：90頁課堂活動第3題，練習二十二第5、8題

板書設計：

認識具有相反意義的量及其簡單應用

向東走200米記作+200米，向西走200米就記作-200米

正數、負數來表示相反意義的量。

北師大版七年級數學上冊教案（精選篇14）

教學目標：

1、了解正數與負數是實際生活的需要。

2、會判斷一個數是正數還是負數。

3、會用正負數表示互為相反意義的量。

教學重點：

會判斷正數、負數，運用正負數表示具有相反意義的量，理解表示具有相反意義的量的意義。

教學難點：

負數的引入。

教與學互動設計：

（一）創設情境，導入新課

課件展示　珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地，讓同學感受高于水平面和低于水平面的不同情況。

（二）合作交流，解讀探究

舉出一些生活中常遇到的具有相反意義的量，如溫度是零上7 ℃和零下5 ℃，買進90張課桌與賣出80張課桌，汽車向東行50米和向西行120米等。

想一想　以上都是一些具有相反意義的量，你能用小學算術中的數來表示出每一對量嗎？你能再舉一些日常生活中具有相反意義的`量嗎？該如何表示它們呢？

為了用數表示具有相反意義的量，我們把具有其中一種意義的量，如零上溫度、前進、收入、上升、高出等規定為正的，而把具有與它意義相反的量，如零下溫度、后退、支出、下降、低于等規定為負的，正的量用算術里學過的數表示，負的量用學過的數前面加上“—”（讀作負）號來表示（零除外）。

活動　每組同學之間相互合作交流，一同學說出有關相反意義的兩個量，由其他同學用正負數表示。

討論　什么樣的數是負數？什么樣的數是正數？0是正數還是負數？自己列舉正數、負數。

總結　正數是大于0的數，負數是在正數前面加“—”號的數，0既不是正數，也不是負數，是正數與負數的分界點。

（三）應用遷移，鞏固提高

【例1】舉出幾對具有相反意義的量，并分別用正、負數表示。

【提示】具有相反意義的量有“上升”與“下降”，“前”與“后”、“高于”與“低于”、“得到”與“失去”、“收入”與“支出”等。

【例2】在某次乒乓球檢測中，一只乒乓球超過標準質量0.02 g，記作+0.02 g，那么—00.3 g表示什么？

【例3】 某項科學研究以45分鐘為1個時間單位，并記為每天上午10時為0，10時以前記為負，10時以后記為正。例如，9：15記為—1，10：45記為1等等。依此類推，上午7：45應記為（　?。?/p>

A.3　　B.—3　　C.—2.5　　D.—7.45

【點撥】讀懂題意是解決本題的關鍵。7：45與10：00相差135分鐘。

（四）總結反思，拓展升華

為了表示現實生活中具有相反意義的量引進了負數。正數就是我們過去學過（除零外）的數，在正數前加上“—”號就是負數，不能說“有正號的數是正數，有負號的數是負數”。另外，0既不是正數，也不是負數。

1、下表是小張同學一周中簡記儲蓄罐中錢的進出情況表（存入記為“+”）：

星期 日 一 二 三 四 五 六

（元） +16 +5.0 —1.2 —2.1 —0.9 +10 —2.6

（1）本周小張一共用掉了多少錢？存進了多少錢？

（2）儲蓄罐中的錢與原來相比是多了還是少了？

（3）如果不用正、負數的方法記賬，你還可以怎樣記賬？比較各種記賬的優劣。

2、數學游戲：4個同學站或蹲成一排，從左到右每個人編上號：1，2，3，4。用“+”表示“站”，“—”（負號）表示“蹲”。

（1）由一個同學大聲喊：+1，—2，—3，+4，則第1、第4個同學站，第2、第3個同學蹲，并保持這個姿勢，然后再大聲喊：—1，—2，+3，+4，如果第2、第4個同學中有改變姿勢的，則表示輸了，作小小的“懲罰”；

（2）增加游戲難度，把4個同學順序調整一下，但每個人記作自己原來的編號，再重復（1）中的游戲。

（五）課堂跟蹤反饋

夯實基礎

1、填空題：

（1）如果節約用水30噸記為+30噸，那么浪費20噸記為__噸。

（2）如果4年后記作+4年，那么8年前記作__年。

（3）如果運出貨物7噸記作—7噸，那么+100噸表示__。

（4）一年內，小亮體重增加了3 kg，記作+3 kg；小陽體重減少了2 kg，則小陽增加了__。

2、中午12時，水位低于標準水位0.5米，記作—0.5米，下午1時，水位上漲了1米，下午5時，水位又上漲了0.5米。

（1）用正數或負數記錄下午1時和下午5時的水位；

（2）下午5時的水位比中午12時水位高多少？

提升能力

3、糧食每袋標準重量是50公斤，現測得甲、乙、丙三袋糧食重量如下：52公斤，49公斤，49.8公斤。如果超重部分用正數表示，請用正數和負數記錄甲、乙、丙三袋糧食的超重數和不足數。

（六）課時小結

1、與以前相比，0的意義又多了哪些內容？

2、怎樣用正數和負數表示具有相反意義的量？（用正數表示其中具有一種意義的量，另一種量用負數表示）