作為一個不圖名利、無私奉獻的教育工作者，常常需要制定一份教案，通過教案的指導可以增強教學效果，達到預定的教學成果。什么樣的教案才能算得上是優(yōu)秀的呢?以下是小編整理的一些八年級初中數(shù)學教案，僅供參考。

八年級初中數(shù)學教案篇1

一、教學目標：

1、理解極差的定義，知道極差是用來反映數(shù)據波動范圍的一個量。

2、會求一組數(shù)據的極差。

二、重點、難點和難點的突破方法

1、重點：會求一組數(shù)據的極差。

2、難點：本節(jié)課內容較容易接受，不存在難點。

三、課堂引入：

下表顯示的是上海2001年2月下旬和2002年同期的每日最高氣溫，如何對這兩段時間的氣溫進行比較呢？

從表中你能得到哪些信息？

比較兩段時間氣溫的高低，求平均氣溫是一種常用的方法。

經計算可以看出，對于2月下旬的這段時間而言，2001年和2002年上海地區(qū)的平均氣溫相等，都是12度。

這是不是說，兩個時段的氣溫情況沒有什么差異呢？

根據兩段時間的氣溫情況可繪成的折線圖。

觀察一下，它們有區(qū)別嗎？說說你觀察得到的結果。

用一組數(shù)據中的最大值減去最小值所得到的差來反映這組數(shù)據的變化范圍、用這種方法得到的差稱為極差（range）。

四、例習題分析

本節(jié)課在教材中沒有相應的例題，教材P152習題分析

問題1可由極差計算公式直接得出，由于差值較大，結合本題背景可以說明該村貧富差距較大、問題2涉及前一個學期統(tǒng)計知識首先應回憶復習已學知識、問題3答案并不唯一，合理即可。

八年級初中數(shù)學教案篇2

一、學習目標及重、難點：

1、了解方差的定義和計算公式。

2、理解方差概念的產生和形成的過程。

3、會用方差計算公式來比較兩組數(shù)據的波動大小。

重點：方差產生的必要性和應用方差公式解決實際問題。

難點：理解方差公式

二、自主學習：

(一)知識我先懂：

方差：設有n個數(shù)據 ，各數(shù)據與它們的平均數(shù)的差的平方分別是

我們用它們的平均數(shù)，表示這組數(shù)據的方差：即用

來表示。

給力小貼士：方差越小說明這組數(shù)據越 。波動性越 。

(二)自主檢測小練習：

1、已知一組數(shù)據為2、0、-1、3、-4，則這組數(shù)據的方差為 。

2、甲、乙兩組數(shù)據如下：

甲組：10 9 11 8 12 13 10 7；

乙組：7 8 9 10 11 12 11 12、

分別計算出這兩組數(shù)據的極差和方差，并說明哪一組數(shù)據波動較小.

三、新課講解：

引例：問題： 從甲、乙兩種農作物中各抽取10株苗，分別測得它的苗高如下：(單位：cm)

甲：9、10、 10、13、7、13、10、8、11、8；

乙：8、13、12、11、10、12、7、7、10、10；

問：(1)哪種農作物的苗長的比較高(我們可以計算它們的平均數(shù)： = )

(2)哪種農作物的苗長得比較整齊?(我們可以計算它們的極差，你發(fā)現(xiàn)了 )

歸納： 方差：設有n個數(shù)據 ，各數(shù)據與它們的平均數(shù)的差的平方分別是

我們用它們的平均數(shù)，表示這組數(shù)據的方差：即用 來表示。

(一)例題講解：

例1、 段巍和金志強兩人參加體育項目訓練，近期的5次測試成績如下表所示，誰的成績比較穩(wěn)定?為什么?、

測試次數(shù) 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次

段巍 13 14 13 12 13

金志強 10 13 16 14 12

給力提示：先求平均數(shù)，在利用公式求解方差。

(二)小試身手

1、.甲、乙兩名學生在相同的條件下各射靶10次，命中的環(huán)數(shù)如下：

甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4

乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7

經過計算，兩人射擊環(huán)數(shù)的平均數(shù)是 ，但S = ，S = ，則S S ，所以確定

去參加比賽。

1、求下列數(shù)據的眾數(shù)：

(1)3， 2， 5， 3， 1， 2， 3

(2)5， 2， 1， 5， 3， 5， 2， 2

2、8年級一班46個同學中,13歲的有5人,14歲的有20人,15歲的15人,16歲的6人。8年級一班學生年齡的平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)分別是多少?

四、課堂小結

方差公式：

給力提示：方差越小說明這組數(shù)據越 。波動性越 。

每課一首詩：求方差，有公式；先平均，再求差；

求平方，再平均；所得數(shù)，是方差。

五、課堂檢測：

1、小爽和小兵在10次百米跑步練習中成績如表所示：(單位：秒)

小爽 10.8 10.9 11、0 10.7 11、1 11、1 10.8 11、0 10.7 10.9

小兵 10.9 10.9 10.8 10.8 11、0 10.9 10.8 11、1 10.9 10.8

如果根據這幾次成績選拔一人參加比賽，你會選誰呢?

六、課后作業(yè)：

必做題：教材141頁 練習1、2 選做題：練習冊對應部分習題

七、學習小札記：

寫下你的收獲，交流你的經驗，分享你的成果，你會感到無比的快樂!

八年級初中數(shù)學教案篇3

教學內容

本節(jié)課主要介紹全等三角形的概念和性質.

教學目標

1、知識與技能

領會全等三角形對應邊和對應角相等的有關概念.

2、過程與方法

經歷探索全等三角形性質的過程，能在全等三角形中正確找出對應邊、對應角.

3、情感、態(tài)度與價值觀

培養(yǎng)觀察、操作、分析能力，體會全等三角形的應用價值.

重、難點與關鍵

1、重點：會確定全等三角形的對應元素.

2、難點：掌握找對應邊、對應角的方法.

3、關鍵：找對應邊、對應角有下面兩種方法：

(1)全等三角形對應角所對的邊是對應邊，兩個對應角所夾的邊是對應邊；

(2)對應邊所對的角是對應角，兩條對應邊所夾的角是對應角。

教具準備：

四張大小一樣的紙片、直尺、剪刀。

教學方法

采用“直觀──感悟”的教學方法，讓學生自己舉出形狀、大小相同的實例，加深認識.教學過程

一、動手操作，導入課題

1、先在其中一張紙上畫出任意一個多邊形，再用剪刀剪下，?思考得到的圖形有何特點?

2、重新在一張紙板上畫出任意一個三角形，再用剪刀剪下，?思考得到的圖形有何特點?

【學生活動】動手操作、用腦思考、與同伴討論，得出結論.

【教師活動】指導學生用剪刀剪出重疊的兩個多邊形和三角形.

學生在操作過程中，教師要讓學生事先在紙上畫出三角形，然后固定重疊的兩張紙，注意整個過程要細心.

【互動交流】剪出的多邊形和三角形，可以看出：形狀、大小相同，能夠完全重合.這樣的兩個圖形叫做全等形，用“≌”表示.

概念：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形.

【教師活動】在紙版上任意剪下一個三角形，要求學生手拿一個三角形，做如下運動：平移、翻折、旋轉，觀察其運動前后的三角形會全等嗎?

【學生活動】動手操作，實踐感知，得出結論：兩個三角形全等.

【教師活動】要求學生用字母表示出每個剪下的三角形，同時互相指出每個三角形的頂點、三個角、三條邊、每條邊的邊角、每個角的對邊.

【學生活動】把兩個三角形按上述要求標上字母，并任意放置，與同桌交流：(1)何時能完全重在一起?(2)此時它們的頂點、邊、角有何特點?

【交流討論】通過同桌交流，實驗得出下面結論：

1、任意放置時，并不一定完全重合，?只有當把相同的角旋轉到一起時才能完全重合.

2、這時它們的三個頂點、三條邊和三個內角分別重合了.

3、完全重合說明三條邊對應相等，三個內角對應相等，?對應頂點在相對應的位置.

八年級初中數(shù)學教案篇4

一、教學目標：

1、了解方差的定義和計算公式。

2、理解方差概念的產生和形成的過程。

3、會用方差計算公式來比較兩組數(shù)據的波動大小。

二、重點、難點和難點的突破方法：

1、重點：方差產生的必要性和應用方差公式解決實際問題。

2、難點：理解方差公式

3、難點的突破方法：

方差公式：S = [( - ) +( - ) +…+( - )]比較復雜，學生理解和記憶這個公式都會有一定困難，以致應用時常常出現(xiàn)計算的錯誤，為突破這一難點，我安排了幾個環(huán)節(jié)，將難點化解。

(1)首先應使學生知道為什么要學習方差和方差公式，目的不明確學生很難對本節(jié)課內容產生興趣和求知欲望。教師在授課過程中可以多舉幾個生活中的小例子，不如選擇儀仗隊隊員、選擇運動員、選擇質量穩(wěn)定的電器等。學生從中可以體會到生活中為了更好的做出選擇判斷經常要去了解一組數(shù)據的波動程度，僅僅知道平均數(shù)是不夠的。

(2)波動性可以通過什么方式表現(xiàn)出來?第一環(huán)節(jié)中點明了為什么去了解數(shù)據的波動性，第二環(huán)節(jié)則主要使學生知道描述數(shù)據，波動性的方法?？梢援嬚劬€圖方法來反映這種波動大小，可是當波動大小區(qū)別不大時，僅用畫折線圖方法去描述恐怕不會準確，這自然希望可以出現(xiàn)一種數(shù)量來描述數(shù)據波動大小，這就引出方差產生的必要性。

(3)第三環(huán)節(jié)教師可以直接對方差公式作分析和解釋，波動大小指的是與平均數(shù)之間差異，那么用每個數(shù)據與平均值的差完全平方后便可以反映出每個數(shù)據的波動大小，整體的波動大小可以通過對每個數(shù)據的波動大小求平均值得到。所以方差公式是能夠反映一組數(shù)據的波動大小的一個統(tǒng)計量，教師也可以根據學生程度和課堂時間決定是否介紹平均差等可以反映數(shù)據波動大小的其他統(tǒng)計量。

三、例習題的意圖分析：

1、教材P125的討論問題的意圖：

(1)創(chuàng)設問題情境，引起學生的學習興趣和好奇心。

(2)為引入方差概念和方差計算公式作鋪墊。

(3)介紹了一種比較直觀的衡量數(shù)據波動大小的方法——畫折線法。

(4)客觀上反映了在解決某些實際問題時，求平均數(shù)或求極差等方法的局限性，使學生體會到學習方差的意義和目的。

2、教材P154例1的設計意圖：

(1)例1放在方差計算公式和利用方差衡量數(shù)據波動大小的規(guī)律之后，不言而喻其主要目的是及時復習，鞏固對方差公式的掌握。

(2)例1的解題步驟也為學生做了一個示范，學生以后可以模仿例1的格式解決其他類似的實際問題。

四、課堂引入：

除采用教材中的引例外，可以選擇一些更時代氣息、更有現(xiàn)實意義的引例。例如，通過學生觀看2004年奧運會劉翔勇奪110米欄冠軍的錄像，進而引導教練員根據平時比賽成績選擇參賽隊員這樣的實際問題上，這樣引入自然而又真實，學生也更感興趣一些。

五、例題的分析：

教材P154例1在分析過程中應抓住以下幾點：

1、題目中“整齊”的含義是什么?說明在這個問題中要研究一組數(shù)據的什么?學生通過思考可以回答出整齊即波動小，所以要研究兩組數(shù)據波動大小，這一環(huán)節(jié)是明確題意。

2、在求方差之前先要求哪個統(tǒng)計量，為什么?學生也可以得出先求平均數(shù)，因為公式中需要平均值，這個問題可以使學生明確利用方差計算步驟。

3、方差怎樣去體現(xiàn)波動大小?

這一問題的提出主要復習鞏固方差，反映數(shù)據波動大小的規(guī)律。

六、隨堂練習：

1、從甲、乙兩種農作物中各抽取1株苗，分別測得它的苗高如下：(單位：cm)

甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8；

乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11；

問：(1)哪種農作物的苗長的比較高?

(2)哪種農作物的苗長得比較整齊?

2、段巍和金志強兩人參加體育項目訓練，近期的5次測試成績如下表所示，誰的.成績比較穩(wěn)定?為什么?

測試次數(shù)1 2 3 4 5

段巍13 14 13 12 13

金志強10 13 16 14 12

參考答案：1、(1)甲、乙兩種農作物的苗平均高度相同；(2)甲整齊。

2、段巍的成績比金志強的成績要穩(wěn)定。

七.課后練習：

1、已知一組數(shù)據為2、0、-1、3、-4，則這組數(shù)據的方差為。

2、甲、乙兩名學生在相同的條件下各射靶10次，命中的環(huán)數(shù)如下：

甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4

乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7

經過計算，兩人射擊環(huán)數(shù)的平均數(shù)相同，但SS，所以確定去參加比賽。

3、甲、乙兩臺機床生產同種零件，10天出的次品分別是( )

甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4

乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1

分別計算出兩個樣本的平均數(shù)和方差，根據你的計算判斷哪臺機床的性能較好?

4、小爽和小兵在10次百米跑步練習中成績如表所示：(單位：秒)

小爽10.8 10.9 11、0 10.7 11、1 11、1 10.8 11、0 10.7 10.9

小兵10.9 10.9 10.8 10.8 11、0 10.9 10.8 11、1 10.9 10.8

如果根據這幾次成績選拔一人參加比賽，你會選誰呢?

答案：1、 6 2、 >、乙；3、 =1、5、S =0.975、 =1、 5、S =0.425，乙機床性能好

4、=10.9、S =0.02；

=10.9、S =0.008

選擇小兵參加比賽。

八年級初中數(shù)學教案篇5

一、內容和內容解析

1、內容

三角形中相關元素的概念、按邊分類及三角形的三邊關系.

2、內容解析

三角形是一種最基本的幾何圖形，是認識其他圖形的基礎，在本章中，學好了三角形的有關概念和性質，為進一步學習多邊形的相關內容打好基礎，本節(jié)主要介紹與三角形的的概念、按邊分類和三角形三邊關系，使學生對三角形的有關知識有更為深刻的理解.

本節(jié)課的教學重點：三角形中的相關概念和三角形三邊關系.

本節(jié)課的教學難點：三角形的三邊關系.

二、目標和目標解析

1、教學目標

(1)了解三角形中的相關概念，學會用符號語言表示三角形中的對應元素.

(2)理解并且靈活應用三角形三邊關系.

2、教學目標解析

(1)結合具體圖形，識三角形的概念及其基本元素.

(2)會用符號、字母表示三角形中的相關元素，并會按邊對三角形進行分類.

(3)理解三角形兩邊之和大于第三邊這一性質，并會運用這一性質來解決問題.

三、教學問題診斷分析

在探索三角形三邊關系的過程中，讓學生經歷觀察、探究、推理、交流等活動過程，培養(yǎng)學生的和推理能力和合作學習的精神.

四、教學過程設計

1、創(chuàng)設情境，提出問題

問題回憶生活中的三角形實例，結合你以前對三角形的了解，請你給三角形下一個定義。

師生活動：先讓學生分組討論，然后各小組派代表發(fā)言，針對學生下的定義，給出各種圖形反例，如下圖，指出其不完整性，加深學生對三角形概念的理解。

【設計意圖】三角形概念的獲得，要讓學生經歷其描述的過程，借此培養(yǎng)學生的語言表述能力，加深學生對三角形概念的理解。

2、抽象概括，形成概念

動態(tài)演示“首尾順次相接”這個的動畫，歸納出三角形的定義。

師生活動：

三角形的定義：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。

【設計意圖】讓學生體會由抽象到具體的過程，培養(yǎng)學生的語言表述能力。

補充說明：要求學生學會三角形、三角形的頂點、邊、角的概念以及幾何表達方法。

師生活動：結合具體圖形，教師引導學生分析，讓學生學會由文字語言向幾何語言的過渡。

【設計意圖】進一步加深學生對三角形中相關元素的認知，并進一步熟悉幾何語言在學習中的應用。

3、概念辨析，應用鞏固

如圖，不重復，且不遺漏地識別所有三角形，并用符號語言表示出來。

1、以AB為一邊的三角形有哪些?

2、以∠D為一個內角的三角形有哪些?

3、以E為一個頂點的三角形有哪些?

4、說出ΔBCD的三個角。

師生活動：引導學生從概念出發(fā)進行思考，加深學生對三角形中相關元素概念的理解。

4、拓廣延伸，探究分類

我們知道，按照三個內角的大小，可以將三角形分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，如果要按照邊的大小關系對三角形進行分類，又應該如何分呢?小組之間同學進行交流并說說你們的想法。

師生活動：通過討論，學生類比按角的分類方法按邊對三角形進行分類，接著引出等腰三角形及等邊三角形的概念，引導學生了解等腰三角形與等邊三角形的聯(lián)系，強化學生對三角形按邊分類的理解。

八年級初中數(shù)學教案篇6

學習目標

1、在同一直角坐標系中，感受圖形上點的坐標變化與圖形的變化(平移、軸對稱、伸長、壓縮)之間的關系并能找出變化規(guī)律。

2、由坐標的變化探索新舊圖形之間的變化。

重點

1、 作某一圖形關于對稱軸的對稱圖形，并能寫出所得圖形相應各點的坐標。

2、 根據軸對稱圖形的特點，已知軸一邊的圖形或坐標確定另一邊的圖形或坐標。

難點

體會極坐標和直角坐標思想，并能解決一些簡單的問題

學習過程：

第一課時

學習過程：

一、舊知回顧：

1、平面直角坐標系定義：在平面內，兩條____________且有公共_________的數(shù)軸組成平面直角坐標系。

2、坐標平面內點的坐標的表示方法____________。

3、各象限點的坐標的特征：

二、新知檢索：

1、在方格紙上描出下列各點(0，0)，(5，4)，(3，0)，(5，1)，(5，-1)，(3，0)，(4，-2)， (0，0)并用線段依次連接，觀察形成了什么圖形

三、典例分析

例1：

(1) 將魚的頂點的縱坐標保持不變，橫坐標分別加5畫出圖形，分析所得圖形與原來圖形相比有什么變化?如果縱坐標保持不變，橫坐標分別減2呢?

(2)將魚的頂點的橫坐標保持不變，縱坐標分別加3畫出圖形，分析所得圖形與原來圖形相比有什么變化?如果橫坐標保持不變，縱坐標減2呢?

例2：

(1)將魚的頂點的縱坐標保持不變，橫坐標分別變?yōu)樵瓉淼?倍畫出圖形，分析所得圖形與原來圖形相比有什么變化?

(2)將魚的頂點的橫坐標保持不變，縱坐標分別變?yōu)樵瓉淼?/2畫出圖形，分析所得圖形與原來圖形相比有什么變化?

四、題組訓練

1、在平面直角坐標系中，將坐標為(0，0)，(2，4)，(2，0)，(4，4)的點用線段依次連接起來形成一個圖案。

(1)這四個點的縱坐標保持不變，橫坐標變成原來的1/2，將所得的四個點用線段依次連接起來，所得圖案與原來圖案相比有什么變化?

(2)縱、橫分別加3呢?

(3)縱、橫分別變成原來的2倍呢?

歸納：圖形坐標變化規(guī)律

1、 平移規(guī)律：

2、圖形伸長與壓縮：

第二課時

一、舊知回顧：

1、軸對稱圖形定義：如果一個圖形沿著 對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形。

中心對稱圖形定義：在同一平面內，如果把一個圖形繞某一點旋轉 ，旋轉后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形

二、新知檢索：

1、如圖，左邊的魚與右邊的魚關于y軸對稱。

1、左邊的魚能由右邊的魚通過平移、壓縮或拉伸而得到嗎?

2、各個對應頂點的坐標有怎樣的關系?

3、如果將圖中右邊的魚沿x軸正方向平移1個單位長度，為保持整個圖形關于y軸對稱，那么左邊的魚各個頂點的坐標將發(fā)生怎樣的變化?

三、典例分析，如圖所示，

1、右圖的魚是通過什么樣的變換得到 左圖的魚的。

2、如果將右邊的魚的橫坐標保持不變，縱坐標分別變?yōu)樵瓉淼?倍，畫出圖形，得到的魚與原來的魚有什么樣的位置關系。

3、如果將右邊的魚的縱、橫坐標都分別變?yōu)樵瓉淼?倍，得到的魚與原來的魚有什么樣的位置關系

四、題組練習

1、將坐標作如下變化時，圖形將怎樣變化?

① (x，y)(x，y+4)

② (x，y) (x，y-2)

③ (x，y) (1/2x , y)

④ (x，y) (3x , y)

⑤ (x，y) (x ,1/2y)

⑥ (x，y) (3x , 3y)

2、如圖，在第一象限里有一只蝴蝶，在第二象限里作出一只和它形狀、大小完全一樣的蝴蝶，并寫出第二象限中蝴蝶各個頂點的坐標。

3、 如圖，作字母M關于y軸的軸對稱圖形，并寫出所得圖形相應各端點的坐標。

4、 描出下圖中楓葉圖案關于x軸的軸對稱圖形的簡圖。

八年級初中數(shù)學教案篇7

教學目標：

1、了解算術平方根的概念，會用根號表示正數(shù)的算術平方根，并了解算術平方根的非負性。

2、了解開方與乘方互為逆運算，會用平方運算求某些非負數(shù)的算術平方根。

教學重點：

算術平方根的概念。

教學難點：

根據算術平方根的概念正確求出非負數(shù)的算術平方根。

教學過程

一、情境導入

請同學們欣賞本節(jié)導圖，并回答問題，學校要舉行金秋美術作品比賽，小歐很高興，他想裁出一塊面積為25 的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長應取多少 ?如果這塊畫布的面積是 ?這個問題實際上是已知一個正數(shù)的平方，求這個正數(shù)的問題?

這就要用到平方根的概念，也就是本章的主要學習內容。這節(jié)課我們先學習有關算術平方根的概念。

二、導入新課：

1、提出問題：(書P68頁的問題)

你是怎樣算出畫框的邊長等于5dm的呢?(學生思考并交流解法)

這個問題相當于在等式擴=25中求出正數(shù)x的值。

一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即 =a，那么這個正數(shù)x叫做a的算術平方根。a的算術平方根記為 ，讀作根號a，a叫做被開方數(shù)。規(guī)定：0的算術平方根是0。

也就是，在等式 =a (x0)中，規(guī)定x =。

2、 試一試：你能根據等式： =144說出144的算術平方根是多少嗎?并用等式表示出來.

3、 想一想：下列式子表示什么意思?你能求出它們的值嗎?

建議：求值時，要按照算術平方根的意義，寫出應該滿足的關系式，然后按照算術平方根的記法寫出對應的值。例如 表示25的算術平方根。

4、例1 求下列各數(shù)的算術平方根：

(1)100；(2)1；(3) ；(4)0.0001

三、練習

P69練習 1、2

四、探究：(課本第69頁)

怎樣用兩個面積為1的小正方形拼成一個面積為2的大正方形?

方法1：課本中的方法，略；

方法2：

可還有其他方法，鼓勵學生探究。

問題：這個大正方形的邊長應該是多少呢?

大正方形的邊長是 ，表示2的算術平方根，它到底是個多大的數(shù)?你能求出它的值嗎?

建議學生觀察圖形感受 的大小。小正方形的對角線的長是多少呢?(用刻度尺測量它與大正方形的邊長的大小)它的近似值我們將在下節(jié)課探究。

五、小結：

1、這節(jié)課學習了什么呢?

2、算術平方根的具體意義是怎么樣的?

3、怎樣求一個正數(shù)的算術平方根

六、課外作業(yè)：

P75習題13、1活動第1、2、3題

八年級初中數(shù)學教案篇8

知識目標：

理解函數(shù)的概念，能準確識別出函數(shù)關系中的自變量和函數(shù)

能力目標：

會用變化的量描述事物

情感目標：

回用運動的觀點觀察事物，分析事物

重點：

函數(shù)的概念

難點：

函數(shù)的概念

教學媒體：

多媒體電腦，計算器

教學說明：

注意區(qū)分函數(shù)與非函數(shù)的關系，學會確定自變量的取值范圍

教學設計：

引入：

信息1：小明在14歲生日時，看到他爸爸為他記錄的以前各年周歲時體重數(shù)值表，你能看出小明各周歲時體重是如何變化的嗎?

新課：

問題：(1)如圖是某日的氣溫變化圖。

① 這張圖告訴我們哪些信息?

② 這張圖是怎樣來展示這天各時刻的溫度和刻畫這鐵的氣溫變化規(guī)律的?

(2)收音機上的刻度盤的波長和頻率分別是用米(m)和赫茲(KHz)為單位標刻的，下表中是一些對應的數(shù)：

① 這表告訴我們哪些信息?

② 這張表是怎樣刻畫波長和頻率之間的變化規(guī)律的，你能用一個表達式表示出來嗎?

一般的，在一個變化過程中，如果有兩個變量x和y，并且對于x的每一個確定的值，y都有惟一確定的值與其對應，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù)。如果當x=a時，y=b，那么b叫做當自變量的值為a時的函數(shù)值。

范例：例1 判斷下列變量之間是不是函數(shù)關系：

(5) 長方形的寬一定時，其長與面積；

(6) 等腰三角形的底邊長與面積；

(7) 某人的年齡與身高；

活動1：閱讀教材7頁觀察后完成教材8頁探究，利用計算器發(fā)現(xiàn)變量和函數(shù)的關系

思考：自變量是否可以任意取值

例2 一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y(單位：L)隨行駛里程x(單位：km)的增加而減少，平均耗油量為0.1L/km。

(1) 寫出表示y與x的函數(shù)關系式。

(2) 指出自變量x的取值范圍。

(3) 汽車行駛200km時，油箱中還有多少汽油?

解：(1)y=50-0.1x

(2)0500

(3)x=200,y=30

活動2：練習教材9頁練習

小結：(1)函數(shù)概念

(2)自變量，函數(shù)值

(3)自變量的取值范圍確定

作業(yè)：18頁：2，3，4題

八年級初中數(shù)學教案篇9

一、教材分析：

《正方形》這節(jié)課是九年義務教育人教版數(shù)學教材八年級下冊第十九章第二節(jié)的內容?？v觀整個初中教材，《正方形》是在學生掌握了平行線、三角形、平行四邊形、矩形、菱形等有關知識及簡單圖形的平移和旋轉等平面幾何知識，并且具備有初步的觀察、操作等活動經驗的基礎上出現(xiàn)的。既是前面所學知識的延續(xù)，又是對平行四邊形、菱形、矩形進行綜合的不可缺少的重要環(huán)節(jié)。

本節(jié)課的重點是正方形的概念和性質，難點是理解正方形與平行四邊形、矩形、菱形之間的內在聯(lián)系。根據大綱要求，本節(jié)課制定了知識、能力、情感三方面的目標。

(一）知識目標：

1、要求學生掌握正方形的概念及性質；

2、能正確運用正方形的性質進行簡單的計算、推理、論證；

（二）能力目標：

1、通過本節(jié)課培養(yǎng)學生觀察、動手、探究、分析、歸納、總結等能力；

2、發(fā)展學生合情推理意識，主動探究的習慣，逐步掌握說理的基本方法；

（三）情感目標：

1、讓學生樹立科學、嚴謹、理論聯(lián)系實際的良好學風；

2、培養(yǎng)學生互相幫助、團結協(xié)作、相互討論的團隊精神；

3、通過正方形圖形的完美性，培養(yǎng)學生品格的完美性。

二、學生分析：

該段學生具有一定的獨立思考和探究的能力，但語言表達能力方面稍有欠缺，所以在本節(jié)課的教學過程中，特意設計了讓學生自己組織語言培養(yǎng)說理能力，讓學生們能逐步提高。

三、教法分析：

針對本節(jié)課的特點，采用"實踐--觀察--總結歸納--運用"為主線的教學方法。

通過學生動手，采取幾種不同的方法構造出正方形，然后引導學生探究正方形的概念。通過觀察、討論、歸納、總結出正方形性質定理，最后以課堂練習加以鞏固定理，并通過一道拔高題對定義、性質理解、鞏固加以升華。

四、學法分析：

本節(jié)課重點是從培養(yǎng)學生探索精神和分析歸納總結能力為出發(fā)點，著重指導學生動手、觀察、思考、分析、總結得出結論。在小組討論中通過互相學習，讓學生體驗合作學習的樂趣。

五、教學程序：

第一環(huán)節(jié)：相關知識回顧

以提問的形式復習了平行四邊形、矩形、菱形的定義及性質之后，引導學生發(fā)現(xiàn)矩形、菱形的實質是由平行四邊形角度、邊長的變化得到的。并啟發(fā)學生考慮，若這兩種變化同時發(fā)生在平行四邊形上，則會得到什么樣的圖形？讓學生們通過手上的學具演示以上兩種變化，從而得出結論。

第二環(huán)節(jié)：新課講解通過學生們的發(fā)現(xiàn)引出課題“正方形”

1、正方形的定義：引導學生說出自己變化出正方形的過程，并再次利用課件形象演示出由平行四邊形的邊、角的變化演變出正方形的過程。請同學們舉手發(fā)言，歸納總結出正方形定義：一組鄰邊相等，且一個角是直角的平行四邊形是正方形。再由此定義啟發(fā)學生們發(fā)現(xiàn)正方形的三個必要條件，并且由這三個條件通過重新組合即一組鄰邊相等與平行四邊形組成菱形再加上一個角是直角可得到正方形的另兩個定義：一個角是直角的菱形是正方形；一組鄰邊相等的矩形是正方形。此內容借助課件演示其變化過程，進一步啟發(fā)學生發(fā)現(xiàn)，正方形既是特殊的菱形，又是特殊的矩形，從而總結出正方形的性質。

2、正方形的性質定理1：正方形的四個角都是直角，四條邊都相等；

定理2：正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直、平分，每條對角線平分一組對角。

以上是對正方形定義和性質的學習，之后是進行例題講解。

3、例題講解：求證：正方形的兩條對角線把正方形分成四個全等的等腰直角三角形。此題是文字證明題，由學生們分組相互探討，共同研究此題的已知、求證部分，然后由小組派代表闡述證明過程，教師板書，在板書的過程中，請其它小組的同學提出合理化建議，使此題證明過程條理更加清晰，更加符合邏輯，同時強調證明格式的書寫。從而培養(yǎng)他們語言表達能力，讓學生的個性得到充分的展示

4、課堂練習：第一部分采用三道有關正方形的周長、面積、對角線、邊長計算的填空題，目的是對正方形性質的進一步理解，并考察學生掌握的情況。

第二部分是選擇題，通過體現(xiàn)生活中實際問題，來提升學生所學的知識，并加以綜合練習，提高他們的綜合素質，使他們充分認識到數(shù)學實質是來源于生活并要服務于生活。

5、課堂小結：此環(huán)節(jié)我是通過圖框的形式小結正方形和前階段所學特殊四邊形之間的內在聯(lián)系，通過對所學幾種四邊形內在聯(lián)系體現(xiàn)正方形完美的本質，渲染學生們應追求象正方形一樣方正的品質，從而要努力學習以豐富的知識充實自己，達到理想中的完美。

6、作業(yè)設計：作業(yè)是教材159頁，第12、14兩小道證明題，通過此作業(yè)讓同學們進一步鞏固有關正方形的知識。

八年級初中數(shù)學教案篇10

【教學目標】

一、教學知識點

1、命題的組成.

2、命題真假的判斷。

二、能力訓練要求：

1、使學生能夠分清命題的條件和結論，能判斷命題的真假

2、通過舉例判定一個命題是假命題，使學生學會反面思考問題的方法

三、情感與價值觀要求：

1、通過反例說明假命題，使學生認識到任何事情都是正反兩方面對立統(tǒng)一

2、幫助學生了解數(shù)學發(fā)展史，拓展視野，激發(fā)學習興趣

3、通過對《原本》介紹，使學生感受數(shù)學發(fā)展史和人類文明價值

【教學重點】準確的找出命題的條件和結論

【教學難點】理解判斷一個真命題需要證明

【教學方法】探討、合作交流

【教具準備】投影片

【教學過程】

一、情景創(chuàng)設、引入新課

師：如果這個星期不下雨，我們就去郊游，這是命題嗎？分析這句話，這個周日，我們郊游一定能成行嗎？為什么？

新課：

（1）觀察下列命題，你能發(fā)現(xiàn)這些命題有什么共同結構特征？與同伴交流。

1、如果兩個三角形的三條邊對應相等，那么這兩個三角形全等。

2、如果一個四邊形的一組對邊平行且相等，那么這個四邊形是平行四邊形。

3、如果一個三角形是等腰三角形，那么這個三角形的兩個底角相等。

4、如果一個四邊形的對角線相等，那么這個四邊形是矩形。

5、如果一個四邊形的兩條對角線相互垂直，那么這個四邊形是菱形。

師：由此可見，每個命題都是由條件和結論兩部分組成的，條件是已知的事項，結論是由已知事項推出的事項。一般地，命題都可以寫成“如果……那么……”的形式，其中“如果”引出部分是條件，“那么”引出部分是結論。

二、例題講解：

例1：師：下列命題的條件是什么？結論是什么？

1、如果兩個角相等，那么他們是對頂角；

2、如果a>b，b>c，那么a=c；

3、兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等；

4、菱形的四條邊都相等；

5、全等三角形的面積相等。

例題教學建議：1：其中（1）、（2）請學生直接回答，（3）、（4）、（5）請學生分成小組交流然后回答。

2：有的命題的描述沒有用“如果……那么……”的形式，在分析時可以擴展成這種形式，以分清條件和結論。

例2：上述命題哪些是正確的，哪些是不正確的？你是怎么知道它是不正確的？與同伴交流。

師：正確的命題叫真命題，不正確的命題叫假命題。要說明一個命題是假命題，通?？梢耘e一個例子，使之具備命題的條件，卻不具備命題的結論，即反例。

教學建議：對于反例的要求可以采取啟發(fā)式層層遞進方式給出，即：說明命題錯誤可以舉例→綜合命題（1）、（2）的兩例，兩例條件具備→例子結論不吻合→給出如何舉反例要求。

三、思維拓展：

拓展1、師：如何證實一個命題是真命題呢？請同學們分小組交流一下。

教學建議：不急于解決學生怎么證實真命題的問題，可按以下程序設計教學過程

（1）首先給學生介紹歐幾里得的《原本》

（2）引出概念：公理、定理，證明

（3）啟發(fā)學生，現(xiàn)在如何證實一個命題的正確性

（4）給出本套教材所選用如下6個命題作為公理

（5）等式性質、不等式有關性質，等量代換也看作定理。

拓展2、師：任何公理、定理是命題嗎？是真命題嗎？為什么？

建議：在學生回答后歸納總結：公理是經過長期實踐驗證的，不需要再進行推理論證都承認的真命題。定理是經過推理論證的真命題。

練習書p197習題6.31

四、問題式總結

師：經過本節(jié)課我們在一起共同探討交流，你了解了有關命題的哪些知識？

建議：可對學生進行提示性引導，如：命題的構成特點、命題是否都正確、如何判斷一個命題是假命題、如何證實一個命題是真命題。

作業(yè)：書p197習題6.32、3

板書設計：

定義與命題

課時2

條件

1、命題的結構特征

結論

1、假命題——可以舉反例

2、命題真假的判別

2、真命題——需要證明 學生活動一——

探索命題的結構特征

學生觀察、分組討論，得出結論：

（1）這五個命題都是用“如果……那么……”形式敘述的

（2）這五個命題都是由已知得到結論

（3）這五個命題都有條件和結論

學生活動二——

探索命題的條件和結論

生：命題1、2如果部分是條件，那么部分是結論；命題3如果兩個三角形兩角和其中一角對邊對應相等是條件，那么這兩個三角形全等是結論；命題4如果是菱形是條件，那么四條邊相等是結論；命題5如果兩三角形全等是條件，那么面積相等是結論。

學生活動三

探索命題的真假——如何判斷假命題

生：可以舉一個例子，說明命題1是不正確的，如圖：

已知：∠AOB，∠1=∠2，∠1，∠2不是對頂角

生：命題2，若a=10,b=8,c=5，此時a>b，b>c，但a≠c

生：由此說明：命題1、2是不正確的

生：命題3、4、5是正確的

學生活動四

探索命題的真假——如何證實一個命題是真命題

學生交流：

生：用我們以前學過的觀察、實驗、驗證特例等方法

生：這些方法往往并不可靠

生：能夠根據已知道的真命題證實呢？

生：那已經知道的真命題又是如何證實的？

生：那可怎么辦呢？

生：可通過證明的方法

學生分小組討論得出結論

生：命題的結構特征：條件和結論

生：命題有真假之分

生：可以通過舉反例的方法判斷假命題

生：可通過證明的方法證實真命題

八年級初中數(shù)學教案篇11

教學目標：

1、掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念，會求一組數(shù)據的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)。

2、在加權平均數(shù)中，知道權的差異對平均數(shù)的影響，并能用加權平均數(shù)解釋現(xiàn)實生活中一些簡單的現(xiàn)象。

3、了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的差別，初步體會它們在不同情境中的應用。

4、能利和計算器求一組數(shù)據的算術平均數(shù)。

教學重點：體會平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)在具體情境中的意義和應用。

教學難點：對于平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)在不同情境中的應用。

教學方法：歸納教學法。

教學過程：

一、知識回顧與思考

1、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念及舉例。

一般地對于n個數(shù)X1，……Xn把（X1+X2+…Xn）叫做這n個數(shù)的算術平均數(shù)，簡稱平均數(shù)。

如某公司要招工，測試內容為數(shù)學、語文、外語三門文化課的綜合成績，滿分都為100分，且這三門課分別按25%、25%、50%的比例計入總成績，這樣計算出的成績?yōu)閿?shù)學，語文、外語成績的加權平均數(shù)，25%、25%、50%分別是數(shù)學、語文、外語三項測試成績的權。

中位數(shù)就是把一組數(shù)據按大小順序排列，處在最中間位置的數(shù)（或最中間兩個數(shù)據的平均數(shù)）叫這組數(shù)據的中位數(shù)。

眾數(shù)就是一組數(shù)據中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據。

如3，2，3，5，3，4中3是眾數(shù)。

2、平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的特征：

（1）平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是表示一組數(shù)據“平均水平”的平均數(shù)。

（2）平均數(shù)能充分利用數(shù)據提供的信息，在生活中較為常用，但它容易受極端數(shù)字的影響，且計算較繁。

（3）中位數(shù)的優(yōu)點是計算簡單，受極端數(shù)字影響較小，但不能充分利用所有數(shù)字的信息。

（4）眾數(shù)的可靠性較差，它不受極端數(shù)據的影響，求法簡便，當一組數(shù)據中個別數(shù)據變動較大時，適宜選擇眾數(shù)來表示這組數(shù)據的“集中趨勢”。

3、算術平均數(shù)和加權平均數(shù)有什么區(qū)別和聯(lián)系：

算術平均數(shù)是加權平均數(shù)的一種特殊情況，加權平均數(shù)包含算術平均數(shù)，當加權平均數(shù)中的權相等時，就是算術平均數(shù)。

4、利用計算器求一組數(shù)據的平均數(shù)。

利用科學計算器求平均數(shù)的方法計算平均數(shù)。

二、例題講解：

例1，某公司銷售部有營銷人員15人，銷售部為了制定某種商品的月銷售定額，統(tǒng)計了這15人某月的銷售量如下：

每人銷售件數(shù) 1800 510 250 210 150 120

人數(shù) 113532

（1）求這15位營銷人員該月銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；

（2）假設銷售部負責人把每位營銷員的月銷售額定為平均數(shù)，你認為是否合理，為什么？如不合理，請你制定一個較合理的銷售定額，并說明理由。

例2，某校規(guī)定：學生的平時作業(yè)、期中練習、期末考試三項成績分別按40%、20%、40%的比例計入學期總評成績，小亮的平時作業(yè)、期中練習、期末考試的數(shù)學成績依次為90分，92分，85分，小亮這學期的數(shù)學總評成績是多少？

三、課堂練習：復習題A組

四、小結：

1、掌握平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)的概念及計算。

2、理解算術平均數(shù)與加權平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別。

五、作業(yè)：復習題B組、C組（選做）

八年級初中數(shù)學教案篇12

平方差公式

學習目標：

1、能推導平方差公式，并會用幾何圖形解釋公式；

2、能用平方差公式進行熟練地計算；

3、經歷探索平方差公式的推導過程，發(fā)展符號感，體會特殊一般特殊的認識規(guī)律.

學習重難點：

重點：能用平方差公式進行熟練地計算；

難點：探索平方差公式，并用幾何圖形解釋公式.

學習過程：

一、自主探索

1、計算：

(1)(m+2) (m-2)

(2)(1+3a) (1-3a)

(3) (x+5y)(x-5y) (4)(y+3z) (y-3z)

2、觀察以上算式及其運算結果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?再舉兩例驗證你的發(fā)現(xiàn).

3、你能用自己的語言敘述你的發(fā)現(xiàn)嗎?

4、平方差公式的特征：

(1)、公式左邊的兩個因式都是二項式。必須是相同的兩數(shù)的和與差。或者說兩 個二項式必須有一項完全相同，另一項只有符號不同。

(2)、公式中的a與b可以是數(shù)，也可以換成一個代數(shù)式。

二 、試一試

例1、利用平方差公式計算

(1)(5+6x)(5-6x)

(2)(x-2y)(x+2y)

(3)(-m+n)(-m-n)

例2、利用平方差公式計算

(1)(1)(- x-y)(- x+y)

(2)(ab+8)(ab-8)

(3)(m+n)(m-n)+3n2

三、合作交流

如圖，邊長為a的大正方形中有一個邊長為b的小正方形.

(1)請表示圖中陰影部分的面積.

(2)小穎將陰影部分拼成了一個長方形，這個長方形的長和寬分別是多少?你能表示出它的面積嗎? a a b

(3)比較(1)(2)的結果，你能驗證平方差公式嗎?

四、鞏固練習

1、利用平方差公式計算

(1)(a+2)(a-2)

(2)(3a+2b)(3a-2b)

(3)(-x+1)(-x-1)

(4)(-4k+3)(-4k-3)

2、利用平方差公式計算

(1)803797

(2)398402

3、平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2中字母a，b表示( )

A.只能是數(shù) B.只能是單項式 C.只能是多項式 D.以上都可以

4、下列多項式的乘法中，可以用平方差公式計算的是( )

A.(a+b)(b+a) B.(-a+b)(a-b)

C.( a+b)(b- a) D.(a2-b)(b2+a)

5.下列計算中，錯誤的有( )

①(3a+4)(3a-4)=9a2-4；

②(2a2-b)(2a2+b)=4a2-b2；

③(3-x)(x+3)=x2-9；

④(-x+y)(x+y)=-(x-y)(x+y)=-x2-y2、

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

6.若x2-y2=30，且x-y=-5，則x+y的值是( )

A.5 B.6 C.-6 D.-5

7.(-2x+y)(-2x-y)=______.

8.(-3x2+2y2)(______)=9x4-4y4、

9.(a+b-1)(a-b+1)=(_____)2-(_____)2、

10.兩個正方形的邊長之和為5，邊長之差為2，那么用較大的正方形的面積減去較小的正方形的面積，差是_____.

11、利用平方差公式計算：20 19 .

12、計算：(a+2)(a2+4)(a4+16)(a-2).

五、學習反思

我的收獲：

我的疑惑：

六、當堂測試

1、下列多項式乘法中能用平方差公式計算的是( ).

(A)(x+1)(1+x)

(B)(1/2b+b)(-b-1/2a)

(C)(-a+b)(-a-b)

(D)(x2-y)(x+y2)[

2、填空：(1)(x2-2)(x2+2)=

(2)(5x-3y)( )=25x2-9y2

3、計算：

(1)(-2x+3y)(-2x-3y) (2)(a-2)(a+2)(a2+4)

4、利用平方差公式計算

①1003997

②14 15

七、課外拓展

下列各式哪些能用平方差公式計算?怎樣用?

1) (a-b+c)(a-b-c)

2) (a+2b-3)(a-2b+3)

3) (2x+y-z+5)(2x-y+z+5)

4) (a-b+c-d)(-a-b-c-d)

2、2完全平方公式(1)

八年級初中數(shù)學教案篇13

分式方程

教學目標

1、經歷分式方程的概念，能將實際問題中的等量關系用分式方程 表示，體會分式方程的模型作用.

2、經歷實際問題-分式方程方程模型的過程，發(fā)展學生分析問題、解決問題的能力，滲透數(shù)學的轉化思想人體，培養(yǎng)學生的應用意識。

3、在活動中培養(yǎng)學生樂于探究、合作學習的習慣，培養(yǎng)學 生努力尋找 解決問題的進取心，體會數(shù)學的應用價值.

教學重點：

將實際問題中的等量 關系用分式方程表示

教學難點：

找實際問題中的等量關系

教學過程：

一、情境導入：

有兩塊面積相同的小麥試驗田，第一塊使用原品種，第二 塊使用新品種，分別收獲小麥9000 kg和15000 kg。已知第一塊試驗田每公頃的產量比第二塊少3000 kg，分別求這兩塊試驗田每 公頃 的產量。你能找出這一問題中的所有等量關系嗎?(分組交流)

如果設第一塊試驗田 每公頃的產量為 kg，那么第二塊試驗田每公頃的產量是________kg。

根據題意，可得方程___________________

二、講授新課

從甲地到乙地有兩條公路：一條是全長600 km的普通 公路，另一條是全長480 km的高速公路。某客 車在 高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上快45 km/h，由高速 公路從甲地到乙地所需的時間 是由普通公路從甲地到乙地所需時間的一半。求該客車由高速公路從 甲地到乙地所需的時間。

這 一問題中有哪些等量關系?

如果設客車由高速公路從甲地到乙地 所需的時間為 h，那么它由普通公路從甲地到乙地所需的時間為_________h。

根據題意，可得方程_ _____________________。

學生分組探討、交流，列出方程.

三、做一做：

為了幫助遭受自然災害的地區(qū)重建家園，某學校號召同學們自愿捐款。已知第一次捐款總額為4800元，第二次捐款總額為5000元，第二次捐款人數(shù)比第一次多20人，而且兩次人均捐款額恰好相等。如果設第一次捐款人數(shù)為 人，那么 滿足怎樣的方程?

四、議一議：

上面所得到的方程有什么共同特點?

分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程

分式方程與整式方程有什么區(qū)別?

五、 隨堂練習

(1)據聯(lián)合國《2003年全球投資 報告》指出，中國2002年吸收外國投資額 達530億美元，比上一年增加了13%。設2001年我國吸收外國投資額為 億美元，請你寫出 滿足的方程。你能寫出幾個方程?其中哪一個是分式方程?

(2)輪船在順水中航行20千米與逆水航行10千米所用時間相同，水流速度為2、 5千米/小時，求輪船的靜水速度

(3)根據分式方程 編一道應用題，然后同組交流，看誰編得好

六、學 習小結

本節(jié)課你學到了哪些知識?有什么感想?

七、作業(yè)布置

八年級初中數(shù)學教案篇14

一、教學目的

1、使學生理解自變量的取值范圍和函數(shù)值的意義。

2、使學生理解求自變量的取值范圍的兩個依據。

3、使學生掌握關于解析式為只含有一個自變量的簡單的整式、分式、二次根式的函數(shù)的自變量取值范圍的求法，并會求其函數(shù)值。

4、通過求函數(shù)中自變量的取值范圍使學生進一步理解函數(shù)概念。

二、教學重點、難點

重點：函數(shù)自變量取值的求法。

難點：函靈敏處變量取值的確定。

三、教學過程

復習提問

1、函數(shù)的定義是什么？函數(shù)概念包含哪三個方面的內容？

2、什么叫分式？當x取什么數(shù)時，分式x+2/2x+3有意義？

（答：分母里含有字母的有理式叫分式，分母≠0，即x≠3/2。）

3、什么叫二次根式？使二次根式成立的條件是什么？

（答：根指數(shù)是2的根式叫二次根式，使二次根式成立的條件是被開方數(shù)≥0。）

4、舉出一個函數(shù)的實例，并指出式中的變量與常量、自變量與函數(shù)。

新課

1、結合同學舉出的實例說明解析法的意義：用教學式子表示函數(shù)方法叫解析法。并指出，函數(shù)表示法除了解析法外，還有圖象法和列表法。

2、結合同學舉出的實例，說明函數(shù)的自變量取值范圍有時要受到限制這就可以引出自變量取值范圍的意義，并說明求自變量的取值范圍的兩個依據是：

（1）自變量取值范圍是使函數(shù)解析式（即是函數(shù)表達式）有意義。

（2）自變量取值范圍要使實際問題有意義。

3、講解P93中例2。并指出例2四個小題代表三類題型：（1），（2）題給出的是只含有一個自變量的整式；（3）題給出的是只含有一個自變量的分式；（4）題給出的是只含有一個自變量的二次根式。

推廣與聯(lián)想：請同學按上述三類題型自編3個題，并寫出解答，同桌互對答案，老師評講。

4、講解P93中例3。結合例3引出函數(shù)值的意義。并指出兩點：

（1）例3中的4個小題歸納起來仍是三類題型。

（2）求函數(shù)值的問題實際是求代數(shù)式值的問題。

補充例題

求下列函數(shù)當x=3時的函數(shù)值：

（1）y=6x-4； （2）y=--5x2； （3）y=3/7x-1； （4）。

（答：（1）y=14；（2）y=-45；（3）y=3/20；（4）y=0。）

小結

1、解析法的意義：用數(shù)學式子表示函數(shù)的方法叫解析法。

2、求函數(shù)自變量取值范圍的兩個方法（依據）：

（1）要使函數(shù)的解析式有意義。

①函數(shù)的解析式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；

②函數(shù)的解析式是分式時，自變量的取值應使分母≠0；

③函數(shù)的解析式是二次根式時，自變量的取值應使被開方數(shù)≥0。

（2）對于反映實際問題的函數(shù)關系，應使實際問題有意義。

3、求函數(shù)值的方法：把所給出的自變量的值代入函數(shù)解析式中，即可求出相慶原函數(shù)值。

練習：P94中1，2，3。

作業(yè)：P95~P96中A組3，4，5，6，7。B組1，2。

四、教學注意問題

1、注意滲透與訓練學生的歸納思維。比如例2、例3中各是4個小題，對每一個例題均可歸納為三類題型。而對于例2、例3這兩道例題，雖然要求各異，但題目結構仍是三類題型：整式、分式、二次根式。

2、注意訓練與培養(yǎng)學生的優(yōu)質聯(lián)想能力。要求學生仿照例題自編題目是有效手段。

3、注意培養(yǎng)學生對于“具體問題要具體分析”的良好學習方法。比如對于有實際意義來確定，由于實際問題千差萬別，所以我們就要具體分析，靈活處置。